SUOMALAISTEN VEDONLYÖJIEN KÄYTTÄYTYMINEN SIJOITTAJIA VAI PELUREITA?

TAMPEREEN YLIOPISTO Taloustieteiden laitos SUOMALAISTEN VEDONLYÖJIEN KÄYTTÄYTYMINEN SIJOITTAJIA VAI PELUREITA? Laskentatoimi Pro gradu -tutkielma Lokakuu 2005 Ohjaaja: Petri Vehmanen Marko Virtanen Mikko Vänni

TIIVISTELMÄ Tampereen yliopisto Taloustieteiden laitos; laskentatoimi Tekijät: VIRTANEN, MARKO & VÄNNI, MIKKO Tutkielman nimi: Suomalaisten vedonlyöjien käyttäytyminen sijoittajia vai pelureita Pro gradu -tutkimus: 116 sivua, 17 liitesivua Aika: Lokakuu 2005 Avainsanat: vedonlyönti, markkinoiden tehokkuus, vedonlyöntikäyttäytyminen, suosikki altavastaaja-harha Tutkimuksen tarkoituksena on tutkia suomalaisten Internet-vedonlyöjien käyttäytymistä. Tutkimuksen tavoitteena on tutkia suomalaisten Internet-vedonlyöjien käytössä olevia keinoja ja resursseja, ja selvittää riittävätkö ne kannattavaan vedonlyöntiin. Tutkielman teoriaosuudessa perehdytään vedonlyöntiteoriaan. Tehdään vedonlyöntimarkkinoiden tehokkuutta käsittelevä kirjallisuus katsaus ja verrataan eri vedonlyöntitoimistojen tarjoamia kiinteitä kertoimia sekä toimistojen kohdetarjonnan laajuutta. Lisäksi teoriaosuudessa tehdään arvopaperimarkkinoiden ja vedonlyöntimarkkinoiden yhtäläisyyksiä ja vedonlyöntikäyttäytymistä käsittelevä kirjallisuuskatsaus. Vedonlyöntikäyttäytymistä käsittelevässä luvussa tarkastellaan markkinoilla esiintyviä vedonlyöntiharhoja. Tutkielman empiirisessä osuudessa tutkitaan suomalaisten Internet-vedonlyöjien vedonlyöntikäyttäytymistä. Tutkimuksen kohderyhmän muodostavat vedonlyöntiaiheisen keskustelupalstan, www.ylikerroin.com, rekisteröityneet käyttäjät. Kyselytutkimus toteutettiin sitä varten avatulla Internet-sivustolla. Kyselytutkimus sisälsi 20 kysymystä, jotka oli ryhmitelty viiteen eri osioon. Ne käsittelivät vastanneiden taustatietoja, vedonlyöntiprosessia, vedonlyöntitoimistoja, kohdevalikoimaa sekä yleistä vedonlyöntikäyttäytymistä. Tutkimuksen aineisto analysoitiin ristiintaulukoimalla kaikki vastaukset keskenään. Tutkimuksen ristiintaulukoinnin tilastollisia riippuvuuksia tutkittiin ²- (khiin neliö) riippumattomuustestin sekä kontingenssikertoimen avulla. Tutkimuksessa selvisi, että Internet-vedonlyöjien asettamat tavoitteet vedonlyöntiin ovat korkeat, jos verrataan heidän käyttämiään keinoja ja resursseja. Suurimmat puutteet olivat havaittavissa vedonlyöjien ajan käytössä sekä riskienhallinnassa. Tutkimuksessa havaittiin, että suomalaisilla Internet-vedonlyöjillä on mielenkiintoa vedonlyöntiin, ja kun jaksetaan pitkäjänteisesti hankkia tarpeeksi hyvä tietämyspohja vedonlyönnistä, myös kannattaviin tuloksiin pääsy on mahdollista. 2

1 JOHDANTO... 5 1.1 Tutkielman tausta... 5 1.2 Tutkimuksen tarkoitus ja tavoitteet... 6 1.3 Rajaukset... 6 1.4 Tutkimuksen rakenne... 7 1.5 Tutkimusote ja -menetelmä... 7 2 VEDONLYÖNTITEORIA... 9 2.1 Palautusprosentti... 9 2.2 Kertoimet ja niiden muodostuminen... 10 2.2.1 Kiinteät kertoimet... 10 2.2.2 Muuttuvat kertoimet (totalisaattoripeli)... 11 2.3 Todennäköisyyden määrittäminen... 12 2.3.1 Subjektiivinen todennäköisyys... 12 2.3.2 Objektiivinen todennäköisyys... 13 2.4 Odotusarvo... 13 2.5 Pelikassa ja kirjanpito... 14 2.6 Hajonnan ja riskin merkitys vedonlyönnissä... 15 2.7 Vedonlyönnissä käytettäviä kaavoja... 15 2.7.1 Kellyn kaava... 15 2.7.2 Harvillen kaava... 16 2.7.3 Poisson-kaava... 18 2.8 Arbitraasit... 20 2.8.1 Arbitraasin riski 1... 21 2.8.2 Arbitraasin riski 2... 22 2.8.3 Arbitraasin riski 3... 22 2.9 Vedonlyöntisanastoa ja tutkimuksessa käytettyjen termien selityksiä... 23 2.10 Vedonlyöntimuotoja... 26 3 VEDONLYÖNTIMARKKINAT JA NIIDEN TEHOKKUUS... 29 3.1 Yleinen markkinoiden tehokkuus... 29 3.2 Vedonlyöntimarkkinoiden tehokkuus... 30 3.3 Sisäpiiritieto vedonlyöntimarkkinoilla... 34 3.4 Vedonlyöntitoimistot... 36 3.4.1 Toimistojen esittelyä... 36 3.4.2 Toimistojen vertailua... 37 4 VEDONLYÖNTI SIJOITUSMUOTONA... 41 4.1 Erilaiset pelaajaryhmät... 41 4.2 Vedonlyönti sijoitus vai hyödyke?... 44 4.3 Yhtäläisyydet osake- ja vedonlyöntimarkkinoiden välillä... 45 4.4 Rationaalinen pelaaja... 48 4.4.1 Pelikassa ja panoksen määritys... 48 4.4.2 Pitkäjänteisyys... 49 4.4.3 Vedonlyönnin kustannukset... 49 4.4.4 Keskustelupalstat ja vihjepalvelut... 50 4.4.5 Kerroinvertailut... 52 4.5 Vedonlyöjän harha... 52 4.6 Suosikki altavastaaja-harha... 54 4.6.1 Poikkeuksia suosikki-altavastaajaharhaan... 57 4.6.2 Selityksiä suosikki - altavastaajaharhaan... 58 4.7 Tunteella pelaamisen harha... 60 3

