Matematiikan solmukohdat

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Matematiikan solmukohdat"

Transkriptio

1 Matematiikan solmukohdat Pyhäntä Ohjaavat opettajat Raisa Sieppi ja Eija Häyrynen

2 Kuinka luvut opitaan Noin 2-vuotiaana lapset huomaavat kuinka luvut viittaavat eri määriin. Kolmen vanhoina lapset luettelevat lukuja, järjestys voi olla omanlainen, luvut toimivat loruna. Nelivuotiaina lukusanat ovat oikeassa järjestyksessä, laskevat tavaroita, mutta (katse) sanat, sormi ja puhe eivät vielä kulje yhtä matkaa. Neljän ja puolen vuoden iässä tavaroiden tarkka laskeminen onnistuu. Viisivuotiaina lapset osaavat sanoa lukusanat oikein, aloittavat ykkösestä, ymmärtävät, että jokainen tavara voidaan laskea vain kerran ja että viimeiseksi sanottu luku kertoo tavaroiden määrän. (Aunio 2006;

3 Matematiikan taitoja ennustavat (Aunola ym. 2004) Lapset, joilla on jo kouluun tullessaan hyvät matemaattiset taidot, kehittyvät nopeammin kuin heikoilla taidoilla aloittavat lapset Hyvät metakognitiiviset taidot ja hyvät kuullun ymmärtämisen taidot ennustavat hyvää matematiikan oppimista. Mitä paremmat ja joustavammat visuaalisen tarkkaavaisuuden taidot kuuden vuoden iässä, sitä nopeampaa matematiikan oppiminen. Toiminnanohjauksen ja tarkkaavaisuuden ongelmat korreloivat positiivisesti matematiikan oppimisen vaikeuksien kanssa. Työmuistin vaikeudet ovat yhteydessä ongelmiin matematiikassa. Visuospatiaalinen työmuisti ja matematiikan taidot ovat yhteydessä toisiinsa. (Kyttälä 2008)

4 Varhaisten matemaattisten oppimisvalmiuksien kehittämisohjelma Mattinen, Räsänen, Hannula & Lehtinen 2010, Myönteinen vaikutus lasten matemaattisiin taitoihin ja työmuistisuorituksiin Lukukäsitetestillä on mahdollisuus löytää 4-7,5 vuotiaat lapset, joilla on pulmia matemaattisten esitaitojen kehityksessä (Aunio 2006)

5 Matematiikan oppiminen esikouluikäisillä lapsilla lukukäsitteen oppimista näyttäisi tukevan parhaiten niin sanottu tutkiva oppiminen, kun taas kouluikäiset oppivat esimerkiksi aritmeettisia yhdistelmiä tehokkaimmin toistoharjoittelun ja siitä saatavan palautteen sekä suoran strategiaopetuksen avulla ryhmätyöskentelyä ja vertaisopetusta tehokkaammaksi on sisällöstä riippumatta osoittautunut yksilöllinen ohjaus

6 Matematiikan vaikeudet (Ahonen & Holopainen 2002, ) Semanttiset vaikeudet Numeroihin liittyvät faktat Väärä muistaminen (esim. kertotaulut) Proseduraaliset vaikeudet - Laskualgoritmien muistamisen vaikeus Visuaaliset ja tilan hahmottamiseen liittyvät vaikeudet Numeerisen tiedon järjestäminen ja ymmärtäminen Luvun kirjoittaminen, sijoittaminen, paikka-arvo

7 Proseduraalinen eli menetelmätieto Muistinumero-, kertotaulu-, lainaamis-, yhteenlasku-, huolimattomuus- ja strategiavirheet, allekkain kertolaskussa tehdyt virheet Konseptuaalinen eli käsitteellinen tieto Suurusluokan arviointivirheet, osaamattomuus koordinaatiston lukemisessa Taipale (2009, 32 ja 2010, 13)

8 Visuospatiaalinen työmuisti ja matematiikan vaikeudet Visuospatiaalisella työmuistilla ja matematiikan taidoilla on yhteys alle kouluikäisten lasten matematiikan taitoihin että yhdeksäsluokkalaisten matematiikan taitoihin Tietyillä muuttujilla järjestelmällinen yhteisvaihtelu, mutta ei voida osoittaa, että toinen muuttuja aiheuttaisi vaihtelua toisessa muuttujassa

9 On mahdollista, että matemaattisesti heikkojen lasten ja nuorten visuaalis-spatiaalinen heikkous kuvastaa tiedonkäsittelyjärjestelmien heikkoutta, joka ei riipu matematiikasta tai Matematiikasta suoriutumista vaikeuttaa visuaalis-spatiaalisen työmuistin heikkous olematta kuitenkaan matemaattisten oppimisvaikeuksien varsinainen syy

10 tai Joillakin lapsilla visuaalis-spatiaalisen työmuistin heikkous on joillakin lapsilla oppimisvaikeuksien syy (Kyttälä 2010, 20)

11 Lukumäärien hahmottaminen Subitisaatiolla tarkoitetaan kykyä havaita yhdellä silmäyksellä pieniä lukumääriä. Subitisaatiolla ja laskemisen taidolla on yhteys, mutta yhteyden luonteen määritteleminen on vielä kesken Tutkijat pitävät tärkeänä harjoitella lukuihin liittyvää osaamista ja subitisaatiota (Desoete, Ceulemans, Roeyers & Huylebroeck 2009, 55-66)

12 Ventraalinen rata tunnistamistoiminnot (Hyvärinen 2008, 145) Esineet, maamerkit, esineiden kuvat, geometriset kuviot Kasvot, kasvojen ilmeet, kehonkieli Kirjaimet, numerot, sanat, crowding Lukemisen visuaaliset osiot

13 Solmukohdat luokilla 1 2: lukukäsite, yhtäsuuruuden käsite, lukujonot edestakaisin, lukualueen 0-20 yhteen- ja vähennyslaskut, 10-järjestelmä ja kertokäsite luokilla 3 9: luokkien 1 2 solmukohdat, kertotaulut, jakokäsite ja jakolaskut, 10-järjestelmä (desimaaliluvut ja mittayksiköt), murtokäsite ja %- käsite luokilla 1 9: aika, suunnat, pituus, tilavuus ja looginen ajattelu.

