MATEMATIIKKA JA TILASTOTIEDE
|
|
- Martta Salminen
- 6 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 mat.luon. sivut :03 Sivu 47 MATEMATIIKKA JA TILASTOTIEDE Matematiikan ja tilastotieteen laitos PL 68 (Gustaf Hällströmin katu 2b) Helsingin yliopisto Puhelinnumero 1911 (vaihde), ohivalinta Kotisivu: Johtaja: prof. Jouko Väänänen, huone C330. Opintoneuvonta: Laskupaja, 3. krs., huone C321. Avoinna lukukausien aikana ma pe Myös kanslian puoleen voi kääntyä opintoneuvonta-asioissa (yhteystiedot alla). Kv-yhdyshenkilö: aman. Hannu Honkasalo, huone C328, ja PhD Juliette Kennedy, huone D321. Laitos sijaitsee Kumpulan kampuksella Exactum-rakennuksessa, jossa myös valtaosa opetuksesta pidetään. Osa tilastotieteen osaston toiminnasta tapahtuu Keskustakampuksella osoitteessa Unioninkatu 37. Myös osa opetuksesta pidetään keskustassa. Hallintohenkilöstö: Amanuenssit: Hannu Honkasalo, dos.; Tarja Hämäläinen, LuK; Katriina Rikkonen, FK. Osastosihteerit: Pirjo Laakso (johdon sihteeri), Raili Pauninsalo, Riitta Ulmanen. Sihteeri: Pasi Tuohino. ATK-yhdyshenkilö: Martti Nikunen, dos., lab. ins. Kanslia (huone C329) on avoinna opiskelijoille ma pe ja Matematiikan ja tilastotieteen laitos on matemaattis-luonnontieteellisen tiedekunnan ja valtiotieteellisen tiedekunnan yhteislaitos. Matemaattis-luonnontieteellisen tiedekunnan opiskelijoille laitoksella on tarjolla matematiikan koulutusohjelma ja (vireillä olevan asetusmuutoksen jälkeen) tilastotieteen koulutusohjelma, joka keskittyy matemaattis-luonnontieteellisessä tiedekunnassa suurelta osin biometriaan. Suunnitteilla on joustava menettely, jolla laitoksen opiskelija voi tietyt opinnot suoritettuaan vaihtaa halutessaan koulutusohjelmasta toiseen. Tilastotiede voi olla matematiikan pääaineopiskelijan sivuaine, ja matematiikka on tilastotieteen opiskelijan pakollinen sivuaine. Tämä opas keskittyy pääasiassa matematiikan koulutusohjelman esittelyyn. Tutkintovaatimuksissa esitetään matematiikan koulutusohjelman vaatimukset ja tilastotieteen koulutusohjelman alustavat vaatimukset; tilastotieteen vaatimukset virallistuvat em. asetusmuutoksen jälkeen. Opetusosuudessa luetellaan kaikki matematiikan kurssit ja matemaattis-luonnontieteellisessä tiedekunnassa järjestettävät tilastotieteen kurssit. Kirjasto Ks. Kumpulan tiedekirjasto, s. 15. Matematiikka tieteenä ja oppiaineena Matematiikka ja tilastotiede sijoittuvat tieteiden yleisessä luokittelussa ns. eksakteihin metoditieteisiin, joita ovat myös logiikka ja tietojenkäsittelytiede. Toisaalta matematiikka on aina ollut vuorovaikutuksessa luonnontieteiden, ennen muuta fysiikan kanssa. Matematiikka jaetaan usein puhtaaseen ja soveltavaan matematiikkaan. Puhtaassa eli yleisessä matematiikassa tutkitaan matemaattisia rakenteita täsmällisin päättelysäännöin. Myös soveltavassa matematiikassa ja tilastotieteessä päättely on täsmällistä, mutta kysymykset liittyvät usein matematiikan ulkopuolisiin ongelmiin ja ovat siten käytännönläheisempiä. Tällöin matemaattisen päättelyn ohella korostuu se, minkälaiseen matemaattiseen muotoon tarkasteltava ongelma tulisi pukea, jotta sen ratkaisu vastaisi asetettuja konkreettisia tavoitteita. Nykymatematiikan laaja-alaisuuden vuoksi yliopisto-opetus tyytyy pääasiassa tarjoamaan sellaisen matemaattisen yleissivistyksen, jota ilman matematiikkaa ei voi käytännössä soveltaa tai sen teorioita syvällisemmin opiskella. Perustutkintojen opetusaines on suurimmaksi osaksi klassista; tieteen uusimpiin saavutuksiin opiskelija tutustuu yleensä vasta lisensiaatti- ja väitöskirjavaiheessa. 47
2 mat.luon. sivut :04 Sivu 48 Työmarkkinat Monet matemaatikot työskentelevät opettajina peruskouluissa, lukioissa, muissa oppilaitoksissa ja korkeakouluissa. Matematiikan korkeakouluopettajat toimivat yleensä samalla tutkijoina. Matemaatikkoja on työskennellyt perinteisesti vakuutusyhtiöissä vakuutusmatemaatikkoina ja aktuaareina. Tällaisissa tehtävissä tarvitaan todennäköisyysmatematiikan, tilastotieteen ja tietojenkäsittelytieteen tietoja. Nykyään matemaatikkoja työskentelee myös teollisuusmatemaatikkoina. Tällä uralla tarvitaan monipuolisia soveltavan matematiikan ja tietojenkäsittelytieteen tietoja. Matemaatikot voivat toimia mitä erilaisimmilla aloilla, sillä matemaattinen koulutus antaa myös hyvän valmiuden perehtyä muihin aloihin. Biometriaan erikoistuneille tilastotieteilijöille on tarjolla runsaasti mielenkiintoisia työtehtäviä mm. valtion sektoritutkimuslaitoksissa. Lääketieteellisen tilastotieteen linja antaa hyvät valmiudet toimia biostatistiikan asiantuntijana erilaisissa kliinisen, epidemiologisen ja kansanterveystieteellisen tutkimustehtävissä. Ympäristötilastotieteen linjan erityisvahvuudet liittyvät tällä hetkellä metsäntutkimukseen. Tilastollinen genetiikka ja bioinformatiikka ovat voimakkaasti kasvavia tulevaisuuden aloja, jotka tarjoavat haasteellisia asiantuntijatehtäviä sekä