4.8. Lähtöpaikka harha... 61 4.9 Kotikenttäetu... 62 5 TUTKIMUSAINEISTON ESITTELY JA TUTKIMUKSEN TOTEUTUS... 64 5.1 Kyselytutkimuksen kohdejoukko... 64 5.2 Tutkimuksen vastausmäärät ja toteutus... 65 5.3 Tutkimuksessa käytetyt tilastolliset riippumattomuusmallit... 66 5.3.1 ² riippumattomuustesti (khiin neliö)... 66 5.3.2 Kontingenssikerroin... 67 6 TULOKSET... 69 6.1 Vastanneiden taustatietoja... 69 6.1.1 Sukupuoli... 69 6.1.2 Ikä... 70 6.1.3 Elämäntilanne... 71 6.2 Vedonlyöntiprosessi... 71 6.2.1 Vedonlyöntiaktiivisuus... 72 6.2.2 Pelikohteen valinta... 78 6.2.3 Panoksen määritys... 81 6.2.4 Panoksen koko... 83 6.2.5 Kirjanpito... 86 6.3 Vedonlyöntitoimistot... 87 6.3.1 Toimistojen suosio... 87 6.3.2 Suosikkitoimisto... 89 6.4 Lajivalikoima... 93 6.4.1 Lajien suosio... 93 6.4.2 Päälaji... 96 6.5 Yleistä vedonlyönnistä... 97 6.5.1 Tiedonvaihto... 97 6.5.2 Suosikki altavastaaja-harha... 98 6.5.3 Tunnesyyt... 101 6.5.4 Muu sijoittaminen... 101 6.5.5 Arbitraasit... 102 6.5.6 Ansiotaso ja tulevaisuuden tavoitteet... 103 6.6 Vedonlyöjien tulevaisuuden ansaintamahdollisuudet... 105 7 PÄÄTELMÄT... 108 LÄHTEET... 112 LIITE 1: Tutkimuksessa esitetyt kontingenssikertoimet sekä p-arvot... 117 LIITE 2: Kyselylomake... 129 4

1 JOHDANTO 1.1 Tutkielman tausta Urheiluvedonlyönti tarjoaa monelle vedonlyöjälle mahdollisuuden jännittää urheilutapahtuman lopputulosta. Vedonlyöntioppaassaan Vuoksenmaa (1999, 36) toteaa, että suurimmalle osalle pelaajista vedonlyönti on harrastus mutta osa pelaajista suhtautuu urheiluvedonlyöntiin kuin mihin tahansa sijoitustoimintaan. Tarkoituksena sijoitustoiminnassa on maksimoida tuotto sijoitetulle pääomalle. Vedonlyöntiä sijoitustarkoituksessa harjoittavat pelaajat analysoivat markkinoita ja pyrkivät löytämään tuottavia vedonlyöntikohteita, joiden odotusarvo on yli yhden. Vedonlyöntiä koskevat tutkimukset mm. Asch et al. (1984), Hausch & Ziemba (1990), Terrell & Farmer (1996) keskittyvät pääosin vedonlyöntimarkkinoiden tehokkuuden tutkimiseen ja mittaamiseen. Vedonlyöntimarkkinoiden tehokkuutta voidaan tutkia samalla tapaa kuin arvopaperimarkkinoiden tehokkuutta, koska näillä markkinoilla on monia yhtäläisyyksiä (mm. Thaler & Ziemba 1988; Avery & Chevalier 1999; Gabriel & Marsden 1990). Vedonlyöntimarkkinoita on tutkittu vähän verrattuna arvopaperimarkkinoihin ja muihin rahoitusinstrumentteihin. Varsinkin arvopaperimarkkinoiden tehokkuudesta on tehty lukuisia tutkimuksia, mm. Fama (1970), Malkiel (1999). Vedonlyöntimarkkinoita koskevista tutkimuksista suurin osa käsittelee hevosurheilua (Bird & McRae, 1987). Suomen vedonlyöntimarkkinat elävät mielenkiintoista aikaa yksittäisen urheiluvedonlyöjän kannalta. Muutaman Euroopan Unionin jäsenmaan vedonlyöntimonopoli on jo murtunut, lähinnä Euroopan Unionin sekä ulkomaisten vedonlyöntitoimistojen painostuksen takia. Näin kävi esimerkiksi Italian valtiolliselle vedonlyöntimonopolille. (Yhteisöjen tuomioistuimen tuomio, lehdistötiedote 6.11.2003 <http://www.curia.eu.int/fi/actu/communiques/cp03/aff/cp0398fi.htm>). Kotimaisen Veikkauksen monopoliasema saattaa muuttua tulevaisuudessa ainakin vedonlyönnissä. 5

