1 NORMIKORTTI N:o 18 Palkkeiin tuetun ontelolaataston suunnittelu SISÄLLYSLUETTELO 1. JOHDANTO. SOVELTAMISALA 3. MURTORAJATILA 4. KÄYTTÖRAJATILA 5. SUUNNITTELUN YLEISOHJEET JA RAKENTEELLISET OHJEET 6. TAUSTA-ASIAKIRJAT JA VIITTAUKSET LIITE A: Yksikköleikkausvuon v 1 l1 ja v 1 l laskeminen LIITE B: Ontelolaattojen uuman vaakasuora leikkautumisala b c /A v l, onteloiden lisätäytöstä aieutuva vaakasuoran leikkausjännityksen pienennysluku β f ja teollinen esijännitysvoiman aieuttama puristusjännitys kriittisessä leikkauksessa LIITE C: Laattojen uuman vaakasuoraan poikittaiseen leikkausvoimaan vaikuttavat tekijät LIITE D: Laskentaesimerkki NK18 versio 01.08.007 (Laskentaesimerkki korjattu versioon 5.04.007 verrattuna)
1. JOHDANTO 1.1 Palkeille tuettujen ontelolaattojen suunnittelun erityispiirteet Palkin ja laatan yteistoiminta aieuttaa palkin ja laatan päiden muodostaman liittorakenteen deformoituessa laattojen päiin lisärasituksia, joiden vaikutuksesta palkin leikkausvoiman maksimin alueilla olevien laattojen leikkauskestävyys pienenee niin paljon, että ilmiöstä muodostuu määräävä näiden laattojen murtuessa ensimmäisinä. Laataston kantokyky on se, minkä ensimmäisinä murtuvat laatat saavuttavat. Ontelolaattoja on alunperin mitoitettu erillisinä yteen suuntaan kantavina ja yksinkertaisesti tuettuina rakenneosina, joiden todellisen tuennan ei katsottu vaikuttavan kestävyyteen. Tuet oletettiin niin jäykiksi, että laatan tukipinnan eri kotien painumaerot ovat nollia. Tällainen tuki on määritelty painumattomaksi, esimerkkinä tuenta seinän päälle. Koska välipojan palkkien ja ontelolaattojen yteistoiminta vaikuttaa laattojen leikkauskestävyyteen, kyseistä rakennetta tulee tarkastella kokonaisuutena, missä laataston kantavuus määräytyy ensimmäisenä murtuvan osan kestävyyden perusteella. Palkin ja siien liittyvien laattojen päiden toiminta liittorakenteena on osittaista siten, että kuorman kasvaessa palkin sivuilla olevien liitosten ominaisuudet muuttuvat vaieittain ja liittovaikutuksen teokkuus eikkenee. Tämä otetaan mitoitusmallissa uomioon käyttämällä laattojen päistä palkille muodostuvan puristuslaipan mitoitusleveydelle erikseen määriteltyä arvoa, joka on paljon pienempi kuin täydelliseen yteistoimintaan perustuva leveys esimerkiksi Eurocode 4:ssä. Ontelolaattojen ja palkin välisten liitoksien rakennekotaiset ominaisuudet vaikuttavat em. mitoitusleveyteen, mutta sen lisäksi mitoitusleveys riippuu käytetyn laatan tyypistä, koska laatan poikkileikkausmuoto vaikuttaa siien kuinka paljon laatan yläja alalaippa liukuvat toistensa suteen laatan päään kodistuvasta poikittaisesta vaakasuorasta leikkausvoimasta. Näiden syiden vuoksi mitoituksessa tarvittavat tiedot esitetään palkkikotaisesti ja laattatyyppikotaisesti. 1. Erillisen suunnittelun velvoittavuus Vuodesta 1993 lätien ontelolaattojen voimassa olevien tyyppiyväksyntäpäätösten mukaan laattojen tukeutuessa taipuvaan tukeen, esimerkiksi palkeille, tulee tästä aieutuvat vaikutukset ottaa uomioon ontelolaattojen mitoituksessa. Erityispiirteiden uomioon ottaminen voi tapatua tämän normikortin tai muiden vastaavien, samanlaiseen luotettavaan taustatietoon pojautuvien ojeiden mukaisesti. 1.3 Määritelmiä Liittopalkki : Ontelolaattojen päiden toimiessa niitä tukevan palkin puristuslaippana kyseinen kokonaisuus toimii liittopalkkina. Leikkausliitos: Palkin ja sen tukeman laattarakenteen välillä oleva liitos, jossa vaikuttaa osien välistä yteistoimintaa ylläpitäviä palkin akselin suuntaisia leikkausvoimia. Laattojen uumien läpi kulkevassa vaakasuorassa leikkauksessa vaikuttaa leikkausvoima, joka on laatan suuntaan näden poikittainen. NK18 versio 01.08.007 (Laskentaesimerkki korjattu versioon 5.04.007 verrattuna)
