Työ 15B, Läpösäteily urssi: Tfy-3.15, Fysiikan laoratoriotyöt Ryhä: 18 Pari: 1 Jonas Ala Antti Tenhiälä Selostuksen laati: Jonas Ala Mittaukset tehty:.3.000 Selostus jätetty:..000
1. Johdanto Läpösäteily eli infrapunasäteily (IP-säteily) on sähköagneettista säteilyä, joka aiheutuu atoien ja olekyylien läpövärähtelystä. Mitä korkeapi läpötila kappaleella on, sitä eneän se eittoi IP-säteilyä ypäristöönsä. IP-säteilyn aallonpituus on noin 760 n 1 ja se läpäisee. lasin. äyttötarkoituksia ovat esierkiksi IP-kaerat ja television kaukosäätiet. Työn tarkoituksena on itata kokeellisesti ns. Stefan-Bolzannin vakio, jonka erkitys nähdään yöhein.. Laitteisto ja enetelät Mittauksissa käytettiin seuraavanlaista koeasetelaa: uva 1. oeasetela. Läitie ensin uunin yli 300 celssiusasteeseen, jonka jälkeen annoie sen jäähtyä lähes huoneen läpötilaan asti. Uunista tuleva IP-säteily havaitaan oloetrin avulla jännitteenä jänniteittarissa. Jäähdytin poistaa yliääräisen säteilyn. Jäähtyisen aikana ittasie teroparin jännitteen arvoja, jotka oli vahvistettu 1000-kertaisiksi ja taulukosta pystyie tään tiedon avulla lukeaan uunin läpötilan. Jännitteen tarkkuutta heikensi uunin läpötilan jatkuva laskeinen, inkä takia arvot oli hankala saada vastaaaan oikeaa teroparin jännitteen arvoa. Uunin säteilystä aiheutunut jännite saadaan vähentäällä oloetrin jännitteestä ypäristön aiheuttaa jännite, jonka saie pitäällä yhtä varjostiista upinaisena. okeessa oletae uunin approksioivan riittävän tarkasti ustaa kappaletta. Mustaksi kappaleeksi sanotaan sellaista kappaletta, joka asoroi kaiken siihen osuvan säteilyn. Mustalle kappaleelle noudattaa pinnan lähettää säteilyenergia puoliavaruuteen (M) Planckin säteilylakia:
3 dm de S 3 h c E e E 3 / kt 1 (1) Integroialla kaavaa (1) yli koko energia-alueen, saadaan kokonaiseission riippuvuus läpötilasta, eli Stefan-Boltzannin laki, issä on Stefan- Boltzannin vakio: M T () un otetaan huoioon ypäristön ja ustan kappaleen läpötilat, on säteilyn nettoenegia: M ( T 1 T ) (3) ja todellisille kappaleille: M ( T 1 T ) () issä on kappaleen pinnasta riippuva laaduton vakio, T1 kappaleen läpötila ja T ypäristön läpötila. Saadut ittaustulokset taulukoidaan, ja sijoitetaan (T^,U)-koordinaatistoon, jolloin saadaan suora: U sm s ( T T ) (5) akio s, voidaan laskea seuraavien kaavojen avulla: Boloetriin osuva teho: A P M (6) r ja oloetrille pätee: P U (7) issä on eittoivan pinnan eli uunin aukon pinta-ala, A on oloetrin aukon pinta-ala, r uunin ja oloetrin välinen etäisyys ja oloetrin herkkyys. aavojen (5), (6) ja (7) avulla saadaan vakion s arvoksi: s A r 0 (8)
3. Tulokset Seuraavassa taulukossa ittaaae havaintoarvot: Uunin T^-(T0)^ Teroparin Boloetrin Boloetrin läpötila ( C) (^) jännite () jännite (), jännite (), kun varjostin ilan päällä varjostinta 300 10,36*10^10 1,1 0,10 0,09 0,00 1,1 0,05 75 8,71*10^10 11,18 0,10 0,01 0,00 0,88 0,05 50 6,9337*10^10 10,16 0,10 0,01 0,00 0,7 0,05 5 5,6013*10^10 9,1 0,10 0,07 0,00 0,56 0,05 00,551*10^10 8,13 0,10 0,018 0,00 0, 0,05 175 3,769*10^10 7,13 0,10 0,013 0,00 0,3 0,05 150,69*10^10 6,13 0,10 0,005 0,00 0,3 0,05 15 1,9563*10^10 5,1 0,10-0,00 0,00 0,16 0,05 100 1,381*10^10,10 0,10-0,006 0,00 0,1 0,0 75 0,915*10^10 3,05 0,10-0,007 0,00 0,080 0,01 50 0,5338*10^10,0 0,10-0,00 0,00 0,06 0,01 5 0,335*10^10 1,00 0,10-0,009 0,00 0,08 0,005 Taulukko 1. Mittaustulokset. Jännitteiden erotus U (ilan varjostinta - varjostin päällä) 1,09 0,05 0,86 0,05 0,70 0,05 0,53 0,05 0, 0,05 0,33 0,05 0,3 0,05 0,16 0,05 0,13 0,0 0,087 0,01 0,050 0,01 0,037 0,007 Taulukko. Jännitteet.
