LUKU 3 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS
|
|
- Marja-Leena Järvinen
- 9 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 LUKU 3 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS 1 (13)
2 2 (13)
3 Modulaatiossa kantoaallon jotain parametria (amplitudi, vaihe ja taajuus tiedonsiirron perusresursseina) muutetaan yksi-yhteen periaatteella sanoman m(t) ohjaamana. Modulointia käytetään tiedonsiirtoon, kanavointiin (spektriin sijoitus) ja multipleksointiin. Informaatio jatkuvan aallon ominaisuutena kantoaaltomodulaatio x [ ω ] t + φ( t), ω 2πf = A( t)os = Informaatio pulssin ominaisuutena pulssimodulaatio Modulaatiomenetelmät Analogiset Digitaaliset Kantoaaltomodulaatiot DSB, AM, SSB, VSB, QDSB, FM, PM Pulssimodulaatiot PAM, PWM, PPM Kantoaaltomodulaatiot ASK, PSK, FSK Pulssimodulaatiot M, PCM 3 (13)
4 Kantoaaltomodulaatiot: Yhteenveto luvusta 3 Lineaariset (A(t) ~ info): DSB, AM, SSB (USB SSB, LSB SSB), VSB Epälineaariset kulmamodulaatiot PM (φ(t) ~ info) ja FM (dφ(t)/dt ~ info) DSB toteutetaan sanoman ja kantoaallon kertolaskulla. Demodulointi vaatii aina koherentin ilmaisukantoaallon. Jos kantoaaltokomponentti lisätään informaatiosta muodostuvaan DSB:n spektriin (sanomaan m(t) siis lisätään lähettimessä biasjännitetaso), päädytään amplitudimodulaatioon AM. DSB ja AM ovat siis hyvin lähellä toisiaan (joissakin oppikirjoissa AM ja DSB esitetään jopa samana modulaatiomenetelmä). AM ilmaistaan halvasti verhokäyräilmaisimella (VI epälin. & epäkoh.). Kantoaaltokomponentissa oleva osa kokonaislähetystehosta on informaation siirron kannalta hukkatehoa. AM:n tehokkuus määritellään (DSB:n tehokkuus 100%, AM:lle max. E ff = 50%): E ff 2 2 a mn = 2 1+ a m 100% 2 n 4 (13)
5 SSB:n ideana on säästää kaistanleveyttä (DSB sisältää informaation tuplasti sekä USB:ssä että LSB:ssä). Toteutus joko ideaalisella sivukaistasuodattimella tai helpommin vaiheensiirtomodulaattorilla. Ilmaisu koherentisti tai kantoaallon uudellenlisäyksellä (sis. VKI:n). x 1 = A m( t)osωt ± 2 A mˆ sinω t VSB:ssä toisen sivukaistan tynkä vuodatetaan lähetykseen lineaarisen siirtymäkaistan omaavalla suodattimella. Ilmaisu koherentisti tai kantoaallon uudellenlisäyksellä. TV-kuvan siirtoon. Kytkinmodulaattoria (kytkin + BPF) voidaan käyttää korvaamaan kantoaallolla kertominen DSB- ja AM-modulaatioilla. Myös koherentti ilmaisu onnistuu ko. periaatteella (kytkimet synkronisia). Superheterodynevastaanottimessa taajuuden siirto (sekoitus) välitaajuudelle ω IF suoritetaan kertomalla tulosignaali kantoaallolla ja tekemällä BPF. Ylä- tai alapuolisessa virityksessä haittana 2ω IF - etäisyydellä tulotaajuudesta olevat muut lähetteet. Kyseistä ns. peilitaajuusongelmaa yritetään poistaa sopivilla suodattimilla (13)
6 SHD:n suodatus ja vahvistus laadukkaammin toteutettavissa, mistä seuraa parantunut herkkyys ja selektiivisyys. Kulmamodulaatiot PM (φ(t) ~ info) ja FM (dφ(t)/dt ~ info): x k p = A os [ ω + ] = = t φ( t), φpm k pm( t), φfm 2πf d ja f d vaihe- ja taajuusdeviaatiovakiot. Kulmamodulaatio tuottaa teoriassa äärettömän monta sivukaistaa. Jos esiintyy vain pari voimakasta sivukaistaa, puhutaan kapeakaistaisesta kulmamodulaatiosta, muuten puhutaan leveäkaistaisesta. Sinimuotoisen sanoman tapauksessa kapeakaistaisella kulmamodulaatiolla samanlainen spektri kuin AM:lla, lukuun ottamatta alemman sivukaistan 90 asteen siirtoa vaihespektrissä. Spektri voidaan sinisanoman m(t)=asinω m t tapauksessa esittää astetta n olevien 1. lajin Besselin funktioiden J n (β) avulla. Modulaatioindeksi β määritellään: β PM = k p A tai β FM = f d A/f m. t m( α) dα 6 (13)
7 Kulmamodulaatiolla on vakioamplitudi, joten keskimääräinen teho <x 2 (t)> = A 2 /2. Tehosuhde P r määrittelee kaistanleveyden: x P r = = J A n= k ( β ) + 2 J n ( β ) n= 1 [( ω + nω ) t] Tehosuhteen P r arvolla 0.98 ja sinimuotoisella sanomalla kaistanleveys on sopivasti B = 2kf m = 2(β+1)f m (ts. k kpl spektrikomponentteja kantoaallon molemmilla puolilla). J n ( β )os Mielivaltaisilla sanomilla kaistanleveys määritellään Carsonin kaavan mukaisesti: B = 2(D+1)W, missä deviaatiosuhde D määritellään taajuuspoikkeaman maksimi-itseisarvon ja informaation kaistanleveyden W suhteena. D-parametria kasvattamalla saadaan kaistanleveyttä kasvatettua. Kun D 1 (kapeakaistainen), niin BW = 2W (ts. sama kuin DSB & AM -modulaatioilla), ja kun D >> 1 (leveäkaistainen), niin BW 2DW. m 7 (13)
