Luento 2 Stereokuvan laskeminen. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1



Samankaltaiset tiedostot
Luento 3: Keskusprojektiokuvaus

Luento 6: 3-D koordinaatit

Luento 4: Kiertomatriisi

Luento 4 Georeferointi

Luento 4 Georeferointi Maa Fotogrammetrian perusteet 1

Luento 7: Fotogrammetrinen mittausprosessi

Luento 9 3-D mittaus. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen

Luento 7 3-D mittaus. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen

Luento 4 Kolmiulotteiset kuvat. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen

Luento 5: Kuvakoordinaattien laskeminen ja eteenpäinleikkaus

Luento 5: Stereoskooppinen mittaaminen

Teoreettisia perusteita II

Luento 4 Kolmiulotteiset kuvat. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen

Luento 3: Kuvahavainnot

Luento 6: Stereo- ja jonomallin muodostaminen

Luento 7: Kuvan ulkoinen orientointi

Luento 3: 3D katselu. Sisältö

Luento 2: Stereoskopia

1. STEREOKUVAPARIN OTTAMINEN ANAGLYFIKUVIA VARTEN. Hyvien stereokuvien ottaminen edellyttää kahden perusasian ymmärtämistä.

Fotogrammetrian termistöä

Luento 5. Stereomittauksen tarkkuus Maa Fotogrammetrian perusteet 1

Luento 5 Mittakuva. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen

Luento 5 Mittakuva. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen

Luento 8: Kolmiointi AIHEITA. Kolmiointi. Maa Fotogrammetrian yleiskurssi. Luento-ohjelma

Luento 6 Mittakuva. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen

Luento 7: 3D katselu. Sisältö

Osoita, että kaikki paraabelit ovat yhdenmuotoisia etsimällä skaalauskuvaus, joka vie paraabelin y = ax 2 paraabelille y = bx 2. VASTAUS: , b = 2 2

Luento Fotogrammetrian perusteet. Henrik Haggrén

Maa Kameran kalibrointi. TKK/Fotogrammetria/PP

origo III neljännes D

Luento 2: Kuvakoordinaattien mittaus

Luento 11: Stereomallin ulkoinen orientointi

Teknillinen Korkeakoulu Fotogrammetrian ja kaukokartoituksen laboratorio Maa Fotogrammetrian, kuvatulkinnan ja kaukokartoituksen seminaari

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2.

Suorien ja tasojen geometriaa Suorien ja tasojen yhtälöt

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on

Taso 1/5 Sisältö ESITIEDOT: vektori, koordinaatistot, piste, suora

Tekijä Pitkä matematiikka Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4).

Luento 7 Stereokartoituskojeet Maa Fotogrammetrian perusteet 1

Kokeile kuvasuunnistusta. 3D:nä

1 2 x2 + 1 dx. (2p) x + 2dx. Kummankin integraalin laskeminen oikein (vastaukset 12 ja 20 ) antaa erikseen (2p) (integraalifunktiot

(Petri Rönnholm / Henrik Haggrén, ) Luento 1: Opintojakson järjestäytyminen. Motivointia. Kertausta. Kuvamittauksen vaihtoehdot.

Kaikkiin tehtäviin ratkaisujen välivaiheet näkyviin! Lue tehtävänannot huolellisesti. Tee pisteytysruudukko B-osion konseptin yläreunaan!

1.1 Vektorit. MS-A0007 Matriisilaskenta. 1.1 Vektorit. 1.1 Vektorit. Reaalinen n-ulotteinen avaruus on joukko. x 1. R n. 1. Vektorit ja kompleksiluvut

Suora 1/5 Sisältö ESITIEDOT: vektori, koordinaatistot, piste

2.1 Yksinkertaisen geometrian luonti

2 Pistejoukko koordinaatistossa

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 7: Pintaintegraali ja vuointegraali

Sovellutuksia Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen Keskiö ja hitausmomentti

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA. PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009

y=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa

Tekijä Pitkä matematiikka On osoitettava, että jana DE sivun AB kanssa yhdensuuntainen ja sen pituus on 4 5

Tekijä Pitkä matematiikka b) Kuvasta nähdään, että b = i 4 j. c) Käytetään a- ja b-kohtien tuloksia ja muokataan lauseketta.

