MAA5 Vektori, Opintokortti

Samankaltaiset tiedostot
o Ohjeet annetaan kurssin aikana. MAY1 Luvut ja lukujonot, Opintokortti

MAB2 Geometria, Opintokortti. Nimi:

MAY1 Luvut ja lukujonot, opintokortti

MAA8 Juuri- ja logaritmifunktiot, Opintokortti

Yksilöllisen oppimisen menetelmä. Ville

Yksilöllisen oppimisen menetelmä. Ville

Jakso, jonka aikana verkkokurssi on suoritettu: Kurssiarvosana muodostuu seuraavien kahden osion yhteistuloksena:

YipTree.com. hommannimionmatematiikka.com

MATEMATIIKAN YLIOPPILASKOE INFO JA PRELIMINÄÄRI

Oppimistavoitematriisi

Oppimistavoitematriisi

LASKINTEN JA TAULUKOIDEN TARKISTUS

Tervetuloa opiskelemaan DIGITAALI- TEKNIIKKAA! Digitaalitekniikan matematiikka Luku 0 Sivu 1 (9)

A-osio. Tehdään ilman laskinta ja taulukkokirjaa! Valitse tehtävistä A1-A3 kaksi ja vastaa niihin. Maksimissaan tunti aikaa suorittaa A-osiota.

VEKTORIT paikkavektori OA

LASKINTEN JA TAULUKOIDEN TARKISTUS

Miten kurssit tehdään Eirassa?

Hilbertin avaruudet, 5op Hilbert spaces, 5 cr

T STATIIKKA 2 (3 OP.) OAMK

1. Olkoot vektorit a, b ja c seuraavasti määritelty: a) Määritä vektori. sekä laske sen pituus.

Kaikkiin tehtäviin ratkaisujen välivaiheet näkyviin! Lue tehtävänannot huolellisesti. Tee pisteytysruudukko B-osion konseptin yläreunaan!

Yksilöllinen oppiminen ja ohjattu itsearviointi

Aloita Ratkaise Pisteytä se itse Merkitse pisteet saanut riittävästi pisteitä voit siirtyä seuraavaan osioon ei ole riittävästi

802120P Matriisilaskenta (5 op)

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on

MATEMATIIKAN KOE PITKÄ OPPIMÄÄRÄ

Yleistä tietoa kokeesta

Luvuilla laskeminen. 1. Laske. a) 2 5 b) 6 11 c) 4 + ( 4) d) 1 ( 7) Ratkaisu. a) 2 5 = 7 b) 6 11 = 5 c) 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) 1 ( 7) = = 6

FY3: Aallot. Kurssin arviointi. Ryhmätyöt ja Vertaisarviointi. Itsearviointi. Laskennalliset ja käsitteelliset tehtävät

3 Suorat ja tasot. 3.1 Suora. Tässä luvussa käsitellään avaruuksien R 2 ja R 3 suoria ja tasoja vektoreiden näkökulmasta.

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa

Mb8 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/3

1.1 Vektorit. MS-A0007 Matriisilaskenta. 1.1 Vektorit. 1.1 Vektorit. Reaalinen n-ulotteinen avaruus on joukko. x 1. R n. 1. Vektorit ja kompleksiluvut

Kyselytutkimus opiskelijoiden ajankäytöstä tietojenkäsittelyteorian peruskurssilla

MAA1.1 Koe Jussi Tyni Kastellin lukio Tee pisteytysruudukko! Vastaa yhteensä 6 tehtävään. Muista kirjoittaa selkeät välivaiheet

Laske Laudatur ClassPadilla

OPPIKIRJATON OPETUS! Kari Nieminen!! Tampereen yliopiston normaalikoulu!! ITK 2015!

Matematiikan oppimisen uudet tuulet Metropolia Ammattikorkeakoulun talotekniikan koulutusohjelmassa

Yleistä tietoa kokeesta

b) Määritä myös seuraavat joukot ja anna kussakin tapauksessa lyhyt sanallinen perustelu.