8 Kapeakaista-leveäkaistamuunnostekniikassa käytetään taajuuskertojaa ja sekoitusta kapeakaistaisen modulaattorin jälkeen. Ideana on, että kertoja kertoo sekä taajuuden että deviaation D, mutta sekoittaja muuttaa vain taajuuden. D:n kasvun seurauksena lopullinen kaistanleveys kasvaa. FM-demodulointi voidaan suorittaa diskriminaattorilla (derivaattori + verhokäyräilmaisin). PM-demoduloinnissa tarvitaan vielä integrointi diskriminaattorin jälkeen. Diskriminaattorin lähtöjännite on verrannollinen tulotaajuuteen. Kaistanpäästörajoitin vakioi A :n ja siten diskriminaattorivakion K D. Lineaarisessa koherentissa ilmaisussa yksitaajuinen häiriö esiityy summautuneena ilmaisimen lähdössä. Epälineaarisella verhokäyräilmaisimella informaatio ja kohina ilmenevät kertautuneina lähdössä, kun A << A i. Kyseinen ominaisuus johtuu ns. kynnysilmiöstä. Jos A >> A i, niin VKI toimii kuten lineaarinen koherentti ilmaisu (häiriö ja signaali esiintyvät summautuneena ilmaisimen lähdössä). 8 (13)
9 Kynnysilmiö esiintyy myös kulmamodulaatioilla. FM:llä vaikutus riippuu sekä häiriökantoaallon amplitudista että offsettaajuudesta. PM:llä ainoastaan amplitudista. Häiriökantoaallon ja kohinan vaikutusta vaimennetaan esikorostus-jälkikorostustekniikalla. Kulmamodulaatiot voidaan kätevimmin ilmaista vaihelukolla. PMilmaisin tarvitsee vielä VCO:n ohjaussignaalin integroinnin. PLL:llä voidaan myös toteuttaa taajuuskertojia ja -jakajia. Lisäämällä BPF ja diskriminaattori PLL-piiriin, saadaan taajuuskompressiivinen takaisinkytketty demodulaattori, joka on hyödyllinen ilmaistaessa erityisesti kohinaisia lähellä kynnystä olevia kulmamoduloituja signaaleja. Costasin silmukka ilmaisee vaihekoherentisti DSB-signaalin. Pulssimodulaatiot edellyttävät näytteenottoteoreeman ja usein myös TDM:n soveltamista. Kantoaallon sijasta joko jatkuva-arvoinen (analoginen) tai diskreettiarvoinen (digitaalinen) pulssijono, jonka pulssin joku parametri verrannollinen sanomanäytteen arvoon tai sen muutokseen. 9 (13)
10 PAM on oleellisesti S&H-operaatio (pulssin pituus vakio). Ilmaisu alipäästösuodattimella. PAM lineaarinen, PWM & PPM epälineaarisia. PWM-signaalin pulssin leveys riippuu sanomasignaalin näytearvosta (pulssin korkeus vakio). Ilmaisu alipäästösuodattimella. PPM:ssä pulssin paikka riippuu näytteen arvosta (amplitudi ja leveys vakioita). Ilmaisu alipäästösuodattimella ja integraattorilla. Digitaalisessa pulssimodulaatiossa näytteen arvot kvantisoidaan ennen lähetystä. M seuraa lähetettävien kapeiden pulssien polariteetin valinnalla sanoman muutosta. Ilmaisu integraattorilla ja alipäästösuodatuksella. PCM on itse asiassa enemmän koodaus- kuin modulaatiomenetelmä. Operaatioina näytteenotto, kvantisointi ja kvantisointitasojen koodaus. Toteutetaan käytännössä S&H-piirillä ja A/D-muuntimella. PCM eroaa M:sta siten, että kukin kvantisoitu näyte lähetetään, kun M puolestaan seuraa sanoman muutosta pulssin polariteettien avulla (voidaan ajatella redundanssin poistamisena, kun peräkkäiset näytteet korreloivat, vrt. kuvainformaation tiivistäminen). 10 (13)
11 PWM, PPM, M ja PCM ovat siis selvästi epälineaarisia modulaatioita. Multipleksoinnilla voidaan useita riippumattomia sanomasignaaleja lähettää samassa siirtokanavassa yhdellä modulaattorilla. FDM järjestää signaalit alikantoaalloilla kantataajuusspektriksi, joka moduloidaan varsinaiseen kantoaaltoon millä tahansa modulaatiolla. Vanhempien analogisten lankapuhelinkeskusten välitystekniikka perustui FDM-tekniikkaan. FDM-tekniikkaa käytetään myös stereofonisen lähetyksen toteuttamisessa. QM toteutetaan käyttäen lineaarista DSB-modulaatiota ja kvadratuurisia saman keskitaajuuden omaavia kantoaaltoja. Kvadratuuriset kantoaallot muodostavat 2-ulotteisen signaaliavaruuden ortonormaalit kantasignaalit. Toisistaan riippumattomat DSB-moduloidut sanomasignaalit voivat siten sijaita taajuustasossa päällekkäin häiritsemättä teoriassa lainkaan toisiaan (ovat toisilleen näkymättömiä, ortogonaalisia). 11 (13)
12 QM:lla kaistankäytön tehokkuus paranee kertoimella 2. 2W-levyisellä DSB-kaistalla voidaan siis siirtää kaksi riippumatonta eri lähteistä peräisin olevaa W-levyistä sanomasignaalia. QM:n purkuun tarvitaan koherentit ilmaisukantoaallot. Vaihevirhe aiheuttaa I- ja Q-haarojen ylikuulumista ja signaalin vaimentumista. QM-periaatetta käytetään paljon digitaalisessa tiedonsiirrossa (esim. MSK, QPSK, OQPSK ja QAM modulaatiot käyttävät sitä hyväksi). TDM-menetelmässä eri signaalien näytteet jaetaan vuorollaan kehyksen aikaväleiksi. Haittana lähetys- ja vastaanottopuolen synkronoiminen. Tarvitaan synkronointiaikavälejä kehysten sisällä, jotta kehysten alkamiskohdat voidaan määrittää. Kehyksiä voi olla useita tasoja hierarkisesti päällekkäin. Lankapuhelinkeskustekniikka käyttää nykyään TDM-tekniikkaa yhdessä PCM-koodauksen kanssa. Multipleksointimenetelmät ja radiotaajuuskaistan monikäyttömenetelmät ovat periaatteina hyvin lähellä toisiaan. 12 (13)