Suomalaisten vedonlyöjien on mahdollista lyödä vetoa kahdella eri tavalla: kotimaisissa, Veikkaus Oy:n asiamiespisteissä tai Internetin välityksellä. Internetin kautta on mahdollista pelata satojen eri ulkomaisten vedonlyöntitoimistojen tarjoamia kohteita. Ulkomaisten vedonlyöntitoimistojen houkuttelevuutta lisäsi ennakkotapaus, kun Ahvenanmaalainen, Elisabeth Lindman voitti ruotsalaisen Svenska Spelin rahaarvasta miljoona kruunua, Suomen valtio tulkitsi Lindmanin voiton verotettavaksi tuloksi. EY-tuomioistuin päätti, ettei pelaajan tarvitse maksaa kyseen omaisesta voitosta kotimaahan veroa, ettei vero kaksinkertaistu EU sisällä. Edellä mainittu tapaus toimii Suomen kohdalla myös ennakkotapauksena EU:n sisällä tapahtuvasta vedonlyönnin verotuksesta. (EU:n tiedote, verotus Diana Lindman <http://europa.eu.int/abc/doc/off/bull/fi/200401/p108015.htm>). 1.2 Tutkimuksen tarkoitus ja tavoitteet Tutkimuksen tarkoituksena on tutkia suomalaisten Internet-vedonlyöjien käyttäytymistä. Tutkimuksen tavoitteena on tutkia suomalaisten Internet-vedonlyöjien käytössä olevia keinoja ja resursseja ja selvittää, riittävätkö ne kannattavaan vedonlyöntiin. Lisäksi tutkimuksessa tehdään vedonlyöntimarkkinoita käsittelevä kirjallisuuskatsaus. 1.3 Rajaukset Kaikista mahdollisista pelimuodoista rajaus tehdään urheiluvedonlyöntiin. Tarkastelun ulkopuolelle on rajattu puhtaat onnenpelit kuten esimerkiksi kasinopelit sekä lotto. Onnenpelien todennäköisyydet ovat objektiivisia, eli toisin sanoen eri tulosvaihtoehtojen tarkka ja oikea todennäköisyys on määritettävissä. Urheiluvedonlyönnissä on kyse subjektiivisen todennäköisyyden määrittämisestä, ja juuri tämä tekijä tekee sen tarkastelusta erityisen mielenkiintoisen. Subjektiivisella todennäköisyydellä tarkoitetaan markkinoiden tai yksittäisen vedonlyöjän näkemystä eri urheilutapahtumien tulosvaihtoehtojen todennäköisyyksistä (Ali, 1977). 6

1.4 Tutkimuksen rakenne Tämä tutkimus koostuu teoriaosuudesta sekä empiirisestä tutkimusosuudesta. Empiirinen tutkimus toteutettiin kyselytutkimuksena. Tutkimuksen empiiriseen osuuteen osallistuneet vastaajat saatiin vedonlyöntiaiheinen keskustelupalstan ylikerroin.comin rekisteröityneistä käyttäjistä. Johdannon jälkeen luvussa kaksi perehdytään vedonlyöntiteoriaan. Kolmannessa luvussa tehdään vedonlyöntimarkkinoiden tehokkuutta käsittelevä kirjallisuus katsaus ja verrataan eri vedonlyöntitoimistojen tarjoamia kiinteitä kertoimia sekä toimistojen kohdetarjonnan laajuutta. Neljännessä luvussa tehdään arvopaperimarkkinoiden ja vedonlyöntimarkkinoiden yhtäläisyyksiä ja vedonlyöntikäyttäytymistä käsittelevä kirjallisuuskatsaus. Tutkimuksen viidennessä luvussa esitellään empiirisessä osassa käytetty kyselytutkimusaineisto ja tutkimuksen toteutus. Kuudes luku koostuu empiirisen kyselytutkimuksen tuloksista. Seitsemännessä luvussa esitetään johtopäätökset. 1.5 Tutkimusote ja -menetelmä Tämän tutkimuksen tutkimusote on lähinnä nomoteettinen. Nomoteettinen tutkimusote perustuu pitkälti positivismiin. Positivismia voidaan pitää kattavana ylänimikkeenä sille tieteenfilosofiselle suuntaukselle, jonka peruskäsitteitä ovat mm. objektiivisuus, luonnontieteenomaisuus, kausaalisuus, selittäminen, analyyttisyys, empiriapohjaisuus sekä tutkijan neutraalisuus. Positivismiin perustuvaa lähestymistapaa, jonka kautta positivistiset tunnuspiirteet empiriaa korostavassa muodossa yrityksen taloustieteessä esiintyy, kutsutaan nomoteettiseksi tutkimusotteeksi. Nomoteettinen tutkimusote on varsin yleinen, ja sillä on erittäin merkittävä asema suomalaisessa liiketaloustieteessä. (Neilimo, Näsi, 1980, 61.) Positivismiin sekä nomoteettiseen tutkimusotteeseen liittyy vahvasti hypoteettisdeduktiivinen ajatusmalli. Hypoteettis-deduktiivisessa tutkimuksessa teoriasta pyritään 7

