Rottien hyvinvointiin ja stressiin vaikuttavat tekijät
|
|
- Elisabet Hukkanen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Rottien hyvinvointiin ja stressiin vaikuttavat tekijät Tiedonlouhinnan harjoitustyö Juha Mehtonen Joni Mönttinen i
2 YLEISKUVAUS AIHEESTA (JONI MÖNTTINEN) Tutkimuksen kohteena oli rottien stressi ja sen vaikutusta rottiin. Data koostuu sadoista pyydystetyistä rotista, joille on tehty ruumiin avaukset ja erilaisia fysiologisia mittauksia. Pyydystys paikkoina oli: Konneveden kaatopaikka, Juankosken turkistarha ja Keskimmäisen kaatopaikka. Näiden lisäksi mukana on myös muutama laboratorio rotta. Tästä datasta pyritään etsimään rottien stressiin vaikuttavia tekijöitä. Apuna voidaan käyttää tunnettuja stressi indikaattoreita, kuten mahahaavoja ja lisämunaisen painoa. Kiinnostavia kysymyksiä ovat esimerkiksi, että miten eri paikat eroavat toisistaan? Miten stressaantuneet rotat ovat verrattuna laboratorio rottiin? Miten stressi indikaattoreiden arvot näkyvät muissa mitatuissa muuttujissa? Keskimmäisen kaatopaikalla myrkytetään rottia kesäisin säännöllisesti. Miten tämä on havaittavissa? Lisäksi pyritään löytämään sukupuolten väliset erot ja määrittämään, että kuinka suuri stressi tekijä lisääntyminen on naarasrotille.
3 Data (Juha Mehtonen) Datassa oli 686 riviä ja 44 muuttujaa. Muuttujista 24 oli uniikkeja rotilta saatuja mittauksia ja loput 20 mittauksista johdettuja muuttujia. Data on kerätty useiden vuosien aikana Konneveden ja Keskimmäisen kaatopaikoilta sekä Juankosken turkistarhalta pyydetyiltä rotilta. Mukana datassa oli myös 113 laboratoriorottaa erilaisista kontrollikokeista vertailuksi luonnonrotille. Luonnonrottia on pyydystetty alun perin tutkimukseen, jonka tavoitteena on vertailla stressin vaikutusta rottiin. Datassa on pääasiassa rottien fysiologisilla mittauksilla saatavia mittauksia: Pyyntipaikka, -päivä ja -vuosi Sukupuoli Lopettamistapa Mahahaavan tila Naaraan tila (kantava, imettävä, imettävä ja kantava, neitsyt, synnyttänyt eikä imettävä tai kantava) Painomittauksia (yksikkö g): Ruho, lisämunuaiset, maksa, perna, sydän, kateenkorva, umpisuoli, kivekset, gonadien ympärillä oleva rasva, BAT (ruskean rasvan määrä lapaluiden välissä), suolet, kohtu, aivot Pituusmittauksia (yksikkö cm): häntä, ruho, käpälä, suolet Virheellisiä arvoja datassa oli havaittavissa vain muutamia, jotka saattoivat johtua yksinkertaisesti siitä, että jonkin muuttujan arvo on mitattu väärälle muuttujalle. Kuitenkin datassa oli hyvin paljon samassa skaalassa olevia muuttujia, joten on hyvin mahdollista, että tällaisia virheellisiä arvoja on useampia. Puuttuvia arvoja oli myös hyvin monessa muuttujassa. Osalta rotista ei joitakin mittauksia ole tehty ollenkaan. Arviolta n. 20 % datasta sisältää kaikkien muuttujien arvot. Jos tarkasteltavista muuttujista karsitaan hännän, ruhon, käpälän ja suolten pi-
4 tuus sekä suolten, kohdun ja aivojen paino, n. 85 % datasta sisältää jäljelle jäävien muuttujien arvot.
5 Esiprosessointi (Juha Mehtonen) Datan siivous aloitettiin poistamalla rivejä, joista puuttui olennaisten muuttujien arvoja. Osa muuttujien arvoista puuttui järjestelmällisesti tietyltä ryhmältä rottia mutta ne jätettiin mukaan. Ensimmäisissä mallinnuksissa käytimme vain muuttujia, joiden arvot oli lähes kaikilla rotilla mitattu. Syvemmässä analyysissä otimme mukaan muuttujia, joiden arvoja puuttui enemmän. Paino Lisämunuaiset Maksa Perna Sydän Kateenkorva Umpisuoli Ka Md Sd BAT Gon.rasva Häntä Ruho Kivekset Suolen pituus Ka Md Sd Taulukko 1. Muuttujien keskiarvot (Ka), mediaanit (Md) ja keskihajonnat (Sd) Taulukossa 1. on esitetty joitakin keskeisiä muuttujia ja niille laskettuja tunnuslukuja. Muuttujat noudattavat melko hyvin normaalijakaumaa, mutta käyttämämme mallinnusmenetelmät eivät edes oleta normaalijakautuneisuutta datalta. Puuttuvien arvojen poistamisen jälkeen muuttujat diskretoitiin riippuvuusanalyysiä varten. Jokainen jatkuva muuttuja jaettiin kolmeen luokkaan siten, että luokkien frekvenssit olivat suurin piirtein samat. Tämä todettiin päteväksi jaotteluksi, koska visuaalisessa tarkastelussa emme huomanneet muuttujissa selviä laaksokohtia, joiden kohdalta jakaa muuttujia luokkiinsa. Visuaalisessa tarkastelussa huomasimme myös hyvin muuttujien normaalijakautuneisuuden.
6 Ainoa poikkeus tähän jaotteluun oli pyyntipäivä-muuttuja, jossa huomattiin selvät rajat, minkä perusteella jakaa muuttuja kolmeen luokkaan; talvi-kevät, kesä, syksy-alkutalvi.