13 Seuraavaksi luetellaan tenttiin valmistautumisen tueksi luvun 3 tärkeimmät kaavat. Kaavan ulkoa muistaminen ei välttämättä paljon auta, jos ei ymmärrä itse asiaa, joka on kaavojen takana. Esimerkiksi jos muistaa millainen joku modulaattori oli rakenteeltaan, voi sen perusteella modulaatioyhtälönkin muistaa helpommin. Tärkeimmät Z & T:n kaavat: 3.3, 3.11, 3.12, 3.13, 3.17, 3.36, 3.37, 3.50, 3.51, 3.52, 3.53, 3.54, 3.73, 3.74, 3.75, 3.76, 3.77, 3.78, 3.79, 3.80, 3.81, 3.82, 3.85, 3.95, 3.96, 3.101, 3.106, 3.109, 3.112, 3.113, 3.114, 3.115, 3.116, 3.117, 3.118, 3.147, 3.148, 3.149, 3.150, 3.185, 3.186, 3.199, 3.200, 3.201, 3.202, 3.203, 3.261, 3.262, 3.265, 3.267, (13)
LUKU 3 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka I Osa 23 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
1 LUKU 3 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS Modulaatiossa kantoaallon jotain parametria (amplitudi, vaihe ja taajuus) muutetaan yksi-yhteen periaatteella sanoman m(t) ohjaamana. Modulointia käytetään tiedonsiirtoon,
LUKU 6 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS
LUKU 6 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS 1 (8) Kantatajuisen järjestelmän lähdön (SNR) D = P T /N 0 W käytetään referenssinä verrattaessa eri kantoaaltomodulaatioita keskenään. Analyysissä oletettiin AWGN-kanava,
LUKU 7 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka I Osa 30 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
1 LUKU 7 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS 51357A Tietoliikennetekniikka I Osa 30 Kari Kärkkäinen Kevät 015 Kantatajuisen järjestelmän lähdön (SNR) D = P T /(N 0 W) käytetään referenssinä verrattaessa eri kantoaaltomodulaatioita
LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT
LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT 1 (7) Luku 3 Analogiset perusmodulaatiomenetelmät Modulaatiomenetelmien jaottelu Lineaariset modulaatiot Kaksisivukaistamodulaatio (DSB) Amplitudimodulaatio
LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT A Tietoliikennetekniikka I Osa 8 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
1 LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT LUVUN 3 SISÄLTÖ Modulaatiomenetelmien jaottelu Lineaariset modulaatiot Kaksisivukaistamodulaatio (DSB) Amplitudimodulaatio (AM) Yksisivukaistamodulaatio
MULTIPLEKSOINTIMENETELMÄT FDM, TDM, CDM JA QM. Tietoliikennetekniikka I A Kari Kärkkäinen Osa 22 1 (16)
MULTIPLEKSOINTIMENETELMÄT FDM, TDM, CDM JA QM Tietoliikennetekniikka I 521357A Kari Kärkkäinen Osa 22 1 (16) Multipleksointimenetelmät Usein on tarve yhdistää eri lähteistä tulevia toisistaan riippumattomia
MULTIPLEKSOINTIMENETELMÄT FDM, TDM, CDM JA QM
MULTIPLEKSOINTIMENETELMÄT FDM, TDM, CDM JA QM 1 (17) Multipleksointimenetelmät Usein on tarve yhdistää riippumattomista eri lähteistä tulevia signaaleja multipleksoinnin keinoin, jotta ne voidaan lähettää
Lähettimet ja vastaanottimet
Aiheitamme tänään Lähettimet ja vastaanottimet OH3TR:n radioamatöörikurssi Kaiken perusta: värähtelijä eli oskillaattori Vastaanottimet: värähtelijän avulla alas radiotaajuudelta eri lähetelajeille sama
521357A TIETOLIIKENNETEKNIIKKA I
1 521357A TIETOLIIKENNETEKNIIKKA I KURSSI ANALOGISEN TIEDONSIIRRON PERUSTEISTA KARI KÄRKKÄINEN Tietoliikennetekniikan osasto, huone TS439 kk@ee.oulu.fi, puh: 029 448 2848, http://www.ee.oulu.fi/~kk/ https://noppa.oulu.fi/noppa/kurssi/521357a/etusivu
TAAJUUDEN SIIRTO JA SEKOITUS VÄLITAAJUUSVASTAANOTIN & SUPERHETERODYNEVASTAANOTTO
TAAJUUDEN SIIRTO JA SEKOITUS VÄLITAAJUUSVASTAANOTIN & SUPERHETERODYNEVASTAANOTTO 1 (17) Sekoitus uudelle keskitaajuudelle Kantataajuussignaali (baseband) = signaali ilman modulaatiota Kaistanpäästösignaali
TIETOLIIKENNETEKNIIKKA I A
TIETOLIIKENNETEKNIIKKA I 521359A KURSSI ANALOGISEN TIEDONSIIRRON PERUSTEISTA Dos. Kari Kärkkäinen Tietoliikennelaboratorio, huone TS439, 4. krs. kk@ee.oulu.fi, http://www.telecomlab.oulu.fi/~kk/ puh: 08
SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 2
1 SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 2 Miten spektri lasketaan moduloiduille ja näytteistetyille tietoliikennesignaaleille? KONVOLUUTIO JA KERTOLASKU 2 Kantataajuussignaali (baseband) = sanomasignaali ilman
VAIHEKOHERENTIT BINÄÄRISET KANTOAALTOMODULAATIOT JA NIIDEN VIRHETODENNÄKÖISYYDET
1 VAIHEKOHERENTIT BINÄÄRISET KANTOAALTOMODULAATIOT JA NIIDEN VIRHETODENNÄKÖISYYDET Millaiset aaltomuodot s 1 (t) ja s (t) valitaan erilaisten kantoaatomodulaatioiden toteuttamiseksi? SYMBOLIAALTOMUODOT
Amplitudimodulaatio (AM) Esitys aikatasossa
Modulaatio Signaalia (analogista tai digitaalista) siirrettäessä siirtotiellä (kaapeli, puhelinlinja, radioyhteys, satelliittilinkki) esiintyy yleensä tarve muuttaa signaalin taajuusalue siirtoon sopivaksi
Radioamatöörikurssi 2016
Radioamatöörikurssi 2016 Modulaatiot Radioiden toiminta 8.11.2016 Tatu Peltola, OH2EAT 1 / 18 Modulaatiot Erilaisia tapoja lähettää tietoa radioaalloilla Esim. puhetta ei yleensä laiteta antenniin sellaisenaan