3 Leikkausvuo: Liitoksen vaakasuora (palkin suuntainen) leikkausvoima rakenteen pituusyksikölle. Yksikköleikkausvuo: Yksikön suuruisesta liittopalkin leikkausvoimasta aieutuva leikkausvuo täyden yteistoiminnan teorian mukaan laskettuna. Matalapalkki, sisäkkäinen rakenne: Palkki, jonka korkeudesta suurin osa jää laattarakenteen korkeuden sisään. Laatat tukeutuvat palkin leualle tai alalaipalle. Päällekkäinen palkkirakenne: Palkki, jossa laatat tukeutuvat palkin yläpintaan. Palkin ja laattojen päiden väliin jäävässä täyttövalussa on mekaaninen leikkausliitos palkkiin. 1. rakennusvaie: Laataston valmistuksen vaie, jolloin ontelolaatat on asennettu ja saumattu ja saumaukset ovat kovettuneet, jolloin palkit toimivat ensi kertaa liittorakenteisina.. rakennusvaie: Laataston valmistuksen vaie, jolloin laatastoon on lisätty pintabetoni ja se on kovettunut, jolloin palkit toimivat lopullisessa muodossaan liittorakenteisina yötykuormille. 19.5 110 0 0 113.5 139 139 139 139 139 139 139 113.5 1 0 155 5 131 187.6 187.6 187.6 187.6 187.6 131 75 75 97.5 10.5 O15 O0 1 40 185 40 13.5 13.5 O7 154 3 3 3 3 154 1 6.5 184 45 10 O37 6.5 160 150 4 4 4 4 150 Kuva 1/1 Esimerkkejä laattatyypeistä, 8-, 6- ja 5-onteloiset laatat. Mitoissa esiintyy valmistajakotaisia eroja NK18 versio 01.08.007 (Laskentaesimerkki korjattu versioon 5.04.007 verrattuna)
18 4 35 16 35 50 160 160 O3 175.5 83 83 83 175.5 18 40 00 1 40 30 00 O40 187.5 75 75 75 187.5 1 50 50 05 400 50 O50 50 187.5 75 75 75 187.5 Kuva /1 Esimerkkejä 4-onteloisista laattatyypeistä. Mitoissa on valmistajakotaisia eroja. SOVELTAMISALA (1)P Tämä normikortti koskee laatastorakenteita, joissa ontelolaatat tukeutuvat palkkeiin siten että laatan ja palkin välinen risteyskulma on väintään 45 o. Ontelolaattojen tyyppiyväksyntäpäätöksen mukaan ontelolaattoja koskevat erityisojeet ovat velvoittavia myös niitä tukevien palkkien ominaisuuksia mitoitettaessa ja palkit tulee suunnitella niin, että oletettu ontelolaattojen mitoituskestävyys voidaan saavuttaa. Mikäli laatan ja palkin välinen risteyskulma on alle 45 o, asia tutkitaan erikseen. ()P Nämä suunnitteluojeet koskevat rakenteita, joissa palkit mitoitetaan kantamaan yksinään ilman liittovaikuksen tuomaa lisäjäykkyyttä koko kuormitus tai palkit mitoitetaan murtorajatilassa ydessä ontelolaattojen kanssa toimivana liittorakenteena olettaen puristuslaipalle enintään sama mitoitusleveys, jota käytetään ontelolaattojen kestävyystarkastelussa. (3) Laattojen päällä voi olla raudoitettu tai raudoittamaton rakenteellinen pintabetoni. Pintabetonin raudoituksen yväksikäyttäminen palkkirakenteen taivutuskestävyyden osoittamisessa ei kuulu tämän normikortin soveltamisalaan. (4)P Laattojen tukipalkkien tyypit esitetään kuvassa 1/. Laattojen ripustumiseen liittyviä palkkikotaisia asioita ei käsitellä tässä normikortissa. NK18 versio 01.08.007 (Laskentaesimerkki korjattu versioon 5.04.007 verrattuna)
5 (5)P Tässä normikortissa esitettävää mitoitusmenetelmää tulee käyttää koko-naisena, tausta-asiakirjoissa [1, 3 ja 8] esitettyjen perusteiden mukaisesti. Menetelmään kuuluvat parametrit on sovitettu koetuloksiin ja sen vuoksi niitä ei saa korvata muista menetelmistä peräisin olevilla ominaisuuksilla. Näitä ovat mm. liittopalkin teolliset osat (kuva 1/A), puristuslaipan mitoitusleveys, betonin materiaali-ominaisuudet ja laatan kestävyyden parantamiseen liittyvät yväksytyt menetelmät. (6)P Luettelo soveltamisalaan kuuluvista laattoja kannattavista palkeista on taulukossa 1/. (7) Muiden kuin tässä normikortissa mainittujen rakenteiden mitoittaminen samalla menetelmällä voidaan suorittaa, kun menetelmän sisältämät mitoitusparametrit määritetään näille rakenteille laatastokokeen perusteella tai muulla ytä luotettavalla tavalla. Ellei tällaista määritystä tedä, mitoittamisessa tulee käyttää taulukossa 1/A ja siien liittyvissä ojeissa palkeille a - c osoitettuja parametrejä. a b c d e f g i j Kuva 1/ Normikortin soveltamisalaan kuuluvat rakennetyypit NK18 versio 01.08.007 (Laskentaesimerkki korjattu versioon 5.04.007 verrattuna)
