SISÄLLYS 1 Johdanto... 2 2 Ennakkokäsitykset... 3 2.1 Todellisuuden duaalisuus... 3 2.2 Arkitieto tieteellinen tieto... 3 2.3 Oppilaiden ennakkokäsitykset... 3 2.4 Ennakkokäsitysten ja varhaisten tieteellisten käsitysten analogia... 4 2.5 Ennakkokäsitykset opetuksen lähtökohdaksi... 4 2.6 Ennakkokäsitysten tutkimus... 5 3 Liikeopin ja voimakäsitteen vaiheita ennen Newtonia... 7 3.1 Aristoteles... 7 3.2 Buridanin impetusteoria... 8 3.3 Galilei... 9 4 Newtonin mekaniikka... 10 5 Aikaisempia tutkimuksia oppilaiden voimakäsityksistä... 12 5.1 Hallounin ja Hestenesin tutkimus... 12 5.2 Jauhiaisen, Koposen ja Lavosen tutkimus... 13 5.3 Benegasin ym. tutkimus... 14 6 Voiman vuorovaikutusluonteen hahmotus... 15 6.1 Voiman vuorovaikutusluonne haaste oppilaille... 15 6.2 Vuorovaikutuskaavio oppimisen tueksi... 15 7 Voiman käsitteeseen liittyviä ongelmia arkikielessä ja oppikirjoissa... 17 8 Tutkimus... 19 8.1 Tutkimuksen taustaa... 19 8.2 Tutkimuksen tavoite ja viitekehys... 19 8.3 Tutkimuksen toteutus... 19 9 Tutkimuksen tulokset... 21 9.1 Tulosten havainnollistaminen... 21 9.2 Tulokset tehtävittäin... 21 10 Yhteenvetoa tutkimuksesta... 32 10.1 Tutkimustulosten analysointia... 32 10.2 Tutkimuksen arviointia... 34 LÄHTEET... 37 Liite: Dynamiikan tehtäväsarja... 40
2 1 Johdanto Ihminen muodostaa käsityksiä luonnossa tapahtuvista ilmiöistä pääasiallisesti mielikuviensa, havaintojensa ja kokemustensa perusteella. Tyypillistä on, että ihminen hyväksyy ilmiön selitykseksi sellaisen, joka on yksinkertainen, tuntuu luontevalta ja pystyy selittämään ilmiön häntä tyydyttävällä tavalla. Arkipäivän intuitiiviset selitykset ovat tutkimusten mukaan usein samankaltaisia kuin luonnonhistoriassa esiintyneet käsitykset. Tämän päivän fysiikan käsitteet ja teoriat ovat kuitenkin pitkän kehityksen tulosta ja ovat etääntyneet jo kauas arkipäivän selityksistä. Tämä tutkielma käsittelee liikkeeseen ja sen syihin liittyviä ennakkokäsityksiä. Kiinnostus aiheeseen nousi oman työni myötä: Toimittuani useamman vuoden lukion fysiikan opettajana, olen havainnut, että lukiolaiset eivät useinkaan selitä kappaleen liikettä Newtonin lakien pohjalta. Tutkielman tarkoituksena on selvittää, minkä tyyppistä virheajattelua opiskelijoilla esiintyy liittyen liikkeeseen ja sen syihin. Pohdintani perustana ovat aiheeseen liittyvät aiemmat tutkimukset sekä Kokkolan yhteislyseon lukiossa suorittamani tutkimus. Oma tutkimukseni perustuu tehtäväsarjaan, jonka teetin ensimmäisen vuosikurssin lukiolaisilla. Tutkimukseni tavoitteena on kartoittaa, minkä tyyppistä virheajattelua lukiofysiikan pakollisen kurssin käyneillä lukiolaisilla esiintyy liittyen voimaan. Analysoin tuloksia liikeopin historian näkökulmasta: Pyrin selvittämään, missä määrin tutkimukseeni osallistuneiden opiskelijoiden käsitykset yhtyvät tieteen historiassa vallinneisiin, liikettä koskeviin käsityksiin.
3 2 Ennakkokäsitykset 2.1 Todellisuuden duaalisuus Kurki-Suonioiden (1994) mukaan todellisuuden ongelma on lähtökohdiltaan duaalinen, sillä todellisuuden kuvassa on kaksi osapuolta: ulkoinen todellisuus ja sisäinen todellisuus. Ulkoinen todellisuus on havaitsemisesta riippumatonta, objektiivista todellisuutta, johon kuuluvat itsenäisesti olemassa olevat luonnon oliot ja ilmiöt. Sisäinen todellisuus puolestaan merkitsee minän elämystodellisuutta: elämysten, mielikuvien, uskomusten ja havaintojen tuottamaa todellisuutta. Jokaiselle yksilölle todellisuus on siis yhtä kuin oma subjektiivinen näkemys totuudesta. (Kurki-Suonio & Kurki-Suonio 1994, 343 345.) 2.2 Arkitieto tieteellinen tieto Oppilaan omaa, kokemuksiin perustuvaa tietoa kutsutaan arkitiedoksi. Ahteen (1998) mukaan arkitieto rakentuu arjen yksittäisissä tilanteissa ja on luonteeltaan pirstaleista. Siitä myös puuttuu logiikka. Arkitieto on usein ristiriidassa nykyisin hyväksytyn tieteellisen tiedon kanssa. Tieteellinen tieto on tieteellisen tutkimuksen saavuttamaa tietoa, joka sitoo useiden täsmällisesti määriteltyjen käsitteiden väliset riippuvuudet yhtenäiseksi kokonaisuudeksi. Tieteellinen tieto pyrkii siis kuvaamaan todellisuutta mahdollisimman täsmällisesti, kokonaisvaltaisesti ja todenmukaisesti. (Ahtee 1998, 138.) 2.3 Oppilaiden ennakkokäsitykset Oppilailla esiintyviä mielikuvia ja uskomuksia luonnonilmiöiden selityksistä kutsutaan oppilaiden ennakkokäsityksiksi. Ennakkokäsitykset ovat virheellisiä, jos ne ovat ristiriidassa yleisesti hyväksyttyjen tieteen käsitysten, selitysten ja periaatteiden kanssa. Ennakkokäsitysten tutkijat ovat päätyneet väärän ennakkokäsityksen syntytaustan suhteen neljään pääkategoriaan:
4 1. Oppilas selittää ilmiön havaintojensa pohjalta. 2. Oppilas selittää ilmiön intuitiivisen käsityksensä pohjalta. 3. Oppilaan käsitys perustuu omista havainnoista ja kokemuksista kehittyneeseen kausaaliselitykseen. 4. Oppilaan väärä ennakkokäsitys on seurausta opetuksesta, oppikirjasta, tiedotusvälineistä tai kuulopuheista. (Lavonen & Meisalo 1994.) Kurki-Suonioiden (1998, 74) mukaan yleiskieli nojautuu pitkälti jokapäiväiseen, välittömästi havaittavaan ympäristöön. Tämän vuoksi yleiskieli on sitoutunut ilmiöistä syntyviin mielikuviin. Tutkimukset ovat osoittaneet, että fysiikkaan liittyvät väärät ennakkokäsitykset ovat varsin pysyviä. Hallounin ja Hestenesin (1985, 1) mukaan syynä tähän on se, että oppilaat eivät ole valmiita luopumaan oman henkilökohtaisen kokemuksensa pohjalta syntyneistä käsityksistään. Kurki-Suoniot puolestaan esittävät, että väärien ennakkokäsitysten pysyvyys saattaa suurelta osin johtua siitä, että yleiskieli tukee ja vahvistaa väärien ennakkokäsitysten asemaa. 2.4 Ennakkokäsitysten ja varhaisten tieteellisten käsitysten analogia Tieteen historiassa esiintyneet käsitykset ovat perustuneet paljolti ilmiöistä syntyviin välittömiin mielikuviin. Saarikko (1998) toteaakin, että oppilaiden luontoa koskevat ennakkokäsitykset ovat usein analogisia tieteen varhaisille käsityksille. Tämän vuoksi suureiden, lakien, teorioiden ja tutkimusmenetelmien syntyhistoria tarjoaa luontevan lähtökohdan fysiikan opiskelulle. Fysiikan historiassa otettujen ratkaisevien edistysaskelien edellyttämät ajatuskulut ja kokeet pystyvät johdattamaan myös tämän päivän opiskelijaa kohti syvällistä fysiikan tuntemusta. (Saarikko 1998, 103.) 2.5 Ennakkokäsitykset opetuksen lähtökohdaksi Ahteen (1994, 1) mukaan oppilaiden käsitysten ristiriitaisuus opittavan tiedon kanssa haittaa enemmän fysiikan oppimista kuin tiedoissa olevat aukot: Opiskellessaan fysiik-