Radiokurssi. Modulaatiot, arkkitehtuurit, modulaattorit, ilmaisimet ja muut
Radiokurssi Modulaatiot, arkkitehtuurit, modulaattorit, ilmaisimet ja muut Modulaatiot CW/OOK Continous Wave AM Amplitude Modulation FM Frequency Modulation SSB Single Side Band PM Phase Modulation ASK
Käytännön radiotekniikkaa: Epälineaarinen komponentti ja signaalien siirtely taajuusalueessa (+ laboratoriotyön 2 esittely)
Käytännön radiotekniikkaa: Epälineaarinen komponentti ja signaalien siirtely taajuusalueessa (+ laboratoriotyön 2 esittely) ELEC-C5070 Elektroniikkapaja, 21.9.2015 Huom: Kurssissa on myöhemmin erikseen
Radioamatöörikurssi 2017
Radioamatöörikurssi 2017 Polyteknikkojen Radiokerho Luento 4: Modulaatiot 9.11.2017 Otto Mangs, OH2EMQ, oh2emq@sral.fi 1 / 29 Illan aiheet 1.Signaaleista yleisesti 2.Analogiset modulaatiot 3.Digitaalinen
ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM
1 ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM Millä eri tavoilla ignaalinäyteet voidaan eittää & koodata? PULSSIMODULAATIOMENETELMIEN LUOKITTELU Modulaatioenetelät Analogiet Digitaaliet Kantoaaltoodulaatiot
nykyään käytetään esim. kaapelitelevisioverkoissa radio- ja TVohjelmien
2.1.8. TAAJUUSJAKOKANAVOINTI (FDM) kanavointi eli multipleksointi tarkoittaa usean signaalin siirtoa samalla siirtoyhteydellä käyttäjien kannalta samanaikaisesti analogisten verkkojen siirtojärjestelmät
Kapeakaistainen signaali
Tiedonsiirrossa sellaiset signaalit ovat tyypillisiä, joilla informaatio jakautuu kapealle taajuusalueelle jonkun keskitaajuuden ympäristöön. Tällaisia signaaleja kutustaan kapeakaistaisiksi signaaleiksi
TAAJUUDEN SIIRTO JA SEKOITUS VÄLITAAJUUSVASTAANOTIN ELI SUPERHETERODYNEVASTAANOTTO
1 TAAJUUDEN SIIRTO JA SEKOITUS VÄLITAAJUUSVASTAANOTIN ELI SUPERHETERODYNEVASTAANOTTO Millaista analogista signaalinkäsittelyä suoritetaan radiosignaalin vastaanotossa? SEKOITUS UUDELLE KESKITAAJUUDELLE
MONITILAISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka II Osa 18 Kari Kärkkäinen Syksy 2015
1 MONITILAISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS 2 M-tilaisilla yhdellä symbolilla siirtyy k = log 2 M bittiä. Symbolivirhetn. sasketaan ensin ja sitten kuvaussäännöstä riippuvalla muunnoskaavalla
Lähetelajit. OH3TR:n radioamatöörikurssi Marjo Yli-Paavola, OH3HOC
Lähetelajit OH3TR:n radioamatöörikurssi Marjo Yli-Paavola, OH3HOC Modulaatio Modulaatio: siirrettävän informaation liittämistä kantoaaltoon Demodulaatio: informaation kaivelemista vastaanotetusta signaalista
ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM
ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM 1 16) Puliodulaatioenetelien luokittelu Modulaatioenetelät Analogiet Digitaaliet Kantoaaltoodulaatiot DSB, AM, SSB, VSB, QDSB, FM, PM Puliodulaatiot PAM, PWM,
Radioamatöörikurssi 2012
Radioamatöörikurssi 2012 Sähkömagneettinen säteily, Aallot, spektri ja modulaatiot Ti 6.11.2012 Johannes, OH7EAL 6.11.2012 1 / 19 Sähkömagneettinen säteily Radioaallot ovat sähkömagneettista säteilyä.
A! Modulaatioiden luokittelu. Luento 4: Digitaaliset modulaatiokonstellaatiot, symbolijonolähetteet. ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät
ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät Luento 4: Digitaaliset modulaatiokonstellaatiot, symbolijonolähetteet Olav Tirkkonen, Jari Lietzen Aalto, Tietoliikenne- ja tietoverkkotekniikan laitos A! Modulaatioiden
Radioamatöörikurssi 2014
Radioamatöörikurssi 2014 Polyteknikkojen Radiokerho Radiotekniikka 4.11.2014 Tatu, OH2EAT 1 / 25 Vahvistimet Vahvistin ottaa signaalin sisään ja antaa sen ulos suurempitehoisena Tehovahvistus, db Jännitevahvistus
Lähettimet ja vastaanottimet
Aiheitamme tänään Lähettimet ja vastaanottimet OH3NE:n radioamatöörikurssi Kaiken perusta: värähtelijä eli oskillaattori Vastaanottimet: värähtelijän avulla alas radiotaajuudelta Lähettimet: värähtelijä
Lähettimet ja vastaanottimet. OH3NE:n radioamatöörikurssi
Lähettimet ja vastaanottimet OH3NE:n radioamatöörikurssi Aiheitamme tänään Kaiken perusta: värähtelijä eli oskillaattori Vastaanottimet: värähtelijän avulla alas radiotaajuudelta Lähettimet: värähtelijä
Luento 8. Suodattimien käyttötarkoitus
Luento 8 Lineaarinen suodatus Ideaaliset alipäästö, ylipäästö ja kaistanpäästösuodattimet Käytännölliset suodattimet 8..006 Suodattimien käyttötarkoitus Signaalikaistan ulkopuolisen kohinan ja häiriöiden
JATKUVAN AWGN-KANAVAN KAPASITEETTI SHANNON-HARTLEY -LAKI
1 JATKUVAN AWGN-KANAVAN KAPASITEETTI SHANNON-HARTLEY -LAKI Miten tiedonsiirrossa tarvittavat perusresurssit (teho & kaista) riippuvat toisistaan? SHANNONIN 2. TEOREEMA = KANAVAKOODAUS 2 Shannonin 2. teoreema
521330A TIETOLIIKENNETEKNIIKKA KURSSI ANALOGISEN JA DIGITAALISEN TIEDONSIIRRON TEORIASTA JA TOTEUTUSMENETELMISTÄ