6 Taulukko 1/ Normikortin soveltamisalueeseen kuuluvat palkkityypit Tuotenimi Palkin kuvaus Betonipalkki a Laatta suorakaidepalkin päällä, lisäedot, ks. kuva 5/3 Betonileukapalkki b Jännitetty tai teräsbetoninen leukapalkki1 **) ks. uuman määrittely Teräspalkki c Laatta teräksisen levypalkin päällä, lisäedot, ks. kuva 5/3 WHQ-palkki d Sileäuumainen teräsleukapalkki Deltapalkki e Patentoitu vinouumainen teräsliittopalkki MEK-palkki f Patentoitu teräsliittopalkki LBL ja LB-palkki g Patentoitu vinouumainen jännitetty liittopalkki Kvatropalkki Patentoitu teräsliittopalkki Superpalkki i Patentoitu jännitetty liittopalkki A-palkki j Patentoitu vinouumainen teräsliittopalkki Betonileukapalkki k Jännitetty leukapalkki *) ks. uuman määrittely *) Betonileukapalkki = täysin sileä betoniuuma tai vaarnat uuman yläosassa, enintään c / korkeat, missä c on ontelolaatan korkeus **) Betonileukapalkki1 = vaarnattu uuma, muut kuin leukapalkin mukaiset vaarnat 3. MURTORAJATILA (1) Varmuustarkasteluissa käytetään samoja kuormien osavarmuuslukuja, kuin liittorakenteiden varmuustarkasteluissa. Materiaalien osavarmuuslukujen perusarvoina käytetään RakMK B4 mukaisia arvoja. Osoitettaessa leikkauskestävyyden riittävyyttä, otetaan betonin mitoitusvetolujuudessa uomioon kodassa 3.6 esitettävä lisävarmuus. 3.1 Ontelolaatan kestävyyden osoittaminen (1)P Ontelolaatat mitoitetaan niin, että murtorajatilassa niillä on riittävä varmuus taivutuskestävyyden saavuttamisen ja laatan pään leikkauskestävyyden saavuttamisen suteen. () Taivutuskestävyyden riittävyys osoitetaan kuten jäykille tuille tuetuissa laatoissa. (3) Jännepunosten tartunnan riittävyys osoitetaan kodan 3.8 mukaisesti niissä laatoissa, joissa niitä tukevan palkin taivutusmuodonmuutokset voivat aieuttaa tartunnan eikkenemistä. (4)P Uuman leikkauskestävyyden riittävyys laatan päässä osoitetaan ottamalla uomioon jäykälle tuelle tuetun laatan päässä esiintyvien rasituksien lisäksi palkin ja laattojen yteistoiminnasta aieutuvat lisärasitukset laattojen todellisen kuormitusistorian mukaisesti. (5) Leikkauskestävyyden osoittaminen suoritetaan kodassa 3. esitettävän mekaanisen mallin avulla, tai käyttämällä muuta laatan pään todellista toimintatapaa luotettavasti kuvaavaa mallia. NK18 versio 01.08.007 (Laskentaesimerkki korjattu versioon 5.04.007 verrattuna)
3. Laatan pään murtumisen mekaaninen malli 7 (1) Laatan päässä esiintyviin eri rasituksiin viitataan joko vaakasuorina, laatan suuntaan näden poikittaisina vaikutuksina, jotka ovat palkin suuntaan näden pituussuuntaisia, tai laatan suuntaisina vaikutuksina: Liittorakenteena toimivan palkin leikkausvuosta aieutuu laatan uumakannaksiin vaakasuora poikittainen leikkausvoima, jota ei esiinny jäykille tuille tuetuissa laatoissa. Sen aieuttamat laatan uuman poikittaiset leikkausjännitykset ovat τ v l. Laatan päässä esiintyvät muut jännityskomponentit ovat laatan suuntaisia ja ne ovat samat kuin jäykille tuille tuetuissa laatoissa: jännevoiman aieuttama puristusjännitys σ cp ja laatan leikkausvoimasta aieutuvat laatan pituussuuntaiset leikkausjännitykset τ c. () Laatan leikkausmurtuminen tapatuu, kun laatan uuman murtoeto toteutuu. Murtoeto on uuman päävetojännityseto ja laatan murtuessa päävetojännitys on uuman mitoitusvetolujuuden suuruinen. (3) Päävetojännitys σ Ι lasketaan tasojännitystilasta muunnettuna jännityksenä: σ σ cp cp σ Ι + + τ c + ( βr τvl) 4 ja uuman murtoeto on σ Ι = f ctd,c,r missä f ctd,c,r on ontelolaatan uuman mitoitusvetolujuus (< f ctd ) σ cp τ c β r τ v l on ontelolaatan uuman kriittisen leikkauksen kodalla vaikuttava jännevoiman aieuttama betonipoikkileikkauksen puristusjännitys (< 0), on ontelolaatan leikkausvoimasta aieutuva laatan suuntainen leikkausjännitys laatan uuman kriittisen leikkauksen kodalla, on palkin liittovaikutuksen aieuttama teollinen vaakasuora poikittainen leikkausjännitys ontelolaatan uumassa kriittisen leikkauksen kodalla, τ v l on nimellinen maksimijännitys ja β r 1 on pienennysluku sellaisia tapauksia varten, missä laatan päätä vavistetaan luotettavalla tavalla (kertoimen β r eri vaitoedot esitetään kodissa 3.3.. 3.5). p d1 p d Laatan pään leikkausmurto V Ed Kuva 1/3 Leikkausmurto palkin tuen viereisissä ontelolaattojen päissä NK18 versio 01.08.007 (Laskentaesimerkki korjattu versioon 5.04.007 verrattuna)
