LD-KG-konvertterin lämpötilamalli
|
|
- Juho Jukka-Pekka Hämäläinen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 SÄÄTÖTEKNIIKAN LABORATORIO LD-KG-konvertterin lämpötilamalli Jari Ruuska ja Kauko Leiviskä Raportti B No 34, Toukokuu 2001
2 Oulun yliopisto Säätötekniikan laboratorio Raportti B No 34, Toukokuu 2001 LD-KG-konvertterin lämpötilamalli Jari Ruuska ja Kauko Leiviskä Oulun yliopisto, Säätötekniikan laboratorio Tiivistelmä: Osaprojekti "LD-KG-konvertterin dynaaminen ohjaus" on osa Oulun yliopiston ja teknillisen korkeakoulun teräskonvertteriprosessin kehittämistä käsittelevää tutkimusprojektia. Oulun yliopiston säätötekniikan laboratorion osuudessa teollisena yhteistyökumppanina on toiminut Rautaruukki Steel, jonka prosessiin tutkimus on keskittynyt. Tutkittavana ongelmana on ollut konvertterin loppupuhalluksen lämpötilahallinta pudotussondia hyödyntäen sekä lisäaineiden vaikutus loppupuhalluksessa. Rautaruukki Steelillä on otettu käyttöön pudotussondilaitteisto, jonka avulla terässulan lämpötila voidaan mitata sulatuksen aikana. Mallin tulisi ennustaa lämpötilan kehitys pudotussondin jälkeen tiettyjen panosparametrien avulla, esimerkiksi panoskoko ja konvertteri, jolla sulatus tehdään. Pudotussondin pudotuksen jälkeen hiilimalli, jota kehitetään Rautaruukki Steelin toimesta, ilmoittaa tarvittavan puhallusajan, jonka perusteella lämpötilamalli laskee, saavutetaanko tavoitelämpötila ilman lisäainelisäystä. Mikäli sitä ei saavuteta, mallin tulee ilmoittaa tarvittavan lisäaineen laji ja määrä. Tässä raportissa esitetyt lämpötilamallit on kehitetty data-analyysin avulla hyödyntäen Rautaruukki Steeliltä saatua mittaustietoa. Lisäksi on käytetty Rautaruukki Steelin henkilökunnan asiantuntemusta ja kirjallisuutta. Lisäaineiden vaikutus tullaan raportoimaan myöhemmin; tämän raportin yhteydessä on esitetty ainoastaan asiaan liittyvää pohdintaa. Hakusanat: LD-KG-konvertteri, dynaaminen ohjaus, lämpötilamalli, pudotussondi ISBN ISSN YLIOPISTO Oulun yliopisto Säätötekniikan laboratorio PL 4300 FIN OULUN
3 SISÄLLYSLUETTELO 1 JOHDANTO 1 2 PROSESSI- JA JÄRJESTELMÄKUVAUS Konvertteri Raaka-aineet Tuotteet Lisäaineet Pudotussondi Uniformance-tietojärjestelmä 4 3 DATANKERUU 5 4 HIILI- JA LÄMPÖTILAMALLIN YHTEISTOIMINTA 6 5 LÄMPÖTILAMALLI 7 6 LISÄAINEIDEN VAIKUTUS 19 7 YHTEENVETO JA JATKOTUTKIMUKSET 22 LÄHDELUETTELO 23
4 1 JOHDANTO Projektin, teräskonvertteriprosessien laskennallinen ja kokeellinen mallintaminen ja ohjausjärjestelmien kehittäminen (KONVERTO), tavoite on konvertteriprosessien läpimenoaikojen lyhentäminen, tuotantonopeuden nosto, joustavat lajinvaihdot sekä laadun parantaminen ja romutusten eliminointi. Lisäksi yleistavoitteena on päästä konvertteriprosessien tietämyksessä kansainväliselle huipulle ja kehittää tehokkaat työkalut konvertteriprosessin prosessianalyysiin, staattisten ja dynaamisten prosessinohjausjärjestelmien kehittämiseen ja testaukseen sekä operaattorien koulutukseen. Konverttereiden ohjaus perustuu yleensä erilaisiin staattisiin ja dynaamisiin malleihin. Panos-, lämpötila- ja lisäainemallien avulla lasketaan konvertteriin panostettavat ainemäärät ja puhallettavan hapen määrä siten, että oikea kaatolämpötila saavutetaan ilman lisäpuhallusta tai ylimääräistä jäähdytysainelisäystä. Kaatolämpötilan tavoite määritellään erillisellä mallilla, joka ottaa huomioon kaikki prosessivaiheet konvertterilta jatkuvavaluun. Mallit perustuvat tarkkaan tietoon lähtöaineiden määrästä ja laadusta ja toimivat parhaiten silloin, kun perättäiset sulatukset toistuvat mahdollisimman samanlaisina. Etenkin romun määrän ja laadun arviointi on hankalaa ja vaikuttaa mallien käyttökelpoisuuteen. Muita virhelähteitä ovat mikserikuonan määrä sekä erilaiset pöly- ja roiskehäviöt. Em. tekijöistä johtuen malleja ja/tai niiden laskemia tuloksia joudutaan usein korjaamaan. Osaprojektissa LD-KG-konvertterin dynaaminen ohjaus on tavoitteena konvertterin dynaamisen säädön kehittäminen sekä mittaus- ja säätöosaamisen kasvattaminen. Projektin tuloksena saadut tulokset testataan Rautaruukki Steelin LD-KGkonverttereilla. Alkuvaiheessa on tehty selvitys konvertteriprosessissa käytettävistä ja potentiaalisista mittausmenetelmistä sekä malleista sekä tutustuttu aiheeseen liittyvään kirjallisuuteen ja Rautaruukki Steelille tehtyihin diplomitöihin. Jatkotutkimuksen kohteeksi valittiin lämpötilamalli ja lisäaineiden vaikutus pudotussondin pudotuksen jälkeen. Tässä raportissa esitetyt lämpötilamallit on kehitetty data-analyysin avulla käyttäen hyödyksi Rautaruukki Steeliltä saatua mittaustietoa. Lisäksi on käytetty Rautaruukki Steelin henkilökunnan asiantuntemusta ja kirjallisuutta. Lisäaineiden vaikutus tullaan raportoimaan myöhemmin; tämän raportin yhteydessä on esitetty ainoastaan asiaan liittyvää pohdintaa.
5 2 PROSESSI- JA JÄRJESTELMÄKUVAUS 2.1 Konvertteri /1, s.2/ Konvertteri on raakateräksen valmistukseen käytettävä, tulenkestävällä materiaalilla vuorattu reaktori, jonka tarkoituksena on saada korkeahiilisestä (yli 4%) raakaraudasta matalahiilistä (noin 0.05%) raakaterästä. Perinteisen jaottelun mukaan raaka- tai valuraudoista puhutaan hiilipitoisuuden ollessa yli 1.7% ja hiilipitoisuuden ollessa tätä matalampi puhutaan puolestaan teräksistä. Hiilipitoisuuden alentamisen lisäksi muita konvertterille asetettavia tavoitteita ovat mm. lämpötilan kohottaminen riittävän suureksi, jotta teräs pysyisi sulana konvertteria seuraavien jatkokäsittelyjen ajan, fosfori- ja rikkipitoisuuksien alentaminen halutulle tasolle, panostettavan romun sulattaminen sekä matalien vety- ja typpipitoisuuksien ja korkean tuotantonopeuden saavuttaminen. Kuvassa 1 on esitetty yhdistelmäpuhalluskonvertterin periaatekuva. Kuva 1. Yhdistelmäpuhalluskonvertteri /2/ Raaka-aineet /1, s. 3-7/ Konvertteriin panostettavia raaka-aineita ovat masuunilta rikinpoiston ja miksereiden kautta tuleva raakarauta, hiilen mellotukseen tarvittava lanssin kautta puhallettava happi, panoksen jäähdyttämiseen käytettävä romu sekä erilaiset kuonanmuodostajat ja fluksit, joiden avulla kuonan koostumus saadaan halutunlaisiksi. Lisäksi pohjan kautta sulaan puhalletaan inerttiä kaasua (yleensä argonia) sekoituksen parantamiseksi Tuotteet /1, s. 7-8/ Ensisijaisen tuotteen, raakateräksen (engl. crude steel), lisäksi konvertterista saadaan konvertterikuonaa sekä -kaasua. Ympäristönsuojelullisten ja kierrätyksellisten tekijöiden arvon noustessa näillekin pyritään etsimään hyödyllisiä käyttökohteita, jolloin prosessista ei kehitykään jätettä, vaan sivutuotteita.
6 2.1.3 Lisäaineet /3/ Konvertterin lämpötaseeseen voidaan vaikuttaa lisäainelisäyksillä. Lisäaineilla voidaan korjata terässulan loppulämpötilaa myös puhalluksen aikana. Raahessa sulatuksen lopun lämpötilanhallintaan käytetään ferropiitä ja sintteriä, joiden lisäykseen on käytössä pikasiilot. Pikasiilosta annosteltaessa saadaan tonni lisäainetta panostettua konvertteriin alle 40 sekunnissa. Haluttaessa nostaa panoksen lämpötilaa puhalluksen lopussa lisätään konvertteriin ferropiitä. Ferropii koostuu pääosin piistä ja raudasta. Ferropiin lämpösisältö riippuu pääosin sen piipitoisuudesta. Sulatuksen loppupuolella 1600 C:n lämpötilassa lisätty 100 kg:a ferropiitä tuottaa energiaa 2206 MJ. Teoriassa tämä nostaisi 120 tonnin teräspanoksen lämpötilaa 25 C. Käytännössä osa lämmöstä kuitenkin kuluu myös kuonan lämmittämiseen ja lämpöhäviöihin. Ferropiin hapettamiseen tarvitaan happea. Terässulan jäähdyttämiseksi voidaan konvertteriin lisätä sintteriä. Sintterin mukana konvertteriin tulee myös happea. Sintteri koostuu Raahessa pääosin rautaoksideista. Teoriassa 200 kg:n sintterilisäys jäähdyttää 120 tonnia terästä 12.5 C:ta. Laineen DItyössä sintterilisäykselle mainitaan kokeellinen arvo C/kg, joka on määritetty muutamien sintterilisäyssulatusten perusteella. Näin ollen 200 kg:n sintterilisäys puhalluksen lopussa laskisi 120 tonnin terässulan lämpötilaa noin 8 C. 2.2 Pudotussondi /3/ Pudotussondi on toimintaperiaatteeltaan normaali termoelementtiin perustuva lämpötilan mittausmenetelmä. Pudotussondi koostuu termoelementistä, sondin ulkokuoresta, kuonahatusta, kaapelista ja kosketinosasta. Pudotussondien avulla voidaan mitata sulan lämpötila puhallusta keskeyttämättä. Puhalluksen aikana pudotettavien sondien avulla yhdessä lämpötilannousumallin kanssa puhallus voidaan lopettaa tavoitelämpötilassa. Käytön onnistumiseksi on tärkeää oikea pudotusajankohta, sopiva lämpötilannousumalli ja sopiva kuonan koostumus. Puhalluksen aikainen lämpötilamittaus suoritetaan n. 2 min ennen puhalluksen loppua. Ajankohdan määrää savukaasun lämpötila, puhallusaika tai puhalletun hapen määrä. Lämpötilan nousunopeusmalli voi olla vakio tai se voi riippua savukaasun lämpötilan muutoksesta. Pudotussondit ripustetaan konvertterin päällä olevaan pudotuslaitteeseen, josta ne voidaan pudottaa konvertteriin. Sondien pudottaminen tapahtuu konvertterin ohjausjärjestelmän avulla. Ohjausjärjestelmä lähettää laitteelle pudotussignaalin, jolloin laite pudottaa sondin putkea myöten konvertteriin. Sondi putoaa kuonakerroksen läpi ja jää teräkseen kellumaan. Terässulaan uponneen sondin termoelementtiin aiheutuu jännite-ero, jota laite mittaa. Mittaustiedot lähetetään sondiin kiinnitettyä kaapelia pitkin eteenpäin. Mittauksen jälkeen laite pudottaa sondin kosketinosan ja lopun kaapelin putkea pitkin konvertteriin ja sondi sulaa.