1 521330A TIETOLIIKENNETEKNIIKKA KURSSI ANALOGISEN JA DIGITAALISEN TIEDONSIIRRON TEORIASTA JA TOTEUTUSMENETELMISTÄ KARI KÄRKKÄINEN CWC Radioteknologiat, huone TS439, puh: 029 448 2848 Kari.Karkkainen@oulu.fi,
Modulaatio. f C. amplitudimodulaatio (AM) taajuusmodulaatio (FM)
Lähetelajit Modulaatio Modulaatio: siirrettävän informaation liittämistä kantoaaltoon Kantoaalto: se radiotaajuinen signaali, jota pientaajuinen signaali moduloi Kaksi pääluokkaa moduloinnille: P amplitudimodulaatio
Radioamatöörikurssi 2015
Radioamatöörikurssi 2015 Polyteknikkojen Radiokerho Radiotekniikka 5.11.2015 Tatu Peltola, OH2EAT 1 / 25 Vahvistimet Vahvistin ottaa signaalin sisään ja antaa sen ulos suurempitehoisena Tehovahvistus,
521330A TIETOLIIKENNETEKNIIKKA
1 521330A TIETOLIIKENNETEKNIIKKA KURSSI ANALOGISEN JA DIGITAALISEN TIEDONSIIRRON MENETELMISTÄ KARI KÄRKKÄINEN Tietoliikennetekniikan osasto, huone TS439 kk@ee.oulu.fi, puh: 029 448 2848, http://www.ee.oulu.fi/~kk/
6. Analogisen signaalin liittäminen mikroprosessoriin 2 6.1 Näytteenotto analogisesta signaalista 2 6.2. DA-muuntimet 4
Datamuuntimet 1 Pekka antala 19.11.2012 Datamuuntimet 6. Analogisen signaalin liittäminen mikroprosessoriin 2 6.1 Näytteenotto analogisesta signaalista 2 6.2. DA-muuntimet 4 7. AD-muuntimet 5 7.1 Analoginen
1 Määrittele seuraavat langattoman tiedonsiirron käsitteet.
1 1 Määrittele seuraavat langattoman tiedonsiirron käsitteet. Radiosignaalin häipyminen. Adaptiivinen antenni. Piilossa oleva pääte. Radiosignaali voi edetä lähettäjältä vastanottajalle (jotka molemmat
1 Diskreettiaikainen näytteistys. 1.1 Laskostuminen. Laskostuminen
AD/DA muunnos Lähteet: Pohlman. (1995). Principles of digital audio (3rd ed). Zölzer. (008). Digital audio signal processing (nd ed). Reiss. (008), Understanding sigma-delta modulation: The solved and
2.2. Kulmamodulaatio
.. Kulmamodulaatio..1. Yleistä kulmamodulaatiossa kantoaallon amplitudi ei muutu, vaan muuttujana on kantoaallon kulmamuuttuja φ( kulmamoduloidun signaalin erot AM-signaaliin: nollanylitykset tapahtuvat
1. Määritä pienin näytelauseen ehdon mukainen näytetaajuus taajuus seuraaville signaaleille:
1. Määritä pienin näytelauseen ehdon mukainen näytetaajuus taajuus seuraaville signaaleille: a) x 1 (t) = cos(πt) + sin(6πt) + 1cos(1πt) ja b) x (t) = cos(1πt)cos(πt). a) x 1 (t) = cos(πt) + sin(6πt) +
Laitteita - Yleismittari
Laitteita - Yleismittari Yleistyökalu mittauksissa Yleensä digitaalisia Mittaustoimintoja Jännite (AC ja DC) Virta (AC ja DC) Vastus Diodi Lämpötila Transistori Kapasitanssi Induktanssi Taajuus 1 Yleismittarin
Radioamatöörikurssi 2014 Polyteknikkojen Radiokerho OH2TI
Radioamatöörikurssi 2014 Polyteknikkojen Radiokerho OH2TI Modulaatiot, modulaattorit ja ilmaisimet Radioarkkitehtuurit Impedanssi Kohina 6.11.2014 Jouni Salmi, OH2BZP Illan puhuja Jouni Salmi OH2BZP (1983
DIGITAALISET PULSSIMODULAATIOT M JA PCM A Tietoliikennetekniikka I Osa 21 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
1 DIGITAALISET PULSSIMODULAATIOT M JA PCM 521357A Tietoliikennetekniikka I Oa 21 Kari Kärkkäinen DELTAMODULAATIO M 2 M koodaa näytteen ± polariteetin omaavaki binääripuliki. Idea perutuu ignaalin m(t muutoken
RF-tekniikan perusteet BL50A0300
RF-tekniikan perusteet BL50A0300 6. Luento 7.10.2013 Passiiviset RF-komponentit Lähetin- ja vastaanotinelektroniikkaa DI Juho Tyster Passiiviset RF-komponentit 1 Liittimet Radiotekniikassa käytetään useita
Digitaalinen signaalinkäsittely Desibeliasteikko, suotimen suunnittelu
Digitaalinen signaalinkäsittely Desibeliasteikko, suotimen suunnittelu Teemu Saarelainen, teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet: Ifeachor, Jervis, Digital Signal Processing: A Practical Approach H.Huttunen,
S-38.1105 Tietoliikennetekniikan perusteet. Jukka Manner Teknillinen korkeakoulu
S-38.1105 Tietoliikennetekniikan perusteet Jukka Manner Teknillinen korkeakoulu Luento 3 Signaalin siirtäminen Tiedonsiirron perusteita Jukka Manner Teknillinen korkeakoulu Luennon ohjelma Termejä, konsepteja
SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1
SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1 1 (26) Fourier-muunnos ja jatkuva spektri Spektri taajuuden funktiona on kompleksiarvoinen funktio, jonka esittäminen graafisesti edellyttää 3D-kuvaajan piirtämisen. Yleensä
2. Perusteoriaa signaaleista
2. Perusteoriaa signaaleista Tietoa siirretään yleensä sähköisen signaalin muodossa Sähköisen signaalin esitys aikatasossa: 11.1.2011 Tiedonsiirron perusteet / RR 1 Signaali on yksikäsitteisesti määritetty,
ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät
ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät Laskuharjoitus 8 - ratkaisut 1. Tehtävässä on taustalla ajatus kantoaaltomodulaatiosta, jossa on I- ja Q-haarat, ja joka voidaan kuvata kompleksiarvoisena kantataajuussignaalina.