5 kaa oppilaiden täytyy luopua omaksumistaan arkikäsityksistä ja korvata ne fysiikan teoriamaailman selityksillä, jotka ovat usein ristiriidassa heidän omien kokemustensa kanssa. Opetuksen lähtökohtana tulisikin olla nimenomaan oppilaiden ennakkokäsitykset ja edelleen oppilaiden ohjaaminen niistä kohti uusia tietorakenteita (Ahtee 1998, 140). Samaa on painottanut myös merkittävä kasvatuspsykologi David Ausubel sanoessaan: Tärkein yksittäinen oppimiseen vaikuttava tekijä on se, mitä oppija ennestään tietää. ota siitä selvää ja opeta sitten sen mukaisesti (Ausubel, Novak & Hanesian 1978, Ahteen & Pehkosen 2000, 36 mukaan). Tänä päivänä tietorakenteen muutokseen tähtäävässä luonnontieteiden opetuksessa tavoitteena on ohjata oppilaita itseään rakentamaan luonnontieteellistä tietoa. Käsitteellisen muutoksen synnyttämisessä merkittävää on nimenomaan oppilaan itsensä aktiivinen rooli uusien tietorakenteiden konstruoimisessa. Hyödyllisiksi ovat osoittautuneet esimerkiksi reflektoivaan ajatteluun kannustava opetus sekä kvalitatiivisen ymmärtämisen ja kokeellisuuden korostaminen. (Lavonen & Meisalo 1994, 8.) Kognitiiviseen konfliktiin johtavien menetelmien on todettu olevan tehokkaita käsitteelliseen muutokseen tähtäävässä opetuksessa. Kognitiivinen konflikti tarkoittaa tilannetta, jossa oppilaan oma käsitys ja todellisuus joutuvat vastakkain. Edellytyksenä kognitiivisen konfliktin syntymiselle on, että oppilaalla on ensin mahdollisuus selvittää itselleen, mikä hänen oma käsityksensä opittavasta asiasta on. Tämän jälkeen hän toteaa oman käsityksensä ristiriitaiseksi todellisuuden kanssa ja korvaa alkuperäisen käsityksensä uudella tiedolla. Tutkimusten mukaan opetuksen kokeellinen luonne edesauttaa kognitiivisen konfliktin syntymistä. (Ahtee 1998, 145; Lavonen & Meisalo 1994, 8.) 2.6 Ennakkokäsitysten tutkimus Luonnontieteiden opetuksen tutkijat kiinnostuivat oppilaiden tietorakenteesta ja heidän esittämistään luonnonilmiöitä koskevista selityksistään 1970-luvun alussa. Aluksi ennakkokäsitysten tutkimus rajoittui etupäässä oppilaiden käsitysten selvittämiseen, mutta viimeisten 20 vuoden aikana kiinnostuksen kohteiksi ovat nousseet myös oppilaiden ja tieteen käsitysten vertailu, opettajien käsitykset, opettajien täydennyskoulutushankkeiden
6 kehittäminen sekä virheellisiä ennakkokäsityksiä poistavien opetustapojen kehittäminen. (Lavonen & Meisalo 1994, 1.) Ennakkokäsityksiin liittyen on pidetty useita kansainvälisiä seminaareja. Tällainen seminaari (Third International Seminar on Misconceptions and Educational Strategies in Science and Mathematics) järjestettiin esimerkiksi Cornellin yliopistossa New Yorkissa vuonna 1993. Seminaarissa tuotiin esiin esimerkiksi se, että oppilaan ikä, sukupuoli, kulttuuritausta tai kansallisuus eivät juurikaan vaikuta ennakkokäsitysten luonteeseen ja että opettajilla on usein samoja virheellisiä ennakkokäsityksiä kuin oppilailla. (Lavonen, Meisalo 1994, 5.) Viimeksi mainittu on luonnollisesti hyvin hälyttävä ja vakavasti otettava väite.
7 3 Liikeopin ja voimakäsitteen vaiheita ennen Newtonia 3.1 Aristoteles Voimakäsitteen juuret ovat antiikin Kreikassa. Aristoteles (384 322 ekr.) nimittäin kehitti ensimmäisen liikeopin. Aristoteleen liikeoppi tosin rajoittui ns. kuunaliseen maailmaan, Maanpiiriin. Kuunylinen maailma, Taivaanpiiri oli Aristoteleen mukaan täydellinen ja muuttumaton, joten siihen ei voinut soveltaa fysiikan lakeja. Aristoteleen maailmankaikkeus oli äärellisen kokoinen pallo, jonka keskellä oli maapallo. (Teerikorpi & Valtonen 1988, 81.) Aristoteleen mukaan lepo on kappaleen luonnollinen tila ja liikkeellä on aina syy. Syy tarkoitti nimenomaan tarkoitushakuista syytä: Mitä varten liike tapahtuu? Aristoteles jakoi liikkeet luonnollisiin ja pakotettuihin. Luonnollisessa liikkeessä ei tarvita voimaa sitä aiheuttamaan. Aristoteles puhui kappaleen/aineen luontaisesta pyrkimyksestä kohti luonnollista paikkaansa. Raskaista alkuaineista, kuten maasta ja vedestä, koostuneet kappaleet hakeutuvat kohti maailmankaikkeuden keskustaa. Aristoteles otaksui, että kappale putoaa sitä suuremmalla nopeudella mitä raskaampi kappale on kysymyksessä. Ilma ja tuli puolestaan pyrkivät kohoamaan eli liikkumaan poispäin maailmankaikkeuden keskustasta. (Halloun & Hestenes 1985, 2; Teerikorpi & Valtonen 1988, 30 31, 81.) Aristoteleen mukaan kaikki pakotettu liike johtuu ulkoisesta voimasta. Ulkoinen voima voi aiheutua elollisesta olennosta joko suoralla kontaktilla tai epäsuorasti, esimerkiksi köyden välityksellä. Myös väliaine voi kohdistaa kappaleeseen voiman: Aristoteles otaksui, että keihään kärjen kokoon puristama ilma ryntää keihään perään estämään tyhjiön muodostumista ja samalla työntää keihästä eteenpäin. Sen sijaan elottomat kappaleet eivät voi saada aikaan voimavaikutusta; ne pystyvät ainoastaan ohjaamaan kappaleen liikettä ja pysäyttämään liikkeen. Huomattakoon, että Aristoteles ei hyväksynyt etävoimien olemassaoloa. (Halloun & Hestenes 1985, 2; Teerikorpi & Valtonen 1988, 30 31, 81.) Aristoteleen näkemys oli, että vakiovoima antaa kappaleelle vakionopeuden ja nopeus on sitä suurempi, mitä suurempi voima on. Voima ei kuitenkaan pysty saamaan kappaletta liikkeelle, mikäli se ei voita kappaleen hitautta (massa). Aristoteleen mukaan pako-
8 tettu liike voi jatkua vain niin kauan kuin voima vaikuttaa. Esimerkiksi raskas kappale putoaa suoraan maahan voimavaikutuksen päätyttyä. (Halloun & Hestenes 1985, 3.) Aristoteles ei hyväksynyt ajatusta tyhjiöstä. Väliaineellahan oli suuri rooli Aristoteleen mekaniikassa pakotetun liikkeen yhtenä aiheuttajana. Aristoteles myös otaksui, että luonnollinen liike tapahtuisi tyhjiössä äärettömällä nopeudella kitkan puuttuessa. (Teerikorpi & Valtonen 1988, 81.) 3.2 Buridanin impetusteoria Keskiajalla Aristoteleen mekaniikka alkoi herättää arvostelua. Aleksandrialainen filosofi Johannes Philoponus (n. 490 570) ei hyväksynyt Aristoteleen selitystä ilmaan heitetyn kappaleen lennolle. Philoponuksen mukaan kappaleeseen siirtyy liikevoima, kun se heitetään ilmaan. Ranskalainen filosofi Jean Buridan (n. 1297 1358) nimesi tämän kappaleen liikettä ylläpitävän sisäisen voiman impetukseksi. Buridanin mukaan impetus pyrkii säilyttämään kappaleen radan sellaisena, kun se on ollut juuri ennen kädestä irtoamistaan. Huomionarvoista on, että Buridan hyväksyi myös ympyräradan. Buridanin mukaan impetus vaikuttaa kappaleeseen koko sen lennon ajan. Ilmanvastus kuitenkin vastustaa kappaleen liikettä ja kappaleen paino työntää kappaletta alaspäin, joten impetuksen vaikutus heikkenee lennon edetessä. (Halloun & Hestenes 1985, 4; Karttunen 1998, 93; Teerikorpi & Valtonen 1988, 53.) Buridanin mukaan impetuksen suuruuteen vaikuttavat kappaleen massa ja lähtönopeus: Mitä suurempia kappaleen massa ja lähtönopeus ovat, sitä suurempi on impetus. Nykyfysiikan termein impetus on kappaleen liikemäärä. Kuten Newton on myöhemmin osoittanut, voimaa ei tarvita liikkeen ylläpitämiseen, vaan liikemäärän muuttamiseen. (Karttunen 1998, 93 94, Teerikorpi & Valtonen 1988, 53.) Impetusteoria syrjäytti Aristoteleen liiketeorian. Koska Buridanin selitys kappaleen lentoradalle ei perustunut Aristoteleen tapaan väliaineeseen, impetusteoria pystyi selittämään liikkeen myös tyhjiössä. (Halloun & Hestenes 1985, 4.)
