VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS 1

VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS 1 Palkkien materiaali Sahatavara T3/C30 fm,k 30 taivutus syrjällään fv,k 3 leikkaus syrjällään fc,90,k,7 puristus syrjällään Emean 1000 kimmouli ҮM 1,4 Sahatavara T/C4 fm,k 4 taivutus syrjällään fv,k,5 leikkaus syrjällään fc,90,k,5 puristus syrjällään Emean 11000 kimmouli ҮM 1,4 Kuormat gk 0,5 kn/m² välipohja yleensä qk kn/m² hyötykuorma Ominaiskuormien aiheuttamat voimasuureet L,3 m palkkien tukivälit k1 1 m palkkijako k m palkkijako Gkj Qk,1 on pysyvien kuormien ominaisarvo on lumi-ja hyötykuorman ominaisarvoista suurempi Palkin lähtötiedot T1/C18 T/C4 T3/C30 b h l mm mm mm^4 Valitaan T/C4 50 100 4166667 50 15 813801 b h l 50 150 1,4E+07 mm mm mm^4 50 175,E+07 100 150 815000 50 00 3,3E+07 Nurjahdus ja kiepahdus estetty Kuormitusyhdistelmät Tutkitaan seuraavat kuormitusyhdistelmät Kf1 1,0 (RIL 05-1-07 taulukko.1)

VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS KY1: Kuormitusyhdistelmä käyttörajatilassa (pysyvä aikaluokka) Gkj (omapaino) Kuormitusyhdistelmä murtorajatilassa (pysyvä aikaluokka) 1,35Gkj (omapaino) (kaava B..) KY: Kuormitusyhdistelmä käyttörajatilassa (keskipitkä aikaluokka) Gkj (omapaino)+qk1(hyöty) Kuormitusyhdistelmä murtorajatilassa (keskipitkä aikaluokka) 1,15Gkj (omapaino)+1,5qk,1(hyöty) (kaava B..3) Maksimimomentti välipohjan omasta painosta gk L² s 8 Mg,k kn/m² m m kn/m 0,5 5,9 1 8 0,33065 Maksimimomentti välipohjan hyötykuormasta qk L² s 8 Mq,k kn/m² m m kn/m 5,9 1 8 1,35 Maksimi leikkausvoima välipohjan omapainosta Mg. k Mq. k gk * L * s 8 gk * L 8 * s L s gk Vgk m m kn/m² kn,3 1 0,5 0,575 L Vg. k * s * gk Maksimi leikkausvoima välipohjan hyötykuormasta L s qk Vqk m m kn/m² kn,3 1,3 L Vq. k * s * gk Tukireaktio Vg.k Ag.k Vq.k Aq.k kn kn 0,575,3 1.0 Taivutuskestävyys KY1 Maksimi taivutusmomentti Mg.k Md knm knm 1,35 0,33065 0,4463438 M d 1,35*M k.g

VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS 3 Taivutusjännitys Taivutuslujuus Md b h² σm,y,d knm mm mm 6 0,4463438 100 150 1,1905 σ m, y, d 6 * Md b * h K 0,6 (taulukko B.3.1) fm,k k ҮM fm,d 4 0,6 1,4 10,86 σm,y,d fm,d 1,1905 10,85714 fm, d fm, 11,571875 % OK kestää 1.01 Leikkausvoimakestävyys KY1 Maksimi leikkausvoima Vg,k Vd kn kn V d 1,35*V g,k 1,35 0,575 0,7765 Leikkausjännitys Vd b h Γd mm mm 3 776,5 100 150 0,07765 τ d * 3 Vd b * h Leikkauslujuus k 0,6 (taulukko B.3.1) fv,k k ҮM fv,d,5 0,6 1,4 1,0714 fv, d fv, T d fv,d 0,07765 1,071486 7,45 % OK kestää

VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS 4 1. Tukipainekestävyys palkissa KY1 Tukireaktio max Fg,k Fd kn kn F d 1,35*V g,k 1,35 0,575 0,7765 Puristusjännitys palkissa Fd b l σc,90,d mm mm 776,5 50 50 0,3105 Fd σ c,90, d b *l Palkin puristuslujuus syynsuuntaa vasten k 0,6 (taulukkob.3.1) fc,90,k k ҮM fc,90,d,5 0,6 1,4 1,0714 kc,90-kerroin Määritetään kc,90-kerroin kuvasta B.8.3 käyrältä H min(h;5b) H *15 mm 50 kc,90,9 fc, 90, d fc,90, kc,90 σc,90,d kc,90 * fc,90d 0,3105,7 1,07143,89857 10,733333 % OK kestää 1.3 Taivutuskestävyys KY Maksimi taivutusmomentti Mg.k Vgk Md knm knm knm 1,15 1,35 1,5,3 4,970875 Md 1,15* M g, k + 1,5 * M q, k Taivutusjännitys Md b h² σm,y,d knm mm mm 6 4,970875 100 150 13,55667 σ m, y, d 6 * Md b * h

VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS 5 Taivutuslujuus K 0,8 (taulukko B.3.1) fm,k k ҮM fm,d 4 0,8 1,4 13,714 fm, d fm, σm,y,d fm,d 13,55667 13,71486 96,655903 % OK kestää 1.4 Leikkausvoimakestävyys KY Maksimi leikkausvoima Vg.k Vq.k Vd kn kn kn 1,15 0,575 1,5,3 4,1115 Vd 1,15* Vgk + 1,5 * Vqk Leikkausjännitys Vd b h Γd mm mm 3 4111,5 100 150 0,41115 Vd τ d * 3 b * h Leikkauslujuus k 0,8 (taulukko B.3.1) fv,k k ҮM fv,d,5 0,8 1,4 1,486 fv, d fv, T d fv,d 0,41115 1,485714 8,77875 % OK kestää 1.5 Tukipainekestävyys palkissa KY Fg.k Fq.k Fd kn kn kn 1,15 0,575 1,5,3 4,1115 Fd 1,15* Fgk + 1,5 * Fqk

VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS 6 Puristusjännitys palkissa Fd b l σc,90,d mm mm 4111,5 100 50 0,83 Fd σ c,90, d b *l Palkin puristuslujuus syynsuuntaa vasten k 0,8 (taulukkob.3.1) fc,90,k k ҮM fc,90,d,7 0,8 1,4 1,549 kc,90-kerroin Määritetään kc,90-kerroin kuvasta B.8.3 käyrältä H min(h;5b) H *15 mm 50 kc,90,9 fc, 90, d fc,90, kc,90 σc,90,d kc,90 * fc,90d 0,83,7 1,5486 4,165714 19,73851 % OK kestää 1.6 Taipuma KY Hetkellinen taipuma pysyvistä kuormista k.jako Fgk k.jako Fqk L m kn kn m kn kn mm 1 0,575 0,575 1 310 Fgk L Emean l Winst,G kn mm mm^4 mm 1 184,6 0,575 3150 11000 815000 0,9917 1E+14 Hetkellinen taipuma muuttuvista kuormista 1 * 184,6 4 Fgk * L Emean* Ι Fqk L Emean l Winst,Q kn mm mm^4 mm 1 184,6 3150 11000 815000 3,44791 1E+14 1 184,6 4 Fqk * L * Emean * Ι

VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS 7 Loppu taipuma k def 0,8 (taulukkob.3.) [( 1+ k ) * W + (1 + 0, * k ) W ] W fin def inst, G def * inst, Q kdef Winst,G kdef Winst,Q Wfin mm mm mm 1 0,8 0,99177 1 0, 0,8 3,44791 5,783861 L palkin tukien väli mm mm mm Taipumaraja Wfin L/300 5,7839 300 300 7,666667 75,44166 % OK kestää 1.7 Värähtely KY Palkin taivutusjäykkyys Eo,mean Iy (EI)p 11000 815000 3,094E+11 Lattian omapainon ja pitkäaikaisen hyötykuorman yhteinen massa gk Ψ qk g m N N kg/m² 500 0,3 000 9,81 11,13048 Lattian ominaistaajuus π L² (EI)p s m ƒ1 m kn/m² m kg/m² Hz 3,14 5,9 309375 0,4 11,130479 4,6487 Ehto ominaistaajuudelle ƒ1 9 Hz (kaava B.4.5) Välipohjarakenteen ominaistaajuus on riittävän korkea Taipuma 1kN:n pistekuormasta F L^3 48 (EI)p δl N mm mm 1000 000 48 3E+11 0,538705

VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS 8 taipumalle ks s 0,6 0,5 s 0,6 ks m (kaava B.4.8) 0,4 0,6 0,81649658 ks δl (kaava B.4.6) mm ks δl 0,50 0,8164966 0,5387054 0,43986 < 0,5mm OK 87,97696 % OK

VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS 1 Palkkien materiaali Sahatavara T3/C30 fm,k 30 taivutus syrjällään fv,k 3 leikkaus syrjällään fc,90,k,7 puristus syrjällään Emean 1000 kimmouli ҮM 1,4 Sahatavara T/C4 fm,k 4 taivutus syrjällään fv,k,5 leikkaus syrjällään fc,90,k,5 puristus syrjällään Emean 11000 kimmouli ҮM 1,4 Kuormat gk 0,5 kn/m² välipohja yleensä qk kn/m² hyötykuorma Ominaiskuormien aiheuttamat voimasuureet L m palkkien tukivälit k1 0,6 m palkkijako k m palkkijako Gkj Qk,1 on pysyvien kuormien ominaisarvo on lumi-ja hyötykuorman ominaisarvoista suurempi Palkin lähtötiedot T1/C18 T/C4 T3/C30 b h l mm mm mm^4 Valitaan T/C4 50 100 4166667 50 15 813801 b h l 50 150 1,4E+07 mm mm mm^4 50 175,E+07 50 150 1406500 50 00 3,3E+07 Nurjahdus ja kiepahdus estetty Kuormitusyhdistelmät Tutkitaan seuraavat kuormitusyhdistelmät Kf1 1,0 (RIL 05-1-07 taulukko.1)

VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS KY1: Kuormitusyhdistelmä käyttörajatilassa (pysyvä aikaluokka) Gkj (omapaino) Kuormitusyhdistelmä murtorajatilassa (pysyvä aikaluokka) 1,35Gkj (omapaino) (kaava B..) KY: Kuormitusyhdistelmä käyttörajatilassa (keskipitkä aikaluokka) Gkj (omapaino)+qk1(hyöty) Kuormitusyhdistelmä murtorajatilassa (keskipitkä aikaluokka) 1,15Gkj (omapaino)+1,5qk,1(hyöty) (kaava B..3) Maksimimomentti välipohjan omasta painosta gk L² s 8 Mg,k kn/m² m m kn/m 0,5 4 0,6 8 0,15 Maksimimomentti välipohjan hyötykuormasta qk L² s 8 Mq,k kn/m² m m kn/m 4 0,6 8 0,6 Maksimi leikkausvoima välipohjan omapainosta Mg. k Mq. k gk * L * s 8 gk * L 8 * s L s gk Vgk m m kn/m² kn 0,6 0,5 0,3 L Vg. k * s * gk Maksimi leikkausvoima välipohjan hyötykuormasta L s qk Vqk m m kn/m² kn 0,6 1, L Vq. k * s * gk Tukireaktio Vg.k Ag.k Vq.k Aq.k kn kn 0,3 1, 1.0 Taivutuskestävyys KY1 Maksimi taivutusmomentti Mg.k Md knm knm 1,35 0,15 0,05 M d 1,35*M k.g

VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS 3 Taivutusjännitys Taivutuslujuus Md b h² σm,y,d knm mm mm 6 0,05 50 150 1,08 σ m, y, d 6 * Md b * h K 0,6 (taulukko B.3.1) fm,k k ҮM fm,d 4 0,6 1,4 10,85714 σm,y,d fm,d 1,08 10,8571 fm, d fm, 10,5 % OK kestää 1.01 Leikkausvoimakestävyys KY1 Maksimi leikkausvoima Vg,k Vd kn kn V d 1,35*V g,k 1,35 0,3 0,405 Leikkausjännitys Vd b h Γd mm mm 3 405 50 150 0,081 τ d * 3 Vd b * h Leikkauslujuus k 0,6 (taulukko B.3.1) fv,k k ҮM fv,d,5 0,6 1,4 1,071486 fv, d fv, T d fv,d 0,081 1,07149 7,56 % OK kestää

VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS 4 1. Tukipainekestävyys palkissa KY1 Tukireaktio max Fg,k Fd kn kn F d 1,35*V g,k 1,35 0,3 0,405 Puristusjännitys palkissa Fd b l σc,90,d mm mm 405 50 50 0,16 Fd σ c,90, d b *l Palkin puristuslujuus syynsuuntaa vasten k 0,6 (taulukkob.3.1) fc,90,k k ҮM fc,90,d,5 0,6 1,4 1,071486 kc,90-kerroin Määritetään kc,90-kerroin kuvasta B.8.3 käyrältä H min(h;5b) H *15 mm 50 kc,90,9 fc, 90, d fc,90, kc,90 σc,90,d kc,90 * fc,90d 0,16,7 1,07143,89857 5,6 % OK kestää 1.3 Taivutuskestävyys KY Maksimi taivutusmomentti Mg.k Mq.k Md knm knm knm 1,15 0,15 1,5 0,6 1,075 Md 1,15* M g, k + 1,5 * M q, k Taivutusjännitys Md b h² σm,y,d knm mm mm 6 1,075 50 150 5,7 σ m, y, d 6 * Md b * h

VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS 5 Taivutuslujuus K 0,8 (taulukko B.3.1) fm,k k ҮM fm,d 4 0,8 1,4 13,71486 σm,y,d fm,d 5,7 13,7149 fm, d fm, 41,70833 % OK kestää 1.4 Leikkausvoimakestävyys KY Maksimi leikkausvoima Vg.k Vq.k Vd kn kn kn 1,15 0,3 1,5 1,,145 Vd 1,15* Vgk + 1,5 * Vqk Leikkausjännitys Vd b h Γd mm mm 3 145 50 150 0,49 τ d * 3 Vd b * h Leikkauslujuus k 0,8 (taulukko B.3.1) fv,k k ҮM fv,d,5 0,8 1,4 1,485714 fv, d fv, T d fv,d 0,49 1,48571 30,03 % OK kestää 1.5 Tukipainekestävyys palkissa KY Fg.k Fq.k Fd kn kn kn 1,15 0,3 1,5 1,,145 Fd 1,15* Fgk + 1,5 * Fqk

VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS 6 Puristusjännitys palkissa Fd b l σc,90,d mm mm 145 50 50 0,858 Fd σ c,90, d b *l Palkin puristuslujuus syynsuuntaa vasten k 0,8 (taulukkob.3.1) fc,90,k k ҮM fc,90,d,7 0,8 1,4 1,548571 kc,90-kerroin Määritetään kc,90-kerroin kuvasta B.8.3 käyrältä H min(h;5b) H *15 mm 50 kc,90,9 fc, 90, d fc,90, kc,90 σc,90,d kc,90 * fc,90d 0,858,7 1,5486 4,165714 0,59671 % OK kestää 1.6 Taipuma KY Hetkellinen taipuma pysyvistä kuormista k.jako Fgk k.jako Fqk L m kn kn m kn kn mm 0,6 0,3 0,18 0,6 1, 310 Fgk L Emean l Winst,G kn mm mm^4 mm 1 184,6 0,18 3150 11000 1406500 0,606 9,846E+13 Hetkellinen taipuma muuttuvista kuormista 1 * 184,6 4 Fgk * L Emean* Ι Fqk L Emean l Winst,Q kn mm mm^4 mm 1 184,6 1, 3150 11000 1406500 4,13749 9,846E+13 1 184,6 4 Fqk * L * Emean * Ι

VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS 7 Loppu taipuma k def 0,8 (taulukkob.3.) [( 1+ k ) * W + (1 + 0, * k ) W ] W fin def inst, G def * inst, Q kdef Winst,G kdef Winst,Q Wfin mm mm mm 1 0,8 0,6063 1 0, 0,8 4,13749 5,916605 L palkin tukien väli mm mm mm Taipumaraja Wfin L/300 5,9166051 000 300 6,666667 88,74908 % OK kestää 1.7 Värähtely KY Palkin taivutusjäykkyys Eo,mean Iy (EI)p 11000 33333333,3 3,67E+11 Lattian omapainon ja pitkäaikaisen hyötykuorman yhteinen massa gk Ψ qk g m N N kg/m² 500 0,3 000 9,81 11,1305 Lattian ominaistaajuus π L² (EI)p s m ƒ1 m kn/m² m kg/m² Hz 3,14 4 366666,67 0,4 11,13048 35,488 Ehto ominaistaajuudelle ƒ1 9 Hz (kaava B.4.5) Välipohjarakenteen ominaistaajuus on riittävän korkea Taipuma 1kN:n pistekuormasta F L^3 48 (EI)p δl N mm mm 1000 000 48 3,667E+11 0,454545

VÄLIPOHJA PALKKI MITOITUS 8 taipumalle ks s 0,6 0,5 s 0,6 ks m (kaava B.4.8) 0,4 0,6 0,8164966 ks δl (kaava B.4.6) mm ks δl 0,50 0,816497 0,4545455 0,37113 < 0,5mm OK 74,696 % OK Palkkikengän mitoitus F tukireaktio Hp primääripalkin korkrus a ylimmän naulan ja primääripalkin alareunan etäisyys f gometrinen tekijä, joka on riippuvainen suhteesta a/hp w ulompien naularivien etäisyys cm toisistaan primääripalkissa Sw tehokas tartuntapituus cm, max 1 x naulan halkaisija ns naulojen lukumäärä sekundääripalkissa np naulojen lukumäärä primääripalkissa palkkikenkä 51x165 perusmuoto No:380 F palkkikenkä Aikaluokka B kosteusluokka 1 ja kn,145 a Hp mm mm f 156 00 0,78 0,7 f a/hp: funktiona 3 ns * 0,75 0,04 * W * Sw* f ns F/n Fsall kpl kn kn 4 0,75 3 Fsall pienempi arvoista k W Sw f Fsall Kampanaula 4.0x50 mm mm kn 0,04 0,75 4,8 3 0,43 Naulat primääri palkissa F Fsall np kn kn kpl,145 0,43 4,96578 5 naulaa Naulat sekundääri palkissa np kpl kpl 4,965778,48639 3naulaa