biologisen että lääketieteellisen perustutkimuksen piiristä. Matematiikan koulutusohjelmassa sivuaineille jätetty osuus ja valinnan vapaus on poikkeuksellisen suuri. On suositeltavaa, että kaikki opiskelijat hankkivat hyvät tiedot tietojenkäsittelyssä. Taloudellis-hallinnolliselle alalle pyrkivien olisi lisäksi opiskeltava esim. tilastotiedettä, kansantaloutta tai johonkin valtionhallinnon sektoriin perehdyttävää alaa, sekä hankittava hyvä suullinen ja kirjallinen esitystaito, jotta he pystyisivät toimimaan yhteistyössä eri alojen edustajien kanssa. Muille sovellusaloille suositellaan toiseksi sivuaineeksi esim. jotakin luonnontiedettä. Tutkinnot ja suuntautumisvaihtoehdot Matematiikan koulutusohjelmassa (ja asetusmuutoksen jälkeen matemaattis-luonnontieteellisen tiedekunnan tilastotieteen koulutusohjelmassa) perustutkinto muodostuu alemmasta luonnontieteiden kandidaatin (LuK) tutkinnosta ja ylemmästä filosofian maisterin (FM) tutkinnosta. LuK-tutkinnon laajuus on 180 op, FMtutkinnon 120 op. Jatkotutkintona voi suorittaa filosofian lisensiaatin (FL) tai filosofian tohtorin (FT) tutkinnon. Yksityiskohtaiset tutkintovaatimukset esitetään tuonnempana. Matematiikan koulutusohjelmassa LuK-tukinnon pääaine on matematiikka, mutta FM-tutkinnossa on vaihtoehtoina kolme pääainetta: matematiikka, soveltava matematiikka, ja matematiikan opettaja. Matematiikan pääaine edustaa periaatteessa ns. puhdasta matematiikkaa. Matematiikan opettajan pääaineessa suoritettu FM-tutkinto antaa kelpoisuuden mm. peruskoulun ja lukion aineenopettajaksi. Tässä pääaineessa LuK- ja FM-tutkintojen sisältämiin opettajan pedagogisiin opintoihin (yhteensä 60 op) otetaan vuosittain erikseen vahvistettavan kiintiön mukainen määrä asianmukaisessa soveltuvuuskokeessa hyväksyttyjä matematiikan koulutusohjelman opiskelijoita. Soveltavan matematiikan pääaineessa painopiste on numeerisissa menetelmissä, ns. teollisuusmatematiikassa, stokastiikassa ja biomatematiikassa. Teollisuusmatematiikkaan liittyvä opetus valmentaa teollisuudessa ja tutkimuslaitoksissa esiintyvien matemaattisten tehtävien ratkaisemiseen ja siihen voidaan ottaa vain rajoitettu määrä opiskelijoita. Stokastiikka puolestaan keskittyy todennäköisyyslaskentaan, stokastisiin prosesseihin ja matemaattiseen tilastotieteeseen. Erityisesti vakuutus- ja finanssimatematiikan linja antaa perusteet taloudellisten riskien hallintaan. Tilastotieteen koulutusohjelmassa on LuK-tutkinnon pääaine tilastotiede, mutta FM-tutkinnossa on vaihtoehtoina kolme pääainetta: biometria, ekonometria, sekä mittaaminen ja survey-metodiikka (valtiotieteellisessä tiedekunnassa puhutaan eri pääaineiden sijasta erikoistumisvaihtoehdoista). Erikoistumislinjat Matematiikan ja tilastotieteen koulutusohjelmissa LuK-tutkinnossa suoritetaan pääaineesta perus- ja aineopinnot, joiden vähimmäislaajuus on yhteensä 80 op. FM-tutkinnossa suoritetaan pääaineen syventävät opinnot, joiden vähimmäislaajuus on matematiikassa, soveltavassa matematiikassa ja tilastotieteessä 90 op ja matematiikan opettajan pääaineessa 70 op. FM-tutkinnon pääaineet matematiikka, soveltava matematiikka ja biometria jakaantuvat use- 48
3 mat.luon. sivut :04 Sivu 49 aan erikoistumislinjaan (suluissa on mainittu ao. linjan vastuuhenkilöt): Matematiikka: algebran ja topologian linja (S. Illman), analyysin linja (O. Martio, P. Mattila, H.-O. Tylli), matemaattisen fysiikan linja (A. Kupiainen), matemaattisen logiikan linja (J. Väänänen, J. Oikkonen). Soveltavan matematiikka: biomatematiikan linja (M. Gyllenberg), soveltavan analyysin linja (L. Päivärinta, A. Lahtinen), stokastiikan linja (E. Nummelin), tietokoneavusteisen matematiikan linja (M. Seppälä), vakuutus- ja finanssimatematiikan linja (H. Nyrhinen). Matematiikan opettajan pääaineen sv:n vastuuhenkilö on O. Martio. Biometrian pääaineen vastuuhenkilö on E. Arjas. Ko. pääaineen erikoistumislinjat ovat lääketieteellisen tilastotieteen linja, ympäristötilastotieteen linja sekä bioinformatiikan ja tilastollisen genetiikan linja. Sivuaineet LuK-tutkinnossa vaaditaan sivuaineopintoja vähintään 50 op. Näiden tulee koostua yhden tai useamman sivuaineen kokonaisuuksista (perusopinnot tai perus- ja aineopinnot). Sivuaineiksi suositellaan tilastotiedettä, tietojenkäsittelytiedettä, fysikaalisten tieteiden eri osa-alueita, kemiaa ja filosofiaa. Sivuaineeksi käy eräin lisäehdoin (ks. yksityiskohtaiset tutkintovaatimukset alla) myös ns. menetelmätieteiden sivuainekokonaisuus. Sivuaineiksi voidaan kelpuuttaa muitakin tieteenaloja. Tämä edellyttää kuitenkin sitä, että asiasta sovitaan henkilökohtaisessa opintosuunnitelmassa. FM-tutkintoon, jonka pääaine on matematiikka tai soveltava matematiikka, ei sisälly pakollisia sivuaineopintoja, mutta LuK-tutkinnon sivuaineopintojen täydentäminen saattaa olla hyödyllistä tässä vaiheessa. FM-tutkinnon, jonka pääaine on matematiikan opettaja, edellytyksenä