9 3.3 Galilei Italialainen luonnontutkija ja kokeellisen fysiikan tutkimuksen perustaja Galileo Galilei (1564 1642) teki havaintojensa perusteella sen johtopäätöksen, ettei kuunylinenkään maailma ole muuttumaton. Kuunylinen maailma on alistettu fysiikan laeille siinä missä kuunalinenkin maailma. Galilein liikeoppi voidaan kiteyttää seuraaviin Galilein tekemiin päätelmiin. Galilei I: Vapaa vaakasuora liike tapahtuu vakionopeudella ja suuntaa muuttamatta. Galilei II: Vapaasti putoava kappale kiihtyy tasaisesti. Galilei III: Kaikki kappaleet putoavat yhtä nopeasti, mikäli ilmanvastus on eliminoitu. Putoavan kappaleen nopeus on siis riippumaton kappaleen painosta. Näistä ensimmäinen ja viimeinen ovat selvästi ristiriitaisia Aristoteleen liikeopin kanssa. Aristoteleen mekaniikassa vaakasuora liike on pakotettua liikettä ja vaatii joka tapauksessa ulkoisen voiman. Lisäksi Aristoteles otaksui, että kappale putoaa sitä nopeammin, mitä painavampi se on. Galilein liikeopin päätelmät ovat Newtonin mekaniikan mukaisia. On kuitenkin huomioitava, että Galilein tulokset ovat vain havaintoihin perustuvia kinemaattisia eli kappaleiden liikettä kuvailevia lakeja (Karttunen 1998, 132). Liikkeiden syitä tutkiva dynamiikka sai alkunsa Newtonista, joka syntyi Galilein kuolinvuotena.
10 4 Newtonin mekaniikka Englantilaisen luonnontieteilijän Isaac Newtonin (1642 1727) mekaniikka on liikeilmiöiden klassinen perusteoria, johon fysiikan koko myöhempi kehitys perustuu. Teorian lähtökohtana on ajatus, että vuorovaikutus muuttaa vuorovaikuttavien kappaleiden liiketiloja. Kappale voi olla monessa vuorovaikutuksessa osapuolena, jolloin vuorovaikutusten yhteisvaikutus määrää kappaleen liiketilan muuttumisen. Erityisesti vaikutukset voivat myös kumota toisensa. Newtonin gravitaatiolain myötä selvisi, että taivaankappaleiden liikkeet ja putoamisliike ovat seurausta gravitaatiosta. (Kurki-Suonio & Kurki-Suonio 1990, 87 88.) Newtonin mekaniikan peruslait ilmaisevat klassisen mekaniikan käsityksen liikeilmiöistä ja vuorovaikutusten luonteesta: 1. Jatkavuuden laki: Kaikki vapaat kappaleet liikkuvat tasaisesti toistensa suhteen. (Laki esitetään oppikirjoissa useimmiten muodossa: Kappale jatkaa lepotilaansa tai tasaista suoraviivaista etenemistään, mikäli kappaleeseen ei vaikuta voimia.) 2. Dynamiikan peruslaki: Kappaleen liikemäärän muuttumisnopeus on joka hetki yhtä suuri kuin kappaleeseen vaikuttava voima, d p dt = F eli F =ma 3. Voiman ja vastavoiman laki: Vuorovaikutus aiheuttaa kappaleisiin A ja B yhtä suuret, vastakkaissuuntaiset voimat, B = F A. Saman vuorovaikutuksen osapuolina voimat F A ja F F B ovat toistensa vastavoimia. 4. Voimien yhdistämislaki: Kappaleeseen vaikuttava kokonaisvoima saadaan määrittämällä kappaleeseen vaikuttavien voimien F 1,, F n vektorisumma, n F = F 1 i (Kurki-Suonio & Kurki-Suonio 1990.)
11 Kurki-Suoniot (1994, 215) ovat muotoilleet Newtonin peruslait kvalitatiiviseen asuun. 1. Kappaleen, yleisemmin systeemin, liiketila ei muutu, jos se ei ole vuorovaikutuksessa muiden kappaleiden kanssa eli jos se on vapaa. 2. Kappaleen liiketila muuttuu sitä enemmän tai nopeammin, mitä voimakkaammassa vuorovaikutuksessa se on. 3. Vuorovaikutus jo käsitteenä merkitsee ilmiötä, joka vaikuttaa yhtä voimakkaasti kumpaankin vuorovaikutuksen osapuoleen. 4. Kappaleella voi olla vuorovaikutuksia eri kappaleiden kanssa, jolloin näiden yhteisvaikutus määrää kappaleen liiketilan muuttumisen. Erityisesti vaikutukset voivat myös kumota toisensa. Newtonin mekaniikan peruslakien kautta dynamiikan peruskäsite, voima, sai täsmällisen määritelmän.
12 5 Aikaisempia tutkimuksia oppilaiden voimakäsityksistä Monet tutkimukset, esimerkiksi Haken (1998) laaja 6000 opiskelijan survey-tutkimus osoittavat, että Newtonin mekaniikan käsitteellinen ymmärtäminen jää usein saavuttamatta perinteisillä mekaniikan peruskursseilla. Finegoldin ja Gorskyn (1991) tutkimuksen mukaan voima-käsitteen hahmottaminen ja Newtonin lakien soveltaminen tuottavat yllättävän monille opiskelijoille vaikeuksia. Steinberg ja Sabella (1997) ovat puolestaan raportoineet, että opiskelija saattaa osoittaa voiman käsitteellistä ymmärtämystä joissakin tehtävissä, mutta ei välttämättä osaa soveltaa tietoaan tehtävien kontekstin muuttuessa. 5.1 Hallounin ja Hestenesin tutkimus Ibrahim Abou Halloun ja David Hestenes (1985) ovat tutkineet, minkälaisia käsityksiä yliopisto-opiskelijoilla on liittyen liikkeeseen ja liikkeen syihin. Halloun ja Hestenes keräsivät tutkimusaineiston monivalintatestillä ja haastatteluilla. Monivalintatestiin osallistui lähes 500 Yhdysvalloissa opiskelevaa yliopisto-opiskelijaa ja näistä opiskelijoista 20 osallistui myöhemmin vielä haastatteluun. Monivalintatestin tehtävissä oli kolme vastausvaihtoehtoa: yksi Aristoteleen liikeopin, yksi impetusteorian ja yksi Newtonin mekaniikan mukainen. Halloun ja Hestenes ovat tehneet yhteenvedon tutkimuksessaan ilmenneistä liikkeeseen liittyvistä virhekäsityksistä. Yhteenvedossa mainitaan seuraavat virhekäsitykset: 1. Kappaleeseen vaikuttavien voimien puuttuessa kappale pysyy levossa. 2. Gravitaatio on kappaleen ominaisuus, kappaleen sisäinen pyrkimys pudota. Putoaminen ei siis johdu mistään voimasta. 3. Muussa kuin pudotuksessa kappaleen liikkeellä pysyminen edellyttää sisäistä voimaa eli impetusta tai jatkuvaa ulkoista voimaa. 4. Vakiovoima saa aikaan kappaleelle vakionopeuden, kasvava voima puolestaan kiihtyvyyden.
