Rottien hyvinvointiin ja stressiin vaikuttavat tekijät

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Rottien hyvinvointiin ja stressiin vaikuttavat tekijät"

Transkriptio

1 Rottien hyvinvointiin ja stressiin vaikuttavat tekijät Tiedonlouhinnan harjoitustyö Juha Mehtonen Joni Mönttinen i

2 YLEISKUVAUS AIHEESTA (JONI MÖNTTINEN) Tutkimuksen kohteena oli rottien stressi ja sen vaikutusta rottiin. Data koostuu sadoista pyydystetyistä rotista, joille on tehty ruumiin avaukset ja erilaisia fysiologisia mittauksia. Pyydystys paikkoina oli: Konneveden kaatopaikka, Juankosken turkistarha ja Keskimmäisen kaatopaikka. Näiden lisäksi mukana on myös muutama laboratorio rotta. Tästä datasta pyritään etsimään rottien stressiin vaikuttavia tekijöitä. Apuna voidaan käyttää tunnettuja stressi indikaattoreita, kuten mahahaavoja ja lisämunaisen painoa. Kiinnostavia kysymyksiä ovat esimerkiksi, että miten eri paikat eroavat toisistaan? Miten stressaantuneet rotat ovat verrattuna laboratorio rottiin? Miten stressi indikaattoreiden arvot näkyvät muissa mitatuissa muuttujissa? Keskimmäisen kaatopaikalla myrkytetään rottia kesäisin säännöllisesti. Miten tämä on havaittavissa? Lisäksi pyritään löytämään sukupuolten väliset erot ja määrittämään, että kuinka suuri stressi tekijä lisääntyminen on naarasrotille.

3 Data (Juha Mehtonen) Datassa oli 686 riviä ja 44 muuttujaa. Muuttujista 24 oli uniikkeja rotilta saatuja mittauksia ja loput 20 mittauksista johdettuja muuttujia. Data on kerätty useiden vuosien aikana Konneveden ja Keskimmäisen kaatopaikoilta sekä Juankosken turkistarhalta pyydetyiltä rotilta. Mukana datassa oli myös 113 laboratoriorottaa erilaisista kontrollikokeista vertailuksi luonnonrotille. Luonnonrottia on pyydystetty alun perin tutkimukseen, jonka tavoitteena on vertailla stressin vaikutusta rottiin. Datassa on pääasiassa rottien fysiologisilla mittauksilla saatavia mittauksia: Pyyntipaikka, -päivä ja -vuosi Sukupuoli Lopettamistapa Mahahaavan tila Naaraan tila (kantava, imettävä, imettävä ja kantava, neitsyt, synnyttänyt eikä imettävä tai kantava) Painomittauksia (yksikkö g): Ruho, lisämunuaiset, maksa, perna, sydän, kateenkorva, umpisuoli, kivekset, gonadien ympärillä oleva rasva, BAT (ruskean rasvan määrä lapaluiden välissä), suolet, kohtu, aivot Pituusmittauksia (yksikkö cm): häntä, ruho, käpälä, suolet Virheellisiä arvoja datassa oli havaittavissa vain muutamia, jotka saattoivat johtua yksinkertaisesti siitä, että jonkin muuttujan arvo on mitattu väärälle muuttujalle. Kuitenkin datassa oli hyvin paljon samassa skaalassa olevia muuttujia, joten on hyvin mahdollista, että tällaisia virheellisiä arvoja on useampia. Puuttuvia arvoja oli myös hyvin monessa muuttujassa. Osalta rotista ei joitakin mittauksia ole tehty ollenkaan. Arviolta n. 20 % datasta sisältää kaikkien muuttujien arvot. Jos tarkasteltavista muuttujista karsitaan hännän, ruhon, käpälän ja suolten pi-

4 tuus sekä suolten, kohdun ja aivojen paino, n. 85 % datasta sisältää jäljelle jäävien muuttujien arvot.

5 Esiprosessointi (Juha Mehtonen) Datan siivous aloitettiin poistamalla rivejä, joista puuttui olennaisten muuttujien arvoja. Osa muuttujien arvoista puuttui järjestelmällisesti tietyltä ryhmältä rottia mutta ne jätettiin mukaan. Ensimmäisissä mallinnuksissa käytimme vain muuttujia, joiden arvot oli lähes kaikilla rotilla mitattu. Syvemmässä analyysissä otimme mukaan muuttujia, joiden arvoja puuttui enemmän. Paino Lisämunuaiset Maksa Perna Sydän Kateenkorva Umpisuoli Ka Md Sd BAT Gon.rasva Häntä Ruho Kivekset Suolen pituus Ka Md Sd Taulukko 1. Muuttujien keskiarvot (Ka), mediaanit (Md) ja keskihajonnat (Sd) Taulukossa 1. on esitetty joitakin keskeisiä muuttujia ja niille laskettuja tunnuslukuja. Muuttujat noudattavat melko hyvin normaalijakaumaa, mutta käyttämämme mallinnusmenetelmät eivät edes oleta normaalijakautuneisuutta datalta. Puuttuvien arvojen poistamisen jälkeen muuttujat diskretoitiin riippuvuusanalyysiä varten. Jokainen jatkuva muuttuja jaettiin kolmeen luokkaan siten, että luokkien frekvenssit olivat suurin piirtein samat. Tämä todettiin päteväksi jaotteluksi, koska visuaalisessa tarkastelussa emme huomanneet muuttujissa selviä laaksokohtia, joiden kohdalta jakaa muuttujia luokkiinsa. Visuaalisessa tarkastelussa huomasimme myös hyvin muuttujien normaalijakautuneisuuden.

6 Ainoa poikkeus tähän jaotteluun oli pyyntipäivä-muuttuja, jossa huomattiin selvät rajat, minkä perusteella jakaa muuttuja kolmeen luokkaan; talvi-kevät, kesä, syksy-alkutalvi.

7 Mallinnus (Juha Mehtonen, Joni Mönttinen) Riippuvuusanalyysissä käytettiin Kingfisher-ohjelmaa, jolla pyrittiin löytämään diskretoitujen muuttujien välisiä riippuvuussääntöjä käyttäen hyvyysmittana Fisherin p:tä. Koska muuttujia oli paljon, täytyi erilaisia riippuvuussääntöjä etsiä paljon. Etsimme Kingfisherillä tuhat parasta riippuvuussääntöä käyttäen treshold-arvona -50, jotta saataisiin paljon riippuvuussääntöjä. Luokittelulla pyrittiin etsimään mahahaavoille hyviä luokittelijoita. Mahahaavat ovat oleellisia stressi indikaattoreita, joten luokittelulla voidaan löytää stressiin vaikuttavia tekijöitä. Laboratorio rotilla ei juurikaan löytynyt maha haavoja, joten ne poistettiin luokittelusta. Datassa oli yhteensä 106 mahahaavallista rottaa, joiden lisäksi valittiin satunnaisesti toiset 106 mahahaavatonta rottaa. Mahahaava muuttujan arvot jaettiin kahteen ryhmään: 1 = ei mahahaavaa ja 2 = mahahaava. Luokittelussa käytetystä datasta kaikkien sisäelinten painoista laskettiin niiden paino ruumiinpainon suhteen, joten käytetyt muuttujat olivat: aika, paino, sukupuol, naartila, mahahaav, paikka, lisamunratio, maksaratio, pernaratio, sydanratio, thymusratio, umpisuolratio, gonratio ja batratio. Luokittelu toteutettiin Weka-ohjelmalla käyttämällä J48 päätöspuuta, jonka parametreina oli confidencefactor = 0.25, minnumobj = 2, numfolds = 5. Muita kokeiltuja luokittelu menetelmiä oli RepTree, MultilayerPerceptron, BayesNet ja bagging. Nämä menetelmät eivät tuottaneet yhtä hyviä tuloksia, joten keskityttiin J48 luokitteluun.