7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen

Opetuskulttuuri murroksessa

a) Sievennä lauseke 1+x , kun x 0jax 1. b) Aseta luvut 2, 5 suuruusjärjestykseen ja perustele vastauksesi. 3 3 ja

Esimerkkejä formatiivisesta arvioinnista yläkoulun matematiikan opiskelussa

Vektorialgebra 1/5 Sisältö ESITIEDOT: vektori

Perusopetuksen yleiset valtakunnalliset tavoitteet ovat seuraavat:

MATEMATIIKAN DIGITAALISEN YO-KOKEEN MÄÄRÄYKSET

Akateemiset taidot. Tapaaminen 11

Menetelmiä jatkuvaan opiskeluun kannustamiseen ja oppimisen seurantaan

Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 2016 Sivu 1 / 4

Käy vastaamassa kyselyyn kurssin pedanet-sivulla (TÄRKEÄ ensi vuotta ajatellen) Kurssin suorittaminen ja arviointi: vähintään 50 tehtävää tehtynä

Lineaarialgebra MATH.1040 / voima

MATEMATIIKKA MATEMATIIKAN PITKÄ OPPIMÄÄRÄ. Oppimäärän vaihtaminen

Matematiikan ja fysiikan peruskokeet

Johdatus matematiikkaan

Infotilaisuus reaaliaineiden kirjoittajille

Yrittäjyys YY00B75. Katta Siltavirta

1. Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua

MS-A0207 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (Chem) Yhteenveto, osa I

MATEMATIIKAN KOE PITKÄ OPPIMÄÄRÄ Merkitään f(x) =x 3 x. Laske a) f( 2), b) f (3) ja c) YLIOPPILASTUTKINTO- LAUTAKUNTA

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A)

Savonlinnan normaalikoulu

Matematiikan ylioppilaskirjoitusohjeita

Ristitulolle saadaan toinen muistisääntö determinantin avulla. Vektoreiden v ja w ristitulo saadaan laskemalla determinantti

Kokeessa: 15 tehtävää, joista valitaan 10 ja vain kymmenen - valintaan kannattaa kiinnittää huomiota!!! (Tehtävien valintaa olemme harjoitelleet!

Laske Laudatur ClassPadilla

Kemia. Tutkii luontoa, sen rakenteita. Tutkii ainetta, sen koostumusta ja ominaisuuksia sekä reaktioita. Eli kuinka aine muuttuu toiseksi aineeksi.

AMMATTILUKIO

MS-A0002 Matriisilaskenta Luento 1:Vektorit ja lineaariyhdistelyt

7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen

Savonlinnan normaalikoulu

Kirjoittajainfo KYL Kouvolan Yhteislyseo

Ota tämä paperi mukaan, merkkaa siihen omat vastauksesi ja tarkista oikeat vastaukset klo 11:30 jälkeen osoitteesta

Uudistuva arviointi & omat opintopolut lukion englannissa. ENA02 - Insights 2, lv

Avaruuden kolme sellaista pistettä, jotka eivät sijaitse samalla suoralla, määräävät

A Lausekkeen 1,1 3 arvo on 1,13 3,3 1,331 B Tilavuus 0,5 m 3 on sama kuin 50 l 500 l l C Luvuista 2 3, 6 7

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I, HY Kurssikoe Ratkaisuehdotus. 1. (35 pistettä)

Oppituntitallennus lukiomatematiikan opetuksessa. Juha Pitkänen Kerttulin lukio Aurajoen toimipiste 2013

Funktiot ja raja-arvo P, 5op

TYÖN OPINNOLLISTAMINEN OPISKELIJAN OHJEET

HY / Avoin yliopisto Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II, kesä 2015 Harjoitus 1 Ratkaisut palautettava viimeistään maanantaina klo

Lineaariavaruudet. Span. Sisätulo. Normi. Matriisinormit. Matriisinormit. aiheita. Aiheet. Reaalinen lineaariavaruus. Span. Sisätulo.