7 Mallinnus (Juha Mehtonen, Joni Mönttinen) Riippuvuusanalyysissä käytettiin Kingfisher-ohjelmaa, jolla pyrittiin löytämään diskretoitujen muuttujien välisiä riippuvuussääntöjä käyttäen hyvyysmittana Fisherin p:tä. Koska muuttujia oli paljon, täytyi erilaisia riippuvuussääntöjä etsiä paljon. Etsimme Kingfisherillä tuhat parasta riippuvuussääntöä käyttäen treshold-arvona -50, jotta saataisiin paljon riippuvuussääntöjä. Luokittelulla pyrittiin etsimään mahahaavoille hyviä luokittelijoita. Mahahaavat ovat oleellisia stressi indikaattoreita, joten luokittelulla voidaan löytää stressiin vaikuttavia tekijöitä. Laboratorio rotilla ei juurikaan löytynyt maha haavoja, joten ne poistettiin luokittelusta. Datassa oli yhteensä 106 mahahaavallista rottaa, joiden lisäksi valittiin satunnaisesti toiset 106 mahahaavatonta rottaa. Mahahaava muuttujan arvot jaettiin kahteen ryhmään: 1 = ei mahahaavaa ja 2 = mahahaava. Luokittelussa käytetystä datasta kaikkien sisäelinten painoista laskettiin niiden paino ruumiinpainon suhteen, joten käytetyt muuttujat olivat: aika, paino, sukupuol, naartila, mahahaav, paikka, lisamunratio, maksaratio, pernaratio, sydanratio, thymusratio, umpisuolratio, gonratio ja batratio. Luokittelu toteutettiin Weka-ohjelmalla käyttämällä J48 päätöspuuta, jonka parametreina oli confidencefactor = 0.25, minnumobj = 2, numfolds = 5. Muita kokeiltuja luokittelu menetelmiä oli RepTree, MultilayerPerceptron, BayesNet ja bagging. Nämä menetelmät eivät tuottaneet yhtä hyviä tuloksia, joten keskityttiin J48 luokitteluun.
8 Tulokset (Juha Mehtonen, Joni Mönttinen) Riippuvuusanalyysin tuloksista sai heti selville, että yleisesti on voimassa, että fysiologisista mittauksista saadut arvot korreloivat toinen toistensa kanssa. Muutama esimerkki: pienimaksa pienisydan lyhythanta -> pienipaino fr=113 (0.1647), cf=0.926, gamma=4.443, delta=0.128, M=-2.031e+02 pienisydan lyhytumpisuol -> pienipaino fr=112 (0.1633), cf=0.875, gamma=4.198, delta=0.124, M=-1.848e+02 pienilisamun pienigonrasva -> pienipaino fr=94 (0.1370), cf=0.904, gamma=4.336, delta=0.105, M=-1.517e+02 Haasteeksi tuli siis löytää riippuvuuksia, jotka poikkeavat tästä kaavasta. Laboratoriorotille löytyi aikaisemmista poikkeava havainto, mistä voidaan päätellä laboratoriorottien pernojen olevan keskimäärin pienempiä kuin luonnonrotilla vaikka muuten laboratoriorotat olivatkin suurikokoisia: pieniperna suuribat pitkaumpisuol -> labra fr=24 (0.0350), cf=0.889, gamma=5.396, delta=0.029, M=-3.794e+01 Urosrotille havaittiin muihin ruumiinosiin verraten pienempikokoinen lisämunainen: pienilisamun -> uros fr=136 (0.1983), cf=0.599, gamma=1.447, delta=0.061, M=-2.617e+01 Ruskean rasvan määrän havaittiin olevan suurimmillaan talvella (ja alkukeväästä): suuribat -> talvikevat fr=133 (0.1939), cf=0.586, gamma=1.718, delta=0.081, M=-4.677e+01 Lisääntymässä olevilla rotilla havaittiin suuri lisämunuainen: lisaantyva -> suurilisamun fr=143 (0.2085), cf=0.659, gamma=2.009, delta=0.105, M=-7.979e+01 Turkistarhan rotilla havaittiin ruskean rasvan määrän olevan keskivertaista korkeampi muuhun ruumiiseen nähden:
9 pienipaino pieniperna keskibat lyhythanta -> turkistarha fr=12 (0.0175), cf=0.857, gamma=7.000, delta=0.015, M=-2.163e+01 pienipaino pieniperna keskibat lyhytruhonpit -> turkistarha fr=12 (0.0175), cf=0.857, gamma=7.000, delta=0.015, M=-2.163e+01 Edellä löydetyissä tuloksissa löytyi kaikista riippuvuussäännöistä useita variaatioita, joiden perusteella pystyi päättelemään tällaiset riippuvuudet oikeiksi. Lisääntymässä olevien rottien suuri lisämunuainen johtuu yksinkertaisesti siitä syystä, että lisääntyminen aiheuttaa luonnoneläimille suurta stressiä ja stressi ilmenee suurentuneena lisämunuaisena. Koska naarasrotat ovat sulanmaan aikana lähes koko ajan lisääntyvässä tilassa, voi tämä selittää urosrottien keskivertoa pienemmän lisämunuaisen koon. Lisämunuaisten luokittelu tehtiin kaikille havainnoille, eikä sukupuolia eroteltu, joten uroksien keskivertoa pienemmät lisämunuaiset voisivat sukupuolittaisessa luokittelussa osoittautua olevan samassa suhteessa muihin ruumiinosiin.ruskean rasvan määrä talvella ja alkukeväästä johtunee luonnollisesta selviytymiskeinosta talvisin, jolloin rasva auttaa pitämään ruumiin lämpimänä. Turkistarhan rotilla ruskean rasvan korkeampi määrä selittyy sillä, että yksilöt, joilla tämä havaittiin, ovat pyydetty lopputalvesta.
10 Mahahaavojen luokittelussa luodut J48 -päätöspuut olivat kaikki suurin piirtein tällaisia: Luokittelun hyvyys arvioitiin 10 kertaisella ristiin validoinnilla. Luokittelun keskineliö virhe oli , joka on melko korkea. Tavoitteena oli saada alle 0.5 virheellä oleva luokittelija, mutta tämä oli paras luokittelu, jonka sain tehtyä. Saaduista tuloksista huomataan riippuvuusanalyysissa jo saatuja tuloksia. Kuten lisääntymisen aiheuttama stressi, joka lisää mahahaavojen määrää. Tämän lisäksi päätöspuusta voidaan havaita, että pyyntipaikka on puun juuressa, joten se vaikuttaisi olevan mahahaavojen tärkein luokittelija. Tästä voidaan myös nähdä paikkojen eroavaisuudet.