8 Tulokset (Juha Mehtonen, Joni Mönttinen) Riippuvuusanalyysin tuloksista sai heti selville, että yleisesti on voimassa, että fysiologisista mittauksista saadut arvot korreloivat toinen toistensa kanssa. Muutama esimerkki: pienimaksa pienisydan lyhythanta -> pienipaino fr=113 (0.1647), cf=0.926, gamma=4.443, delta=0.128, M=-2.031e+02 pienisydan lyhytumpisuol -> pienipaino fr=112 (0.1633), cf=0.875, gamma=4.198, delta=0.124, M=-1.848e+02 pienilisamun pienigonrasva -> pienipaino fr=94 (0.1370), cf=0.904, gamma=4.336, delta=0.105, M=-1.517e+02 Haasteeksi tuli siis löytää riippuvuuksia, jotka poikkeavat tästä kaavasta. Laboratoriorotille löytyi aikaisemmista poikkeava havainto, mistä voidaan päätellä laboratoriorottien pernojen olevan keskimäärin pienempiä kuin luonnonrotilla vaikka muuten laboratoriorotat olivatkin suurikokoisia: pieniperna suuribat pitkaumpisuol -> labra fr=24 (0.0350), cf=0.889, gamma=5.396, delta=0.029, M=-3.794e+01 Urosrotille havaittiin muihin ruumiinosiin verraten pienempikokoinen lisämunainen: pienilisamun -> uros fr=136 (0.1983), cf=0.599, gamma=1.447, delta=0.061, M=-2.617e+01 Ruskean rasvan määrän havaittiin olevan suurimmillaan talvella (ja alkukeväästä): suuribat -> talvikevat fr=133 (0.1939), cf=0.586, gamma=1.718, delta=0.081, M=-4.677e+01 Lisääntymässä olevilla rotilla havaittiin suuri lisämunuainen: lisaantyva -> suurilisamun fr=143 (0.2085), cf=0.659, gamma=2.009, delta=0.105, M=-7.979e+01 Turkistarhan rotilla havaittiin ruskean rasvan määrän olevan keskivertaista korkeampi muuhun ruumiiseen nähden:

9 pienipaino pieniperna keskibat lyhythanta -> turkistarha fr=12 (0.0175), cf=0.857, gamma=7.000, delta=0.015, M=-2.163e+01 pienipaino pieniperna keskibat lyhytruhonpit -> turkistarha fr=12 (0.0175), cf=0.857, gamma=7.000, delta=0.015, M=-2.163e+01 Edellä löydetyissä tuloksissa löytyi kaikista riippuvuussäännöistä useita variaatioita, joiden perusteella pystyi päättelemään tällaiset riippuvuudet oikeiksi. Lisääntymässä olevien rottien suuri lisämunuainen johtuu yksinkertaisesti siitä syystä, että lisääntyminen aiheuttaa luonnoneläimille suurta stressiä ja stressi ilmenee suurentuneena lisämunuaisena. Koska naarasrotat ovat sulanmaan aikana lähes koko ajan lisääntyvässä tilassa, voi tämä selittää urosrottien keskivertoa pienemmän lisämunuaisen koon. Lisämunuaisten luokittelu tehtiin kaikille havainnoille, eikä sukupuolia eroteltu, joten uroksien keskivertoa pienemmät lisämunuaiset voisivat sukupuolittaisessa luokittelussa osoittautua olevan samassa suhteessa muihin ruumiinosiin.ruskean rasvan määrä talvella ja alkukeväästä johtunee luonnollisesta selviytymiskeinosta talvisin, jolloin rasva auttaa pitämään ruumiin lämpimänä. Turkistarhan rotilla ruskean rasvan korkeampi määrä selittyy sillä, että yksilöt, joilla tämä havaittiin, ovat pyydetty lopputalvesta.

10 Mahahaavojen luokittelussa luodut J48 -päätöspuut olivat kaikki suurin piirtein tällaisia: Luokittelun hyvyys arvioitiin 10 kertaisella ristiin validoinnilla. Luokittelun keskineliö virhe oli , joka on melko korkea. Tavoitteena oli saada alle 0.5 virheellä oleva luokittelija, mutta tämä oli paras luokittelu, jonka sain tehtyä. Saaduista tuloksista huomataan riippuvuusanalyysissa jo saatuja tuloksia. Kuten lisääntymisen aiheuttama stressi, joka lisää mahahaavojen määrää. Tämän lisäksi päätöspuusta voidaan havaita, että pyyntipaikka on puun juuressa, joten se vaikuttaisi olevan mahahaavojen tärkein luokittelija. Tästä voidaan myös nähdä paikkojen eroavaisuudet.

11 Turkistarhan rotat ovat talvella pyydystettyjä, joten lisääntyminen ei ole siellä vaikuttamassa stressiin. Sen sijaan huomataan, että ruskean rasvan alhainen määrä näyttäisi vaikuttavan vatsahaavoihin. Rotilla ruskean rasvan määrä kertoo rottien sopeutumisesta kylmään, joten vatsahaavalliset rotat ovat heikommin sopeutuneita, joka aiheuttaa lisää stressiä. Kaatopaikkojen rottia vertailemalla huomataan, että molemmat päätöspuun oksat jakautuvat ajan mukaan eli kesän (1) ja talven (2). Keskimmäisen kaatopaikasta tiedetään, että siellä myrkytetään rottia säännöllisesti kesäisin. Tämän puun perusteella on vaikea tehdä varmoja johtopäätöksiä, mutta naaras rottien kohdalla huomataan, että korkea painoisilla rotilla on vähemmän vatsahaavoja, eikä samanlaista tilannetta voida löytää mistään muualta päätöspuuta. Painavammat rotat saattavat kestää myrkkyjä paremmin, joten ne säilyvät terveempinä pieniin rottiin verrattuna.

