SMG-4500 Tuulivoima Neljännen luennon aihepiirit Tuulivoimalan rakenne Tuuliturbiinin toiminta Turbiinin teho Nostovoima ja vastusvoima Suhteellinen tuuli Pintasuhde Turbiinin tehonsäätö 1 TUULIVOIMALAN RAKENNE 1
KIERTOLIIKKEEN DYNAMIIKKAA (1/4) Tuuliturbiinin pyörimisliike on kiertoliikkeen dynamiikkaa. Seuraavassa tarkastellaan, miten turbiinin teho saadaan lausuttua mekaniikassa käytettyjen suureiden avulla. Edellä on käyty läpi, että korkeintaan 59.4% (ja käytännössä paljon vähemmän) turbiinille tuleva ilmavirtauksen tehosta 1 3 P0 Aturbiiniv0 saadaan muutettua turbiinin mekaaniseksi tehoksi. Nyt selvitetään, miten turbiinin teho voidaan lausua mekaniikan termein. Lähdetään liikkeelle vääntömomentin käsitteestä. Vääntömomentti on suure, joka kuvaa voiman kykyä saattaa kappale kiertoliikkeeseen. Kun voiman F a kohtisuora etäisyys kiertoliikkeen akselista on l a, vääntömomentti on a Fl a a. 3 KIERTOLIIKKEEN DYNAMIIKKAA (/4) Tarkastellaan jäykkää kappaletta, joka koostuu suuresta määrästä hiukkasia. Tarkastellaan edelleen kappaleen yksittäistä hiukkasta, jonka massa on m 1 ja kohtisuora etäisyys kiertoliikkeen akselista r 1. Kuvaan merkityistä voimakomponenteista ainoastaan F 1,tan aiheuttaa kiertoliikettä z-akselin suhteen. Kun tälle voimalle kirjoitetaan Newtonin II lain mukainen yhtälö, saadaan F ma 1,tan 1 1,tan. Kun huomataan, että hiukkasen kehänopeuden v ja kulmanopeuden z välillä on yhteys v r, 1 1 z tangentin suuntaiseksi kiihtyvyydeksi saadaan dv d a r r dt dt z 1,tan, 1 1z jossa z on hiukkasen kulmakiihtyvyys. 4
KIERTOLIIKKEEN DYNAMIIKKAA (3/4) Kiertoliikettä z-akselin suhteen aiheuttava voima voidaan nyt lausua muodossa F mr. 1,tan 1 1 z Voiman F 1,tan aiheuttama vääntömomentti saadaan, kun yllä oleva yhtälö kerrotaan puolittain r 1 :llä: F r mr I, 1,tan 1 1z 1 1 z 1 z jossa I 1 on tarkasteltavan hiukkasen hitausmomentti. Mitä pienempi on hitausmomentti, sitä suuremman kulmakiihtyvyyden tietty vääntömomentti saa aikaan. Kun vastaava tarkastelu tehdään kappaleen kaikille hiukkasille, kappaleen kokonaisvääntömomentiksi saadaan 1z z 3z... I1z Iz I3z... mr 1 1z mrz m3r3z..., joka voidaan edelleen kirjoittaa muodossa iz mr i i z I. z 5 KIERTOLIIKKEEN DYNAMIIKKAA (4/4) Yhtälö I on kiertoliikkeeseen liittyvä vastine Newtonin II laille. iz z Kappaleeseen kohdistuva nettovääntömomentti on yhtäsuuri kuin kappaleen hitausmomentin ja kulmakiihtyvyyden tulo. Kiertoliikkeen energia ja teho voidaan nyt lausua mekaniikan suureiden avulla. Jos tuulivoimalan lavan tiettyyn pisteeseen kohdistuu voima F tan, ja jos lavan piste liikahtaa tämän voiman seurauksena etäisyyden ds, voiman tekemä työ on dw F ds tan. Jos turbiinin kiertokulman pienen muutoksen d yksikkö on radiaani, etäisyydelle ds on voimassa ds = Rd, jossa R on lavan pisteen etäisyys turbiinin keskipisteestä. Täten työ on dw F Rd d tan z. Turbiinin tehoksi saadaan siis dw d P dt dt z. z z 6 3
