7. Fotometria. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luennot ja Mikael Granvik (Kalvot JN, TH & MG) HTTPKI, kevät 2011, luennot 7-8

Transkriptio

1 7. Fotometria Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luennot ja Mikael Granvik (Kalvot JN, TH & MG) HTTPKI, kevät 2011, luennot 7-8 1

2 8. Fotometria n Sisältö: q q q q q q q q q q Johdanto Peruskäsitteitä Magnitudijärjestelmät Fotometrit Fotometria CCD kameralla Instrumentaalimagnitudit Havaintojen redusointi standardijärjestelmään Kalibrointi käytännössä Absoluuttinen kalibrointi Punertuminen 2

3 8.0 Fotometria: Johdanto n Mitataan vuontiheys F tietyllä aallonpituuskaistalla n Δλ pienenee => fotometria spektrometria n Käytetään kaikkien taivaankappaleiden tutkimiseen n Usein halutaan kohteen valokäyrä, eli kirkkauden muuttuminen ajan funktiona 3

4 8.0 Johdanto n Kohteen spektri ja T ja koostumus 4

5 8.0 Miksi fotometriaa n Fotometriassa on vähemmän informaatiota kuin spektro- tai polarimetriassa mutta fotometrialla: q Korkea S/N saadaan paljon nopeammin q Voidaan tutkia hyvin himmeitä kohteita q Voidaan käyttää hyvin pieniä teleskooppeja q Saadaan kohteen ominaisuuksia kuvattua yksinkertaisella tavalla q Havaintojen standardointi suoraviivaista 5

6 8.0 Fotometrian käyttö n Muutama esimerkki: q Asteroidit: q q q q n Valokäyrästä asteroidin muoto Planeettajärjestelmät n Eksoplaneettojen ylikulut Tähdet: n Tähtien etäisyydet n Spektriluokitus (HR-diagramma) n Muuttuvat tähdet Galaksit: n Galaksien etäisyydet n Aktiiviset galaksiytimet Kosmologia: n Gravitaatiolinssit n Maailmankaikkeuden geometria 6

7 8.0 Esimerkki: Valokäyriä Asteroidi Eros Muuttuva tähti Mira Supernova SN 2001el (Krisciunas et al. 2003) 7

8 8.1. Fotometrian peruskäsitteitä perusperuskäsitteitä n Vuontiheys = kohteesta tuleva säteilyn teho pintaalayksikköä kohden: F, [F]=W/m 2 n Vuo: L, [L]=W n Havaintolaite mittaa yleensä saapuvien fotonien määrän tietyllä aallonpituusalueella n Intensiteetti = kohteen pintakirkkaus: I n Havainnot: Instrumentaalimagnitudit n Reduktion tuloksena: Standardimagnitudit n Absoluuttinen fotometria n Differentiaalifotometria: Kahden kohteen erotus 8

9 8.1.1 Magnitudit jossa kohteiden vuontiheydet ja magnitudit ovat n Magnitudi mitataan aallonpituuskaistalla, jonka rajoittaa suodin ja ilmaisimen herkkyys n Magnitudijärjestelmät kiinnitetty standarditähtiin: n Nyrkkisääntö: Kahden kohteen magnitudiero on Δm=1 a vuontiheyksien suhde on n

10 8.1.1 Magnitudit n Absoluuttinen magnitudi M: q M = kohteen näennäinen magnitudi 10 pc:n etäisyydellä jossa A(r) on ekstinktio q m-m = etäisyysmoduli 10

11 8.1.2 Spektriselektiivisyys n Merkitään 11

12 8.1.3 Standardijärjestelmä n Standardijärjestelmän spektriselektiivisyys määritelty n Havainnot saadaan instrumentaalijärjestelmässä n Siirto standardijärjestelmään: Spektriselektiivisyyden muunnos vastaamaan standardijärjestelmää n Muunnoskaavat standarditähtien avulla 12

13 8.2 Yleisimmät magnitudijärjestelmät n Besselin UBVRI / Cousinsin R C I C n Strömgrenin uvby n Thuan-Gunn uvgr n SDSS u g r i z n Yleensä takana joko fysikaalinen tavoite, historiaa tai molempia n Suodattimet tehdään yleensä joko lasiyhdistelmillä tai interferenssikalvoilla 13

14 8.2 Yleisimmät suodinjärjestelmät UBVRI Strömgren ubvy SDSS 14

15 8.2.1 UBVRI n Alunperin UBV (Johnson & Morgan 1953) n Yleisin käytössä oleva fotometrinen järjestelmä n Noin nm alueella laajakaistafilttereitä n Alunperin valomonistinputkien ominaisuuksien ja ilmakehän absorption rajoittama n U-suotimien kanssa ongelmia n Nollakohdat: U-B=B-V=V-R=R-I=0 spektriluokan A0 -tähdelle (Vegalle) n Magnitudierotuksia, esim. U-B, kutsutaan väriindekseiksi eli väreiksi 15