7 Pudotussondeilla voidaan mitata teräksen lämpötila puhalluksen aikana ja teräksen lämpötila ja happipitoisuus puhalluksen jälkeen. Periaatekuva pommisondilaitteistosta on esitetty alla (Kuva 2). Kuva 2. Periaatekuva pudotussondilaitteistosta. /4/ 2.3 Uniformance-tietojärjestelmä /5/ Uniformance on Honeywellin tekemä teollisuuden kokonaisratkaisu yrityksen hallintaan. Se yhdistää tietojärjestelmän, sovellukset ja tehtaan laajat historiatietokannat. Uniformance koostuu neljästä pääkomponentista: tietokantajärjestelmä, laadun hoito, tuotannon hoito ja käyttötoimintojen hoito. Järjestelmä tarjoaa Excel- ja PowerPointtuet. Lisäksi Uniformance sisältää prosessitrendi-apuohjelman, jonka avulla voi seurata ja analysoida mittauksia tehtaalta. Process Trendin avulla voi näyttää maksimissaan kahdeksan trendiä ja kymmenen analyysiä kerralla. Järjestelmän tietokantaan voi kerätä jopa kahden sekunnin välein saatavaa prosessin mittaustietoa.
8 3 DATANKERUU Dataa on kerätty Rautaruukin Neuvo-tietokannasta, johon tallentuu prosessimittaukset ja -analyysit. Tästä tietokannasta on kerätty mittauksia ajalta (sulatukset ). Tietokannasta on kerätty kaikkiaan 36 eri mittausta. Mittausten valinta on tehty yhteistyössä Rautaruukin asiantuntijoiden kanssa. Taulukossa 1 on lueteltu Neuvo-tietokannasta kerätyt mittaukset selitteineen. Sama mittaustunnus eri kanavissa on mahdollista, koska mittauksia on haettu eri tauluista tietokannassa. Toukokuuta -00 edeltävältä ajalta on ollut käytössä joitakin mittauksia loppuvuodelta -99 ja alkuvuodelta -00. Uniformance-järjestelmästä on kerätty lyhyeltä jaksolta savukaasun lämpötilaa 2 sekunnin välein sekä mahdolliset sintteri- ja FeSi-lisäykset ja pudotussondimittaukset. Koska tämä järjestelmä on vielä Rautaruukillekin melko uusi, sopivan keruumenetelmän ja sopivien mittausten valinta ja käsittely ovat vielä alkuvaiheessa. Taulukko 1. Neuvo-tietokannasta kerättyjen mittausten tunnukset ja selitteet. Kanavatunnus Selite SULATUS Sulatusnumero KONV Konvertterin numero C_TAVOITE Tavoitehiilipitoisuus [%] C Hiilipitoisuus puhalluksen jälkeen [%] C_TAH Hiilipitoisuustavoite seostukselle [%] HAPPI_TOT Puhalletun hapen kokonaismäärä [Nm 3 ] N Etunäytteen typpipitoisuus [%] MN Etunäytteen mangaanipitoisuus [%] PUHKESTO Puhalluksen kokonaiskesto [s] PUHALKU Puhalluksen alkuajankohta PUHLOPPU Puhalluksen loppuajankohta SINTTERI_TOT Sulatukseen käytetyn sintterin kokonaismäärä [kg] KOKSI_TOT Sulatukseen käytetyn koksin kokonaismäärä [kg] KALKKI_TOT Sulatukseen käytetyn kalkin kokonaismäärä [kg] FESI_TOT Sulatukseen käytetyn ferropiin kokonaismäärä [kg] DOLOM_TOT Sulatukseen käytetyn dolomiittikalkin kokonaismäärä [kg] RAUTA_PUN Sulatukseen punnittu raakarautamäärä [kg] ROMU_PUN Sulatukseen punnittu romumäärä [kg] HARKOT_TOT Sulatukseen käytetyn harkon kokonaismäärä [kg] PUDHETKI Lisäaineen pudotushetki [s puhalluksen alusta] C Raakaraudan hiilipitoisuus [%] MN Raakaraudan mangaanipitoisuus [%] SI Raakaraudan piipitoisuus [%] ENNENKAATOA Sulatuksen tavoitelämpötila [C-aste] LAMPOTILA Sulatuksen etunäytelämpötila [C-aste] MITTAUSAIKA Etunäytteen lämpötilan mittausaika LISAPUH_ALKOI Lisäpuhalluksen alkuajankohta LISAPUH_KESTO Lisäpuhalluksen kesto[s] LISAPUH_SYY Lisäpuhalluksen loppuajankohta CELOX_AIKA Pudotussondin pudotusajankohta CELOX_LPT Pudotussondin lämpötila [C-aste] HAPPI_TOT Puhalletun hapen kokonaismäärä pudotussondin pudotushetkellä [Nm 3 ] O_PIT Happipitoisuus pudotussondin pudotushetkellä [ppm] C_PIT Hiilipitoisuus pudotussondin pudotushetkellä [%] SAVUKAASU_LPT Savukaasun lämpötila pudotussondin pudotushetkellä [C-aste] PUHALLUSAIKA Puhallusaika pudotussondin pudotushetkellä [s puhalluksen alusta]
9 4 HIILI- JA LÄMPÖTILAMALLIN YHTEISTOIMINTA Pudotussondimittauksen jälkeen hiilimalli, jota kehitetään Rautaruukki Steelin toimesta, ilmoittaa tarvittavan puhallusajan (tai mahdollisesti puhallukseen vielä tarvittavan happimäärän, joka hapen virtausnopeuden avulla muutetaan ajaksi lämpötilamallia varten). Lämpötilamalli valitsee sulatuksen alkuarvojen perusteella oikean lämpötilan nousunopeuskertoimen ja laskee, saavutetaanko lämpötilan tavoiteikkuna ilman lisäainelisäystä. Mikäli lämpötilaa ei saavuteta, lisäainetarve lasketaan ja tarvittava lisäaine panostetaan konvertteriin pikasiilojen kautta. Alla olevassa kuvassa (Kuva 3) esitetään esimerkin omaisesti, miten teräksen hiilipitoisuus ja lämpötila käyttäytyvät sulatuksen loppuvaiheessa. Hiilimalli ilmoittaa, että puhallusta on vielä jatkettava noin kaksi minuuttia. Lämpötila ei tarvitse yhtä kauaa saavuttaakseen tavoitteensa, joten laskennan tulisi ilmoittaa, kuinka paljon sintteriä konvertteriin on panostettava, jotta tavoitelämpötilaikkuna ei ylity Pudotussondimittaus Teräksen lämpötilamalli Lämpötilatähtäys Hiilimalli Savukaasun lämpötila Hiilitähtäys Käännepiste Puhalluksen loppupiste 0 0 6:48:58 6:51:50 6:54:43 6:57:36 7:00:29 7:03:22 7:06:14 7:09:07 7:12:00 Kuva 3. Sulatuksen kulku.
10 5 LÄMPÖTILAMALLI Aluksi pohdittavana oli mallin erilaiset matemaattiset toteutusvaihtoehdot. Tavoitteena oli mallin pitäminen mahdollisimman yksinkertaisena. Vaihtoehtoina oli suora, jonka kulmakerroin muuttuu puhalluksen aikana tai suora, jonka kulmakerroin määritellään pelkästään sulatuksen alkuarvojen perusteella. Koska mallinnettava aika on lyhyt, päädyttiin etsimään vakiokulmakerrointa, joka määrätään sulatuksen alkuarvoista. Tämä ratkaisuvaihtoehto on helpompi toteuttaa ja antaa todennäköisesti ainakin yhtä hyvän tuloksen kuin muuttuvan kulmakertoimen malli. Tällä hetkellä käytössä olevassa laskennassa lämpötilaan lisätään sekunnin välein 0.54 C pudotussondin pudotuksen jälkeen. Kulmakertoimen laskenta toteutetaan seuraavasti: etunäytteen ja pudotussondin lämpötilojen erotus jaettuna sulatuksen kokonaiskeston ja pudotussondin pudotushetken erotuksella eli LAMPOTILA CELOX _ LPT PUHKESTO PUHALLUSAIKA Kaavamuodossa on käytetty Rautaruukin Neuvo-tietokannassa olevien kanavien nimiä. Lämpötilakehityksen ennustaminen koetaan tarpeelliseksi ainoastaan pudotussondin pudotuksen jälkeen, joten seuraavassa keskitytään ainoastaan sulatuksiin, joista on saatavilla pudotussondimittaus. Pudotussondilaitteisto on käytössä konverttereilla yksi ja kaksi, joten sulatukset, jotka on tehty konvertterilla kolme, karsitaan pois. Seuraavassa (Taulukko 2) on listattu joitakin ominaisuuksia datapaketeista taulukkomuodossa. Taulukko 2. Datapakettien sisältö. DBsyys00 DBtammi01 DBmaalis01 Sulatusnumerot ja -lukumäärä (7701) (7634) (3363) Konvertteri Konvertteri Konvertteri Summa konv Osuus sulatuksista 97.2 % 97.4 % 97.6 % Pudotussondien lukumäärä Celox_LPT> (77.4%) 5638 (79.5%) 1858 (77.8%) Ei happisondi Syitä siihen, ettei kaikkia sulatuksia ole mukana datapaketeissa on varmasti useampia; perussyitä ovat kuitenkin se, että tietokantatoiminta ei ole täydellistä ja osa sulatuksista on suodatettu pois jo datankeruuvaiheessa.
11 Huomioitavaa on lisäksi se, että joistakin sulatuksista oli käytettävissä jopa viisi pudotussondimittausta ja näistä pyrittiin valitsemaan paras. Valintaperusteina oli mm. pudotushetki tarpeeksi aikaisin ennen sulatuksen loppua (n. 1-2½ min) ja savukaasun lämpötila sopivalla välillä (n C). Useimmista sulatuksista oli kuitenkin käytössä vain yksi pudotussondimittaus. Pudotussondi on pudotettava tarpeeksi aikaisin ennen sulatuksen loppua, jotta teräksen loppulämpötilaan ehditään vaikuttaa tarvittaessa lisäainelisäyksellä. Tutkimuksessa käytettiin tietokantaa DBsyys00 opetusaineistona ja DBtammi01- tietokantaa testausaineistona. Opetusaineisto, DBsyys00, sisälsi 5014 sulatusta, jotka oli tehty ykkös- tai kakkoskonverttereilla. Näistä 3787 sulatuksesta, joihin oli kaikkiaan pudotettu 4979 pudotussondia, oli olemassa pudotussondimittaus sekä muut laskentaan tarvittavat mittaukset. Seuraavassa on kehitetty ja testattu neljä mallia, jotka ovat rakenteeltaan samanlaisia, mutta joiden opetusmateriaalit poikkeavat toisistaan. Joitakin sulatuksia, joista oli pudotussondimittaus, jäi pois sen takia, että niistä ei ollut kirjautunut tietokantaan etunäytteen lämpötilaa tai puhalluksen kokonaiskestoa. Tämä sulatusten joukko nimitettiin kk-ka -malliksi, jota nimitystä siitä käytetään jatkossa. Kk-ka -mallissa käytettiin kaikkia sulatukseen pudotettuja pudotussondeja. Kk-ka:n sulatusten joukosta poistettiin sulatukset, joista oli olemassa vain puhalluksen lopetuksen jälkeen oleva pudotussondimittaus, sulatukset, joissa lämpötila oli laskenut pudotussondin pudotuksen jälkeen, sulatukset, jotka olivat kestäneet alle 700 sekuntia ja sulatukset, joissa nousukertoimen lukuarvo oli yli yksi. Tähän kk-ka mod -malliin jäi jäljelle 3341 sulatusta, joista käytettiin vain parasta pudotussondimittausta. Lisäksi koettiin tarpeelliseksi vielä suodattaa pois pudotussondimittaukset, joissa pudotussondin jälkeinen lämpötilamuutos oli alle 20 C. Tätä ryhmää nimitetään jatkossa nimellä mod>20-malli ja sen ulkopuolelle jäävää ryhmää nimellä mod<20-malli. Seuraavassa esitetään joitakin kuvaajia, joiden perusteella lämpötilasuodatus päätettiin tehdä nousukerroin LPTero Kuva 4. Lämpötilaeron vaikutus nousukertoimeen pudotussondin pudotuksen jälkeen.