TURBIININ TEHO Tuuliturbiinin teho saadaan vääntömomentin ja pyörimisnopeuden tulona. Nyt pystytään perustellusti miettimään lapojen lukumäärän vaikutusta tuulivoimalan toimintaan. Lapojen lukumäärän kasvattaminen kasvattaa turbiinin tuottamaa vääntömomenttia. Jos yksilapainen turbiini tuottaa vääntömomentin x Nm, kaksilapainen tuottaa likimäärin vääntömomentin x Nm. Yksilapainen turbiini tuottaa likimain saman tehon kuin kaksilapainen, jos yksilapainen pyörii tuplanopeudella kaksilapaiseen verrattuna. Oleellista on myös huomata, että yksilapainen turbiini voidaan suunnitella pyörimään kaksinkertaisella nopeudella kaksilapaiseen verrattuna. Jotta lapa pystyy vangitsemaan ilmavirtauksen energiaa hyvällä hyötysuhteella, virtauksen tulee olla mahdollisimman pyörteetöntä. Jos turbiini pyörii liian nopeasti, lavat häiritsevät toisiaan ja kohtaavat jatkuvasti turbulenttia virtausta. 7 NOSTOVOIMA JA VASTUSVOIMA Kun mikä tahansa siipiprofiili asetetaan ilmavirtaukseen, siipeen kohdistuva voimavaikutus voidaan jakaa nosto- ja vastusvoimaan. Lentokoneessa nostovoima nostaa koneen ilmaan ja vastusvoima hidastaa konetta. Tuulivoimalassa nostovoima pyörittää turbiinia ja vastusvoima taivuttaa lapoja taaksepäin. Tuulivoimalan lapasuunnittelun lähtökohtana on nosto- ja vastusvoiman suhteen maksimoiminen. Kun turbiinia katsotaan nuolen (a) osoittamista suunnista, lavan poikkileikkaus, eli lapaprofiili, on kuvan (b) mukainen. Lapaprofiili on pisaran muotoinen, jotta vastusvoima jää mahdollisimman pieneksi. 8 4
SUHTEELLINEN TUULI Tuuliturbiinin toimintaperiaatteen ymmärtäminen vaatii suhteellisen tuulen käsitteen sisäistämisen. Kun istut liikkuvassa veneessä, tunnet suhteellisen tuulen kasvoillasi. Tuulivoimalan lavassa suhteellinen tuuli on yhteisvaikutus maanpäällisestä tuulesta ja lavan liikkeen aiheuttamasta virtauksesta. Oleellista on huomata, että kohteen liikkeestä aiheutuva ilmavirtaus on aina vastakkaissuuntainen kohteen liikkeelle. 9 LAVAN AERODYNAAMINEN TOIMINTA (1/) 10 5
LAVAN AERODYNAAMINEN TOIMINTA (/) 11 KÄRJEN NOPEUSSUHDE (1/) Tuuliturbiini toimii aerodynaamisessa mielessä optimaalisesti, kun kohtauskulma säilyy olosuhteista riippumatta optimaalisena. Kärjen nopeussuhteella tarkoitetaan lavan kärjen kehänopeuden ja maanpäällisen tuulennopeuden osamäärää: vkehä. v Jotta kohtauskulma ei muutu maanpäällisen tuulennopeuden muuttuessa, kärjen nopeussuhteen on pysyttävä muuttumattomana kaikissa olosuhteissa. Kärjen nopeussuhteen pysyminen vakiona ei kuitenkaan ole riittävä ehto turbiinin aerodynaamisesti optimaaliselle toiminnalle. Myös kärjen nopeussuhteen absoluuttisella arvolla on huomattava merkitys turbiinin toimintaan. 0 1 6