16 8.2.1 UBVRI 16

17 8.2.1 UBVRI Tähden väri, esim. B-V a spektriluokka 17

18 8.2.2 Strömgren uvby n Kehitetty tähtien ominaisuuksien määrittämiseksi n Kaistat kapeita (usein mukana myös H β) n Voidaan mitata kolme väri-indeksiä: q q q b-y, joka kuvaa spektriluokkaa joka riippuu tähden lämpötilasta C 1 =u+b-2v, on verrannollinen Balmerin epäjatkuvuuden suuruuteen m 1 =u+y-2b, metallicity index on verrannollinen tähden metallipitoisuuteen n Koska kaistat ovat kapeita, kohteiden tulee olla suhteellisen kirkkaita 18

19 8.2.2 Strömgren uvby 19

20 8.2.3 Thuan-Gunn uvgr n kehittynyt UBVRI n Voimakkaat taustataivaan viivat jäävät kaistojen väliin, jolloin tausta on himmeämpi n Hienosäädetty toimimaan hyvin valokuvauslevyjen kanssa 20

21 8.2.3 Thuan-Gunn uvgr 21

22 8.2.4 SDSS u g r i z n Sloan Digital Sky Survey n Leveäkaistaisempia kuin UBVRI suodattimet, jolloin päästään himmeämpiin kohteisiin käsiksi 22

23 8.2.4 SDSS u g r i z 23

24 8.2.5 Muut suodattimet n Kapeakaistasuodattimia n Kontinuumisuodattimia n order sorters 24

25 8.3 Fotometri n Kohteiden kirkkaus on mitattu q Silmällä (historiaa) q Valokuvauslevyllä (historiaa) q Fotometrilla (melkein historiaa) n Käytetään vielä esim. APT :issa (= automated photoelectric telescope) q CCD kameralla (nykypäivää) APT:t Wolfgang ja Amadeus Arizonassa (Kuva: Astrophysikalisches Institut Potsdam) 25

26 8.3 Fotometri n Fotometrin osia: q Diafragma q Suodin q Kenttälinssi q Valomonistinputki q Elektroniikka: n n n digimuunnin integrointi tallennus 26

27 8.3 Fotometri n Valomonistinputki (Kuvat: Wikipedia) Pho 27

28 8.3 Fotometri n Monivärifotometrin periaate 28

29 8.4 Fotometria CCD kameralla n Yleisin CCDn käyttötapa n Yleensä CCDn edessä käytetään aina jotain suodatinta, jolloin kuvasta saadaan siistimpi q valosaaste q UV:n ja IR:n interferenssikuviot q ilmakehän dispersion vaikutus vähenee (fokus parempi) q yleensä seeing sitä parempi, mitä pidemmillä aallonpituuksilla havaitaan 29

30 8.5 Absoluuttinen fotometria n Absoluuttisessa fotometriassa kohde havaitaan fotometrisenä yönä n Kun havaitaan myös standarditähtiä, voidaan kohteelle laskea absoluuttinen magnitudi n Jos kyseessä on muuttuva kohde, on kalibrointi tehtävä joka yö (jos periodia ei tunneta tarkasti) 30

31 8.6 Standarditähdet n Optisella alueella käytännössä standardi on Landolt (AJ 104,1,p. 340) q löytyy mm. ftp://ftp.lowell.edu/pub/bas/starcats/ n Muitakin on (esim. Henden) ja ne ovat hyödyllisiä erityisesti siirryttäessä pois ekvaattorilta 31

32 8.7 Differentiaalifotometria n Differentiaalifotometriassa itse varsinainen kohde on muuttuva tai sille on muuten hankala määrittää absoluuttista magnitudia n Tällöin määritetään kohteen lähellä olevalle (stabiilille) tähdelle/tähdille absoluuttinen magnitudi ja niitä käytetään kentän standardeina n Riittää, kun tämä tehdään kerran n Ei niin kriittistä ilmakehän muutoksille, koska standardi on samassa kuvakentässä 32

33 8.8 Suhteellinen fotometria n n n n n Suhteellisessa fotometriassa ei pyritä absoluuttisiin magnitudeihin Sillä tutkitaan usein muutoksia Kohteen lisäksi kentästä mitataan (mielellään) useita referenssitähtiä, joiden tulisi olla stabiileita ja mieluiten niillä tulisi olla hyvä S/N Referenssitähtien magnitudeista lasketaan keskiarvo ja kohteen magnitudia verrataan jokaisessa kuvassa tähän Menetelmä on melko hyvä huonoissakin sääolosuhteissa, koska sekä kohde, että referenssitähti kokevat samat muutokset 33

34 8.9 Instrumentaalimagnitudit n Instrumentaalimagnitudilla tarkoitetaan kuvasta määritettyä raakamagnitudia n CCD -kameralla tehdään kuvaan aluksi normaali redusointi, eli korjataan kuvasta bias -taso, pimeävirta ja flat-field n Magnitudi voidaan määrittää kuvasta (ainakin) kahdella eri menetelmällä, apertuuri- tai PSF-fotometrialla 34

