Biosfäärimallit radioaktiivisten nuklidien kulkeutumiselle Markus Airila Teknillisen fysiikan ja matematiikan osasto Teknillinen korkeakoulu Espoo markus.airila@hut.fi Tiivistelmä Radionuklidien biosfäärikulkeutumista kuvataan VTT:n DETRA-lohkomallilla, jossa nuklidit kulkeutuvat biosfäärissä pääasiassa veden ja kiintoaineen virtauksen mukana. Pohjaveden mukana ekosysteemiin joutuvan aktiivisuuden mahdollisia vaikutuksia arvoidaan eri skenaarioilla, jotka vastaavat erilaisia ainevirtoja lohkojen välillä. Havaitaan, että kiintoaineeseen herkästi sitoutuvien nuklidien vaikutus biosfäärissä riippuu voimakkaasti niiden vapautumistiestä. DETRA:n annoslaskumallilla todetaan myös, että kalan syönti on kriittisen henkilön merkittävin annostie pohjaveden mukana kalliosta vesistöön vapautuvalle aktiivisuudelle. 1 Johdanto Käytetyn ydinjätteen loppusijoitustilasta ihmisiin kohdistuva suora säteily vaimenee täysin vaarattomaksi kallioperän läpi kulkiessaan. Loppusijoituksesta aiheutuva säteilyaltistus voi siksi olla merkittävää vain, jos radioaktiivisia nuklideja pääsee ihmisen eliympäristöön. Kallioperässä nuklidit kulkeutuvat yksinomaan pohjaveden mukana ja voivat vapautua biosfääriin eri tavoin. Tässä esityksessä kerrotaan malleista, joilla kulkeutumista biosfäärissä kuvataan VTT:n tekemissä selvityksissä (Suolanen, 1985), (Suolanen, 1988). Myös samassa yhteydessä käytetyistä annoslaskumalleista kerrotaan lyhyesti. 2 Skenaariot Biosfäärikulkeutumiselle on Suomessa julkaistu ainakin kaksi mallia, joista toinen on laadittu merialueille (tarkastelun keskipisteenä Loviisan Hästholmsfjärden) ja toinen sisämaan vesistöille. Mallit eroavat toisistaan siinä, että merialueilla nuklidien kulkeutumista seurataan niin kauas kuin ne ikinä ajautuvatkin, kun taas järvimallissa ulosvirtauksen mukanaan viemien nuklidien katsotaan kadonneen lopullisesti. Toisaalta järvimalli ottaa huomioon kulkeutumisen kasteluveden mukana maaperään. Mallit tehdään tuhansien vuosien aikavälille, ja siksi niitä sovellettaessa tulee ottaa huomioon mahdolliset muutokset ekosysteemissä. Merimallissa odotettavissa olevat tulevaisuudenkuvat on pelkistetty kahdeksi skenaarioksi: Meriskenaario Hästholmsfjärden ympäristöineen säilyy olennaisesti nykyisen kaltaisena. Järviskenaario Maanpinnan kohoamisen myötä veden vaihto Suomenlahden kanssa vähenee huomattavasti tai lakkaa kokonaan. Järvimallille on vastaavasti katsottu seuraavien tapausten kattavan todennäköiset kehityskulut: Normaali eroosio ja sedimentaatio laskuissa käytetään luonnossa havaittuja nopeuksia maanpinnan eroosiolle ja sedimentin kertymiselle järven pohjaan.