13 5. Kahden kappaleen välisessä vuorovaikutuksessa massaltaan suurempi tai vuorovaikutuksessa aktiivisempi vaikuttaa suuremmalla voimalla. Tätä käsitystä kutsutaan dominanssiperiaatteeksi. 6. Kappaleen liike määräytyy pelkästään kappaleeseen vaikuttavista voimista suurimman perusteella. 5.2 Jauhiaisen, Koposen ja Lavosen tutkimus Johanna Jauhiainen, Ismo Koponen ja Jari Lavonen (2001) selvittivät lukuvuoden 1999 2000 aikana lähes 400 lukiolaisen tason liittyen mekaniikan peruskäsitteiden osaamiseen. Tutkimukseen osallistuneet lukiolaiset olivat eri puolelta Suomea, 18 eri lukiosta. Kaikki tutkimukseen osallistuneet olivat käyneet lukion syventävän mekaniikan kurssin, joka sisältää kinematiikkaa ja dynamiikkaa. Testaaminen tapahtui käyttämällä mekaniikan opetuksen arvioimiseen kehitetyn välineen, Force Concept Inventory (FCI) testin suomennosta. Testi sisältää 30 monivalintatehtävää. Tulosten perusteella ainoastaan 15% testiin osallistuneista kykeni systemaattisesti soveltamaan Newtonin mekaniikkaa yksinkertaisten mekaniikan ilmiöiden selittämiseen. Jauhiaisen, Koposen ja Lavosen tekemän tutkimuksen perusteella mekaniikan kurssi ei monestikaan syrjäytä opiskelijan arkikokemukseen pohjautuvia käsityksiä. Tutkimukseen osallistuneet opiskelijat nimittäin vastasivat kysymyksiin usein omien arkielämän kokemustensa perusteella. Yleisiksi virhekäsityksiksi muodostuivat impetus- ja dominanssikäsitys. Peräti 36 % Jauhiaisen, Koposen ja Lavosen tutkimuksessa olleista opiskelijoista vastasi systemaattisesti impetuskäsityksen mukaisesti. Yleisesti otaksuttiin, että liikkuvaan kappaleeseen vaikuttaa liikkeen suuntainen voima ja että kappaleen nopeus on suoraan verrannollinen kappaleeseen vaikuttavaan voimaan.
14 5.3 Benegasin ym. tutkimus Benegas ym. (2006) teettivät lukuvuoden 2005 2006 alussa fysiikan peruskäsitteiden ymmärtämystä kartoittavan monivalintatestin opiskelijaryhmille kahdessa argentiinalaisessa, kahdessa chileläisessä ja kahdessa espanjalaisessa yliopistossa. Kaikki tutkimukseen osallistuneet olivat yliopisto-opintonsa juuri aloittaneita opiskelijoita. Mukana oli fysiikan, matematiikan, biologian ja geologian opiskelijoita sekä insinööriopiskelijoita. Monivalintatestin aihealueita olivat voima, energia, sähköstaattinen vuorovaikutus ja yksinkertaiset virtapiirit. Testin tulokset olivat yllättävän samansuuntaiset kaikissa kuudessa yliopistossa: Tiettyyn vastausvaihtoehtoon päätyi suunnilleen yhtä suuri osuus opiskelijoista kaikissa kuudessa yliopistossa. Tutkimuksen perusteella yliopiston aloittavilla opiskelijoilla on vakavia puutteita fysiikan peruskäsitteiden ymmärtämisessä. Esimerkiksi voiman ja liikkeen välinen yhteys oli epäselvä yli 80 %:lle opiskelijoista. Hyvin tyypilliseksi muodostuivat voiman ja liikeenergian sekoittaminen toisiinsa ja harhaluulo, että kappaleen tasainen liike edellyttää liikkeen suuntaista voimaa.
15 6 Voiman vuorovaikutusluonteen hahmotus 6.1 Voiman vuorovaikutusluonne haaste oppilaille Tutkimukset osoittavat, että näennäisestä helppoudestaan huolimatta Newtonin III lain opettaminen on vaikea tehtävä: Opiskelijat oppivat lain ulkoa, mutta eivät opi soveltamaan sitä. Tästä yhtenä osoituksena on kevään 2003 fysiikan ylioppilaskokeen tehtävä 3, joka osoitti, että abiturienteilla on Newtonin III lain hallinnassa vakavia puutteita. (Arminen 2003.) Kyseisessä tehtävässä oli kuva kahdesta keveiden lankojen varassa riippuvasta positiivisesti varautuneesta pallosta sekä kuva vapaaksi päässeestä heliumtäytteisestä pallosta. Tehtävän a)-kohdassa tuli piirtää ja nimetä toiseen varattuun palloon sekä heliumpalloon vaikuttavat voimat ja b)-kohdassa tuli selvittää näiden voimien vastavoimat. Newtonin III lain ymmärtäminen edellyttää voiman vuorovaikutusluonteen hallintaa: Voima on aina seurausta kahden osapuolen välisestä vuorovaikutuksesta ja vuorovaikutuksesta aiheutuu voima kumpaankin vuorovaikuttavaan kappaleeseen yhtä suurena mutta vastakkaissuuntaisena. Jos opiskelija ei miellä kappaleeseen vaikuttavaa voimaa seuraukseksi vuorovaikutuksesta, opiskelijalla voi olla hankaluuksia huomata kaikkia kappaleeseen vaikuttavia voimia ja toisaalta hän saattaa lisätä ylimääräisiä voimia. Jälkimmäisestä tyypillisenä esimerkkinä on opiskelijoilla yleisesti esiintyvä virhekäsitys, jonka mukaan liikkeessä olevaan kappaleeseen vaikuttaa aina liikkeen suuntainen voima. Varsin usein opiskelijoilla esiintyy myös käsitys, että samaan kappaleeseen vaikuttavat yhtä suuret mutta vastakkaissuuntaiset voimat ovat toistensa vastavoimat. (Savinainen & Viiri 2005.) 6.2 Vuorovaikutuskaavio oppimisen tueksi Voiman vuorovaikutusluonteen sekä vastavoiman havainnollistamiseen on kehitetty ns. vuorovaikutuskaavio, josta ilmenee vuorovaikutuksen kaksisuuntainen luonne. Vuorovaikutuskaavion hyödyllisyydestä on myös tutkimuksellista näyttöä: Turner (2003) sekä Savinainen, Scott ja Viiri (2005) ovat tutkimuksissaan todenneet, että vuorovaikutuskaa-
16 vion käyttö opetuksessa lisää merkittävästi voiman vuorovaikutusluonteen ymmärtämystä ja auttaa opiskelijoita tunnistamaan kappaleeseen vaikuttavat voimat. Vuorovaikutuskaaviosta on olemassa erilaisia versioita. Eräs tapa vuorovaikutuskaavion rakentamiseksi on seuraava: 1. Tunnistetaan kaikki kappaleet, joiden kanssa tarkasteltava kappale on kosketusvuorovaikutuksessa. 2. Tunnistetaan etävuorovaikutukset. 3. Kaikki vuorovaikuttavat kappaleet esitetään esimerkiksi soikioilla ja kappaleiden väliset vuorovaikutukset kaksisuuntaisilla nuolilla. 4. Merkitään vuorovaikutuksen laji nuolien yhteyteen. (Savinainen & Viiri 2005.) Kuvassa 1 on esimerkki (Lähde: Savinainen, Viiri 2005) vuorovaikutuskaaviosta. Vuorovaikutuskaavio on puupalikasta, jota vedetään jousivaa`alla pöydän pintaa pitkin. Palikan ja pöydän välillä vaikuttaa kaksi vuorovaikutusta: kitka- (K1) ja tukivuorovaikutus (K2). Kuva 1: Vuorovaikutuskaavio puupalikasta, jota vedetään jousivaa`alla pöydän pinnalla. K =kosketusvuorovaikutus, E=etävuorovaikutus (Lähde: Savinainen, Viiri 2005)