Hanna Närhi

Insinöörimatematiikka D

Erään perheen ja avioliiton tarina Ideana on opiskella oppikirjan avulla asiat itsenäisesti tai parin kanssa. Aiheena ovat avioliitto, perheen

25 responses. Summary. Sopiiko omaan tahtiin oppiminen sinulle? Perustele edellisen kohdan vastauksesi. Edit this form

Koe on kaksiosainen: siihen kuuluvat tekstitaidon koe ja esseekoe. Tekstitaidon kokeen arvioinnissa painottuu lukutaito ja esseekokeessa

1. ja 2. kurssi (I-osa) Perusasiat kuntoon

MATEMATIIKAN PERUSKURSSI b

LC-8011 Työelämän venäjän perusteet 1. Aalto-yliopisto Kielikeskus Alexandra Belikova

031010P MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I 5,0 op

Yleistä vektoreista GeoGebralla

Mb8 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/2

Yleistä tietoa kokeesta

Metso Minerals. Lyhyt kuvaus projektista: Oppilaat työskentelevät neljän henkilön ryhmissä, joissa jokaisessa on

Tervetuloa jatkamaan DIGITAALI- TEKNIIKAN opiskelua! Digitaalitekniikka (piirit) Luku 0 Sivu 1 (8)

1.1 Vektorit. MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta. 1.1 Vektorit. 1.1 Vektorit. Reaalinen n-ulotteinen avaruus on joukko. x 1. R n.

Taso 1/5 Sisältö ESITIEDOT: vektori, koordinaatistot, piste, suora

Tehtävän lisääminen ja tärkeimmät asetukset

CHEM-A1200 Kemiallinen rakenne ja sitoutuminen, syksy 2016

Transkriptio:

MAA5 Vektori, Opintokortti Nimi: Minimivaatimukset kurssin suorittamiseksi: Vihkoon on laskettu laadukkaasti vähintään 50 tehtävää. Opiskelija palauttaa viimeistään kokeeseen o Opintokortin täytettynä o Vihkon o Tekemänsä välitestit Kokeesta vähintään 11 pistettä. Arvosanan muodostuminen Kirjan tehtävät 20 % o Oppimispäiväkirjan Perus-tason, Taitaja-tason ja kertaustehtävät ovat 1 tehtävän arvoisia ja Mestari-tason tehtävät 2 tehtävän arvoisia o Pisteitä saa tehdyistä tehtävistä seuraavasti: 50 tehtävää 5 100 tehtävää 8 60 tehtävää 6 110 tehtävää 8,5 70 tehtävää 6,5 120 tehtävää 9 80 tehtävää 7 130 tehtävää 9,5 90 tehtävää 7,5 140 tehtävää 10 Jatkuva näyttö (0 8 p.) 20 % o Lomake, jossa 4 kohtaa, joissa kolme tavoitetasoa Ei näin! 0 p. Tavoitetaso 1 1 p. Tavoitetaso 2 2 p. o Arvosana pisteistä muodostuu seuraavasti: 0 pistettä 4 5 pistettä 8 1 pistettä 5 6 pistettä 8,5 2 pistettä 5,5 7 pistettä 9 3 pistettä 6 8 pistettä 10 4 pistettä 7 Kurssikoe (36 p.) 60 % o 12 p. ilman laskinta -osio o 24 p. laskin sallittu osio

Vektori Vektorien summa ja erotus Vektorin kertominen luvulla OSA 1 Perus (5 6) Taitaja (7 8) Mestari (9 10) ot 4 5 14 10 18 21 Vid eot Vid eot 24 27 29 30 33 35 45 37 51 53 56 60 59 61 66 63 72 75 76 VÄLITESTI 1 / OSAN 1 ITSEARVIO Vektori Vektorien summa ja erotus Vektorin kertominen luvulla Vektorin komponentit Geometriaa vektorien avulla OSA 2 Perus (5 6) Taitaja (7 8) Mestari (9 10) ot 80 81 82 92 83 84 85 87 91 89 93 94 95 96 ot 101 102 109 104 110 113 VÄLITESTI 2 / OSAN 2 ITSEARVIO Vektorin komponentit Geometriaa vektorien avulla