14 Matematiikan kolme kieltä - mitä oppilaan tulee ymmärtää Asian esittäminen matemaattisin symbolein, luvuin ja ongelman ratkaiseminen Saman asian esittäminen puhuttuna ja kerrottuna Missä tapahtumissa, havainnoissa, tilanteissa ja toiminnoissa kyseinen matemaattinen taito, ongelma tai lauseke voi esiintyä tai on hyödyllinen

15 Sanallisesti esitetyn tehtävän muuttaminen toiminnalliseksi tapahtumaksi tai havainnoksi Sanallisen ilmiasun muuttaminen matemaattisin symbolein ja luvuin esitetyksi. Toiminnallisen mielikuvan esittäminen ongelmana sanallisesti tai matemaattisin symbolein (Puura, Ollila, Räsänen 2004)

16 Vaikeudet sanallisissa tehtävissä Syitä matemaattis-loogiseen rakenteeseen liittyvät tekstin ymmärtämisen ongelmat pinnalliset strategiat väärät uskomukset tai käsitykset (Kinnunen & Vauras 1998)

17 Sanallisen tehtävän ratkaisuvaiheet Lue tehtävä huolella monta kertaa. Kuvittele tilanne mielessäsi. Kerää tiedot ja etsi kysymys. Merkitse tiedot muistiin. Keksi omia, hauskoja tapoja. Merkitse lasku matematiikan kielellä. Laske lasku. Ratkaise tehtävä. Vastaa kysymykseen. Kirjoita vastaus. (Risku & Tikkanen, 2004)

18 Esimerkkejä erilaisista strategioista Laskujärjestyssopimus Lasketaan 1. ( ) 2. : Sanallisen tehtävän ratkaiseminen 1. Lue tehtävä. 2. Lue kysymys. 3. Alleviivaa kysymys. 4. Lue tiedot. 5. Alleviivaa tiedot. 6. Piirrä kuva. 7. Tee lauseke. 8. Ratkaise. 9. Mieti, voiko tulos olla mahdollinen. 10. Kirjoita tulos. 11. Muista oikea yksikkö.

19 Lukukäsite

20 Värit Tuhannet Sadat Kymmenet Ykköset

21 Lähteet Aunio, P Number sense in young children (inter)national group difference and an intervention programme for children with low and average performance. Research Report 269. University of Helsinki. Aunola, K., Leskinen, E., Lerkkanen, M-K & Nurmi, J-E Developmental Dynamics of Math Performance From Preschool to Grade 2. Journal of Educational Psychology, 96 (4), Desoete, A., Ceulemans, A., Roeyers, H. & Huylebroeck, H Subitizing or counting as possible screening variables for learning disabilities in mathematics education or learning? Educational Research Review 4 (1), Hyvärinen, L Visuaaliset kognitiiviset toiminnot. Teoksessa: Kiviranta, T., Eronen, U., Heikkinen, E. Miinalainen, I. & Tervo, A. (toim.) Näkökulmia näköpulmiin. Liikuntavammaisten koululaisten toiminnallisen näönkäytön arviointi. Art-Print Oy. Kyttälä, M. & Lehto, J.E Some factors underlying mathematical performance:the role of visuospatial working memory and non-verbal intelligence. European Journal of Psychology of Education. XXIII (1), Puura, P., Ollila, A. & Räsänen, P. Matematiikka. Teoksessa: Ahonen, T., Siiskonen, T. & Aro, T. (toim.) Sanat sekaisin? Kielelliset oppimisvaikeudet ja opetus kouluiässä. PS-kustannus. Risku, A-M. & Tikkanen, P Laskutaidon toimintapaketti 2. Opettajan opas. WSOY. Taipale, A Matematiikan, lukemisen ja kirjoittamisen vaikeuksien päällekkäistyminen nuoruusiässä. Verkkojulkaisu:

22 Linkkejä tukseen_aihioita kehittyvat.pdf atematiikka/solmukohdat

Matemaattiset oppimisvaikeudet

Matemaattiset oppimisvaikeudet Matemaattiset oppimisvaikeudet Matemaattiset taidot Lukumäärien ja suuruusluokkien hahmottaminen synnynnäinen kyky, tarkkuus (erottelukyky) lisääntyy lapsen kasvaessa yksilöllinen tarkkuus vaikuttaa siihen,

Lisätiedot

Lukujono eteenpain 1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen, 1-50 1. LukiMat/Arviointi/Laskemisen taidot

Lukujono eteenpain 1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen, 1-50 1. LukiMat/Arviointi/Laskemisen taidot NEUREN TEHTAVAKUVAUKSET kaikki vuosiluokat Arviointi TAITO TEHTAVA TAVOITE LK. TEHTAVAN SIJAINTI LASKEMISEN TAIDOT Lukujonon luetteleminen Lukujonotaitojen arviointi1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen on,

Lisätiedot

Opetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä

Opetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä MATEMATIIKKA JOENSUUN SEUDUN OPETUSSUUNNITELMASSA Merkitys, arvot ja asenteet Opetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen

Lisätiedot

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty )

MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty ) MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty 16.12.2015) Merkitys, arvot ja asenteet T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä

Lisätiedot

Laatu ja tasa-arvo esiopetuksessa

Laatu ja tasa-arvo esiopetuksessa Laatu ja tasa-arvo esiopetuksessa Motivaatio ja oppiminen: Eskarista kouluun siirryttäessä Jari-Erik Nurmi & Kaisa Aunola, Ulla Leppänen, Katja Natale,, Jaana Viljaranta, Marja Kristiina Lerkkanen,, Pekka

Lisätiedot

Matematiikka osa 2: matemaattiset oppimisvaikeudet

Matematiikka osa 2: matemaattiset oppimisvaikeudet Matematiikka osa 2: matemaattiset oppimisvaikeudet Tammikuu 2014 Erityispedagogiikka Videolinkki http://www.studerenmetdyscalculie.be/synopsis 2 Kenellä on vaikeuksia oppia laskemaan? matemaattiset oppimisvaikeudet

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE - kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun - kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

Katsaus LukiMatiin. ITK2013, 10.-12.4.2013 Hämeenlinna. S Johanna Manninen, Niilo Mäki Instituutti

Katsaus LukiMatiin. ITK2013, 10.-12.4.2013 Hämeenlinna. S Johanna Manninen, Niilo Mäki Instituutti Katsaus LukiMatiin ITK2013, 10.-12.4.2013 Hämeenlinna S 11.4.2013 1 LukiMat verkkopalvelu www.lukimat.fi S Hanketta rahoittaa Opetus- ja kulttuuriministeriö (I-vaihe 2007-2009, II-vaihe 2010-2011 ja III-vaihe

Lisätiedot

strategia, 1-20 strategia, 1-20, lyhennetty versio edellisestä strategia, 1-20 strategia, 1-20 nopeus, 1-20 ja strategia, 1-20

strategia, 1-20 strategia, 1-20, lyhennetty versio edellisestä strategia, 1-20 strategia, 1-20 nopeus, 1-20 ja strategia, 1-20 NEUREN TEHTÄVÄKUVAUKSET esi- ja alkuopetukseen Arviointi TAITO TEHTÄVÄ TAVOITE LK. TEHTÄVÄN SIJAINTI LASKEMISEN TAIDOT Lukujonon luetteleminen Lukujonotaitojen arviointi, 1-50 Lukujono eteenpäin 1-50 Puutuvan

Lisätiedot

Matematiikan rakennuspalikoita järjestämään esi- ja alkuopetuksessa

Matematiikan rakennuspalikoita järjestämään esi- ja alkuopetuksessa Matematiikan rakennuspalikoita järjestämään esi- ja alkuopetuksessa HYVÄ ALKU -tapahtuma 12. 13.2.2014, Jyväskylän Paviljonki KT Sirpa Eskelä-Haapanen, Jyväskylän yliopisto, OKL Mitä opetellaan, miten

Lisätiedot

Oppimisvaikeuksien tunnistaminen. Turvapaikanhakijat ja pakolaislapset perusopetuksessa Helsinki Anu Arvonen

