LUOKKA 1 LUOKKA 2 lukumäärä, lukusana ja numerosymboli. yhteydet luonnollisilla luvuilla luonnollisilla luvuilla

Transkriptio

1 MATEMATIIKKA 88 TAVOITTEET: : oppii keskittymään, kuuntelemaan ja kommunikoimaan sekä kehittämään ajattelemistaan; ymmärtää lukukäsitteen ja oppii siihen soveltuvia peruslaskutaitoja; oppii perustelemaan ratkaisujaan ja päätelmiään; harjaantuu tekemään havaintoja eteen tulevista matemaattisista ongelmista; saa monipuolisia kokemuksia eri tavoista esittää matemaattisia käsitteitä. Luvut ja laskutoimitukset Algebrallinen ajattelu n käsitteitä LUOKKA 1 LUOKKA 2 lukumäärä, lukusana ja numerosymboli lukujen ominaisuudet: vertailu, luokittelu, järjestykseen lukujen ominaisuudet: vertailu, luokittelu, järjestykseen asettaminen, asettaminen, lukujen hajottaminen ja kokoaminen lukujen hajottaminen ja kokoaminen kymmenjärjestelmän rakentumisen periaate kymmenjärjestelmän rakentumisen periaate yhteen- ja vähennyslasku sekä laskutoimitusten väliset yhteen- ja vähennyslasku sekä laskutoimitusten väliset yhteydet yhteydet luonnollisilla luvuilla luonnollisilla luvuilla kertolaskuja ja kertotauluja eri laskutapojen ja välineiden käyttöä: palikoita ja kymmenjärjestelmävälineitä, jakolaskua konkreettisilla välineillä lukusuora, päässälasku, paperin ja kynän käyttö eri laskutapojen ja välineiden käyttöä; palikoita ja kymmen- erilaisia tapoja ratkaista sama asia järjestelmävälineitä, lukusuora, päässälasku, paperin ja kynän käyttö erilaisia tapoja ratkaista sama asia yksinkertaisia murtolukuja konkreetein välinein säännönmukaisuuksien, suhteiden ja riippuvuuksien näkeminen kuvista säännönmukaisuuksien, suhteiden ja riippuvuuksien yksinkertaisten lukujonojen tulkitseminen ja kirjoittaminen näkeminen kuvista yksinkertaisten lukujonojen tulkitseminen ja kirjoittaminen ympäröivän tilan avaruudellisten suhteiden havainnointi ja kuvailu ympäröivän tilan avaruudellisten suhteiden havainnointi ja ympäristössä olevien geometristen muotojen havainnointi, kuvailu ja kuvailu nimeäminen ympäristössä olevien geometristen muotojen havainnointi, kaksi- kolmiulotteisten muotojen tunnistaminen, selostaminen ja kuvailu ja nimeäminen nimeäminen kaksi- ja kolmiulotteisten muotojen tunnistaminen, kaksiulotteisten muotojen rakentaminen, piirtäminen ja jäljentäminen selostaminen ja nimeäminen sekä kolmiulotteisten kappaleiden tunnistaminen ja rakentaminen geometriset peruskäsitteet (piste, jana, murtoviiva, puolisuora, yksinkertaisia peilauksia ja suurennoksia suora ja kulma) kaksiulotteisten muotojen rakentaminen, piirtäminen ja jäljentäminen sekä kolmiulotteisten kappaleiden tunnistaminen ja rakentaminen hahmottamiskyvyn ja geometrisen pohdinnan käyttö ongelmaratkaisussa yksinkertaisia peilauksia ja suurennoksia