12 nousukerroin aikaero Kuva 5. Aikaeron vaikutus nousukertoimeen pudotussondin pudotuksen jälkeen nousukerroin aikaero Kuva 6. Aikaeron vaikutus nousukertoimeen lämpötilamuutoksen ollessa yli 20 C pudotussondin pudotuksen jälkeen. Kuvaajista voidaan havaita, että suorittamalla suodatus lämpötilan suhteen saadaan nousukertoimen pieniä arvoja suodatettua pois menettämättä kuitenkaan liian suurta määrää sulatuksista. Mikäli suodatus olisi tehty aikaeron suhteen, suodatetut nousukertoimen arvot olisivat olleet koko nousukerroinalueelta ja tällöin
13 suodatuksella ei olisi saavutettu sille asetettua tavoitetta eli poistaa mahdollisimman suurta määrää väärällä alueella olevia nousukertoimen arvoja. Lämpötilan suhteen suodatetusta kuvaajasta voidaan havaita, että joukkoon jäi joitakin sulatuksia, joissa puhallus on jatkunut sondin pudotuksen jälkeen yli 3 minuuttia ja toisaalta, että aikaeron ollessa lyhyt nousukertoimen arvot ovat keskimäärin suurempia. Tämä luonnollisesti tapahtui, koska sulatuksissa, joissa pudotussondin jälkeinen puhallusaika oli lyhyt, lämpötilan kasvu oli oltava keskimääräistä nopeampaa, jotta ne mahtuisivat joukkoon. Tämän seikan ei oletettu vääristävän opetusaineistoa liiaksi suhteessa suodatuksen tuomaan hyötyyn. Seuraavassa esitetään eri aineistojen keskiarvot, varianssit, keskipoikkeamat ja pisteiden lukumäärät. Aika on aineisto, joka saatiin suodattamalla kk-ka mod ajan suhteen siten, että aineistoon sisällytettiin sulatukset, joissa pudotussondin jälkeen kulunut aika on välillä 30 ja 180 sekuntia. LPT+aika taas on aineisto, joka saadaan suodattamalla mod>20 lisäksi ajan suhteen välille 30 ja 180 sekuntia. Taulukosta 3 on havaittavissa, että pelkkä ajan suhteen suodatus ei keskipoikkeamaa juuri pienennä ja että keskipoikkeama on pienin mod>20 -aineistossa ja tähän lisäsuodatus ajan suhteen ei tuo parannusta, joten opetusaineistoksi valittiin mod>20. Laskennassa on nousukertoimesta käytetty kahden desimaalin tarkkuutta, kuten nykyisessäkin nousukertoimen arvossa on. Taulukko 3. Aineistojen tilastollisia ominaisuuksia. kk-ka kk-ka mod mod>20 mod<20 aika LPT+aika keskiarvo varianssi keskipoikkeama sulatuslkm sondilkm Testausaineisto, DBtammi01, sisälsi 5154 sulatusta, jotka oli tehty ykkös- tai kakkoskonverttereilla. Näistä 4364 sulatuksesta, joihin oli kaikkiaan pudotettu 5457 pudotussondia, oli olemassa pudotussondimittaus sekä muut laskentaan tarvittavat mittaukset. Joitakin sulatuksia, joista oli pudotussondimittaus, jäi pois sen takia, että niistä ei ollut kirjautunut tietokantaan etunäytteen lämpötilaa tai puhalluksen kokonaiskestoa. Testausaineistosta poistettiin sulatukset, joista oli olemassa vain puhalluksen lopetuksen jälkeen oleva pudotussondimittaus ja lisäksi käytettiin vain parasta pudotussondimittausta. Näin muodostui kaksi testausaineistoa, 4364m, jossa m ilmoittaa olevan mahdollista, että yhdestä sulatuksesta on käytössä enemmän kuin yksi pudotussondimittaus, sekä Kolmanneksi testausaineistoksi muodostettiin 4284LPT, joka saatiin suodattamalla aineistosta 4284 sulatukset, joissa lämpötilamuutos pudotussondin pudotuksen jälkeen on alle 20 C. Tähän ryhmään jäi 3364 sulatusta. Näillä kolmella testausaineistolla testattiin opetusaineiston eri menetelmien antaman keskimääräisen nousukertoimen toimivuutta. Laskettu lämpötila saatiin lisäämällä pudotussondin lämpötilaan sulatuksen kokonaiskeston ja pudotussondin pudotushetken erotus kerrottuna ko. nousukertoimella ja virhe laskettiin lasketun lämpötilan ja etunäytteen lämpötilan erotuksena (laskennassa varmistettiin, että käytetään aina aikaisempaa etunäytteen lämpötilaa) eli
14 LaskettuLPT CELOX _ LPT kk *( PUHKESTO PUHALLUSAIKA) Virhe LaskettuLPT LAMPOTILA Kaavamuodossa on käytetty Rautaruukin Neuvo-tietokannassa olevien kanavien nimiä. Seuraavassa taulukoituna (Taulukot 4, 5 ja 6) virheet kullakin menetelmällä sekä joitakin tilastollisia ominaisuuksia virheistä. Virheen prosenttiosuus on laskettu kunkin testausaineiston keskimääräisen lämpötilanousun suhteen, esim. aineiston 4284LPT keskimääräinen lämpötilanousu oli 53.3 C ja nykyisen ja mod>20:n virheen prosenttiosuus on -4.45% eli (-2.37 C/53.3 C)*100%. Taulukko 4. Testausaineiston 4364m virhetaulukko ja tilastollisia ominaisuuksia. virhe(nyk) virhe(kk-ka) virhe(kk-kamod) virhe(mod>20) virhe(mod<20) Keskiarvo Prosenttiosuus 2.70 % % % 2.70 % % Keskivirhe Keskipoikkeama Varianssi Alue Minimi Maksimi Summa Lukumäärä Taulukko 5. Testausaineiston 4284 virhetaulukko ja tilastollisia ominaisuuksia. virhe(nyk) virhe(kk-ka) virhe(kk-kamod) virhe(mod>20) virhe(mod<20) Keskiarvo Prosenttiosuus 2.91 % % % 2.91 % % Keskivirhe Keskipoikkeama Varianssi Alue Minimi Maksimi Summa Lukumäärä
15 Taulukko 6. Testausaineiston 4284LPT virhetaulukko ja tilastollisia ominaisuuksia. virhe(nyk) virhe(kk-ka) virhe(kk-kamod) virhe(mod>20) virhe(mod<20) Keskiarvo Prosenttiosuus % % % % % Keskivirhe Keskipoikkeama Varianssi Alue Minimi Maksimi Summa Lukumäärä Huomioitavaa eri aineistojen välillä on se, että keskipoikkeama pienenee siirryttäessä pienempään testausaineistoon, joka osoittaa, että tehty suodatus on oikeansuuntaista, virheen alueen pieneneminen osoittaa, että aineistosta on poistunut suurin osa ns. mahdottomista tapauksista ja virheen keskiarvon kasvu osoittaa sen, että opetusaineistoa on pyrittävä jakamaan osiin. Virheen prosentuaalisen osuuden kasvu johtuu siitä, että suodatetuissa aineistoissa lämpötilan keskimääräinen nousu on suurempi ja se sinällään on mallinnuksen kannalta hyvä asia. Opetusaineisto (panoskoon jakauma esitetty Kuvassa 7) jaettiin ryhmiin konvertterin ja panoskoon mukaan; panoskoon suhteen aineisto jaettiin kahteen osaan, yli 120 tonnin panokseen ja tonnin panokseen (panos = punnittu rauta, romu ja harkot). Suurimmat viisi sulatusta olivat jakauman ulkopuolella, mutta ne otettiin mukaan, koska niiden prosentuaalinen osuus aineistossa oli pieni. Pienimmät kaksitoista sulatusta jätettiin tarkastelun ulkopuolella, koska niiden prosentuaalinen osuus pienemmässä panoskoossa olisi ollut huomattava Panos(rauta+romu+harkot)/[kg] Kuva 7. Opetusaineiston jakauma panoskoon mukaan.