Oppimisvaikeuksien tunnistaminen. Turvapaikanhakijat ja pakolaislapset perusopetuksessa Helsinki Anu Arvonen Oppimisvaikeuksien tunnistaminen Turvapaikanhakijat ja pakolaislapset perusopetuksessa Helsinki 26.10.2017 Anu Arvonen Mitä oppimisvaikeudet ovat Oppimisvaikeuden määritelmä: taidot kehittyvät erityisen

Lisätiedot

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE kykenee keskittymään matematiikan opiskeluun kykenee kertomaan suullisesti matemaattisesta ajattelustaan

Lisätiedot

KYSELYLOMAKE OPETTAJALLE JA ERITYISOPETTAJALLE

KYSELYLOMAKE OPETTAJALLE JA ERITYISOPETTAJALLE KYSELYLOMAKE OPETTAJALLE JA ERITYISOPETTAJALLE luokka-asteille 1-6 Oppilaan nimi: Luokka: Koulun yhteystiedot: Osoite Puhelin Luokanopettaja/luokanvalvoja: Nimi: Puhelin: Sähköposti: Kuinka kauan olet

Lisätiedot

ERKO erityispedagoginen täydennyskoulutus. Osallistava opetus ja eriyttämisen käytännöt alakoulussa

ERKO erityispedagoginen täydennyskoulutus. Osallistava opetus ja eriyttämisen käytännöt alakoulussa ERKO erityispedagoginen täydennyskoulutus Osallistava opetus ja eriyttämisen käytännöt alakoulussa Ohjaavat opettajat Petri Räihä ja Raisa Sieppi 25.2.2014 Haapavesi Perusopetuksen Opetussuunnitelman perusteiden

Lisätiedot

Mitä IHMEttä on MIXTURE -mallintaminen?

Mitä IHMEttä on MIXTURE -mallintaminen? JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Matematiikan ja tilastotieteen laitos Esko Leskinen 28.5.2009 Mitä IHMEttä on MIXTURE -mallintaminen? A-L Lyyra 2009 2 1. Taustaa mixture sekoitus (mikstuura) sekoitetut jakaumat sekoitetut

Lisätiedot

Akateemiset opiskelutaidot, 2 op (ARTS-A0104) Helena Kurkela, KM helena.kurkela@aalto.fi

Akateemiset opiskelutaidot, 2 op (ARTS-A0104) Helena Kurkela, KM helena.kurkela@aalto.fi Akateemiset opiskelutaidot, 2 op (ARTS-A0104), KM helena.kurkela@aalto.fi 2. Luento ma 7.9. klo 14.00 15.30 (Otaniemi) ke 7.10. klo 15.00 16.30 (Arabia) * Opiskelukyky * Ajankäytön suunnittelu * Oppimisvaikeudet

Lisätiedot

Yksilölliset opintopolut

Yksilölliset opintopolut Yksilölliset opintopolut Maija Koski, opettaja Työhön ja itsenäiseen elämään valmentava opetus ja ohjaus, Valmentava 2, autisminkirjon henkilöille, Pitäjänmäen toimipaikka Opetuksen ja ohjauksen suunnittelu

Lisätiedot

Kolme pientä porrasta: kielellisten taitojen tuki esi- ja perusopetuksessa motivoivat oppimisympäristöt

Kolme pientä porrasta: kielellisten taitojen tuki esi- ja perusopetuksessa motivoivat oppimisympäristöt Tornio vaativan erityisen tuen koulutus Kolme pientä porrasta: kielellisten taitojen tuki esi- ja perusopetuksessa motivoivat oppimisympäristöt Ohjaava opettaja Sanna Alila Kielelliset erityisvaikeudet

Lisätiedot

KYSELYLOMAKE OPETTAJALLE JA ERITYISOPETTAJALLE

KYSELYLOMAKE OPETTAJALLE JA ERITYISOPETTAJALLE KYSELYLOMAKE OPETTAJALLE JA ERITYISOPETTAJALLE luokka-asteille 1-6 Oppilaan nimi: _ Luokka: Koulun yhteystiedot: Osoite _ Puhelin Luokanopettaja/luokanvalvoja: Nimi: Puhelin: Sähköposti: _ Kuinka kauan

Lisätiedot

Hahmottaminen näkökulmana toiminnallinen näönkäyttö

Hahmottaminen näkökulmana toiminnallinen näönkäyttö Hahmottaminen näkökulmana toiminnallinen näönkäyttö Haapavesi 2.12.2013 Erityisopettaja, KM Tervaväylän koulu puh. 029 529 4585 eija.hayrynen@tervavayla.fi Mitä varten näkö on? (Goodale 2010, 5) Näköjärjestelmä

Lisätiedot

Ammattiopisto Luovi. Erityisen monipuolista opiskelua

Ammattiopisto Luovi. Erityisen monipuolista opiskelua Ammattiopisto Luovi Erityisen monipuolista opiskelua HAAPAVESI 6.9.2013 Oppimisvaikeudet Oppimisvaikeuksilla tarkoitetaan sitä, että oppijalla on vaikeuksia saavuttaa opiskelun tavoitteet, tai tavoitteiden

Lisätiedot

Neure - tehtäväluettelo 1 / 5 14.12.2005, 17:05

Neure - tehtäväluettelo 1 / 5 14.12.2005, 17:05 Neure - tehtäväluettelo 1 / 5 14.12.2005, 17:05 Matematiikka Huom! Mikäli tehtävällä ei vielä ole molempia teknisiä koodeja, tarkoittaa se sitä, että tehtävä ei ole vielä valmis jaettavaksi käyttöön, vaan

Lisätiedot

Kielelliset vaikeudet ja niiden. Irma Kakkuri, lehtori Erityispedagogiikka, Jy

Kielelliset vaikeudet ja niiden. Irma Kakkuri, lehtori Erityispedagogiikka, Jy Kielelliset vaikeudet ja niiden kohtaaminen lukiossa Irma Kakkuri, lehtori Erityispedagogiikka, Jy Mitä lukemis ja kirjoittamisvaikeudella tarkoitetaan? Erillinen, merkittävä lukutaidon kehittymisen puute,

Lisätiedot

Lukivaikeus. ttömällä kouluopetuksella

Lukivaikeus. ttömällä kouluopetuksella LUKIVAIKEUS Lukivaikeus Lukemiseen ja/tai kirjoittamiseen liittyvät erityisvaikeudet, jotka ovat ristiriidassa oppijan muuhun lahjakkuustasoon ja oppimiskykyyn eli lukivaikeus ei selity - alhaisella älykkyydellä

Lisätiedot

Oppimisen seuranta. matematiikan arviointi. Yksilökoontilomakkeet. Nimi: Vastuuopettaja:

Oppimisen seuranta. matematiikan arviointi. Yksilökoontilomakkeet. Nimi: Vastuuopettaja: Oppimisen seuranta matematiikan arviointi Yksilökoontilomakkeet Nimi: Vastuuopettaja: Sisällysluettelo LUKUMÄÄRÄISYYDEN TAJU...3 MATEMAATTISTEN SUHTEIDEN HALLINTA matemaattis-loogiset taidot... 4 matemaattiset