johtamaan uusia hypoteeseja, joiden tulee olla koeteltavassa muodossa. Koettelu tapahtuu empiriasta havaintojen tai mittausten avulla. (Kaikkonen, 1996, 78.) Perinteinen nomoteettinen tutkimus pyrkii etsimään lainalaisuuksia sekä syy- ja seuraussuhteita tilastollisen yleistyksen kautta. Nomoteettinen tutkimusote nojautuu kulloinkin yhteen teoriaan ja vähintään kohtuulliseen määrään tilastollisia havaintoja. Usein testataan havaintoja tilastollisesti havaintoaineiston avulla. Tutkimuksen testaaminen tilastollisin menetelmin onkin nomoteettisen tutkimusotteen eräs perusominaisuuksista. Nomoteettisen tutkimusotteen muita perusominaisuuksia ovat mm. tilastollisia havaintojoukkoja tarkasteleva havainnointiajattelu sekä deduktiivinen lähestymistapa, jossa teorioiden perusteella rakennetaan hypoteeseja ja malleja joiden validiteettia testataan empiirisen havaintoaineiston avulla. (Salmi, Järvenpää. 2000.) Tässä tutkimuksessa nomoteettinen tutkimusote ilmenee vahvimmin juuri havaintojen testaamisessa tilastollisten menetelmien avulla. Tutkimuksen nomoteettista tutkimusotetta kuvastaa myös tutkimuksen kausaalisuus sekä tutkimuksen selittävä luonne. Tutkimuksesta voidaan myös selkeästi havaita hypoteettis-deduktiivisia piirteitä. Hypoteettis-deduktiivinen tutkimusote kuvastuu tämän tutkimuksen deduktiivisena päättelynä ja tutkimuksen koettelevana luonteena. 8

2 VEDONLYÖNTITEORIA Luvussa kaksi on kuvattuna vedonlyöntiteoriaa sekä selitetty tässä tutkimuksessa käytettyjä vedonlyöntitermejä ja vedonlyöntimuotoja. Luvun lähteinä on käytetty ylikerroin.comin vedonlyönnin tietopakettia (http://www.ylikerroin.com/index.php?menuid=7&pageid=7) sekä Vuoksenmaan (1999) urheiluvedonlyöntiopasta. 2.1 Palautusprosentti Vedonlyöjän eli pelaajan palautusprosentti on hänen saamiensa bruttovoittojen prosentuaalinen osuus hänen käyttämistään panoksista. Pelin palautusprosentti ilmaisee kokonaisvaihdosta pelaajille voittoina palautettavan rahamäärän prosentteina. Vedonvälittäjän teoreettinen palautusprosentti pystytään selvittämään laskemalla kohteen eri lopputuloksille annettavien kertoimien käänteisluvut ja laskemalla ne yhteen. Vedonvälittäjän tarjoama palautusprosentti on saadun luvun käänteisluku. Oletetaan esimerkiksi, että tennisottelussa Jarkko Niemisen kerroin Andre Agassia vastaan on 2,8 ja Agassin kerroin 1,5. Käänteisluvuiksi saadaan 0,357 sekä 0,667. Tällöin käänteislukujen summaksi saadaan 0,357 + 0,667 = 1,024. Vedonvälittäjän palautusprosentti on tämän luvun käänteisluku 0,977 eli noin 98 %. Vedonlyöjälle palautusprosentti merkitsee hänen voittamiensa rahojen suhdetta sijoitettuun rahasummaan. Esimerkiksi kun pelaajan voittamien rahojen summa on 100 000 euroa ja hänen sijoittamiensa rahojen summa 90 000 euroa, hänen voidaan laskea saavuttaneen 111 % palautusprosentti (100 000 / 90 000 ) sijoittamalleen pääomalle. 9

2.2 Kertoimet ja niiden muodostuminen Kertoimella tarkoitetaan vedonvälittäjän tarjoamaa lukua, jonka perusteella vedonlyöjä tekee oman pelipäätöksensä (Vedonlyöntipörsseissä vedonlyöjä pelaa muiden vedonlyöjien tarjoamia kertoimia). Jos vedonlyöjä esimerkiksi saa kohteelle kertoimeksi 2,2, ja hän panostaa kohteeseen 10 euroa, hän saa kohteen mennessä oikein 22 euroa. Tällöin hänen voittonsa on 12 euroa (22-10). Mikäli vedonvälittäjä esimerkiksi tarjoaa HIFK - Tappara otteluun kertoimia 3,05 4,2 1,75 tarkoittaa tämä sitä, että vedonvälittäjä yrittää myydä omia todennäköisyysarvioitaan kohteista, joista on vähennetty vedonvälittäjän komissio. Seuraavassa on esitettynä edellä mainitun ottelun kertoimien käänteisluvut. kotivoitto (1 / 3,05) => 33 % tasapeli (1 / 4,20) => 24 % vierasvoitto (1 / 1,75) => 57 % Mikäli vedonlyöjän omat arviot ylittävät nämä arviot, voi hän tällöin panostaa ylikertoimeen. Huomioitavaa on, että vedonvälittäjän prosenttiarvioiden summa ylittää 100 %, koska välittäjä ottaa oman osansa pelivaihdosta (komissio). Vedonlyöntimarkkinoilla on tarjolla kahdenlaisia kertoimia: muuttuvia ja kiinteitä. Kiinteät kertoimet ovat vedonlyöntitoimistojen tarjoamia kertoimia. Muuttuvat eli totalisaattorikertoimet muuttuvat vedonlyöjien panostuksen kautta, eli ne toisin sanoen määräytyvät markkinoilla vapaasti. Seuraavassa esitellään, kuinka ne asetetaan tai kuinka ne määräytyvät. 2.2.1 Kiinteät kertoimet Kiinteät kertoimet ovat vedonvälittäjien, käytännössä vedonlyöntitoimistojen kertoimenlaskijoiden asettamia kertoimia heidän arvioimillaan (laskemillaan) todennäköisyyksillä. Kertoimenlaskijoiden tehtävänä on arvioida jonkin 10