3.3 Uuman pääjännityksen komponentit 8 3.3.1 Leikkausjännitykset τ c ja τ v l (1) Leikkausjännitys τ c = τ c,1 + τ c, on laattaelementissä kaikista sen kuormista aieutuva suurin laatan suuntainen uuman leikkausjännitys, joka lasketaan kaavoista missä τ τ c, 1 c, Vc,, 1EdSc = ; bw,c = Ι b = V c w,c S c,, Ed c+ tc Ι b c+ tc w,c V c,1,ed on laattaelementin leikkausvoiman mitoitusarvo kriittisessä poikkileikkauksessa omasta painosta ja vaieen 1 kuormista, S c on laattapoikkileikkauksen painopisteakselin yläpuolisen osan staattinen momentti painopisteakselin suteen, Ι c on laattapoikkileikkauksen jäyyysmomentti, V c,,ed on laattaelementin leikkausvoiman mitoitusarvo kriittisessä poikkileikkauksessa vaieen kuormista, S c+tc on laattapoikkileikkauksen ja pintabetonin yteisen painopisteakselin yläpuolisen osan staattinen momentti painopisteakselin suteen, Ι c+tc on laattapoikkileikkauksen ja pintabetonin yteinen jäyyysmomentti, b w,i on yden uumakannaksen leveys laattapoikkileikkauksessa, on uumakannaksien kokonaisleveys laattapoikkileikkauksessa. b w,c () Leikkausjännitys τ v l on laataston osien yteisvaikutuksesta aieutuva laattaelementin uuman vaakasuora poikittainen leikkausjännitys kaikista laataston kuormista, joiden vaikutus on alkanut liittovaikutuksen muodostumisen jälkeen. Se lasketaan kaavasta: b w,i (1) missä τ vl 3Fw, l, Ed = βf; Awe, 1 = ( c ct) bw,i () A we, 1 F w, l,ed A we,1 c ct β f on yden uumakannaksen vaakasuoran poikittaisen leikkausvoiman mitoitusarvo, on yden uumakannaksen teollinen leikkautumisala, on laattaelementin poikkileikkauksen korkeus, on uumakannaksen levymäisen osan korkeus on yli 50 mm olevasta onteloiden lisätäytöstä aieutuva pienennysluku. NK18 versio 01.08.007 (Laskentaesimerkki korjattu versioon 5.04.007 verrattuna)
(3) Sude F w, l,ed/a we,1 lasketaan kaavasta 9 missä F w, l, Ed A we, 1 vlwbc = ; Avl = Awe, 1 = ( c ct) b (3) w,i A vl v l w on liittovaikutuksesta aieutuva palkin leikkausvuon mitoitusarvo ydellä puolen palkkia, b c on laattaelementin nimellisleveys. 3.3. Jännevoiman aieuttama laattapoikkileikkauksen puristusjännitys σ cp kriittisen leikkauksen kodalla (1) Puristusjännityksen σ cp suuruus riippuu laatan poikkileikkauksesta, jännevälistä ja jännevoiman keittymispituudesta ja se lasketaan kuten RakMK B4 ojeissa esitetään. σ cp määritetään poikkileikkauksen painopisteakselin kodalla kriittisessä leikkauksessa x cr, missä jännevoima ei ole vielä kokonaan siirtynyt betonille. () Kriittisen leikkauksen paikka laatan päästä mitattuna riippuu laatan tukena toimivan palkin osan ominaisuuksista, mutta käytännössä tällä vaitelulla ei ole merkittävää vaikutusta lopulliseen murtoetoon ja palkkityypistä riippumatta x cr voidaan määritellä kuvan /3 osoittamalla tavalla. (3) Puristusjännityksen σ cp suuruus esitetään liitteen B taulukossa /B eri laattapoikkileikkauksille ytä jännepunosta koden, σ cp < P/A c. P on jännevoiman täysi arvo, kun jännitysäviöt ovat tapatuneet. 3.3.3 Kriittisen leikkauksen sijainti (1) Kriittinen leikkaus, missä määrääviä leikkausjännityksiä tarkastellaan, sijaitsee etäisyydellä x cr ontelolaatan tuen reunasta. Kriittisen leikkauksen sijainti esitetään kuvassa /3. kriittinen leikkaus kriittinen leikkaus c 45 45 ct c ct = 0 Jännityksien tarkastelukodat xcr xcr Jännityksien tarkastelukodat Kuva /3 Kriittisen leikkauksen ja jännityksien tarkastelukodan sijainti ontelolaatan päässä, x cr = ( c ct )/ NK18 versio 01.08.007 (Laskentaesimerkki korjattu versioon 5.04.007 verrattuna)
10 3.4 Laatan uumaan poikittaisen leikkausvoiman aieuttava palkin leikkausvuon mitoitusarvo v l w (1)P Leikkausvuon mitoitusarvoa laskettaessa otetaan uomioon kaikki liittovaikutuksen syntymisen jälkeen vaikuttavat laattojen ja palkin kuormat. Näiin kuuluvat laattojen päälle tulevan pintabetonin paino, eriaikaisesta asentamisesta tai väliaikaisesta tukemisesta aieutuvat kuormat, jotka saattavat laattojen omanpainon tai osan siitä liittovaikutuksen piiriin sekä kaikki yötykuormat. ()P Leikkausvuon oletetaan välittyvän kokonaan ontelolaattojen uuman leikkausvoimiksi, ellei voida luotettavasti osoittaa, että osa siitä välittyy suoraan laattojen yläosan kautta palkkiin. (3) Leikkausvuon mitoitusarvo voidaan laskea eri vaikutuksien aieuttamina osina, jotka lasketaan yteen. (4) Palkkiin suoraan välittyvä leikkausvuo voidaan erottaa leikkausvuon kokonaisarvosta käyttämällä yötykuorman aieuttaman poikittaisen leikkausvoiman laskemisessa pienennyskerrointa β t. (5) Leikkausvuon mitoitusarvo lasketaan kaavoista: missä 1 β ( 1,, 1 β 1,, ) ( α ) vlw = b vl VB Ed + tvl VB Ed VB,, 1Ed = γ g VB, top + FVBRprop, + VB,, 1imp VB, Ed = γ g( 1 αf) VBRprop, + γ fvb,, imp + γ qvb, q β b 1 on rakennetyyppikerroin kodan 3.5.3 mukaisesti, v 1 l1 on ensimmäisen vaieen yksikköleikkausvuo, v 1 l on toisen vaieen yksikköleikkausvuo, α F on 1, kun väliaikaiset tuet poistetaan ennen pintavalua ja 0 kun väliaikaiset tuet poistetaan vasta pintabetonin kovettumisen jälkeen, V B,top on pintabetonista aieutuva palkin leikkausvoiman ominaisarvo, V B,Rprop on madollisten väliaikaisten tukien reaktioita R prop vastaavan kuormituksen aieuttama palkin leikkausvoiman ominaisarvo, V B,1,imp on palkin leikkausvoiman ominaisarvo vaieessa 1 syntyvistä laattojen erilliskuormista ja palkilla suoraan olevista kuormista, V B,,imp on palkin leikkausvoiman ominaisarvo vaieessa syntyvistä laattojen erilliskuormista ja palkilla suoraan olevista kuormista, V B,q on laataston yötykuormasta aieutuva palkin leikkausvoiman ominaisarvo, γ f on γ g tai γ q kuormien V B,,imp tyypin mukaisesti, on kodan 3.5. mukainen pienennysluku. β t (6) Palkin leikkausvoiman ominaisarvot lasketaan palkin momentin nollakodassa. Yksikköleikkausvuon v 1 l1 ja v 1 l arvojen laskemismenettely esitetään liitteessä A. (4) NK18 versio 01.08.007 (Laskentaesimerkki korjattu versioon 5.04.007 verrattuna)
11 3.5 Pienennyslukujen β f, β t ja β b suuruudet (1)P Laattojen kestävyyksien mitoitusmalliin sisältyy nimellispituudeltaan 50 mm olevien tulppien vaikutus suoraan ja vain tätä pitempien tulppien vaikutus katsotaan kestävyyttä parantavaksi. 3.5.1 Onteloiden lisätäytöstä aieutuva pienennysluku β f (1)P Onteloiden lisätäytöllä tarkoitetaan täyttöpituuksia, jotka ovat suurempia kuin 50 mm peruspituus. () Jos täytön kokonaispituus on l f, leikkausjännityksen τ v l maksimipienennys saadaan, kun l f = l f0 = void = ontelon korkeus. Tätä vastaava pienennysluku on β f0 ja raja-arvojen välillä voidaan interpoloida suoraviivaisesti: l f 50 βf = 1 ( 1 βf0 ), kuitenkin βf l f0 50 β (5) f0 missä pituus l f tarkoittaa kuvan 4/3 mukaista teollista täyttöä, joka on yleensä pienempi kuin täytön rajoittimena toimivan tulpan ulottuma laatan päästä. Kerroin β f0 = 0,7 laattatyypistä riippumatta (taulukko /B). l f void Kuva 4/3 Teollinen ontelon täyttöpituus l f (3) Tään normikorttiin ei sisälly pitempien täyttöjen kuin l f0 vaikutuksien osoittamisen mallia ja tällaisen vaikutuksen osoittamisen tulee tapatua kokeellisesti tai muulla väintään ytä luotettavalla tavalla. 3.5. Pintabetonin vaikutus laatan kestävyyteen, pienennysluku β t (1) Pintabetonin vaikutuksien tarkastelussa tulee ottaa uomioon, että: Pintalaatta lisää liittovaikutuksesta aieutuvaa palkin leikkausvuota, koska teollinen laatan yläkuoren paksuus kasvaa. Samalla leikkausvuosta aieutuva laatan uuman jännitys τ v l kasvaa, jos koko lisääntyneen leikkausvuon annetaan välittyä laatan uumaan. Raudoittamalla pintalaatta palkin yli niin, että tämä raudoitus välittää osan leikkausvuosta suoraan palkin yläosaan, laatan uumalle välittyvä osuus pienenee ja tämä vaikutus otetaan uomioon käyttämällä pienennyslukua β t, joka on pintalaatan raudoitussuteen funktio. NK18 versio 01.08.007 (Laskentaesimerkki korjattu versioon 5.04.007 verrattuna)
1 ()P Rakenteellinen pintalaatta, jolla on riittävä tartunta ontelolaatan kanssa ja jonka teollinen paksuus on väintään 40 mm, voi välittää palkille enintään leikkautumispintansa kestävyyden F tc, l,rk mukaisen voiman pituusyksikölle ja tämä on osa palkin ja laattojen päiden välisen leikkausliitoksen kestävyydestä F w, l,rk + F tc, l,rk, kun F w, l,rk F tc, l,rk on uumakannaksien nimellinen leikkauskestävyys palkin pituusyksikölle vaakasuoran leikkautumisen suteen. on pintabetonin leikkauskestävyys palkin pituusyksikölle palkin kyljen ja laatan pään välisessä pystyleikkauksessa. (3) Pienennysluku β t osoittaa laatan uumalle jäävää leikkausvuon osuutta β t = Fw, l, Rk Fw, lrk + Ftc l, Rk,, (6) (4) Kestävyyden osat voidaan laskea kaavoista: missä Avl fctk,c Fw, l, Rk = 3 bc β f Ftc,, l Rk = Asvfsk, kuitenkin F 0, 15 f tc,, l Rk c, top ck,cube, tc (7) (8) A v l f ctk,c A sv c,top f sk on kaavan (3) mukainen pinta-ala, on ontelolaattabetonin ominaisvetolujuus, on pintabetonin laatan suuntaisen raudoituksen ala palkin yksikköpituudelle, on pintabetonin paksuus, on raudoituksen ominaislujuus, f ck,cube,tc on pintabetonin kuutiolujuus. Kaavoissa (6)... (8) käytetään aina ominaisarvoja, koska osavarmuusluvuilla pienennettyjä mitoitusarvoja käytettäessä tulos on epävarmalla puolella. 