Lisätiedot

Kertotaulujen oppimisen strategioita

Kertotaulujen oppimisen strategioita Espoon Matikkamaa 1(10) Vartu Anni Lampinen Julkaistu Dimensio-lehdessä 1/2008 Kertotaulujen oppimisen strategioita Kertotaulujen osaamattomuus voi olla suuri kompastuskivi matematiikan oppimisessa: huolimatta

Lisätiedot

Lukutaidon kehitykseen yhteydessä olevia tekijöitä luokalla

Lukutaidon kehitykseen yhteydessä olevia tekijöitä luokalla Lukutaidon kehitykseen yhteydessä olevia tekijöitä 1.-2. luokalla Jyväskylän yliopisto Kielellisen kehityksen yhteys lukutaitoon Esikielelliset Sanavarasto Lauseet ja taivutukset Kielellinen tietoisuus

Lisätiedot

MATEMAATTISET OPPIMISVAIKEUDET

MATEMAATTISET OPPIMISVAIKEUDET JOHDANTO JOHDANTO Nykyinen yhteiskuntamme vaatii kaikilta matemaattisten taitojen hallintaa, ja näin on todennäköisesti myös tulevaisuudessa. Jokainen meistä käyttää joitakin matemaattisia perustaitoja

Lisätiedot

Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet yläkouluikäisten valmistavassa opetuksessa

Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet yläkouluikäisten valmistavassa opetuksessa Matematiikan opetuksen keskeiset tavoitteet yläkouluikäisten valmistavassa opetuksessa Olemme valinneet opetussuunnitelman perusteiden 2014 tavoitteiden, sisältöjen ja hyvän osaamisen kuvausten pohjalta

Lisätiedot

Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet Yykaakoo 3A opettajan oppaan liitteet Kopiontipohjat 1. Oppikirjan liitteet 2 a. Lukukortit 2 3 b. Kertolaskukortit 4 5 c. Jakolaskukortit 6 7 2. Sanakyltit, yhteen- ja vähennyslasku 8 3. YKS-välineet

Lisätiedot

Vetelin kunta Oppimisen seurantalomake 0-2 lk

Vetelin kunta Oppimisen seurantalomake 0-2 lk Vetelin kunta Oppimisen seurantalomake 0-2 lk Koulu: Oppilas: ÄIDINKIELI Lukeminen 20. Luet kokonaisia kirjoja. 19. Osaat tehdä johtopäätöksiä lukemastasi. 18. Löydät lukemastasi tarvittavia tietoja. 17.

Lisätiedot

Matematiikka vuosiluokat 7 9

Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikan opetuksen ydintehtävänä on tarjota oppilaille mahdollisuus hankkia sellaiset matemaattiset taidot, jotka antavat valmiuksia selviytyä jokapäiväisissä toiminnoissa

Lisätiedot

Kielelliset oppimisvaikeudet

Kielelliset oppimisvaikeudet ERKO erityispedagoginen täydennyskoulutus Kielelliset oppimisvaikeudet Haapavesi, Jokihelmen opisto 2.12.2013 Ohjaava opettaja Raisa Sieppi raisa.sieppi@tervavayla.fi Kielelliset oppimisvaikeudet Puheen

Lisätiedot

Opiskelijoiden ja opettajien erilaiset käsitykset opettamisesta koulutuksen suunnittelun taustalla

Opiskelijoiden ja opettajien erilaiset käsitykset opettamisesta koulutuksen suunnittelun taustalla Opiskelijoiden ja opettajien erilaiset käsitykset opettamisesta koulutuksen suunnittelun taustalla Viivi Virtanen ja Sari Lindblom-Ylänne Kasvatustieteen päivät Vaasa 23.11.2007 Kuvat Aki Suzuki ja Heikki

Lisätiedot

MATEMAATTISTEN TAITOJEN KEHITTYMINEN ESIOPETUKSESTA NELJÄNNELLE LUOKALLE

MATEMAATTISTEN TAITOJEN KEHITTYMINEN ESIOPETUKSESTA NELJÄNNELLE LUOKALLE MATEMAATTISTEN TAITOJEN KEHITTYMINEN ESIOPETUKSESTA NELJÄNNELLE LUOKALLE Virpi Paukkeri Kasvatustieteen pro gradu -tutkielma Kevät 2013 Opettajankoulutuslaitos Jyväskylän yliopisto TIIVISTELMÄ Paukkeri,

Lisätiedot

Miten opettaja voi tukea?

Miten opettaja voi tukea? Miten opettaja voi tukea? Laaja-alaiset oppimisvaikeudet JEDU 12.12.2013 JAMK/AOKK Maija Hirvonen 2013 Tuen tarpeiden kartoittaminen HAASTATTELUT, KYSELYT, SEURANTA hakeutumisvaihe, orientaatiojakso TIEDON-

Lisätiedot

S5-S9 L1, L2, L4, L5, L6, L7 havaintojensa pohjalta kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään muille

S5-S9 L1, L2, L4, L5, L6, L7 havaintojensa pohjalta kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään muille MATEMATIIKKA Oppiaineen tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaan loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden

Lisätiedot

Luki-vaikeudet ja tehostettu tuki

Luki-vaikeudet ja tehostettu tuki ERKO erityispedagoginen täydennyskoulutus Luki-vaikeudet ja tehostettu tuki Haapavesi, Jokihelmen opisto 12.11.2013 Ohjaavat opettajat Sanna Alila ja Raisa Sieppi etunimi.sukunimi@tervavayla.fi Lukivaikeus

Lisätiedot

Seguinin lauta A: 11-19

Seguinin lauta A: 11-19 Lukujen syventäminen Kun lapsi ryhtyy montessorileikkikoulussa syventämään tietouttaan lukualueesta 1-1000, uutena montessorimateriaalina tulevat värihelmet. Värihelmet johdattavat lasta mm. laskutoimituksiin,

Lisätiedot

Yleisopetuksen sanallinen arviointi

Yleisopetuksen sanallinen arviointi Yleisopetuksen sanallinen arviointi KÄYTTÄYTYMISEN ARVIOINTILAUSEET... 1 1.vuosiluokka,väliarviointi SYKSY... 1 1. KOULUN SÄÄNNÖT... 1 2. HYVÄT TAVAT... T 1 1.vuosiluokka, lukuvuosiarviointi KEVÄT... 1

Lisätiedot

Kielten oppimisen vaikeuksien ja lukivaikeuksien yhteydet

Kielten oppimisen vaikeuksien ja lukivaikeuksien yhteydet Kielten oppimisen vaikeuksien ja lukivaikeuksien yhteydet Leena Holopainen Professori Joensuun yliopisto Mitä ovat lukemisen ja kirjoittamisen vaikeudet (= lukivaikeudet, dysleksia)? Dysleksia on yksi

Lisätiedot

Työmuisti ja sen merkitys

Työmuisti ja sen merkitys Kielellisen ja visuaalis-spatiaalisen työmuistin spesifi varhainen harjoittaminen Kaisa Kanerva, HY Minna Kyttälä, TY Psykologia 2012 Turku 23.8.2012 Työmuisti ja sen merkitys LYHYTKESTOINEN MUISTI: VARASTOINTI

Lisätiedot

Matematiikan tehtävät

Matematiikan tehtävät Matematiikan tehtävät ensimmäinen luokka syksy Nimi: Luokka/ryhmä: Päivämäärä: Kokonaispisteet: / 56p 2 MSH: Vertailu a b c d a b c d a b c d a b c d 3 MSH: Vertailu a b c d a b c d / 2p 4 MSH: Vertailu

Lisätiedot

Oppilas vahvistaa opittuja taitojaan, kiinnostuu oppimaan uutta ja saa tukea myönteisen minäkuvan kasvuun matematiikan oppijana.

