1 LUKU 3 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS
Modulaatiossa kantoaallon jotain parametria (amplitudi, vaihe ja taajuus) muutetaan yksi-yhteen periaatteella sanoman m(t) ohjaamana. Modulointia käytetään tiedonsiirtoon, kanavointiin (spektriin sijoitus) ja multipleksointiin. x [ ω ] t + φ( t), ω πf ( t) = A( t)os = Sanoma aallon ominaisuutena kantoaaltomodulaatio Sanoma pulssin ominaisuutena pulssimodulaatio Modulaatiomenetelmät Analogiset Digitaaliset Kantoaaltomodulaatiot DSB, AM, SSB, VSB, QDSB, FM, PM Pulssimodulaatiot PAM, PWM, PPM Kantoaaltomodulaatiot ASK, PSK, FSK Pulssimodulaatiot M, PCM
3 Kantoaaltomodulaatiot: Lineaariset (A(t) ~ info): DSB, AM, SSB (USB SSB, LSB SSB), VSB Epälineaariset kulmamod. PM (φ(t) ~ info) ja FM (dφ(t)/dt ~ info) DSB toteutetaan sanoman ja kantoaallon kertolaskulla. Demodulointi vaatii aina koherentin ilmaisukantoaallon. Jos kantoaaltokomponentti lisätään informaatiosta muodostuvaan DSB:n spektriin (sanomaan m(t) siis lisätään lähettimessä biasjännitetaso), päädytään amplitudimodulaatioon AM. DSB ja AM ovat siis hyvin lähellä toisiaan (joissakin oppikirjoissa AM ja DSB esitetään jopa samana modulaatiomenetelmä). AM ilmaistaan halvasti verhokäyräilmaisimella (VI epälin. & epäkoh.). Kantoaaltokomponentissa oleva osa kokonaislähetystehosta on informaation siirron kannalta hukkatehoa. AM:n tehokkuus määritellään (DSB:n E ff = 100%, AM:lle max. E ff = 50%): E ff a mn ( t) = 1+ a m ( t) n 100%
4 SSB säästää kaistanleveyttä, koska DSB sisältää informaation tuplasti sekä USB:ssä että LSB:ssä. Toteutus joko ideaalisella sivukaistasuodattimella tai helpommin vaiheensiirtomodulaattorilla. Ilmaisu koherentisti tai kantoaallon uudellenlisäyksellä (sis. VKI:n). x 1 ( t) = A m( t)osωt ± A mˆ ( t) sinω t VSB:ssä toisen sivukaistan tynkä vuodatetaan lähetykseen lineaarisen siirtymäkaistan omaavalla suodattimella. Ilmaisu koherentisti tai kantoaallon uudellenlisäyksellä. TV-kuvan siirrrossa käytetty. Kytkinmodulaattoria (kytkin + BPF) voidaan käyttää korvaamaan kantoaallolla kertominen DSB- ja AM-modulaatioilla. Myös koherentti ilmaisu onnistuu ko. periaatteella (kytkimet synkronisia). Superheterodynevastaanottimessa taajuuden siirto eli sekoitus välitaajuudelle ω IF suoritetaan kertomalla tulosignaali LO:lla ja tekemällä BPF. Haittana ω IF -etäisyydellä tulotaajuudesta olevat muut lähetteet. Kyseistä ns. peilitaajuusongelmaa yritetään poistaa sopivilla suodattimilla ennen IF-osaa. 1
5 SHD:n suodatus ja vahvistus laadukkaammin toteutettavissa, mistä seuraa parantunut herkkyys ja selektiivisyys. Kulmamodulaatiot PM (φ(t) ~ info) ja FM (dφ(t)/dt ~ info): x ( t) = A [ t + φ( t) ], φpm ( t) = k pm( t), φfm ( t) = πf d os ω m( α) dα k p ja f d vaihe- ja taajuusdeviaatiovakiot. Kulmamodulaatio tuottaa teoriassa äärettömän monta sivukaistaa. Jos esiintyy vain pari voimakasta sivukaistaa (esim. sinisanoma generoi LSB & USB-parin kuten DSM/AM-modulaatiossa) puhutaan kapeakaistaisesta kulmamodulaatiosta, muuten leveäkaistaisesta. Sinimuotoisen sanoman tapauksessa kapeakaistaisella kulmamodulaatiolla samanlainen spektri kuin AM:lla, lukuun ottamatta alemman sivukaistan 90 asteen siirtoa vaihespektrissä. Spektri voidaan sinisanoman m(t) = Asin(ω m t) tapauksessa esittää astetta n olevien 1. lajin Besselin funktioiden J n (β) avulla. Modulaatioindeksi β määritellään: β PM = k p A tai β FM = f d A/f m. t