KÄRJEN NOPEUSSUHDE (/) Liian alhaisilla turbiinin pyörimisnopeuksilla suuri osa ilmavirtauksesta ohittaa turbiinin luovuttamatta energiaansa, sillä kolmen lavan turbiineissa pintasuhde jää varsin pieneksi. Jos taas turbiini pyörii liian nopeasti, lapa kohtaa heti sitten samassa kohdassa olleen lavan synnyttämät pyörteet, mikä pienentää nostovoimaa. Kärjen nopeussuhde on optimaalinen, kun turbiinin lavan synnyttämä ilmavirtauksen pyörre ehtii juuri ja juuri rauhoittua ennen seuraavan lavan saapumista samaan kohtaan. 13 PINTASUHDE (1/) Pintasuhde on lapojen yhteispinta-alan ja turbiinin pyyhkäisypinta-alan osamäärä. Mitä enemmän turbiinissa on lapoja, sitä suuremman vääntömomentin turbiini tuottaa. Pintasuhteen kasvattaminen kasvattaa vääntömomenttia. Turbiinin tehoa pintasuhteen kasvattaminen ei välttämättä kasvata, sillä lapojen määrän kasvaessa turbiinin pyörimisnopeuden on pienennyttävä. Suuren pintasuhteen hyödyt liittyvän ennen kaikkea alhaisten tuulennopeuksien hyödyntämiseen. Kolmelapaisten voimaloiden käynnistystuulennopeus on noin 3 m/s. Jos halutaan hyödyntää tätä pienempiä tuulennopeuksia, pintasuhdetta on kasvatettava. Yhdysvaltalaisessa maatilatuulimyllyssä pintasuhde on jopa 80%. Näitä voimaloita käytettiin veden pumppaamiseen erityisesti loppukesällä, jolloin tuulet ovat heikkoja. 14 7
PINTASUHDE (/) Sähköenergian tuotannossa tuulivoimaloiden on oltava mahdollisimman kustannustehokkaita. Yksittäisen voimalan hinta on saatava mahdollisimman alas, eikä toimintaa kannata optimoida alhaisille tuulennopeuksille, sillä niiden energiasisältö on pieni. Mitä pienemmällä lapojen määrällä energia saadaan tuotettua, sitä halvempi voimala periaatteessa on. Miksi yksilapaisia voimaloita ei kuitenkaan käytännössä juuri ole? Tornivarjo aiheuttaa pyörimisliikkeen epästabiilisuutta yksilapaisissa turbiineissa. Kun lapojen lukumäärä kasvatetaan kolmeen, pyörimisliikkeestä tulee jo niin stabiilia, ettei lapojen lukumäärän kasvattaminen enää juuri paranna tilannetta. Mitä vähemmän turbiinissa on lapoja, sitä nopeammin turbiini pyörii, mikä kasvattaa kitkahäviöitä ja melua. 15 TURBIININ TEHONSÄÄTÖ Turbiinin tehonsäädöllä tarkoitetaan turbiinin tehon rajoittamista silloin, kun tuulennopeus kasvaa liian suureksi. Myrskytuulia ei kannata hyödyntää energiantuotannossa, sillä niiden osuus on ajallisesti todella pieni. Jos myrskytuulet haluttaisiin hyödyntää, ne dominoisivat esimerkiksi mekaniikkasuunnittelua, mikä nostaisi merkittävästi voimalan hintaa. Tehonsäätöön on kolme vaihtoehtoa. Jos voimala on vakionopeuksinen, turbiini voidaan suunnitella sakkaamaan, kun maanpäällinen tuulennopeus kasvaa riittävän suureksi. Tätä kutsutaan passiiviseksi sakkaussäädöksi. Jos voimala on vaihtuvanopeuksinen, passiivinen sakkaussäätö ei toimi. Tällöin käytetään lapakulman säätöä, jossa tietyn maanpäällisen tuulennopeuden ylityttyä turbiinin teho pidetään vakiona kohtauskulmaa pienentämällä. Kolmas tehonsäätövaihtoehto on voimalan ajaminen alas myrskyn yltyessä riittävän voimakkaaksi. Tällöin koko turbiinia käännetään lapojen mekaanisten vaurioiden välttämiseksi. 16 8