Näsijärven muikkututkimus

Näsijärven muikkututkimus 1 Näsijärven muikkututkimus Markku Nieminen iktyonomi 1.1.1 NÄSIJÄRVEN KALASTUSALUEEN TUTKIMUKSIA MUIKKUTUTKIMUS VUONNA 1 1. Johdanto Näsijärven muikkukannan tilaa on seurattu kalastusalueen saaliskirjanpitäjien

Lisätiedot

805306A Johdatus monimuuttujamenetelmiin, 5 op

805306A Johdatus monimuuttujamenetelmiin, 5 op monimuuttujamenetelmiin, 5 op syksy 2018 Matemaattisten tieteiden laitos Lineaarinen erotteluanalyysi (LDA, Linear discriminant analysis) Erotteluanalyysin avulla pyritään muodostamaan selittävistä muuttujista

Lisätiedot

pitkittäisaineistoissa

pitkittäisaineistoissa Puuttuvan tiedon ongelma p. 1/18 Puuttuvan tiedon ongelma pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto mtl.uta.fi/tilasto/sekamallit/puupitkit.pdf

Lisätiedot

pitkittäisaineistoissa

pitkittäisaineistoissa Puuttuvan tiedon käsittelystä p. 1/18 Puuttuvan tiedon käsittelystä pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto Puuttuvan tiedon

Lisätiedot

Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4

Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4 Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 6 1.1 KESKEISTEN KÄSITTEIDEN KERTAUSTA... 7 1.2 AIHEESEEN PEREHTYMINEN...

Lisätiedot

Rodun lisääntymistilanteen selvittäminen. Tampere 23.10.2010 Outi Niemi

Rodun lisääntymistilanteen selvittäminen. Tampere 23.10.2010 Outi Niemi Rodun lisääntymistilanteen selvittäminen Tampere 23.10.2010 Outi Niemi Miten lähteä liikkeelle? Suunnittelu Tietojen keruusta sopiminen rotuyhdistyksessä Sitouttaminen Tiedottaminen Tekninen toteutus Suunnittelu

Lisätiedot

r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.

r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. A. r = 0. n = Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. H 0 : Korrelaatiokerroin on nolla. H : Korrelaatiokerroin on nollasta poikkeava. Tarkastetaan oletukset: - Kirjoittavat väittävät

Lisätiedot

Ruokinta-automaattidatan analyysi

Ruokinta-automaattidatan analyysi Tiedonlouhinta (4 op) kevät 2013 Harjoitustyöseminaari 20.5.2013 Ruokinta-automaattidatan analyysi Jonne Heikkinen Sami Hyvönen Salla Ruuska Johdanto Eläintutkimuksessa (ja tuotannossa) hyödynnetään monenlaista

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas JAKAUMAN MUOTO Vinous, skew (g 1, γ 1 ) Kertoo jakauman symmetrisyydestä Vertailuarvona on nolla, joka vastaa symmetristä jakaumaa (mm. normaalijakauma)

Lisätiedot

S-114.3812 Laskennallinen Neurotiede

S-114.3812 Laskennallinen Neurotiede S-114.381 Laskennallinen Neurotiede Projektityö 30.1.007 Heikki Hyyti 60451P Tehtävä 1: Virityskäyrästön laskeminen Luokitellaan neuroni ensin sen mukaan, miten se vastaa sinimuotoisiin syötteisiin. Syöte

Lisätiedot

naaraat < read.table('http://cs.joensuu.fi/pages/whamalai/dm13/naaraatvalikoitu.csv', head=t, sep=',')

naaraat < read.table('http://cs.joensuu.fi/pages/whamalai/dm13/naaraatvalikoitu.csv', head=t, sep=',') naaraat < read.table('http://cs.joensuu.fi/pages/whamalai/dm13/naaraatvalikoitu.csv', head=t, sep=',') printf < function(...) { print(sprintf(...)) c_by_method < NULL # Listataan ne muuttujaparit, joilla

Lisätiedot

1 of 4 1.12.2015 8:11

1 of 4 1.12.2015 8:11 1 of 4 1.12.2015 8:11 Turun yliopistossa on rakennettu DNA-näytteisiin perustuva sukupuu Lounais-Suomen susilaumoille. Turun yliopiston tiedote 30.10.2015 Lounais-Suomessa on viime vuosina elänyt lähekkäin

Lisätiedot

TTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti

TTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti TTY Mittausten koekenttä Käyttö Tampereen teknillisen yliopiston mittausten koekenttä sijaitsee Tampereen teknillisen yliopiston välittömässä läheisyydessä. Koekenttä koostuu kuudesta pilaripisteestä (

Lisätiedot

806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I Hanna Heikkinen Esimerkkejä estimoinnista ja merkitsevyystestauksesta, syksy (1 α) = 99 1 α = 0.

806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I Hanna Heikkinen Esimerkkejä estimoinnista ja merkitsevyystestauksesta, syksy (1 α) = 99 1 α = 0. 806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I Hanna Heikkinen Esimerkkejä estimoinnista ja merkitsevyystestauksesta, syksy 2012 1. Olkoon (X 1,X 2,...,X 25 ) satunnaisotos normaalijakaumasta N(µ,3 2 ) eli µ

Lisätiedot

Hiirten ja rottien sydännäytteistä tuotetun mikrosirudatan analysointi

Hiirten ja rottien sydännäytteistä tuotetun mikrosirudatan analysointi Hiirten ja rottien sydännäytteistä tuotetun mikrosirudatan analysointi Tiedonlouhinnan harjoitustyö 9.6.2013 Antti Kurronen Irene Pöllänen antti.kurronen@student.uef.fi 1 YLEISKUVAUS (ANTTI KURRONEN) Tutkimuksessa

Lisätiedot

KEMIALLISET ANALYYSIT TURUN YLIOPISTOSSA

KEMIALLISET ANALYYSIT TURUN YLIOPISTOSSA Biokemian ja elintarvikekemian laitos RAPORTTI 1 (8) Projekti: Siian laatu kalan tarjontaketjussa Dnro: 4682/3516/05 Hankenro: 534589 Raportin laatija: Jukka Pekka Suomela KEMIALLISET ANALYYSIT TURUN YLIOPISTOSSA

Lisätiedot

Näistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina.

Näistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina. [MTTTP1] TILASTOTIETEEN JOHDANTOKURSSI, kevät 2019 https://coursepages.uta.fi/mtttp1/kevat-2019/ HARJOITUS 3 Joitain ratkaisuja 1. x =(8+9+6+7+10)/5 = 8, s 2 = ((8 8) 2 + (9 8) 2 +(6 8) 2 + (7 8) 2 ) +

Lisätiedot

Näistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina.

Näistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina. [MTTTP1] TILASTOTIETEEN JOHDANTOKURSSI, Syksy 2017 http://www.uta.fi/sis/mtt/mtttp1/syksy_2017.html HARJOITUS 3 viikko 40 Joitain ratkaisuja 1. Suoritetaan standardointi. Standardoidut arvot ovat z 1 =

Lisätiedot

Oma nimesi Tehtävä (5)

Oma nimesi Tehtävä (5) Oma nimesi Tehtävä 3.1 1 (5) Taulukot ja niiden laatiminen Tilastotaulukko on perinteinen ja monikäyttöisin tapa järjestää numeerinen havaintoaineisto tiiviiseen ja helposti omaksuttavaan muotoon. Tilastoissa

Lisätiedot

Matemaatikot ja tilastotieteilijät

Matemaatikot ja tilastotieteilijät Matemaatikot ja tilastotieteilijät Matematiikka/tilastotiede ammattina Tilastotiede on matematiikan osa-alue, lähinnä todennäköisyyslaskentaa, mutta se on myös itsenäinen tieteenala. Tilastotieteen tutkijat

Lisätiedot

Metsämuuronen: Tilastollisen kuvauksen perusteet ESIPUHE... 4 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 8 2. AINEISTO...