Luento 9: Analyyttinen stereomittaus. Kuvien oikaisu. Ortokuvaus

Tekijä Pitkä matematiikka Pisteen (x, y) etäisyys pisteestä (0, 2) on ( x 0) Pisteen (x, y) etäisyys x-akselista, eli suorasta y = 0 on y.

3 Suorat ja tasot. 3.1 Suora. Tässä luvussa käsitellään avaruuksien R 2 ja R 3 suoria ja tasoja vektoreiden näkökulmasta.

0, niin vektorit eivät ole kohtisuorassa toisiaan vastaan.

Harjoitustehtävät, syys lokakuu Helpommat

Tekijä Pitkä matematiikka

Solmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä:

KJR-C1001: Statiikka L2 Luento : voiman momentti ja voimasysteemit

PL 186, VANTAA, FINLAND, puh. 358 (0) , Faksi 358 (0)

T Vuorovaikutteinen tietokonegrafiikka Tentti

Riemannin pintojen visualisoinnista

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

Ota tämä paperi mukaan, merkkaa siihen omat vastauksesi ja tarkista oikeat vastaukset klo 11:30 jälkeen osoitteesta

Vanhoja koetehtäviä. Analyyttinen geometria 2016

Koordinaatistot 1/6 Sisältö ESITIEDOT: reaaliluvut

JAKSO 2 KANTA JA KOORDINAATIT

5. Grafiikkaliukuhihna: (1) geometriset operaatiot

Luento 7 Stereokartoituskojeet Maa Fotogrammetrian perusteet 1

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho

Symmetrioiden tutkiminen GeoGebran avulla

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

Luento 5: Peliteoriaa

Matemaattisen analyysin tukikurssi

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2.

Kertausta: avaruuden R n vektoreiden pistetulo

LUKU 10. Yhdensuuntaissiirto

Luento 4: Kuvien geometrinen tulkinta

1.2 Kulma. Kulmien luokittelua. Paralleeliaksiooma

Piste ja jana koordinaatistossa

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin

Matriisialgebra harjoitukset, syksy 2016

Tekijä Pitkä matematiikka Poistetaan yhtälöparista muuttuja s ja ratkaistaan muuttuja r.

PERUSKOULUN MATEMATIIKKAKILPAILU LOPPUKILPAILU PERJANTAINA

MAA-C2001 Ympäristötiedon keruu

Vektorit, suorat ja tasot

Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka / 3

RASITUSKUVIOT. Kuvioiden laatimisen tehostamiseksi kannattaa rasitukset poikkileikkauksissa laskea seuraavassa esitetyllä tavalla:

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 352 Päivitetty Pyramidi 4 Luku Ensimmäinen julkaistu versio

Tekijä Pitkä matematiikka

Transkriptio:

Luento 2 Stereokuvan laskeminen 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1

Aiheet Stereokuvan laskeminen stereokuvan piirto synteettisen stereokuvaparin tuottaminen laskemalla stereoelokuva kollineaarisuusyhtälöt ja niiden yhteys parallaksikaavoihin työskennellään kamerakoordinaatistossa 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 2

Stereo- ja konvergenttikuvaus 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 3

Optimaalinen kuvausgeometria 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 4

Stereokuvien tarkastelu ilman apuvälineitä I Stereokuvia tarkastellaan myös ilman apuvälinenitä - paljain silmin. Pieniä kuvia voi tarkastella yhdensuuntaisin silmäakselein (parallel eyes), vasemmalla silmällä vasenta ja oikealla oikeata kuvaa. Suuria kuvia voi tarkastella ristikkäisin silmäakselein (crossed eyes). 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 5