on LuK-tutkinto, joka sisältää sivuaineina toisen opetettavan aineen perus- ja aineopinnot (60 op) sekä 25 op opettajan pedagogisia opintoja. FM-tutkinnon sivuaineopintoina on suoritettava puuttuvat 35 op opettajan pedagogisia opintoja. Tilastotieteen koulutusohjelmassa matematiikka on pakollinen sivuaine. Muista sivuaineista on syytä neuvotella biometrian pääaineesta vastaavan professorin kanssa. Muut opinnot LuK- ja FM-tutkintoihin sisältyvät pakolliset muut opinnot (mm. henkilökohtainen opintosuunnitelma, äidinkielen, toisen kotimaisen kielen ja vieraan kielen opinnot sekä tieto- ja viestintätekniikan opinnot) luetellaan alla tutkintovaatimuksissa. Pääaineopintojen, sivuaineopintojen ja muiden opintojen laajuuksia suunniteltaessa täytyy pitää huolta siitä, että tutkinnon vaadittu vähimmäislaajuus (180 op tai 120 op) täyttyy. Yleisiä opinto-ohjeita Matematiikkaa tai tilastotiedettä opiskelemaan ryhtyvän on suhtauduttava työhönsä alusta alkaen määrätietoisesti. Koulumatematiikkaan verrattuna oppiaines on yliopistossa abstraktimpaa, päättely korostuu laskemisen asemasta, ja täsmällisyyteen kiinnitetään enemmän huomiota. Tämän vuoksi kynnys koulumatematiikan ja yliopistomatematiikan välillä osoittautuu usein uusille opiskelijoille korkeaksi. Pelkkä opetuksen seuraaminen ei johda matematiikan oppimiseen: ratkaisevaa on opiskelijan omakohtainen työ. Suurin osa opinnoista koostuu luentokursseista, joihin liittyy laskuharjoituksia. Luennoilla käyminen ei ole pakollista, mutta tämän vapauden ei pidä antaa johtaa harhaan, sillä kokemusten mukaan kurssien sisällön omaksuminen itseopiskeluna tuottaa monille vaikeuksia. Laskuharjoitukset ovat pienryhmäopetusta, jossa käsitellään tavallisesti luentojen yhteydessä annettuja tehtäviä assistentin johdolla. Ryhmät kokoontuvat viikoittain, ja niiden koko on yleensä henkeä. On erittäin tärkeää pyrkiä itse ratkaisemaan mahdollisimman paljon laskuharjoitustehtäviä. Matematiikan osaaminen ei ole tietosisältöjen ulkoa muistamista, vaan kykyä soveltaa matemaattista tietoa uusien ongelmien ratkaisemisessa, ja ainoa tapa hankkia tätä taitoa on harjoittelu. Laskuharjoitusten eräs perusajatus on se, että opiskelijat esittävät itse ratkaisujaan ryhmälle. Täten laskuharjoitukset pyrkivät myös harjoittamaan opiskelijoiden esiintymiskykyä. 49
4 mat.luon. sivut :04 Sivu 50 Matematiikan omaksumiskyky ja -tavat vaihtelevat yksilöllisesti. Erään nyrkkisäännön mukaan omatoimiseen opiskeluun tulisi matematiikassa käyttää ainakin yhtä paljon aikaa kuin ohjattuun. Ajan käyttöä suunniteltaessa olisi siis laskettava, että esim. viikoittain viisi luento- ja kaksi laskuharjoitustuntia käsittävän kurssin seuraamiseen tulisi varata 2x(5+2)=14 tuntia viikossa. Kurssien suoritus Useimmat perus- ja aineopintojen tasoiset kurssit voidaan suorittaa kahdella vaihtoehtoisella tavalla, toisaalta kurssikokeilla ja laskuharjoituksilla, toisaalta loppukokeella. Eräillä kursseilla on kokeiltu myös muita suoritustapoja. Koko lukukauden (2 periodia) kestävillä kursseilla järjestetään 2 kurssikoetta (kummankin periodin lopussa), kumpikin kestoltaan 2 tuntia. Tehtävät liittyvät sellaiseen ainekseen, jota on käsitelty luennoilla ja laskuharjoituksissa ennen koetta. Kurssin arvostelussa otetaan huomioon kurssikokeiden yhteispistemäärä sekä laskuharjoituksista mahdollisesti saadut lisäpisteet. Hyväksytyn arvosanan saaminen edellyttää yleensä vajaata puolta kurssikokeiden maksimipistemäärästä. Yhden periodin pituisilla kursseilla järjestetään yksi kurssikoe (ko. periodin lopussa), jonka pistemäärä yhdessä laskuharjoituslisäpisteiden kanssa ratkaisee kurssilla menestymisen. Luentokurssille sekä sen kurssikokeisiin ja laskuharjoituksiin ilmoittautuminen tapahtuu lukukauden tai periodin alussa tietoliikenneverkossa toimivalla ilmoittautumisjärjestelmällä. Ilmoittautuminen alkaa silloin, kun kyseisen lukukauden tai periodin opetuskin. Tarkemmat ohjeet löytyvät ilmoitustauluilta ja laitoksen kotisivulta. Suorittamalla ahkerasti laskuharjoitustehtäviä omassa harjoitusryhmässä voi useilla kursseilla saada lisäpisteitä kurssikoepisteiden jatkoksi. Tehtävien ei tarvitse olla virheettömästi suoritettuja, rehellinen yrityskin hyväksytään. Tarkemmat yksityiskohdat laskuharjoitusaktiivisuuden palkitsemisesta ilmoitetaan kunkin kurssin alussa. Eräillä kursseilla saattaa välikoesuorituksen hyväksymistä varten olla pakollista suorittaa tietty osa (esim. 1/3) kaikista annetuista harjoitustehtävistä. Tästäkin käytännöstä tiedotetaan kurssin alussa. Loppukokeita voi suorittaa yleistenteissä, joiden aikataulu lukuvuonna ilmoitetaan laitoksen verkkosivuilla ja ilmoitustaululla. Lisäksi kesä- ja elokuussa 2006 pidetään yleistentit (kesätentit), joissa voi suorittaa kaikkia kursseja. Loppukokeeseen saa osallistua, vaikka ei olisikaan kuunnellut kurssin luentoja eikä osallistunut laskuharjoituksiin. Yleistenttitilaisuuksiin