2 Mittaaminen mittaamisen periaate pituus, aika ja hinta mittavälineiden käyttö tärkeimpien mittayksiköiden käyttö ja vertailu mittaustulosten arviointi Tietojenkäsittely ja tietojen etsiminen, kerääminen ja tallentaminen tilastot yksinkertaisten taulukoiden ja diagrammien lukeminen koottujen tietojen esittäminen pylväsdiagrammina 89 mittaamisen periaate pituus, massa, pinta-ala, tilavuus aika ja hinta mittavälineiden käyttö tärkeimpien mittayksiköiden käyttö ja vertailu mittaustulosten arviointi tietojen etsiminen, kerääminen ja tallentaminen yksinkertaisten taulukoiden ja diagrammien lukeminen koottujen tietojen esittäminen pylväsdiagrammina KUVAUS OPPILAAN HYVÄSTÄ (ARVOSANA 8) OSAAMISESTA Ajattelun ja työskentelyn taidot sekä algebra LUOKKA 1 LUOKKA 2 osoittaa matematiikkaan liittyvien käsitteiden ymmärtämistä käyttämällä niitä ongelmien ratkaisuissa sekä esittämällä ja selittämällä niitä pystyy tekemään perusteltuja päätelmiä ja selittämään toimintaansa esittää ratkaisujaan konkreetein mallein ja välinen, kuvin ja suullisesti osaa tehdä vertailua esim. pituusvertailua asettaa asioita järjestykseen, löytää asioille vastakohtia, luokittelee asioita ominaisuuksien mukaan ilmoittaa esineen sijainnin käyttämällä sanoja yläpuolella, alla, oikealla, vasemmalla, takana ja välissä osaa vertailla joukkojen suuruuksia käyttäen sanoja enemmän, vähemmän, yhtä monta, paljon, vähän kirjoittaa ja käyttää vertailun symboleja >, = ja < tietää lukujen merkityksen määrän ja järjestyksen ilmaisemisessa tietää lukujen kirjoittamisen ja lukusuoraesityksen hallitsee lukujen hajottamisen ja yhdistämisen, vertailun, summien ja lukujonojen muodostamisen tuntee parilliset ja parittomat luvut ymmärtää yhteen- ja vähennyslaskun sekä osaa soveltaa niitä arkitilanteissa osaa etsiä ratkaisuvaihtoehtojen lukumäärän yksinkertaisissa tapauksissa osoittaa matematiikkaan liittyvien käsitteiden ymmärtämistä käyttämällä niitä ongelmien ratkaisussa sekä esittämällä ja selittämällä niitä pystyy tekemään perusteltuja päätelmiä ja selittämään toimintaansa esittää ratkaisujaan konkreettisin mallein ja välinein, kuvin, suullisesti ja kirjallisesti osaa tehdä vertailua esim. pituusvertailua asettaa asioita järjestykseen, löytää asioille vastakohtia, luokittelee asioita ominaisuuksien mukaan ilmoittaa esineen sijainnin käyttämällä sanoja yläpuolella, alla, oikealla, vasemmalla, takana ja välissä osaa vertailla joukkojen suuruuksia käyttäen sanoja enemmän, vähemmän, yhtä monta, paljon, vähän kirjoittaa ja käyttää vertailun symboleja >, = ja < tietää lukujen merkityksen määrän ja järjestyksen ilmaisemisessa tietää lukujen kirjoittamisen ja lukusuoraesityksen hallitsee lukujen hajottamisen ja yhdistämisen, vertailun, summien ja lukujonojen muodostamisen tuntee parilliset ja parittomat luvut ymmärtää yhteen- ja vähennyslaskun sekä osaa soveltaa niitä arkitilanteissa

3 tuntee perusmuodot tasokuvioista ja kappaleista,: nelikulmio, ympyrä, pallo ja kuutio osaa käyttää yksinkertaisia peilauksia ja suurennoksia Mittaaminen osaa mitata yksinkertaisilla mittavälineillä ja tuntee keskeisimmät suureet kuten pituus, aika ja hinta 90 osaa etsiä ratkaisuvaihtoehtojen lukumäärän yksin-kertaisissa tapauksissa tuntee ja osaa esittää konkreettisilla välineillä yksinkertaisia murtolukuja tuntee perusmuodot tasokuvioista ja kappaleista: nelikulmio, kolmio, ympyrä, pallo ja kuutio tietää geometrian peruskäsitteet: piste, jana, murtoviiva, puolisuora, suora ja kulma ja niiden yhteyden yksinkertaisimpiin tasokuvioihin osaa käyttää yksinkertaisia peilauksia ja suurennoksia osaa mitata yksinkertaisilla mittavälineillä ja tuntee keskeisimmät suureet kuten pituus, massa, tilavuus, aika ja hinta osaa havainnoida tarpeellisen informaation yksinkertaisissa arkipäivä ongelmissa ja osaa käyttää matemaattisia tietojaan ja taitojaan niiden ratkaisemiseen ITSEARVIOINTI: Oppilaan itsearvioinnilla pyritään siihen, että oppilas ymmärtää, kuinka hänen oma aktiivisuutensa ja työnsä vaikuttaa hänen numeroonsa. Itsearviointi toteutetaan säännöllisin väliajoin sopivaa lomaketta käyttäen tai sanallisena keskusteluna. LUOKAT 3-5 TAVOITTEET oppii tutkien ja havainnoiden muodostamaan matemaattisia käsitteitä ja käsitejärjestelmiä oppii käyttämään matemaattisia käsitteitä oppii peruslaskutaitoja ja ratkaisemaan matemaattisia ongelmia löytää ilmiöistä yhtäläisyyksiä ja eroja, säännönmukaisuuksia sekä syy- ja seuraussuhteita perustelee toimintaansa sekä esittää ratkaisujaan oppii esittämään kysymyksiä ja päätelmiä oppii käyttämään sääntöjä ja noudattamaan ohjeita oppii keskittyneeseen ja pitkäjänteiseen työskentelyyn sekä toiminaan ryhmässä.

