Matema&ikkaa kemisteille

Transkriptio

1 Matema&ikkaa kemisteille h-p:// matkem2012/ Huom! Ensimmäisten laskuharjoitusten palautus tänä perjantaina 27.1 klo 16 mennessä Kevät 2012

2 Kurssin perus&edot Kurssikoodi 55402, 5 opintopiste-ä Pääainekemisteille pakollinen kurssi Luennot periodeilla III ja IV ma tai 13 16, & 9 10, sali A110 Laskuharjoitukset ma Välikokeet klo ja klo Uusintakoe klo 13 16, A110. Luennot: Theo Kurtén Laskuharjoitukset: Mirva Sky-ä ja N.N.

3 Tausta&edot Oletusarvoises& opiskelijoilla on seuraavat tausta&edot: Peruskoulun matema3ikka: hyvin hallusa Lukion pitkän matema3ikan oppimäärä: kohtuullises& hallussa (esim: opi=u joskus, osin unohde=u) Yleisen kemian kurssia vastaavat kemian perus3edot (esim. moolin määritelmä, ideaalikaasulaki) Lukion matema&ikka kerrataan kurssilla, mu-a oletuksena on e-ä asiat ovat tu-uja, joten etenemistah& on nopea. Mikäli näin ei ole, vaaditaan omatoimista kertausta & harjoi-elua!

4 Tavoite Kurssin tavoi-eena on antaa opiskelijoille kemian kursseilla vaadi-avat matemaa[set perustaidot. Näitä ovat muun muuassa: Erilaisten kemiaan lii-yvien yhtälöiden käsi-ely ja ratkaiseminen (polynomiyhtälöt, trigonometria, ekspone[ ja logaritmifunk&ot). Derivoin& ja integroin&, myös useamman muu-ujan funk&oilla (esim: pallokoordinaa&stossa integroiminen). Taylorin sarja, vektori ja kompleksilaskennan alkeet. Differen&aaliyhtälöiden ratkaisemisen perustyökalut. Näitä taitoja tulet tarvitsemaan etenkin fysikaalisen kemian kurssien suori-amiseen.

5 Kurssin suori-aminen Lähtökohtaises& kurssi suoritetaan välikokeiden ja laskuharjoitusten avulla. Laskuharjoituksia on viiko-ain (jaetaan kurssin ko&sivuilla), ja niistä täytyy suori:aa 50% jo-a kurssin voi läpäistä. 50% yli-ävästä osuudesta saa lisäpisteitä. Mikäli matemaa[set taidot ovat rii-ävän hyvät (esim. on lukenut yliopistotasolla matema&ikkaa, vaikkapa fysiikan laitoksen "MApu" tai "FYMM" kursseja) voidaan sopia myös kurssin suori-amisesta loppukokeella. Tällöin laskuharjoituksia ei tarvitse tehdä, mu-a huom: loppukoe tulee olemaan huoma-avas& haastavampi kuin välikokeet.

6 Pisteytyksestä Kurssiarvosana määräytyy välikokeista, laskuharjoitusten suori-amisesta ja ratkaisujen esi-ämisestä taululla laskuharjoituisten palautus&laisuudesta. Laskuharjoituksia on joka viikko, jokaisessa harjoituksessa on yleensä 4 6 tehtävää. (Oikeansuuntaisen) ratkaisun esi-ämisestä taululla saa yhtä suorite-ua tehtävää vastaavan "ak&ivisuuspisteen". Laskuharjoitusten lisäpisteet (ml. ak&ivisuuspisteet) vastaavat maksimissaan noin 40% yhden välikokeen pisteistä.

7 Loppukoe vaihtoehto Jos haluat suori-aa kurssin loppukokeella, lähetä tällä viikolla sähköpos& minulle: Kerro vies&ssäsi lyhyes& mikä matema&ikka taustasi on (esim. mitä kursseja olet lukenut), ja jos sinulla on jotain erityisiä aikataulurajoi-eita ennen maaliskuun alkua (esim. jos olet matkoilla jonkun viikon). Loppukokeen järjestelyt (milloin, missä) riippuvat siitä, kuinka moni haluaa osallistua siihen.

8 Oppimateriaali Pääasiallisena oppimateriaalina toimivat kurssin luentokalvot (nämä saa sähköisessä muodossa kurssin ko&sivuilta) sekä laskuharjoitustehtävät malleineen. Kurssiin kuuluu myös oppikirja: Erich Steiner, The Chemistry Maths Book, 2. painos. (Oxford). Oppikirja ei ole täysin väl-ämätön kurssin suori-amiselle, mu-a sen hankkiminen on suositeltavaa. Oppikirjan vaikeustaso yli-ää paikoitellen kurssin vaikeustason huoma-avas&.

9 Laskuharjoitukset Tehtävät kurssin ne[sivuilta Palautus assisten&lle (4. kerroksen lokeroon), yleensä ma klo 16 mennessä. Poikkeukset: Ensimmäisten harjoitusten palautus pe Toisten harjoitusten palautus ke 1.1. Läpikäyn& ja palautus opiskelijoille luentojen jälkeen ma klo Ensimmäinen läpikäyn3 ma laskareista alkaen harjoitukset voi myös palau-aa samalla kun edelliset käydään läpi.

10 Tutoroin& Tutoroinnista saat apua laskuharjoituksiin. Tutorina toimii ainakin alussa Suula Arppe. Tutoroin& pidetään alkaen huoneessa B407 & klo 13 16, to klo ja ja pe klo

11 Kurssin "filosofia" Matema&ikkaa opetetaan täällä työkaluna, ei itsetarkoituksena tai taiteenlajina: formaaleihin todistuksiin jne. ei käytetä paljoa aikaa. Ope-ele ymmärtämään, käy-ämään ja soveltamaan, älä ope-ele ulkoa! Kurssi alkaa todella helpoilla asioilla (peruskoulun kertausta), ja vaikeutuu huoma:avas3 loppua koh3. Huomioi tämä kun suunni-elet osallistumistasi!

12 Kurssin sisältö 1. Luvut, suureet ja laskusäännöt 2. Yhden muu-ujan funk&ot funk&on käsite ja graafinen tulkinta polynomit yhtälöryhmät eksponen[ ja logaritmi trigonometriset funk&ot ja napakoordinaa&t 3. Yhden muu-ujan fun&oiden differen&aalilaskenta Derivoinnin algebrallinen ja graafinen tulkinta Alkeisfunk&oiden derivoin& ja derivoimissäännöt Operaa-orit ja ominaisarvoyhtälöt Ääriarvotehtäviä Korkeammat derivaatat

13 4. Yhden muu-ujan funtkioiden integraalilaskenta Alkeisfunk&oiden integroin& ja integroimissäännöt Kemiallisissa sovelluksissa tarvi-avia integroin&keinoja Integroin& integroimisrajoilla 5. Lukujonot ja sarjat 6. Vektorit ja kompleksiluvut 7. Useamman muu-ujan funk&on differen&aalilaskenta Monen muu-ujan funk&on graafinen esi-äminen Osi-aisderivoin& ja osi-aisderivaa-oihin lii-yvät muunnoskaavat Korkeammat osi-aisderivaatat ja ääriarvopisteet Kokonaisdifferen&aalit, eksak&t ja epäeksak&t differen&aalit 8. Useamman muu-ujan funk&on integraalilaskenta Viivaintegraalit Pallokoordinaa&t 9. Differien&aaliyhtälöiden ratkaisemisen alkeet 10. Tilasto&eteen alkeet