on ilmoittauduttava viimeistään runsasta viikkoa ennen tenttiä laitoksen kansliassa tai verkossa laitoksen kotisivulla. Kurssit arvostellaan asteikolla, jossa hyväksytyt arvosanat ovat 1 (välttävä), 2 (tyydyttävä), 3 (hyvä), 4 (kiitettävä) ja 5 (erinomainen). Kurssikokeista tai loppukokeesta saatua hyväksyttyä arvosanaa saa yrittää parantaa osallistumalla loppukokeeseen. Kokeisiin osallistuvien pitää merkitä vastauspapereihinsa opiskelijanumeronsa tai täydellinen henkilötunnuksensa. Laskimen ja taulukkokirjan käyttö on kokeissa sallittu, ellei asiasta erikseen ilmoiteta, samojen periaatteiden mukaisesti kuin ylioppilaskirjoitusten matematiikan kokeissa. Harjoitustyö Kursseihin Analyysi I ja II liittyy harjoitustyö, jonka aihe annetaan, kun Analyysi I on suoritettu. Harjoitustyön muodostaa laskuharjoitustehtäviä vaativampi probleema, jonka ratkaisu pyritään esittämään korrektilla matemaattisella kirjoitustavalla. Harjoitustyön aiheen saa ilmoitustaululla ja kotisivulla mainitulta opettajalta. Opiskelijoiden ohjaus Kaikissa opintoja koskevissa kysymyksissä voi aina kääntyä esim. luennoijan tai laskuharjoitusten pitäjän puoleen. Laitoksella toimii iltapäivisin laskupaja (3. kerros, huone C321), jossa voi saada ohjausta esim. laskuharjoitustehtävien suorittamiseen. Pajan ohjaaja antaa mahdollisuuksien mukaan muutakin opintoneuvontaa. Ensimmäisen vuoden opiskelijoiden tueksi järjestetään kursseilla Analyysi I ja II normaalien laskuharjoitusten lisäksi viikoittain ns. ohjausryhmät, joissa käsitellään näiden kurssien li- 50
5 mat.luon. sivut :04 Sivu 51 säksi tarvittaessa muitakin opiskelijoita kiinnostavia aiheita. Tarjolla on myös ohjaajatuutoriryhmiä, joissa vanhemmat opiskelijat ohjaajat uusia opiskelijoita. Näistä kerrotaan tarkemmin kohdassa Opintojen kulku. Matematiikan ja tilastotieteen laitos ja www Laitoksen internet-kotisivu löytyy osoitteesta Täällä on tietoa suomeksi, ruotsiksi ja englanniksi, mm. luennoitavien kurssien omat kotisivut (ks. joilta selviää kurssien sisältö, harjoitustehtävät ym., ohjeita pro gradun tekoa aloittamassa oleville jne. Koska laitoksen kotisivua päivitetään jatkuvasti, se on varmemmin ajan tasalla kuin tämä painettu opinto-opas, jonka tiedot perustuvat toukokuun 2005 tilanteeseen. Opintokokonaisuusmerkinnät Merkintää hakevalla toivotaan olevan mukanaan opiskelijarekisteristä saatava ote opintosuorituksista. Merkinnän matematiikan approbatur-oppimäärästä tai matematiikan perusopintokokonaisuudesta antaa dos. Honkasalo. Jos tarvitset tällaisen merkinnän, lähetä sähköpostiviesti osoitteeseen ilmoita opiskelijanumerosi sekä kokonaisuuteen sisällytettävät kurssit (ellet halua siihen kaikkia matematiikan kurssejasi). Matematiikan pääaineopiskelijat eivät yleensä tarvitse erillistä merkintää approbatur-oppimäärästä tai perusopintokokonaisuudesta, koska heidän täytyy suorittaa cum laude approbatur oppimäärä tai perus- ja aineopintojen kokonaisuus. Cum laude approbatur oppimäärästä tai perusja aineopintojen kokonaisuudesta merkinnän antaa prof. (mvs.) Holopainen. Merkinnän laudatur-oppimäärästä tai syventävistä opinnoista antavat suuntautumisvaihtoehdon tai pääaineen mukaan seuraavat: matematiikka: algebran ja topologian linja prof. Illman, analyysin linja prof. Mattila, matemaattisen fysiikan linja prof. Kupiainen, matemaattisen logiikan linja dos. Oikkonen; matematiikan aineenopettaja: prof. Martio ja dos. Oikkonen; soveltava matematiikka: biomatematiikan linja prof. Gyllenberg, soveltavan analyysin linja prof. Lahtinen, stokastiikan linja prof. Nummelin, tietokoneavusteisen matematiikan linja (ja tietokonematemaatikon sv) prof. Seppälä, vakuutus- ja finanssimatematiikan linja dos. Nyrhinen. Em. opintokokonaisuuksista annettava loppuarvosana asteikolla 1 5 määräytyy osasuoritusten arvosanojen keskiarvon perusteella. Muualla suoritetut opinnot Muissa korkeakouluissa suoritettujen matematiikan opintojen hyväksilukuasiat hoitaa aman. Hannu Honkasalo. Kesäopetus Avoimessa yliopistossa kesästä 1997 alkaen (tai aiemmin Helsingin seudun kesäyliopistossa) suoritetut yliopistolliset matematiikan kurssit hyväksytään matematiikan ja tilastotieteen laitoksella. Tutkintovaatimukset Matematiikan koulutusohjelma Näiden tutkintovaatimusten mukaan opiskelevat lukuvuonna opintonsa aloittaneet opiskelijat sekä uuteen tutkintojärjestelmään siirtyneet opiskelijat. Vanhan tutkintojärjestelmän mukaiset tutkintovaatimukset ennen opintonsa aloittaneille löytyvät verkosta osoitteesta LUONNONTIETEIDEN KANDIDAATIN TUTKINTO (180 OP) Seuraavassa esitetään pääaineopintojen, sivuaineopintojen ja muiden opintojen vaaditut vähimmäislaajuudet. Kandidaatintutkinnon opintojen laajuuden pitää olla yhteensä vähintään 180 op. 1. Pääaineopinnot Pääaineopintoina täytyy suorittaa matematiikan perus- ja aineopinnot. Maisterintutkinnon eri pääaineet ja erikoistumislinjat saattavat vaatia tiettyjen kurssien valitsemista tai tarvittaessa täydentämistä, ja nämä vaatimukset kannattaa ottaa huomioon aineopintojen kurssien valinnassa. 51