5 Lasketaan ensin uunin aukon ja oloetrin aukon pinta-alat: Ypyrälle pätee: Saadaan siis 0,0371 A r, issä r = d /. (9) d ê jossa de:n arvo on 37,1, joten A e 10,8110. 0,05,9910. ja saoin oloetrin aukolle A Pinta-alojen virhe saadaan A:n osittaisdifferentiaalista: d A d (10) 0,0371 A e 0,0005 0,910. 0,05 A 0,0005 0,0 10. Ratkaisealla, kaavoista (5) ja (8), saadaan Stefan-Boltzannin vakion arvoksi r k (11) A A e A Liitteeseen (1) on piirretty suora U st T, jonka kulakerroin r 3 U (1,156 0) 10 1 1 k k 1,06 10 0,0310 10. T (11,00 0,08) 10 uvaajan lukeisessa ja piirtäisessä jätettiin uunin 5 C-astetta vastaava ittaustulos huoiotta, koska sitä ei saatu ittauksessa yhtä luotettavasti kuin uita arvoja, ja se näytti yös poikkeavan uista havaintoarvoista. Mittauspöytäkirjassa todetaan r:n arvoksi r = ( 0,3890 0,0005 ) ja :n arvoksi 5,9 /. Approksioidaan uunin aukkoa ustaksi kappaleeksi, joten voie olettaa että =1. ootaan lukuarvot ja sijoitetaan kaavaan (11): (0,3590) 5,9 1 8 1,0610,69953110. 10,8110,9910 1
6 Lasketaan :n virhe kaavan (11) osittaisdifferentiaalin avulla: r r A k k A A e r A k Sijoittaalla saadaan: (0,3590) 5,9 10,8110,99 10 8 0,6 10. 1,06 10 1 1 0,0005 0,9 10 0,3890 10,8110 0,0 10,99 10 (1) 0,0310 1,06 10 1 1 Laskujen perusteella Stefan-Boltzannin vakion arvoksi saadaan siis (,69 0,6) 10 8 (,7 0,5) 10 8.. Yhteenveto irjallisuudesta saadaan Stefan-Boltzannin vakion oikeaksi arvoksi 8 5,67 10. okeen perusteella saatu arvo poikkeaa parisenkyentä prosenttia oikeasta arvosta, eikä se edes osu virherajojen sisään. Ero ei kuitenkaan ole niin erkittävä, että kokeessa olisi ollut jokin erkittävä enetelävirhe, sillä suuruusluokka on oikea. Arvioie suuren eron johtuvan ittausarvoista, jotka tehtiin sellaisilla uunin läpötilan arvoilla, jotka olivat lähellä huoneen läpötilaa. Liitteen (1) regressiosuorasta tää voidaan havaita. Jos neljä ensiäistä pistettä olisivat sijoittuneet saalle linjalle uiden pisteiden kanssa, olisi kulakertoieksi saatu suurepi arvo ja Stefan-Boltzannin vakion arvo olisi osunut läheäksi oikeaa. irjallisuusviitteet: Fysiikan Laoratoriotyöt, Jukka aari, Suoen fyysikkoseuran julkaisuja MAOL-taulukot, ateatiikka, fysiikka, keia, Otava Liitteet: Liite 1. T^,U koordinaatisto. Liite. Mittauspöytäkirja.