Pianon äänten parametrinen synteesi Jukka Rauhala Pianon akustiikkaa Kuinka ääni syntyy Sisält ltö Pianon ääneen liittyviä ilmiöitä Pianon äänen synteesi Ääniesimerkkejä Akustiikan ja äänenkäsittelytekniikan laboratorio Teknillinen korkeakoulu 17.1.28 Jukka Rauhala 2 Piano Osa I: Pianon akustiikkaa Yksi suosituimmista länsimaisista soittimista 88 kosketinta, 243 kieltä Perustaajuudet vaihtelevat välillä 27. Hz 4186 Hz Hyvin monimutkainen rakenne => vaikea mallintaa 17.1.28 Jukka Rauhala 4
koskettimisto koneisto silta koskettimisto koneisto silta 17.1.28 Jukka Rauhala 17.1.28 Jukka Rauhala 6 koskettimisto koneisto silta koskettimisto koneisto silta 17.1.28 Jukka Rauhala 7 17.1.28 Jukka Rauhala 8
koskettimisto koneisto silta koskettimisto koneisto silta 17.1.28 Jukka Rauhala 9 17.1.28 Jukka Rauhala koskettimisto koneisto silta koskettimisto koneisto silta 17.1.28 Jukka Rauhala 11 17.1.28 Jukka Rauhala 12
koskettimisto koneisto silta Kuinka ääni syntyy pianossa 17.1.28 Jukka Rauhala 13 17.1.28 Jukka Rauhala 14 Kuinka ääni syntyy pianossa Kuinka ääni syntyy pianossa 1. 1. Soittaja painaa kosketinta 17.1.28 Jukka Rauhala 1 2. 2. Vaimennin nousee ja ja koneisto liikuttaa vasaraa, joka lyö vapaita kieliä 17.1.28 Jukka Rauhala 16
Kuinka ääni syntyy pianossa Kuinka ääni syntyy pianossa 3. 3. Kieli alkaa värähdellä 17.1.28 Jukka Rauhala 17 4. 4. Muut vaimentamattomat kielet alkavat värähtelemään sympaattisten värähtelyiden takia 17.1.28 Jukka Rauhala 18 Kuinka ääni syntyy pianossa Pianon ääneen liittyviä ilmiöit itä Pianon kielen värähtelyssä esiintyy mielenkiintoisia ilmiöitä Dispersio Huojunta Aaveharmoniset Sympaattiset värähtelyt.. Kaikupohja vahvistaa ja ja värittää ääntä 17.1.28 Jukka Rauhala 19 17.1.28 Jukka Rauhala 2
Dispersio-ilmi ilmiö Pianon kielet ovat dispersiivisiä niiden jäykkyydestä johtuen Seurauksena on epäharmoninen ääni, jossa ylemmät harmoniset ovat siirtyneet korkeammille taajuuksille Dispersion vaikutus ääneen Harmoninen Epäharmoninen 17.1.28 Jukka Rauhala 21 17.1.28 Jukka Rauhala 22 Huojunta Pianon äänessä osaäänesten verhokäyrissä esiintyy huojuntaa Huojunta johtuu lähinnä kieliryhmän värähtelyiden kytkeytymisestä Osa II: Pianon äänen synteesi 17.1.28 Jukka Rauhala 23
Pianon äänen synteesimallin periaate Pianon äänen synteesimallin periaate 17.1.28 Jukka Rauhala 2 17.1.28 Jukka Rauhala 26 Pianon äänen synteesimallin periaate Pianon äänen synteesimallin periaate 17.1.28 Jukka Rauhala 27 17.1.28 Jukka Rauhala 28
Mallin lähempi l tarkastelu Dispersion simulointi Dispersiota voidaan ajatella taajuusriippuvana vaiheviiveenä Dispersiosuodin yrittää tuottaa halutun vaiheviivevasteen Phase delay (samples) 68 67 66 6 64 63 Target phase delay Dispersion filter response 62 2 3 4 17.1.28 Jukka Rauhala 29 17.1.28 Jukka Rauhala 3 Dispersion simulointi Dispersiota voidaan simuloida kokopäästösuotimella (Rauhala, 26a ja 26b): Ensimmäinen suljetun muodon menetelmä Erittäin nopea verrattuna muihin menetelmiin Mahdollistaa reaaliaikaisen kontrollin Sekä ensimmäisen että toisen asteen suotimille Käyttämällä Thiranin suunnittelumenetelmää kokopäästösuotimille voidaan muodostaa parametrisoinnilla suljetun muodon kaava f B e ( C1lnB C e 2 ) I k 2 1(lnB) k2 lnb k3 keye suodinparametrit I key on koskettimen numero, C 1, C 2, k 1, k 2, ja k 3 ovat parametrisoinnilla määriteltyjä vakioita 17.1.28 Jukka Rauhala 31 17.1.28 Jukka Rauhala 32
Dispersiosuotimen vaste Dispersiosuotimen vaste f = 1 Hz, B = -4, M = (suotimien määrä kaskadissa) f = 6 Hz, B = -4, M = (suotimien määrä kaskadissa) 1 1 17.1.28 Jukka Rauhala 33 17.1.28 Jukka Rauhala 34 Dispersiosuotimen vaste Dispersiosuotimen vaste f = 32 Hz, B = -4, M = (suotimien määrä kaskadissa) f = 32 Hz, B = -4, M = (suotimien määrä kaskadissa) 1 1 17.1.28 Jukka Rauhala 3 17.1.28 Jukka Rauhala 36
