9. Spektrometria Havaitsevan tähtitieteen luennot 25.3. ja 8.4. 2010 Thomas Hackman HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 1
9. Spektrometria - yleistä Mitataan kohteen vuontiheyden aallonpituusjakauma F l Valo hajotetaan dispersioelementillä Spektrometrian avulla voidaan tutkia aineen: Koostumusta: Eri aineiden spektriviivat Lämpötilaa: Spektriviivoja vastaavat energiatasot Painetta Magneettikenttä: Zeemanin ilmiö Liikettä: Doppler-ilmiö Zeeman ilmiö auringonpilkun spektrissä HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 2
9.1. Spektrometrian peruskäsitteitä: Erotuskyky Spektrometrin erotuskyky: Matala resoluutio: R~100 1000 Korkea resoluutio: R~20 000-1000 000 Matalan resoluution edut: Voidaan tutkia himmeämpiä kohteita Laajempi spektrialue samaan kuvaan Mahdollista tehdä absoluuttista spektrofotometriaa Korkean resoluution edut: Spektrin yksityiskohdat näkyviin R / l l Mahdollistaa esim. säteisnopeusmittaukset suurella tarkkuudella HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 3
9.1. Spektrometrian peruskäsitteitä: Dispersio Dispersiokäyrä: l(s), l jossa s on kuvan mitta esim. mm:ssä tai pikseleissä l :nä käytetään yleensä polynomi, jos lineaarinen approksimaatio on tarpeeksi hyvä l Ds, jossa D on lineaarine n dispersio HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 4
9.2 Spektrometrin rakenne Rako Kollimaattori Dispersioelementti: Hila Prisma Grism, ym. Kamera HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 5
9.2.1 Spektrometrin rako Kohteen kuva fokusoidaan rakoon Rako rajaa kuvakentästä tutkittavan kohteen: Long slit => spektri suuremmasta osasta kuvakenttää, esim. kohde + tausta tai pintakohde Raon leveys: Havaittu spektri on kuva raosta eri aallonpituuksilla Kapeampi rako => parempi resoluutio Liian kapea rako => suuri osa kohteesta rajataan pois Eli: Rako optimoidaan olosuhteisiin ja haluttuun resoluutioon Raoton spektrografi: Jokaisesta kuvan kohteesta spektri HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 6
9.2.2 Kollimaattori Tuottaa yhdensuuntaisen valosädekimpun dispersiivistä elementtiä varten Peili tai linssi Yleensä peili, sillä linssit absorboivat säteilyä (erit. UV) HARPS*-spektrometrin kollimaattori (ESO) *HARPS = High Accuracy Radial velocity Planet Searcher HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 7
9.2.3 Hila Läpäisyhila (käytetään harvemmin) Heijastushila: Uurrettu heijastava pinta Uurteiden tiheys ~ 50 1000 /mm Diffraktoituneen valon tulo- ja lähtökulmien välinen yhteys: a(sin sin m on kertaluku ) m l, m..., 1,0,1... HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 8
9.2.3 Hila (jatk.) Blazed grating: vältetään, että suurin osa säteilystä osuu kertalukuun m=0 geometrinen heijastus tiettyyn kertalukuun maksimitehokkuus ~60-70% kun kertaluku on m 0 ja aallonpituus l 0 blaze wavelength Hilaspektrometrin erotuskyky on Eri kertaluvut osuvat päällekkäin, siksi käytetään R Nm aallonpituussuodin tai ristidispersioelementti, yleensä prisma tai grism HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 9
9.2.4 Muut dispersioelementit Animaatio: Ei toimi PDF:nä Prisma Pienempi resoluutio kuin hilalla Vähemmän käytetty Objektiiviprisma: Ei rakoa: Kaikista kuvakentän kohteista spektri Grism: Uurrettu prisma Muita spektrometreja: Fourier-transformaatiospektrometri Prisma (Wikipedia) Grism (HARPS, ESO) HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 10
9.2.5 Kamera Kamera kuvaa dispersioelementin tuottamaa spektriä Fokusoidaan rakoon Nykyään poikkeuksetta CCD-kamera HUOM! Kameran pikselimäärä huomioitava, optiikka optimoidaan siten, että pikselin koko vastaa haluttua resoluutiota, esim. l vastaa ainakin 2 pikseliä HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 11
9.2.6 Échelle-spektrometri Hila harva ~ 50 viivaa/mm Blaze-kulma suuri ~ 60 o Havaitaan korkeita kertalukuja m ~ 20 60 => suuri dispersio ja resoluutio R ~ 10 000 100 000 Eri kertaluvut erotetaan ristidispersioelementillä: Esim. prisma, grism HARPS-spektrometrin échelle-hila (ESO) HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 12
9.2.6 Échelle spektrometri SOFIN (Nordic Optical Telescope) NOT:lla Resoluutio 30000-160000 SOFIN (R. Rekola, NOT) SOFIN layout (I. Ilyin, 2000) HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 13