17 7 Voiman käsitteeseen liittyviä ongelmia arkikielessä ja oppikirjoissa Halloun ja Hestenes (1985, 7) toteavat, että käsitettä voima käytetään jokapäiväisessä elämässä hyvin erilaisissa yhteyksissä, joten oppilailla on taipumus käyttää sanaa hyvin väljästi. Myös Kurki-Suonioiden (1990, 104) mukaan voima fysikaalisena käsitteenä on monessa suhteessa ristiriidassa voiman yleiskielisten merkitysten kanssa, mikä aiheuttaa väärinkäsityksiä ja hämmennystä oppilaissa. Voima fysikaalisena käsitteenä liittyy vuorovaikutukseen. Sen sijaan arkikielessä voima samaistetaan herkästi energiaan. Sanotaan esimerkiksi, että auto kulkee bensan voimalla tai urheilija tekee suorituksen lihasvoimalla. Energialähteistä puhuttaessa käytetään myös voima-sanaa, esimerkiksi hiili-, tuuli- ja ydinvoima. Kun oppilas mieltää energian voimaksi, on hän valmis esimerkiksi väittämään, että lihasvoima kiihdyttää pikajuoksijaa. Ikävä kyllä tämänkaltaiseen virheajatteluun eivät syyllisty pelkästään oppilaat, sillä myös monien oppikirjojen mukaan moottori kiihdyttää autoa. (Kurki-Suonio & Kurki-Suonio 1990, 104.) Kari Suvanto (1998) toteaa, että luonnonilmiöiden ymmärtämistä mittaavat testit Suomessa ja ulkomailla osoittavat, että voima on vaikeimpia fysiikan peruskäsitteitä. Suvanto uskoo, että pääsyinä ovat ihmisen vankat ennakkokäsitykset ja voima-käsitteen epämääräinen merkitys yleiskielessä. Oppikirjatkaan eivät välttämättä tuo toivottua apua tilanteeseen, mikä käy ilmi Suvannon arvioinnista liittyen suosittuun Kirjayhtymän vuosina 1994 1996 kustantamaan lukiofysiikan kirjasarjaan. Suvannon mukaan kyseisessä kirjasarjassa tuetaan sitä ajatusta, että voima on kappaleen sisäinen ominaisuus. Esimerkiksi johdatus dynamiikan peruslakiin suoritetaan toteamalla, että autoista se, jolla on parempi moottori, kiihtyy paremmin. Suvanto myös kritisoi kirjasarjan tehtävänasetteluja, joissa voiman kiinnittäminen tilanteeseen puuttuu. Tällaisia ovat esimerkiksi tehtävät, joissa mainitaan, että kappaleeseen vaikuttaa tietyn suuruinen kiihdyttävä voima. Voiman aiheuttaja jätetään kuitenkin mainitsematta. Vuorovaikutuksen toinen osapuoli ja vuorovaikutuksen luonne jäävät siis kokonaan hämärän peittoon. Tällainen tehtävänasettelu ei luonnollisestikaan tue voiman vuorovaikutusluonteen ymmärtämistä. Suvanto
18 toteaakin, että tämänkaltaiset tehtävät surkastuttavat oppilaan fysikaalisen ajattelun merkityksettömän algebran parissa puurtamiseksi. Kritiikkiä voidaan kohdistaa myös tuoreempiin fysiikan oppikirjoihin. Esimerkiksi vuonna 2010 ilmestyneessä Tammen kustantamassa, liikkeen lakeja käsittelevässä lukion oppikirjassa heti mekaniikan peruslakeja esittelevän johdantokappaleen ensimetreillä kirjan tekijät ilmoittavat: Jos kappaleita on kaksi, vuorovaikutus vaikuttaa molempiin osapuoliin aina yhtä voimakkaasti ja samanaikaisesti Tämä kummallinen lause saa opiskelijan varmasti pohtimaan, voiko vuorovaikutuksen osapuolia tosiaan olla enemmänkin kuin kaksi. Samaisessa kirjassa on esimerkki, jossa sanotaan, että auto kiihdyttää vauhtiaan tasaisesti ja harjoitustehtävä, jossa kerrotaan, että raitiovaunu jarruttaa tasaisesti. Näiden tehtävien sananmuotojen perusteella siis auto voi toimia oman vauhtinsa kiihdyttäjänä ja raitiovaunu oman vauhtinsa hidastajana, jolloin ajatus voiman vuorovaikutusluonteesta kokonaan hämärtyy. Kirjassa on myös useita tehtäviä, joissa kuvaan on piirretty kappaleeseen vaikuttavat voimat ja pyydetään määrittämään kappaleeseen vaikuttava kokonaisvoima. Kuten Suvanto on todennut, ei tämänkaltainen tehtävänasettelu edistä voiman mieltämistä vuorovaikutuksen puolikkaaksi. Myös Otavan kustantaman Empiria-sarjan tehtävien perusteella kappale voi itse muuttaa omaa liiketilaansa. Kyseisen kirjasarjan liikkeen lakeja käsittelevässä osassa esimerkiksi pikajuoksija kiihdyttää vauhtiaan ja kuljettaja pysäyttää auton. Kyseisessä kirjassa on myös esimerkkitehtävä, jossa kysytään: Kuinka suurella voimalla rotan tulee jarruttaa, jotta se ei liukuisi kaltevalla tasolla? Kysymyksen asettelun perusteella rotta itse aktiivisesti jarruttaa omaa liukumistaan. Toisaalta voidaan myös kysyä, voidaanko ylipäätään puhua jarruttamisesta, jos rotta ei edes liu`u vaan pysyy paikallaan. Opiskelijat luottavat fysiikan kirjastaan saamaansa tietoon. On siis selvää, että epätarkka kieli johtaa oppilasta harhaan. Kurki-Suonioiden (1998, 74) mukaan huolimattomat sanavalinnat oppikirjoissa saattavat vahvistaa vääriä ennakkokäsityksiä. Kurki-Suoniot tähdentävätkin oppikirjojen kielen huolellista analyysia.
19 8 Tutkimus 8.1 Tutkimuksen taustaa Yläkoulun fysiikassa Newtonin mekaniikkaa käsitellään hyvin niukasti. Sen osuus lukiofysiikan ainoassa pakollisessa kurssissa on myös hyvin pieni kurssin painottuessa kinematiikkaan. Koska Newtonin mekaniikan osuus on niin pieni, on selvää, että oppikirjoissa siirrytään hyvin nopeasti Newtonin lakien kvalitatiivisesta tarkastelusta niiden laskennalliseen käsittelyyn. Opiskelijat kyllä oppivat Newtonin lakien sisällön helposti ulkoa ja oppivat hyödyntämään niitä yksinkertaisissa tehtävissä. Lakien kvalitatiivinen ymmärtäminen jää kuitenkin usein puutteelliseksi ja Newtonin mekaniikan todellinen ymmärtäminen saavuttamatta. Olen huomannut, että lukiolaisten käsitykset liikkeestä eivät useinkaan ole Newtonin teorian mukaisia, kun he aloittavat liikkeen lakeja käsittelevän fysiikan syventävän kurssin. 8.2 Tutkimuksen tavoite ja viitekehys Tutkimukseni tavoitteena on selvittää, missä määrin fysiikan pakollisen kurssin käyneet lukiolaiset selittävät kappaleen liikkeen Newtonin mekaniikan mukaisesti ja missä määrin he turvautuvat Newtonin mekaniikasta poikkeavaan, oman intuition ja kokemuksen mukaiseen selitykseen. Tarkastelen Newtonin liikeopista poikkeavia selityksiä liikeopin historian näkökulmasta. Pyrin selvittämään, miten yleisesti opiskelijat turvautuvat Aristoteleen liikeoppiin tai impetusteoriaan Newtonin mekaniikan sijaan. 8.3 Tutkimuksen toteutus Kappaleen liikkeeseen ja sen syihin liittyvän virheajattelun kartoittamiseksi teetin 27 lukiolaiselle itse laatimani tehtäväsarjan (liite). Tutkimukseen osallistunut ryhmä koostui Kokkolan yhteislyseon lukion opiskelijoista, jotka olivat muutamaa kuukautta aikaisemmin saaneet päätökseen fysiikan pakollisen kurssin. Opiskelijat olivat suorittaneet fysiikan pakollisen kurssin kahden eri opettajan opetusryhmissä. Tutkimushetkellä kukaan
20 opiskelijoista ei ollut vielä suorittanut lukiofysiikan neljättä kurssia, jossa liikkeen lakeihin paneudutaan syvällisemmin. Teettämäni tehtäväsarja koostui kymmenestä yksinkertaisesta dynamiikan tehtävästä, jotka eivät edellytä laskemista. Uskon nimittäin, että kvalitatiivista tarkastelua edellyttävät tehtävät paljastavat varmimmin opiskelijoiden todellisen tietämyksen liittyen liikkeeseen ja sen syihin. Yksinkertaisissa laskennallisissa tehtävissä opiskelija saattaisi nimittäin osua oikeaan pelkästään Newtonin lakien onnistuneen ulkoa oppimisen avulla. Suunnittelin tehtäväsarjan tehtävät paneutuen nimenomaan sen tyyppisiin tilanteisiin, joiden olen todennut aiheuttavan opiskelijoissa virheajattelua.
