Päätöksentekomenetelmät



Samankaltaiset tiedostot
Päätöksentekomenetelmät

Päätöksentekomenetelmät

Dynaaminen optimointi

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008

TILASTOLLINEN LAADUNVALVONTA

Taloustieteen perusteet 31A Mallivastaukset 3, viikko 4

ARVIOINTIPERIAATTEET

Luento 6. June 1, Luento 6

Puheenjohtajana taloyhtiössä rooli ja vastuut

Preference Programming viitekehys: epätäydellisen preferenssi-informaation elisitointi ja mallintaminen, dominanssi

Aluksi Kahden muuttujan lineaarinen epäyhtälö

1. TILASTOLLINEN HAHMONTUNNISTUS

Mat Sovellettu todennäköisyyslasku 5. harjoitukset/ratkaisut. Jatkuvat jakaumat

Nuorten tieto- ja neuvontatyön sekä verkkonuorisotyön avustukset. Emma Kuusi

Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto Kuvassa on esitetty erään ravintolan lounasbuffetin kysyntäfunktio.

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008

Eräs tyypillinen virhe monitavoitteisessa portfoliopäätösanalyysissa + esimerkkitapaus

INTERVALLIPÄÄTÖSPUUT JANNE GUSTAFSSON 45433E. Mat Optimointiopin seminaari Referaatti

Diskreettiaikainen dynaaminen optimointi

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5)

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus 3

Marjan makuisia koruja rautalangasta ja helmistä -Portfolio

Itsehallintoalueen valmistelutilaisuus Jarkko Wuorinen Maakuntahallituksen puheenjohtaja

IISALMEN KAUPUNKI VIRRANPUISTO LIIKENNEMELUSELVITYS

TYÖSSÄOPPIMINEN JA AMMATTIOSAAMISEN NÄYTTÖ. Tutkinnon osa: Yrityksessä toimiminen 15 osp Tavoitteet:

Oikeudenmukaista ja älykästä liikennettä selvittävä työryhmä

Kuntosaliharjoittelun kesto tunteina Kokonaishyöty Rajahyöty

Valintaperusteet, kevät 2013: Liiketalouden koulutusohjelma 210 op, Liiketalouden ammattikorkeakoulututkinto, Tradenomi

Pilkeyrityksen liiketoimintaosaamisen kehittäminen. Timo Värre Jyväskylän ammattikorkeakoulu

Talousmatematiikan perusteet: Luento 11. Lineaarinen optimointitehtävä Graafinen ratkaisu Ratkaisu Excel Solverilla

Sopimusteoria: Salanie luku 3.2

Taloustieteen perusteet 31A Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016

Hypoteesin testaus Alkeet

Tutkimusdatanhallinnan suunnittelu ja DMPTuuli-työkalu

P-Frami sopimusasiakkaan käyttöohje

Salkin poliorokotekoe Ryhmän koko Sairastuvuus (per ) Hoitoryhmä Vertailuryhmä Ei saanut rokottaa

(1) Pekan pakasta vetämät neljä korttia ovat hertta 5, hertta 6, hertta 7 ja pata 7. Mikä on todennäköisyys, että seuraava kortti

VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE Ratkaisut ja arvostelu

Espoon kaupunki Pöytäkirja 37. Nuorisovaltuusto Sivu 1 / 1

Luento 1: Optimointimallin muodostaminen; optimointitehtävien luokittelu

Aluefoorumi Kuopio

Maaseudun kehittämisohjelma Yritystuet

Peliteoria luento 2. May 26, Peliteoria luento 2

Demo 1: Excelin Solver -liitännäinen

Ajankohtaista tukien maksamisesta

Helsingin kaupunki, Jäteyhtiön perustajaosakkaana. Jäteyhtiön osakkeenomistajat ( Osakkeenomistaja tai yhdessä Osakkeenomistajat )

Numeeriset menetelmät TIEA381. Luento 8. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 8 () Numeeriset menetelmät / 35

VAASAN YLIOPISTO TALOUSMATEMATIIKKA Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Prof. Ilkka Virtanen TENTTI

KUNTIEN ROOLI MUUTOKSESSA Vaikuttamisiltapäivä ja EK-foorumi 3.2.

