S-55.00 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Tentti 6.5.007: tehtävät,3,4,6,0. välikoe: tehtävät,,3,4,5. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0 Saat vastata vain neljään tehtävään/koe; ne sinun pitää itse valita! Kimmo Silvonen. Laske jännite U. R =Ω, R =Ω, J =3A, J =A, E =0V, =4V, E 3 =4V. U J J E R E 3. Laske kelan jännite u ajan funktiona, kun tasajännitelähde irrotetaan piiristä avaamalla kytkin hetkellä t =0. L = 00 mh, R =kω, R =0Ω, E =0V. t =0 R R L u E R 3. Laske virta I. E =60 0 V, =40 0 V, R =40Ω, L =H, =5mF, ω =0 s. E I L R 4. Piiristä tunnetaan E = 70 j50 V, I =4jA, R =0Ωja I = j4a. Laske jännitelähteen syöttämä pätöteho. Molemmat jännitelähteet toimivat samalla taajuudella. R I E R I L 5. Tasajännitelähde liitetään piiriin sulkemalla kytkin hetkellä t =0. Mikä on E:n arvo, jos tiedetään, että toisella johdolla etenevä teho P = U Z =6W? R S = Z =50Ω, Z = R L =64 Ω. R S t =0 P E Z U Z R L Vastaa vain neljään tehtävään. Tarkastan välikoeuusinnat ja tentit pe 8.5./Kimmo. Käännä
6. Laske jännite u O, kun e S =( sin ωt) V. R =0kΩ, R =0kΩ, R 3 =0kΩ, R 4 =40kΩ, R 5 =0kΩ. R R 4 e S R R 3 R5 u O 7. Kuvaan on piirretty diodin virran I I S e U nu T luonnollinen logaritmi ln(i) jännitteen funktiona. Arvioi emissiokertoimen n suuruus. U T =5mV. Huomaa, että nu T = d(ln(i)). du 0.00 Diodin ln(i) n=? Is=? UT=5 mv APLA 7.50 Student version FOR NON-OMMERIAL USE ONLY ln(i) -.00-4.00-6.00-8.00 0.600 0.650 0.700 0.750 0.800 U/V 8. Jännite U E =,9V. Kuinka suuri on vastus R? R = 430 kω, R E =0, kω, β =99, U BE =0,7V, E =5V. R R U E E U E R E 9. Oheisen mosfetin tasavirta I D =ma. Laske oikealla olevan piensignaalisijaiskytkennän avulla lähtöjännite u o, kun signaalijännite e s =V. R = R =MΩ, =,5 kω, K =0,5 ma/v. R R e s R I D e s R g m u gs u gs u o 0. (Verkkomuuntajan toisiojännite on U =0V). Kuinka suurta on likimain jännitteen u aaltoilu, jos I OUT =0,33 AjaI Q =0? = 3300 µf. 30 V 50 Hz U u 7805 I Q I OUT Vastaa neljään tehtävään. Ratkaisut netissä. Seur. tentti (elo?)-syysk. Viihtyisää kesää!
S-55.00 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Tentti 6.5.007: tehtävät,3,4,6,0. välikoe: tehtävät,,3,4,5. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0 Saat vastata vain neljään tehtävään/koe; ne sinun pitää itse valita! Kimmo Silvonen. Laske jännite U. R =Ω, R =Ω, J =3A, J =A, E =0V, =4V, E 3 =4V. U J J E R E 3 J R E U R J =0 U = E R J =3V () Lisätarkasteluja: J E U E 3 R J J J J E R E 3 E R J R J J. Laske kelan jännite u ajan funktiona, kun tasajännitelähde irrotetaan piiristä avaamalla kytkin hetkellä t =0. L = 00 mh, R =kω, R =0Ω, E =0V. t 0 t 0 R R L u(0 )=0 E R L u(t) i i(0) = I L0 = E u(0 ) =A () R L di dt R i(t) =0 i = Ae t/τ (3) L A τ et/τ R Ae t/τ =0 τ = L R =0, ms (4) i(0) = Ae 0/τ = A A = E u(0 R (5) E u(t) =R i(t) =R e R L = 000 e t/0, ms V R (6) 3. Laske virta I. E =60 0 V, =40 0 V, R =40Ω, L =H, =5mF, ω =0. s I E I I L I E jω I =0 I = E =ja jω (7) jωl(i I)R(I I) =0 I = jωli RI R jωl (8) I = 3j j Huomaatko hyvän muistisäännön: 7/4 3. = R (3 j)( j) = 47j =,6 0 A (9) 5