3.5.3 Rakennetyypin vaikutus, pienennysluku β b (1)P Rakennetyypin vaikutus voidaan ottaa uomioon laskettaessa palkin leikkausvuosta aieutuvia rasituksia. () Tavanomaisissa matalarakenneratkaisuissa, jotka ovat sisäkkäisiä ja joissa laatat tukeutuvat palkin vedetyille pinnoille, β b = 1. (3) Kun ontelolaatat tukeutuvat palkin yläpintaan siten, että laattojen päiden väliin jäävä betonivalu voidaan liittää palkin poikkileikkauksen toimivaksi osaksi, β b = 0,8, muutoin β b = 1. NK18 versio 01.08.007 (Laskentaesimerkki korjattu versioon 5.04.007 verrattuna)
13 (4) Laattojen päiden väliin jäävä betonivalu voidaan olettaa toimivaksi palkin osaksi, kun: laattojen päiden väliin jäävän valun leveys on väintään 180 mm kuvan 5/3 mukaisesti, palkin ollessa betonia sen yläpinnan tulee olla karennettu RakMK B4 kodan 4..4.11 mukaiseksi, jolloin palkin ja lisäosan välinen liitos toimii RakMK B4 kodan...8 mukaisena työsaumana, palkin ja sen lisävalun väliseen liitokseen mitoitetaan mekaaniset liittimet (tartuntaaat tai pulttiliittimet) kestämään puristuslaipan koko plastinen voima, Ontelotäytön teollinen pituus l f on väintään 100 mm. > 100 > 180 > 100 > 100 > 180 > 100 Kuva 5/3 Palkin yläpintaan tukeutuvat ontelolaatat ja toimivan betonivalun mitat 3.6 Ontelolaatan uumabetonin vetolujuuden pienennetty mitoitusarvo f ctd,c,r (1) Mitoitusarvo on f fctk,c = ; fctk,c = 0, f 135, γ 3 / ctd, c, r ck,cube, c add γ add = 1, 0, τ c τ vl + τ vl = uuman vetolujuuden lisä varmuus (9) missä f ck,cube,c on ontelolaattabetonin kuutiolujuus. 3.7 Ontelolaatan uuman murtoedon dimensioton muoto (1) Lauseessa 3.(3) oleva päävetojännityseto voidaan esittää dimensiottomassa muodossa käyttämällä murtoetofunktiota F fail, jonka avulla esitettävä ontelolaattojen kestävyyden mitoituseto on F fail c v cp = τ f + τ l f σ 1 f ctd, c, r ctd, c, r ctd, c, r (10) missä jännitykset τ c ja τ v l lasketaan kaavoista (1)... (4) ottaen uomioon pienennyslukujen β f ja β t vaikutus kaavojen (5) ja (6) mukaisesti. NK18 versio 01.08.007 (Laskentaesimerkki korjattu versioon 5.04.007 verrattuna)
3.8 Laattojen jännepunosten tartunta 14 (1)P Laatan alapinnan pituussuuntaisen alkeilun aieuttama punosten tartuntakestävyyden pieneneminen otetaan uomioon niissä laatoissa, jotka sijaitsevat palkin maksimimomentin vaikutusalueella. () Täksi alueeksi katsotaan väli, missä laattojen saumauksen kovettumisen jälkeen vaikuttavista mitoituskuormista aieutuvasta palkin momentista laatan tukipinnalle syntyvä poikittainen vetojännitys σ t,c,ed ylittää mitoitusvetolujuuden f ctd,c. Vetojännitys lasketaan kaavasta M tc, Ed qed, σ tced,, = E c y ( E ) com, b 1 + Ι 1 ( EΙ) com, M y b (11) missä E c on ontelolaattabetonin kimmokerroin, (EΙ) com,1 on 1. vaieen liittorakenteen taivutusjäykkyys, liitteen A mukaisesti, (EΙ) com, on. vaieen liittorakenteen taivutusjäykkyys, liitteen A mukaisesti, y b1 y b M tc,ed M q,ed on etäisyys 1. vaieen liittopoikkileikkauksen painopisteakselilta laatan tukipinnan tasolle, on etäisyys. vaieen liittopoikkileikkauksen painopisteakselilta laatan tukipinnan tasolle, on pintabetonin painon, vaieen 1 muiden pysyvien kuormien ja madollisen väliaikaisten tukien poiston aieuttama palkin mitoitusmomentti, on laatan yötykuorman, vaieen pysyvien kuormien, palkille suoraan vaikuttavien kuormien ja madollisen väliaikaisten tukien poiston aieuttama palkin mitoitusmomentti. Väliaikaisten tukien poiston vaikutus lasketaan mukaan momenttiin M tc,ed tai M q,ed sen mukaan, missä vaieessa tämä vaikutus muodostuu. (3) Niissä laatoissa, joiden kodalla σ t,c,ed > f ctd,c, toimimattomien punosten määrä oletetaan taulukon 1/3 mukaiseksi. (4) Laatan pojan pituussuuntaisen alkeilun aieuttama tartuntakestävyyden pieneneminen otetaan uomioon olettamalla, että toimimattomissa punoksissa tartunta alkaa laatan päästä mitattuna 500 mm etäisyydeltä. Muut punokset ovat täysin toimivia ja niissä oletetaan olevan täysi tartuntalujuus. (5) Alapinnastaan alkeilleissa laatoissa ankkurointikestävyyden riittävyys ja ankkuroinnin vaikutus leikkauskestävyyteen osoitetaan toimivaa punosmäärää käyttäen kuten jäykälle tuelle tuetuissa laatoissa. NK18 versio 01.08.007 (Laskentaesimerkki korjattu versioon 5.04.007 verrattuna)