Metsämuuronen: Tilastollisen kuvauksen perusteet ESIPUHE... 4 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 8 2. AINEISTO... Sisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 8 1.1 KESKEISTEN KÄSITTEIDEN KERTAUSTA...9 1.2 AIHEESEEN PEREHTYMINEN...9 1.3

Lisätiedot

Täpläravun levinneisyyden rajat ja kannanvaihtelut

Täpläravun levinneisyyden rajat ja kannanvaihtelut Täpläravun levinneisyyden rajat ja kannanvaihtelut Riitta Savolainen Jyväskylä, Viherlandia 13.3.213 Tausta ja tutkimuksen tarkoitus Alkuperäinen jokirapu (Astacus astacus ) muodostaa lisääntyviä kantoja

Lisätiedot

Järvi 1 Valkjärvi. Järvi 2 Sysijärvi

Järvi 1 Valkjärvi. Järvi 2 Sysijärvi Tilastotiedettä Tilastotieteessä kerätään tietoja yksittäisistä asioista, ominaisuuksista tai tapahtumista. Näin saatua tietoa käsitellään tilastotieteen menetelmin ja saatuja tuloksia voidaan käyttää

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas TEOREETTISISTA JAKAUMISTA Usein johtopäätösten teko helpottuu huomattavasti, jos tarkasteltavan muuttujan perusjoukon jakauma noudattaa

Lisätiedot

Jatkuvat satunnaismuuttujat

Jatkuvat satunnaismuuttujat Jatkuvat satunnaismuuttujat Satunnaismuuttuja on jatkuva jos se voi ainakin periaatteessa saada kaikkia mahdollisia reaalilukuarvoja ainakin tietyltä väliltä. Täytyy ymmärtää, että tällä ei ole mitään

Lisätiedot

Kaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu.

Kaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu. Ka6710000 TILASTOLLISEN ANALYYSIN PERUSTEET 2. VÄLIKOE 9.5.2007 / Anssi Tarkiainen Kaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu. Tehtävä 1. a) Gallupissa

Lisätiedot

HAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT

HAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT HAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT F: E: Usein Harvoin Ei tupakoi Yhteensä (1) (2) (3) Mies (1) 59 28 4 91 Nainen (2) 5 14 174 193 Yhteensä 64 42 178 284 Usein Harvoin Ei tupakoi Yhteensä (1) (2) (3) Mies

Lisätiedot

LOKAN JA PORTTIPAHDAN TEKOJÄRVIEN KALOJEN ELOHOPEAPITOISUUDEN TARKKAILU VUONNA 2012

LOKAN JA PORTTIPAHDAN TEKOJÄRVIEN KALOJEN ELOHOPEAPITOISUUDEN TARKKAILU VUONNA 2012 LOKAN JA PORTTIPAHDAN TEKOJÄRVIEN KALOJEN ELOHOPEAPITOISUUDEN TARKKAILU VUONNA 2012 JOHANNA MEHTÄLÄ 2014 TARKKAILUN PERUSTA Lokan ja Porttipahdan tekojärvien kalaston elohopeapitoisuuksien tarkkailu perustuu

Lisätiedot

Esim. Pulssi-muuttujan frekvenssijakauma, aineisto luentomoniste liite 4

Esim. Pulssi-muuttujan frekvenssijakauma, aineisto luentomoniste liite 4 18.9.2018/1 MTTTP1, luento 18.9.2018 KERTAUSTA Esim. Pulssi-muuttujan frekvenssijakauma, aineisto luentomoniste liite 4 pyöristetyt todelliset luokka- frekvenssi luokkarajat luokkarajat keskus 42 52 41,5

Lisätiedot

Kynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto

Kynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto Kynä-paperi -harjoitukset Taina Lehtinen 43 Loput ratkaisut harjoitustehtäviin 44 Stressitestin = 40 s = 8 Kalle = 34 pistettä Ville = 5 pistettä Z Kalle 34 8 40 0.75 Z Ville 5 8 40 1.5 Kalle sijoittuu

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas Itse arvioidun terveydentilan ja sukupuolen välinen riippuvuustarkastelu. Jyväskyläläiset 75-vuotiaat miehet ja naiset vuonna 1989.

Lisätiedot

Seuraavassa taulukossa on annettu mittojen määritelmät ja sijoitettu luvut. = 40% = 67% 6 = 0.06% = 99.92% 6+2 = 0.

Seuraavassa taulukossa on annettu mittojen määritelmät ja sijoitettu luvut. = 40% = 67% 6 = 0.06% = 99.92% 6+2 = 0. T-6.28 Luonnollisen kielen tilastollinen käsittely Vastaukset, ti 7.2.200, 8:30-0:00 Tiedon haku, Versio.0. Muutetaan tehtävässä annettu taulukko sellaiseen muotoon, joka paremmin sopii ensimmäisten mittojen

Lisätiedot

¼ ¼ joten tulokset ovat muuttuneet ja nimenomaan huontontuneet eivätkä tulleet paremmiksi.

¼ ¼ joten tulokset ovat muuttuneet ja nimenomaan huontontuneet eivätkä tulleet paremmiksi. 10.11.2006 1. Pituushyppääjä on edellisenä vuonna hypännyt keskimäärin tuloksen. Valmentaja poimii tämän vuoden harjoitusten yhteydessä tehdyistä muistiinpanoista satunnaisesti kymmenen harjoitushypyn

Lisätiedot

Tiesäämallin asemaja hilaversion validointi. UbiCasting Workshop Marjo Hippi / Met. tutkimus

Tiesäämallin asemaja hilaversion validointi. UbiCasting Workshop Marjo Hippi / Met. tutkimus Tiesäämallin asemaja hilaversion validointi UbiCasting Workshop 10-09-2008 Marjo Hippi / Met. tutkimus Tiesäämallin asema- ja hilaversion validointi - Työn sisältö Tiesäämallia ajetaan kahdella eri lähtödatalla,

Lisätiedot

MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen

MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen TILASTOLLISTEN MUUTTUJIEN TYYPIT 1 Mitta-asteikot Tilastolliset muuttujat voidaan jakaa kahteen päätyyppiin: kategorisiin ja numeerisiin muuttujiin. Tämän lisäksi

Lisätiedot

Oletetaan, että virhetermit eivät korreloi toistensa eikä faktorin f kanssa. Toisin sanoen