4. Piiristä tunnetaan E = 70 j50 V, I =4jA, R =0Ωja I = j4a. Laske jännitelähteen syöttämä pätöteho. Molemmat jännitelähteet toimivat samalla taajuudella. R I I L E R U R U R = E R I = (30 j30) V (0) S I = S E S L = U R I = (30 j30)( j4) = (80 j60) VA () P E = Re[S E S L ] = 80 W () Tarkistuksia ja kömpelömpiä pyörittelyjä: I I = (6 j6) A R = U R =5Ω I I (3) S R = U R (I I ) = R (I I )(I I ) = R I I =7R (4) S I = U R I = (30 j30)(4 j) = (80 j60) VA (5) S I S I = S R (6) S E = I =(U R jωli )I = 80 j60 jωl( 4 ) (7) ja L jäävät tuntemattomiksi, mutta eipä niitä kysyttykään. Jos jännitelähteillä olisi eri taajuudet, pitäisi I ja I summata neliöllisesti. Samalla taajuudella olevat virrat summataan kompleksilukuina ennen toiseen korotusta, kuten tehtävässä 3. Kompleksilukuja ei käytännössä koroteta koskaan toiseen! Väite ei ole matemaattinen totuus, mutta perustuu pitkään toiseenkorotuksettomaan kokemukseen. 5. Tasajännitelähde liitetään piiriin sulkemalla kytkin hetkellä t =0. Mikä on E:n arvo, jos tiedetään, että toisella johdolla etenevä teho P = U Z =6W? R S = Z =50Ω, Z = R L =64 Ω. R S t =0 E ρ RS U Z ρ τ P U Z ρ RL R L ρ RS = R S Z =0 R S Z ρ RL = R L Z =0 R L Z (8) Koska päätteet ovat sovitettuja, ei edestakaisia heijastuksia tapahdu. U saavuttaa heti kytkimen sulkeuduttua lopullisen arvonsa. Näin käy myös U :lle ja kuorman jännitteelle sen jälkeen, kun aalto on kömpinyt sinne asti. ρ = Z Z = 4 τ = Z = 8 (9) Z Z 4 Z Z 4 U = Z P =3V=τU U = 4 3 (0) 8 Z U = E R S Z () E = R S Z U = 00 Z 50 4 3=57V 8 () Näillä lukuarvoilla kuormajännitteen lauseke palautuu jännitteenjakajan kaavaksi: U RL = Z Z Z Z R S Z E = R L R S R L E (3)
6. Laske jännite u O, kun e S =( sin ωt) V. R =0kΩ, R =0kΩ, R 3 =0kΩ, R 4 =40kΩ, R 5 =0kΩ. R e S R R 3 R 4 R5 u O R u = u R = e S R R (4) u R3 = u = u (5) i 3 = u R 3 R 3 (6) u O =(R 3 R 4 )i 3 =(R 3 R 4 ) u R 3 = R 3 R 4 R e S R 3 R 3 R R (7) u O =(5,5sin ωt) V (8) 7. Kuvaan on piirretty diodin virran I I S e U nu T luonnollinen logaritmi ln(i) jännitteen funktiona. Arvioi emissiokertoimen n suuruus. U T =5mV. Huomaa, että nu T = d(ln(i)). du 0.00 Diodin ln(i) n=? Is=? UT=5 mv APLA 7.50 Student version FOR NON-OMMERIAL USE ONLY ln(i) -.00-4.00-6.00-8.00 0.600 0.650 0.700 0.750 0.800 U/V I I S e U nu T (9) ( ) ln(i) ln(i S )ln e U nu T = ln(i S ) U (30) nu T d(ln(i)) =0 (3) du nu T n = U d(ln(i) T (3) du Arvioidaan derivaatta kuvasta erotusosamääränä: d(ln(i)),5 (6) = = 4,5 =,5 du 0,8 0,6 0, (33) =0,05,5 n =,78 n (34) Simuloinnissa oli n =,8. Ero johtuu pelkästään lukematarkuudesta. Koska yllä oleva virtayhtälö pätee myös transistorille, on transistorin ln(i )-käyrä u BE :n funktiona samalla tavalla suora. Tähän ilmiöön perustuvat translineaariset piirit.