11 Turkistarhan rotat ovat talvella pyydystettyjä, joten lisääntyminen ei ole siellä vaikuttamassa stressiin. Sen sijaan huomataan, että ruskean rasvan alhainen määrä näyttäisi vaikuttavan vatsahaavoihin. Rotilla ruskean rasvan määrä kertoo rottien sopeutumisesta kylmään, joten vatsahaavalliset rotat ovat heikommin sopeutuneita, joka aiheuttaa lisää stressiä. Kaatopaikkojen rottia vertailemalla huomataan, että molemmat päätöspuun oksat jakautuvat ajan mukaan eli kesän (1) ja talven (2). Keskimmäisen kaatopaikasta tiedetään, että siellä myrkytetään rottia säännöllisesti kesäisin. Tämän puun perusteella on vaikea tehdä varmoja johtopäätöksiä, mutta naaras rottien kohdalla huomataan, että korkea painoisilla rotilla on vähemmän vatsahaavoja, eikä samanlaista tilannetta voida löytää mistään muualta päätöspuuta. Painavammat rotat saattavat kestää myrkkyjä paremmin, joten ne säilyvät terveempinä pieniin rottiin verrattuna.
Näsijärven muikkututkimus
1 Näsijärven muikkututkimus Markku Nieminen iktyonomi 1.1.1 NÄSIJÄRVEN KALASTUSALUEEN TUTKIMUKSIA MUIKKUTUTKIMUS VUONNA 1 1. Johdanto Näsijärven muikkukannan tilaa on seurattu kalastusalueen saaliskirjanpitäjien
Lisätiedot805306A Johdatus monimuuttujamenetelmiin, 5 op
monimuuttujamenetelmiin, 5 op syksy 2018 Matemaattisten tieteiden laitos Lineaarinen erotteluanalyysi (LDA, Linear discriminant analysis) Erotteluanalyysin avulla pyritään muodostamaan selittävistä muuttujista
Lisätiedotpitkittäisaineistoissa
Puuttuvan tiedon ongelma p. 1/18 Puuttuvan tiedon ongelma pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto mtl.uta.fi/tilasto/sekamallit/puupitkit.pdf
Lisätiedotpitkittäisaineistoissa
Puuttuvan tiedon käsittelystä p. 1/18 Puuttuvan tiedon käsittelystä pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto Puuttuvan tiedon
LisätiedotSisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4
Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 6 1.1 KESKEISTEN KÄSITTEIDEN KERTAUSTA... 7 1.2 AIHEESEEN PEREHTYMINEN...
LisätiedotRodun lisääntymistilanteen selvittäminen. Tampere 23.10.2010 Outi Niemi
Rodun lisääntymistilanteen selvittäminen Tampere 23.10.2010 Outi Niemi Miten lähteä liikkeelle? Suunnittelu Tietojen keruusta sopiminen rotuyhdistyksessä Sitouttaminen Tiedottaminen Tekninen toteutus Suunnittelu
Lisätiedotr = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.
A. r = 0. n = Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. H 0 : Korrelaatiokerroin on nolla. H : Korrelaatiokerroin on nollasta poikkeava. Tarkastetaan oletukset: - Kirjoittavat väittävät
LisätiedotRuokinta-automaattidatan analyysi
Tiedonlouhinta (4 op) kevät 2013 Harjoitustyöseminaari 20.5.2013 Ruokinta-automaattidatan analyysi Jonne Heikkinen Sami Hyvönen Salla Ruuska Johdanto Eläintutkimuksessa (ja tuotannossa) hyödynnetään monenlaista
LisätiedotTUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas JAKAUMAN MUOTO Vinous, skew (g 1, γ 1 ) Kertoo jakauman symmetrisyydestä Vertailuarvona on nolla, joka vastaa symmetristä jakaumaa (mm. normaalijakauma)
LisätiedotS-114.3812 Laskennallinen Neurotiede
S-114.381 Laskennallinen Neurotiede Projektityö 30.1.007 Heikki Hyyti 60451P Tehtävä 1: Virityskäyrästön laskeminen Luokitellaan neuroni ensin sen mukaan, miten se vastaa sinimuotoisiin syötteisiin. Syöte
Lisätiedotnaaraat < read.table('http://cs.joensuu.fi/pages/whamalai/dm13/naaraatvalikoitu.csv', head=t, sep=',')
naaraat < read.table('http://cs.joensuu.fi/pages/whamalai/dm13/naaraatvalikoitu.csv', head=t, sep=',') printf < function(...) { print(sprintf(...)) c_by_method < NULL # Listataan ne muuttujaparit, joilla
Lisätiedot1 of 4 1.12.2015 8:11
1 of 4 1.12.2015 8:11 Turun yliopistossa on rakennettu DNA-näytteisiin perustuva sukupuu Lounais-Suomen susilaumoille. Turun yliopiston tiedote 30.10.2015 Lounais-Suomessa on viime vuosina elänyt lähekkäin
LisätiedotTTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti
TTY Mittausten koekenttä Käyttö Tampereen teknillisen yliopiston mittausten koekenttä sijaitsee Tampereen teknillisen yliopiston välittömässä läheisyydessä. Koekenttä koostuu kuudesta pilaripisteestä (
Lisätiedot806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I Hanna Heikkinen Esimerkkejä estimoinnista ja merkitsevyystestauksesta, syksy (1 α) = 99 1 α = 0.