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

4.1. Olkoon X mielivaltainen positiivinen satunnaismuuttuja, jonka odotusarvo on

Johdatus diskreettiin matematiikkaan Harjoitus 7,

KOMISSION PÄÄTÖS, annettu ,

Harjoitus 4: Matlab - Optimization Toolbox

TILASTOKATSAUS 4:2016

Aki Taanila LINEAARINEN OPTIMOINTI

Kulttuuripalvelut, toimintamallien vertailu

Arvo (engl. value) = varmaan attribuutin tulemaan liittyvä arvo. Päätöksentekijä on riskipakoinen, jos hyötyfunktio on konkaavi. a(x) = U (x) U (x)

Talousmatematiikan perusteet: Luento 12. Lineaarinen optimointitehtävä Graafinen ratkaisu Ratkaisu Excel Solverilla

ESITYKSEN PÄÄASIALLINEN SISÄLTÖ

3. a) Otetaan umpimähkään reaaliluku väliltä [0,1]. Millä todennäköisyydellä tämän luvun ensimmäinen desimaali on 2 tai toinen desimaali on 9?

Y56 Laskuharjoitukset 4 Palautus viim. ti klo (luennolla!) Opiskelijan nimi. Opiskelijanumero

TIEA382 Lineaarinen ja diskreetti optimointi

String-vertailusta ja Scannerin käytöstä (1/2) String-vertailusta ja Scannerin käytöstä (2/2) Luentoesimerkki 4.1

min x x2 2 x 1 + x 2 1 = 0 (1) 2x1 1, h = f = 4x 2 2x1 + v = 0 4x 2 + v = 0 min x x3 2 x1 = ± v/3 = ±a x 2 = ± v/3 = ±a, a > 0 0 6x 2

Lastensuojelun palvelujen käyttö, kustannukset ja vaikuttavuus tilastoissa ja tutkimuksessa Järvenpää Antti Väisänen Terveys- ja

Ilmastonmuutoksen hyödyt ja kustannukset - kommentti. Markku Ollikainen Taloustieteen laitos, ympäristöekonomia

MAA10 HARJOITUSTEHTÄVIÄ

Tilaisuuden nimi pelastus- ja turvallisuussuunnitelma

Matematiikan tukikurssi

Suometsien hoidon organisointimallit Koneyrittäjien liitto ry:n metsänparannuspäivä Seinäjoki Sanna Kittamaa, Kari Kannisto, Jori Uusitalo

Suomi Eurooppa kustannusten vertailua 2018

Luento 5: Peliteoriaa

ehdolla y = f(x1, X2)

Pellonkäytön muutokset ja tuottoriskien hallinta. Timo Sipiläinen Helsingin yliopisto, Taloustieteen laitos Omavara loppuseminaari Raisio 19.3.

D ( ) E( ) E( ) 2.917

IV. TASAINEN SUPPENEMINEN. f(x) = lim. jokaista ε > 0 ja x A kohti n ε,x N s.e. n n

Talousmatematiikan perusteet: Luento 15. Rajoitettu optimointi Lagrangen menetelmä Lagrangen kerroin ja varjohinta

Viranhaltijapäätökset. Sari Anetjärvi

104 vuotta suomalaisen työn puolesta. Kotimaisen Työn Liitto 1912 Vuonna 1917 ensimmäinen alkuperämerkki

Haitallinen valikoituminen: Kahden tyypin malli

Viranomaistoiminnan tavoitteellisuudesta

Puutarhaliiton hallitus. Tehtävät, vastuut ja rooli

Riskiviestintä ja tieteellinen epävarmuus. Lahden tiedepäivä Anu-Liisa Rönkä Helsingin yliopisto, DENVI-tohtorikoulutusohjelma

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino

Yleinen osa - Kuntoutuksessa tukena,

Numeeriset menetelmät

Luento 6: Monitavoitteinen optimointi

Punaisen Ristin valokuvaetsintä

OSAKKEENOMISTAJIEN NIMITYSTOIMIKUNNAN TYÖJÄRJESTYS MUNKSJÖ OYJ (Y-TUNNUS )

MIKROTEORIA, HARJOITUS 4 KULUTTAJAN YLIJÄÄMÄ, MARKKINAKYSYNTÄ JA TASAPAINO

Onnistunut liikkumissuunnitelma - ohjeet liikkumissuunnitelman tekemiseen

VARSINAIS-SUOMEN KAUPAN PALVELUVERKKOSELVITYS 2013 VETOVOIMAMALLINNUS

MITTAUSSUUNNITELMA. Soran murskauksen aiheuttaman hengitettävien hiukkasten pitoisuuden mittaus. Rudus Oy, Sandhöjden, Porvoo. Rudus Oy Liisa Suhonen