6 Kulmamodulaatiolla on vakioamplitudi, joten keskimääräinen teho <x (t)> = A /. Tehosuhde P r määrittelee kaistanleveyden: x ( t) = A P r = J n= J n ( β )os k 0 ( β ) + J n ( β ) n= 1 [( ω + nω ) t] Tehosuhteen P r arvolla 0.98 ja sinimuotoisella sanomalla kaistanleveys on sopivasti B = kf m = (β+1)f m (ts. k kpl spektrikomponentteja kantoaallon molemmilla puolilla). Mielivaltaisilla sanomilla kaistanleveys määritellään Carsonin kaavan mukaisesti: B = (D+1)W, missä deviaatiosuhde D määritellään taajuuspoikkeaman maksimi-itseisarvon huipputaajuusdeviaation ja informaation kaistanleveyden W suhteena. D:n kasvaessa saadaan kaistanleveyttä kasvatettua. Kun D << 1 (kapeakaistainen), niin BW = W (ts. sama kuin DSB & AM - modulaatioilla). Kun D >> 1 (leveäkaistainen), niin BW DW. m
7 Kapeakaista-leveäkaistamuunnoksessa, epäsuora taajuusmodulaatio, käytetään taajuuskertojaa ja sekoitusta kapeakaistaisen modulaattorin jälkeen. Kertoja kertoo sekä taajuuden että deviaation D, mutta sekoittaja muuttaa vain taajuuden. D:n kasvun seurauksena lopullinen kaistanleveys kasvaa. FM-demodulointi voidaan suorittaa diskriminaattorilla (derivaattori + verhokäyräilmaisin). Diskriminaattorin lähtöjännite on verrannollinen tulotaajuuteen. PM-demoduloinnissa tarvitaan vielä integrointi diskriminaattorin jälkeen. Kaistanpäästörajoitin vakioi A :n ja siten diskriminaattorivakion K D. Lineaarisessa koherentissa ilmaisussa yksitaajuinen häiriö esiityy summautuneena ilmaisimen lähdössä. Epälineaarisella verhokäyräilmaisimella informaatio ja kohina ilmenevät kertautuneina lähdössä, kun A << A i. Kyseinen ominaisuus johtuu ns. kynnysilmiöstä. Jos A >> A i, niin VKI toimii kuten lineaarinen koherentti ilmaisu (häiriö ja signaali esiintyvät summautuneena ilmaisimen lähdössä).
8 Kynnysilmiö esiintyy myös kulmamodulaatioilla. FM:llä vaikutus riippuu sekä häiriökantoaallon amplitudista että offsettaajuudesta. PM:llä ainoastaan amplitudista. Häiriökantoaallon ja kohinan vaikutusta vaimennetaan esikorostusjälkikorostustekniikalla. Kulmamodulaatiot voidaan kätevimmin ilmaista vaihelukolla. PMilmaisin tarvitsee vielä VCO:n ohjaussignaalin integroinnin. PLL:llä voidaan myös toteuttaa taajuuskertojia ja -jakajia. Lisäämällä BPF ja diskriminaattori PLL-piiriin, saadaan taajuuskompressiivinen takaisinkytketty demodulaattori, joka on hyödyllinen ilmaistaessa erityisesti kohinaisia lähellä kynnystä olevia kulmamoduloituja signaaleja. Costasin silmukka ilmaisee vaihekoherentisti DSB-signaalin. Pulssimodulaatiot edellyttävät näytteenottoteoreeman ja TDM:n soveltamista. Kantoaallon sijaan joko jatkuva-arvoinen (analoginen) tai diskreettiarvoinen (digitaalinen) pulssijono, jonka pulssin joku parametri verrannollinen näytteen arvoon tai sen muutokseen.