8. Jännite U E =,9V. Kuinka suuri on vastus R? R = 430 kω, R E =0, kω, β =99, U BE =0,7V, E =5V. R R U E E U E R E U E U BE U E E =0 U E = U BE U E E =,8 V (35) I B = U R R I E = U R E R E = E U BE =0µA R (36) = E U E =, R 0 A (37) ( U R = E U E = R (I I B )=R βi B I E β R = E U E βi B I =,0 kω (39) E β Jos β = 00 ja β =99(kuten eräässä aikaisemmassa tehtävässä), on R tasan 000 Ω. 9. Oheisen mosfetin tasavirta I D =ma. Laske oikealla olevan piensignaalisijaiskytkennän avulla lähtöjännite u o, kun signaalijännite e s =V. R = R =MΩ, =,5 kω, K =0,5 ma/v. ) (38) R R e s R I D e s R g m u gs u gs u o ID g m =K(U GS U t )=K K = KI D =ma/v (40) u o = g m u gs = g m e s = 5 V (4) g m e s tarkoittaa sitä, että e s ja u o ovat vastakkaisvaiheiset, mikä on varsin tavallista vahvistimissa. 0. (Verkkomuuntajan toisiojännite on U =0V). Kuinka suurta on likimain jännitteen u aaltoilu, jos I OUT =0,33 AjaI Q =0? = 3300 µf. 30 V 50 Hz U i u 7805 0 I OUT i = du dt = u t I OUT u T Lisäselitystä laskuharjoitusten ratkaisuista (teht. 00). u = I OUTT = I OUT f (4) =V (43)
S-55.00 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Kimmo Silvonen Exam 6.5.007: Problems,3,4,6,0. Mid-Term: Problems,,3,4,5. Mid-Term: Problems 6,7,8,9,0 You may choose not more than four problems/exam or mid-term, but you are allowed to include each answer both in the mid-terms and the exam (you may take exam and mid-term)! The highest point combination will set your course mark.. Find voltage U. R =Ω, R =Ω, J =3A, J =A, E =0V, =4V, E 3 =4V. U J J E R E 3. Find the coil voltage u as a function of time, after removing the d.c. voltage source by opening the switch at t =0. L = 00 mh, R =kω, R =0Ω, E =0V. t =0 R R L u E R 3. Find current I. E =60 0 V, =40 0 V, R =40Ω, L =H, =5mF, ω =0 s. E I L R 4. The following values are known: E = 70j50 V, I = 4jA, R =0Ω, and I = j4 A. Find the average power P supplied by voltage source. Both voltage sources have the same frequency. R I E R I L 5. A d.c. voltage source is connected by closing the switch at t =0. It is known that the power transmitted on the second line equals P = U Z =6W? What is the value of E? R S = Z =50 Ω, Z = R L =64Ω. R S t =0 P E Z U Z R L Answer only four problems. The results will be given by Kimmo on Fri, May the 8th. Solutions can be found on the net. Next exam in (Aug.?)-Sept. Turn
6. Find voltage u O if e S =( sin ωt) V. R =0kΩ, R =0kΩ, R 3 =0kΩ, R 4 =40 kω, R 5 =0kΩ. R R 4 e S R R 3 R5 u O 7. The natural (Neper s) logarithm ln(i) of the diode current I I S e U nu T is shown as a function of voltage. Estimate the value of emission coefficient n. U T =5mV. Note that nu T = d(ln(i)). du 0.00 Diodin ln(i) n=? Is=? UT=5 mv APLA 7.50 Student version FOR NON-OMMERIAL USE ONLY ln(i) -.00-4.00-6.00-8.00 0.600 0.650 0.700 0.750 0.800 U/V 8. Voltage U E =.9V. How large is resistor R? R = 430 kω, R E =0. kω, β =99, U BE =0.7V, E =5V. R R U E E U E R E 9. The d.c. current of the mosfet shown is I D =ma. Find output voltage u o, using the smallsignal equivalent circuit on the right hand side. The signal voltage e s =V. R = R =MΩ, =.5 kω, K =0.5 ma/v. R R e s R I D e s R g m u gs u gs u o 0. (The secondary voltage of the transformer is U =0V). Approximate ripple voltage u if I OUT =0.33 A, and I Q =0? = 3300 µf. 30 V 50 Hz U u 7805 I Q I OUT Answer only four problems. We wish you all a nice summer!