Oletetaan, että virhetermit eivät korreloi toistensa eikä faktorin f kanssa. Toisin sanoen Yhden faktorin malli: n kpl sijoituskohteita, joiden tuotot ovat r i, i =, 2,..., n. Olkoon f satunnaismuuttuja ja oletetaan, että tuotot voidaan selittää yhtälön r i = a i + b i f + e i avulla, missä

Lisätiedot

01/2016 ELÄKETURVAKESKUKSEN TUTKIMUKSIA TIIVISTELMÄ. Juha Rantala ja Marja Riihelä. Eläkeläisnaisten ja -miesten toimeentuloerot vuosina 1995 2013

01/2016 ELÄKETURVAKESKUKSEN TUTKIMUKSIA TIIVISTELMÄ. Juha Rantala ja Marja Riihelä. Eläkeläisnaisten ja -miesten toimeentuloerot vuosina 1995 2013 01/2016 ELÄKETURVAKESKUKSEN TUTKIMUKSIA TIIVISTELMÄ Juha Rantala ja Marja Riihelä Eläkeläisnaisten ja -miesten toimeentuloerot vuosina 1995 2013 Sukupuolten välinen tasa-arvo on keskeinen arvo suomalaisessa

Lisätiedot

Estimointi. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Estimointi. Vilkkumaa / Kuusinen 1 Estimointi Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Tilastollisessa tutkimuksessa oletetaan jonkin jakauman generoineen tutkimuksen kohteena olevaa ilmiötä koskevat havainnot Tämän mallina käytettävän todennäköisyysjakauman

Lisätiedot

Tilastolliset mallit hakkuukoneen katkonnan ohjauksessa. Tapio Nummi Tampereen yliopisto

Tilastolliset mallit hakkuukoneen katkonnan ohjauksessa. Tapio Nummi Tampereen yliopisto Tilastolliset mallit hakkuukoneen katkonnan ohjauksessa Tapio Nummi Tampereen yliopisto Runkokäyrän ennustaminen Jotta runko voitaisiin katkaista optimaalisesti pitäisi koko runko mitata etukäteen. Käytännössä

Lisätiedot

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 4A Parametrien estimointi Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016, periodi

Lisätiedot

I Data ja sen esiprosessointi

I Data ja sen esiprosessointi Tiedonlouhinta 2013 Kotikoe (palautuspäivä 24.6.2012) Tee tehtäviä kaikista osioista. (Kannattaa ehdottomasti tehdä kaikki tehtävät! Silloin harjoitustyökin sujuu helpommin.) Tehtävät arvostellaan ja mikäli

Lisätiedot

ROVANIEMEN KAATOPAIKAN GEOFYSIKAALISTEN JA GEOKEMIALLISTEN HAVAINTOJEN YHTEISISTA PIIRTEISTA

ROVANIEMEN KAATOPAIKAN GEOFYSIKAALISTEN JA GEOKEMIALLISTEN HAVAINTOJEN YHTEISISTA PIIRTEISTA - - - Q/19/3612/94/1 GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Erkki Lanne Pohjois-Suomen aluetoimisto 10.11.1994 TUTKIMUSRAPORTTI ROVANIEMEN KAATOPAIKAN GEOFYSIKAALISTEN JA GEOKEMIALLISTEN HAVAINTOJEN YHTEISISTA PIIRTEISTA

Lisätiedot

Pekka.Tuomaala@vtt.fi Teknologian tutkimuskeskus VTT Oy Sisäilmastoseminaari, 11.3.2015

Pekka.Tuomaala@vtt.fi Teknologian tutkimuskeskus VTT Oy Sisäilmastoseminaari, 11.3.2015 Ihmisen lämpöviihtyvyysmallin laskentatulosten validointi laboratoriomittauksilla Pekka.Tuomaala@vtt.fi Teknologian tutkimuskeskus VTT Oy Sisäilmastoseminaari, 11.3.2015 Tausta ja tavoitteet Suomessa ja

Lisätiedot

Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara

Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset 15.7. 14.11.2014 Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara Avaintulokset 2500 2000 Ylös vaellus pituusluokittain: 1500 1000 500 0 35-45 cm 45-60 cm 60-70 cm >70 cm 120

Lisätiedot

Otoskoko 107 kpl. a) 27 b) 2654

Otoskoko 107 kpl. a) 27 b) 2654 1. Tietyllä koneella valmistettavien tiivisterenkaiden halkaisijan keskihajonnan tiedetään olevan 0.04 tuumaa. Kyseisellä koneella valmistettujen 100 renkaan halkaisijoiden keskiarvo oli 0.60 tuumaa. Määrää

Lisätiedot

Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu

Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu TUTKIMUSSELOSTUS NRO RTE9 (8) LIITE Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu Sisältö Sisältö... Johdanto... Tulokset.... Lämpökynttilät..... Tuote A..... Tuote B..... Päätelmiä.... Ulkotulet.... Hautalyhdyt,

Lisätiedot

SAIMAANNORPPA Kannan koon arvioinnista Tero Sipilä & Tuomo Kokkonen Metsähallitus, Etelä-Suomen Luontopalvelut Akselinkatu 8, 57130, Savonlinna

SAIMAANNORPPA Kannan koon arvioinnista Tero Sipilä & Tuomo Kokkonen Metsähallitus, Etelä-Suomen Luontopalvelut Akselinkatu 8, 57130, Savonlinna Saimaannorppa, ilmastonmuutos ja kalastus seminaari. Rantasalmi 28.5.21 SAIMAANNORPPA Kannan koon arvioinnista Tero Sipilä & Tuomo Kokkonen Metsähallitus, Etelä-Suomen Luontopalvelut Akselinkatu 8, 5713,

Lisätiedot

Männyn laaturajojen integrointi runkokäyrän ennustamisessa. Laura Koskela Tampereen yliopisto 9.6.2003

Männyn laaturajojen integrointi runkokäyrän ennustamisessa. Laura Koskela Tampereen yliopisto 9.6.2003 Männyn laaturajojen integrointi runkokäyrän ennustamisessa Laura Koskela Tampereen yliopisto 9.6.2003 Johdantoa Pohjoismaisen käytännön mukaan rungot katkaistaan tukeiksi jo metsässä. Katkonnan ohjauksessa

Lisätiedot

Merkkausvärin kehittäminen

Merkkausvärin kehittäminen Merkkausvärin kehittäminen Heikki Juhe, 26.1.2011 1. Johdanto JL-tuotteet aloitti keväällä 2010 tutkimus- ja kehitysprojektin, jonka tarkoituksena oli tutkia käytössä olevien merkkausvärien imeytyvyyttä

Lisätiedot

Algoritmit 2. Luento 13 Ti Timo Männikkö

Algoritmit 2. Luento 13 Ti Timo Männikkö Algoritmit 2 Luento 13 Ti 30.4.2019 Timo Männikkö Luento 13 Simuloitu jäähdytys Merkkijonon sovitus Horspoolin algoritmi Ositus ja rekursio Rekursion toteutus Algoritmit 2 Kevät 2019 Luento 13 Ti 30.4.2019

Lisätiedot

Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO

Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 LINEAARINEN MALLI... 1 Selityskerroin... 3 Excelin funktioita... 4 EKSPONENTIAALINEN MALLI... 4 MALLIN KÄYTTÄMINEN ENNUSTAMISEEN...