Voimistunut eroosio ja sedimentaatio käytetään eroosiolle viisin- ja sedimentin kertymiselle kymmenkertaista arvoa havaittuun verrattuna. Heikentynyt eroosio ja sedimentaatio käytetään eroosiolle viidesosaa ja sedimentin kertymiselle kymmenesosaa havaitusta arvosta. 3 Lohkomalli Kulkeutumisen matemaattinen käsittely perustuu systeemin jakamiseen kompartmentteihin tässä esityksessä käytetään sanaa lohko. Kussakin lohkossa i on tietty ainemäärä x i tarkastelun kohteen olevaa nuklidia. Ainemäärien aikakehitys lasketaan olettamalla kustakin lohkosta siirtyvän nuklideja muihin lohkoihin nopeudella, joka on verrannollinen nuklidin ainemäärään lähtölohkossa. Tämä voidaan kirjoittaa matriisimuotoisena lineaarisena epähomogeenisena differentiaaliyhtälönä &x = Ax + s x(0) = x0 (1) missä vektori x sisältää kaikkien n lohkon ainemäärät, matriisi A siirroskertoimet k ij lohkojen välillä ja systeemistä pois sekä vektori s nuklidin lähteet eri lohkoissa. Radioaktiivinen hajoaminen otetaan huomioon nieluihin rinnastettavana terminä matriisin A diagonaalialkioissa. Esimerkkinä lohkomallista on kuvassa 1 esitetty järvimallin olennaisimmat lohkot ja kulkeutuminen niiden välillä. Lähteet ja nielut on erotettu muista lohkoista kuvioinnilla. Merimalli on hieman yksinkertaisempi; kukin merialue (Hästholmsfjärden, Suomenlahden pohjoisosa, Itämeri, valtameri) sisältää vesilohkon ja kolme sedimenttilohkoa. Merialueiden välillä nuklidit kulkeutuvat veden mukana, ja sedimentaatio käsitellään kuten kuvan 1 mallissa. Lähde Eroosio Ulosvirtaus Järvivesi Viljelysmaa Sedim. 1 Nielu Sedim. 2 Nielu Kuva 1. Esimerkki lohkomallista. Lähteenä on järveen tihkuva radioaktiivinen pohjavesi ja nieluina ulosvirtaus, eroosio sekä sedimentaation myötä syvälle maan sisään joutuva kiintoaine. Itse laskenta on toteutettu DETRA-koodilla (Doses via Environmental Transfer of Radionuclides), joka sisältää myös annoslaskumallin. 4 Kulkeutumistiet
Nuklideja kulkeutuu lohkojen välillä pääasiassa veden ja kiintoaineen virtauksen mukana. DETRA mahdollistaa myös muuntyyppisen siirtymisen huomioon ottamisen; tällöin siirroskerroin annetaan suoraan lähtötietona. 5 Lähtötiedot Meri- ja järvialtaista tulee tietää tilavuus, pinta-ala, veden kiintoainepitoisuus, sedimentaationopeus ja poistovirtaukset. Sedimenttikerrosten osalta tarvitaan tiheys, kiintoaineen ja veden osuudet, veden vaihtuvuus ja kiintoaineen resuspensio vesiallaslohkoon. Järvimallissa jossa kulkeutuminen veden ja maaperän välillä otetaan kaksisuuntaisena huomioon ohjelmalle syötetään myös viljelysmaan kastelun, sateen ja eroosion vuotuiset määrät. Isotoopin puoliintumisajan lisäksi hyvin merkittäväksi tekijäksi nuklidien kulkeutumisssa on osoittautunut alkuainekohtainen jakautumiskerroin K d, joka määritellään kiintoaineen ja nestefaasin välillä vallitsevassa tasapainotilassa seuraavasti: K d = A A s w / m / V s w, (2) missä A s ja A w ovat kiintoaineen ja nestefaasin aktiivisuudet, m s kiintoaineen massa ja V w nestefaasin tilavuus. Kertoimen yksikkö on 1 m 3 /kg, ja sen lukuarvo ilmoittaa sen vesitilavuuden (m 3 ), jossa ko. nuklidin aktiivisuus on sama kuin 1 kg:ssa kiintoainetta. Esimerkkejä jakautumiskertoimista on annettu taulukossa 1. Taulukko 1. Esimerkkejä alkuainekohtaisista jakautumiskertoimista Alkuaine K d (m 3 /kg) Sr 0,005 I 0,1 Pu 50 Th 5000 6 Annoslaskenta DETRA-ohjelman annoslaskentaa on käytetty arvioitaessa oletetusta päästölähteestä eniten altistuvalle henkilölle aiheutuvaa annoskertymää. DETRA ottaa huomioon ulkoiset annostiet, suoran säteilyn maasta tai sedimentistä (rannalla oleskelu) ja suoran säteilyn vedestä (uinti, veneily). Vastaavat sisäiset annostiet ovat maataloustuotteet (maito, vilja, liha) kala ja veden juonti. Ulkoisesti saatu annos on aina suoraan verrannollinen altistusaikaan ja radionuklidien pitoisuuksiin siinä lohkossa, josta annos aiheutuu. Annosnopeus maaperästä lasketaan kullekin nuklidille yhtälöstä