4 KESKEISET SISÄLLÖT 91 LUOKKA 3 kymmenjärjestelmäkäsitteen varmentaminen, tutustuminen 60-järjestelmään, kellonajat lukujen luokittelua, järjestämistä kertolaskua sisältöjako ja ositusjako laskualgoritmeja ja päässälaskua murtoluvun käsite laskutoimituksen tulosten arviointi, tarkistaminen, pyöristäminen sulkeiden käyttö erilaisten vaihtoehtojen tutkiminen Algebra lausekkeen käsite lukujonojen tulkitseminen ja kirjoittaminen säännönmukaisuuksia, suhteita ja riippuvuuksia yhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaisujen etsiminen päättelemällä yhdenmuotoisuus symmetria, yhtenevyys konkreetein välinen osaa peilata suoran suhteen yhdensuuntaiset suorat erilaisten monikulmioiden tutkiminen ja luokittelu kappaleiden geometristen ominaisuuksien tutkiminen mittaamisen periaate mittayksiköiden käyttö, vertailua ja muuntamista mittatulosten arviointia ja mittauksen tarkistaminen Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys yksinkertaisten taulukoiden ja diagrammien lukeminen tietojen luokittelu ja järjestäminen

5 Arvosana 8 92 Ajattelun ja työskentelyn taidot osoittaa matematiikkaan liittyvien käsitteiden ymmärtämistä käyttämällä niitä ongelman ratkaisuissa ja esittämällä niitä monipuolisesti pyrkii tietoisesti kohdistamaan tarkkaavaisuutensa havaintoja tehdessään osaa kuvat reaalimaailman tilanteita ja ilmiöitä matemaattisesti osaa ryhmitellä tai luokitella annetun tai valitsemansa kriteerin perusteella sekä osaa etsiä yhteistä ominaisuutta osaa esittää matemaattisia ongelmia uudessa muodossa osaa noudattaa sääntöjä. Luvut, laskutoimitukset ja algebra ymmärtää kymmenjärjestelmän ja käyttää sitä varmasti osaa esittää laskutoimitukset kirjallisesti ja suullisesti ja tietää eri laskutoimitusten väliset yhteydet osaa etukäteen arvioida tuloksen suuruusluokan ja tehtävän jälkeen tarkistaa laskun vaiheet sekä arvioida laskun mielekkyyden osaa muodostaa ja jatkaa lukujonoja sekä esittää riippuvuuksia. osaa muodostaa kuvioita annettuja ohjeita noudattaen pystyy havaitsemaan yksinkertaisten geometristen kuvioiden ominaisuuksia sekä tuntee tasokuvioiden käsitteiden muodostamaa rakennetta tunnistaa yhdenmuotoisuuden ja suoran suhteen symmetriset kuviot osaa peilata suoran suhteen ymmärtää mittaamisen periaatteen osaa arvioida mittauskohteen suuruuden ja tarkistaa mittauksen tuloksen mielekkyyden sekä ilmoittaa mittaustuloksen sopivalla mittayksiköllä. Tietojenkäsittely ja tilastot sekä todennäköisyys osaa kerätä tietoja, järjestää, luokitella ja esittää niitä tilastoina osaa lukea yksinkertaisia taulukoita ja diagrammeja osaa selvittää erilaisten tapausten ja vaihtoehtojen lukumäärän sekä osaa päätellä mahdottoman ja varman tapauksen.

6 LUOKKA 4 93 lukujen luokittelua, järjestämistä kertolaskua laskualgoritmeja ja päässälaskuja murtoluvun käsite desimaaliluvun käsite murtolukujen ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua laskutoimitusten tulosten arviointi, tarkistaminen ja pyöristäminen sulkeiden käyttö erilaisten vaihtoehtojen lukumäärän tutkiminen Algebra lausekkeen käsite lukujonojen tulkitseminen ja kirjoittaminen säännönmukaisuuksia, suhteita ja riippuvuuksia yhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaisujen etsiminen päättelemällä kohtisuorat suorat peilauksia suoran ja pisteen suhteen kulmien luokittelu mittayksiköiden käyttö, vertailua ja muuntamista mittaustulosten arviointia ja mittauksen tarkistaminen Tietojenkäsittely ja tilastot sekä todennäköisyys tietojen etsiminen, kerääminen, tallentaminen ja esittäminen yksinkertaisten taulukoiden ja diagramminen lukeminen tietojen luokittelu ja järjestäminen