806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I Hanna Heikkinen Esimerkkejä estimoinnista ja merkitsevyystestauksesta, syksy 2012 1. Olkoon (X 1,X 2,...,X 25 ) satunnaisotos normaalijakaumasta N(µ,3 2 ) eli µ
LisätiedotHiirten ja rottien sydännäytteistä tuotetun mikrosirudatan analysointi
Hiirten ja rottien sydännäytteistä tuotetun mikrosirudatan analysointi Tiedonlouhinnan harjoitustyö 9.6.2013 Antti Kurronen Irene Pöllänen antti.kurronen@student.uef.fi 1 YLEISKUVAUS (ANTTI KURRONEN) Tutkimuksessa
LisätiedotKEMIALLISET ANALYYSIT TURUN YLIOPISTOSSA
Biokemian ja elintarvikekemian laitos RAPORTTI 1 (8) Projekti: Siian laatu kalan tarjontaketjussa Dnro: 4682/3516/05 Hankenro: 534589 Raportin laatija: Jukka Pekka Suomela KEMIALLISET ANALYYSIT TURUN YLIOPISTOSSA
LisätiedotNäistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina.
[MTTTP1] TILASTOTIETEEN JOHDANTOKURSSI, kevät 2019 https://coursepages.uta.fi/mtttp1/kevat-2019/ HARJOITUS 3 Joitain ratkaisuja 1. x =(8+9+6+7+10)/5 = 8, s 2 = ((8 8) 2 + (9 8) 2 +(6 8) 2 + (7 8) 2 ) +
LisätiedotNäistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina.
[MTTTP1] TILASTOTIETEEN JOHDANTOKURSSI, Syksy 2017 http://www.uta.fi/sis/mtt/mtttp1/syksy_2017.html HARJOITUS 3 viikko 40 Joitain ratkaisuja 1. Suoritetaan standardointi. Standardoidut arvot ovat z 1 =
LisätiedotOma nimesi Tehtävä (5)
Oma nimesi Tehtävä 3.1 1 (5) Taulukot ja niiden laatiminen Tilastotaulukko on perinteinen ja monikäyttöisin tapa järjestää numeerinen havaintoaineisto tiiviiseen ja helposti omaksuttavaan muotoon. Tilastoissa
LisätiedotMatemaatikot ja tilastotieteilijät
Matemaatikot ja tilastotieteilijät Matematiikka/tilastotiede ammattina Tilastotiede on matematiikan osa-alue, lähinnä todennäköisyyslaskentaa, mutta se on myös itsenäinen tieteenala. Tilastotieteen tutkijat
LisätiedotMetsämuuronen: Tilastollisen kuvauksen perusteet ESIPUHE... 4 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 8 2. AINEISTO...
Sisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 8 1.1 KESKEISTEN KÄSITTEIDEN KERTAUSTA...9 1.2 AIHEESEEN PEREHTYMINEN...9 1.3
LisätiedotTäpläravun levinneisyyden rajat ja kannanvaihtelut
Täpläravun levinneisyyden rajat ja kannanvaihtelut Riitta Savolainen Jyväskylä, Viherlandia 13.3.213 Tausta ja tutkimuksen tarkoitus Alkuperäinen jokirapu (Astacus astacus ) muodostaa lisääntyviä kantoja
LisätiedotJärvi 1 Valkjärvi. Järvi 2 Sysijärvi
Tilastotiedettä Tilastotieteessä kerätään tietoja yksittäisistä asioista, ominaisuuksista tai tapahtumista. Näin saatua tietoa käsitellään tilastotieteen menetelmin ja saatuja tuloksia voidaan käyttää
LisätiedotTUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas TEOREETTISISTA JAKAUMISTA Usein johtopäätösten teko helpottuu huomattavasti, jos tarkasteltavan muuttujan perusjoukon jakauma noudattaa
LisätiedotJatkuvat satunnaismuuttujat
Jatkuvat satunnaismuuttujat Satunnaismuuttuja on jatkuva jos se voi ainakin periaatteessa saada kaikkia mahdollisia reaalilukuarvoja ainakin tietyltä väliltä. Täytyy ymmärtää, että tällä ei ole mitään
LisätiedotKaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu.
Ka6710000 TILASTOLLISEN ANALYYSIN PERUSTEET 2. VÄLIKOE 9.5.2007 / Anssi Tarkiainen Kaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu. Tehtävä 1. a) Gallupissa
LisätiedotHAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT
HAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT F: E: Usein Harvoin Ei tupakoi Yhteensä (1) (2) (3) Mies (1) 59 28 4 91 Nainen (2) 5 14 174 193 Yhteensä 64 42 178 284 Usein Harvoin Ei tupakoi Yhteensä (1) (2) (3) Mies
LisätiedotLOKAN JA PORTTIPAHDAN TEKOJÄRVIEN KALOJEN ELOHOPEAPITOISUUDEN TARKKAILU VUONNA 2012
LOKAN JA PORTTIPAHDAN TEKOJÄRVIEN KALOJEN ELOHOPEAPITOISUUDEN TARKKAILU VUONNA 2012 JOHANNA MEHTÄLÄ 2014 TARKKAILUN PERUSTA Lokan ja Porttipahdan tekojärvien kalaston elohopeapitoisuuksien tarkkailu perustuu
LisätiedotEsim. Pulssi-muuttujan frekvenssijakauma, aineisto luentomoniste liite 4
18.9.2018/1 MTTTP1, luento 18.9.2018 KERTAUSTA Esim. Pulssi-muuttujan frekvenssijakauma, aineisto luentomoniste liite 4 pyöristetyt todelliset luokka- frekvenssi luokkarajat luokkarajat keskus 42 52 41,5
LisätiedotKynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto
Kynä-paperi -harjoitukset Taina Lehtinen 43 Loput ratkaisut harjoitustehtäviin 44 Stressitestin = 40 s = 8 Kalle = 34 pistettä Ville = 5 pistettä Z Kalle 34 8 40 0.75 Z Ville 5 8 40 1.5 Kalle sijoittuu
LisätiedotTUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas Itse arvioidun terveydentilan ja sukupuolen välinen riippuvuustarkastelu. Jyväskyläläiset 75-vuotiaat miehet ja naiset vuonna 1989.
LisätiedotSeuraavassa taulukossa on annettu mittojen määritelmät ja sijoitettu luvut. = 40% = 67% 6 = 0.06% = 99.92% 6+2 = 0.