15 Taulukko 1/3 Laatan päässä 500 mm matkalla toimimattomien punosten määrä laatoissa, joiden kodalla σ t,c,ed > f ctd,c (kuva 6/3) Punoksia/uumakannas 1 3 Toimimattomat punokset/laatta, kpl 1 Toimimattomat punokset/uumakannas, kpl - 0,5 0,5 100 500 Palkin suunta σ t,c,ed > fctd,c 500 punosten tartunta ei toimi täysin tällä alueella Laatan suunta Kuva 6/3 Ontelolaatan pään toimivien punosten määrittely, kun σ t,c,ed > f ctd,c 4. KÄYTTÖRAJATILA (1)P Punosten korroosiosuojan riittävyys varmistetaan rajoittamalla punoksien kodalla olevien alkeamien leveyksien suuruutta RakMK B4 vaatimuksien mukaisesti (betoninormit, taulukko.16). () Halkeamaleveyttä w k vastaavana laatan tukipinnan venymänä ε cr käytetään arvoa ε cr = ( 3w + 01, ) 10 3 k missä w k on millimetrejä. Venymän ε cr ja w k vastaavuus esitetään taulukossa 1/4. Taulukko 1/4: Laatan tukipinnan suurimman sallitun venymän ε cr ja punoksen kodalla olevan sallitun alkeaman leveyden w k oletusvastaavuus. ε cr 10 3 w k [mm] 0,4 0,1 0,7 0, 1,0 0,3 1,3 0,4 NK18 versio 01.08.007 (Laskentaesimerkki korjattu versioon 5.04.007 verrattuna)
16 (3) Laatan tukipinnan venymän ε t,c,ek mitoituseto on (ks. kuva 1/4) Mtc, Ek M, εtcek,, = εt1, cek, + εt, cek, = y 1 + yb ( EΙ) ( EΙ) com, 1 b com, qek εc r (1) missä (EΙ) com,1 ja y b1 sekä (EΙ) com, ja y b ovat samat kuin kodassa 3.8() ja M tc,ek on pintabetonista, vaieeseen 1 kuuluvista muista pysyvistä kuormista ja madollisesta väliaikaisten tukien poistosta aieutuvan ominaiskuorman aieuttama palkin suurin momentti, M q,ek on laatan yötykuormasta, vaieeseen kuuluvista pysyvistä kuormista, palkille suoraan vaikuttavista kuormista ja madollisesta väliaikaisten tukien poistosta aieutuvan ominaiskuorman tuottama palkin suurin momentti. Väliaikaisten tukien poiston vaikutus lasketaan mukaan momenttiin M tc.ek tai M q.ek sen mukaan, missä vaieessa tämä vaikutus muodostuu. vaie 1: kuormana pintabetoni M tc,ek vaie : kuormana yötykuorma M q,ek - y b1 + ε t1,c,ek N.A1. N.A. (EI) com,1 (EI) ε t,c,ek = ε t1,c,ek + ε t,c,ek com, y b - + ε t,c,ek Kuva 1/4 Laatan tukipinnan venymän ε t,c,ek tarkastelu 5 SUUNNITTELUN YLEISOHJEET JA RAKENTEELLISET OHJEET (1)P Ontelolaattojen taivutuskestävyyden kannalta tarpeetonta ylipunostamista tulee välttää ylisuuresta jännevoimasta aieutuvan aitallisen pitkäaikaiskäyristymän vuoksi. () Mitoitusleveyden kerroin k cd on kalibroitu laattojen murtorajatilan perusteella ja sen perusteella arvioidut käyttörajatilan taivutusjäykkyydet voivat olla todellista pienempiä ja taipumat todellista suurempia. Palkin mitoituksessa voidaan tämän vuoksi käyttää palkin todellisia jäykkyyksiä. (3) Jos laattojen ja palkin väliset liitokset ovat oleellisesti erilaiset kuin kertoimien k cd määrittelemisessä on oletettu, kyseisiä kertoimien arvoja voidaan käyttää vain jos laattojen varmuus murtumisen suteen ei pienene. Liitoksen vaarnat tulee sijoittaa läelle laatan keskikorkeutta. Vaikutusta kestävyyteen arvioidaan liitteen C avulla. (4)P Laattojen tai palkin rakennusaikaisen tuennan vaikutukset liittovaikutuksen aikaisten rasitusten lisääntymisessä tulee ottaa uomioon suunnittelussa. NK18 versio 01.08.007 (Laskentaesimerkki korjattu versioon 5.04.007 verrattuna)
17 (5)P Palkkien tai laattojen työnaikaisesta tukemisesta tulee olla maininta palkin asennuspiirustuksessa. Palkkeja tai laattoja ei työn aikana saa tukea asennussuunnitelmasta poikkeavasti ilman suunnittelijan lupaa. (6) Onteloiden täyttövalun peruspituus on 50 mm ja sitä ei katsota laatan pään vavistamiseksi. Tätä suuremmat täyttöpituudet voidaan ottaa uomioon kestävyyttä parantavana. Täyttövalun lujuuden tulee olla väintään f ck,cube 30 MPa. Laattojen päitä vavistettaessa täytetään elementin kaikki ontelot samanlaiseen pituuteen. (7) Pintabetonin pienin laattojen suuntainen raudoitus, jonka katsotaan lisäävän laattojen kestävyyttä, on 130 mm /m. Tästä riippumatta pintabetonissa tulee olla väintään Betoninormien