7 Arvosana 8 94 Ajattelun ja työskentelyn taidot osoittaa matematiikkaan liittyvien käsitteiden ymmärtämistä käyttämällä niitä ongelman ratkaisussa ja esittämällä niitä monipuolisesti pyrkii tietoisesti kohdistamaan tarkkaavaisuutensa havaintoja tehdessään osaa kuvata reaalimaailman tilanteita ja ilmiöitä matemaattisesti osaa ryhmitellä tai luokitella annetun tai valitsemansa kriteerin perusteella sekä osaa etsiä yhteistä ominaisuutta osaa esittää matemaattisia ongelmia uudessa muodossa osaa noudattaa sääntöjä. Luvut, laskutoimitukset ja algebra ymmärtää kymmenjärjestelmän myös desimaalilukujen osalta ja osaa käyttää sitä varmasti ymmärtää murtoluvun käsitteet osaa esittää laskutoimitukset kirjallisesti ja suullisesti ja tietää eri laskutoimitusten väliset yhteydet osaa etukäteen arvioida tuloksen suuruusluokan ja tehtävän jälkeen tarkistaa laskun mielekkyyden osaa muodostaa ja jatkaa lukujonoja sekä esittää riippuvuuksia. osaa muodostaa kuvioita annettuja ohjeita noudattaen pystyy havaitsemaan yksinkertaisten geometristen kuvioiden ominaisuuksia sekä tuntee tasokuvioiden käsitteiden muodostamaa rakennetta tunnistaa yhdenmuotoisuuden ja suoran suhteen symmetriset kuviot ymmärtää mittaamisen periaatteen osaa arvioida mittauskohteen suuruuden ja tarkistaa mittauksen tuloksen mielekkyyden sekä ilmoittaa mittaustuloksen sopivalla mittayksiköllä. Tietojenkäsittely ja tilastot sekä todennäköisyys osaa kerätä tietoja, järjestää, luokitella ja esittää niitä tilastoina osaa lukea yksinkertaisia taulukoita ja diagrammeja osaa selvittää erilaisten tapausten ja vaihtoehtojen lukumäärän sekä osaa päätellä mahdottoman ja varman tapauksen.

8 LUOKKA 5 95 lukujen luokittelua, järjestämistä laskualgoritmeja ja päässälaskua murtolukujen muunnokset murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välinen yhteys murtolukujen ja desimaalilukujen kertominen ja jakaminen luonnollisella luvulla laskutoimitusten tulosten arviointi, tarkistaminen ja pyöristäminen sulkeiden käyttö jaollisuus negatiivisen kokonaisluvun käsite erilaisten vaihtoehtojen lukumäärän tutkiminen Algebra lausekkeen käsite säännönmukaisuuksia, suhteita ja riippuvuuksia yhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaisujen etsiminen päättelemällä suurennoksia ja pienennöksiä, mittakaava ympyrä ja sen osia kulman mitta pinta-ala ja piiri mittayksiköiden käyttö, vertailua ja muuntamista mittatuloksen arviointia ja mittauksen tarkistaminen suurennokset, pienennökset mittakaava Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys yksinkertaisten taulukoiden ja diagrammien lukeminen kokemuksia klassisesta ja tilastollisesta todennäköisyydestä koordinaatisto keskiarvon käsite ja laskeminen tietojen luokittelu ja järjestäminen, tyyppiarvon ja mediaanin käsitteiden pohjustaminen

9 kokemuksia klassisesta ja tilastollisesta todennäköisyydestä 96 Arvosana 8 Ajattelun ja työskentelyn taidot osoittaa matematiikkaan liittyvien käsitteiden ymmärtämistä ja käyttämällä niitä ongelman ratkaisussa ja esittämällä niitä monipuolisesti pyrkii tietoisesti kohdistamaan tarkkaavaisuutensa havaintoja tehdessään osaa kuvata reaalimaailman tilanteita ja ilmiöitä matemaattisesti osaa ryhmitellä tai luokitella annetun tai valitsemansa kriteerin perusteella sekä osaa etsiä yhteistä ominaisuutta osaa esittää matemaattisia ongelmia uudessa muodossa osaa noudattaa sääntöjä. Luvut, laskutoimitukset ja algebra ymmärtää negatiivisen luvun ja murtoluvun käsitteet sekä osaa esittää niitä eri metodeilla osaa esittää laskutoimitukset kirjallisesti ja suullisesti ja tietää eri laskutoimitusten väliset yhteydet osaa etukäteen arvioida tuloksen suuruusluokan ja tehtävän jälkeen tarkistaa laskun vaiheet sekä arvioida laskun mielekkyyden osaa muodostaa ja jatkaa lukujonoja sekä esittää riippuvuuksia. osaa muodostaa kuvioita annettuja ohjeita noudattaen pystyy havaitsemaan yksinkertaisten geometristen kuvioiden ominaisuuksia sekä tuntee tasokuvioiden käsitteiden muodostamaa rakennetta osaa suurentaa ja pienentää kuvioita annetussa suhteessa osaa arvioida mittauskohteen suuruuden ja tarkistaa mittauksen tuloksen mielekkyyden sekä ilmoittaa mittaustuloksen sopivalla mittayksiköllä osaa laskea suunnikkaiden ja kolmioiden pinta-aloja ja piirejä. Tietojenkäsittely ja tilastot sekä todennäköisyys osaa kerätä tietoja, järjestää, luokitella ja esittää niitä tilastoina osaa lukea yksinkertaisia taulukoita ja diagrammeja osaa selvittää erilaisten tapausten ja vaihtoehtojen lukumäärän sekä osaa päätellä mahdottoman ja varman tapauksen.