urheilutapahtuman tulosvaihtoehtojen todennäköisyyksiä ja asettaa kertoimet niin, että vedonlyöntitoimiston voitto maksimoituisi. Kiinteiden kertoimien asetannan tulee tapahtua niin aikaisin, että vedonlyöjille jää tarpeeksi aikaa vedonlyöntiin. Kertoimen julkaisemisen jälkeen tapahtuvia, pelitapahtuman todennäköisyyksiin vaikuttavia tekijöitä ei tällöin voida ottaa huomioon kertoimen määrittämisessä. Kiinteitä kertoimia tarjoavien toimistojen voitto riippuu onnistuneen kertoimen asetannan lisäksi toimiston ottaman komission suuruudesta. Komission ja kiinteän kertoimen suuruus ovat riippuvaisia toisistaan. Mitä suurempi vedonlyöntitoimiston ottama komissio on, sitä pienemmät ovat toimiston tarjoamat kertoimet. Tämä johtaa vedonlyöjien kohdalla pienempään kiinnostukseen vedonlyöntiin, koska mahdolliset voitot pienenevät. Käytännössä mitkään kertoimet eivät ole täysin kiinteitä, koska vedonlyöntitoimistoilla on oikeus halutessaan muuttaa kertoimiaan. 2.2.2 Muuttuvat kertoimet (totalisaattoripeli) Muuttuvat kertoimet määräytyvät periaatteessa markkinoilla vapaasti. Vedonlyöntitoimisto tällöin vain muodostaa markkinapaikan eli tarjoaa pelialustan ja monitoroi muuttuvia kertoimia suhteessa kunkin tulosvaihtoehdon panostukseen. Muuttuvat kertoimet siis määräytyvät markkinoilla sen mukaan, kuinka paljon kyseenomaista tulosvaihtoehtoa pelataan. Vedonlyöntitoimistolle nämä totalisaattoripelit ovat riskitön vaihtoehto. Vedonlyöntitoimisto vain tarjoaa vedonlyöjille pelialustan ja ottaa tästä pelivaihtoon perustuvan kiinteän komission, eikä se näin ollen kanna riskiä pelin lopputuloksesta tai kertoimen asetannasta. Totalisaattorivedonlyöntimarkkinoilla kertoimen muodostuminen vastaa hyvin hinnan muodostumista pääomamarkkinoilla. Vedonlyöntimarkkinoilla on eri sijoituskohteita, joille määräytyy hinta sijoittajien tai sijoittajien tapaan toimivien vedonlyöjien näkemyksen mukaisesti. Oletetaan esimerkiksi, että jalkapallo-ottelussa Zyklon Jerkku, vedonlyönnin kohteena on ottelun lopputulos. Vedonlyöntitoimiston palautusprosentti on 80 %. Pelikohdetta 11

pelataan yhteensä 100 000 eurolla, joten voittoina palautetaan yhteensä 80 000 euroa. Tarkastelun kohteeksi otetaan tulos 1 1, jota on pelattu yhteensä 10 000 eurolla. Tuloksen osuus kaikista veikatuista tuloksista on 10 %. Kun otetaan huomioon palautusprosentti 80 %, muodostuisi tuloksen 1 1 kertoimeksi 8. Tämä saadaan laskemalla 10 000 euron osuus 100 000 eurosta, joka on 10 %, jonka käänteisluvusta puolestaan saadaan tuloksen kertoimeksi 10, joka tulee vielä kertoa palautusprosentilla 0,8. Samalla tavalla määrittyvät myös kaikkien muiden lopputulosten kertoimet sitä mukaa ja sen verran, kuin niitä veikataan. 2.3 Todennäköisyyden määrittäminen Todennäköisyyttä voidaan tarkastella kahdesta eri näkökulmasta: subjektiivisesta ja objektiivisesta. Jako näiden todennäköisyyksien välillä riippuu siitä, millä aikavälillä todennäköisyyttä tarkastellaan. 2.3.1 Subjektiivinen todennäköisyys Alin (1977) mukaan, subjektiivisella todennäköisyydellä tarkoitetaan yleisesti markkinoiden näkemystä eri urheilutapahtumien tulosvaihtoehtojen todennäköisyyksistä. Omassa hevosurheiluvedonlyöntimarkkinoita käsittelevässä tutkimuksessaan Ali käyttää metodologiaa, joka perustuu subjektiivisiin ja objektiivisiin hevosten voittotodennäköisyyksiin. Subjektiivisella todennäköisyydellä tarkoitetaan markkinoiden näkemystä hevosen todennäköisyydestä voittaa lähtö. Subjektiivinen voittotodennäköisyys π hevoselle h voidaan määrittää hevoseen h panostettujen panosten X osuutena kokonaisvaihdosta W. (1) π = X / W h h 12