Oppilas vahvistaa opittuja taitojaan, kiinnostuu oppimaan uutta ja saa tukea myönteisen minäkuvan kasvuun matematiikan oppijana. Tavoitteet S L 3. lk 4. lk 5. lk 6. lk Merkitys, arvot ja asenteet T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta L1, L3, L5

Lisätiedot

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan.

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan. VUOSILUOKAT 6 9 Vuosiluokkien 6 9 matematiikan opetuksen ydintehtävänä on syventää matemaattisten käsitteiden ymmärtämistä ja tarjota riittävät perusvalmiudet. Perusvalmiuksiin kuuluvat arkipäivän matemaattisten

Lisätiedot

Luova opettaja, luova oppilas matematiikan tunneilla

Luova opettaja, luova oppilas matematiikan tunneilla Luova opettaja, luova oppilas matematiikan tunneilla ASKELEITA LUOVUUTEEN - Euroopan luovuuden ja innovoinnin teemavuoden 2009 päätösseminaari Anni Lampinen konsultoiva opettaja, Espoon Matikkamaa www.espoonmatikkamaa.fi

Lisätiedot

Kuka on erilainen oppija

Kuka on erilainen oppija Kuka on erilainen oppija Oppimisvaikeudet Lukivaikeudet Muut kielelliset erityisvaikeudet Matematiikan erityisvaikeudet Tarkkaavaisuuden ja toiminnan ohjauksen vaikeudet Motoriset vaikeudet Hahmotusvaikeudet

Lisätiedot

Matematiikan, lukemisen ja kirjoittamisen vaikeuksien päällekkäistyminen nuoruusiässä

Matematiikan, lukemisen ja kirjoittamisen vaikeuksien päällekkäistyminen nuoruusiässä Lectio Praecursoria Airi Taipale Matematiikan, lukemisen ja kirjoittamisen vaikeuksien päällekkäistyminen nuoruusiässä Airi Taipaleen väitöskirja Matematiikan, lukemisen ja kirjoittamisen vaikeuksien päällekkäistyminen

Lisätiedot

ThinkMath-verkkopalvelu. Matemaattisten taitojen tutkimukseen perustuva tukeminen

ThinkMath-verkkopalvelu. Matemaattisten taitojen tutkimukseen perustuva tukeminen Kokeilut ja käytänteet Riikka Mononen Pirjo Aunio Anna Tapola ThinkMath-verkkopalvelu. Matemaattisten taitojen tutkimukseen perustuva tukeminen Kohokohdat ThinkMath-verkkopalvelu tarjoaa tutkimukseen perustuvaa

Lisätiedot

Adoptoitu lapsi ja nuori koulussa

Adoptoitu lapsi ja nuori koulussa Adoptoitu lapsi ja nuori koulussa Adoptioperheet ry:n sunnuntaibrunssi 20.1. Matti Matikainen, erityisopettaja Sisältö Perusopetuksen lainsäädäntöä Oppimisvaikeudet Tukitoimet perusopetuksessa Nivelvaiheet

Lisätiedot

KUN LUKEMINEN ON HANKALAA. Helena Sorsa

KUN LUKEMINEN ON HANKALAA. Helena Sorsa KUN LUKEMINEN ON HANKALAA Helena Sorsa Lukemisen ja kirjoittamisen vaikeudet Lukivaikeus dysleksia fonologinen häiriö: henkilö ei kykene muuttamaan lukemaansa puheeksi näkee sanat, mutta ei löydä äänneasua

Lisätiedot

OPAS MATEMATIIKAN OPPIMISVAIKEUKSISTA NUORTEN VANHEMMILLE

OPAS MATEMATIIKAN OPPIMISVAIKEUKSISTA NUORTEN VANHEMMILLE OPAS MATEMATIIKAN OPPIMISVAIKEUKSISTA NUORTEN VANHEMMILLE Elina Järviluoma - Mika Paananen - Suvi Kaila Marketta Mäntylä - Sira Määttä - Tuija Aro SISÄLLYSLUETTELO ESIPUHE... 3 TIETOA MATEMATIIKAN OPPIMISVAIKEUKSISTA...

Lisätiedot

Maahanmuuttajien oppimisvaikeudet

Maahanmuuttajien oppimisvaikeudet Maahanmuuttajien oppimisvaikeudet 7.11.2016 Anu Arvonen Mitä oppimisvaikeudet ovat OPPIMISVAIKEUDEN MÄÄRITELMÄ: Opetuksesta ja tuesta huolimatta taidot kehittyvät erityisen hitaasti tai oppiminen ei edisty.

Lisätiedot

Miten nuorten ja aikuisten kehitykselliset oppimisvaikeudet ilmenevät työssä ja opiskelussa Kuntoutuspäivät 10.3.2015

Miten nuorten ja aikuisten kehitykselliset oppimisvaikeudet ilmenevät työssä ja opiskelussa Kuntoutuspäivät 10.3.2015 Miten nuorten ja aikuisten kehitykselliset oppimisvaikeudet ilmenevät työssä ja opiskelussa Kuntoutuspäivät 10.3.2015 Johanna Nukari, neuropsykologian erikoispsykologi, PsL Johanna.nukari@kuntoutussaatio.fi

Lisätiedot

MITEN OPISKELUTEKNIIKAT HELPOTTAVAT OPPIMISTA?

MITEN OPISKELUTEKNIIKAT HELPOTTAVAT OPPIMISTA? Oppimisen messut Lohja 6.2.2013 Kuoppanummen koulukeskus Liisa Mattila Tarja Tiilikainen MITEN OPISKELUTEKNIIKAT HELPOTTAVAT OPPIMISTA? Oppimisvaikeudet ja niiden kanssa pärjääminen OPPIMISVAIKEUDET Kielelliset

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Elina Mantere Helsingin normaalilyseo elina.mantere@helsinki.fi. Elina Mantere

MATEMATIIKKA. Elina Mantere Helsingin normaalilyseo elina.mantere@helsinki.fi. Elina Mantere MATEMATIIKKA Helsingin normaalilyseo elina.mantere@helsinki.fi OPPIAINEEN TEHTÄVÄ Kehittää loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Luoda pohja matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden

Lisätiedot

ThinkMath-verkkopalvelu. Matemaattisten taitojen tutkimukseen perustuva tukeminen. Riikka Mononen, Pirjo Aunio & Anna Tapola

ThinkMath-verkkopalvelu. Matemaattisten taitojen tutkimukseen perustuva tukeminen. Riikka Mononen, Pirjo Aunio & Anna Tapola Kokeilut ja käytänteet ThinkMath-verkkopalvelu. Matemaattisten taitojen tutkimukseen perustuva tukeminen Riikka Mononen, Pirjo Aunio & Anna Tapola ThinkMath-verkkopalvelu (http://blogs.helsinki.fi/thinkmath)

Lisätiedot

Erityisosaajana kehittyminen Hahmottaminen näkökulmana toiminnallinen näönkäyttö

Erityisosaajana kehittyminen Hahmottaminen näkökulmana toiminnallinen näönkäyttö Erityisosaajana kehittyminen Hahmottaminen näkökulmana toiminnallinen näönkäyttö 20.1.2014 Erityisopettaja, KM Tervaväylän koulu puh. 029 529 4585 eija.hayrynen@tervavayla.fi Hahmottamiseen liittyen lapset

Lisätiedot

Tehtäväorientoituneisuus. Keskittyminen ja pitkäjänteisyys työskentelyssä. Työn aloittaminen ja loppuun saattaminen.