Lisätiedot

TUTKIMUSOPAS. SPSS-opas

TUTKIMUSOPAS. SPSS-opas TUTKIMUSOPAS SPSS-opas Johdanto Tässä oppaassa esitetään SPSS-tilasto-ohjelman alkeita, kuten Excel-tiedoston avaaminen, tunnuslukujen laskeminen ja uusien muuttujien muodostaminen. Lisäksi esitetään esimerkkien

Lisätiedot

Aineistokoko ja voima-analyysi

Aineistokoko ja voima-analyysi TUTKIMUSOPAS Aineistokoko ja voima-analyysi Johdanto Aineisto- eli otoskoon arviointi ja tutkimuksen voima-analyysi ovat tilastollisen tutkimuksen suunnittelussa keskeisimpiä asioita. Otoskoon arvioinnilla

Lisätiedot

(b) Tunnista a-kohdassa saadusta riippuvuudesta virtausmekaniikassa yleisesti käytössä olevat dimensiottomat parametrit.

(b) Tunnista a-kohdassa saadusta riippuvuudesta virtausmekaniikassa yleisesti käytössä olevat dimensiottomat parametrit. Tehtävä 1 Oletetaan, että ruiskutussuuttimen nestepisaroiden halkaisija d riippuu suuttimen halkaisijasta D, suihkun nopeudesta V sekä nesteen tiheydestä ρ, viskositeetista µ ja pintajännityksestä σ. (a)

Lisätiedot

Kandidaatintutkielman aineistonhankinta ja analyysi

Kandidaatintutkielman aineistonhankinta ja analyysi Kandidaatintutkielman aineistonhankinta ja analyysi Anna-Kaisa Ylitalo M 315, anna-kaisa.ylitalo@jyu.fi Musiikin, taiteen ja kulttuurin tutkimuksen laitos Jyväskylän yliopisto 2018 2 Havaintomatriisi Havaintomatriisi

Lisätiedot

Synkronoitu luenta suomen rytmin tutkimuksessa

Synkronoitu luenta suomen rytmin tutkimuksessa Synkronoitu luenta suomen rytmin tutkimuksessa Michael L. O Dell, Tommi Nieminen, Liisa Mustanoja Tampereen yliopisto, Jyväskylän yliopisto 26.2.2010, Mekrijärven tutkimusasema Synkronoitu luenta (Cummins)

Lisätiedot

Seinäjoen koulutoimen kysely syksy Analyysit Kodin ja koulun yhteistyö Edufin, Simo Pokki

Seinäjoen koulutoimen kysely syksy Analyysit Kodin ja koulun yhteistyö Edufin, Simo Pokki Seinäjoen koulutoimen kysely syksy 2007 Analyysit Kodin ja koulun yhteistyö Edufin, Simo Pokki Koko kysely (3 kpl) Normaali koulukohtainen tulos karkealla tasolla: henkilöstö on tyytyväisintä ja vanhemmat

Lisätiedot

LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 AS OY PUUTARHAKATU 11-13

LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 AS OY PUUTARHAKATU 11-13 LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 AS OY PUUTARHAKATU 11-13 2 LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 Yhtiössä otettiin käyttöön lämmön talteenottojärjestelmä (LTO) vuoden 2013 aikana. LTO-järjestelmää

Lisätiedot

Lehmän poikimiskäyttäytymistä indikoivien piirteideneristys. Tiedonlouhinta 2013 Sari Kajava, Ville Kumpulainen, Nina Hänninen

Lehmän poikimiskäyttäytymistä indikoivien piirteideneristys. Tiedonlouhinta 2013 Sari Kajava, Ville Kumpulainen, Nina Hänninen Lehmän poikimiskäyttäytymistä indikoivien piirteideneristys kiihtyvyysdatasta Tiedonlouhinta 2013 Sari Kajava, Ville Kumpulainen, Nina Hänninen Sisältö Yleiskuva Alkuperäisen datan kuvaus Esiprosessointi

Lisätiedot

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 30. lokakuuta 2007 Antti Rasila () TodB 30. lokakuuta 2007 1 / 23 1 Otos ja otosjakaumat (jatkoa) Frekvenssi ja suhteellinen frekvenssi Frekvenssien odotusarvo

Lisätiedot

Indikaattori tulokset 2018

Indikaattori tulokset 2018 Indikaattori tulokset 2018 EnviroVet 28.5.2019 Yhteenveto vuoden 2018 ympäristöterveydenhuollon valvontayksiköiden toiminnan tuloksista EnviroVet kerää ympäristöterveydenhuollon valvontayksiköiltä valvonnan

Lisätiedot

Mat Sovellettu todennäköisyyslasku A

Mat Sovellettu todennäköisyyslasku A TKK / Systeemianalyysin laboratorio Nordlund Mat-.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A Harjoitus 7 (vko 44/003) (Aihe: odotusarvon ja varianssin ominaisuuksia, satunnaismuuttujien lineaarikombinaatioita,

Lisätiedot

LITTEEPALTTOOSET PALLAUTTELIJAT. Jaktlig avkommebeskrivning metsästysominaisuuksien jälkeläiskuvaus

LITTEEPALTTOOSET PALLAUTTELIJAT. Jaktlig avkommebeskrivning metsästysominaisuuksien jälkeläiskuvaus LITTEEPALTTOOSET PALLAUTTELIJAT Jaktlig avkommebeskrivning metsästysominaisuuksien jälkeläiskuvaus Jälkeläisarviointi Yksilön jalostusarvoa arvioidaan sen jälkeläisten perusteella Mitä enemmän jälkeläisiä

Lisätiedot

Kiinteistöjen ylläpidon kustannusten vertailu Suomessa ja Virossa

Kiinteistöjen ylläpidon kustannusten vertailu Suomessa ja Virossa Kiinteistöjen ylläpidon kustannusten vertailu Suomessa ja Virossa KTI Kiinteistötieto Oy Kimmo Virtanen 14.11.2007 14.11.2007 Tallinna 1 Agenda Ylläpidon kustannusten vertailu Suomessa Kulujen ryhmittely

Lisätiedot

Jos nyt on saatu havaintoarvot Ü ½ Ü Ò niin suurimman uskottavuuden

Jos nyt on saatu havaintoarvot Ü ½ Ü Ò niin suurimman uskottavuuden 1.12.2006 1. Satunnaisjakauman tiheysfunktio on Ü µ Üe Ü, kun Ü ja kun Ü. Määritä parametrin estimaattori momenttimenetelmällä ja suurimman uskottavuuden menetelmällä. Ratkaisu: Jotta kyseessä todella

Lisätiedot

/1. MTTTP5, luento Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla

/1. MTTTP5, luento Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla 16.11.2017/1 MTTTP5, luento 16.11.2017 3.5.5 Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla ~,, ~,,. 16.11.2017/2 Esim. Tutkittiin uuden menetelmän käyttökelpoisuutta