16 Rautaruukki Steelillä Raahessa on käytössä kolme panoskokoa, mutta tässä vaiheessa ei katsottu tarpeelliseksi käyttää kuin kahta panoskokoa mallinnuksessa. Jatkossa joudutaan pohtimaan panosjakauman sovittamista mallinnukseen; tarvitaanko mahdollisesti kolmas panoskoko tai miten panosrajat tulisi joustavasti sijoittaa. Tällä hetkellä käytössä on ryhmät 120k1, 105k1, 120k2 ja 105k2 (nimeäminen panoskoon ja konvertterin mukaan). Seuraavassa taulukossa (Taulukko 7) esitetään opetusaineistojen ominaisuuksia. Taulukko 7. Mallinnusryhmien ominaisuuksia. 120k1 105k1 120k2 105k2 keskiarvo varianssi keskipoikkeama sulatuslkm Testausaineisto jaettiin myös edellä esitetyllä tavalla neljään ryhmään ja seuraavassa esitetään taulukoituna (Taulukot 8, 9, 10 ja 11) testaustulokset ryhmittäin. Virheitä menetelmällä mod<20 ei esitetä, koska se oli hylätty tässä vaiheessa huonona menetelmänä. Taulukko 8. Testausaineiston 120k1 virhetaulukko ja tilastollisia ominaisuuksia. 120k1 virhe(nyk) virhe(kk-ka) virhe(kk-kamod) virhe(mod>20) virhe(lpt120k1) Keskiarvo Prosenttiosuus % % % % % Keskivirhe Keskipoikkeama Varianssi Alue Minimi Maksimi Summa Lukumäärä Taulukko 9. Testausaineiston 105k1 virhetaulukko ja tilastollisia ominaisuuksia. 105k1 virhe(nyk) virhe(kk-ka) virhe(kk-kamod) virhe(mod>20) virhe(lpt120k1) Keskiarvo Prosenttiosuus % % % % % Keskivirhe Keskipoikkeama Varianssi Alue Minimi Maksimi Summa Lukumäärä
17 Taulukko 10. Testausaineiston 120k2 virhetaulukko ja tilastollisia ominaisuuksia. 120k2 virhe(nyk) virhe(kk-ka) virhe(kk-kamod) virhe(mod>20) virhe(lpt120k1) Keskiarvo Prosenttiosuus 1.93 % % % 1.93 % % Keskivirhe Keskipoikkeama Varianssi Alue Minimi Maksimi Summa Lukumäärä Taulukko 11. Testausaineiston 105k2 virhetaulukko ja tilastollisia ominaisuuksia. 105k2 virhe(nyk) virhe(kk-ka) virhe(kk-kamod) virhe(mod>20) virhe(lpt120k1) Keskiarvo Prosenttiosuus % % % % % Keskivirhe Keskipoikkeama Varianssi Alue Minimi Maksimi Summa Lukumäärä Huomioitavaa eri ryhmien välillä on se, että ryhmiin jakaminen ei juurikaan tuo parannusta suurien panoskokojen ryhmiin. Pienien panoksien ryhmiin parannus on huomattava. Pienien panoksien prosentuaalinen virhe on suurempi kuin suurilla, mutta tapauksien lukumäärä on pienempi ja panoskoon rajojen asettamisen onnistuminen korostuu näissä ryhmissä. Huomioitavaa on myös se, että keskipoikkeama on pienentynyt edelleen kuten aluekin. Silmiinpistävää on se, että kaikkien ryhmien virheiden keskiarvo on negatiivinen eli nousukerroin on keskimääräisesti liian pieni. Eräs tähän oikeansuuntaisesti vaikuttava korjaus havaittiin: sekä opetus- että testausaineistosta oli epähuomiossa unohdettu suodattaa pois sulatukset, joissa on tehty lisäpuhallus. Lisäpuhallushan hapen syötöstä johtuen polttaa panoksen ainesosia ja täten nostaa teräksen lämpötilaa. Seuraavassa (Taulukko 12) esitetään korjatun opetusaineiston ominaisuudet kokonaisaineiston suhteen ja ryhmiin jaettuihin aineistoihin vaikutus raportoidaan myöhemmin. Taulukko 12. Korjatun opetusaineiston ominaisuuksia. mod>20 ei lisäpuh lisäpuh mod<20 ei lisäpuh keskiarvo varianssi keskipoikkeama sulatuslkm
18 Koska virhe oli tapahtunut, pyrittiin hyödyntämään sitä jollakin tapaa. Kokonaisaineistoon lisäpuhallettujen sulatusten poistolla ei ollut suurta vaikutusta; nousukertoimen toinen desimaali kasvoi yhdellä, mutta muutos oli oikeansuuntainen ja keskipoikkeama laski hieman. Opetusaineistossa oli 13.5% lisäpuhallettuja sulatuksia, joten osuus on huomattava, mutta alkuperäisen opetusaineiston ollessa suuri erot tasaantuvat. Jaettaessa tämä virhe ryhmiin vaikutus varsinkin pienien panoskokojen ryhmissä saattaa olla huomattava, esim. ryhmässä 105k1 on 153 sulatuksesta 12 lisäpuhallettua. Jatkossa onkin tarkoitus yhdistää opetus- ja testausaineistot, jotta myös pienien panoskokojen ryhmiin saadaan enemmän sulatusesimerkkejä. Nousukertoimen keskipoikkeama on edelleen suuri. Arvioidaan yksittäistä sattumanvaraisesti valittua sulatusta ja sen lämpötilakehitystä pudotussondin pudotuksen jälkeen ja nousukertoimen sallitaan muuttua yhden hajonnan rajoissa (nousukertoimen keskiarvon ollessa 0.55 ja keskipoikkeaman ollessa n saadaan nousukertoimen yhden sigman rajoiksi ja 0.685). Valitaan sulatus (Taulukko 13), jonka laskettu nousukerroin on lähellä keskimääräistä nousukerrointa. Ko. taulukossa esitetään Neuvo-tietokannasta poimitut mittausarvot ja lasketut arvot. Taulukko 13. Sulatuksen tiedot. SULATUS CELOX_LPT PUH.AIKA ENNENKAATOA LAMPOTILA PUHKESTO nousukerroin nousukerroin=0.415 laskettulpt= *( )= nousukerroin=0.685 laskettulpt= *( )= Ko. esimerkissä lämpötila ei pysynyt asetetun tavoitteen ±10 C rajoissa; aikaero 91 sekuntia edustaa normaalia aikaeroa pudotussondin pudotushetken ja hapen syötön lopetushetken välillä opetusaineistossa. Nousukertoimen keskipoikkeaman pienentymiselle edelleen on selkeä tarve todennäköisesti senkin jälkeen, kun ryhmiin jaetuista aineistoista on poistettu lisäpuhalletut sulatukset. Edellytyksenä sille, että sulatuksen mahdollinen lämpötilakorjaus voidaan tehdä tehokkaasti on pudotussondimittauksen tekeminen mahdollisimman aikaisin. Pudotussondimittaus on järkevää tehdä vasta, kun hiilen palamisnopeus on alkanut hidastua, joka havaitaan savukaasun lämpötilan selkeänä laskemisena. Tehtäessä pudotussondimittaus aikaisemmin aikaero on suurempi ja näin nousukertoimen arvossa oleva virhe kertaantuu ajan pidentyessä. Lisäainelisäyksen huomiointia sulatuksen loppuvaiheessa pohditaan hieman jäljempänä. Lisäksi arvioitiin mallinnuksella saatujen nousukertoimien toimivuutta toteutuneeseen lämpötilaan verrattuna eli kuinka suuri osuus sulatuksista osuu tavoiteikkunaan. Testauksessa ei voitu käyttää tavoitelämpötilaa, koska nousukertoimien opetusaineistossa oli käytetty etunäytteen lämpötilaa. Testauksessa siis tavoitelämpötilaikkuna asetetaan toteutuneen etunäytteen lämpötilan ympärille. Aluksi esitetään taulukko (Taulukko 14) käytetyn aineiston osumisesta asetettuun tavoitteeseen. Negatiiviset arvot tarkoittavat, että lämpötila on jäänyt tavoitteen alapuolelle ja positiiviset taas, että tavoite on ylitetty. Tavoiteikkunaan ±10 C osui kohtuullisen pieni osuus sulatuksista, joten laskettiin, kuinka suureksi tavoiteikkunaa olisi venytettävä yläpuolelle, jotta siihen sisältyisi 70% sulatuksista. Yleisesti ottaen on vähemmän haitallista, jos teräksen lämpötila on korkea kuin matala.
19 Taulukko 14. Käytetyn aineiston osuminen lämpötilatavoiteikkunaan. Tavoiteikkuna DBtammi01 DBsyys00 DBsyys00+DBtammi01-10<LPT< (40.2%) 1271 (33.8%) > (50.5%) 2246 (59.7%) < (9.2%) 243 (6.5%) -10<LPT< (71.0%) Määrä Laskennallisesti todettiin, että 70% sulatuksista osuu tavoiteikkunaan -10 C - 25 C opetusaineistossa. Seuraavassa taulukoituna (Taulukko 15) ryhmiin jakamattomien testausryhmien osuminen lämpötilatavoiteikkunaan. Testausaineisto 2929 saatiin poistamalla aineistosta 4284LPT lisäpuhalletut sulatukset. Taulukoihin on sisällytetty myös tavoiteikkuna -25 C - 10 C, jonka avulla pyrittiin arvioimaan lämpötilakertoimen oikean arvon suuntaa. Nollan suhteen epäsymmetrisen tavoitelämpötilaikkunan avulla voidaan selvittää ko. nousukertoimella toteutuvien sulatusten painottuminen. Taulukko 15. Testausaineistojen osuminen lämpötilatavoiteikkunaan nykyinen kk-ka kk-kamod mod>20 mod<20-10<x<25 Lkm tav Osuus tav % % % % % -25<x< <x<25 Lkm tav Osuus tav % % % % % 4284LPT (3364 kpl) nykyinen kk-ka kk-kamod mod>20 mod<20-10<x<25 Lkm tav Osuus tav % % % % % -25<x< <x<10 Lkm tav Osuus tav % % % % % 2929 nykyinen kk-ka kk-kamod mod>20 mod<20-10<x< Lkm tav % % % % % Osuus tav. -25<x< <x<10 Lkm tav Osuus tav % % % % % Huomioitavaa taulukossa on se, että koska nousukertoimessa on käytetty kahden desimaalin tarkkuutta, nykyisen ja parhaan kilpailevan menetelmän nousukertoimet ovat samat ja niiden osumiset tavoiteikkunaan ovat vastaavanlaiset.
20 Lämpötilasuodatetusta aineistosta lisäpuhallettujen poisto muutti sen suorituskyvyn hieman paremmaksi ja myös tavoiteikkunaan -25 C - 10 C vähempien sulatusten osuminen tukee sitä, että nousukertoimen arvo 0.55 C/s on oikeampi kuin nykyinen 0.54 C/s. Seuraavassa taulukoituna (Taulukot 16, 17, 18 ja 19) panoskoon ja konvertterin mukaan ryhmiteltyjen aineistojen osuminen lämpötilatavoiteikkunaan. Tässä esityksessä ei ole vielä poistettu lisäpuhallettuja sulatuksia ryhmistä. Taulukko 16. Ryhmän 120k1 testausaineiston osuminen lämpötilatavoiteikkunaan. 120k1 (1570 kpl) nykyinen kk-ka kk-kamod mod>20 120k1-10<x<25 Lkm tav Osuus tav % % % % % -25<x< <x<10 Lkm tav Osuus tav % % % % % Taulukko 17. Ryhmän 105k1 testausaineiston osuminen lämpötilatavoiteikkunaan. 105k1 (212 kpl) nykyinen kk-ka kk-kamod mod>20 105k1-10<x<25 Lkm tav Osuus tav % 6.13 % % % % -25<x< <x<10 Lkm tav Osuus tav % 6.13 % % % % Taulukko 18. Ryhmän 120k2 testausaineiston osuminen lämpötilatavoiteikkunaan. 120k2 (1366 kpl) nykyinen kk-ka kk-kamod mod>20 120k2-10<x<25 Lkm tav Osuus tav % % % % % -25<x< <x<10 Lkm tav Osuus tav % % % % %
21 Taulukko 19. Ryhmän 105k2 testausaineiston osuminen lämpötilatavoiteikkunaan. 105k2 (145 kpl) nykyinen kk-ka kk-kamod mod>20 105k2-10<x<25 Lkm tav Osuus tav % % % % % -25<x< <x<10 Lkm tav Osuus tav % % % % % Huomioitavaa taulukoissa on se, että konvertterilla yksi suurempi panoskoko saa saman nousukertoimen arvon kuin kokonaisaineisto. Näin ollen tässä ryhmässä suorituskyky on vastaavanlainen nykyisellä ja parhaalla kilpailevalla nousukertoimella. Muissa ryhmissä uuden nousukertoimen suorituskyky on parempi, paitsi konvertterilla kaksi suuremman panoskoon laajempi lämpötilan tavoiteikkuna tavoittaa suuremman määrän sulatuksia. Pienissä panoskoissa molemmilla konverttereilla suorituskyky on huomattavasti parempi. Kaikissa testausaineistoissa tavoiteikkunaan -25 C - 10 C osuu enemmän sulatuksia, mikä tukee sitä, että nousukertoimen arvot olisivat edelleen liian pieniä, vaikka ne ovat pienissä panoskoissa jo huomattavasti nousseet. Tähän toivottua parannusta tuonee lisäpuhallettujen sulatusten poistaminen ryhmistä.