10 ITSEARVIOINTI 97 Oppilaan itsearvioinnilla pyritään siihen, että oppilas ymmärtää, kuinka hänen oman aktiivisuutensa ja työnsä vaikuttaa hänen numeroonsa. Itsearviointi toteutetaan säännöllisin väliajoin sopivaa lomaketta käyttäen tai sanallisena keskusteluna. LUOKAT 6-9 TAVOITTEET oppii ymmärtämän matemaattisten käsitteiden ja sääntöjen merkityksen; laskutaitoja ja loogista ja luovaa ajattelua ja näin ratkaisemaan käytännössäkin eteen tulevia matemaattisia ongelmia sekä käyttämään oppimiaan taitoja reaalimaailmassa; työskentelemään keskittyneesti sekä toimimaan ryhmässä. KESKEISET SISÄLLÖT LUOKKA 6 Ajattelun taidot ja menetelmät loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten vertailua, järjestämistä, mittaamista ja rakentamista matemaattisten tekstien tulkintaa ajattelua tukevien piirrosten ja välineiden käyttöä matematiikan historiaa luonnolliset luvut, kokonaisluvut ja rationaaliluvut peruslaskutoimitusten varmentaminen aikalaskut, aikaväli desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslasku sekä kerto- ja jakolasku murtolukujen laventaminen, supistaminen murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku, murtoluvun kertominen ja jakaminen luonnollisella luvulla sekä murto-osan laskeminen prosentin käsite, prosenttiarvon laskeminen pyöristäminen ja arviointi sekä laskimen käyttö suhde ja verrannollisuus

11 Algebra lausekkeen käsite säännönmukaisuuksia, suhteita ja riippuvuuksia 98 kolmioihin ja nelikulmioihin liittyviä käsitteitä tasokuvioiden piirin ja pinta-alan laskeminen kappaleiden nimeäminen suorakulmaisen särmiön tilavuus pinta-alan ja tilavuuden yksiköt, vetomitat Todennäköisyys ja tilastot diagrammien tulkinta LUOKKA 7 Ajattelun taidot ja menetelmät loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten vertailua, järjestämistä, mittaamista ja rakentamista matemaattisten tekstien tulkinta ja tuottaminen luokittelun ja järjestämisen käyttöä työkaluna kombinatoristen ongelmien ratkaisemista eri menetelmillä ajattelua tukevien piirrosten ja välineiden käyttöä matematiikan historiaan luonnolliset luvut, kokonaisluvut, rationaaliluvut, reaaliluvut vastaluku, itseisarvo, käänteisluku peruslaskutoimitusten varmentaminen aikalaskut, aikaväli luvun jakaminen alkutekijöihin, lukujen jaollisuussääntöjä murtolukujen supistaminen, laventaminen ja desimaaliluvun esittäminen murtolukuna kertominen ja jakaminen desimaaliluvuilla ja murtoluvuilla prosenttilaskuja lausekkeiden sieventäminen suhde

12 pyöristäminen ja arviointi sekä laskimen käyttö potenssi, eksponenttina kokonaisluku juuren käsite ja laskutoimituksina neliöjuurella 99 Algebra lauseke ja sen sieventäminen potenssilauseke ja sen sieventäminen muuttujan arvon sijoittaminen lausekkeeseen aritmeettisten ja geometristen lukujonojen tutkimista Funktiot lukuparin esittäminen koordinaatistossa kolmioihin ja nelikulmioihin liittyviä käsitteitä säännölliset monikulmiot ympyrä tasokuvioiden piirin ja pinta-alan laskeminen kappaleiden nimeäminen ja luokittelu kulmien välisiä yhteyksiä Todennäköisyys ja tilastot diagrammien tulkinta LUOKKA 8 Ajattelun taidot ja menetelmät mallintamista, sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä sekä niiden esittämistä vertailussa ja riippuvuuksissa tarvittavien käsitteiden tulkinta ja käyttö todistamisen pohjustaminen: suora todistus verrannollisuus potenssi, eksponenttina kokonaisluku

