Kirjallinen teoriakoe



Samankaltaiset tiedostot
Tasogeometriassa käsiteltiin kuvioita vain yhdessä tasossa. Avaruusgeometriassa tasoon tulee kolmas ulottuvuus, jolloin saadaan kappaleen tilavuus.

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi

Ristitulo ja skalaarikolmitulo

Riemannin integraalista

VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE Ratkaisut ja arvostelu

NASTOLAN YRITYSPUISTO RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 500, 501, KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO

Pythagoraan lause. Pythagoras Samoslainen. Pythagoraan lause

6 Kertausosa. 6 Kertausosa

Asennus- ja käyttöohje ROBA -liukunavoille Koot 0 12 (B.1.0.FIN)

Kattoeristeet - nyt entistä parempia kokonaisratkaisuja. Entistä suurempi Kuormituskestävyys ja Jatkuva Keymark- Laadunvalvontajärjestelmä

SUORAKULMAINEN KOLMIO

Ankkurijärjestelmä Monotec Järjestelmämuotti Framax Xlife

OUML7421B3003. Jänniteohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT. i OUV5049 i OUV5050

Asennusohje EPP-0790-FI-4/02. Kutistemuovijatkos Yksivaiheiset muovieristeiset. Cu-lanka kosketussuojalla 12 kv & 24 kv.

OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat

TYÖ 30. JÄÄN TIHEYDEN MÄÄRITYS. Tehtävänä on määrittää jään tiheys.

2.4 Pienimmän neliösumman menetelmä

Q = {q 1, q 2, q 3, q 4 } Σ = {a, b} F = {q 4 },

763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 1 Kevät 2014

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS

MITTAAMINEN I. Käännä! matematiikkalehtisolmu.fi

Painopiste. josta edelleen. x i m i. (1) m L A TEX 1 ( ) x 1... x k µ x k+1... x n. m 1 g... m n g. Kuva 1. i=1. i=k+1. i=1

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina ylimääräisessä tapaamisessa.

10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN

Tee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Välivaiheet perustelevat vastauksesi!

lim + 3 = lim = lim (1p.) (3p.) b) Lausekkeen täytyy supistua (x-2):lla, joten osoittajan nollakohta on 2.

II.1. Suppeneminen., kun x > 0. Tavallinen lasku

Korkotuettuja osaomistusasuntoja

Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi

Monikulmio on suljettu, yhtenäinen tasokuvio, jonka muodostavat pisteet ja näitä yhdistävät janat

Kohteen turvaluokitus on

RTS 16:2. Tässä ohjeessa esitetään ajoneuvojen ja yleisimpien autotyyppien mittoja, massoja sekä liikenteeseen hyväksymistä koskevia rajoituksia.

Runkovesijohtoputket

6 Integraalilaskentaa

3.3 KIELIOPPIEN JÄSENNYSONGELMA Ratkaistava tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G ja merkkijono x. Onko

1.Rajaustekijät Koulutuksia Opiskelijoita Vastaus % ,6. 1.Nainen 2.Mies Yhteensä 75,0% 25,0% 100,0%

Lue Tuotteen turvaohjeet ennen laitteen käyttöönottoa. Lue sitten tämä Pika-asennusopas oikeiden asetusten ja asennuksen onnistumisen takaamiseksi.

Matematiikan tukikurssi

Sarjaratkaisun etsiminen Maplella

Laskennan mallit (syksy 2010) 1. kurssikoe, ratkaisuja

Kuva 1. n i n v. (2 p.) b) Laske avaimiesi etäisyys x altaan seinämästä. (4 p.) c) Kuinka paljon lunta voi sulaa enintään Lassen suksien alla?

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ PISTEYTYSKOKOUS

9 A I N. Alkuperäinen piiri. Nortonin ekvivalentti R T = R N + - U T = I N R N. Théveninin ekvivalentti DEE SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 6 / vko 13

. P A Sähkömagnetismi, 7 op Vanhoja tenttitehtäviä

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN

4 Pinta-alasovelluksia

Riemannin integraali

1. Derivaatan Testi. Jos funktio f on jatkuva avoimella välillä ]a, b[ ja x 0 ]a, b[ on kriit. tai singul. piste niin. { f (x) > 0, x ]a, x 0 [

Paraabelikin on sellainen pistejoukko, joka määritellään urakäsitteen avulla. Paraabelin jokainen piste toteuttaa erään etäisyysehdon.

Esimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita.

7.lk matematiikka. Geometria 1

R4 Harjoitustehtävien ratkaisut

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi)

MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät

1.1. Laske taskulaskimella seuraavan lausekkeen arvo ja anna tulos kolmen numeron tarkkuudella: tan 60,0 = 2, ,95

VEKTOREILLA LASKEMINEN

Asennusopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi

OUML6421B tilaohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään.

VEKTOREILLA LASKEMINEN

FB00329-EN. OHJELMOINTI MTMA/01 MTMV/01 FI Suomi

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2015

A-Osio. Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä kaksi, joihin vastaat. A-osiossa ei saa käyttää laskinta.

MATEMATIIKAN HARJOITTELUMATERIAALI

B. 2 E. en tiedä C ovat luonnollisia lukuja?


MS-A0207 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (Chem) Yhteenveto, osa II

b) (max 3p) Värähtelijän jaksonajan ja taajuuden välinen yhteys on T = 1/ f (++), eli

MATEMATIIKAN HARJOITTELUMATERIAALI

Tässä on vanhoja Sähkömagnetismin kesäkurssin tenttejä. Tentaattorina on ollut näissä tenteissä sama henkilö kuin tänä vuonna eli Hanna Pulkkinen.

Matematiikan tukikurssi

Kuvausta f sanotaan tällöin isomorfismiksi.

θ 1 θ 2 γ γ = β ( n 2 α + n 2 β = l R α l s γ l s 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJESTELMÄT 22.1 Linssien kuvausyhtälö

Graafinen ohjeisto. Julkis- ja yksityisalojen toimihenkilöliitto Jyty

Y56 Mikron jatkokurssi kl 2008: HARJOITUSTEHTÄVÄT 2 Mallivastaukset

VAROITUS ilmaisee mahdollisesti vaarallisen tilanteen, joka voi aiheuttaa vakavan tai kuolemaan johtavan tapaturman.

PRELIMINÄÄRIKOE Pitkä matematiikka

ILMASTOINTILAITE (JAETTU)

Matematiikan johdantokurssi, syksy 2017 Harjoitus 6, ratkaisuista. 1. Onko jokin demojen 5 tehtävän 3 relaatioista

Vuokrahuoneistojen välitystä tukeva tietojärjestelmä.

Doka laatikko pienosille

Tuen rakenteiden toteuttaminen Pispalan koulussa. Rehtorin näkökulma arjen työhön Rehtori Satu Sepänniitty- Valkama

Doka kuljetus- ja varastointikehikot

Tekijät: Tarja Kokkila, Maija Salmivaara OuLUMA, sivu 1

TAPAHTUMAN NIMI PAIKKA JA AIKA PIIRI MITTAAJAN NIMI PÄIVÄYS

a = x 0 < x 1 < x 2 < < x n = b f(x) dx = I. lim f(x k ) x k=1

Matematiikan tukikurssi

Yläkoulun geometriaa. Yläkoulun geometriaa

Analyysi 2. Harjoituksia lukuihin 1 3 / Kevät Anna sellainen välillä ] 2, 2[ jatkuva ja rajoitettu funktio f, että

[MATEMATIIKKA, KURSSI 8]

T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 5 Demonstraatiotehtävien ratkaisut. ja kaikki a Σ ovat säännöllisiä lausekkeita.

AVOIN MATEMATIIKKA 7 lk. Osio 3: Potensseja ja polynomeja

Viivaintegraali: "Pac- Man" - tulkinta. Viivaintegraali: "Pac- Man" - tulkinta. "Perinteisempi" tulkinta: 1D 3/19/13

Transkriptio:

11 Kirjllinen teorikoe Päivämäärä: Osllistujn nimi: Kirjllinen teorikoe Arviointi koostuu khdest osst: "yleiset kysymykset "j lskutehtävät" Kokeen hyväksytty rj on 51% molemmist osioist erikseen. St 1 pisteen jokisest oikein rstitetust vstuksest Väärästä vstuksest ei s miinuspisteitä. Kysymyksessä stt oll enemmän kuin yksi oike vstus (lukumäärä on nnettu) Jos rstitt enemmän kohti kuin on nnettu, et s pisteitä Sinull on ik 90 minuutti suoritt tämä testi. Sdksesi sertifiktin täytyy sinun läpäistä sekä teori- että käytännön testi. Ei ole sllittu käyttää mitään teknistä litett pun kuten lskint ti älypuhelint. Trkstj täyttää Tutkinnon vstnnottjn nimi: Yleiset /34Pistettä Tutkinto vstnottom: Lskutehtävät /8 Pistettä Kokeen suorituspäivämäärä: Pisteet /42 Pistettä Tutkinnon vstnottjn llekirjoitus: Hnke on rhoitettu Euroopn komission tuell. Tästä julkisust (tiedotteest) vst inostn sen ltij, eikä komissio ole vstuuss siihen sisältyvien tietojen mhdollisest käytöstä.

1. Mikä ero on kollegn j johtjn välillä? (1 vstus) Kollegll on vlt nt ohjeit Johtjll on vlt nt ohjeit c Kolleg on sinun esimiehesi j voi nt työtehtäviin liittyviä käskyjä d Johtj on sinun esimiehesi j voi nt työtehtäviin liittyviä käskyjä /1 Pistettä 2. Minkäliseen kierrätysmterililvn rudoitusteräs on litettv? (1 vstus) c d Teräs täytyy hävittää erikseen Teräs voidn hävittää yhdessä kivimurskn knss Ei ole olemss tiettyä kierrätyslv rudoitusterästä vrten Ei ole oikestn väliä, mille jätelvlle rudoitusteräs litetn. /1 Pistettä 3. Esimiehesi ohjeet (2 vstust) c d e Voin helposti noudtt esimieheni ohjeit. Minun täytyy ik usein kysyä mitä hän trklleen trkoitt Noudtn kollegojeni ntmi ohjeit En tiedä mikä esimies on Kykenen muotoilemn kysymyksiä j esittämään ne esimiehelle /2 Pistettä 4. Rkenteen lujuuden knss on suuri ongelmi. ( 1 vstus) Kenelle seurvist henkilöistä rkennustyömll pitäisi puhu tästä ongelmst? c Kolleg Työmpäällikkö Hrjoittelij /1 Pistettä 2

5. Informtiotulut j kieltomerkit. Ole hyvä j merkitse onko kyseessä opstemerkki vi kieltomerkki. A) (1 vstus) B) (1 vstus) opstemerkki opstemerkki kieltomerkki kieltomerkki C) (1 vstus) D) (1 vstus) opstemerkki opstemerkki kieltomerkki kieltomerkki E) (1 vstus) F)(1 vstus) opstemerkki opstemerkki kieltomerkki kieltomerkki /6 Pistettä Ole hyvä j merkitse, mitä seurvt merkit trkoittvt G) (1 vstus) H) (1 vstus) Kokoontumispikk Käytä kuulosuojimi Mx. 4 henkilöä. Ei musiikki I)(1 vstus) Käytä turvjlkineit Käytä tlvijlkineit J) (1 vstus) Käytä urinkolsej Käytä suojlsej /1 Pistettä 3

6. Informtiotulujen tulkint A) (1 vstus) Turvllinen etäisyys Ajoneuvon mksimi leveys. B) (1 vstus) Työm-lueen rjus Käytä vin joneuvonosturi C) Kosk turvvljt on vlmistettu? Turvvljt XYO Vlmistusvuosi Vlmistj Vstus: 4

D) Vlitse llolevist kuvist oike lite j työskentelytp. (3 vstust) c d e f /6 Pistettä 5

7. Erilisten mterilien oike säilytys. A) Ole hyvä j merkitse turvvljiden oike vrstointi. (2 vstust) c d e Ripustminen. Mhn jättäminen Kostess pikss Kuivss pikss Pnnuhuoneess, joss on öljysäiliö B) Ole hyvä j merkitse sementtisäkkien oike vrstointi. (2 vstust) c d Kuivss pikss Ei väliä märässä ti kuivss Pinottun kuormlvn päällä Mss /4 Pistettä 9. Tpturmrportti. All näet kuvi tpturmn kulust. Kuvile omin snoin, miten tpturm tphtui: /1 Pistettä 6