22 6 LISÄAINEIDEN VAIKUTUS Lisäaineiden vaikutuksen arviointi on vielä alkuvaiheessa. Seuraavassa esitetään joitakin asiaan liittyviä pohdintoja. Nykyisessä Neuvo-tietokannassa on saatavilla lisäaineen lisäykseen liittyen ainakin seuraavat kanavat: lisäaineen nimi, määrä ja pudotushetki suhteutettuna puhalluksen alkuun, esimerkiksi 100 kg FeSi:ä on pudotettu hetkellä 1008 s laskettuna puhalluksen alusta. Uudessa Uniformance-tietokannassa on saatavilla esimerkiksi savukaasun lämpötilaa kahden sekunnin välein ja lisäksi tietokantaan rekisteröityy pudotussondien ja lisäaineiden pudotushetket. Lisäksi Uniformancesta löytyy mm. hapen syötön lopetus, pohjapuhalluksen tila ja useita muita mittauksia, joita Neuvotietokannasta ei löytynyt. Ongelmia tullee aiheuttamaan se, että tällä hetkellä Neuvon ja Uniformancen tietoja ei pysty kohdentamaan onnistuneesti, esimerkiksi sondin pudotusajankohta rekisteröityy noin kymmenen sekuntia eri aikaan Neuvoon ja Uniformanceen, lisäainelisäyksen ajankohdan välillä eroa noin kolme minuuttia Neuvosta sulatuksen alun ajankohdan avulla laskettuna ja Uniformancesta aikaleima ja lisäainelisäys rekisteröityy Uniformanceen vasta lisäaineen vaikutuksen alettua (esimerkkinä merkitty sulatuksen ferropii-lisäys). Ko. ongelmiin etsitään ratkaisu Rautaruukki Steelin asiantuntijoiden kanssa. Alustavina ideoina on ajateltu savukaasun lämpötilan erisuuruista laskunopeutta eri tapauksissa (FeSi-lisäys, sintterilisäys ja ei lisäystä). Alustavissa tarkasteluissa huomattavaa eroa ei ollut havaittavissa (muutamien sulatusten perusteella) keskimäärin pudotussondin pudotuksen jälkeen. Lisäksi ongelmana on se, ettei tällä hetkellä ole tiedossa korrelaatiota sulan lämpötilan ja savukaasun lämpötilan muutosten välillä. Toisaalta ainakin FeSi-lisäyksestä voi savukaasulämpötilakäyrän perusteella suunnilleen arvioida vaikutusajan ja tälle ajalle voisi määrittää tietynsuuruisen kulmakertoimen lisätyn kilomäärän perusteella. Käyttömieheltä kuullun nyrkkisäännön mukaan sadan kilon ferropiin palaminen kestää noin 40 sekuntia ja sulatuksesta savukaasun lämpötilan avulla määritetty aika oli noin 48 sekuntia. Kolmas potentiaalinen vaihtoehto on etsiä Neuvo-tietokannoista sulatuksia, joihin on lisätty sintteriä tai ferropiitä sondin pudotuksen jälkeen ja pyrkiä näiden perusteella määrittämään keskimääräinen lisäaineen vaikutus. Lopullinen ratkaisumalli tullee olemaan edellä esitettyjen yhdiste ja mahdollisesti muista ideoista. Tavoitteena on määrittää kertoimet, jotka ilmoittavat, kuinka paljon kilon lisäaineen lisäys vaikuttaa sulan lämpötilaan terästonnia kohti sekunnissa. Seuraavassa (Kuvat 8, 9 ja 10) esitetään muutamien sulatusten savukaasulämpötilan kehitys puhalluksen loppuvaiheessa. Sulatuksiin on merkitty sulatuksen aikana pudotetut pudotussondit ja sulatukseen lisätyn ferropiin Uniformanceen rekisteröitynyt pudotusaika. Aika-akseli on kahden sekunnin monikertoja.
23 Sulatukset, joissa FeSi-lisäys pudotussondin jälkeen SavukaasuLPT Sul Sul Pudotussondimittaus Pudotussondimittaus FeSi-lisäys Uniformas Aika Kuva 8. Sulatukset ja 48344, joissa ferropii-lisäys pudotussondin pudotuksen jälkeen. Sulatus, jossa sintterilisäys pudotussondin pudotuksen jälkeen SavukaasuLPT Sul Pudotussondimittaus Aika Kuva 9. Sulatus 48347, jossa sintterilisäys pudotussondin pudotuksen jälkeen.
24 Sulatukset, joissa ei lisäainelisäystä pudotussondin jälkeen SavukaasuLPT Sul Sul Sul Pudotussondimittaus Pudotussondimittaus Pudotussondimittaus Aika Kuva 10. Sulatukset 48335, ja 48339, joissa ei lisäainelisäystä pudotussondin pudotuksen jälkeen. Lisäainelisäysten vaikutuksista mainittakoon, että ferropiin lisäys nostaa sulan lämpötilaa jyrkemmin kuin ilman ferropiin lisäystä. Savukaasun lämpötilaan ferropii vaikuttaa laskevasti, koska pii palaa ennen hiiltä ja näin ollen hiilimonoksidia muodostuu vähemmän ja hiilimonoksidin jälkipalaminen hiilidioksidiksi, joka pääosin nostaa savukaasun lämpötilaa, vähenee. Tämä ilmiö on havaittavissa myös savukaasukäyristä. Sintterin lisäys hidastaa sulan lämpötilan nousua. Sintterilisäys tuo konvertteriin happea, joten periaatteessa tämä kiihdyttää hiilen palamista ja näin ollen savukaasun lämpötila laskisi hitaammin kuin ilman sintterin lisäystä. Tämä ilmiö ei ole selvästi havaittavissa savukaasun lämpötilakäyrästä. Lisäainelisäyksen vaikutus on tärkeää selvittää myös siksi, että se vaikuttaa hiilimalliin (ferropiin lisäys keskeyttää hiilen palamisen vaikutus ajakseen ja sintterin lisäys ehkä hieman kiihdyttää hiilen palamista prosessiin tuomastaan hapesta johtuen).
25 7 YHTEENVETO JA JATKOTUTKIMUKSET 7.1 Lämpötilamalli Tutkimuksessa on havaittu, että lämpötilan kehitys pudotussondin pudotuksen jälkeen on riippuvainen monesta asiasta. Tutkimus vahvistaa edelleen sitä useasti määritettyä seikkaa, että lämpötilan keskimääräinen nousunopeus on 0.54 C/s-luokkaa pudotussondin pudotuksen jälkeen, mutta tämän keskiarvon soveltuvuus yksittäiseen sulatukseen ei ole riittävä. Sulatukset on tarpeen jakaa vähintäänkin panoskoon ja konvertterin suhteen. Lisäksi opetusaineiston, kuten aina historiatietokantaan perustuvassa mallinnuksessa, hyvä laatu on ensisijaisen tärkeässä asemassa. Lisäpuhalletut sulatukset tulee poistaa käsittelystä ja sulatukset, joihin on tehty lisäainelisäys pudotussondimittauksen jälkeen tai juuri ennen sitä sekä mahdollisesti myös sulatukset, joihin on tehty lisäainelisäys puhalluksen alkuvaiheessa. Tämä opetukseen vain lisäaineettomien sulatusten hyväksyminen on kuitenkin hieman arveluttavaa, sillä nykyisellään on melko yleistä varsinkin sintterin käyttö sulatuksen alkuvaiheessa jäähdytykseen. Keskustelua aineiston jakamisesta myös hiilipitoisuuden suhteen on käyty; lämpötilan kehityshän on nopeampaa mentäessä mataliin hiilipitoisuuksiin (alle 0.05%) raudan palaessa hiilen ohella. Selkeää muutosta tämän seikan suhteen ei ole vielä havaittu. Nousukertoimien jakautumista pudotussondin pudotushetken savukaasulämpötilan suhteen on tarkoitus myös tutkia (tämä tuonee apua myös pudotussondimittauksen standardointiin). Tutkimuksessa vaiheittain tuleva tarkennus tuo tietoa arvioitaessa jatkossa eri muuttujien vaikutusta nousukertoimen arvoon. Lämpötilan nousukertoimen keskipoikkeamaa on vielä pyrittävä pienentämään ja tämä aiheuttaa pieniä muutoksia nousukertoimen arvoon. Pudotussondin antama lämpötilamittaus on primäärinen mittaus, joka saadaan sulatuksen aikana. Tämän mittauksen suoritusajankohdan kriteerien standardointi on ensisijaisen tärkeää onnistuneen lämpötilamallin muodostamiseen. Kriteerien asetus voidaan suorittaa esimerkiksi savukaasun lämpötilan, kuluneen puhallusajan ja puhalletun hapen suhteen. Myös mittauksen edustavuus (sondin jännitekäyrän luokka olisi tarpeen saada Neuvo-tietokantaan, jotta mittauksen onnistumista voisi arvioida myös jälkikäteen), konvertterin panostuksesta alkaen tasainen laatu (kuonan laatu tärkeä sondin läpäisevyydelle); Rautaruukki Steelillä on samanaikaisesti käynnissä projekti, jossa kehitetään myös käytössä olevaa panoslaskentaa ja vastaavuus muiden mittausten kanssa varmennettava; yli 600 pudotussondimittauksen, jotka oli tehty puhalluksen lopetuksen jälkeen, ja ensimmäisen etunäytteen lämpötilojen standardipoikkeama oli yli 11.5 C (sulatukset eivät olleet lisäpuhallettuja). 7.2 Lisäainemalli Lisäaineiden vaikutuksen arviointi on vielä alkuvaiheessa, mutta tutkimusta tullaan painottamaan tähän jatkossa. Ferropiin ja sintterin vaikutuksille pudotussondin pudotuksen jälkeen pyritään määrittämään kertoimet, jotka ilmoittavat, kuinka paljon kilon lisäaineen lisäys vaikuttaa sulan lämpötilaan terästonnia kohti sekunnissa. Lisäaineiden vaikutuksen selvittämiseen panostetaan jatkossa enemmän kuin lämpötilamallin kehitykseen, johon toistaiseksi on keskitytty lähes täysin.
26 LÄHDELUETTELO /1/ Heikkinen Eetu-Pekka, Paananen Timo METALLURGIN HYVÄ TIETÄÄ/ LD- KG-konvertteri, Oulun yliopisto, 19 s. /2/ Turkdogan, E. T. Fundamentals of steelmaking. Cambridge, The Institute of Materials s. /3/ Laine, Kim, Pudotussondien käyttö konvertterin lämpötilan hallinnassa, diplomityö, Oulun yliopisto, prosessiosasto, 1998, 94 s. /4/ Pyykkö, Pekka, Konvertterin ohjaus, kirjallisuusselvitys, Oulun yliopisto, prosessitekniikan osasto, 1997, 29 s. /5/ Uniformance 150, Product overview, Excel Companion, User Guide, Process Trend, User Guide ja PowerPoint Companion, User Guide, Honeywell, USA, 1999, yht. 265 s.
27 ISSN Oulun yliopisto Säätötekniikan laboratorio Sarja B Toimittaja: Leena Yliniemi 1. Yliniemi L & Koskinen J, Rumpukuivaimen sumea säätö. Joulukuu s. 6 liitettä. ISBN Leiviskä K, Rauma T, Ahola T, Juuso E, Myllyneva J & Alahuhta P, Sumea mallintaminen, viritys ja säätö. Tammikuu s X. 3. Altavilla M, Koskinen J & Yliniemi L, Rumpukuivaimen säätö neuroverkolla. Tammikuu s. ISBN Myllyneva J, Leiviskä K, Heikkinen M, Kortelainen J & Komulainen K, Sumean säädön käyttömahdollisuudet hiertämön ohjauksessa. Huhtikuu s. ISBN Leiviskä K & Heikkinen M, TMP-prosessin mallintaminen ja mallipohjainen säätö. Huhtikuu s. ISBN Jaako J, Nopeusyhtälön parametrien sovittaminen. Huhtikuu s. ISBN Myllyneva J, Kortelainen J, Latva-Käyrä K, Nystedt H & Leiviskä K, Hiertämön laatusäädöt. Syyskuu ISBN Lähteenmäki M & Leiviskä K, Tilastollinen prosessinohjaus: perusteet ja menetelmät. Lokakuu ISBN Tervahartiala P & Leiviskä K, Tilastollinen prosessinohjaus: ohjelmistovertailu. Elokuu ISBN Jaako J, Eräitä optimointitehtäviä. Syyskuu s. ISBN Jaako J, Yksinkertaisia prosessimalleja. Syyskuu s. ISBN Jaako J, MATLAB-ohjelman käyttö eräissä prosessiteknisissä laskuissa. Syyskuu s. ISBN X. 13. Jaako J, Säätötekniikan laboratorion opetuskokeiluja I Portfoliomuotoisen kurssin toteutus ja tulokset. Helmikuu s. ISBN Ahola T, Ruuska J, Juuso E & Leiviskä K, Paperikoneen katkoherkkyysindikaattori. Helmikuu s. ISBN Ylikunnari J, InTouch valvomo-ohjelmiston implementointi lämmönsiirron identifiointiprosessiin (PS II:n harjoitustyölaitteisto). Maaliskuu ISBN Mäki T & Juuso E, Tapahtumapohjainen sumea lingvistinen yhtälöjärjestelmä lääkevalmisteiden koostumusten ja valmistusprosessien tutkimuksessa. Kesäkuu ISBN Jaako J, Säätötekniikan laboratorion opetuskokeiluja II Apuopettaja opettajan apuna. Elokuu s. ISBN Sivonen J, Johdatus säätötekniikkaan, opetuslaitteiston suunnittelu ja toteutus. Syyskuu s. ISBN Mutka P, Neuraalilaskenta ja epälineaarinen dynamiikka komponenttien kulutus- ja myyntiennusteiden laatimisessa. Joulukuu s. ISBN Komulainen K & Juuso E, Vikatietojen hyödyntäminen funktionaalisessa testauksessa. Joulukuu s. ISBN
LD-KG-konvertterin lämpötila- ja lisäainemallit
SÄÄTÖTEKNIIKAN LABORATORIO LD-KG-konvertterin lämpötila- ja lisäainemallit Jari Ruuska ja Kauko Leiviskä Raportti B No 42, Helmikuu 2003 Oulun yliopisto Säätötekniikan laboratorio Raportti B No 42, Helmikuu
Syherödatan analysointi histogrammeja käyttäen
SÄÄTÖTEKNIIKAN LABORATORIO Syherödatan analysointi histogrammeja käyttäen Jouni Ikäheimonen ja Kauko Leiviskä Raportti B No 37, Maaliskuu 2002 Oulun yliopisto Säätötekniikan laboratorio Raportti B No 37,
LD-KG-konvertterin hallintaan käytettävät mittaukset
LD-KG-konvertterin hallintaan käytettävät mittaukset Jari Ruuska Oulun Yliopisto, Säätötekniikan laboratorio, PL 4300, 90014 OULUN YLIOPISTO Puh. 08-5532470, Jari.Ruuska@oulu.fi, http://ntsat.oulu.fi Seppo
Prosessi- ja ympäristötekniikan perusta
Prosessi- ja ympäristötekniikan perusta Aihe 2: Materiaalitaseet Tavoite Tavoitteena on oppia tasetarkastelun käsite ja oppia tuntemaan, miten materiaalitaseita voidaan hyödyntää kokonaisprosessien sekä
Ruostumattoman teräksen valmistaminen loppupään terässulattoprosessit.