2.3.2 Objektiivinen todennäköisyys Objektiivisen voittotodennäköisyyden Ali (1977) määrittelee seuraavasti: Tietyn hevosen voittosuhde voidaan määritellä, kun lähtö toistetaan äärettömän monta kertaa, ja näin hevoselle saadaan objektiivinen voiton todennäköisyys. Toisin sanoen objektiivisella todennäköisyydellä tarkoitetaan minkä tahansa urheilutapahtuman tulosvaihtoehdon oikeaa todennäköisyyttä. Alin (1977) mukaan hevosurheiluvedonlyönnissä yksittäinen hevoskilpailu voidaan ajatella binomitoistokokeena, ja tällöin objektiivinen todennäköisyys määrittää hevosen todennäköisyyden voittaa kilpailu. Kaikkien hevoskilpailijoiden osallistujien objektiivisten todennäköisyyksien summa on yksi. Sekä subjektiiviset että objektiiviset todennäköisyydet vaihtelevat hevosten ja yksittäisten lähtöjen mukaan. Toisin sanoen samassa lähdössä on eri todennäköisyyden omaavia hevosia. Täysin samanlaisten lähtölistojen esiintyminen kahdessa eri lähdössä on myös hyvin harvinaista, eli samat hevoset osallistuisivat useampaan lähtöön. Näin ollen objektiivisten todennäköisyyksien arviointi on mahdotonta, koska sama lähtö käydään ainoastaan kerran. (Ali, 1977.) 2.4 Odotusarvo Odotusarvo on kertoimen ja todennäköisyysarvion tulo. Rationaalinen vedonlyöjä pelaa ainoastaan pelejä, joiden odotusarvo ylittää yhden. Todennäköisyysarvio voi olla joko vedonlyöjän itsensä määrittämä tai jostain muualta saatu arvio, esimerkiksi keskustelupalstalta tai vihjepalvelusta. Seuraava esimerkki havainnollistaa odotusarvon määrittämistä. Vedonlyöjä on esimerkiksi arvioinut suosikkijoukkueelleen HIFK:lle 40 prosentin todennäköisyyden ja panostaa tähän kertoimella 2,4. Tällöin hän on pelannut odotusarvoltaan (0,4 x 2,4) => 0,96 tulosta ja on täten panostanut alikertoimeen. Vastaavasti lyömällä vetoa kertoimella 2,7 on hän pelannut odotusarvoltaan (0,4 x 2,7) => 1,08 tulosta ja panostanut näin ollen ylikertoimeen. 13

2.5 Pelikassa ja kirjanpito Pelikassalla tarkoitetaan rahamäärää, jonka vedonlyöjä on omistanut ainoastaan vedonlyöntiä varten. Pelikassa ei missään tapauksessa ole esimerkiksi vedonlyöjän kuukausipalkka. Vedonlyöjän pelikassan tulisi olla hänen muista kuukausimenoistaan täysin erillinen summa, jonka voi hävitä sen vaikuttamatta vedonlyöjän omaan elintasoon. Muiden ansioiden sijoittaminen suoraan pelikassaan vaikuttaa alitajuisesti vedonlyöjän panostukseen sekä hänen kykyyn ajatella asioita puolueettomasti, eikä tämä voi olla vaikuttamatta pelaamiseen pitkällä aikavälillä. McCunen (1999) mukaan erillisen pelikassan (money management) pitäminen on ensiarvoisen tärkeätä. Vaikka vedonlyöjä olisi kuinka hyvä arvioimaan oikeat todennäköisyydet kohteilleen, tulee hänelle välillä tappioputkia. Yksinkertaisella kolikonheittoesimerkillä voi havainnollistaa tätä. Vaikka klaavalle saataisiin kertoimeksi 2,5, tulee vedonlyöjälle jossain vaiheessa tappioputki, tämä on matemaattinen fakta.. Jotta vedonlyöjä onnistuu pääsemään näiden tappioputkien yli, hänen tulee olla tietoinen omasta pelikassastaan ja siitä, kuinka suurella panoksella hänen tulee pelata. Vararikkoon joutumisen todennäköisyys on pienempi, kun valitaan enemmän kohteita pienemmillä panoksilla kuin vähän kohteita suurilla panoksilla. (McCune, 1999.) Vedonlyöjälle on paljon hyötyä, jos hän pitää kaikista omista vedoistaan erillistä tarkkaa vedonlyöntikirjanpitoa. Tuhansien vetojen sarjassa vedonlyöjä pystyy mittaamaan omaa osaamistaan juuri tarkan kirjanpidon avulla. Jos vedonlyöjällä on useammassa kuin yhdessä vedonlyöntitoimistossa tili, hänen on vaikea seurata kaikkia vanhoja vetoja ilman kirjanpitoa. Erityisesti kirjanpidosta on hyötyä panoksen koon määrityksessä; esimerkiksi Kellyn kaavaa käytettäessä on erillisen kirjanpidon pitäminen ehdotonta. 14

2.6 Hajonnan ja riskin merkitys vedonlyönnissä Tärkein erottava tekijä onnenpelien kuten esimerkiksi Loton ja urheiluvedonlyönnin välillä on se, että urheilutapahtumien tarkka arviointi on mahdotonta. Onnenpeleissä kuten kasinopeleissä tarkka todennäköisyyden laskeminen on mahdollista mutta urheiluvedonlyönnissä käytännössä mahdotonta. Vedonlyönnissä todennäköisyysarvioiden oikeellisuutta ei ratkaise yksittäisten vetojen oikein tai väärin meneminen vaan pitkänaikavälin menestys. Tätä voidaan havainnollistaa seuraavan esimerkin avulla. Heitetään noppaa sata kertaa. Silmälukujen jakautuminen sadan heiton sarjassa ei ole tasaista. Jos silmäluvulle kuusi olisi näiden sadan heiton ajan tarjottu kerrointa 6,5, olisi vedonlyöjä ollut paremmassa asemassa vedon vastaanottajaan nähden. Vedonlyöjä olisi täten saanut niin sanotun ylikertoimen, eli tarjottava kerroin olisi suurempi kuin vedon todennäköisyys. Nopan silmäluvun todennäköisyys on 1/6. Tässä tilanteessa ei ole takuita sille, ettei vedonlyöjä vielä olisi voitolla. Sadan heittokerran jälkeen todennäköisyys voitolla olemiselle on noin 61 %. Jos tapaus toistetaan 400 kertaa, on todennäköisyys voitolla olemiselle 75 %. 2.7 Vedonlyönnissä käytettäviä kaavoja 2.7.1 Kellyn kaava Monet vedonlyöjät käyttävät panoksensa määrittämiseen niin sanottua Kellyn (1956) kaavaa, jonka kehitti John Kelly. Hänen alkuperäinen AT&T:n Bell-laboratoriossa vuonna 1956 suunnittelema kaavansa oli tarkoitettu käytettäväksi kaukopuheluiden äänisignaaleiden lähettämiseen ja niiden laskuttamiseen. Ei kulunut aikaakaan, kun vedonlyöntiyhteisö tajusi, että sama lähestymistapa voi auttaa heitä määrittämään optimaalisen summan sijoitettavaksi hevoseen ja parhaan edun saavuttamiseen yli- ja 15