13 Algebra potenssilauseke ja sen sieventäminen polynomin käsite, polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolasku yhtälö lineaarisen yhtälön ratkaiseminen verranto 100 Funktiot riippuvuuden havaitseminen ja sen esittäminen muuttujien avulla funktion käsite yksinkertaisten funktioiden tulkitseminen ja niiden kuvaajien piirtäminen koordinaatistoon funktiokuvaajan tutkimista: funktion nollakohta, suurin ja pienin arvo, kasvaminen ja väheneminen lineaarinen funktio suoraan ja kääntäen verrannollisuus yhdenmuotoisuus ja yhtenevyys symmetria suoran ja pisteen suhteen kierto ja siirto tasossa Pythagoraan lause kolmion ja ympyrän välisiä yhteyksiä trigonometriaa ja suorakulmaisen kolmion ratkaiseminen LUOKKA 9 Ajattelun taidot ja menetelmät sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä sekä niiden esittämistä vertailussa ja riippuvuuksissa tarvittavien käsitteiden tulkinta ja käyttö todistaminen pohjustaminen: perustellut arvaukset ja kokeilut, systemaattinen yritys ja erehdys, vääräksi osoittaminen, suora todistus murtolukulaskuja prosenttilasku potenssilasku

14 Algebra Polynomilasku yhtälö, epäyhtälö, määrittelyjoukko, ratkaisujoukko vaillinaisen toisen asteen yhtälön ratkaiseminen yhtälöpari ja sen ratkaiseminen algebrallisesti ja graafisesti 101 Funktiot yksinkertaisten funktioiden tulkitseminen ja niiden kuvaajien piirtäminen koordinaatistoon lineaarinen funktio suoraan ja kääntäen verrannollisuus ympyrä ja siihen liittyvät käsitteet kappaleen tilavuuden ja pinta-alan laskeminen geometrista konstruointia Todennäköisyys ja tilastot todennäköisyyden käsite frekvenssi, suhteellinen frekvenssi keskiarvon, tyyppiarvon ja mediaanin määrittäminen hajonnan käsite tietojen kerääminen, muuntaminen ja esittäminen käyttökelpoisessa muodossa TYÖTAVAT Uudet asiat käsitellään opettajajohtoisesti, muu työskentely yksilöllisesti ja pareittain sekä ryhmissä. Projektitöitä toteutetaan, mikäli aika antaa myöten. Kotitehtäviä ja niiden suoritustasoa tarkkaillaan ryhmittäin ja yksilökohtaisesti. Jos opiskeluryhmällä on vaikeuksia suoriutua opiskelusta, keskitytään tällöin olennaisen oppimiseen. NUMEROARVIOINTI Koko ikäryhmälle järjestetään sekä syksyn että kevään jaksoissa kahdet yhteiset kokeet, joissa mitataan mahdollisimman monipuolisesti saavutettu tiedon ja taidon taso. Menestyminen kokeissa vaikuttaa arvosanojen 7-10 tasolla merkittävimmin. Arvosanojen 5-6 kohdalla muiden näyttöjen, kuten tuntityöskentely ja kotitehtävien tekeminen, merkitys kasvaa.

15 Kaikilla tasoilla asenne ja aktiivisuus, vastuullisuus ja yritteliäisyys otetaan arvioinnissa huomioon. Nämä tulevat parhaiten esille tuntityöskentelyssä sekä kotitehtävien tasossa. 102 Vaatimustasot Saadakseen kunkin arvosanan oppilaan on täytettävä ensimmäinen kriteeri ja useimmat muista kriteereistä. LUOKKA 6 Arvosana 4 ei työskentele kykyjensä mukaisesti oppilaan asennoituminen matematiikkaa kohtaan on negatiivista koti- ja tuntitehtävät tekemättä summatiivisten kokeiden keskiarvo 4-5 Arvosana 5 suoriutuu useimmiten yksinkertaisista mekaanisista tehtävistä osallistuu kykyjensä mukaan kotitehtävien tekeminen satunnaista summatiivisten kokeiden keskiarvo 4-5 Arvosana 6 pystyy suorittamaan yksinkertaisia mekaanisia tehtäviä yleensä myönteinen asenne opiskeluun kotitehtävät yleensä tehty yritteliäs tuntityöskentely summatiivisten kokeiden keskiarvo 5-7 Arvosana 7 pystyy suorittamaan mekaanisia ja yksinkertaisia soveltavia tehtäviä myönteinen asenne opiskeluun kotitehtävät tehty yritteliäs ja aktiivinen tuntityöskentely summatiivisten kokeiden keskiarvo 6-7,5