Ruostumattoman teräksen valmistaminen loppupään terässulattoprosessit www.outokumpu.com Johdanto Tuotantokaavio AOD-konvertteri AOD Senkka-asema SA Yhteenveto Ruostumaton teräs Ruostumaton teräs koostuu
Näkökulmia teräksen valmistusprosessien tutkimukseen ja kehitykseen
Näkökulmia teräksen valmistusprosessien tutkimukseen ja kehitykseen Professori Timo Fabritius Prosessimetallurgian laboratorio Prosessi- ja ympäristötekniikan osasto Oulun yliopisto 1 Sisältö Taustaa Koulutuksellinen
Konvertteriprosessien ilmiöpohjainen mallinnus Tutkijaseminaari 24.11.2011, Oulu
Konvertteriprosessien ilmiöpohjainen mallinnus Tutkijaseminaari 24.11.2011, Oulu Ville-Valtteri Visuri Ville-Valtteri Visuri Prosessimetallurgian laboratorio PL 4300 90014 Oulun yliopisto ville-valtteri.visuri@oulu.fi
Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A)
Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 017 Insinöörivalinnan matematiikan koe 30..017, Ratkaisut (Sarja A) 1. a) Lukujen 9, 0, 3 ja x keskiarvo on. Määritä x. (1 p.) b) Mitkä reaaliluvut
Raudan valmistus masuunissa
Raudan valmistus masuunissa Valtaosa maailman rautamalmista valmistetaan raakaraudaksi masuuneissa. Pääosa raakaraudasta käytetään sulana teräksen valmistukseen. Masuuni on ikivanha keksintö. Todennäköisesti
JÄTEHUOLLON ERIKOISTYÖ
Jari-Jussi Syrjä 1200715 JÄTEHUOLLON ERIKOISTYÖ Typpioksiduulin mittaus GASMET-monikaasuanalysaattorilla Tekniikka ja Liikenne 2013 1. Johdanto Erikoistyön tavoitteena selvittää Vaasan ammattikorkeakoulun
Alkupiiri (5 min) Lämmittely (10 min) Liikkuvuus/Venyttely (5-10min) Kts. Kuntotekijät, liikkuvuus
Mittaustulosten tilastollinen käsittely
Mittaustulosten tilastollinen käsittely n kertaa toistetun mittauksen tulos lasketaan aritmeettisena keskiarvona n 1 x = x i n i= 1 Mittaustuloksen hajonnasta aiheutuvaa epävarmuutta kuvaa keskiarvon keskivirhe
r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.
A. r = 0. n = Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. H 0 : Korrelaatiokerroin on nolla. H : Korrelaatiokerroin on nollasta poikkeava. Tarkastetaan oletukset: - Kirjoittavat väittävät
Mittausverkon pilotointi kasvihuoneessa
Mittausverkon pilotointi kasvihuoneessa Lepolan Puutarha Oy pilotoi TTY:llä kehitettyä automaattista langatonta sensoriverkkoa Turussa 3 viikon ajan 7.-30.11.2009. Puutarha koostuu kokonaisuudessaan 2.5
Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus
Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus KEMIALLISIIN REAKTIOIHIN PERUSTUVA POLTTOAINEEN PALAMINEN Voimalaitoksessa käytetään polttoaineena
LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 AS OY PUUTARHAKATU 11-13
LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 AS OY PUUTARHAKATU 11-13 2 LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 Yhtiössä otettiin käyttöön lämmön talteenottojärjestelmä (LTO) vuoden 2013 aikana. LTO-järjestelmää
Mikrokalorimetri - uusi materiaalien palamisominaisuuksien tutkimuslaite hankittu VTT:lle
Mikrokalorimetri - uusi materiaalien palamisominaisuuksien tutkimuslaite hankittu VTT:lle Johan Mangs & Anna Matala VTT Palotutkimuksen päivät 27.-28.8.2013 2 Mikrokalorimetri (Micro-scale Combustion Calorimeter
3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO
3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO POHDITTAVAA 1. Kuvasta voidaan arvioida, että frisbeegolfkiekko käy noin 9 metrin korkeudella ja se lentää noin 40 metrin päähän. Vastaus: Frisbeegolfkiekko käy n. 9 m:n
Oulun seudun kävelijöiden ja pyöräilijöiden laskentatiedon tietopalvelu
Pohjois-Pohjanmaan Ely-keskus Kempeleen kunta Oulun kaupunki Oulun seudun kävelijöiden ja pyöräilijöiden laskentatiedon tietopalvelu VÄLIRAPORTTI TAMMI-KESÄKUUU 2017 24.7.2017 Seurantajakson keskeisimmät
EKOENERGO OY Asko Vuorinen Metsien hiilinielun kasvu ja hakkuumahdollisuudet
Metsien hiilinielun kasvu ja hakkuumahdollisuudet Espoossa Joulukuussa 2018 1 Metsien hiilinielun kasvu ja hakkuumahdollisuudet Sisällysluettelo Esipuhe... 3 1. Johdanto... 4 2. Metsien kasvu, puuston
Lämpötilan ja valssausvoiman tilastollinen mallintaminen levyvalssauksessa
Lämpötilan ja valssausvoiman tilastollinen mallintaminen levyvalssauksessa VaProKe projekti (Ruukki, TEKES) Intelligent Systems Group, ILMARI JUUTILAINEN, 24.11.2011 Sisältö Projektin tavoitteet Voimamallinnuksen
Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun
Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun Sami Hokuni 12 Syyskuuta, 2012 1/ 54 Sami Hokuni Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun Turun Yliopisto. Gradu tehty 2012 kevään
XW60K JA T620 V620 CX620
XW60K JA T620 V620 CX620 Malli XW60K on mikroprosessoripohjainen ohjain joka soveltuu käytettäväksi keski- tai matalaa lämpötilaa jäähdyttävien yksiköiden kanssa. Ohjain on varustettu neljällä relelähdöllä,
VAISALAN STATOSKOOPPIEN KÄYTTÖÖN PERUSTUVASTA KORKEUDEN-
Q 16.1/21/73/1 Seppo Elo 1973-11-16 GEOLOGINEN TUTKIMUSLAITOS Geofysiikan osasto Painovoimapisteiden korkeuden mittauksesta statoskoopeilla VAISALAN STATOSKOOPPIEN KÄYTTÖÖN PERUSTUVASTA KORKEUDEN- MÄARITYKSESTA
Martti Naukkarinen Oy WAI Consulting Ltd
Martti Naukkarinen Oy WAI Consulting Ltd -1980 aikoihin kirjolohelle rehukerroin oli n.1,8 1,9 ja rehussa oli fosforia n. 1,3 % 2000 kg rehua sisälsi siis 26 kg fosforia - Kalaan siitä sitoutui sama kuin
Työvoima Palvelussuhdelajeittain %-jakautumat
Hallinto 2510 Hyvinvointitoimiala tammikuu 134,9 121,3-13,6 82,8 84,4 3,2 5,4 11,8 7,3 2,3 2,9 3,9 5,8 55,6 38,6 123,1 107,6 91,3 % 88,7 % helmikuu 133,9 118,8-15,1 82,3 83,4 3,9 5,5 11,1 7,6 2,6 3,6 8,1
Alkuaineita luokitellaan atomimassojen perusteella
IHMISEN JA ELINYMPÄRISTÖN KEMIAA, KE2 Alkuaineen suhteellinen atomimassa Kertausta: Isotoopin määritelmä: Saman alkuaineen eri atomien ytimissä on sama määrä protoneja (eli sama alkuaine), mutta neutronien
KOKSIN OMINAISUUDET MASUUNIN OLOSUHTEISSA
1 KOKSIN OMINAISUUDET MASUUNIN OLOSUHTEISSA Selvitys koksin kuumalujuudesta, reaktiivisuudesta ja reaktiomekanismista Juho Haapakangas CASR vuosiseminaari 2016 2 MASUUNIPROSESSI 3 METALLURGINEN KOKSI Valmistetaan
Oulun seudun kävelijöiden ja pyöräilijöiden laskentatiedon tietopalvelu
Pohjois-Pohjanmaan Ely-keskus Kempeleen kunta Oulun kaupunki Oulun seudun kävelijöiden ja pyöräilijöiden laskentatiedon tietopalvelu VÄLIRAPORTTI TAMMI-MAALISKUU 2017 5.4.2017 Seurantajakson keskeisimmät
Sisältö. Työn lähtökohta ja tavoitteet Lyhyt kertaus prosessista Käytetyt menetelmät Työn kulku Tulokset Ongelmat ja jatkokehitys
Loppuraportti Sisältö Työn lähtökohta ja tavoitteet Lyhyt kertaus prosessista Käytetyt menetelmät Työn kulku Tulokset Ongelmat ja jatkokehitys Työn lähtökohta ja tavoitteet Voimalaitoskattiloiden tulipesässä
MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ
MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 24.9.2019 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alustavat hyvän vastauksen piirteet on suuntaa-antava kuvaus kokeen tehtäviin odotetuista vastauksista ja tarkoitettu ensisijaisesti
Kivihiilen kulutus kasvoi 25 prosenttia vuonna 2010
Energia 2011 Kivihiilen kulutus 2010, 4. vuosineljännes Kivihiilen kulutus kasvoi 25 prosenttia vuonna 2010 Tilastokeskuksen ennakkotietojen mukaan kivihiiltä käytettiin vuoden 2010 aikana sähkön- ja lämmöntuotannon
Ohjelmassa on käytettävä funktiota laskeparkkimaksu laskemaan kunkin asiakkaan maksu. Funktio floor pyöristää luvun lähimmäksi kokonaisluvuksi.