T-6.28 Luonnollisen kielen tilastollinen käsittely Vastaukset, ti 7.2.200, 8:30-0:00 Tiedon haku, Versio.0. Muutetaan tehtävässä annettu taulukko sellaiseen muotoon, joka paremmin sopii ensimmäisten mittojen
Lisätiedot¼ ¼ joten tulokset ovat muuttuneet ja nimenomaan huontontuneet eivätkä tulleet paremmiksi.
10.11.2006 1. Pituushyppääjä on edellisenä vuonna hypännyt keskimäärin tuloksen. Valmentaja poimii tämän vuoden harjoitusten yhteydessä tehdyistä muistiinpanoista satunnaisesti kymmenen harjoitushypyn
LisätiedotTiesäämallin asemaja hilaversion validointi. UbiCasting Workshop Marjo Hippi / Met. tutkimus
Tiesäämallin asemaja hilaversion validointi UbiCasting Workshop 10-09-2008 Marjo Hippi / Met. tutkimus Tiesäämallin asema- ja hilaversion validointi - Työn sisältö Tiesäämallia ajetaan kahdella eri lähtödatalla,
LisätiedotMONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen
MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen TILASTOLLISTEN MUUTTUJIEN TYYPIT 1 Mitta-asteikot Tilastolliset muuttujat voidaan jakaa kahteen päätyyppiin: kategorisiin ja numeerisiin muuttujiin. Tämän lisäksi
LisätiedotOletetaan, että virhetermit eivät korreloi toistensa eikä faktorin f kanssa. Toisin sanoen
Yhden faktorin malli: n kpl sijoituskohteita, joiden tuotot ovat r i, i =, 2,..., n. Olkoon f satunnaismuuttuja ja oletetaan, että tuotot voidaan selittää yhtälön r i = a i + b i f + e i avulla, missä
Lisätiedot01/2016 ELÄKETURVAKESKUKSEN TUTKIMUKSIA TIIVISTELMÄ. Juha Rantala ja Marja Riihelä. Eläkeläisnaisten ja -miesten toimeentuloerot vuosina 1995 2013
01/2016 ELÄKETURVAKESKUKSEN TUTKIMUKSIA TIIVISTELMÄ Juha Rantala ja Marja Riihelä Eläkeläisnaisten ja -miesten toimeentuloerot vuosina 1995 2013 Sukupuolten välinen tasa-arvo on keskeinen arvo suomalaisessa
LisätiedotEstimointi. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Estimointi Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Tilastollisessa tutkimuksessa oletetaan jonkin jakauman generoineen tutkimuksen kohteena olevaa ilmiötä koskevat havainnot Tämän mallina käytettävän todennäköisyysjakauman
LisätiedotTilastolliset mallit hakkuukoneen katkonnan ohjauksessa. Tapio Nummi Tampereen yliopisto
Tilastolliset mallit hakkuukoneen katkonnan ohjauksessa Tapio Nummi Tampereen yliopisto Runkokäyrän ennustaminen Jotta runko voitaisiin katkaista optimaalisesti pitäisi koko runko mitata etukäteen. Käytännössä
LisätiedotMS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 4A Parametrien estimointi Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016, periodi
LisätiedotI Data ja sen esiprosessointi
Tiedonlouhinta 2013 Kotikoe (palautuspäivä 24.6.2012) Tee tehtäviä kaikista osioista. (Kannattaa ehdottomasti tehdä kaikki tehtävät! Silloin harjoitustyökin sujuu helpommin.) Tehtävät arvostellaan ja mikäli
LisätiedotROVANIEMEN KAATOPAIKAN GEOFYSIKAALISTEN JA GEOKEMIALLISTEN HAVAINTOJEN YHTEISISTA PIIRTEISTA
- - - Q/19/3612/94/1 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Erkki Lanne Pohjois-Suomen aluetoimisto 10.11.1994 TUTKIMUSRAPORTTI ROVANIEMEN KAATOPAIKAN GEOFYSIKAALISTEN JA GEOKEMIALLISTEN HAVAINTOJEN YHTEISISTA PIIRTEISTA
LisätiedotPekka.Tuomaala@vtt.fi Teknologian tutkimuskeskus VTT Oy Sisäilmastoseminaari, 11.3.2015
Ihmisen lämpöviihtyvyysmallin laskentatulosten validointi laboratoriomittauksilla Pekka.Tuomaala@vtt.fi Teknologian tutkimuskeskus VTT Oy Sisäilmastoseminaari, 11.3.2015 Tausta ja tavoitteet Suomessa ja
LisätiedotVanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara
Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset 15.7. 14.11.2014 Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara Avaintulokset 2500 2000 Ylös vaellus pituusluokittain: 1500 1000 500 0 35-45 cm 45-60 cm 60-70 cm >70 cm 120
LisätiedotOtoskoko 107 kpl. a) 27 b) 2654
1. Tietyllä koneella valmistettavien tiivisterenkaiden halkaisijan keskihajonnan tiedetään olevan 0.04 tuumaa. Kyseisellä koneella valmistettujen 100 renkaan halkaisijoiden keskiarvo oli 0.60 tuumaa. Määrää
LisätiedotKahden laboratorion mittaustulosten vertailu
TUTKIMUSSELOSTUS NRO RTE9 (8) LIITE Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu Sisältö Sisältö... Johdanto... Tulokset.... Lämpökynttilät..... Tuote A..... Tuote B..... Päätelmiä.... Ulkotulet.... Hautalyhdyt,
LisätiedotSAIMAANNORPPA Kannan koon arvioinnista Tero Sipilä & Tuomo Kokkonen Metsähallitus, Etelä-Suomen Luontopalvelut Akselinkatu 8, 57130, Savonlinna
Saimaannorppa, ilmastonmuutos ja kalastus seminaari. Rantasalmi 28.5.21 SAIMAANNORPPA Kannan koon arvioinnista Tero Sipilä & Tuomo Kokkonen Metsähallitus, Etelä-Suomen Luontopalvelut Akselinkatu 8, 5713,
LisätiedotMännyn laaturajojen integrointi runkokäyrän ennustamisessa. Laura Koskela Tampereen yliopisto 9.6.2003
Männyn laaturajojen integrointi runkokäyrän ennustamisessa Laura Koskela Tampereen yliopisto 9.6.2003 Johdantoa Pohjoismaisen käytännön mukaan rungot katkaistaan tukeiksi jo metsässä. Katkonnan ohjauksessa
LisätiedotMerkkausvärin kehittäminen
Merkkausvärin kehittäminen Heikki Juhe, 26.1.2011 1. Johdanto JL-tuotteet aloitti keväällä 2010 tutkimus- ja kehitysprojektin, jonka tarkoituksena oli tutkia käytössä olevien merkkausvärien imeytyvyyttä
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 13 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 13 Ti 30.4.2019 Timo Männikkö Luento 13 Simuloitu jäähdytys Merkkijonon sovitus Horspoolin algoritmi Ositus ja rekursio Rekursion toteutus Algoritmit 2 Kevät 2019 Luento 13 Ti 30.4.2019
LisätiedotAki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO
Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 LINEAARINEN MALLI... 1 Selityskerroin... 3 Excelin funktioita... 4 EKSPONENTIAALINEN MALLI... 4 MALLIN KÄYTTÄMINEN ENNUSTAMISEEN...