16 Arvosana Ajattelun taidot ja menetelmät huomaa eri tapauksien yhtäläisyydet ja säännönmukaisuudet osaa tulkita yksinkertaisia matemaattisia tekstejä osaa muuntaa yksinkertaisen tekstimuodossa olevan ongelman matemaattiseen esitysmuotoon ja ratkaista sen. osaa arvioida mahdollista tulosta sekä laatia suunnitelman laskun ratkaisemisesta ja hänellä on luotettava peruslaskutaito. tunnistaa eri geometriset muodot osaa laskea tasokuvioiden piirin ja pinta-alan osaa käyttää harppia ja viivainta suorittaa mittauksia ja niihin liittyviä laskelmia arkielämässä; osaa muuntaa tavanomaisimpia mittayksiköitä. Todennäköisyys ja tilastot osaa tulkita erilaisia taulukoita ja diagrammeja. Edellisten lisäksi työskentelee aktiivisesti ja omatoimisesti, ratkaisee soveltavia tehtäviä ja osaa tuottaa yksinkertaisia ongelmatehtäviä myönteinen asenne opiskelua ja matematiikkaa kohtaan osaa perustella ratkaisunsa ja arvioida sen järkevyyttä summatiivisten kokeiden keskiarvo 7,5-8,5. Arvosana 9 hallitsee asiasisällöt hyvin arvosanaa 8 koskevien kriteerien mukaan työskentelee aktiivisesti ja itsenäisesti osaa soveltaa, on luova ongelmia ratkaistessaan ja osaa tuottaa ongelmatehtäviä osaa perustella ratkaisunsa matemaattisesti summatiivisten kokeiden keskiarvo 8,5-9,5

17 Arvosana Edellisten lisäksi hallitsee asiasisällöt erinomaisesti arvosanaa 8 koskevien kriteerien mukaan erityinen harrastuneisuus matemaattinen ajattelu on luovaa ja ongelmakeskeistä summatiivisten kokeiden keskiarvo 9,5-10 LUOKKA 7 Arvosanojen 4-7 ja 9-10 arviointi suoritetaan 6. luokan kriteereiden mukaisesti, mutta arvosanan 8 vaatimustasot ovat seuraavat: Ajattelun taidot ja menetelmät huomaa eri tapauksien yhtäläisyydet ja säännönmukaisuudet osaa muuntaa yksinkertaisen tekstimuodossa olevan ongelman matemaattiseen esitysmuotoon ja tehdä suunnitelman ongelman ratkaisemiseksi, ratkaista sen ja tarkistaa tuloksen oikeellisuuden osaa käyttää luokittelua matemaattisten ongelmien ratkaisussa. osaa arvioida mahdollista tulosta sekä laatia suunnitelman laskun ratkaisemisesta ja hänellä on luotettava peruslaskutaito osaa korottaa luvun kokonaislukupotenssiin ja pystyy jakamaan luvun alkutekijöihinsä tuntee vastaluvun, itseisarvon ja käänteisluvun käsitteet osaa ratkaista tehtäviä, joissa tarvitaan neliöjuurta osaa käyttää prosenttilaskua ja muita laskutoimituksia arkielämässä eteen tulevien ongelmien ratkaisemisessa. Algebra osaa sieventää algebrallisia lausekkeita osaa korottaa luvun kokonaislukupotenssiin ja osaa potenssin laskutoimitukset osaa sijoittaa muuttujan arvon lausekkeeseen. Funktiot osaa määrittää pisteen koordinaatit koordinaatistossa.

18 tunnistaa eri geometriset muodot ja tuntee niiden ominaisuudet soveltaa oppimiansa piirin ja pinta-alan laskutapoja osaa käyttää harppia ja viivainta yksinkertaisten geometristen konstruktioiden tekemiseen soveltaa kahden kulman välisiä yhteyksiä yksinkertaisissa tilanteissa suorittaa mittauksia ja niihin liittyviä laskelmia arkielämässä; osaa muuntaa tavanomaisimpia mittayksiköitä. 105 Todennäköisyys ja tilastot osaa tulkita erilaisia diagrammeja. Edellisten lisäksi työskentelee aktiivisesti ja omatoimisesti, ratkaisee soveltavia tehtäviä ja osaa tuottaa yksinkertaisia ongelmatehtäviä myönteinen asenne opiskelua ja matematiikkaa kohtaan osaa perustella ratkaisunsa ja arvioida sen järkevyyttä summatiivisten kokeiden keskiarvo 7,5-8,5. LUOKKA 8 Arvosanojen 4-7 ja 9-10 arviointi suoritetaan 6. luokan kriteereiden mukaisesti, mutta arvosanan 8 vaatimustasot ovat seuraavat: Ajattelun taidot ja menetelmät osaa huomaa eri tapauksien yhtäläisyydet ja säännönmukaisuudet päätellä yksinkertaisten väitelauseiden totuusarvon muuntaa yksinkertaisen tekstimuodossa olevan ongelman matemaattiseen esitysmuotoon ja tehdä suunnitelman ongelman ratkaisemiseksi, ratkaista sen ja tarkistaa tuloksen oikeellisuuden. osaa korottaa luvun kokonaislukupotenssiin ja osaa potenssin laskutoimitukset käyttää verrantoa ja muita laskutoimituksia arkielämässä eteen tulevien ongelmien ratkaisemisessa.