alikertoimista. Kellyn kaavan avulla kassan kasvu pystytään maksimoimaan pitkällä aikavälillä. Kellyn kaava: (2) B = (π k-1) / (k-1) B = Sijoitettava panos (osuus pelikassasta) π = Merkin arvioitu todennäköisyys k = Välittäjän tarjoama kerroin Esimerkiksi tuhannen euron pelikassalla panostettaessa urheilijaan, jonka todennäköisyys on 40 % ja välittäjän tarjoama kerroin 2,7, saadaan Kellyn kaavalla => (0,4 x 2,7-1) / (2,7-1) => jolloin sijoitettava prosenttiosuus pelikassasta olisi 4,7 % eli 47 euroa. Kellyn jakajaa käytetään usein yhdessä Kellyn kaavan kanssa pienentämään panostukseen liittyvää riskiä. Kellyn kaava takaa optimaalisen panostuksen, mutta se vaatii samalla todennäköisyyksien äärimmäistä tarkkuutta, joka on urheiluvedonlyönnissä usein hankalaa. Vedonlyöjän kannattaa pienentää riskiään käyttämällä Kellyn jakajaa. Kellyn kaavaan sijoitettuna => B = (π k - 1) / (k - 1) / 5 on otettu käyttöön jakaja viisi. Jokainen määrittelee oman jakajansa koon itse. Mitä suurempi vedonlyöjän käyttämä jakaja on, sitä pienempi on vedonlyöjän riski. 2.7.2 Harvillen kaava Harville (1973) tutki 335 eri hevoskilpailua ja kehitti näistä matemaattisia kaavoja hevosurheiluvedonlyönnin pelimuotojen väliseen tehokkuustutkimukseen. Kaavojen avulla on mahdollista johtaa voittokertoimista laskettujen voittotodennäköisyyksien avulla muidenkin mahdollisten tapahtumien todennäköisyyksiä. Kaavojen avulla voittokertoimista voidaan laskea todennäköisyydet eri hevosten sijoittumiselle kahden (place) tai kolmen (show) parhaan joukkoon. 16

Harvillen (1973) kaavaa on myös mahdollista soveltaa laskiessa Kaksari- (quinella) ja Superkaksari- (exacta) kombinaatioiden todennäköisyyksiä. Seuraavassa esimerkissä on kuvattuna Harvillen kaavan soveltamisesta Superkaksarissa. Oletetaan, että lähdössä on kahdeksan hevosta ja jokaisella hevosella on yhtä suuri todennäköisyys voittaa lähtö. Tällöin lähdön Superkaksarissa on 8 x 7 mahdollista kombinaatiota. Tällöin jokaisen kombinaation kerroin on 56, jos vedonvälittäjän ottamaa komissiota ei oteta huomioon. Oletetaan hevosen numero 8 olevan lähdön voittaja. Tällöin hevosen numero 5 todennäköisyys tulla lähdössä sijalle kaksi on mahdollista selvittää käyttäen Harvillen kaavaa. Kaavan avulla pyritään selvittämään, mikä olisi hevosen numero 5 voiton todennäköisyys, jos hevonen numero 8 jätetään huomioimatta. Todennäköisyys hevoselle Y tulla lähdössä toiseksi, kun hevonen Z voittaa lähdön lasketaan seuraavasti: (3) π /(1 π ) Y Z π Y = Hevosen Y voiton todennäköisyys π Z = Hevosen Z voiton todennäköisyys Edellisessä esimerkissä selvitettiin lähdön voittajahevonen, kun jokaisella hevosella oli yhtä suuret todennäköisyydet lähdön voittoon. Seuraavaksi Harvillen kaavaa soveltaen selvitetään jonkun lähdön hevosen todennäköisyys tulla lähdössä toiseksi. = (1 / 8) / (1 - (1 / 8)) = (1 / 8) / (7 / 8) = 1 / 7 Jos hevonen numero 8 voittaa lähdön todennäköisyydellä 1/8 ja hevonen numero 5 tulee lähdössä toiseksi todennäköisyydellä 1/7, tällöin Superkaksarin todennäköisyys on (1 / 8) x (1 / 7) = 1 / 56. 17