9 PAM on oleellisesti S&H-operaatio (pulssin pituus vakio). Ilmaisu alipäästösuodattimella. PAM lineaarinen, PWM & PPM epälineaarisia. PWM-signaalin pulssin leveys riippuu sanomasignaalin näytearvosta (pulssin korkeus vakio). Ilmaisu alipäästösuodattimella. PPM:ssä pulssin paikka riippuu näytteen arvosta (amplitudi ja leveys vakioita). Ilmaisu alipäästösuodattimella ja integraattorilla. Digitaalisessa pulssimodulaatiossa näytteen arvot kvantisoidaan ennen lähetystä. M seuraa lähetettävien kapeiden pulssien polariteetin valinnalla sanoman muutosta. Ilmaisu integraattorilla ja alipäästösuodatuksella. PCM on enemmän koodaus- kuin modulaatiomenetelmä. Operaatioina näytteenotto, kvantisointi ja kvantisointitasojen koodaus. Toteutetaan käytännössä S&H-piirillä ja A/D-muuntimella. PCM eroaa M:sta siten, että kukin kvantisoitu näyte lähetetään, kun M puolestaan seuraa sanoman muutosta pulssin polariteettien avulla (voidaan ajatella redundanssin poistamisena, kun peräkkäiset näytteet korreloivat, vrt. kuvainformaation tiivistäminen).
10 PWM, PPM, M ja PCM ovat siis epälineaarisia modulaatioita. Multipleksoinnilla voidaan useita riippumattomia sanomasignaaleja lähettää samassa siirtokanavassa yhdellä modulaattorilla. FDM järjestää signaalit alikantoaalloilla kantataajuusspektriksi, joka moduloidaan varsinaiseen kantoaaltoon millä tahansa modulaatiolla. Vanhempien analogisten lankapuhelinkeskusten välitystekniikka perustui FDM-tekniikkaan. FDM-tekniikkaa käytetään myös stereofonisen lähetyksen toteuttamisessa. QM toteutetaan käyttäen lineaarista QDSB-modulaatiota, siis kvadratuurisia saman keskitaajuuden omaavia kantoaaltoja. Kvadratuuriset kantoaallot muodostavat -ulotteisen signaaliavaruuden ortonormaalit kantasignaalit. Toisistaan riippumattomat DSB-moduloidut sanomasignaalit voivat siten sijaita taajuustasossa päällekkäin häiritsemättä teoriassa lainkaan toisiaan (ovat toisilleen näkymättömiä, ortogonaalisia).
11 QM:lla kaistankäytön tehokkuus paranee kertoimella. W-levyisellä DSB-kaistalla voidaan siis siirtää kaksi riippumatonta eri lähteistä peräisin olevaa W-levyistä sanomasignaalia. QM:n purkuun tarvitaan koherentit ilmaisukantoaallot. Vaihevirhe aiheuttaa I- ja Q-haarojen ylikuulumista ja signaalin vaimentumista. QM-periaatetta käytetään paljon digitaalisessa tiedonsiirrossa (esim. MSK, QPSK, OQPSK ja QAM modulaatiot käyttävät sitä hyväksi). TDM-menetelmässä eri signaalien näytteet jaetaan vuorollaan kehyksen aikaväleiksi. Haittana lähetys- ja vastaanottopuolen synkronoiminen. Tarvitaan synkronointiaikavälejä kehysten sisällä, jotta kehysten alkamiskohdat voidaan määrittää. Kehyksiä voi olla useita tasoja hierarkisesti päällekkäin. Lankapuhelinkeskustekniikka käyttää nykyään TDM-tekniikkaa yhdessä PCM-koodauksen kanssa. Multipleksointimenetelmät ja radiotaajuuskaistan monikäyttömenetelmät ovat periaatteina hyvin lähellä toisiaan.
1
13 Seuraavaksi on lueteltu tenttiin valmistautumisen tueksi luvun 3 tärkeimmät kaavat. Kaavan ulkoa muistaminen ei välttämättä paljon auta, jos ei ymmärrä itse asiaa, joka on kaavojen takana. Esimerkiksi jos muistaa millainen joku modulaattori oli rakenteeltaan, voi sen perusteella modulaatioyhtälönkin muistaa helpommin. Luvun 7 tärkeimmät kaavat (Z & T, 6. painos): 3.3, 3.10, 3.14, 3.3, 3.33, 3.46 3.50, 3.80, 3.81 3.89, 3.9, 3.10 3.103, 3.110, 3.114 3.115, 3.118, 3.11 17, 3.155 3.159, 3.190, 3.194, 3.07 3.11, 3.71, 3.75.