10. Ajoneuvojen lstus j purkminen. A) Kump näistä tvoist voidn käyttää lstmiseen.? (1 vstus) B) Tässä kuvss kuorm-uto purk rskit kiviä. Miksi reunkiveys on trpeellinen purettess lsti? (1 vstus) Estää putomisen kuiluun Se suoj renkit /2 Pistettä 7

11. Käsimerkit. A) (1 vstus) B) (1 vstus) Aloit Seis Vielä 2 metriä Näkemiin! c Pitkä lut c Tule tänne! C) (1 vstus) D) (1 vstus) Näkemiin! Tule tänne! Nost! Lske! c Lske! c Aut kntmn! /4 Pistettä 8

12. Riskien välttäminen Oleskelu työkoneen toimint-lueelle 3 5 4 1 2 A) kuk henkilöistä seisoo oikess pikss? (1 vstus) Henkilö 1 Henkilö 2 c Henkilö 3 d Henkilö 4 e Henkilö 5 B) Kuink mont senttimetriä täytyy nojtikkiden ulottu työskentelytson yläpuolelle(1 vstus) c Ainkin 12 cm Ainkin 30 cm Ainkin 100 cm /2 Pistettä Teoreettisen osion mksimipisteet 34 Svutetut pisteet 9

Esimerkki: NELIÖ Ole hyvä j lske neliön pint-l Sivun pituus = 16 cm. A = ² = 16 * 16 cm = 256 cm 2 Tehtävä 1 Seisot rkennusmontun edessä. Monttu on neliön muotoinen Montun pohjn sivun pituudet ovt 9 m A = ² Mikä on rkennusmontun pohjn pint-l A? / 1 Pistettä 10

Esimerkki: SUORAKULMIO Ole hyvä j lske suorkulmion pint-l Sivun pituus =21 cm, sivun pituus = 5 cm. A = * = 21 cm * 5 cm = 105 cm 2 TEHTÄVÄ 2: Sinun täytyy lske terssin pint-l. = 5 m = 8 m Mikä on terssin pint-l A? / 1 Pistettä 11

Esimerkki tilvuuden lskemisest 1 kuutiometri on 1000 kuutiodesimetriä, kosk 1 m³ = 1 m * 1 m * 1 m = 10 dm * 10 dm * 10 dm = 1000 dm³ 1 kuutiodesimetri on 1000 kuutiosenttimetriä, kosk 1 dm³ = 1 dm * 1 dm * 1 dm = 10 cm * 10 cm * 10 cm = 1000 cm³ 1 kuutiosenttimetri on 1000 kuutiomillimetriä, kosk 1cm³ = 1 cm * 1 cm * 1 cm = 10 mm * 10 mm * 10 mm = 1000mm³ Tehtävä 3: ) 3 kuutiometriä Ole hyvä j muunn ylläolev luku kuutiodesimetreiksi (dm 3 ). ) 78 cm3 Ole hyvä j muunn ylläolev luku kuutio millimetreiksi (mm 3 ). / 2 Pistettä 12

Esimerkki: kuutio Ole hyvä j lske kuution tilvuus: Annettu: SIVUN PITUUS () = 5 cm A h = Hlutn: TILAVUUS (V) V = A * h A = 2 h = V = 2 * = 3 V = 5 cm * 5 cm * 5 cm = 125 cm 3 TEHTÄVÄ 4: ) Ole hyvä lske tilvuus (V), kun = 6 m ) Ole hyvä lske tilvuus (V), kun = 11 cm / 2 Pistettä 13

Esimerkki: Suorkulminen särmiö Ole hyvä lske suorkulmisen särmiön tilvuus Annettu: Sivun pituus () = 11 cm, () = 3 cm, (c) = 4 cm A h = c Hluttu: TILAVUUS (V) V = A * h A = * h = c V = * * c V = 11 cm * 3 cm * 4 cm = 132 cm 3 TEHTÄVÄ 5: ) Seisot montun reunll. Monttu on yllä olevn suorkulmisen särmiön muotoinen, jonk: SIVUN PITUUS () = 23 m, () = 8 m, (c) = 4 m. Ole hyvä lske montun tilvuus (V) ) Seisot montun reunll. Monttu on yllä olevn suorkulmisen särmiön muotoinen, jonk : SIVUN PITUUS () = 9 m, () = 6 m, (c) = 4 m Ole hyvä lske tilvuus (V) / 2 Pistettä Lskuosion kokonispisteet 8 Svutetut pisteet 14