PÄIHDEHAASTATTELU osio 2 - Päihdekartoitus

Kuntatalous osana kansantaloutta

Vapaasti mutta luotettavasti

Radonin mittaaminen. Radonkorjauskoulutus Tampere Tuukka Turtiainen

HALLINTOTIETEIDEN MAISTERIN TUTKINTO Valintakoe Pisteet yhteensä (tarkastaja merkitsee)

Transkriptio:

L u e n t o Päätösongelmia löytyy joka paikasta Hanna Virta / Liikkeenjohdon systeemit Päätöksentekomenetelmät Luennon sisältö Johdanto päätöksentekoon Päätöksenteko eri tilanteissa Päätöspuut Päästökauppa: vähennetäänkö päästöjä itse vai ostetaanko päästöoikeuksia? TUTA 16-alfa-4 päästöoikeuksien hinta? tulevat päästörajoitukset? Opiskelijan ongelmia: kannattaako kouluttautuminen? keskitynkö opiskeluun vai hankinko samalla työkokemusta? työnsaanti tulevaisuudessa? Päätösongelmia löytyy joka paikasta Tuotantoratkaisut: millaisia tuotteita ja kuinka paljon valmistetaan? kysyntä? Sijoitusstrategiat: mikä sijoitusvaihtoehto on paras? sijoituksen arvo tulevaisuudessa? Päätöksentekotilanteen rakenne Päätöksentekijä Erilaisia toimintavaihtoehtoja eli strategioita Päätöksentekijän epäröinti Ongelman ympäristö, asiantila vaikuttaa toimintavaihtoehtojen tuottamiin tuloksiin ei ole päätöksentekijän kontrolloitavissa TUTA 16-alfa-3 TUTA 16-alfa-5

Päätöksenteko-ongelman ratkaiseminen Valinta ja asiantila vaikuttavat tuottoihin Valitaan paras toimintavaihtoehto Tavoitteena yleensä nettotuoton maksimointi tai kustannusten minimointi jatkossa oletetaan, että tavoitteena on nettotuoton maksimointi (asiat ovat sovellettavissa myös kustannusten minimointiin) (x 1 ) (x 2 ) (x 3 ) p(x 1 ) p(x 2 ) p(x 3 ) 1850 850-650 1300 600 0 12000 10000 150 = 1850 TUTA 16-alfa-6 TUTA 16-alfa-9 Sijoitusesimerkin perustiedot Kolmenlaisia päätöksentekotilanteita Päätöksenteko varmuuden vallitessa Sijoituksen arvo sijoitusjakson lopussa (x 1 ) (x 2 ) (x 3 ) p(x 1 ) p(x 2 ) p(x 3 ) 12000 11000 9500 Päätöksenteko riskin vallitessa Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa 11400 10700 10100 TUTA 16-alfa-8 TUTA 16-alfa-10

TUTA 16-alfa-11 Päätöksenteko varmuuden vallitessa Voi sattua vain yksi asiantilał ei epävarmuutta valitaan se toimintavaihtoehto, joka tuottaa parhaan tuloksen Jos tiedetään, että tulossa on korkeasuhdanne Päätösongelma: max(1850; 1300) = 1850 Ł sijoitetaan teollisuusosakkeisiin 1 0 0 1850 850-650 1300 600 0 Päätöksenteko riskin vallitessa: odotusarvo TUTA 16-alfa-13 Mikä on toimintavaihtoehdon keskimääräinen nettotuotto tai kustannus pitkällä aikavälillä? Esim. teollisuusosakkeiden tuotto-odotus: 1850 x 0,3 + 850 x 0,3 + (-650) x 0,4 = 550 tuotto jos korkeasuhdanne tuotto jos tasainen p(korkeasuhdanne) p(tasainen ) tuotto jos lama p(lama) Päätöksenteko riskin vallitessa Vähintään kaksi mahdollista asiantilaa sijoitusesimerkissä kolme mahdollista asiantilaa - korkeasuhdanne - tasainen - lama Asiantilojen todennäköisyydet tunnetaan korkeasuhdanteen todennäköisyys 0,3 tasaisen n todennäköisyys 0,3 laman todennäköisyys 0,4 Päätöksenteossa voidaan käyttää odotusarvokriteeriä paras vaihtoehto: suurin nettotuoton odotusarvo Päätöksenteko riskin vallitessa Päätösongelma: max(550; 570) = 570 Ł sijoitetaan osakerahastoon 0,3 0,3 0,4 Tuoton odotusarvo 1850 850-650 550 1300 600 0 570 TUTA 16-alfa-12 TUTA 16-alfa-14