Lisätiedot

ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen

ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI Mikko Kylliäinen Insinööritoimisto Heikki Helimäki Oy Dagmarinkatu 8 B 18, 00100 Helsinki kylliainen@kotiposti.net 1 JOHDANTO Suomen rakentamismääräyskokoelman

Lisätiedot

S Laskennallinen systeemibiologia

S Laskennallinen systeemibiologia S-4250 Laskeallie systeemibiologia Harjoitus Mittaustuloksea o saatu havaitoparia (x, y ),, (x, y ) Muuttuja y käyttäytymistä voidaa selittää muuttuja x avulla esimerkiksi yksikertaise lieaarise riippuvuude

Lisätiedot

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tilastollinen testaus Testaukseen

Lisätiedot

Ruokavalion henkilökohtaiset vaikutukset esiin data-analytiikalla

Ruokavalion henkilökohtaiset vaikutukset esiin data-analytiikalla Ruokavalion henkilökohtaiset vaikutukset esiin data-analytiikalla Jari Turkia CGI Itä-Suomen yliopisto 1 2 Ruokavalion henkilökohtaisten vaikutusten ennustaminen Itä-Suomen yliopiston Kansanterveystieteen

Lisätiedot

1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet

1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet VAASAN YLIOPISTO/AVOIN YLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia 1 KURSSIKYSELYAINEISTO: 1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet Nimi Ikä v. Asema Palkka

Lisätiedot

Testejä suhdeasteikollisille muuttujille

Testejä suhdeasteikollisille muuttujille Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Testejä suhdeasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (007) 1 Testejä suhdeasteikollisille muuttujille >> Testit normaalijakauman

Lisätiedot

Opetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen

Opetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen Opetusmateriaali Tämän opetusmateriaalin tarkoituksena on opettaa kiihtyvyyttä mallintamisen avulla. Toisena tarkoituksena on hyödyntää pikkuautoa ja lego-ukkoa fysiikkaan liittyvän ahdistuksen vähentämiseksi.

Lisätiedot

7. laskuharjoituskierros, vko 10, ratkaisut

7. laskuharjoituskierros, vko 10, ratkaisut 7. laskuharjoituskierros, vko 10, ratkaisut D1. a) Oletetaan, että satunnaismuuttujat X ja Y noudattavat kaksiulotteista normaalijakaumaa parametrein E(X) = 0, E(Y ) = 1, Var(X) = 1, Var(Y ) = 4 ja Cov(X,

Lisätiedot

Järvitesti Ympäristöteknologia T571SA 7.5.2013

Järvitesti Ympäristöteknologia T571SA 7.5.2013 Hans Laihia Mika Tuukkanen 1 LASKENNALLISET JA TILASTOLLISET MENETELMÄT Järvitesti Ympäristöteknologia T571SA 7.5.2013 Sarkola Eino JÄRVITESTI Johdanto Järvien kuntoa tutkitaan monenlaisilla eri menetelmillä.

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Mittalaitteiden staattiset ominaisuudet Mittalaitteita kuvaavat tunnusluvut voidaan jakaa kahteen luokkaan Staattisiin

Lisätiedot

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 3B Tilastolliset datajoukot Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016,

Lisätiedot

1. Tutkitaan regressiomallia Y i = β 0 + β 1 X i + u i ja oletetaan, että tavanomaiset

1. Tutkitaan regressiomallia Y i = β 0 + β 1 X i + u i ja oletetaan, että tavanomaiset TA7, Ekonometrian johdantokurssi HARJOITUS 7 RATKAISUEHDOTUKSET 16.3.2015 1. Tutkitaan regressiomallia Y i = β 0 + X i + u i ja oletetaan, että tavanomaiset regressiomallin oletukset pätevät (Key Concept

Lisätiedot

Luentotesti 3. Kun tutkimuksen kävelynopeustietoja analysoidaan, onko näiden tutkittavien aiheuttama kato

Luentotesti 3. Kun tutkimuksen kävelynopeustietoja analysoidaan, onko näiden tutkittavien aiheuttama kato Tehtävä 1 Osana laajempaa tutkimusprojektia mitattiin kävelynopeutta yli 80-vuotiaita tutkittavia. Osalla tutkittavista oli lääkärintarkastuksen yhteydessä annettu kielto osallistua fyysistä rasitusta

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KURSSIN SISÄLTÖ Johdanto Mittaaminen ja aineiston hankinta Mitta-asteikot Otanta Aineiston esittäminen ja data-analyysi Havaintomatriisi Yksiulotteisen

Lisätiedot

MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Malliratkaisut 5 / vko 48

MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Malliratkaisut 5 / vko 48 MS-A3/A5 Matriisilaskenta Malliratkaisut 5 / vko 48 Tehtävä (L): a) Onko 4 3 sitä vastaava ominaisarvo? b) Onko λ = 3 matriisin matriisin 2 2 3 2 3 7 9 4 5 2 4 4 ominaisvektori? Jos on, mikä on ominaisarvo?

Lisätiedot

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 3. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 3. marraskuuta 2007 1 / 18 1 Varianssin luottamusväli, jatkoa 2 Bernoulli-jakauman odotusarvon luottamusväli 3

Lisätiedot

/1. MTTTP1, luento Normaalijakauma (kertausta) Olkoon Z ~ N(0, 1). Määritellään z siten, että P(Z > z ) =, graafisesti:

/1. MTTTP1, luento Normaalijakauma (kertausta) Olkoon Z ~ N(0, 1). Määritellään z siten, että P(Z > z ) =, graafisesti: 2.10.2018/1 MTTTP1, luento 2.10.2018 7.4 Normaalijakauma (kertausta) Olkoon Z ~ N(0, 1). Määritellään z siten, että P(Z > z ) =, graafisesti: Samoin z /2 siten, että P(Z > z /2 ) = /2, graafisesti: 2.10.2018/2

Lisätiedot

Riistapäivät 2015 Markus Melin Itä Suomen Yliopisto Metsätieteiden osasto markus.melin@uef.fi

Riistapäivät 2015 Markus Melin Itä Suomen Yliopisto Metsätieteiden osasto markus.melin@uef.fi Riistapäivät 2015 Markus Melin Itä Suomen Yliopisto Metsätieteiden osasto markus.melin@uef.fi Laserkeilaus pähkinänkuoressa Aktiivista kaukokartoitusta, joka tuottaa 3D aineistoa (vrt. satelliitti- ja

Lisätiedot

Tutkimusongelmia ja tilastollisia hypoteeseja: Perunalastupussien keskimääräinen paino? Nollahypoteesi Vaihtoehtoinen hypoteesi (yksisuuntainen)

Tutkimusongelmia ja tilastollisia hypoteeseja: Perunalastupussien keskimääräinen paino? Nollahypoteesi Vaihtoehtoinen hypoteesi (yksisuuntainen) 1 MTTTP3 Luento 29.1.2015 Luku 6 Hypoteesien testaus Tutkimusongelmia ja tilastollisia hypoteeseja: Perunalastupussien keskimääräinen paino? H 0 : µ = µ 0 H 1 : µ < µ 0 Nollahypoteesi Vaihtoehtoinen hypoteesi