Tehtäväorientoituneisuus. Keskittyminen ja pitkäjänteisyys työskentelyssä. Työn aloittaminen ja loppuun saattaminen. 1. LK TYÖSKENTELYTAIDOT Mitä sisältää? Millaista hyvä osaaminen? Osaat työskennellä itsenäisesti Tehtäväorientoituneisuus. Keskittyminen ja pitkäjänteisyys työskentelyssä. Työn aloittaminen ja loppuun

Lisätiedot

Interventiotutkimus Lolan suuri seikkailu -oppimispelin vaikutuksista matemaattisesti heikkojen lasten oppimiseen

Interventiotutkimus Lolan suuri seikkailu -oppimispelin vaikutuksista matemaattisesti heikkojen lasten oppimiseen Interventiotutkimus Lolan suuri seikkailu -oppimispelin vaikutuksista matemaattisesti heikkojen lasten oppimiseen Helsingin yliopisto Käyttäytymistieteellinen tiedekunta Opettajankoulutuslaitos Erityispedagogiikka

Lisätiedot

Neuropsykiatrisesti oireilevan nuoren kohtaaminen ja arjen tukeminen

Neuropsykiatrisesti oireilevan nuoren kohtaaminen ja arjen tukeminen Neuropsykiatrisesti oireilevan nuoren kohtaaminen ja arjen tukeminen Kemi 4.9.2015 Marja Koivusalo, lastenneurologian erikoislääkäri, Kolpeneen palvelukeskus Lasten ja nuorten normaali kehitys Normaalin

Lisätiedot

LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille. Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016

LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille. Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016 LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016 Lukujonot Tarvikkeet: siniset ja vihreät lukukortit Toteutus: yksin, pareittain,

Lisätiedot

Matematiikan tuen tarpeen tunnistaminen: esikoulunopettajien kokemuksia ja käsityksiä

Matematiikan tuen tarpeen tunnistaminen: esikoulunopettajien kokemuksia ja käsityksiä Matematiikan tuen tarpeen tunnistaminen: esikoulunopettajien kokemuksia ja käsityksiä Maija Lamminen Erityispedagogiikan pro gradu -tutkielma Syyslukukausi 2016 Kasvatustieteiden laitos Jyväskylän yliopisto

Lisätiedot

Anni Lampinen Eszter C. Neményi Anikó Wéber Hemu Lampinen. Matematiikkaa 3a. Yhteenlasku ja vähennyslasku sujuvaksi lukualueella

Anni Lampinen Eszter C. Neményi Anikó Wéber Hemu Lampinen. Matematiikkaa 3a. Yhteenlasku ja vähennyslasku sujuvaksi lukualueella Anni Lampinen Eszter C. Neményi Anikó Wéber Hemu Lampinen Matematiikkaa 3a Yhteenlasku ja vähennyslasku sujuvaksi lukualueella 0 100 Nimi: Luokka: 7 17 17 27 97 9 27 97 9 37 77 37 77 47 Yhteenlasku ja

Lisätiedot

MATH ASSESSMENT LEAFLET (MATLE)

MATH ASSESSMENT LEAFLET (MATLE) MATH ASSESSMENT LEAFLET (MATLE) Mikä se on? The Math assessment leaflet (MATLE) on kehitetty nopeaan, strukturoituun, laadulliseen, yksilölliseen lasten peruslaskutaitojen arviointiin. Kenelle se on? MATLE

Lisätiedot

14 9 = 0 Matematiikan solmuja kolmasluokkalaisilla

14 9 = 0 Matematiikan solmuja kolmasluokkalaisilla 1 Henna Kauppinen 14 9 = 0 Matematiikan solmuja kolmasluokkalaisilla OULUN YLIOPISTO Kasvatustieteen tiedekunta Kajaanin opettajankoulutusyksikkö Kasvatustieteen pro gradu -tutkielma Syksy 2007 2 SISÄLLYS

Lisätiedot

Desimaaliluvut, mitä ne oikeastaan ovat?

Desimaaliluvut, mitä ne oikeastaan ovat? Desimaaliluvut, mitä ne oikeastaan ovat? Matti Lehtinen Desimaaliluvut ovat niin jokapäiväisiä ja niillä laskemiseen niin totuttu, ettei yleensä tule miettineeksi, mitä ne oikeastaan ovat. Joskus kauan

Lisätiedot

Toiminnallisen näön profiili

Toiminnallisen näön profiili Toiminnallisen näön profiili siirtämässä tietoa lääkäreiden, kuntoutusryhmän ja koulujen välillä Lea Hyvärinen, LKT Helsingin yliopisto Dortmundin teknillinen yliopisto www.lea-test.fi 2 Toiminnallinen

Lisätiedot

Matematiikka. - kurssi matemaattisten taitojen kehityksestä, oppimisvaikeuksista, arvioinnista ja interventioista

Matematiikka. - kurssi matemaattisten taitojen kehityksestä, oppimisvaikeuksista, arvioinnista ja interventioista Matematiikka - kurssi matemaattisten taitojen kehityksestä, oppimisvaikeuksista, arvioinnista ja interventioista Osa 1: Taitojen kehityksestä Tammikuu 2015 Erityispedagogiikka Kurssin tukimateriaali www.lukimat.fi

Lisätiedot

OPAS MATEMATIIKAN OPPIMISVAIKEUKSISTA NUORILLE

OPAS MATEMATIIKAN OPPIMISVAIKEUKSISTA NUORILLE OPAS MATEMATIIKAN OPPIMISVAIKEUKSISTA NUORILLE Elina Järviluoma - Mika Paananen - Suvi Kaila Marketta Mäntylä - Sira Määttä - Tuija Aro SISÄLLYSLUETTELO ESIPUHE... 3 TIETOA MATEMATIIKAN OPPIMISVAIKEUKSISTA...