LisätiedotTUTKIMUSOPAS. SPSS-opas
TUTKIMUSOPAS SPSS-opas Johdanto Tässä oppaassa esitetään SPSS-tilasto-ohjelman alkeita, kuten Excel-tiedoston avaaminen, tunnuslukujen laskeminen ja uusien muuttujien muodostaminen. Lisäksi esitetään esimerkkien
LisätiedotAineistokoko ja voima-analyysi
TUTKIMUSOPAS Aineistokoko ja voima-analyysi Johdanto Aineisto- eli otoskoon arviointi ja tutkimuksen voima-analyysi ovat tilastollisen tutkimuksen suunnittelussa keskeisimpiä asioita. Otoskoon arvioinnilla
Lisätiedot(b) Tunnista a-kohdassa saadusta riippuvuudesta virtausmekaniikassa yleisesti käytössä olevat dimensiottomat parametrit.
Tehtävä 1 Oletetaan, että ruiskutussuuttimen nestepisaroiden halkaisija d riippuu suuttimen halkaisijasta D, suihkun nopeudesta V sekä nesteen tiheydestä ρ, viskositeetista µ ja pintajännityksestä σ. (a)
LisätiedotKandidaatintutkielman aineistonhankinta ja analyysi
Kandidaatintutkielman aineistonhankinta ja analyysi Anna-Kaisa Ylitalo M 315, anna-kaisa.ylitalo@jyu.fi Musiikin, taiteen ja kulttuurin tutkimuksen laitos Jyväskylän yliopisto 2018 2 Havaintomatriisi Havaintomatriisi
LisätiedotSynkronoitu luenta suomen rytmin tutkimuksessa
Synkronoitu luenta suomen rytmin tutkimuksessa Michael L. O Dell, Tommi Nieminen, Liisa Mustanoja Tampereen yliopisto, Jyväskylän yliopisto 26.2.2010, Mekrijärven tutkimusasema Synkronoitu luenta (Cummins)
LisätiedotSeinäjoen koulutoimen kysely syksy Analyysit Kodin ja koulun yhteistyö Edufin, Simo Pokki
Seinäjoen koulutoimen kysely syksy 2007 Analyysit Kodin ja koulun yhteistyö Edufin, Simo Pokki Koko kysely (3 kpl) Normaali koulukohtainen tulos karkealla tasolla: henkilöstö on tyytyväisintä ja vanhemmat
LisätiedotLÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 AS OY PUUTARHAKATU 11-13
LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 AS OY PUUTARHAKATU 11-13 2 LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 Yhtiössä otettiin käyttöön lämmön talteenottojärjestelmä (LTO) vuoden 2013 aikana. LTO-järjestelmää
LisätiedotLehmän poikimiskäyttäytymistä indikoivien piirteideneristys. Tiedonlouhinta 2013 Sari Kajava, Ville Kumpulainen, Nina Hänninen
Lehmän poikimiskäyttäytymistä indikoivien piirteideneristys kiihtyvyysdatasta Tiedonlouhinta 2013 Sari Kajava, Ville Kumpulainen, Nina Hänninen Sisältö Yleiskuva Alkuperäisen datan kuvaus Esiprosessointi
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 30. lokakuuta 2007 Antti Rasila () TodB 30. lokakuuta 2007 1 / 23 1 Otos ja otosjakaumat (jatkoa) Frekvenssi ja suhteellinen frekvenssi Frekvenssien odotusarvo
LisätiedotIndikaattori tulokset 2018
Indikaattori tulokset 2018 EnviroVet 28.5.2019 Yhteenveto vuoden 2018 ympäristöterveydenhuollon valvontayksiköiden toiminnan tuloksista EnviroVet kerää ympäristöterveydenhuollon valvontayksiköiltä valvonnan
LisätiedotMat Sovellettu todennäköisyyslasku A
TKK / Systeemianalyysin laboratorio Nordlund Mat-.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A Harjoitus 7 (vko 44/003) (Aihe: odotusarvon ja varianssin ominaisuuksia, satunnaismuuttujien lineaarikombinaatioita,
LisätiedotLITTEEPALTTOOSET PALLAUTTELIJAT. Jaktlig avkommebeskrivning metsästysominaisuuksien jälkeläiskuvaus
LITTEEPALTTOOSET PALLAUTTELIJAT Jaktlig avkommebeskrivning metsästysominaisuuksien jälkeläiskuvaus Jälkeläisarviointi Yksilön jalostusarvoa arvioidaan sen jälkeläisten perusteella Mitä enemmän jälkeläisiä
LisätiedotKiinteistöjen ylläpidon kustannusten vertailu Suomessa ja Virossa
Kiinteistöjen ylläpidon kustannusten vertailu Suomessa ja Virossa KTI Kiinteistötieto Oy Kimmo Virtanen 14.11.2007 14.11.2007 Tallinna 1 Agenda Ylläpidon kustannusten vertailu Suomessa Kulujen ryhmittely
LisätiedotJos nyt on saatu havaintoarvot Ü ½ Ü Ò niin suurimman uskottavuuden
1.12.2006 1. Satunnaisjakauman tiheysfunktio on Ü µ Üe Ü, kun Ü ja kun Ü. Määritä parametrin estimaattori momenttimenetelmällä ja suurimman uskottavuuden menetelmällä. Ratkaisu: Jotta kyseessä todella
Lisätiedot/1. MTTTP5, luento Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla
16.11.2017/1 MTTTP5, luento 16.11.2017 3.5.5 Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla ~,, ~,,. 16.11.2017/2 Esim. Tutkittiin uuden menetelmän käyttökelpoisuutta
LisätiedotASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen
ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI Mikko Kylliäinen Insinööritoimisto Heikki Helimäki Oy Dagmarinkatu 8 B 18, 00100 Helsinki kylliainen@kotiposti.net 1 JOHDANTO Suomen rakentamismääräyskokoelman
LisätiedotS Laskennallinen systeemibiologia
S-4250 Laskeallie systeemibiologia Harjoitus Mittaustuloksea o saatu havaitoparia (x, y ),, (x, y ) Muuttuja y käyttäytymistä voidaa selittää muuttuja x avulla esimerkiksi yksikertaise lieaarise riippuvuude
LisätiedotHarjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi
Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tilastollinen testaus Testaukseen
LisätiedotRuokavalion henkilökohtaiset vaikutukset esiin data-analytiikalla
Ruokavalion henkilökohtaiset vaikutukset esiin data-analytiikalla Jari Turkia CGI Itä-Suomen yliopisto 1 2 Ruokavalion henkilökohtaisten vaikutusten ennustaminen Itä-Suomen yliopiston Kansanterveystieteen
Lisätiedot1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet
VAASAN YLIOPISTO/AVOIN YLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia 1 KURSSIKYSELYAINEISTO: 1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet Nimi Ikä v. Asema Palkka
LisätiedotTestejä suhdeasteikollisille muuttujille
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Testejä suhdeasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (007) 1 Testejä suhdeasteikollisille muuttujille >> Testit normaalijakauman
LisätiedotOpetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen
Opetusmateriaali Tämän opetusmateriaalin tarkoituksena on opettaa kiihtyvyyttä mallintamisen avulla. Toisena tarkoituksena on hyödyntää pikkuautoa ja lego-ukkoa fysiikkaan liittyvän ahdistuksen vähentämiseksi.
Lisätiedot7. laskuharjoituskierros, vko 10, ratkaisut
7. laskuharjoituskierros, vko 10, ratkaisut D1. a) Oletetaan, että satunnaismuuttujat X ja Y noudattavat kaksiulotteista normaalijakaumaa parametrein E(X) = 0, E(Y ) = 1, Var(X) = 1, Var(Y ) = 4 ja Cov(X,
LisätiedotJärvitesti Ympäristöteknologia T571SA 7.5.2013
Hans Laihia Mika Tuukkanen 1 LASKENNALLISET JA TILASTOLLISET MENETELMÄT Järvitesti Ympäristöteknologia T571SA 7.5.2013 Sarkola Eino JÄRVITESTI Johdanto Järvien kuntoa tutkitaan monenlaisilla eri menetelmillä.
LisätiedotKojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto
Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Mittalaitteiden staattiset ominaisuudet Mittalaitteita kuvaavat tunnusluvut voidaan jakaa kahteen luokkaan Staattisiin
LisätiedotMS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 3B Tilastolliset datajoukot Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016,
Lisätiedot1. Tutkitaan regressiomallia Y i = β 0 + β 1 X i + u i ja oletetaan, että tavanomaiset
TA7, Ekonometrian johdantokurssi HARJOITUS 7 RATKAISUEHDOTUKSET 16.3.2015 1. Tutkitaan regressiomallia Y i = β 0 + X i + u i ja oletetaan, että tavanomaiset regressiomallin oletukset pätevät (Key Concept
LisätiedotLuentotesti 3. Kun tutkimuksen kävelynopeustietoja analysoidaan, onko näiden tutkittavien aiheuttama kato
Tehtävä 1 Osana laajempaa tutkimusprojektia mitattiin kävelynopeutta yli 80-vuotiaita tutkittavia. Osalla tutkittavista oli lääkärintarkastuksen yhteydessä annettu kielto osallistua fyysistä rasitusta
LisätiedotTUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KURSSIN SISÄLTÖ Johdanto Mittaaminen ja aineiston hankinta Mitta-asteikot Otanta Aineiston esittäminen ja data-analyysi Havaintomatriisi Yksiulotteisen
LisätiedotMS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Malliratkaisut 5 / vko 48
MS-A3/A5 Matriisilaskenta Malliratkaisut 5 / vko 48 Tehtävä (L): a) Onko 4 3 sitä vastaava ominaisarvo? b) Onko λ = 3 matriisin matriisin 2 2 3 2 3 7 9 4 5 2 4 4 ominaisvektori? Jos on, mikä on ominaisarvo?