Stereokuvien tarkastelu ilman apuvälineitä II Ristiinkatsomista voi harjoitella kaihtimen virkaa toimittavaan pahvinpalaseen leikatun aukon läpi. Aukon etäisyys pitää sovittaa siten, että kumpikin silmä näkee sen läpi vain oman kuvansa. Tämän jälkeen katse teroitetaan aukon etäisyydelle käyttäen aukon reunoja hyväksi. Kuvat sulautuvat tässä tasossa yhteen ja muodostavat kolmiulotteisen stereokuvan. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 6

Stereokuvien tarkastelu ilman apuvälineitä III 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 7

Stereokuva 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 8

Stereokuvien tarkastelu ilman apuvälineitä IV Samaa voi harjoitella toisinkin. Kaihtimen sijaan käytetään kohdistimena vaikkapa kynänkärkeä. Kun kynä sovitetaan sille etäisyydelle, jossa sen kärki osuu kummallakin kuvalla samaan paikkaan, kuvat ovat kohdakkain. Tämän jälkeen tulee katse taas terästää, nyt kynän etäisyydelle. Seuraavat kuvat ovat "crossed eyes"- tarkastelun harjoittelua varten. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 9

Stereotarkastelu taittavan prisman avulla 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 10

Stereokuvauksen normaalitapaus 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 11

Stereokuvauksen normaalitapaus 1. Kummankin kuvan kuvaussuuntien tulee olla likimain yhdensuuntaiset. 2. Kumpikin kuva tulee ottaa yhtä etäältä tarkasteltavasta kohteesta eli kuvaussuunnan tulee olla kohtisuorassa kantaa vastaan. Huom! Piirroksessa kuvat on esitetty positiiviasennossa eli asennossa, jossa kuvia yleensä katsotaan. Kamerassa kuva on negatiiviasennossa eli ylösalaisin. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 12

Stereokuvien piirtäminen Stereokuva saadaan aikaan piirtämällä kohteesta stereokuvapari kahtena yhdensuuntaisena perspektiivikuvana. Stereokuvia voidaan piirtää näkymistä, joiden 3-D muoto tunnetaan. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 13

Muodon esittäminen Kaikkien mallien muototieto koostuu perimmältään pisteistä. Muoto voidaan esittää piirtämällä pisteitä ja pintoja. Pinnat voidaan esittää piirtämällä suoria viivoja: esimerkissä kolmio, tai käyriä ellipsi. Pinnat ovat vaaka- tai pystytasoja: korkeuskäyrät, vinoja tasoja: kolmio ja ellipsi, tai näiden yhdistelmiä: pelkistetty possu, tai topografinen Aaronin vuori 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 14

Stereokuvien piirtäminen: Possu 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 15

Vaakatasot: Korkeuskäyrät 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 16

Vaakatasot: Korkeuskäyrät 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 17

Anaglyfikuvan piirtäminen power pointilla Valitse: line color => more line colors => custom Väritä vasen kuva syaanina: Green 255 ja Red 255 Väritä oikea kuva punaisena: Red 255 Katso kuvaa, vasen silmä punaisen läpi, oikea syaanin. Näe musta 3D mallikuva. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 18

Vino taso: Kolmio 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 19

Vino taso: Kolmio 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 20

Vino taso: Ellipsi 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 21

Vino taso: Ellipsi 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 22

Topografinen malli: Aaronin vuori Stereokuva 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 23

Stereokuva 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 24

Parallaksit 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 25

Anaglyfikuva 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 26

? 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 27

Stereokuvan laskeminen I Seuraavassa esimerkissä käymme keskusprojektiokuvauksen läpi vaiheittain. Laskemme kohteen kuvakoordinaatit normaaliasentoiselle stereokuvaparille. Lähtötilanteessa määrittelemme kohteen, kameran ja kuvausgeometrian. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 28

Stereokuvan laskeminen II Kohde määritellään kohdekoordinaatistossa. Tässä esimerkissä se on kuutio, jonka nurkkapisteiden koordinaatit tunnetaan. Kamera määritellään kamerakoordinaatistossa. Kameran kameravakio on c. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 29