Täydellisen informaation arvo Kuinka paljon päätöksentekijän kannattaa maksaa tiedosta, joka kertoo varmuudella, mikä asiantila toteutuu? Sovellusalue: päätöksenteko riskin vallitessa 1. Lasketaan tuoton odotusarvo annetuilla todennäköisyyksillä: EV imperfect 2. Lasketaan tuoton odotusarvo, kun tiedetään, mikä asiantila tapahtuu: EV perfect 3. Täydellisen informaation arvo: EV perfect - EV imperfect Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Vähintään kaksi mahdollista asiantilaa sijoitusesimerkissä kolme mahdollista asiantilaa - korkeasuhdanne - tasainen - lama Vähintään kahden asiantilan todennäköisyyksiä ei tunneta korkeasuhdanteen todennäköisyys? tasaisen n todennäköisyys? laman todennäköisyys? Päätöksenteossa käytettävä kuitenkin jotain kriteeriä TUTA 16-alfa-15 TUTA 16-alfa-17 Täydellisen informaation arvo: esimerkki TUTA 16-alfa-16 EV imperfect = max(550; 570) = 570 EV perfect = 1850 x 0,3 + 850 x 0,3 + 0 x 0,4 = 810 Täydellisen informaation arvo: EV perfect - EV imperfect = 810 570 = 240 0,3 0,3 0,4 Odotusarvo 1850 850-650 550 1300 600 0 570 TUTA 16-alfa-18 Päätöksenteon kriteereitä Pessimistin kriteeri eli maximin-kriteeri Optimistin kriteeri eli maximax-kriteeri Laplacen kriteeri Harmin minimointi -kriteeri (minimax)

Pessimistin kriteeri eli maximin Pessimistin oletus: luonto on aina pahansuopa asiantiloista toteutuu aina tehdyn päätöksen kannalta huonoin vaihtoehto Valitaan toimintavaihtoehto, jonka huonoin mahdollinen tulos on mahdollisimman hyvä (maximin) Hyvä kriteeri, jos ei ole varaa olla väärässä Pessimistin kriteeri eli maximin: kritiikkiä Pessimistin lähtöoletus epärealistinen lähtöoletus: asiantiloista toteutuu aina tehdyn päätöksen kannalta huonoin vaihtoehto Saatavissa olevasta informaatiosta käytetään vain pieni osa (vrt. payoff-taulukko) Valituksi tulleen vaihtoehdon järkevyys joissakin tapauksissa kyseenalainen Vaihtoehdot Minimituotto N 1 N 2 N 3 S 1 25 3-1 -1 S 2 20 10 0 0 S 3 4 4 4 4 TUTA 16-alfa-19 TUTA 16-alfa-21 Pessimistin kriteeri eli maximin: esimerkki TUTA 16-alfa-20 Päätösongelma: max(min(1850; 850; -650); min(1300; 600; 0)) = max(-650 ; 0) = 0 Ł sijoitetaan osakerahastoon Minimituotto??? 1850 850-650 -650 1300 600 0 0 TUTA 16-alfa-22 Optimistin kriteeri eli maximax Optimistin oletus: asiat kääntyvät aina parhain päin asiantiloista toteutuu aina tehdyn päätöksen kannalta paras vaihtoehto Valitaan toimintavaihtoehto, jonka paras mahdollinen tulos on mahdollisimman hyvä (maximax) Hyvä kriteeri, jos tavoitellaan mahdollisimman suurta voittoa eikä ole katastrofi, jos voittoa ei tule

Optimistin kriteeri eli maximax: esimerkki TUTA 16-alfa-23 Päätösongelma: max(max(1850; 850; -650); max(1300; 600; 0)) = max(1850 ; 1300) = 1850 Ł sijoitetaan teollisuusosakkeisiin Maksimituotto??? 1850 850-650 1850 1300 600 0 1300 TUTA 16-alfa-25 Laplacen kriteeri Realistinen lähtöoletus koska asiantilojen sattumistodennäköisyyksiä ei tunneta, oletetaan, että kaikki asiantilat voivat sattua yhtä suurella todennäköisyydellä: p(x i ) = 1/N (N = asiantilojen lukumäärä). Valitaan toimintavaihtoehto, jonka odotusarvo on paras Optimistin kriteeri eli maximax: kritiikkiä Optimistin lähtöoletus epärealistinen Lähtöoletus: asiantiloista toteutuu aina tehdyn päätöksen kannalta paras vaihtoehto. Saatavissa olevasta informaatiosta käytetään vain pieni osa (vrt. payoff-taulukko). Valituksi tulleen vaihtoehdon järkevyys joissakin tapauksissa kyseenalainen Vaihtoehdot Maksimituotto N 1 N 2 N 3 S 1 25 3-1 25 S 2 20 10 0 20 S 3 4 4 4 4 Laplacen kriteeri: esimerkki Päätösongelma: max(683,33; 633,33) = 683,33 Ł sijoitetaan teollisuusosakkeisiin 1/3 1/3 1/3 Tuoton odotusarvo 1850 850-650 683,33 1300 600 0 633,33 TUTA 16-alfa-24 TUTA 16-alfa-26