mukainen minimiraudoitus. (8) Reiät, joiden laatan päästä oleva läin reuna on kauempana kuin 3k cd L 0, eivät vaikuta laattojen ja palkin väliseen oletettuun yteistoimintaan, mutta vaikuttavat laatan taivutus- ja alkeilukestävyyteen. (9) Jos laatan päätä läinnä oleva reiän reuna on läempänä kuin c ct laatan päästä ja reikä katkaisee ontelolaatan uumakannaksia, leikkausvuon mitoitusarvoa suurennetaan arvoon v l w,op missä v lw,op = v lw L L 0 0 b op (13) v l w on leikkausvuon mitoitusarvo laatastossa, missä ei ole reikää, b op on reiän sivumitta palkin suunnassa, ks. kuva 1/5 L 0 on palkin momentin nollakotien väli. < - c ct b op Palkin suunta b op Laatan suunta Laatan tuen reuna Kuva 1/5 Laatan pään läellä olevat reiät, jotka vaikuttavat leikkausvuon suuruuteen NK18 versio 01.08.007 (Laskentaesimerkki korjattu versioon 5.04.007 verrattuna)
18 (10) Osalle laatan pintaa keskittyneen kuorman F aieuttama laatan tukireaktio lasketaan lausekkeesta (kuva /5) missä b F L F L L b V F; b b ( ) c F c c,f = ev = F + c,top cf Lc bev kuitenkin aina b ev b c LF + + LF 1, Lc on kuormitetun pinnan leveys, on kuorman F keskipisteen etäisyys laatan tarkasteltavasta tuesta, L c on laatan jännemitta, b c on laattaelementin nimellisleveys (100 mm), cf on laatan yläkuoren pienin paksuus, c,top on pintabetonin paksuus. (14) b F c,top cf b m b m = b F + ( c,top + cf ) b ev Kuva /5 Pistekuorman jakaantuminen laatan tukireaktion laskemista varten 5.1 Palkin mitoitus murtorajatilassa (1) Palkki voidaan mitoittaa joko (a) kimmoteorian mukaan myötörajan ylittymisen suteen laskemalla palkkirakenteen kokonaismuodonmuutoskertymä ennen liittovaikutuksen alkamista ja vaieen 1 ja mukaisissa liittorakenteissa tai (b) tarkistamalla palkin taivutuskestävyys plastisuusteorian mukaan ilman yteistoimintaa ontelolaattojen kanssa. () Plastisuusteorian mukaista taivutuskestävyyttä laskettaessa palkin alapinnan venymän ε t (%) tulee täyttää eto 0, 35% + ε t % 7, m ja plastisen neutraaliakselin aseman tulee täyttää eto missä x u ε t xu 1 ε t / 0, 35% + 1 on palkin korkeus, on palkin puristetun osan korkeus, on palkin alapinnan venymä. NK18 versio 01.08.007 (Laskentaesimerkki korjattu versioon 5.04.007 verrattuna)
19 5. Ontelolaattojen tukipinta (1)P Ontelolaatoille järjestetään riittävä tukipinta. Tällaiseksi tukipinnaksi voidaan katsoa laattojen tyyppiyväksynnässä esitetty tukipinnan väimmäisleveys lisättynä 0 mm:llä. () Jos laatan tukipintaa ei ole mitoitettu laatan täydelle tukireaktiolle, vaan osan tukireaktiosta oletetaan siirtyvän olvautumalla, tällaisen tukipinnan katsotaan täyttävän laattojen tyyppiyväksynnän tukipintavaatimukset, kun RakMK B4 kaavan (.35) kertoimen β arvona käytetään ykköstä ja tukipinnan laskennallisena leveytenä laatan leikkauskestävyyttä laskettaessa käytetään nollaa. (3) Palkin sivupinnan ollessa vino voidaan tukipinnan leveytenä käyttää todellista leveyttä. 6 TAUSTA-ASIAKIRJAT JA VIITTAUKSET [1] M. Pajari (ed.), Design recommendations for ollow core slabs supported on beams. Tecnical Researc Centre of Finland, Espoo. Internal Report RTE37- IR-, 1995 [] M. Pajari ja L. Yang, Sear capacity of ollow core slabs on flexible supports. VTT Researc Notes 1587, VTT Espoo 1994 [3] M. Pajari, Sear resistance of prestressed ollow core slabs on flexible supports. VTT Publications 8. VTT Espoo 1995 [4] M. V. Leskelä ja M. Pajari, Reduction of te Vertical Sear Resistance in Hollow-Core Slabs wen Supported on Beams. Proceedings, Concrete 95 Conference, Vol. 1, Brisbane 1995, 559-568 [5] M. Pajari ja H. Koukkari, Sear Resistance of PHC Slabs Supported on Beams Ι: Tests. ASCE Journal of Structural Engineering, September 1998, 1050-1061 [6] M. Pajari, Sear Resistance of PHC Slabs Supported on Beams ΙΙ: Analysis. ASCE Journal of Structural Engineering, September 1998, 106-1073 [7] fib bulletin 6, Special design considerations for precast prestressed ollow core floors. fib 000 [8] M.V. Leskelä, Design of Hollow Core Slabs Supported on Beams According to Finnis Code of Practice. Report RTL 0068E, University of Oulu, Engineering Mecanics Laboratory, Oulu 003 NK18 versio 01.08.007 (Laskentaesimerkki korjattu versioon 5.04.007 verrattuna)