Signaalien datamuunnokset. Digitaalitekniikan edut
Signaalien datamuunnokset Datamuunnosten teoriaa Muunnosten taustaa Muunnosten teoriaa Muunnosten rajoituksia ja ongelmia Petri Kärhä 09/02/2009 Signaalien datamuunnokset 1 Digitaalitekniikan edut Tarkoituksena
Signaalien datamuunnokset
Signaalien datamuunnokset Datamuunnosten teoriaa Muunnosten taustaa Muunnosten teoriaa Muunnosten rajoituksia ja ongelmia Petri Kärhä 06/02/2004 Luento 4a: Signaalien datamuunnokset 1 Digitaalitekniikan
521361A TIETOLIIKENNETEKNIIKKA II
1 521361A TIETOLIIKENNETEKNIIKKA II KURSSI DIGITAALISEN TIEDONSIIRRON PERUSTEISTA KARI KÄRKKÄINEN Tietoliikennetekniikan osasto, huone TS439 kk@ee.oulu.fi, puh: 029 448 2848, http://www.ee.oulu.fi/~kk/
Puhetie, PCM järjestelmä, johtokoodi
Puhetie, PCM järjestelmä, johtokoodi PCM~PulseCodeModulation Näytteenotto Kvantisointi ÿ Lineaarinen ÿ Epälineaarinen Kvantisointisärö TDM-kanavointi PCM-kehysrakenne, CRC -ylikehys PCM, PCM, PCM 8, PCM
Nämä ovat siis minimivaatimukset, enemmänkin saa ja suositellaan
Mitä pitäisi vähintään osata Tässäkäydään läpi asiat jotka olisi hyvä osata Nämä ovat siis minimivaatimukset, enemmänkin saa ja suositellaan osattavan 333 Kurssin sisältö Todennäköisyyden, satunnaismuuttujien
Pekka Pussinen OH8HBG - pekka.pussinen @! oulu.fi
VAIHEKOHINA RADIOJÄRJESTELMISSÄ Pekka Pussinen OH8HBG - pekka.pussinen @! oulu.fi Radiotiedonsiirtojärjestelmissä ilmenevät tekniset ongelmat ovat mitä moninaisimpia. Varsinkin vastaanottimen käyttäytymisessä
RF-tekniikan perusteet BL50A Luento Lähetin- ja vastaanotinelektroniikkaa Modulaatio (AM ja FM)
RF-tekniikan perusteet BL50A0301 6. Luento 12.10.2015 Lähetin- ja vastaanotinelektroniikkaa Modulaatio (AM ja FM) Lähetin- ja vastaanotinelektroniikkaa Sekoittimet Kolmiporttinen komponentti, toiselta
Muuntavat analogisen signaalin digitaaliseksi Vertaa sisääntulevaa signaalia referenssijännitteeseen Sarja- tai rinnakkaismuotoinen Tyypilliset
Muuntavat analogisen signaalin digitaaliseksi Vertaa sisääntulevaa signaalia referenssijännitteeseen Sarja- tai rinnakkaismuotoinen Tyypilliset valintakriteerit resoluutio ja nopeus Yleisimmät A/D-muunnintyypit:
BINÄÄRISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka II Osa 11 Kari Kärkkäinen Syksy 2015
BINÄÄRISET TIEDONSIIRTOMENETELMÄT TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS 536A Tietoliienneteniia II Osa Kari Käräinen Sysy 5 Kantataajuusjärjestelmä lähettää ±A -tasoisia symboleita T:n välein. Optimaalinen vastaanotin
S 38.1105 Tietoliikennetekniikan perusteet. Luento 2 25.1.2006 Informaatioteorian alkeita Tiedonsiirron perusteet
S 38.1105 Tietoliikennetekniikan perusteet Luento 2 25.1.2006 Informaatioteorian alkeita Tiedonsiirron perusteet Luennon aiheet Analogisesta digitaaliseksi signaaliksi Signaalin siirtoa helpottavat / siirron
LOPPURAPORTTI 19.11.2007. Lämpötilahälytin. 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi
LOPPURAPORTTI 19.11.2007 Lämpötilahälytin 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi KÄYTETYT MERKINNÄT JA LYHENTEET... 3 JOHDANTO... 4 1. ESISELOSTUS... 5 1.1 Diodi anturina... 5 1.2 Lämpötilan ilmaisu...
Analogiapiirit III. Tentti 15.1.1999
Oulun yliopisto Elektroniikan laboratorio nalogiapiirit III Tentti 15.1.1999 1. Piirrä MOS-differentiaalipari ja johda lauseke differentiaaliselle lähtövirralle käyttäen MOS-transistorin virtayhtälöä (huom.