Stereokuvan laskeminen III Kuvausgeometria määritellään kuvanottopisteenä O1 ja kuvaussuuntana. Kuvaussuuntana on piste T. Stereokuvauksen normaalitapauksen mukainen kuvakanta on B. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 30

Stereokuvan laskeminen IV Työvaiheet ovat: Ratkaisemme kohde- ja kamerakoordinaatiston välisen muunnoksen. Muunnamme kohdepisteet kamerakoordinaatistoon. Projisioimme kohdepisteet kuvatasolle. Siirrämme kameran kuvakannan toiseen päähän. Projisioimme kohdepisteet stereokuvalle. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 31

Stereokuvan laskeminen V Esitystekniikkaan liittyviä huomioita: Seuraavassa esimerkissä piirrokset esittävät yleistä periaatetta eivätkä siis esitä sellaisenaan taulukossa lasketun esimerkin mukaista tilannetta. Kohdekoordinaatisto on esitetty punaisella Kamerakoordinaatisto on esitetty sinisellä 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 32

Kohde Kuutio sijoitetaan kohdekoordinaatiston XYZ siten, että sen yksi nurkka on origossa ja tästä lähtevät särmät asettuvat positiivisille koordinaattiakseleille. Kuution sivunpituus on 100 yksikköä. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 33

Kamera 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 34

Kamerakoordinaatit (0, 0) x Kuvakoko 1280 x 1024 pikseliä Kameravakio 1361.3 pikseliä Kamera negatiiviasennossa Kuva positiiviasennossa 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 35

Kuvaus stereokameralla I 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 36

Kuvaus stereokameralla II Stereokamera O1O2 vastaa kuvausgeometrialtaan normaaliasentoista stereokuvausta. Kameravakio c ja kuvakanta B määrittävät kameran kuvausgeometrian. Kamerakoordinaatisto xyz on oikeakätinen ja sen origo sijaitsee vasemman kameran projektiokeskuksessa O1, sen positiivinen z- akseli osoittaa kuvaussuuntaan, ja kantavektori O1O2 sijaitsee positiivisella x- akselilla. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 37

Kuvaus stereokameralla III Kameran orientointi määritetään projektiokeskuksen O1 sijainnin ja tähtäyspisteen T avulla. Kuvakanta ja kuvasivut oletetaan vaakasuoriksi. Kantavektori lasketaan kääntämällä tähtäyssuunnan vektorin O1T projektio XY-tasolla kohtisuoraan oikealle. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 38

Kuvaus stereokameralla IV Edellä esitetyllä tavalla kaikki kolme kuvauksen kannalta oleellista pistettä T, O1 and O2 tulevat märitellyiksi sekä kohde- että kamerakoordinaatistossa. On huomattava, että tällä kuvausjärjestelyllä ei kyetä käsittelemään tarkkaa nadiirikuvausta, koska tällöin vektorin O1T projektio XY-tasolla on nollavektori. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 39

Kiertomatriisin laskeminen Kohde- ja kamerakoordinaatiston välinen kiertomatriisi lasketaan vektoreiden O1O2,TO1 x O1O2, ja TO1 yksikkövektoreina ijk. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 40

Kohdekoordinaatiston kierto Kohdekoordinaatisto XYZ kierretään suuntaan (x)(y)(z), joka on yhdensuuntainen kamerakoordinaatiston xyz kanssa. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 41

Kohteen kamerakoordinaatit Kierretty kohdekoordinaatisto (x)(y)(z) siirretään kamerakoordinaatistoon xyz. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 42

Stereokuvan laskeminen Kuution kuvaus keskusprojektiona kuvatasolle lasketaan mittakaavaa muuttamalla. Kuvaukset tasoille p' ja p'' määritellään z =-c, jolloin kohdepisteiden P kuvamittakaavat lasketaan. Oikean kuvan pisteet p'' siirtyvät parallaksin px verran,, ja niille lasketaan x''-koordinaatit,. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 43

Stereogrammi 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 44

Stereogrammi 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 45

Anaglyfi-kuutio 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 46