21 9 Tutkimuksen tulokset 9.1 Tulosten havainnollistaminen Havainnollistan opiskelijoiden vastauksia käyttämällä pylväsdiagrammia (diagrammit 1-10). Jokaisessa pylväsdiagrammissa pylväsluokat ovat seuraavat: Luokka 1: Newtonin mekaniikan mukainen vastaus Luokka 2: tyypillisin virheellinen vastaus Luokka 3: seuraavaksi tyypillisin virheellinen vastaus Pylväsdiagrammeissa ovat mukana ainoastaan ne vastaustyypit, joihin päätyi useampi kuin yksi opiskelija. Joidenkin tehtävien kohdalla erittelen vastauksia tarkemmin. Tuon myös tällöin esiin ainoastaan ne vastaustyypit, joihin päätyi useampi kuin yksi opiskelija. Pyrin etsimään virheellisistä vastauksista mahdollisia yhtymäkohtia Aristoteleen liikeoppiin ja Buridanin impetusteoriaan. 9.2 Tulokset tehtävittäin Tehtävä 1: Laatikkoa työnnetään vaakasuoralla alustalla vakionopeudella. Mitä voit sanoa laatikkoon vaikuttavan kitkan suuruudesta verrattuna työntävään voimaan? Newtonin mekaniikan mukainen ratkaisu: Jatkavuuden lain perusteella laatikkoon vaikuttava kitka on yhtä suuri kuin työntävä voima. Tehtävään 1 vastasi oikein 18 opiskelijaa (diagrammin 1 luokka 1). Sen sijaan seitsemän opiskelijaa (luokka 2) oli sitä mieltä, että kitkan tulee olla pienempi kuin työntävä voima, jotta liike olisi mahdollinen. Tämä viittaa selvästi aristotelilaiseen ajattelutapaan, että kappaleen liike vaatisi liikkeen suuntaisen voiman olemassaoloa.
22 Tehtävä 1 20 18 16 14 12 Lukumäärä 10 8 6 4 2 0 1 2 Luokka Diagrammi 1 Tehtävä 2: Kaksi oppilasta työntää samanlaista laatikkoa koulun käytävällä tasaisella vauhdilla. Oppilaiden nopeudet ovat 1,5 m/s ja 2,0 m/s. Valitse oikea vaihtoehto ja perustele. A Nopeammin etenevä oppilas työntää laatikkoa suuremmalla voimalla. B Oppilaat työntävät laatikkoa yhtä suurella voimalla. C Hitaammin etenevä oppilas työntää laatikkoa suuremmalla voimalla. Newtonin mekaniikan mukainen ratkaisu: Oppilaat työntävät laatikkoa yhtä suurella voimalla. Työntövoima on liukukitkan suuruinen jatkavuuden lain nojalla. Oikeaan ratkaisuun päätyi kahdeksan opiskelijaa. Peräti 14 opiskelijaa (diagrammin 2 luokka 2) oli sitä mieltä, että nopeammin etenevä oppilas kohdistaa laatikkoon suuremman työntövoiman kuin hitaammin etenevä. Nämä 14 opiskelijaa siis ajattelevat kuten Aristoteles: Mitä suurempi kappaleen nopeus on, sitä suurempi liikkeen suuntainen voima tarvitaan. Viisi opiskelijaa (luokka 3) otaksui, että hitaammin etenevä oppilas työntää laatikkoa suuremmalla voimalla. He selittivät, että vauhdin ollessa pienempi kitka alustan ja laatikon välillä on suurempi, jolloin tarvitaan suurempi työntövoima. Tämä väärä käsitys seuraa varmasti siitä tosiasiasta, että lepokitka on liukukitkaa suurempi. Tästä voi seurata se virheellinen ajatus, että kitka on sitä suurempi mitä pienempi kappaleen vauhti on.
23 Tehtävä 2 16 14 12 10 Lukumäärä 8 6 4 2 0 1 2 3 Luokka 1 Diagrammi 2 Tehtävä 3: Laatikkoa työnnetään tasaisella vaakasuoralla alustalla. Laatikon vauhti kiihtyy tasaisesti. Valitse oikea vaihtoehto ja perustele. A Laatikkoa työnnetään vakiovoimalla. B Laatikkoa työnnetään kasvavalla voimalla. Newtonin mekaniikan mukainen ratkaisu: Laatikkoa työnnetään vakiovoimalla dynamiikan peruslain nojalla. Newtonin mekaniikan mukaiseen ratkaisuun päätyi 17 opiskelijaa. Kymmenen opiskelijaa (diagrammin 3 luokka 2) oli valmis väittämään, että laatikon nopeuden kasvaminen edellyttää voiman kasvattamista. Tämä ajatus yhtyy Aristoteleen näkemykseen.
24 Tehtävä 3 18 16 14 12 10 Lukumäärä 8 6 4 2 0 1 2 Luokka Diagrammi 3 Tehtävä 4: Laatikko työnnetään liikkeelle. Mitä voi sanoa työntävän voiman suuruudesta laatikon lähtiessä liikkeelle? Perustele! A Työntävän voiman tulee olla suurempi kuin laatikon paino. B Työntävän voiman tulee olla yhtä suuri kuin laatikon paino. C Työntävän voiman tulee olla suurempi kuin kitka. D Työntävän voiman tulee olla yhtä suuri kuin kitka. Newtonin mekaniikan mukainen vastaus: Työntävän voiman tulee olla suurempi kuin kitka. Tehtävään vastasi Newtonin mekaniikan mukaisesti 19 opiskelijaa. Sen sijaan 8 opiskelijaa (diagrammin 4 luokka 2) väitti, että työntävän voiman tulee voittaa laatikon paino, jotta laatikko lähtisi liikkeelle. Tämä käsitys on Aristoteleen mukainen. Kukaan opiskelijoista ei valinnut B- tai D-kohtaa.
25 Tehtävä 4 Lukumäärä 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 1 2 Luokka Diagrammi 4 Tehtävä 5: Pallo heitetään suoraan ylöspäin. Piirrä kuva. Merkitse ja nimeä palloon vaikuttava/vaikuttavat voima/voimat, kun pallo on kohoamassa ylöspäin. Newtonin mekaniikan mukainen ratkaisu: Palloon vaikuttaa painovoima (ja ilmanvastus) alaspäin. Ainoastaan seitsemän opiskelijaa vastasi tehtävään Newtonin mekaniikan mukaisesti. Yksitoista opiskelijaa oli sitä mieltä, että palloon vaikuttaa painovoiman lisäksi ylöspäin suuntautuva heiton voima, käden työntövoima tai kineettinen energia. Yhdeksän opiskelijaa oli sitä mieltä, että palloon vaikuttaa ainoastaan heiton voima. Nämä yhdeksän opiskelijaa eivät olleet siis merkinneet painovoimaa ollenkaan kuvaan. Mahtaisiko syynä olla se, että he eivät miellä gravitaatiota voimaksi vaan kappaleen luontaiseksi pyrkimykseksi pudota? Tehtävässä ei tarvinnut esittää perusteluita, joten asia jää arvoitukseksi. Kaiken kaikkiaan siis peräti 20 opiskelijaa (diagrammin 5 luokka 2) oli sitä mieltä, että palloon latautuu heitosta liikkeen suuntainen voima. Tämä ajatus on Buridanin impetusteorian mukainen.
26 Tehtävä 5 25 20 Lukumärä 15 10 5 0 1 2 Luokka Diagrammi 5 Tehtävä 6: Kiekko työnnetään liukumaan jäällä. Piirrä kuva. Merkitse ja nimeä kiekkoon vaikuttavat voimat kiekon liukuessa työnnön jälkeen. Newtonin mekaniikan mukainen ratkaisu: Kiekkoon vaikuttaa painovoima ja pinnan tukivoima, jotka ovat yhtä suuret sekä kitka (ja ilmanvastus) kulkusuuntaan nähden vastakkaiseen suuntaan. Yhdeksän opiskelijaa ratkaisi tehtävän Newtonin mekaniikan mukaisesti. Kaikki loput 18 opiskelijaa (diagrammin 6 luokka 2) ilmoitti, että kiekkoon vaikuttaa myös työntövoima, kineettinen energia tms. Huomattakoon, että tässä ja edellisessä tehtävässä impetuskäsitykseen nojautuneet opiskelijat olivat suurilta osin samoja.