6 mat.luon. sivut :04 Sivu 52 PERUSOPINNOT (25 OP) Analyysi I, 10 op (syyslukukausi, I ja II periodi). Analyysi I vastaa vanhaa kurssia Differentiaali- ja integraalilaskenta I Analyysi II, 10 op (kevätlukukausi, III ja IV periodi). Analyysi II vastaa vanhaa kurssia Differentiaali- ja integraalilaskenta I Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I, 5 op (syyslukukausi, I periodi) PERUS- JA AINEOPINNOT (80 OP) Pakolliset opinnot Perusopinnot, 25 op Analyysin harjoitustyö, 2 op Kandidaatintutkielma, 6 op, ja kypsyysnäyte Vaihtoehtoiset opinnot Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II, 5 op (syyslukukausi, II periodi) Topologia I, 10 op Algebra I, 10 op Vektorianalyysi, 10 op (syyslukukausi, I ja II periodi). Vektorianalyysi vastaa vanhaa kurssia Differentiaali- ja integraalilaskenta II Differentiaaliyhtälöt I, 5 op Differentiaaliyhtälöt II, 5 op Logiikka I, 10 op Stokastiset prosessit, 6 op Mitta ja integraali, 6 op Johdatus diskreettiin matematiikkaan, 5 op Johdatus todennäköisyyslaskentaan, 5op Johdatus tilastolliseen päättelyyn, 5 op Tilastollisen päättelyn kurssi, 10 op Geometria, 10 op Matematiikan historia, 3 op Kombinatoriikka, 5 op Verkot, 5 op Matematiikan menetelmäkurssi, 10 op Tilastotieteen johdantokurssi, 10 op Muita erikseen sovittavia kursseja, 2 10 op 2. Sivuaineopinnot Sivuaineopintoja täytyy suorittaa vähintään 50 op. Niiden pitää koostua yhden tai useamman sivuaineen vähintään 25 op:n laajuisista kokonaisuuksista. Sivuaineista sovitaan henkilökohtaisessa opintosuunnitelmassa. Suositeltavia sivuaineita ovat mm. tilastotiede, tietojenkäsittelytiede, fysikaaliset tieteet ja kemia. Jos sivuaineena ei ole tilastotieteen eikä tietojenkäsittelytieteen kokonaisuutta, yhtenä sivuaineena voi olla menetelmätieteiden sivuainekokonaisuus, joka koostuu tilastotieteeseen ja tietojenkäsittelytieteeseen kuuluvista menetelmätieteiden kursseista. Menetelmätieteiden kokonaisuuden pitää sisältää sekä tilastotiedettä että tietojenkäsittelytiedettä. Aineenopettajaksi opiskelevilta vaaditaan sivuaineina toisen opetettavan aineen perus- ja aineopinnot (60 op) sekä opettajan pedagogisia opintoja 25 op. 3. Muut opinnot Tieto- ja viestintätekniikan opinnot, 5 op: ATKajokortti, 3 op, Analyysin harjoitustyö 2 op (tämä sisältyy pääaineen aineopintoihin) Harjoittelua tai työelämään orientoivia opintoja, 1-3 op, sovitaan erikseen esimerkiksi kandidaatin tutkinnosta vastaavan opettajan kanssa Henkilökohtainen opintosuunnitelma, 1 op Toinen kotimainen kieli, 3 op Vieras kieli, 4 op Äidinkieli, 3 op (kandidaatin tutkielman yhteydessä kirjallinen osa 2 op, suullinen osa 1 op), sovitaan erikseen tutkielmaa ohjaavan opettajan kanssa FILOSOFIAN MAISTERIN TUTKINTO (120 OP) Matematiikan koulutusohjelmassa filosofian maisterin tutkinnossa on vaihtoehtoina matematiikan matematiikan aineenopettajan, ja soveltavan matematiikan pääaineet. Matematiikan ja soveltavan matematiikan pääaineilla on erikoistumislinjoja. Kaikissa pääaineissa on maisterin tutkinnon edellytyksenä kandidaatin tutkinto, joka sisältää matematiikan perus- ja aineopinnot. Pääaineessa matematiikan aineenopettaja vaaditaan, että kandidaatin tutkinnon sivuaineopintoihin sisältyvät toisen opetettavan aineen perusja aineopinnot (60 op) sekä 25 op opettajan pedagogisia opintoja. 52
7 mat.luon. sivut :04 Sivu 53 b) Analyysin linja Matematiikan aineopinnot niin, että niihin sisältyvät Vektorianalyysi, Topologia I ja Mitta ja integraali. Reaalianalyysi I, 6 op. Pro gradu tutkielma, kypsyysnäyte ja pro graduun liittyvä erikoistumiskurssi, josta 10 op lasketaan mukaan pro graduun, yhteensä 40 op. Valinnaisia syventäviä kursseja niin, että syvenmatematiikka ja tilastotiede Pääaineissa matematiikka ja soveltava matematiikka erikoistumislinjoilla on vaatimuksia aineopintoihin sisällytetyistä kursseista. Nämä kurssit voidaan joissakin tapauksissa täydentää osana maisterin tutkintoa. Maisterin tutkinnossa on suoritettava pääaineen syventävät opinnot, joiden vaatimukset esitetään alla. Pakollinen on myös henkilökohtainen opintosuunnitelma, 1 op, minkä lisäksi vaaditaan harjoittelua tai työelämään orientoivia opintoja vähintään 1 op. Matematiikan aineenopettajan pääaineessa vaaditaan näiden lisäksi 35 op opettajan pedagogisia opintoja (kandidaatintutkintoon sisältyvien 25 op:n lisäksi). Maisterin tutkinnossa opintojen laajuuden täytyy olla yhteensä vähintään 120 op. Tarvittaessa voi pääaineen syventävät opinnot suorittaa vähimmäisvaatimuksia laajempina tai täydentää kandidaatintutkinnon sivuaineopintoja. MATEMATIIKAN SYVENTÄVÄT OPINNOT (90 OP) a) Algebran ja topologian linja Matematiikan aineopinnot niin, että niihin sisältyvät Topologia I, Mitta ja integraali ja Algebra I. Reaalianalyysi