Dispersiosuotimen vaste Dispersiosuotimen vaste f = 32 Hz, B = x -4, M = (suotimien määrä kaskadissa) f = 32 Hz, B = -3, M = (suotimien määrä kaskadissa) 1 1 17.1.28 Jukka Rauhala 37 17.1.28 Jukka Rauhala 38 Dispersiosuotimen vaste Dispersiosuotimen vaste f = 32 Hz, B = -4, M = (suotimien määrä kaskadissa) f = 32 Hz, B = -4, M = (suotimien määrä kaskadissa) 1 1 17.1.28 Jukka Rauhala 39 17.1.28 Jukka Rauhala 4
f = 32 Hz, Dispersiosuotimen vaste B = -4, M = 2 (suotimien määrä kaskadissa) Ääniesimerkki 1 17.1.28 Jukka Rauhala 41 17.1.28 Jukka Rauhala 42 Heräte Pianossa vasaranisku kieleen herättää kielen värähtelemään Kielimalli tarvitsee samoin herätesignaalin Parametrinen herätemenetelmä (Rauhala, 26c) Täysin parametrinen Mahdollistaa dynamiikan Mahdollistaa epäharmonisuuden muutoksen reaaliajassa Huojunnan simulointi: huojuntaekvalisaattori Ideana on moduloida parametriä K (Rauhala, 27) Suotimen huipun vahvistus riippuu suoraan parametristä K K on eteenpäin kytketyssä silmukassa => ei transietti-ilmiöitä In A(z) - K 1/2 Out Modulating signal 17.1.28 Jukka Rauhala 43 17.1.28 Jukka Rauhala 44
HuojuntaEQ:n magnitudivaste Vakio modulointisignaali HuojuntaEQ:n magnitudivaste Siniaalto modulaatiosignaalina In A(z) 1/2 Out In A(z) 1/2 Out - K - K Modulating signal Modulating signal 17.1.28 Jukka Rauhala 4 17.1.28 Jukka Rauhala 46 HuojuntaEQ:n magnitudivaste Demo: pianon äänisynteesin rakentaminen Tasasuunnattu sini modulaatiosignaalina In A(z) 1/2 Out - K Modulating signal 17.1.28 Jukka Rauhala 47 17.1.28 Jukka Rauhala 48
Demo: pianon äänisynteesin rakentaminen Demo: pianon äänisynteesin rakentaminen 17.1.28 Jukka Rauhala 49 17.1.28 Jukka Rauhala Demo: pianon äänisynteesin rakentaminen Demo: pianon äänisynteesin rakentaminen 17.1.28 Jukka Rauhala 1 17.1.28 Jukka Rauhala 2
Bach 1: Bach 2: A-duuri asteikko Demo Reaaliaikasovellus Pianon synteesimallista on tehty reaaliaikainen sovellus Sibeliusakatemian kanssa käyttäen PWGLohjelmistoa 17.1.28 Jukka Rauhala 3 17.1.28 Jukka Rauhala 4 Tiivistelmä Piano on haastava mallinnettava Monimutkainen rakenne Useita kuultavia ilmiöitä Aaltojohtotekniikka soveltuu hyvin pianon mallinnukseen on tehokas menetelmä dispersiosuotimen suunnitteluun Mahdollistaa reaaliaikaisen kontrollin Viitteet J. Rauhala, Physics-based parametric synthesis of inharmonic piano tones, D.Sc. thesis, TKK Helsinki University of Technology, 27.. J. Rauhala, H.-M. Lehtonen, and V. Välimäki, Toward next-generation digital keyboard instruments, IEEE Signal Processing Magazine, vol. 24, no. 2, pp. 12-2, 27. J. Rauhala and V. Välimäki, Tunable dispersion filter design for piano synthesis, IEEE Signal Processing Letters, vol. 13, no., pp. 23-26, May 26. (26a) J. Rauhala and V. Välimäki, Dispersion modeling in waveguide piano synthesis using tunable allpass filters, in Proc. 9th Int. Conf. Digital Audio Effects, Montreal, Canada, 26, pp. 71-76. (26b) J. Rauhala and V. Välimäki, Parametric excitation model for waveguide piano synthesis, in Proc. 26 IEEE Int. Conf. Acoustics, Speech, and Signal Processing, Toulouse, France, 26, pp. 17-16. (26c) J. Rauhala and V. Välimäki, The beating equalizer and its application to the synthesis and modification of piano tones, in Proc. th Int. Conf. Digital Audio Effects, Bordeaux, France, 27, pp. 181-187. (27) 17.1.28 Jukka Rauhala 17.1.28 Jukka Rauhala 6
Pianon äänten parametrinen synteesi Jukka Rauhala Akustiikan ja äänenkäsittelytekniikan laboratorio Teknillinen korkeakoulu