27 Tehtävä 6 20 18 16 14 12 Lukumäärä 10 8 6 4 2 0 1 2 Luokka Diagrammi 6 Tehtävä 7: Punnus kiertää ilmassa ympyrärataa lankaan kiinnitettynä alla olevan kuvan mukaisesti. Lanka katkeaa. Miten kuulan liike jatkuu välittömästi langan katkeamisen jälkeen? Miksi näin tapahtuu? Newtonin mekaniikan mukainen vastaus: Kuulan liike jatkuu välittömästi langan katkeamisen jälkeen radan tangentin suuntaan, koska vaakasuorassa suunnassa ei vaikuta enää voimia, jotka muuttaisivat kuulan liikettä. Tehtävään vastasi Newtonin mekaniikan mukaisesti 13 opiskelijaa. Sen sijaan kuusi opiskelijaa (diagrammin 7 luokka 2) oli sitä mieltä, että kuula putoaa suoraan alas langan katkettua. Tämä ajatus muistuttaa Aristoteleen käsitystä liikkeestä: Jos kappaleeseen ei vaikuta voimaa, ainoastaan luonnollinen liike (tässä tapauksessa liike kohti Maan keskipistettä) on mahdollinen. Viisi opiskelijaa (luokka 3) ehdotti, että kuula pysyy vielä hetken lähes radalla. Tämä ajatus puolestaan muistuttaa Buridanin impetusteoriaa, jonka
28 mukaan impetus pyrkii säilyttämään kappaleen radan sellaisena, kun se on ollut juuri ennen kädestä irtoamista. Tehtävä 7 14 12 10 Lukumäärä 8 6 4 2 0 1 2 3 Luokka Diagrammi 7 Tehtävä 8: Minkä takia puusta irronnut omena putoaa maahan? Newtonin mekaniikan mukainen vastaus: Omena putoaa Maan ja omenan välisen gravitaation takia. Painovoima siis aiheuttaa omenalle kiihtyvyyden kohti Maan keskipistettä. Tehtävään vastasi Newtonin mekaniikan mukaisesti 22 opiskelijaa. Muut viisi opiskelijaa (diagrammin 8 luokka 2) antoivat sanatarkasti seuraavat vastaukset: Totta kai se tippuu, ku mikään ei enää pidättele sitä. No onhan se selvä, että se tippuu. No eihän se nyt ilmassakaan voi pysyä. Kaikki tavarathan putoaa alas, jos ei niistä pidä kiinni. Kaikki esineet pyrkii tippumaan, jos ne ei ole kiinni missään.
29 Näiden viiden opiskelijan vastaukset muistuttavat Aristoteleen ajatusta, jonka mukaan kappaleilla on luontainen pyrkimys hakeutua kohti Maan keskipistettä. Tehtävä 8 25 20 Lukumäärä 15 10 5 0 1 2 Luokka Diagrammi 8 Tehtävä 9: Pohdi seuraavan väitteen paikkansapitävyyttä: Tyhjiöputkessa höyhen ja kivi putoavat samalla kiihtyvyydellä. Newtonin mekaniikan mukainen vastaus: Väite on tosi Newtonin gravitaatiolain perusteella. Tehtävään vastasi Newtonin mekaniikan mukaisesti 12 opiskelijaa. Yhdeksän opiskelijaa (diagrammin 9 luokka 2) ilmoitti, että kivi putoaa suuremmalla kiihtyvyydellä kuin höyhen, koska kivellä on suurempi massa. Tämä virheellinen käsitys on Aristoteleen ajatusten mukainen. (Tosin Aristoteles ei hyväksynyt tyhjiön olemassaoloa.) Kahden opiskelijan (luokka 3) mukaan höyhen ja kivi putoavat samalla kiihtyvyydellä, koska kaikkiin kappaleisiin vaikuttaa yhtä suuri painovoima ja näin ollen kaikki kappaleet putoavat samalla putoamiskiihtyvyydellä. Nämä kaksi opiskelijaa siis otaksuvat ensinnäkin, että painovoima on vakiosuuruinen eikä siis riipu kappaleen massasta. Toiseksi he luulevat, että samansuuruinen voima aiheuttaa samansuuruisen kiihtyvyyden jokaiselle kappaleelle massasta riippumatta.
30 Tehtävä 9 14 12 10 Lukumäärä 8 6 4 2 0 1 2 3 Luokka Diagrammi 9 Tehtävä 10: Lähdetään liikkeelle polkupyörällä. Mikä toimii polkupyörää kiihdyttävänä voimana? Newtonin mekaniikan mukainen vastaus: Polkupyörää kiihdyttää kitka, tarkemmin sanottuna lepokitka. Tehtävään vastasi Newtonin mekaniikan mukaisesti 15 opiskelijaa. Sen sijaan kaikki muut eli 12 opiskelijaa (diagrammin 10 luokka 2) ehdotti, että voiman aiheuttaja löytyy kiihtyvän systeemin sisältä. Nämä 12 opiskelijaa ovat selvästi sekoittaneet voiman ja energian käsitteet. Energian mieltäminen voimaksi viittaa Buridanin impetusteoriaan. Tässä on muutamia poimintoja näistä vastauksista. Kiihdyttävänä voimana toimii polkijasta lähtevä voima. pyöräilijän polkemiseen käyttämä voima.
31 pyörän työntövoima. pyöräilijän polkuvoima. Tehtävä 10 16 14 12 10 Lukumäärä 8 6 4 2 0 1 2 Luokka Diagrammi 10
32 10 Yhteenvetoa tutkimuksesta 10.1 Tutkimustulosten analysointia Taulukossa 1 on esitettynä Newtonin mekaniikan mukaisten vastausten ja liikeopin historiassa esiintyneiden käsitysten (Aristoteles ja Buridan) mukaisten vastausten prosentuaaliset osuudet tehtävittäin. Taulukon viimeinen sarake muodostuu niistä vastauksista, jotka eivät ole Newtonin, Aristoteleen tai Buridanin mukaisia. Tehtävä Newton (%) Aristoteles (%) Buridan (%) Muut (%) 1 67 26 7 2 30 52 18 3 63 37 4 70 30 5 26 74 6 33 67 7 48 22 19 11 8 81 19 9 44 33 23 10 56 44 Taulukko 1 Taulukosta nähdään, että Aristoteleen ja Buridanin mukaiset käsitykset ovat yleisiä tutkitussa opiskelijaryhmässä. Kolmessa tehtävässä (tehtävät 2, 5 ja 6) useampi opiskelija on vastannut Aristoteleen tai Buridanin mukaisesti kuin Newtonin mekaniikan mukaisesti. Itse asiassa näissä tehtävissä Aristoteleen tai Buridanin liikeopin mukaiset vastaukset muodostavat jopa enemmistön kaikista vastauksista.
33 Ainoastaan viidessä tehtävässä (tehtävät 1, 3, 4, 8 ja 10) suurin osa opiskelijoista on vastannut Newtonin liikeopin mukaisesti. Vaikka tehtävissä 1 ja 3 valtaosa opiskelijoista onkin vastannut Newtonin mekaniikan mukaisesti, ovat prosenttiosuudet (67 % ja 63 %) kuitenkin yllättävän pienet. Kyseisten tehtävien muotoiluista nimittäin Newtonin lait suorastaan paistavat läpi. Lähes jokaiseen tehtävään löytyi yksi vallitseva virhekäsitystyyppi. Yleisimmät virhekäsitykset tehtävittäin ovat seuraavat: Tehtävä 1: Kappaleen tasainen liike edellyttää liikkeen suuntaisen voiman olemassaoloa. Tehtävä 2: Mitä suurempi kappaleen nopeus on, sitä suurempi liikkeen suuntainen voima tarvitaan. Tehtävä 3: Kappaleen vauhdin tasainen kasvaminen edellyttää voiman kasvattamista. Tehtävä 4: Työnnettäessä kappale liikkeelle työntävän voiman tulee olla suurempi kuin kappaleen paino. Tehtävä 5: Heitettäessä pallo ilmaan, siihen vaikuttaa vielä ilmalennolla käden työntövoima. Tehtävä 6: Kun kiekko työnnetään jäälle liukumaan, kiekkoon vaikuttaa vielä liukumisen aikana käden työntövoima Tehtävä 7: Kuula kiertää ilmassa ympyrärataa lankaan kiinnitettynä. Langan katkettua kuula putoaa suoraan alas / kuula jatkaa hetken lähes radalla. Tehtävä 8: Kappale putoaa maahan, jos mikään ei pidättele sitä. Tehtävä 9: Massaltaan suurempi kappale putoaa suuremmalla kiihtyvyydellä. Tehtävä 10: Kappaleen sisäinen energia voi toimia kappaletta kiihdyttävänä voimana.