Lisätiedot

Projektisuunnitelma ja johdanto AS-0.3200 Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt Paula Sirén

Projektisuunnitelma ja johdanto AS-0.3200 Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt Paula Sirén Projektisuunnitelma ja johdanto AS-0.3200 Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt Paula Sirén Sonifikaatio Menetelmä Sovelluksia Mahdollisuuksia Ongelmia Sonifikaatiosovellus: NIR-spektroskopia kariesmittauksissa

Lisätiedot

Kvantitatiiviset menetelmät

Kvantitatiiviset menetelmät Kvantitatiiviset menetelmät HUOM! Tentti pidetään tiistaina.. klo 6-8 Vuorikadulla V0 ls Muuttujien muunnokset Usein empiirisen analyysin yhteydessä tulee tarve muuttaa aineiston muuttujia Esim. syntymävuoden

Lisätiedot

Mistä tiedämme ihmisen muuttavan ilmastoa? Jouni Räisänen, Helsingin yliopiston fysiikan laitos

Mistä tiedämme ihmisen muuttavan ilmastoa? Jouni Räisänen, Helsingin yliopiston fysiikan laitos Mistä tiedämme ihmisen muuttavan ilmastoa? Jouni Räisänen, Helsingin yliopiston fysiikan laitos 19.4.2010 Huono lähestymistapa Poikkeama v. 1961-1990 keskiarvosta +0.5 0-0.5 1850 1900 1950 2000 +14.5 +14.0

Lisätiedot

MTTTP5, luento Otossuureita ja niiden jakaumia (jatkuu)

MTTTP5, luento Otossuureita ja niiden jakaumia (jatkuu) 21.11.2017/1 MTTTP5, luento 21.11.2017 Otossuureita ja niiden jakaumia (jatkuu) 4) Olkoot X 1, X 2,..., X n satunnaisotos (, ):sta ja Y 1, Y 2,..., Y m satunnaisotos (, ):sta sekä otokset riippumattomia.

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I Havaintokohteita 9. Polarimetria Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Havaintokohteita Polarimetria Havaintokohteita (kuvat: @phys.org/news, @annesastronomynews.com) Yleiskuvaus: Polarisaatio

Lisätiedot

/1. MTTTP5, luento Kertausta. Olk. X 1, X 2,..., X n on satunnaisotos N(µ, ):sta, missä tunnettu. Jos H 0 on tosi, niin

/1. MTTTP5, luento Kertausta. Olk. X 1, X 2,..., X n on satunnaisotos N(µ, ):sta, missä tunnettu. Jos H 0 on tosi, niin 30.11.2017/1 MTTTP5, luento 30.11.2017 Kertausta H 0 : µ = µ 0 Olk. X 1, X 2,..., X n on satunnaisotos N(µ, ):sta, missä tunnettu. Jos H 0 on tosi, niin = / ~ 0,1. Kaava 5.1 30.11.2017/2 Esim. Tutkija

Lisätiedot

Tässä luvussa mietimme, kuinka paljon aineistossa on tarpeellista tietoa Sivuamme kysymyksiä:

Tässä luvussa mietimme, kuinka paljon aineistossa on tarpeellista tietoa Sivuamme kysymyksiä: 4. Tyhjentyvyys Tässä luvussa mietimme, kuinka paljon aineistossa on tarpeellista tietoa Sivuamme kysymyksiä: Voidaanko päätelmät perustaa johonkin tunnuslukuun t = t(y) koko aineiston y sijasta? Mitä

Lisätiedot

GeoGebra tutkivan oppimisen välineenä: havainto-hypoteesi-testaus

GeoGebra tutkivan oppimisen välineenä: havainto-hypoteesi-testaus GeoGebra tutkivan oppimisen välineenä: havainto-hypoteesi-testaus Mitä jäi mieleen viime viikosta? Mitä mieltä olet tehtävistä, joissa GeoGebralla työskentely yhdistetään paperilla jaettaviin ohjeisiin

Lisätiedot

Operaattorivertailu SELVITYS PÄÄKAUPUNKISEUDULLA TOIMIVIEN 3G MATKAVIESTINVERKKOJEN DATANOPEUKSISTA

Operaattorivertailu SELVITYS PÄÄKAUPUNKISEUDULLA TOIMIVIEN 3G MATKAVIESTINVERKKOJEN DATANOPEUKSISTA Operaattorivertailu SELVITYS PÄÄKAUPUNKISEUDULLA TOIMIVIEN 3G MATKAVIESTINVERKKOJEN DATANOPEUKSISTA SISÄLLYSLUETTELO TIIVISTELMÄ... 3 YLEISTÄ... 4 TAVOITE... 4 PAIKKAKUNNAT... 5 MITATUT SUUREET JA MITTAUSJÄRJESTELMÄ...

Lisätiedot

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 6A Tilastolliset luottamusvälit Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016,

Lisätiedot

1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet

1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet VAASAN YLIOPISTO/KESÄYLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia A KURSSIKYSELYAINEISTO: 1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet Nimi Ikä v. Asema Palkka

Lisätiedot

/1. MTTTP5, luento Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla

/1. MTTTP5, luento Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla 17.11.2016/1 MTTTP5, luento 17.11.2016 3.5.5 Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla likimain Jos X ~ Bin(n, p), niin X ~ N(np, np(1 p)), kun n suuri. 17.11.2016/2

Lisätiedot

1. TILASTOLLINEN HAHMONTUNNISTUS

1. TILASTOLLINEN HAHMONTUNNISTUS 1. TILASTOLLINEN HAHMONTUNNISTUS Tilastollisissa hahmontunnistusmenetelmissä piirteitä tarkastellaan tilastollisina muuttujina Luokittelussa käytetään hyväksi seuraavia tietoja: luokkien a priori tn:iä,

Lisätiedot

Eläkepalkkakaton vaikutus eläkettä kartuttaviin ansioihin

Eläkepalkkakaton vaikutus eläkettä kartuttaviin ansioihin Muistio 1 (10) Eläkepalkkakaton vaikutus eläkettä kartuttaviin ansioihin Eläkekatto mielletään yleensä euromääräiseksi rajaksi, joka rajaa tietyn osan kertyneestä eläkkeestä pois. Eläkepalkkakatto taas

Lisätiedot

b6) samaan perusjoukkoon kohdistuu samanaikaisesti useampia tutkimuksia.

b6) samaan perusjoukkoon kohdistuu samanaikaisesti useampia tutkimuksia. 806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I 1. välikoe 11.3.2011 (Jari Päkkilä) VALITSE VIIDESTÄ TEHTÄVÄSTÄ NELJÄ JA VASTAA VAIN NIIHIN! 1. Valitse kohdissa A-F oikea (vain yksi) vaihtoehto. Oikeasta vastauksesta

Lisätiedot