Harmin minimointi -kriteeri (minimax) Vasta jälkeenpäin tiedetään, mikä olisi ollut paras toimintavaihtoehto Päätöksentekijää harmittaa, jos hän valitsi jonkin muun kuin parhaan vaihtoehdon Oletus: harmin määrä on suoraan verrannollinen parhaan ja valitun vaihtoehdon tuottojen erotukseen Harmin minimointi -kriteeri (minimax): esim. Päätösongelma: min(max(0; 0; 650); max(550; 250; 0)) = min(650; 550) = 550 Ł sijoitetaan osakerahastoon Maksimiharmi 0 0 650 650 550 250 0 550 TUTA 16-alfa-27 TUTA 16-alfa-29 Harmin minimointi -kriteeri (minimax): esim. 1850 850-650 1300 600 0 Paras kriteeri? Eri kriteereillä tehdyt valinnat voivat päätyä eri ratkaisuihin Parasta kriteeriä ei ole olemassa kriteerin valinta riippuu päätöstilanteesta ja päätöksentekijästä Harmitaulukko (harmimatriisi) 1850 1300 = 550 0 0 650 550 250 0 TUTA 16-alfa-28 TUTA 16-alfa-30

Yleistä päätöspuista Graafinen apuväline Sovellusalue: päätöksenteko riskin vallitessa Analysointi perustuu useimmiten tuoton tai kustannusten odotusarvoon. Päätöspuiden käyttö on erityisen hyödyllistä, jos on analysoitava useita peräkkäisiä, toisiinsa liittyviä päätöksiä Esimerkki: Päätöspuun piirtäminen 1/5 1. Hahmota päätöstilanne 0,3 0,3 0,4 1850 850-650 1300 600 0 TUTA 16-alfa-32 TUTA 16-alfa-34 Päätöspuun elementit Päätöspuun piirtäminen 2/5 2. Merkitse päätös- ja sattumatilanteet aikajärjestyksessä vasemmalta oikealle päätössolmut 1. Sijoituspäätös lopetussolmut haarat sattumasolmut 2. Sattuma: taloussuhdanne TUTA 16-alfa-35

Päätöspuun piirtäminen 3/5 3. Merkitse sattumasolmujen haarojen todennäköisyydet esim. haarojen yläpuolelle Päätöspuun piirtäminen 5/5 5. Laske jokaisen lopetussolmun kokonaistuotto/kustannus laske yhteen lopetussolmuun johtavien haarojen tuotot ja kustannukset Esim. -10100 + 10100 = 0 TUTA 16-alfa-36 TUTA 16-alfa-38 Päätöspuun piirtäminen 4/5 4. Merkitse haaroihin liittyvät kustannukset ja tuotot esim. haarojen alapuolelle Päätöspuun ratkaiseminen 1/4 1. Laske solmujen odotusarvot lopusta alkuun lopetussolmut: solmun odotusarvo = haaran tuotto/kustannus TUTA 16-alfa-37 TUTA 16-alfa-39

Päätöspuun ratkaiseminen 2/4 sattumasolmut: solmun odotusarvo lasketaan odotusarvon kaavalla. esimerkki: 1850 x 0,3 + 850 x 0,3 + (-650) x 0,4 = 550 Päätöspuun ratkaiseminen 4/4 2. Analysoi optimaalinen toimintastrategia esimerkki: sijoitetaan osakerahastoon, tuotto-odotus 570 TUTA 16-alfa-40 TUTA 16-alfa-42 Päätöspuun ratkaiseminen 3/4 päätössolmut: solmun odotusarvo = parhaan haaran odotusarvo esimerkki: maksimoidaan nettotuottoja: max(550, 570) = 570 TUTA 16-alfa-41 TUTA 16-alfa-43