Lisätiedot

Toiminnallisen näönkäytön tutkiminen lastenneurologisella osastolla ja poliklinikalla

Toiminnallisen näönkäytön tutkiminen lastenneurologisella osastolla ja poliklinikalla Toiminnallisen näönkäytön tutkiminen lastenneurologisella osastolla ja poliklinikalla NÄÄKKÖ NÄÄ 2011 Sh Sarianne Karulinna, Lh Anne Nastolin HYKS Lastenneurologinen Kuntoutusyksikkö CP-hankkeen tavoite

Lisätiedot

Matematiikka. - kurssi matemaattisten taitojen kehityksestä, oppimisvaikeuksista, arvioinnista ja interventioista

Matematiikka. - kurssi matemaattisten taitojen kehityksestä, oppimisvaikeuksista, arvioinnista ja interventioista Matematiikka - kurssi matemaattisten taitojen kehityksestä, oppimisvaikeuksista, arvioinnista ja interventioista Osa 1: Taitojen kehitys Tammikuu 2016 Pirjo Aunio Erityispedagogiikka Kurssin oppimateriaali

Lisätiedot

Erityisopetuksen sanallinen arviointi

Erityisopetuksen sanallinen arviointi Erityisopetuksen sanallinen arviointi KÄYTTÄYTYMISEN ARVIOINTILAUSEET... 1 1. VUOSILUOKKA, VÄLIARVIOINTI SYKSY... 1 1. Koulun säännöt... 1 2. Hyvät tavat... 1 1. VUOSILUOKKA, LUKUVUOSIARVIOINTI KEVÄT...

Lisätiedot

Koulutuksellisen syrjäytymisen riskija suojaavat tekijät: kognitiivisen ja psykososiaalisen kehityksen vuorovaikutus syntymästä 20 vuoden ikään

Koulutuksellisen syrjäytymisen riskija suojaavat tekijät: kognitiivisen ja psykososiaalisen kehityksen vuorovaikutus syntymästä 20 vuoden ikään Koulutuksellisen syrjäytymisen riskija suojaavat tekijät: kognitiivisen ja psykososiaalisen kehityksen vuorovaikutus syntymästä 20 vuoden ikään Timo Ahonen, Kenneth Eklund, Minna Torppa ja Sami Määttä

Lisätiedot

LUKUMÄÄRÄÄN LIITTYVIEN VARHAISTEN MATEMAATTISTEN TAITOJEN KEHITYS ESIOPETUSVUODEN AIKANA

LUKUMÄÄRÄÄN LIITTYVIEN VARHAISTEN MATEMAATTISTEN TAITOJEN KEHITYS ESIOPETUSVUODEN AIKANA LUKUMÄÄRÄÄN LIITTYVIEN VARHAISTEN MATEMAATTISTEN TAITOJEN KEHITYS ESIOPETUSVUODEN AIKANA Elina Kuivamäki Kasvatustieteen pro gradu -tutkielma Syksy 2006 Opettajankoulutuslaitos Jyväskylän yliopisto TIIVISTELMÄ

Lisätiedot

OPAS MATEMATIIKAN OPPIMISVAIKEUKSISTA LASTEN VANHEMMILLE

OPAS MATEMATIIKAN OPPIMISVAIKEUKSISTA LASTEN VANHEMMILLE OPAS MATEMATIIKAN OPPIMISVAIKEUKSISTA LASTEN VANHEMMILLE Elina Järviluoma - Mika Paananen - Suvi Kaila Marketta Mäntylä - Sira Määttä - Tuija Aro SISÄLLYSLUETTELO ESIPUHE... 3 TIETOA MATEMATIIKAN OPPIMISVAIKEUKSISTA...

Lisätiedot

1 lk Tavoitteet. 2 lk Tavoitteet

1 lk Tavoitteet. 2 lk Tavoitteet MATEMATIIKKA Matematiikan opetuksen tehtävänä on tarjota mahdollisuuksia matemaattisen ajattelun kehittämiseen ja matemaattisten käsitteiden sekä yleisimmin käytettyjen ratkaisumenetelmien oppimiseen.

Lisätiedot

10. Kerto- ja jakolaskuja

10. Kerto- ja jakolaskuja 10. Kerto- ja jakolaskuja * Kerto- ja jakolaskun käsitteistä * Multiplikare * Kertolaatikot * Lyhyet kertotaulut * Laskujärjestys Aiheesta muualla: Luku 14: Algoritmien konkretisointia s. 87 Luku 15: Ajan

Lisätiedot

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa 9. Vektorit 9.1 Skalaarit ja vektorit Skalaari on koon tai määrän mitta. Tyypillinen esimerkki skalaarista on massa. Lukumäärä on toinen hyvä esimerkki skalaarista. Vektorilla on taas suuruus ja suunta.

Lisätiedot

ESIOPETUSVUODEN HAVAINNOINTIja SUUNNITTELULOMAKE. Lapsen nimi:

ESIOPETUSVUODEN HAVAINNOINTIja SUUNNITTELULOMAKE. Lapsen nimi: ESIOPETUSVUODEN HAVAINNOINTIja SUUNNITTELULOMAKE Lapsen nimi: kevät 2016 1 PERUSTIEDOT Lapsen sukunimi, etunimi Henkilötunnus Lapsen äidinkieli Huoltaja 1 Huoltaja 2 Osoite Osoite Puhelin Puhelin Sähköpostiosoite

Lisätiedot

Vinkkejä valmennukseen

Vinkkejä valmennukseen Vinkkejä valmennukseen Seuraaville sivuille on koottu erilaisia valmennuksen vinkkejä, joita voi hyödyntää havainnointilomakkeita käytettäessä. Vinkkilista ei ole täydellinen, mutta toivomme, että sen

Lisätiedot

Matematiikan osaaminen ja osaamattomuus

Matematiikan osaaminen ja osaamattomuus 1 Matematiikan osaaminen ja osaamattomuus Peda-Forum 21.8.2013 Seppo Pohjolainen Tampereen teknillinen yliopisto Matematiikan laitos 2 Esityksen sisältö Taustaa Matematiikan osaaminen ja osaamattomuus

Lisätiedot

ERITYISOHJAUS TYÖVOIMAKOULUTUKSESSA?

ERITYISOHJAUS TYÖVOIMAKOULUTUKSESSA? ERITYISOHJAUS TYÖVOIMAKOULUTUKSESSA? Suvi Lehto-Lavikainen 19.4.2011 Työvoimakoulutus koulutusmuotona Ennen Nyt Puhuttiin ammattikursseista Puhutaan tutkinnon tai osatutkinnon Toteutettiin rintamakoulutuksena

Lisätiedot

Mari Salminen SUBITISAATIOTAIDOT ARITMEETTISENA KOULUVALMIUTENA

Mari Salminen SUBITISAATIOTAIDOT ARITMEETTISENA KOULUVALMIUTENA Mari Salminen SUBITISAATIOTAIDOT ARITMEETTISENA KOULUVALMIUTENA Erityispedagogiikan pro gradu -tutkielma Kevätlukukausi 2014 Kasvatustieteiden laitos Jyväskylän yliopisto SISÄLTÖ TIIVISTELMÄ... 4 1 JOHDANTO...

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Oppiaineen tehtävä

MATEMATIIKKA. Oppiaineen tehtävä 14.4.4 MATEMATIIKKA Oppiaineen tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden

Lisätiedot

VIIKKI Klo 14: Najat Ouakrim-Soivio (Tutkijatohtori/ HY) Ymmärtääkö oppilas itsearviointia?