Tehtävä 24. Kallioparkki veloittaa 2 euroa kolmelta ensimmäiseltä pysäköintitunnilta. Yli kolmen tunnin pysäköinnistä veloitetaan lisäksi 0.5 euroa jokaiselta yli menevältä tunnilta. Kuitenkin maksimiveloitus
Luku 2. Kemiallisen reaktion tasapaino
Luku 2 Kemiallisen reaktion tasapaino 1 2 Keskeisiä käsitteitä 3 Tasapainotilan syntyminen, etenevä reaktio 4 Tasapainotilan syntyminen 5 Tasapainotilan syntyminen, palautuva reaktio 6 Kemiallisen tasapainotilan
Palautejärjestelmän kautta palautetta antoi 40,00 % kurssille ilmoittautuneista opiskelijoista.
Kurssipalautekooste Kurssi: Metallurgian seminaari (477419S) Toteutusajankohta: Syksy 2018 (periodi 2) Vastuuopettaja: Eetu-Pekka Heikkinen Muut opettajat: Timo Fabritius Koosteen koonnut: Eetu-Pekka Heikkinen
Ohjeita opetukseen ja odotettavissa olevat tulokset
Ohjeita opetukseen ja odotettavissa olevat tulokset Ensimmäinen sivu on työskentelyyn orientoiva johdatteluvaihe, jossa annetaan jotain tietoja ongelmista, joita happamat sateet aiheuttavat. Lisäksi esitetään
Oulun seudun kävelijöiden ja pyöräilijöiden laskentatiedon tietopalvelu
Pohjois-Pohjanmaan Ely-keskus Kempeleen kunta Oulun kaupunki Oulun seudun kävelijöiden ja pyöräilijöiden laskentatiedon tietopalvelu VÄLIRAPORTTI TAMMI-SYYSKUU 2017 27.10.2017 2 Kävelijöiden ja pyöräilijöiden
Kurssin toteutus ja ryhmiinjako Ma 2.9. klo 13-15 PR104 Aki Sorsa (SÄÄ) Pe 13.9. klo 8-10 (oma huone) Ke 18.9. Tehtävien palautus
PROSESSI- JA YMPÄRISTÖTEKNIIKAN PERUSTA I Aikataulu, syksy 2013 TEEMA AIKATAULU VASTUU Kurssin toteutus ja ryhmiinjako Ma 2.9. klo 13-15 PR104 Aki Sorsa (SÄÄ) Yksikköprosessit ja taseajattelu Ympäristövaikutukset
Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO
Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 LINEAARINEN MALLI... 1 Selityskerroin... 3 Excelin funktioita... 4 EKSPONENTIAALINEN MALLI... 4 MALLIN KÄYTTÄMINEN ENNUSTAMISEEN...
Kivihiilen kulutus kasvoi 35 prosenttia tammi-syyskuussa
Energia 2010 Kivihiilen kulutus 2010, 3. vuosineljännes Kivihiilen kulutus kasvoi 35 prosenttia tammisyyskuussa Tilastokeskuksen ennakkotietojen mukaan kivihiiltä käytettiin vuoden 2010 kolmen ensimmäisen
Lyhyt, kevät 2016 Osa A
Lyhyt, kevät 206 Osa A. Muodostettu yhtälö, 2x 2 + x = 5x 2 Kaikki termit samalla puolla, 2x 2 4x + 2 = 0 Vastaus x = x:n derivaatta on x 2 :n derivaatta on 2x f (x) = 4x + derivoitu väärää funktiota,
Ilmanpaine-erot ja sisäilman radon pitoisuus COMBI yleisöseminaari Laatijat: Antti Kauppinen, TTY
25.1.2018 ILMANPAINE-EROT JA SISÄILMAN RADON PITOISUUS COMBI yleisöseminaari 25.1.2018 Antti Kauppinen, tutkimusapulainen, RI, Tampereen teknillinen yliopisto 25.1.2018 2 Sisällys Ilmanpaine-erot ja sisäilman
Kemometriasta. Matti Hotokka Fysikaalisen kemian laitos Åbo Akademi Http://www.abo.fi/~mhotokka
Kemometriasta Matti Hotokka Fysikaalisen kemian laitos Åbo Akademi Http://www.abo.fi/~mhotokka Mistä puhutaan? Määritelmiä Määritys, rinnakkaismääritys Mittaustuloksen luotettavuus Kalibrointi Mittausten
Uusinta tietoa ilmastonmuutoksesta: luonnontieteelliset asiat
Uusinta tietoa ilmastonmuutoksesta: luonnontieteelliset asiat Jouni Räisänen Helsingin yliopiston fysiikan laitos 3.2.2010 Lähteitä Allison et al. (2009) The Copenhagen Diagnosis (http://www.copenhagendiagnosis.org/)
3 MALLASVEDEN PINNAN KORKEUS
1 TAVASE OY, IMEYTYS- JA MERKKIAINEKOKEEN AIKAISEN TARKKAILUN YHTEENVETO 26.4.2010 1 YLEISTÄ Tavase Oy toteuttaa tekopohjavesihankkeen imeytys- ja merkkiainekokeen tutkimusalueellaan Syrjänharjussa Pälkäneellä.
Arviointimenetelmät ja mittarit hyödyn raportoinnissa
Arviointimenetelmät ja mittarit hyödyn raportoinnissa 2019 1. Arviointimenetelmien käyttö hyödyn raportoinnissa Kuntoutuksesta saatavaa hyötyä arvioidaan kuntoutujien näkökulmasta, palveluntuottajien arvioinnin
Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi
Sivu 1/10 Fysiikan laboratoriotyöt 1 Työ numero 3 Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi Työn suorittaja: Antero Lehto 1724356 Työ tehty: 24.2.2005 Uudet mittaus tulokset: 11.4.2011
Liite 1. Rekisteröimättömän majoituksen arviointi vedenkulutuksen perusteella
LIITTEET Liite 1. Rekisteröimättömän majoituksen arviointi vedenkulutuksen perusteella Pasi Satokangas & Markku Vieru Luvussa Majoitukset ja majoittujat Lapissa (s. 19) kuvatun kartoituksen lisäksi rekisteröimätöntä
Kivihiilen kulutus väheni 3 prosenttia tammi-maaliskuussa
Energia 2011 Kivihiilen kulutus 2011, 1 vuosineljännes Kivihiilen kulutus väheni 3 prosenttia tammi-maaliskuussa Kivihiilen kulutus väheni 3 prosenttia Tilastokeskuksen ennakkotiedon mukaan tämän vuoden
G. Teräsvalukappaleen korjaus
G. Teräsvalukappaleen korjaus Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Kuva 247. Teräsvalukappaletta korjaushitsataan Tig-menetelmällä Hitsaamiseen teräsvalimossa liittyy monenlaisia hitsausmetallurgisia kysymyksiä,
ja piirrä sitä vastaavat kaksi käyrää ja tarkista ratkaisusi kuvastasi.
Harjoituksia yhtälöryhmistä ja matriiseista 1. Ratkaise yhtälöpari (F 1 ja F 2 ovat tuntemattomia) cos( ) F 1 + cos( ) F 2 = 0 sin( ) F 1 + sin( ) F 2 = -1730, kun = -50 ja = -145. 2. Ratkaise yhtälöpari
LOKAN JA PORTTIPAHDAN TEKOJÄRVIEN KALOJEN ELOHOPEAPITOISUUDEN TARKKAILU VUONNA 2012
LOKAN JA PORTTIPAHDAN TEKOJÄRVIEN KALOJEN ELOHOPEAPITOISUUDEN TARKKAILU VUONNA 2012 JOHANNA MEHTÄLÄ 2014 TARKKAILUN PERUSTA Lokan ja Porttipahdan tekojärvien kalaston elohopeapitoisuuksien tarkkailu perustuu
Integrointialgoritmit molekyylidynamiikassa
Integrointialgoritmit molekyylidynamiikassa Markus Ovaska 28.11.2008 Esitelmän kulku MD-simulaatiot yleisesti Integrointialgoritmit: mitä integroidaan ja miten? Esimerkkejä eri algoritmeista Hyvän algoritmin
Demo 1: Simplex-menetelmä
MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 3 Ehtamo Demo 1: Simplex-menetelmä Muodosta lineaarisen tehtävän standardimuoto ja ratkaise tehtävä taulukkomuotoisella Simplex-algoritmilla. max 5x 1 + 4x
Datan analysointi ja visualisointi Teollisen internetin työpaja
Datan analysointi ja visualisointi Teollisen internetin työpaja Jouni Tervonen, Oulun yliopisto, Oulun Eteläisen instituutti 14.3.2016 Johdanto Tavoite yhdessä määritellä miten data-analytiikkaa voi auttaa
Aineopintojen laboratoriotyöt 1. Veden ominaislämpökapasiteetti
Aineopintojen laboratoriotyöt 1 Veden ominaislämpökapasiteetti Aki Kutvonen Op.nmr 013185860 assistentti: Marko Peura työ tehty 19.9.008 palautettu 6.10.008 Sisällysluettelo Tiivistelmä...3 Johdanto...3
5$32577, 1 (8) Kokeen aikana vaihteisto sijaitsi tasalämpöisessä hallissa.
5$32577, 1 (8) 5967(&12/2*
Mitä kalibrointitodistus kertoo?
Mitä kalibrointitodistus kertoo? Luotettavuutta päästökauppaan liittyviin mittauksiin MIKES 21.9.2006 Martti Heinonen Tavoite Laitteen kalibroinnista hyödytään vain jos sen tuloksia käytetään hyväksi.
Energiapuun kosteuden määrittäminen metsäkuljetuksen yhteydessä
Energiapuun kosteuden määrittäminen metsäkuljetuksen yhteydessä Mikko Holopainen, Pohjois-Karjalan AMK Jari Lindblad, Metsäntutkimuslaitos Timo Melkas, Metsäteho Oy 14.8.2012 Taustaa Kosteus on energiapuun
Kivihiilen kulutus. Kivihiilen kulutus kasvoi 18 prosenttia vuonna , neljäs neljännes
Energia 2010 Kivihiilen kulutus 2009, neljäs neljännes Kivihiilen kulutus kasvoi 18 prosenttia vuonna 2009 Kivihiiltä käytettiin vuonna 2009 sähkön- ja lämmöntuotannon polttoaineena 4,7 miljoonaa tonnia
Vastusupokasuuneissa irrallinen upokas on sijoitettu ylhäältä avonaiseen uunipesään, jonka seinämillä ovat sähkövastukset.
9. Vastusupokasuunit Raimo Keskinen Pekka Niemi - Tampereen ammattiopisto Vastusupokasuuneissa irrallinen upokas on sijoitettu ylhäältä avonaiseen uunipesään, jonka seinämillä ovat sähkövastukset. Upokas
Näistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina.
[MTTTP1] TILASTOTIETEEN JOHDANTOKURSSI, kevät 2019 https://coursepages.uta.fi/mtttp1/kevat-2019/ HARJOITUS 3 Joitain ratkaisuja 1. x =(8+9+6+7+10)/5 = 8, s 2 = ((8 8) 2 + (9 8) 2 +(6 8) 2 + (7 8) 2 ) +
Konesalin jäähdytysjärjestelmän mallinnus, simulointi ja optimointi. To 4.6.2015 Merja Keski-Pere
Konesalin jäähdytysjärjestelmän mallinnus, simulointi ja optimointi To 4.6.2015 Merja Keski-Pere Konesaleista Digitalisaation lisääntyminen palvelinkapasiteettia lisää Eurooppaan arviolta jopa 60 uutta
TAITAJA 2007 ELEKTRONIIKKAFINAALI 31.01-02.02.07 KILPAILIJAN TEHTÄVÄT. Kilpailijan nimi / Nro:
KILPAILIJAN TEHTÄVÄT Kilpailijan nimi / Nro: Tehtävän laatinut: Hannu Laurikainen, Deltabit Oy Kilpailutehtävä Kilpailijalle annetaan tehtävässä tarvittavat ohjelmakoodit. Tämä ohjelma on tehty laitteen
TEHTÄVIEN RATKAISUT. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 712 p m 105 kg
TEHTÄVIEN RATKAISUT 15-1. a) Hyökkääjän liikemäärä on p = mv = 89 kg 8,0 m/s = 71 kgm/s. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 71 p v = = s 6,8 m/s. m 105 kg 15-.