9.2.6 Échelle-spektri (SOFIN) HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 14
9.3 Spektrometrian käyttö tähtitieteessä Doppler-siirtymä a kohteen radiaalinopeusa Kosmologia: Esim. maailmankaikkeuden laajeneminen Galaksit: Galaksijoukkojen dynamiikka a pimeän aineen määrä Tähtipopulaatiot: Tähtijoukot, tähtien ominaisliikkeet Taivaanmekaniikka: Kaksoistähdet, eksoplaneetat Tähtien rakenne: Tähtien pyöriminen, tähden fotosfäärien värähtelyt ja turbulenssi HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 15
9.3 Spektrometrian käyttö Spektriviivat a aineen koostumus ja tila Tähtien spektriluokitus Alkuainepitoisuudet Lämpötila Paine ja tiheys Magneettikentät HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 16
9.3.1 Spektrometriset kaksoistähdet Kaksoistähden rataliike y u i P v M havaitsija r P Oz x T Ox y z PP = apsidiviiva Ox = taivaanpallon tangenttitason T ja ratatason leikkausviiva M = tähden paikka, määräytyy kulman u perusteella v = tähden nopeus i = radan inklinaatio HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 17
9.3.1 Kaksoistähden rata Radan ellipsin yhtälö akselin Ox suhteen on r a(1 e 1 ecos( u ) e on eksentrisyys ja a isoakselin puolikas r:n projektio akselilla Oy ratatasossa: => projektio näköviivalla Oz: 2 ) y r sin(u) z ysin i r sin usin i, HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 18
9.3.1 Kaksoistähden säteisliike Saamme: z a 2 sin i(1 e )sin i sin 1 ecos( u u dz dt a sin 2 i(1 e )( ecos (1 ecos( u )) 2 cosu) du dt Kepler II: r 2 du dt na 2 1 e 2, jossa n 2 ja P P on kiertoaika. => säteisliike v z nasin i 1 e 2 ( ecos cosu) HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 19
9.3.1 Kaksoistähden havaittu säteisnopeus Havaittuun säteisnopeuteen vaikuttaa maan oma kierto- ja rataliike sekä auringon liike tähtijärjestelmään nähden. Kun maan liike vähennetään saadaan: V z V v 0 z, V z jossa V 0 on keskimääräinen heliosentrinen säteisnopeus V 0 t HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 20
9.3.2 Tähti-planeettajärjestelmät Samaa menetelmää kuin kaksoistähdille käytetään eksoplaneettojen havaitsemiseen: Sekä planeetta että tähti liikkuvat radoissaan yhteisen massakeskipisteen ympäri Planeettaa ei nähdä, tähden säteisliike voidaan havaita Ensimmäinen löytö: 51 Peg Säteisnopeusmenetelmällä on havaittu n. 400 planeettaa HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 21
9.3.2 Eksoplaneetan massa ja rata Oletetaan ympyrärata Tähti: m 1, a 1 Planeetta: Havaitaan jaksottainen Dopplersiirtymä, jonka amplitudi on l ja periodi on m 2,a 2 P n 2 P => tähden radalle saamme projisoidun v isoakselin puolikkaan: z a 1 sin i n v r l c l HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 22
HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 23 9.3.2 Eksoplaneetta (jatk.) Merkitään Kepler III: 2 a 1 a a 3 2 1 1 2 1 2 2 2 2 1 3 2 3 1 2 2 1 1 1,2 2 2 1 3 vuosi, AU,, ) ( P m a m m m P m m m a m a m a P M m a P m m a
9.3.2 Eksoplaneetta (jatk.) Tähden massa saadaan spektriluokittelusta Havainnoista saadaan a1 sini Saamme siis alarajat massalle ja radalle: a2 sin i ja m2 sin Jossain tapauksissa i voidaan arvioida: Esim. pimennys HUOM! Oppikirjan vanhassa painoksessa esimerkissä 10.1 (sivu 144) muutama virhe i HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 24
9.3.2 Eksoplaneetat (jatk.) Tehtävä: Mitä johtopäätöksiä tähti-planeettajärjestelmän suhteen voi vetää tästä säteisnopeuskäyrästä? HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 25
9.3.2 HD 168443:n järjestelmä California and Carnegie Planet search HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 26
9.3.3 Tähtien spektriluokitus Harvardin spektriluokittelu: O, B, F, G, K, M Yerkesin spektriluokittelu: Ia, Ib, II, III, IV, V Spektriluokitus perustuu matalaan resoluutioon HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 27
9.3.4 Tähtien fotosfäärit Tähden optisen alueen absorptioviivat syntyvät fotosfäärissä Optisen spektroskopian avulla pystytään selvittämään tähden fotosfäärin lämpötila paine magneettikentät alkuaine- ja molekyylipitoisuudet liikkeet, esim. pyöriminen, turbulenssi ja värähtelyt HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 28
9.3.4 Procyonin spektri HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 29