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 3. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 3. marraskuuta 2007 1 / 18 1 Varianssin luottamusväli, jatkoa 2 Bernoulli-jakauman odotusarvon luottamusväli 3
Lisätiedot/1. MTTTP1, luento Normaalijakauma (kertausta) Olkoon Z ~ N(0, 1). Määritellään z siten, että P(Z > z ) =, graafisesti:
2.10.2018/1 MTTTP1, luento 2.10.2018 7.4 Normaalijakauma (kertausta) Olkoon Z ~ N(0, 1). Määritellään z siten, että P(Z > z ) =, graafisesti: Samoin z /2 siten, että P(Z > z /2 ) = /2, graafisesti: 2.10.2018/2
LisätiedotRiistapäivät 2015 Markus Melin Itä Suomen Yliopisto Metsätieteiden osasto markus.melin@uef.fi
Riistapäivät 2015 Markus Melin Itä Suomen Yliopisto Metsätieteiden osasto markus.melin@uef.fi Laserkeilaus pähkinänkuoressa Aktiivista kaukokartoitusta, joka tuottaa 3D aineistoa (vrt. satelliitti- ja
LisätiedotTutkimusongelmia ja tilastollisia hypoteeseja: Perunalastupussien keskimääräinen paino? Nollahypoteesi Vaihtoehtoinen hypoteesi (yksisuuntainen)
1 MTTTP3 Luento 29.1.2015 Luku 6 Hypoteesien testaus Tutkimusongelmia ja tilastollisia hypoteeseja: Perunalastupussien keskimääräinen paino? H 0 : µ = µ 0 H 1 : µ < µ 0 Nollahypoteesi Vaihtoehtoinen hypoteesi
LisätiedotProjektisuunnitelma ja johdanto AS-0.3200 Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt Paula Sirén
Projektisuunnitelma ja johdanto AS-0.3200 Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt Paula Sirén Sonifikaatio Menetelmä Sovelluksia Mahdollisuuksia Ongelmia Sonifikaatiosovellus: NIR-spektroskopia kariesmittauksissa
LisätiedotKvantitatiiviset menetelmät
Kvantitatiiviset menetelmät HUOM! Tentti pidetään tiistaina.. klo 6-8 Vuorikadulla V0 ls Muuttujien muunnokset Usein empiirisen analyysin yhteydessä tulee tarve muuttaa aineiston muuttujia Esim. syntymävuoden
LisätiedotMistä tiedämme ihmisen muuttavan ilmastoa? Jouni Räisänen, Helsingin yliopiston fysiikan laitos
Mistä tiedämme ihmisen muuttavan ilmastoa? Jouni Räisänen, Helsingin yliopiston fysiikan laitos 19.4.2010 Huono lähestymistapa Poikkeama v. 1961-1990 keskiarvosta +0.5 0-0.5 1850 1900 1950 2000 +14.5 +14.0
LisätiedotMTTTP5, luento Otossuureita ja niiden jakaumia (jatkuu)
21.11.2017/1 MTTTP5, luento 21.11.2017 Otossuureita ja niiden jakaumia (jatkuu) 4) Olkoot X 1, X 2,..., X n satunnaisotos (, ):sta ja Y 1, Y 2,..., Y m satunnaisotos (, ):sta sekä otokset riippumattomia.
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen peruskurssi I
Havaintokohteita 9. Polarimetria Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Havaintokohteita Polarimetria Havaintokohteita (kuvat: @phys.org/news, @annesastronomynews.com) Yleiskuvaus: Polarisaatio
Lisätiedot/1. MTTTP5, luento Kertausta. Olk. X 1, X 2,..., X n on satunnaisotos N(µ, ):sta, missä tunnettu. Jos H 0 on tosi, niin
30.11.2017/1 MTTTP5, luento 30.11.2017 Kertausta H 0 : µ = µ 0 Olk. X 1, X 2,..., X n on satunnaisotos N(µ, ):sta, missä tunnettu. Jos H 0 on tosi, niin = / ~ 0,1. Kaava 5.1 30.11.2017/2 Esim. Tutkija
LisätiedotTässä luvussa mietimme, kuinka paljon aineistossa on tarpeellista tietoa Sivuamme kysymyksiä:
4. Tyhjentyvyys Tässä luvussa mietimme, kuinka paljon aineistossa on tarpeellista tietoa Sivuamme kysymyksiä: Voidaanko päätelmät perustaa johonkin tunnuslukuun t = t(y) koko aineiston y sijasta? Mitä
LisätiedotGeoGebra tutkivan oppimisen välineenä: havainto-hypoteesi-testaus
GeoGebra tutkivan oppimisen välineenä: havainto-hypoteesi-testaus Mitä jäi mieleen viime viikosta? Mitä mieltä olet tehtävistä, joissa GeoGebralla työskentely yhdistetään paperilla jaettaviin ohjeisiin
LisätiedotOperaattorivertailu SELVITYS PÄÄKAUPUNKISEUDULLA TOIMIVIEN 3G MATKAVIESTINVERKKOJEN DATANOPEUKSISTA
Operaattorivertailu SELVITYS PÄÄKAUPUNKISEUDULLA TOIMIVIEN 3G MATKAVIESTINVERKKOJEN DATANOPEUKSISTA SISÄLLYSLUETTELO TIIVISTELMÄ... 3 YLEISTÄ... 4 TAVOITE... 4 PAIKKAKUNNAT... 5 MITATUT SUUREET JA MITTAUSJÄRJESTELMÄ...
LisätiedotMS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 6A Tilastolliset luottamusvälit Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016,
Lisätiedot1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet
VAASAN YLIOPISTO/KESÄYLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia A KURSSIKYSELYAINEISTO: 1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet Nimi Ikä v. Asema Palkka
Lisätiedot/1. MTTTP5, luento Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla
17.11.2016/1 MTTTP5, luento 17.11.2016 3.5.5 Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla likimain Jos X ~ Bin(n, p), niin X ~ N(np, np(1 p)), kun n suuri. 17.11.2016/2
Lisätiedot1. TILASTOLLINEN HAHMONTUNNISTUS
1. TILASTOLLINEN HAHMONTUNNISTUS Tilastollisissa hahmontunnistusmenetelmissä piirteitä tarkastellaan tilastollisina muuttujina Luokittelussa käytetään hyväksi seuraavia tietoja: luokkien a priori tn:iä,
LisätiedotEläkepalkkakaton vaikutus eläkettä kartuttaviin ansioihin
Muistio 1 (10) Eläkepalkkakaton vaikutus eläkettä kartuttaviin ansioihin Eläkekatto mielletään yleensä euromääräiseksi rajaksi, joka rajaa tietyn osan kertyneestä eläkkeestä pois. Eläkepalkkakatto taas
Lisätiedotb6) samaan perusjoukkoon kohdistuu samanaikaisesti useampia tutkimuksia.
806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I 1. välikoe 11.3.2011 (Jari Päkkilä) VALITSE VIIDESTÄ TEHTÄVÄSTÄ NELJÄ JA VASTAA VAIN NIIHIN! 1. Valitse kohdissa A-F oikea (vain yksi) vaihtoehto. Oikeasta vastauksesta
Lisätiedot