I, 6 op. Vähintään kaksi kurssia seuraavista: Algebra II (10 op), Lineaarialgebra II (10 op), Topologia II (10 op). Pro gradu tutkielma, kypsyysnäyte ja pro graduun liittyvä erikoistumiskurssi, josta 10 op lasketaan mukaan pro graduun, yhteensä 40 op. Valinnaisia syventäviä kursseja niin, että syventävien opintojen laajuus on vähintään 90 op. Yksi kursseista saa olla matematiikan aineopintoja täydentävä. Suositeltavia ovat esim. Algebrallinen topologia, Monistot ja Lien ryhmät, Transformaatioryhmät, Topologiset ryhmät, Lukuteoria, Funktioteoria I, Riemannin pinnat. tävien opintojen laajuus on vähintään 90 op. Yksi kursseista saa olla matematiikan aineopintoja täydentävä. Suositeltavia ovat esim. Funktionaalianalyysin peruskurssi, Funktioteoria I, Funktioteoria II, Osittaisdifferentiaaliyhtälöt, Reaalianalyysi II, Todennäköisyysteoria, Variaatiolaskenta. c) Matemaattisen fysiikan linja Matematiikan aineopinnot niin, että niihin sisältyvät Vektorianalyysi, Mitta ja integraali ja Topologia I. Reaalianalyysi I, 6 op. Pro gradu tutkielma, kypsyysnäyte ja pro graduun liittyvä erikoistumiskurssi, josta 10 op lasketaan mukaan pro graduun, yhteensä 40 op. Valinnaisia syventäviä kursseja niin, että syventävien opintojen laajuus on vähintään 90 op. Suositeltavia ovat esim. Johdatus matemaattiseen fysiikkaan, Funktionaalianalyysin peruskurssi, Funktioteoria I, Osittaisdifferentiaaliyhtälöt, Differentiaaligeometria, Todennäköisyysteoria, Stokastiset prosessit, Algebrallinen topologia, Topologia II, Algebra III, Funktioteoria II, Reaalianalyysi II. d) Matemaattisen logiikan linja Matematiikan aineopinnot niin, että niihin sisältyvät Logiikka I, Kombinatoriikka ja Verkot. Matemaattinen logiikka, 10 op. Vähintään 20 op seuraavia kursseja: Algebra II (10 op), Mitta ja integraali (6 op), Reaalianalyysi I (6 op), Topologia II (10 op). Yksi seuraavista kursseista: Joukko-opin alkeet, Malliteoria, Laskettavuuden teoria, Äärellisten mallien teoria, Epästandardi analyysi, Aksiomaattinen joukko-oppi. Pro gradu tutkielma, kypsyysnäyte ja pro graduun liittyvä erikoistumiskurssi, josta 10 op lasketaan mukaan pro graduun, yhteensä 40 op. Valinnaisia syventäviä kursseja niin, että syventävien opintojen laajuus on vähintään 90 op. MATEMATIIKAN AINEENOPETTAJAN SYVENTÄVÄT OPINNOT (70 OP) Matematiikan aineopinnot niin, että niihin sisältyvät Algebra I, Topologia I, Johdatus todennäköisyyslaskentaan ja Geometria. Suositeltavia aineenopintoja ovat myös Differentiaaliyhtälöt, Kombinatoriikka ja Verkot. Opettajalinjan peruskurssi, 12 op. Pro gradu tutkielma, kypsyysnäyte ja pro gra- 53
8 mat.luon. sivut :04 Sivu 54 duun liittyvät erikoistumiskurssit, joista 12 op lasketaan mukaan pro graduun, yhteensä 40 op. Valinnaisia syventäviä kursseja niin, että syventävien opintojen laajuus on vähintään 70 op. Pro graduun liittyvistä erikoiskursseista ja syventävistä kursseista saa 20 op olla matematiikan aineopintojen vaihtoehtoisia kursseja. SOVELTAVAN MATEMATIIKAN SYVENTÄVÄT OPINNOT (90 OP) a) Biomatematiikan linja Matematiikan aineopinnot niin, että niihin sisältyvät Vektorianalyysi, Mitta ja integraali sekä Differentiaaliyhtälöt I-II. Sovelletun analyysin perusteet, 6 op. Matemaattinen mallintaminen/mathematical modelling, 10 op. Vähintään 15 op seuraavia kursseja: Tartuntatautien matematiikkaa (10 op), Matemaattinen populaatiobiologia (10 op), Biological and biomedical applications of partial differential equations (10 op), Adaptive dynamics (5 op), Evolution and the theory of games (5 op). Pro gradu tutkielma, kypsyysnäyte ja pro graduun liittyvä erikoistumiskurssi, josta 10 op lasketaan mukaan pro graduun, yhteensä 40 op. Valinnaisia syventäviä kursseja niin, että syventävien opintojen laajuus on vähintään 90 op. Suositeltavia ovat esim. Tavallisten differentiaaliyhtälöiden kvalitatiivinen teoria, Funktionaalianalyysin peruskurssi, Osittaisdifferentiaaliyhtälöt, Operaattoripuoliryhmät, Stokastiset prosessit, Funktioteoria I, Reaalianalyysi I. b) Soveltavan analyysin linja Matematiikan aineopinnot niin, että niihin sisältyvät Vektorianalyysi, Mitta ja integraali sekä Differentiaaliyhtälöt I-II. Sovelletun analyysin perusteet, 6 op. Osittaisdifferentiaaliyhtälöt, 10 op. Pro gradu tutkielma, kypsyysnäyte ja pro graduun liittyvä erikoistumiskurssi, josta 10 op lasketaan mukaan pro graduun, yhteensä 40 op. Valinnaisia syventäviä kursseja niin, että syventävien opintojen laajuus on vähintään 90 op. Suositeltavia teoreettisia kursseja: Funktioteoria I, Reaalianalyysi I, Numeerinen analyysi, Funktionaalianalyysin peruskurssi, Distribuutioteoria, Pseudodifferentiaalioperaattorit. Suositeltavia soveltavia kursseja: Inversio-ongelmat II, Johdatus sovellusprojekteihin, Matematiikan sovellusprojektit, Approksimointi splineillä, Differentiaaliyhtälöiden numeerinen ratkaiseminen, Stokastiset prosessit, Tilastollisten hypoteesien