H& = C ( t) Uρ hrd, (3) s s s missä C s (t) on nuklidin pitoisuus maaperässä (Bq/kg), U on ajallinen altistusosuus, ρ on maaperän tiheys, h on syvyys, jolta pinta-aktiivisuus lasketaan, r on maaperän vaimennustekijä ja d s on annostekijä [(Sv/a)/(Bq/m 2 )]. Vastaava yhtälö vedestä tulevalle annokselle on H& = C ( t) Ud, (4) w w w missä C w (t) on nuklidin pitoisuus vedessä (Bq/m 3 ), ja annostekijän d w yksikkö on 1 (Sv/a)/(Bq/m 3 ). Kalan syönnistä aiheutuva annosnopeus on H& = C ( t) mc & d, (5) f w f missä &m on kalansyöntimäärä aikayksikköä kohti, c f rikastumistekijä kalaan ja d nautinta-annostekijä (Sv/Bq). Analoginen yhtälö voitaisiin kirjoittaa maataloustuotteista saatavalle sisäiselle altistukselle, mutta raportissa (Suolanen, 1988) ei ole esitetty järviympäristön annoslaskentaa. Tuon tässä esille muutamia yhtälöissä (4) (6) käytettyjen kertoimien arvoja, jotka parhaiten kuvaavat laskelmissa tehtyjä oletuksia. Ajalliset altistusosuudet ovat olleet 1000 h/a eli U = 0,12. Kalansyöntimääräksi kriittiselle henkilölle on valittu peräti 75 kg/a, jotta tuloksiin ei tässä suhteessa jäisi spekuloinnin varaa. Rikastumistekijä kalaan vaihtelee melko suuresti nuklideittain, mutta on tyypillisesti suuruusluokkaa 0,1 m 3 /kg, hiilelle kuitenkin 1,8 m 3 /kg. 7 Tulokset Merimallin järviskenaario, joka on mahdollinen noin 3000 vuoden jälkeen, antaa jopa satakertaisia yksilöannoksia nykytilanteen skenaarioon verrattuna. Tämä johtuu siitä, että nuklidit rikastuvat järvialtaaseen ja sedimenttiin. Lisäksi paljastunutta järven pohjaa voidaan käyttää viljelysmaana. Kala on merkittävin annostie kriittisen henkilön tapauksessa. Järvimallissa havaittiin, että vapautumismekanismi vaikuttaa voimakkaasti kiintoaineeseen sitoutuvien nuklidien (kuten Pu, Np ja Th) tapauksessa ratkaisevasti siihen, paljonko aktiivisuutta pääsee ravintoketjuun. Sedimentti sitoo nämä nuklidit tehokkaasti, jos pohjavesi vapautuu sen kautta. Liukoisemmat nuklidit (esim. Sr ja I) päätyvät miltei kokonaan järviveteen joka tapauksessa. 8 Yhteenveto Malli on matemaattisesti helppo, periaatteessa analyyttisesti ratkaistavissa oleva, sillä yhtälön (1) lähdetermi on käytännössä aina joko vakio tai deltafunktio. Tulosten luotettavuuden kannalta onkin tärkeintä paneutua parametrien arvojen oikeellisuuden tarkastamiseen. Merimallissa tämä koskee lähinnä Hästholmsfjärdenin vedenvaihtuvuutta ja alkuainekohtaisia jakautumiskertoimia. Uudemmassa raportissa (Suolanen, 1988) asiaa ei enää mainita, joten arvot lienee saatu tyydyttävän oikeiksi sen julkaisemiseen mennessä. Tšernobylin onnettomuuden seurauksena viimeksi kuluneiden 15 vuoden aikana on ollut poikkeuksellisen hyvät mahdollisuudet testata esitetyn tyyppisiä kulkeutumismalleja käytännössä. Puhtaasti
tutkimusmielessä riittävän suuria pitoisuuksia ei voida päästää ympäristöön. On voitu todeta, että kulkeutuminen hallitaan melko hyvin esitetyn kaltaisilla malleilla. Lähdeluettelo [Suolanen, 1985] Suolanen, V., VLJ-loppusijoituksen turvallisuusanalyysin biosfääri- ja annoslaskuosien mallit. Voimayhtiöiden ydinjätetoimikunta, Helsinki, 1985. [Suolanen, 1988] Suolanen, V. ja Vieno, T., Modelling of the Biospheric Transfer of Radionuclides Released from the Geosphere into a Lake. Voimayhtiöiden ydinjätetoimikunta, Helsinki, 1988.