34 On huomionarvoista, että tehtävää seitsemän lukuun ottamatta jokaiseen tehtävään löytyi ainoastaan yksi vallitseva virhekäsitystyyppi ja tämä virhekäsitys on samankaltainen kuin liikeopin historiassa esiintynyt käsitys. Tehtävään seitsemän löytyi kaksi tasavahvaa virhekäsitystyyppiä, joista molemmat ovat esiintyneet liikeopin historiassa. Tutkimukseni siis tukee sitä käsitystä, että mielikuvat liikeilmiöistä usein myötäilevät fysiikan historiassa vallinneita käsityksiä liikkeestä ja toisaalta liikeopin historiassa vallinneet käsitykset ovat olleet pitkälti mielikuvien ja intuition tulosta. 10.2 Tutkimuksen arviointia Tutkimuksessani ilmenneet yleisimmät virhekäsitykset ovat samansuuntaisia kuin aiemmissa tutkimuksissa. Tutkimukseni perusteella ei kuitenkaan voida vetää yleisiä johtopäätöksiä liikkeeseen ja sen syihin liittyvien virhekäsitysten yleisyydestä lukiolaisten keskuudessa, koska tutkimukseeni osallistuneet opiskelijat olivat kaikki samasta lukiosta (vaikkakin kahden eri fysiikan opettajan oppilaita) ja tutkimukseen osallistunut ryhmä oli niin pieni. Luotettavan arvion saamiseksi tutkimukseen tulisi luonnollisesti osallistua lukiolaisia eri puolelta Suomea. Vaikka tutkimukseni perusteella ei voidakaan vetää johtopäätöksiä erilaisten dynamiikkaan liittyvien virhekäsitysten yleisyydestä maanlaajuisesti, antoi se kuitenkin tärkeää tietoa paikallisesti. Tutkimukseni perusteella voidaan sanoa, että lukuvuonna 2010-2011 Kokkolan yhteislyseossa fysiikan pakollisen kurssin käyneillä esiintyy kurssin jälkeen yleisesti vaikeuksia Newtonin lakien kvalitatiivisessa ymmärtämisessä. Tämä antaa aiheen pohtia fysiikan pakollisen kurssin rakennetta jatkossa.
35 11 Pohdintaa Tutkimusten perusteella lukio-opiskelijalla voi olla hyvin suuria puutteita Newtonin lakien kvalitatiivisessa hallinnassa jopa liikkeen lakeja käsittelevän syventävän kurssin jälkeen. Olisikin syytä pohtia, mitkä olisivat ne keinot, joilla asia saataisiin muuttumaan. Lukiolaisten käsitykset liikkeestä ja sen syistä tuntuvat myötäilevän yllättävän tarkasti historiassa vallinneita käsityksiä. Näiden historiassa esiintyneiden käsitysten liittäminen osaksi dynamiikan opiskelua voisikin olla hyödyllistä. Ne voisi liittää esimerkiksi johdannoksi Newtonin mekaniikan opiskelulle. Opiskelijoille avautuisi tällä tavalla tilaisuus tunnistaa omat intuitiiviset käsitykset Aristoteleen ja Buridanin liikeopeista ja he joutuisivat tietoisesti käsittelemään omia virheellisiä ennakkokäsityksiään ennen siirtymistä Newtonin mekaniikkaan. Itse uskon, että omien virheellisten käsitysten tunnistaminen on tärkeää Newtonin mekaniikan kvalitatiivisen ymmärtämisen kehittymisessä. Se, että opiskelijoiden virheelliset käsitykset tulevat esiin opetuksessa nimenomaan historiassa vallinneina käsityksinä, ilmaisee opiskelijoille heidän virheellisten käsitystensä ymmärrettävyyden. Voima on aina seurausta kahden osapuolen välisestä vuorovaikutuksesta. Lukiofysiikan oppikirjoissa voimaa kuitenkin käsitellään harmittavan vähän vuorovaikutuksesta käsin. Valtaosa esimerkeistä ja tehtävistä on sellaisia, joissa vuorovaikutusta käsitellään vain toisen osapuolen kannalta. On väistämätöntä, että tällainen yksipuolinen käsittely johtaa
36 väärinkäsityksiin. Luonnollisesti tämä johtaa ongelmiin Newtonin kolmannen lain käytössä, mutta vaikeudet näkyvät myös Newtonin ensimmäisen ja toisen lain käytössä: Kappaleeseen vaikuttavien voimien tunnistaminen edellyttää kaikkien niiden vuorovaikutusten löytämistä, joissa kappale on osallisena. Toisaalta voimien hakeminen vuorovaikutuksista käsin estää myös ehdottamasta kappaleen sisäistä energiaa kappaleeseen vaikuttavaksi voimaksi. Oma näkemykseni on, että Newtonin mekaniikan opiskelussa tulisi käyttää mahdollisimman paljon aikaa vuorovaikutuksen kaksisuuntaisuuden tarkasteluun ennen Newtonin lakeihin siirtymistä edellä mainituista syistä. Varmasti ihanteellinen työkalu vuorovaikutuksen hahmottamiseen on juuri vuorovaikutuskaavio. Muutenkin Newtonin mekaniikan kvalitatiiviseen tarkasteluun tulisi käyttää reilusti aikaa, jottei Newtonin mekaniikka ruumiillistuisi opiskelijoiden silmissä pelkäksi Newtonin lakien ulkoa opetteluksi ja kaavaan sijoitteluksi.
37 LÄHTEET Ahtee, M. 1994. Oppilaiden käsityksiä lämmöstä ja lämpötilasta. Helsinki: Helsingin yliopiston opettajankoulutuslaitos. Ahtee, M. 1998. Luonnontieteiden opettaminen ja konstruktivismi. Teoksessa J. Lavonen & M. Erätuuli (toim.) Tuulta purjeisiin Matemaattisten aineiden opetus 2000-luvulle. Jyväskylä: Atena Kustannus, 138-153. Ahtee, M. & Pehkonen, E. 2000. Johdatus matemaattisten aineiden didaktiikkaan. Helsinki: Edita. Arminen, E. 2003. Kevään 2003 ylioppilaskirjoitusten fysiikan koe. Dimensio 2003 (6), 47-55. Ausubel, D. P., Novak, J. D & Hanesian, H. 1978. Educational Psychology: A Cognitive View. New York: Hort, Rinehart & Winston. Benegas, J., Villegas, M., Macias, A., Nappa, N., Pandiella, S., Seballos, S., Ahumada, W., Espejo, R, Hidalgo, M. A., Otero, J., Landazábal, M. C. P., Ruiz, H., Slisko, J., Alarcón, H. & Zavala, G. 2006. Identifying relevant prior knowledge and skills in introductory college physics courses
38 http://www.science.uva.nl/research/amstel/dws/girep2006/index.php?pagename=university_physics (vierailtu 25.2.2011) Finegold, M. & Gorsky, P. 1991. Students` concepts of force as applied to related systems: a search for consistency. International Journal of Science Education 13 (1), 97 113. Hake, R. 1998. Interactive-engagement vs traditional methods: a six-thousand-student survey of mechanics test data for introductory physics courses. American Journal of Physics, 66, 64 74. Halloun, I. A. & Hestenes, D. 1985. Common sense concepts about motion. http://phys205.physics.tamu.edu/webpagedocuments/halloun_motionconcepts.pdf (vierailtu 28.1.2011) Hämeri, K., Jokinen, R., Ketolainen, P., Sallinen, M & Sloan, M. 2009. Empiria 1 - Fysiikka luonnontieteenä. Helsinki: Otava. Hämeri, K., Jokinen, R., Ketolainen, P., Sallinen, M & Sloan, M. 2010. Empiria 4 Liikkeen lait. Helsinki: Otava. Jauhiainen, J., Koponen, I. & Lavonen, J. 2001. Lukiolaisten käsitteellinen ymmärrys Newtonin mekaniikasta voimakäsitetestillä arvioituna. Teoksessa A. Ahtineva (toim.) Tutkimus kouluopetuksen kehittämisessä Matematiikan ja luonnontieteiden tutkimuksia. Turku: Turun yliopiston kasvatustieteiden tiedekunta, 61 72. Karttunen, H. 1998. Vanhin tiede tähtitiedettä kivikaudesta kuulentoihin. Jyväskylä: Gummerus. Kurki-Suonio, K. & R. 1990. Vuorovaikuttavat kappaleet mekaniikan perusteet. Helsinki: Limes. Kurki-Suonio, K. & R. 1994. Fysiikan merkitykset ja rakenteet. Helsinki: Limes.