xy-tason vektorit Kolmiulotteinen koordinaatisto OSA 3 Perus (5 6) Taitaja (7 8) Mestari (9 10) ot 120 121 122 124 128 123 126 127 143 137 129 144 146 147 ot 152 154 155 160 157 158 162 170 164 165 174 176 180 VÄLITESTI 3 / OSAN 3 ITSEARVIO xy-tason vektorit Kolmiulotteinen koordinaatisto Suora Taso avaruudessa OSA 4 Perus (5 6) Taitaja (7 8) Mestari (9 10) ot 184 185 186 188 187 195 196 197 198 199 202 ot 203 204 211 206 207 210 212 208 213 214 VÄLITESTI 4 / OSAN 4 ITSEARVIO Suora Taso avaruudessa

Pistetulo OSA 5 Perus (5 6) Taitaja (7 8) Mestari (9 10) Pistetulon geometrinen tulkinta Pisteen etäisyys avaruuden suorasta ja tasosta ot 219 221 235 224 226 234 236 238 243 ot 248 249 251 252 253 254 264 265 266 267 ot 273 283 275 280 276 284 VÄLITESTI 5 / OSAN 5 ITSEARVIO Pistetulo Pistetulon geometrinen tulkinta Pisteen etäisyys avaruuden suorasta ja tasosta KERTAUSTEHTÄVÄT: S. 153 158 Merkitse tähän kaikki tekemäsi kertaustehtävät KURSSIYHTEENVETO Mitkä kurssin asiat koit vaikeiksi tai haastaviksi? Mitkä kurssin asiat olivat mukavimpia? Jatkuva näyttö Tehtyjä tehtäviä yhteensä Arvosana (4 10), jonka antaisit itsellesi kurssin asioiden osaamisestasi? Testit Koe

Asenne Vihko Jatkuvan näytön lomake Opettaja seuraa oppitunneilla opiskelijoiden opiskeluprosessia taulukon kriteerein. Opettaja päättää pisteytyksen kurssin lopussa. Ei näin! (0 p.) Tavoitetaso I (1 p.) Tavoitetaso II (2p.) Oppitunnit Olen passiivinen tai häiritsen muiden opiskelua esim. juttelemalla usein opiskeluun liittymättömiä asioita. Lisäksi saatan myöhästellä useilta oppitunneilta. Käytän oppituntiaikaa useimmiten opiskeluun mutta välillä myös muuhun toimintaan. Myöhästyn max. 2 oppitunnilta. Käytän oppituntiajan tehokkaasti matematiikan opiskeluun. Olen täsmällisesti ajoissa jokaisella oppitunnilla. Minulla ei ole yhtään selvittämätöntä poissaoloa. Työskentelyn laatu oppitunneilla Opiskelen kirjan teorian / opetusvideot puutteellisesti. En työskentele kurssin eteen kotona. Opiskelen asian ensin kirjan teorian ja opetusvideoiden avulla. Kysyn tarvittaessa apua opiskelijatovereiltani tai opettajalta. Opiskelen kirjasta ja videoista sekä teorian että esimerkit ymmärtäen ne. Epäselvät kohdat selvitän opettajalta. Olen tunneilla aktiivinen ja selitän tehtäviä opiskelijatovereilleni ymmärrettävästi. Vihkon selkeys ja vihkoon laskeminen Vihkoni on sekava. Vihkossa on useita laskuja, jotka ovat kesken tai puutteellisesti perusteltuja. Olen tarkistanut ja korjannut tekemäni tehtävät. Pyrin merkitsemään ratkaisuihin kaikki välivaiheet. Käytän kirjan esimerkkien mukaisia matemaattisia merkintöjä. Lasken tehtävät selvästi vaakaviivoin eroteltuina toisistaan. Kirjoitan täsmälliset perustelut vastauksille ja perustelen tarvittaessa myös välivaiheet. Välitestit En tee kaikkia välitestejä tai en palauta niitä kurssin lopussa opettajalle Teen kaikki välitestit Teen kaikki välitestit ja pisteytän ne huolellisesti. Kertaan ne asiat, joissa tuli virheitä.