9.3.4 Esimerkki: Doppler-kuvaus Pilkku (esim. matalampi lämpötila, magneettikenttä) vaikuttaa fotosfäärin absorptioviivoihin Nopeasti pyörivä tähti => spektriviiva vastaa 1- ulotteista kuvaa tähden pinnasta Havaintosarja joka kattaa tähden pyörimisperioidin => Doppler kuva HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 30
9.3.4 HD 199178:n Doppler-kuva HD 199178 HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 31
9.3.5 Asteroseismologia Tähden pinnan värähtelyt => spektriviivojen Doppler-siirtymiä Seismologia: Aaltojen avulla voidaan tutkia tähden sisäistä rakennetta Esim. auringosta: Rotaatiokäyrä (GONG/NAOA) HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 32
9.4 CCD spektrien havaitseminen ja redusointi Asetukset Tarvittavat kalibroinnit Havaintojen redusointi Spektrometrialle tyypilliset ongelmat HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 33
9.4.1 Spektrometrian asetukset Aallonpituusalueen valinta Resoluution valinta: kohteen fotonikohina > lukukohina suurempi resoluutio => pitempi valotusaika Valotusaika tarvittava S/N Optimaalinen rako: resoluutio seeing suhteessa raon kokoon raon asento taivaan suhteen HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 34
9.4.2 Spektrometrian CCD-kalibrointikuvat Bias-, dark-kuvat kuten yleensäkin CCD:llä Flat-field erityisellä flatfield-lampulla Aallonpituuskalibrointi, vaihtoehdot: Vertailuspektrikuva (esim. Th-Ar lampulla) Vertailuspektri suoraan kohteen spektrin päälle Atmosfäärin spektriviivat Vuokalibrointi Vain matalan resoluution spektreille Standardikohteella HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 35
9.4.3 Spektrometrian redusointi Esimerkkinä CCD-échelle havainnot: 1. Bias ja flat-field korjaukset 2. Poistetaan sironnut valo 3. Poistetaan kosmiset säteet 4. Eri kertaluvut erotetaan: 2-ulotteinen kuva => 1-ulotteiset spektrit 5. Aallonpituuskalibrointi Vertailuspektrin avulla pikseliskaala a aallonpituusasteikko Atmosfääriviivojen avulla aallonpituusasteikon korjaus Maapallon liikkeen poistaminen a heliosentriset aallonpituudet 6. Kontinuumin normalisointi HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 36
9.4.3 Échelle flat-field HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 37
9.4.3 Th-Ar lampun échellevertailuspektri HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 38
9.4.3 Tähden HD199178 échelle-spektri HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 39
9.4.3 Tähden HD199178 redusoidut spektrit HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 40
9.4.4 Erityisongelmia Taustataivaan spektriviivat: Ongelma jos kohde on himmeä tai havainnot lähellä auringonlaskua tai nousua Aallonpituuskalibrointi voi muuttua jopa valotuksen aikana Ongelma erityisesti kun resoluutio korkea valotusaika pitkä ja spektrometri kiinni teleskoopissa (Cassegrainfokuksessa) Interferenssikuviot CCD-kuvassa Vuokalibrointi epätarkka HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 41
9.5 Spektropolarimetria Spektrometria + polarimetria = spektropolarimetria Yleensä havaitaan 2-4 Stokesin parametrin aallonpituusriippuvuus Stokesin parametrien I, Q, U, V avulla saadaan tietoa kohteen magneettikentästä HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 42
9.5.1 Magneettikentän vaikutus spektriviivaan (a): Zeeman komponentit pitkittäisessä (vasen) ja poikittaisessa (oikea) kentässä (b): Havaittu spektriviivaprofiili ilman magneettikenttää (. ) ja magneettikentällä ( ) (c): Polarisaatiokomponentit: Ympyrä- (vasen) ja lineaarinen polarisaatio (oikea) (d): Havaitut Stokesin parametrit: V (vasen) ja Q, U (oikea) Landstreet, Univ. of Western Ontario, Kanada HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 43
9.5.2 Spektropolarimetrian havainnot Polarissaattori ennen rakoa, koska spektrometrin optiikka muuttaa polarisaatiota Lineaarinen polarisaatio: Yleensä l/2 levy Ympyräpolarisaatio: Yleensä l/4 levy Käyttämällä pidempää rakoa voidaan kaksi polarisaatiokomponenttia saada samaan CCD-kuvaan HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 44
9.5.3 Esimerkki: Aktiivinen tähti II Peg II Peg:n magneettinen aktiivisuus a suuria tähtipilkkuja Pilkuissa magneettikenttä tunkeutuu pinnan läpi Tähden pyöriessä Stokesin parametrit muuttuvat riippuen pilkkujen näkyvyydestä Carroll et al. 2007 HTTPK I kevät 2010, Luennot 9-10 45