35 8.10 Apertuurifotometria n Apertuurifotometriassa mitataan (yleensä) ympyränmuotoisen alueen sisään tulevan säteilyn energia n Siitä vähennetään tausta, jolloin saadaan itse kohteesta tullut energia: N * =N ap -n pix N sky q N ap on apertuurista mitattu energia, n pix =π(r ap ) 2 on apertuurin pinta-ala ja N sky on tausta pikseliä kohti n Instrumentaalimagnitudi saadaan nyt kaavasta m instr =-2.5 lg N * 35

36 8.10 Apertuurifotometria n Signaalikohina apertuurifotometriaan saadaan kaavasta: n Jossa N sky on taustataivaan taso, N D pimeävirran taso ja N R lukukohina n Optimaalinen apertuuri riippuu kohteen kirkkaudesta, mutta hyvä nyrkkisääntö on 2-3 kertaa kohteen FWHM 36

37 8.10 Apertuurifotometria 37

38 8.11 PSF -fotometria n Jos kohteet ovat lähellä toisiaan, niin apertuurifotometria ei toimi. n Tällöin täytyy muodostaa kohteen muodosta malli (point spread function), joka sovitetaan kohteen päälle. n Instrumentaalimagnitudi lasketaan sovituksesta 38

39 8.11 Havaintojen redusointi standardijärjestelmään n Eri teleskoopeilla ja instrumenteilla tehdyt havainnot halutaan usein vertailukelpoisiksi n Tätä varten täytyy havainnoista korjata ilmakehän ja instrumentin sekä teleskoopin aiheuttamat poikkeamat standardista 39

40 8.12 Havaintojen redusointi standardijärjestelmään n Oletetaan, että on mitattu joukko kohteita ja standarditähtiä UBV kaistoilla. Niistä on mitattu instrumentaalimagnitudit u,b, ja v. Todelliset magnitudit ovat U, B, ja V. Näiden välille saadaan yhtälöryhmä: 40

41 8.12 Havaintojen redusointi standardijärjestelmään n Ensimmäinen termi nollapiste (zero-point), toinen ja kolmas kuvaavat ilmakehän vaikutusta ja neljäs on väritermi n Havaintojen kalibrointi tarkoittaa kertoimien ξ, K, K, ε, η ja ψ määrittämistä standarditähtien avulla 41

42 8.12 Havaintojen redusointi standardijärjestelmään n n n n n Nollapiste ξ liittyy teleskoopin ja mittalaitteen ominaisuuksiin ja vaihtelee ajan mukana. Jos ilmakehää ei olisi, se olisi ainoa kalibroitava suure. X on ilmamassa, jonka laskemiseksi on annettu kaava aikaisemmin K on ensimmäisen kertaluokan ekstinktiokerroin K on toisen kertaluokan ekstinktiokerroin, ns. väriekstinktio q Voidaan yleensä unohtaa varsinkin isommilla korkeuksilla ja punaisemmilla suodattimilla ε, η ja ψ ovat ns. väritermit, jotka korjaavat mittausjärjestelmän poikkeamia standardista q Voi yleensä jättää huomiotta 42

43 8.13 Kalibrointi käytännössä n Termien määrittämiseksi on mitattava eri värisiä standarditähtiä eri ilmamassoilla ja ratkaistava kertoimet pienimmän neliösumman menetelmällä n Yleensä K voi jättää huomiotta n ε, η ja ψ ovat usein laitteen rakentajan valmiiksi määrittämiä eivätkä ne muutu kovin paljoa ajan myötä 43

44 8.14 Absoluuttinen kalibrointi n n n Joskus halutaan tuntea kohteen kirkkaus energiayksiköissä magnitudin sijaan. Tällöin tarvitaan esimerkiksi tietoa siitä, mitä vuontiheyttä V=0 vastaa Absoluuttinen kalibrointi perustuu Vegasta tehtyihin mittauksiin Magnitudia V=0 vastaavat vuontiheydet taajuus- ja aallonpituusyksikköä kohden ovat: kun λ=555.6 nm ja N λ = fotonia s -1 m -2 nm -1. Kun Vegan V-magnitudi on 0.03 saadaan absoluuttinen kalibrointi havaitusta spektristä 44

45 8.15 Punertuminen n Tähtien välinen aineen aiheuttama ekstinktio näkyy havaitun valon punertumisena, eli esim. väriindeksien (U-B) ja (B-V) kasvamista n Punertumisen määrää kuvaa värieksessi, E n Punertuminen on aallonpituus riippuvaista ja se on eri vahvuista eri suunnissa n Se voidaan määrittää selvittämällä tähden ominaisväri sen spektristä ja vertaamalla sitä mitattuihin väri-indekseihin n Punertuminen voidaan olettaa saman populaation kohteille yhtä suureksi 45