Harvillen kaava toimii myös silloin, kun lähdön hevosilla on eri todennäköisyydet voittaa lähtö. Oletetaan, että kertoimissa ei oteta lainkaan huomioon vedonvälittäjän ottamaa komissiota. Simo Sukkela 3,33 1/3 Viesker 5,00 1/5 Apassi 6,00 1/6 Seuraavassa esimerkissä oletetaan, että lähdön voittaja on Simo Sukkela ja toiseksi tulee Viesker. Tällöin Superkaksarin todennäköisyys saadaan seuraavasti: Simo Sukkelan voiton todennäköisyys on 1/3 Vieskerin sijoittumisen toiseksi todennäköisyys, Simo Sukkelan voitaessa lähdön (1 / 3) / (1 - (1 / 5)) = 0,4167 Todennäköisyys, että Simo Sukkela voittaa ja Viesker tulee toiseksi: (1 / 3) x 0,4167 = 0,1389 Näin ollen Superkaksarin kertoimen tulisi olla 1 / 0,1389 = 7,2 Seuraavassa oletetaan, että lähdön voittaja on Viesker ja toiseksi tulee Simo Sukkela. Tällöin Superkaksarin todennäköisyys saadaan edellisen esimerkin mukaisesti: (1 / 5) / (1 - (1 / 3)) = 0,3 => (1 / 5) x 0,3 = 0,06 => 1 / 0,06 = 16,7 2.7.3 Poisson-kaava Simeon-Denis Poisson kehitti kaavan, jonka avulla on mahdollista laskea säännöllisesti toistuvien tapahtumien todennäköisyyksiä. Poisson-kaava soveltuu myös eri palloilulajien otteluiden todennäköisyyksien laskemiseen. Lähinnä Poisson-kaavaa voidaan käyttää jalkapallo- ja jääkiekko-otteluiden maalimäärien todennäköisyyksien laskemiseen. Poisson kaava on seuraavanlainen. 18

µ x (4) P( x) = [ e * µ ] x! x = tapahtumien määrä x! = kertoma luvusta x On myös asetettu, että 0! = 1 µ = tapahtumien esiintymisen arvio e = Neperin luku Seuraavassa on esitettynä Poisson-kaava esimerkin avulla 2,70 3 P(3) = (2,7183 * 2,70 ) / 3!~ 0,220 = 22% x = tapahtumien määrä, maalimäärä 3 x! = kertoma luvusta x, 3! = 1 * 2 * 3 = 6 µ = tapahtumien esiintymisen arvio, maaliodotusarvo 2,70 e = Neperin luku, joka on vakio (~2,7183) Tämä yllä oleva esimerkki antaa vastaukseksi 22 %. Poisson kaavan mukaan joukkue tekee ottelussa kolme maalia 22 %:n todennäköisyydellä, jos maaliodotusarvoksi on arvioitu 2,7 maalia. Näin voidaan laskea todennäköisyydet molempien joukkueiden jokaiselle eri maalimäärälle erikseen. Tämän jälkeen kerrotaan saatuja todennäköisyyksiä keskenään, jolloin saadaan laskettua eri tuloskombinaatioiden todennäköisyydet. Kotijoukkueen tehdessä esimerkiksi kolme maalia 22 %:n todennäköisyydellä ja vieras joukkueen tehdessä kaksi maalia 26 %:n todennäköisyydellä, niin lopputuloksen 3 2 todennäköisyys on 0,22 x 0,26 = 0,0572 eli 5,7 %. Kun lasketaan yhteen kaikki kotivoittotulokset, niin saadaan todennäköisyys kotivoitolle määritetyillä maaliodotusarvoilla. Vierasvoiton ja tasapelin todennäköisyydet on mahdollista laskea vastaavalla tavalla. 19

2.8 Arbitraasit Arbitraasilla tarkoitetaan kertoimien muodostumista markkinoilla siten, että ne eroavat riittävästi vastaavista tulosskenaarioiden todennäköisyyksistä. Tällöin vedonvälittäjän komissiosta huolimatta voidaan saavuttaa positiivinen tuoton odotusarvo. (Hausch & Ziemba, 1990.) Hausch & Ziemba (1990) tutkivat eri hevoskilparatojen välisen vedonlyönnin tehokkuutta. Tämä kilparatojen välinen vedonlyönti (cross-track betting) mahdollistaa vedonlyönnin paikallisella raviradalla jonkun muun raviradan lähdön osalta. Koska jokaisella radalla on oma vedonlyöntipoolinsa, kertoimet voivat vaihdella ratojen kesken. Tämä pelitapa vaatii kahden tai useamman poolin syntymistä samaa lähtöä varten. Tutkimuksessaan Hausch & Ziemba (1990) havaitsivat, että kertoimet vaihtelevat saman lähdön hevosten osalta ja usein vielä niin dramaattisesti, että se mahdollistaa arbitraasimahdollisuuden. Tällöin markkinoiden välillä voidaan sanoa olevan eroja eri raviratojen ja eri poolien kesken. Tutkielmassaan Hausch & Ziemba (1990) esittävät arbitraasin hyödyntämiseen perustuvaa riskitöntä vedonlyöntistrategiaa ja pyrkivät demonstroimaan kilparatojen välisen vedonlyönnin tehottomuutta. Tässä arbitraasin hyväksikäyttöön perustuvassa strategiassa käytettiin hyväksi pelikassan kasvua optimoivaa pääoman kasvumallia. Tämä kasvumalli vaatii arviot lähdön jokaisen hevosen voittotodennäköisyydestä. Hausch & Ziemba toteavatkin, että hevosten todellisista voittotodennäköisyyksistä saadaan hyvät arviot, kun voittokertoimista korjataan suosikki altavastaaja-harha pois. Hausch & Ziemba (1990) käyttävät yhtenä esimerkkinä kilparatojen välisestä tehottomuudesta kahden dollarin pelitositetta hevosesta nimeltä Ferdinand, joka voitti vuonna 1986 legendaarisen Kentucky Derbyn Yhdysvalloissa. Tämän kyseisen pelitositteen voittosumma Pomodan Fairplexissa, Californiassa oli 13,20 dollaria, kun taas Lafayetten Evangeline Downissa, Louisianassa voittosumma oli 90,00 dollaria. Luonnollisesti vedonlyöjät olisivat lyöneet Ferdinand vetonsa Evangeline Downissa. Totalisaattoripelien luonteen vuoksi tällainen tilanne johtaa tehottomuuteen lähdön kaikkien hevosten kohdalla. Näin ollen, jos pelaaja kykenee sekä lukemaan kertoimia 20