12. Luento. Luento 12 Modulaatio. Oppenheim luku 8 soveltuvin osin. Koherentti ja epäkoherentti analoginen modulaatio Digitaalinen modulaatio
. Luento Luento Modulaatio Koherentti ja epäkoherentti analoginen modulaatio Digitaalinen modulaatio Oppenheim luku 8 soveltuvin osin Modulaatio Modulaatiossa siirretään moduloivan signaalin spektri kantoaallon
ELEKTRONISET TOIMINNOT
LUENTO 2 ALUKSI OLI... EHKÄ MIELENKIINTOISIN SUUNNITTELIJAN TEHTÄVÄ ON TOTEUTTAA LAITE (JA EHKÄ MENETELMÄKIN) JONKIN ONGELMAN RATKAISEMISEEN PUHTAALTA PÖYDÄLTÄ EI (AINAKAAN SAMALLA PERIAATTEELLA) VALMIITA
Radioamatöörikurssi 2013
Radioamatöörikurssi 2013 Polyteknikkojen Radiokerho Radiotekniikka 21.11.2013 Tatu, OH2EAT 1 / 19 Vahvistimet Vahvistin ottaa signaalin sisään ja antaa sen ulos suurempitehoisena Tehovahvistus, db Jännitevahvistus
Elektroniikka, kierros 3
Elektroniikka, kierros 3 1. a) Johda kuvan 1 esittämän takaisinkytketyn systeemin suljetun silmukan vahvistuksen f lauseke. b) Osoita, että kun silmukkavahvistus β 1, niin suljetun silmukan vahvistus f
SIGNAALITEORIAN JATKOKURSSI 2003
SIGNAALITEORIAN JATKOKURSSI 2003 Harri Saarnisaari University of Oulu Telecommunication laboratory & Centre for Wireless Communications (CWC) Yhteystiedot Luennot Harri Saarnisaari puh. 553 2842 vastaanotto
DIGITAALISET PULSSIMODULAATIOT M JA PCM
DIGITAALISET PULSSIMODULAATIOT M JA PCM 1 (10) Deltamodulaatio ( M) M koodaa informaation ± polariteetin omaavaki binääriiki impuleiki. Menetelmä on ykinkertainen. Idea perutuu ignaalin m(t) muutoken binäärieen
Digitaalinen audio & video I
Digitaalinen audio & video I Johdanto Digitaalinen audio + Psykoakustiikka + Äänen digitaalinen esitys Digitaalinen kuva + JPEG 1 Johdanto Multimediassa hyödynnetään todellista ääntä, kuvaa ja videota
TURBOKOODAUS. Miten turbokoodaus eroaa konvoluutiokoodauksesta? 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 26 Kari Kärkkäinen Syksy 2015
1 TURBOKOODAUS Miten turbokoodaus eroaa konvoluutiokoodauksesta? TURBOKOODAUKSEN IDEA 2 V. 1993 keksityt koodit eivät löytyneet systemaattisen koodausteorian soveltamisen seurauksena pyrkimyksenä päästä
Kanavointi ja PCM järjestelmä
Kanavointi ja PCM järjestelmä Kanavointi PCM ~ Pulse Code Modulation ƒ Näytteenotto ƒ Kvantisointi y Lineaarinen y Epälineaarinen ƒ Kvantisointisärö TDM-kanavointi ƒ PCM 0, PCM 0, PCM 80, PCM 90 Rka/ML
Vahvistimet. A-luokka. AB-luokka
Vahvistimet A-luokka A-luokan vahvistimen molemmat päätevahvistin tarnsistorit johtavat, vaikke vahvistinta käytettäisi. Vahvistinta käytettäessä jatkuva lepovirta muuttuu ja näin vältytään kytkentäsäröltä
Lasse Latva OH3HZB 1.3.2005. PRK:n radioamatöörikurssi 2005. Radiotekniikan lyhyt oppimäärä. Lasse Latva OH3HZB. Johdanto. Perusteet.
1.3. Tämä oppimateriaali on kirjoitettu Polyteknikkojen Radiokerhon (PRK, OH2TI) a varten ja kattaa hieman luennolla käsiteltäviä asioita laajemman kokonaisuuden radiotekniikan perusteita. Toisaalta monia
Flash AD-muunnin. Ominaisuudet. +nopea -> voidaan käyttää korkeataajuuksisen signaalin muuntamiseen (GHz) +yksinkertainen
Flash AD-muunnin Koostuu vastusverkosta ja komparaattoreista. Komparaattorit vertailevat vastuksien jännitteitä referenssiin. Tilanteesta riippuen kompraattori antaa ykkösen tai nollan ja näistä kootaan
TAMPEREEN TEKNILLINEN KORKEAKOULU Tietoliikennetekniikan työkurssi IQ-modulaatio
TAMPEREEN TEKNILLINEN KORKEAKOULU 83950 Tietoliikennetekniikan työkurssi IQ-modulaatio Ohjeet löytyvät: www.cs.tut.fi/kurssit/83950/ email: ari.asp@tut.fi 1. Esiselostus 1.1 Selvitä lyhyesti sanallisesti
Matematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Derivaatta Tarkastellaan funktion f keskimääräistä muutosta tietyllä välillä ( 0, ). Funktio f muuttuu tällä välillä määrän. Kun tämä määrä jaetaan välin pituudella,
Vahvistimet. Käytetään kvantisointi alue mahdollisimman tehokkaasti Ei anneta signaalin leikkautua. Mittaustekniikka
Vahvistimet Vahvistaa pienen jännitteen tai virran suuremmaksi Vahvistusta voidaan tarvita monessa kohtaa mittausketjua (lähetys- ja vastaanottopuolella) Vahvistuksen valinta Käytetään kvantisointi alue
T-110.250 Verkkomedian perusteet. Tietoliikennekäsitteitä Tiedonsiirron perusteet
T-110.250 Verkkomedian perusteet Tietoliikennekäsitteitä Tiedonsiirron perusteet Luennon aiheet Tietoliikennekäsitteitä Kerrosmallit Digitaalinen tiedonsiirto Siirtomediat Virheet ja virheenkorjaus Modulaatio
S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset. Laboratoriotyö, kevät 2010
1/7 S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset Laboratoriotyö, kevät 2010 Häiriöiden kytkeytyminen yhteisen impedanssin kautta lämpötilasäätimessä Viimeksi päivitetty 25.2.2010 / MO 2/7 Johdanto Sähköisiä
Häiriöt kaukokentässä
Häiriöt kaukokentässä eli kun ollaan kaukana antennista Tavoitteet Tuntee keskeiset periaatteet radioteitse tapahtuvan häiriön kytkeytymiseen ja suojaukseen Tunnistaa kauko- ja lähikentän sähkömagneettisessa
2.2 Täydellinen yhtälö. Ratkaisukaava
. Täydellinen yhtälö. Ratkaisukaava Tulon nollasäännöstä näkee silloin tällöin omituisia sovellutuksia. Jotkut näet ajattelevat, että on olemassa myöskin tulon -sääntö tai tulon "mikä-tahansa"- sääntö.