testaaminen. Seuraavat Teknillisen korkeakoulun kurssit ovat suositeltavia: Elementtimenetelmien perusteet, Numeerinen matriisilaskenta. Tutkintoon voi sisällyttää myös muita Teknillisen korkeakoulun kursseja sopimuksen mukaan. c) Stokastiikan linja Matematiikan aineopinnot niin, että niihin sisältyvät Johdatus todennäköisyyslaskentaan, Johdatus tilastolliseen päättelyyn ja Stokastiset prosessit. Todennäköisyysteoria, 10 op. Pro gradu tutkielma, kypsyysnäyte ja pro graduun liittyvä erikoistumiskurssi, josta 10 op lasketaan mukaan pro graduun, yhteensä 40 op. Valinnaisia stokastiikan ja/tai tilastotieteen syventäviä kursseja niin, että syventävien opintojen laajuus on vähintään 90 op. Opinnoista sovitaan erikseen linjasta vastaavan opettajan kanssa. d) Tietokoneavusteisen matematiikan linja Matematiikan aineopinnot niin, että niihin sisältyvät Matematiikan menetelmäkurssi ja Mitta ja integraali. Sivuaineena on oltava tietojenkäsittelytieteen perus- ja aineopinnot, vähintään 60 op (ks. tietojenkäsittelytieteen tutkintovaatimukset). Sovelletun analyysin perusteet, 6 op. Numeeriset menetelmät ja C-kieli, 10 op. Pro gradu tutkielma, kypsyysnäyte ja pro graduun liittyvä erikoistumiskurssi, josta 10 op lasketaan mukaan pro graduun, yhteensä 40 op. Valinnaisia syventäviä kursseja niin, että syventävien opintojen laajuus on vähintään 90 op. Suositeltavia ovat esim. Symbolinen laskenta, Matemaattinen logiikka, Johdatus sovellusprojekteihin, Matematiikan sovellusprojektit, Osittaisdifferentiaaliyhtälöt, Reaalianalyysi I ja II, Stokastiset prosessit, Laskettavuuden teoria, Diskreetti matematiikka II sekä erikseen sovittavat tietojenkäsittelytieteen laudatur-kurssit, kuten Graafinen ja matemaattinen tietojenkäsittely ja Digitaalinen signaalinkäsittely. e) Vakuutus- ja finanssimatematiikan linja Matematiikan aineopinnot niin, että niihin sisältyvät Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II, Vektorianalyysi, Differentiaaliyhtälöt I, Johdatus to- 54
9 mat.luon. sivut :04 Sivu 55 1) suoritettava filosofian lisensiaatin tutkinto pääaineena matematiikka tai soveltava matemamatematiikka ja tilastotiede dennäköisyyslaskentaan, Johdatus tilastolliseen päättelyyn ja Stokastiset prosessit. Todennäköisyysteoria, 10 op. Vakuutusmatematiikan, rahoitusteorian tai taloustieteen syventäviä opintoja vähintään 20 op. Luennoitavat kurssit vaihtelevat lukuvuosittain. Pro gradu tutkielma, kypsyysnäyte ja pro graduun liittyvä erikoistumiskurssi, josta 10 op lasketaan mukaan pro graduun, yhteensä 40 op. Valinnaisia matematiikan, sovelletun matematiikan ja/tai tilastotieteen syventäviä kursseja niin, että syventävien opintojen laajuus maisterin opinnoissa on vähintään 90 op. Opinnoista sovitaan erikseen linjasta vastaavan opettajan kanssa. Kandidaatin tai maisterintutkinnon tulee sisältää tilastotieteen opintoja, joihin sisältyvät Todennäköisyyslaskennan kurssi, Tilastollisen päättelyn kurssi ja Lineaaristen mallien kurssi. Jatkotutkinnot Jatkotutkintona voi suorittaa filosofian lisensiaatin tai filosofian tohtorin tutkinnon pääaineena matematiikka tai soveltava matematiikka. Jatko-opintojen edellytyksenä on ylempi korkeakoulututkinto, joka sisältää matematiikan, matematiikan aineenopettajan tai soveltavan matematiikan syventävät opinnot. Jatko-opinnot voi erityisestä syystä aloittaa luonnontieteiden kandidaatin tutkinnon pohjalta. FILOSOFIAN LISENSIAATIN TUTKINTO Filosofian lisensiaatin tutkinnon suorittamiseksi on 1) suoritettava laitoksen hyväksymässä opintosuunnitelmassa määrätyt 60 op:n laajuiset pääja sivuaineen opinnot; sivuaineen opintojen on oltava vähintään aineopintoja ja muodostettava pääaineopintoja ja tutkimustyötä tukeva kokonaisuus; sekä 2) laadittava lisensiaatintutkimus, jonka tiedekunta hyväksyy. FILOSOFIAN TOHTORIN TUTKINTO Filosofian tohtorin tutkinnon suorittamiseksi on tiikka, tai edellä esitetty lisensiaatin tutkinnon vaatimusten kohta 1, sekä 2) laadittava ja julkaistava väitöskirja, jonka tiedekunta julkisen tarkastuksen jälkeen hyväksyy. Matematiikan opinnot sivuaineopiskelijoille PERUSOPINNOT (25 OP) Matematiikan perusopinnot (vähintään 25 op) voidaan koota seuraavista kursseista. Huomaa kuitenkin jäljempänä olevat poikkeukset Analyysi I, 10 op (syyslukukausi, I ja II periodi). Analyysi I vastaa vanhaa kurssia Differentiaali- ja integraalilaskenta I Analyysi II, 10 op (kevätlukukausi, III ja IV periodi). Analyysi II vastaa vanhaa kurssia Differentiaalija integraalilaskenta I Analyysin harjoitustyö, 2 op Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I, 5 op (syyslukukausi, I periodi) Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II, 5 op (syyslukukausi, II periodi) Matematiikka tutuksi, 5 op (syyslukukausi, I periodi) Johdatus diskreettiin matematiikkaan, 5 op (syyslukukausi, II periodi) Matematiikan menetelmäkurssi, 10 op Matemaattisen analyysin kurssi, 10 op (osa I I periodilla, osa II II periodilla) Matemaattisen analyysin jatkokurssi, 10 op (osa I III periodilla, osa II IV periodilla) Analyysin peruskurssi, 10 op Logiikka I, 10 op Differentiaaliyhtälöt I, 5 op Johdatus todennäköisyyslaskentaan, 5op Johdatus tilastolliseen päättelyyn, 5op Muita erikseen sovittavia kursseja, 2 10 op. Matematiikkaa sivuaineena opiskelevat voivat valita suorituksensa vapaasti lukuun ottamatta seuraavia poikkeuksia: a) Aineenopettajakoulutuksessa matematiikan toiseksi opetettavaksi aineeksi valinneilla pitää olla matematiikan perusopinnoissa Analyysi I II. 55