Automaattisen taajuudenhallintareservin sovellusohje
LIITE 1 1 (6) Automaattisen taajuudenhallintareservin sovellusohje 1 Yleistä Tässä liitteessä on määritetty automaattisen taajuudenhallintareservin (FRR-A) vaatimukset reservinhaltijalle sekä tarvittava
1 Kertaus. Lineaarinen optimointitehtävä on muotoa:
1 Kertaus Lineaarinen optimointitehtävä on muotoa: min c 1 x 1 + c 2 x 2 + + c n x n kun a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + + a 2n x n b 2 (11) a m1 x 1 + a m2 x 2 + + a mn x n
VAATIMUKSIA YKSINKERTAISILLE VIKAILMAISIMILLE HSV:N KJ-VERKOSSA
VAATIMUKSIA YKSINKERTAISILLE VIKAILMAISIMILLE HSV:N KJ-VERKOSSA Versio 30.4.2012 Tavoitteena on kehittää Helen Sähköverkko Oy:n keskijännitteiseen kaapeliverkkoon vikailmaisin, joka voitaisiin asentaa
Kivihiilen kulutus väheni 35 prosenttia tammi-syyskuussa
Energia 2012 Kivihiilen kulutus 2012, 3 vuosineljännes Kivihiilen kulutus väheni 35 prosenttia tammi-syyskuussa Kivihiilen kulutus väheni 35 prosenttia Tilastokeskuksen ennakkotiedon mukaan tämän vuoden
Korvausvastuun ennustejakauma bootstrap-menetelmän avulla
Korvausvastuun ennustejakauma bootstrap-menetelmän avulla Sari Ropponen 13.5.2009 1 Agenda Korvausvastuu vahinkovakuutuksessa Korvausvastuun arviointi Ennustevirhe Ennustejakauma Bootstrap-/simulointimenetelmä
Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara
Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset 15.7. 14.11.2014 Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara Avaintulokset 2500 2000 Ylös vaellus pituusluokittain: 1500 1000 500 0 35-45 cm 45-60 cm 60-70 cm >70 cm 120
TEKNILLINEN TIEDEKUNTA. Kuonan koostumus kromikonvertteriprosessin aikana. Niilo Pitko
TEKNILLINEN TIEDEKUNTA Kuonan koostumus kromikonvertteriprosessin aikana Niilo Pitko Prosessitekniikka Kandidaatintyö Huhtikuu 2018 TEKNILLINEN TIEDEKUNTA Kuonan koostumus kromikonvertteriprosessin aikana
Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu
TUTKIMUSSELOSTUS NRO RTE9 (8) LIITE Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu Sisältö Sisältö... Johdanto... Tulokset.... Lämpökynttilät..... Tuote A..... Tuote B..... Päätelmiä.... Ulkotulet.... Hautalyhdyt,
Takaisinperinnän brutotus / Verokoodin muutos
Takaisinperinnän brutotus / Verokoodin muutos 19.12.2016 1.1 Brutotus pähkinänkuoressa: Jos takaisinperintä on tehty Netto kuluva -verokoodilla, eli perintä on tehty samana vuonna kun jakso on alun perin
Korkealämpötilakemia
Korkealämpötilakemia Johdanto kurssiin Ma 30.10.2017 klo 10-11 SÄ114 Vastuuopettaja kurssilla Eetu-Pekka Heikkinen Huone: TF214 - Prosessin kiltahuoneen portaikosta 2. kerrokseen ja käytävää etelää kohti
Siirto-projekti. Suositus kuntotietojen muunnoskaavoiksi
Siirto-projekti Suositus kuntotietojen muunnoskaavoiksi Vanhan ja uuden uran korrelaatiokuva 30 25 uusi (mm) 20 15 10 5-40 -30-20 -10 0 10 20 30 vanha (mm) 0 Vesa Männistö Inframan Oy 12.12.2003 Siirto-projekti
Näistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina.
[MTTTP1] TILASTOTIETEEN JOHDANTOKURSSI, Syksy 2017 http://www.uta.fi/sis/mtt/mtttp1/syksy_2017.html HARJOITUS 3 viikko 40 Joitain ratkaisuja 1. Suoritetaan standardointi. Standardoidut arvot ovat z 1 =
7. Normaalijakauma ja standardipisteet
33 7. Normaalijakauma ja standardipisteet Aiemmin olemme esittäneet joitakin variaabelin jakaumia histogrammien ja frekvenssipolygonien muodossa. Jos kuvittelemme, että mittaamme varsin tarkasti ja jatkuvaksi
Merkkausvärin kehittäminen
Merkkausvärin kehittäminen Heikki Juhe, 26.1.2011 1. Johdanto JL-tuotteet aloitti keväällä 2010 tutkimus- ja kehitysprojektin, jonka tarkoituksena oli tutkia käytössä olevien merkkausvärien imeytyvyyttä
Pieksämäen kaupunki, Euref-koordinaatistoon ja N2000 korkeusjärjestelmään siirtyminen
Pieksämäen kaupunki, Euref-koordinaatistoon ja N2000 korkeusjärjestelmään siirtyminen Mittausten laadun tarkastus ja muunnoskertoimien laskenta Kyösti Laamanen 2.0 4.10.2013 Prosito 1 (9) SISÄLTÖ 1 YLEISTÄ...
Valitse aineisto otsikoineen maalaamalla se hiirella ja kopioimalla (Esim. ctrl-c). Vaihtoehtoisesti, Lataa CSV-tiedosto
Versio k15 Näin laadit ilmastodiagrammin Libre Officen taulukkolaskentaohjelmalla. Ohje on laadittu käyttäen Libre Officen versiota 4.2.2.1. Voit ladata ohjelmiston omalle koneellesi osoitteesta fi.libreoffice.org.
Voimalaitoksen uudistaminen Raahen Voima Oy
Masuunien hiili-injektio Ruukki Metals Oy, Raahe Voimalaitoksen uudistaminen Raahen Voima Oy Pekka Inkala, Raahen Voima Oy Masuunien hiili-injektio Ruukki Metals Oy, Raahe Pekka Inkala, Raahen Voima Oy
TALOUDEN SEURANTARAPORTTI AJALTA
KAINUUN MAAKUNTA -KUNTAYHTYMÄ 1 TALOUDEN SEURANTARAPORTTI AJALTA 1.1. 31.7.211 Maakunnan talousarvio 211 ja toimintasuunnitelma 211 214 hyväksyttiin maakuntavaltuustossa 29.11.21 74. Käyttösuunnitelma
Tarkasteluja lähtötason merkityksestä opintomenestykseen. MAMK:n tekniikassa
1 Tarkasteluja lähtötason merkityksestä opintomenestykseen MAMK:n tekniikassa 2 1. Tutkimuksen perusteita Tekniikan alalle otetaan opiskelijoita kolmesta eri lähteestä : -ammattitutkinnon suorittaneet
Lappeenrannan toimialakatsaus 2013
Lappeenrannan toimialakatsaus 2013 14.10.2013 Tilaaja: Lappeenrannan kaupunki Toimittaja: Kaupunkitutkimus TA Oy Tietolähde: Tilastokeskus, asiakaskohtainen suhdannepalvelu Kuvaajat: Yhteyshenkilöt: Yritysten
Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen
Harjoitukset 3. 1. (a) Dismalandissa eri puolueiden arvostukset katusiivoukselle ovat Q A (P ) = 60 6P P A (Q) = 10 Q/6 Q B (P ) = 80 5P P B (Q) = 16 Q/5 Q C (P ) = 50 2P P C (Q) = 25 Q/2 Katusiivous on
Tekijä MAA2 Polynomifunktiot ja -yhtälöt = Vastaus a)
K1 a) Tekijä MAA Polynomifunktiot ja -yhtälöt 6.8.016 ( + + ) + ( ) = + + + = + + + = + 4 b) 4 4 ( 5 + ) ( 5 + 1) = 5 + + 5 + 1 4 = + + + 4 = + 5 5 1 1 Vastaus a) 4 + b) 4 + 1 K a) f ( ) = + 1 f () = +
Ohjelmoinnin perusteet Y Python
Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 9.2.2009 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 9.2.2009 1 / 35 Listat Esimerkki: halutaan kirjoittaa ohjelma, joka lukee käyttäjältä 30 lämpötilaa. Kun lämpötilat
Identifiointiprosessi
Alustavia kokeita Identifiointiprosessi Koesuunnittelu, identifiointikoe Mittaustulosten / datan esikäsittely Ei-parametriset menetelmät: - Transientti-, korrelaatio-, taajuus-, Fourier- ja spektraalianalyysi
Matematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 10 1 Funktion monotonisuus Derivoituva funktio f on aidosti kasvava, jos sen derivaatta on positiivinen eli jos f (x) > 0. Funktio on aidosti vähenevä jos sen derivaatta
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 22. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 22. marraskuuta 2007 1 / 17 1 Epäparametrisia testejä (jatkoa) χ 2 -riippumattomuustesti 2 Johdatus regressioanalyysiin
S-114.3812 Laskennallinen Neurotiede
S-114.381 Laskennallinen Neurotiede Projektityö 30.1.007 Heikki Hyyti 60451P Tehtävä 1: Virityskäyrästön laskeminen Luokitellaan neuroni ensin sen mukaan, miten se vastaa sinimuotoisiin syötteisiin. Syöte
Tasapainotilaan vaikuttavia tekijöitä
REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 Tasapainotilaan vaikuttavia tekijöitä Fritz Haber huomasi ammoniakkisynteesiä kehitellessään, että olosuhteet vaikuttavat ammoniakin määrään tasapainoseoksessa. Hän huomasi,
Harjoitus 9: Excel - Tilastollinen analyysi
Harjoitus 9: Excel - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tutustuminen regressioanalyysiin
Korkealämpötilakemia
Korkealämpötilakemia Johdanto kurssiin Ma 29.10.2018 klo 10-12 PR101 Vastuuopettaja kurssilla Eetu-Pekka Heikkinen Huone: TF214 - Prosessin kiltahuoneen portaikosta 2. kerrokseen ja käytävää etelää kohti
¼ ¼ joten tulokset ovat muuttuneet ja nimenomaan huontontuneet eivätkä tulleet paremmiksi.
10.11.2006 1. Pituushyppääjä on edellisenä vuonna hypännyt keskimäärin tuloksen. Valmentaja poimii tämän vuoden harjoitusten yhteydessä tehdyistä muistiinpanoista satunnaisesti kymmenen harjoitushypyn
TTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti
TTY Mittausten koekenttä Käyttö Tampereen teknillisen yliopiston mittausten koekenttä sijaitsee Tampereen teknillisen yliopiston välittömässä läheisyydessä. Koekenttä koostuu kuudesta pilaripisteestä (
LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 1 LIITE 1 VIRHEEN RVIOINNIST Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi
LASKENTATOIMEN OSAAMINEN vs. LIIKETALOUDELLINEN ENNUSTETARKKUUS
LASKENTATOIMEN OSAAMINEN vs. LIIKETALOUDELLINEN ENNUSTETARKKUUS Helsinki 26..200 4 2 5 Seminaari 26..200 Mikko Hakola Laskentatoimen osaaminen Testatut tahot Selvittäjiä Yrittäjiä KLT-kirjanpitäjiä Virallisen
KORJAUSVELAN LASKENTAPERIAATTEIDEN MÄÄRITYSHANKE. Seminaariaineisto Janne Rantanen
KORJAUSVELAN LASKENTAPERIAATTEIDEN MÄÄRITYSHANKE Seminaariaineisto Janne Rantanen 8.4.2013 2 1 Hankkeen tavoitteet Korjausvelan periaatteiden määrittämishankkeelle asetettiin seuraavat tavoitteet: laskennan