V astaano ttav aa antennia m allinnetaan k u v an 2-1 8 m u k aisella piirillä, jo ssa o n jänniteläh d e V sarjassa
Antennit osana viestintäjärjestelm ää Antennien pääk äy ttö tark o itu s o n to im inta v iestintäjärjestelm issä. V astaano ttav aa antennia m allinnetaan k u v an 2-1 8 m u k aisella piirillä, jo ssa
Radioamatöörikurssi 2016
Radioamatöörikurssi 2016 Radiotekniikan komponentit 9.11.2016 Tatu Peltola, OH2EAT 1 / 30 Vahvistimet Vahvistin ottaa signaalin sisään ja antaa sen ulos suurempitehoisena Tehovahvistus, db Jännitevahvistus
Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos.
Sgnaalt ja järjestelmät Laskuharjotukset Svu /9. Ampltudmodulaato (AM) Spektranalysaattorlla mtattn 50 ohmn järjestelmässä ampltudmodulaattorn (AM) lähtöä, jollon havattn 3 mpulssa spektrssä taajuukslla
Supply jännite: Ei kuormaa Tuuletin Vastus Molemmat DC AC Taajuus/taajuudet
S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset 1/5 Ryhmän nro: Nimet/op.nro: Tarvittavat mittalaitteet: - Oskilloskooppi - Yleismittari, 2 kpl - Ohjaus- ja etäyksiköt Huom. Arvot mitataan pääasiassa lämmityksen
Digitaalinen audio & video, osa I. Johdanto. Digitaalisen audion sovellusalueet. Johdanto. Taajuusalue. Psykoakustiikka. Johdanto Digitaalinen audio
Digitaalinen audio & video, osa I Johdanto Digitaalinen audio + Psykoakustiikka + Äänen digitaalinen esitys Digitaalinen kuva +JPEG Petri Vuorimaa 1 Johdanto Multimediassa hyödynnetään todellista ääntä,
Langaton tietoliikenne 1
Langaton tietoliikenne 1 Radiokanavan/langattoman tiedonsiirron ongelmia: Heijastuminen, taittuminen, hajaantuminen. Monitie-eteneminen -> häipyminen. Häiriöt muista lähteistä. Taajuudet rajattuja. Yleensäkin
IARU Reg. 1 V/U/SHF-taajuusjakosuositus
IARU Reg. 1 V/U/SHF-taajuusjakosuositus Päivitetty IARU Region 1 -konferenssissa Varnassa 2014. 50 MHz 50.000 50.100 500 Hz Vain CW (paitsi majakat) 50.000 50.010 Region-1 * 50.010 50.020 Region-2 * 50.020
ELEC-C5070 Elektroniikkapaja (5 op)
(5 op) Luento 5 A/D- ja D/A-muunnokset ja niiden vaikutus signaaleihin Signaalin A/D-muunnos Analogia-digitaalimuunnin (A/D-muunnin) muuttaa analogisen signaalin digitaaliseen muotoon, joka voidaan lukea
Virheen kasautumislaki
Virheen kasautumislaki Yleensä tutkittava suure f saadaan välillisesti mitattavista parametreistä. Tällöin kokonaisvirhe f määräytyy mitattujen parametrien virheiden perusteella virheen kasautumislain
Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto
Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia, 3 op 9 luentoa, 3 laskuharjoitukset ja vierailu mittausasemalle Tentti Oppikirjana Rinne & Haapanala:
AD/DA muunnos Lähteet: Pohlman. (1995). Principles of digital audio (3rd ed). Zölzer. (1997). Digital audio signal processing
AD/DA muunnos Lähteet: Pohlman. (1995). Principles of digital audio (3rd ed). Zölzer. (1997). Digital audio signal processing Sisältö: Näytteistys, laskostuminen Kvantisointi, kvantisointivirhe, kvantisointisärö,
JOHDANTO TIETOLIIKENNEJÄRJESTELMIIN
1 JOHDANTO TIETOLIIKENNEJÄRJESTELMIIN Mitä keinoja on siirron toteuttamiseksi? Miten tähän on päädytty ja mikä on tulevaisuus? JOHDANTO 2 Modernin yhteiskunnan toiminta perustuu informaation tuottamiseen,
Aluksi. 2.1. Kahden muuttujan lineaarinen epäyhtälö
Aluksi Matemaattisena käsitteenä lineaarinen optimointi sisältää juuri sen saman asian kuin mikä sen nimestä tulee mieleen. Lineaarisen optimoinnin avulla haetaan ihannearvoa eli optimia, joka on määritelty
Faradayn laki ja sähkömagneettinen induktio
Faradayn laki ja sähkömagneettinen induktio Haarto & Karhunen Magneettivuo Magneettivuo Φ määritellään magneettivuon tiheyden B ja sen läpäisemän pinta-alavektorin A pistetuloksi Φ B A BAcos Acosθ θ θ
Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio
Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio Antti Haarto.05.013 Magneettivuo Magneettivuo Φ on magneettivuon tiheyden B ja sen läpäisemän pinta-alavektorin A pistetulo Φ B A BAcosθ missä θ on
LABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS
LABORATORIOTYÖ 2 A/D-MUUNNOS Päivitetty: 23/01/2009 TP 2-1 2. A/D-muunnos Työn tarkoitus Tässä työssä demotaan A/D-muunnoksen ominaisuuksia ja ongelmia. Tarkoitus on osoittaa käytännössä, miten bittimäärä
spektri taajuus f c f c W f c f c + W
Kaistanpäästösignaalit Monet digitaaliset tiedonsiirtosignaalit ovat keskittyneet jonkin tietyn kantoaaltotaajuuden f c ympäristöön siten, että signaali omaa merkittäviä taajuuskomponetteja vain kaistalla
2.7 Neliöjuuriyhtälö ja -epäyhtälö
2.7 Neliöjuuriyhtälö ja -epäyhtälö Neliöjuuren määritelmä palautettiin mieleen jo luvun 2.2 alussa. Neliöjuurella on mm. seuraavat ominaisuudet. ab = a b, a 0, b 0 a a b =, a 0, b > 0 b a2 = a a > b, a
LABORATORIOTYÖ 3 VAIHELUKITTU VAHVISTIN
LABORATORIOTYÖ 3 VAIHELUKITTU VAHVISTIN Päivitetty: 23/01/2009 TP 3-1 3. VAIHELUKITTU VAHVISTIN Työn tavoitteet Työn tavoitteena on oppia vaihelukitun vahvistimen toimintaperiaate ja käyttömahdollisuudet