19 Algebra osaa ratkaista ensimmäisen asteen yhtälön sieventää algebrallisia lausekkeita ja kertoa polynomin vakiolla muodostaa yksinkertaisesta arkielämään liittyvästä ongelmasta yhtälön ja ratkaista sen algebrallisesti tai päättelemällä arvioida tuloksen järkevyyttä sekä tarkistaa ratkaisunsa eri vaiheet. 106 Funktiot osaa laatia taulukon lukupareista annetun säännön mukaan ratkaista lineaarisen yhtälön graafisesti jatkaa lukujonoa annetun säännön mukaan ja pystyy kertomaan sanallisesti yleisen säännön annetun lukujonon muodostumisesta suoran yhtälön kulmakertoimen ja vakion merkityksen. osaa löytää yhdenmuotoisia ja yhteneviä sekä symmetrisiä kuvioita ja pystyy soveltaman tätä taitoa kolmioiden ja nelikulmioiden ominaisuuksien tutkimisessa käyttää Pythagoraan lausetta ja trigonometriaa suorakulmaisen kolmien osien ratkaisemiseen. Edellisten lisäksi työskentelee aktiivisesti ja omatoimisesti, ratkaisee soveltavia tehtäviä ja osaa tuottaa yksinkertaisia ongelmatehtäviä myönteinen asenne opiskelua ja matematiikkaa kohtaan osaa perustella ratkaisunsa ja arvioida sen järkevyyttä summatiivisten kokeiden keskiarvo 7,5-8,5. LUOKKA 9 Arvosanojen 4-7 ja 9-10 arviointi suoritetaan 6. luokan kriteereiden mukaisesti, mutta arvosanan 8 vaatimustasot ovat seuraavat: Ajattelun taidot ja menetelmät osaa käyttää puheessaan loogisia elementtejä kuten ja, tai, jos niin, ei, on olemassa, ei ole olemassa päätellä yksinkertaisten väitelauseiden totuusarvon

20 muuntaa yksinkertaisen tekstimuodossa olevan ongelman matemaattiseen esitysmuotoon ja tehdä suunnitelman ongelman ratkaisemiseksi, ratkaista sen ja tarkistaa tuloksen oikeellisuuden. 107 osaa arvioida mahdollista tulosta sekä laatia suunnitelman laskun ratkaisemisesta ja hänellä on luotettava peruslaskutaito käyttää verrantoa, prosenttilaskua ja muita laskutoimituksia arkielämässä eteen tulevien ongelmien ratkaisemisessa. Algebra osaa ratkaista lineaarisen yhtälön graafisesti tietää suoran yhtälön ja kulmakertoimen merkityksen; oppilas osaa määrittää kahden suoran leikkauspisteen piirtämällä sieventää algebrallisia lausekkeita (myös rationaalilausekkeita) ratkaista erilaisia yhtälöitä (itseisarvoyhtälöt, epäyhtälöt, toisen asteen yhtälöt) käyttää yhtälöparia yksinkertaisten ongelmien ratkaisemiseen ratkaista yhtälöparin graafisesti ja algebrallisesti. osaa soveltaa oppimiansa piirin, pinta-alan ja tilavuuden laskutapoja käyttää harppia ja viivoitinta yksinkertaisten geometristen konstruktioiden tekemiseen suorittaa mittauksia ja niihin liittyviä laskelmia arkielämässä, tieteissä ja taitoaineissa; hän osaa muuntaa tavanomaisimpia mittayksiköitä. Todennäköisyys ja tilastot ymmärtää todennäköisyyden ja satunnaisuuden merkityksen arkielämän tilanteissa osaa lukea erilaisia taulukoita ja diagrammeja ja määrittää annetusta aineistosta frekvenssit, keskiarvon, mediaanin ja tyyppiarvon. Edellisten lisäksi työskentelee aktiivisesti ja omatoimisesti, ratkaisee soveltavia tehtäviä ja osaa tuottaa yksinkertaisia ongelmatehtäviä myönteinen asenne opiskelua ja matematiikkaa kohtaan osaa perustella ratkaisunsa ja arvioida sen järkevyyttä summatiivisten kokeiden keskiarvo 7,5-8,5.

21 108 Päättöarvioinnissa otetaan huomioon kahdeksannen ja yhdeksännen luokan aikana opiskeltavat kurssit. Päättötodistukseen tulevaksi arvosanaksi tulee kahdeksannen luokan lukuvuosiarvosanan ja yhdeksännen luokan kurssiarvosanojen keskiarvo. Matemaattisesti määräytyvästä keskiarvosta voi opettajan harkinnan mukaan poiketa yhdellä numerolla ylös tai alaspäin riippuen siitä, miten oppilaan yhdeksännen luokan opiskelu on sujunut. ITSEARVIOINTI Oppilaan itsearvioinnilla pyritään siihen, että oppilas ymmärtää kuinka hänen oma aktiivisuutensa ja työnsä vaikuttaa hänen numeroonsa. Itsearviointi toteutetaan säännöllisin väliajoin sopivaa lomaketta käyttäen.