VIIKKI Klo 14: Najat Ouakrim-Soivio (Tutkijatohtori/ HY) Ymmärtääkö oppilas itsearviointia? VIIKKI Klo 14:45.- 16.00 Najat Ouakrim-Soivio (Tutkijatohtori/ HY) Ymmärtääkö oppilas itsearviointia? PUHEENVUORON SISÄLTÖ Itsearvioinnin: - tavoitteet, - rooli ja tehtävä. Itsearviointitaidot. Itsearviointimalleista:

Lisätiedot

MOT-hanke. Metodimessut 29.10.2005 Jorma Joutsenlahti & Pia Hytti 2. MOT-hanke

MOT-hanke. Metodimessut 29.10.2005 Jorma Joutsenlahti & Pia Hytti 2. MOT-hanke Dia 1 MOT-hanke Mat ematiikan Oppimat eriaalin Tutkimuksen hanke 2005-2006 Hämeenlinnan OKL:ssa Metodimessut 29.10.2005 Jorma Joutsenlahti & Pia Hytti 1 MOT-hanke Osallistujat:13 gradun tekijää (8 gradua)

Lisätiedot

Monikielinen oppilas

Monikielinen oppilas Monikielinen oppilas Annele Laaksonen, KT, EO Daut Gerxhalija, omankielinen opettaja Turun yliopisto, Turun normaalikoulu A. Laaksonen & D. Gerxhalija, TY, TNK 1 Kielitietoinen koulu Turun normaalikoulu

Lisätiedot

7 Matematiikka. 3. luokka

7 Matematiikka. 3. luokka 7 Matematiikka Matematiikka on tapa hahmottaa ja jäsentää ympäröivää maailmaa. Lapsi löytää ja omaksuu leikin, toiminnan sekä keskustelujen avulla matemaattisia käsitteitä, termejä, symboleja ja periaatteita.

Lisätiedot

Luokka 0-1. Vertailua (Luokka 0-1) Lukukäsite ja luvut 0-10 (Luokka 0-1) Yhteen- ja vähennyslasku 0-5 (Luokka 0-1)

Luokka 0-1. Vertailua (Luokka 0-1) Lukukäsite ja luvut 0-10 (Luokka 0-1) Yhteen- ja vähennyslasku 0-5 (Luokka 0-1) Lasku-Lassin maatila - Harjoituslista Sivu 1 / 20 Luokka 0-1 Vertailua (Luokka 0-1) 1. Etsi erilainen Kuvavalinta 2. Mikä ei kuulu joukkoon? Kuvavalinta 3. Pitempi, lyhyempi Kuvavalinta 4. Mikä ei kuulu

Lisätiedot

Oppilaalle tärkeä ongelma suunnittelun lähtökohtana. Eila Lindfors /KASOPE /Oulun yliopisto

Oppilaalle tärkeä ongelma suunnittelun lähtökohtana. Eila Lindfors /KASOPE /Oulun yliopisto Oppilaalle tärkeä ongelma suunnittelun lähtökohtana 1 Esityksen sisältö 1) Mikä on ongelman tehtävä? 2) Tutkivan oppimisen tunnuspiirteitä? 3) Mistä ja millainen ongelma? 4) Miten ratkaisu toimii? 5) Arvioinnista!

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 3. luokan opintopolku (Laskutaito-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 3. luokan opintopolku (Laskutaito-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 3. luokan opintopolku (Laskutaito-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus

Lisätiedot

T A M P E R E E N Y L I O P I S T O. Se onkin kerto, no se on kuus Tarkkaavaisuuden vaikeudet matematiikan oppimisessa

T A M P E R E E N Y L I O P I S T O. Se onkin kerto, no se on kuus Tarkkaavaisuuden vaikeudet matematiikan oppimisessa T A M P E R E E N Y L I O P I S T O Se onkin kerto, no se on kuus Tarkkaavaisuuden vaikeudet matematiikan oppimisessa Kasvatustieteiden tiedekunta Opettajankoulutuslaitos, Hämeenlinna Kasvatustieteen pro

Lisätiedot

Maahanmuuttajien oppimisvaikeuksien tunnistaminen

Maahanmuuttajien oppimisvaikeuksien tunnistaminen Maahanmuuttajien oppimisvaikeuksien tunnistaminen SUOMI TOISENA KIELENÄ -OPETUKSEN KEHITTÄMISPÄIVÄT 2012 Helsinki Anu Oppimisvaikeuksien arviointipalvelut eri kieli- ja kulttuuriryhmiin kuuluville asiakkaille

Lisätiedot

Perusopetuksen matematiikan pitkittäisarviointi 2005-2012

Perusopetuksen matematiikan pitkittäisarviointi 2005-2012 5.10.2015 MAOL RAUMA / JoJo 1 Perusopetuksen matematiikan pitkittäisarviointi 2005-2012 5.10.2015 MAOL RAUMA / JoJo 2 Opetushallitus Koulutuksen seurantaraportti 2013:4 5.10.2015 MAOL RAUMA / JoJo 3 1

Lisätiedot

Sosiaali- ja terveysalan erikoistumisopinnot

Sosiaali- ja terveysalan erikoistumisopinnot OPINTO-OPAS 2007 2008 Lahden ammattikorkeakoulu Sosiaali- ja terveysalan laitos Sosiaali- ja terveysalan erikoistumisopinnot ERITYISKASVATUKSEN ERIKOISTUMISOPINNOT, TUKEA LAPSELLE KUMPPANUUTTA KASVATTAJALLE

Lisätiedot

Matematiikan opetus ja oppimateriaalit kotoutumiskoulutuksessa. Lahden kansanopisto FM, matematiikan opettaja Elena Pekki 13.09.

Matematiikan opetus ja oppimateriaalit kotoutumiskoulutuksessa. Lahden kansanopisto FM, matematiikan opettaja Elena Pekki 13.09. Matematiikan opetus ja oppimateriaalit kotoutumiskoulutuksessa Lahden kansanopisto FM, matematiikan opettaja Elena Pekki 13.09.2012 KOHDERYHMÄ Luku- ja kirjoitustaidottomia (koulukokemus 0-3 v.) Yli 16-v.

Lisätiedot

Toiminnallisen näön profiili

Toiminnallisen näön profiili Toiminnallisen näön profiili siirtämässä tietoa Lea Hyvärinen, LKT Helsingin yliopisto Dortmundin teknillinen yliopisto www.lea-test.fi 2 Toiminnallinen näkö Silmien motoriset toiminnot - Fiksaatio, seuraamisliikkeet,

Lisätiedot

LukiMat verkkopalvelu www.lukimat.fi. 2014% Niilo%Mäki%Ins0tuu3%

LukiMat verkkopalvelu www.lukimat.fi. 2014% Niilo%Mäki%Ins0tuu3% www.lukimat.fi LukiMat verkkopalvelu www.lukimat.fi 2% Mikä? Kenelle? Opetus- ja kulttuuriministeriön rahoittama valtakunnallinen käyttäjille ilmainen verkkopalvelu. Opettajille, psykologeille ja muille

Lisätiedot

Päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle hyvä (8)

Päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle hyvä (8) Tavoitteet Jokaisella oppilaalla on peruskoulun aikana mahdollisuus hankkia matemaattiset perustiedot ja -taidot, jotka antavat valmiuden luovaan matemaattiseen ajatteluun ja taitojen soveltamiseen eri

Lisätiedot