10 mat.luon. sivut :04 Sivu 56 b) Analyysi I II, analyysin peruskurssi, matemaattisen analyysin kurssi yhdessä jatkokurssin kanssa ovat vaihtoehtoisia kursseja ja vain yhden, tai sen osan, voi sisällyttää matematiikan perus- ja aineopintoihin. c) Pääaineen vaatimukset matematiikan kurssien suhteen tulee ottaa huomioon kurssivalinnassa. PERUS- JA AINEOPINNOT (60 OP) Matematiikan perus- ja aineopinnot (vähintään 60 op) voidaan koota perusopintojen kohdalla ja alla luetelluista kursseista vapaasti, paitsi että perusopinnoissa mainitut poikkeukset ovat voimassa Vektorianalyysi, 10 op (syyslukukausi, I ja II periodi). Vektorianalyysi vastaa vanhaa kurssia Differentiaali- ja integraalilaskenta II Differentiaaliyhtälöt II, 5 op Topologia I, 10 op Algebra I, 10 op Geometria, 10 op Mitta ja integraali, 6 op Matematiikan historia, 3 op Kombinatoriikka, 5 op Verkot, 5 op Tilastotieteen johdantokurssi, 10 op Tilastollisen päättelyn kurssi, 10 op SYVENTÄVÄT OPINNOT (60 OP) MATEMATIIKAN AINEENOPETTAJAN SYVENTÄVÄT OPINNOT SIVUAINEOPISKELIJALLE (60 OP) Maisterintutkintoon, jonka pääaine ei ole matematiikka, voidaan sisällyttää matematiikan aineenopettajan syventävät opinnot sivuaineena. Syventävien opintojen edellytyksenä ovat vähintään 60 op:n laajuiset matematiikan aineopinnot sivuaineopiskelijoille niin, että niihin sisältyvät Analyysi I-II, Algebra I, Topologia I ja Johdatus todennäköisyyslaskentaan. Opettajalinjan peruskurssi, 12 op. Tutkielma, 20 op. Matematiikan aineenopettajan maisterintutkintoon kuuluvia matematiikan kursseja vähintään 28 op. Nämä sovitaan aineesta vastaavan opettajan kanssa. MATEMATIIKAN TAI SOVELLETUN MATEMATIIKAN SYVENTÄVÄT OPINNOT SIVUAINEOPISKELIJALLE (60 OP) Matematiikan tai sovelletun matematiikan syventävät opinnot sivuaineena voidaan suorittaa kaikilla matematiikan ja sovelletun matematiikan erikoistumislinjoilla. Ne voidaan sisällyttää maisterintutkintoon, jonka pääaine ei ole matematiikka. Vaatimuksena on vähintään 60 op ko. erikoistumislinjan opintoja; nämä sisältävät tutkielman 20 op, ja kursseista on sovittava linjasta vastaavan opettajan kanssa. Biometrian jatkotutkinnot FILOSOFIAN LISENSIAATIN TUTKINTO Filosofian lisensiaatin tutkinto pääaineena biometria voidaan suorittaa seuraavin edellytyksin: 1) Maisterintutkinto, jonka aineyhdistelmä antaa perusedellytykset biometrian alan tutkimukselle. Tutkinnon aineyhdistelmään soveltuvia aineita ovat erityisesti matematiikka, sovellettu matematiikka, tilastotiede sekä tietojenkäsittelytiede. Myös esimerkiksi biologiset aineet sopivat aineyhdistelmän pääaineeksi, mikäli tutkinnon suorittajalla on biometrian tutkimuksen kannalta riittävät menetelmälliset taidot. Soveltuvista aineyhdistelmistä on syytä neuvotella biometrian professorin kanssa. 2) Edellä kohdassa 1 mainittujen maisterintutkintoon sisältyvien opintojen lisäksi vähintään 60 op:n laajuiset biometrian tai sen lähialojen opinnot. Näiden opintojen tulee noudattaa yksilöllisesti vahvistettavaa opintosuunnitelmaa. 3) Biometrian alalta laadittu lisensiaatintutkimus, jonka matemaattisluonnontieteellinen tiedekunta on hyväksynyt. FILOSOFIAN TOHTORIN TUTKINTO Kohdat 1 ja 2 kuten filosofian lisensiaatin tutkinnossa. Kohdat 1 ja 2 voidaan korvata myös muussa pääaineessa suoritetulla lisensiaatin tutkinnolla, mikäli se täyttää kohdassa 1 mainitut edellytykset. 56
11 mat.luon. sivut :04 Sivu 57 3) Biometrian alalta laadittu ja julkaistu väitöskirja, jonka matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta on julkisen tarkastuksen jälkeen hyväksynyt. Tilastotieteen koulutusohjelma matemaattis-luonnontieteellisessä tiedekunnassa Näiden tässä vaiheessa epävirallisten tutkintovaatimusten mukaan opiskelevat lukuvuonna opintonsa aloittaneet opiskelijat sekä uuteen tutkintojärjestelmään siirtyneet opiskelijat. Viralliset tilastotieteen tutkintovaatimukset matemaattisluonnontieteellisessä tiedekunnassa julkistetaan, kun tarvittava asetuksen muutos on tullut voimaan. LUONNONTIETEIDEN KANDIDAATIN TUTKINTO (180 OP) Seuraavassa esitetään pääaineopintojen, sivuaineopintojen ja muiden opintojen vaaditut vähimmäislaajuudet. Kandidaatintutkinnon opintojen laajuuden pitää olla yhteensä vähintään 180 op. 1. Pääaineopinnot PERUS- JA AINEOPINNOT (80 OP) Johdatus todennäköisyyslaskentaan ja tilastolliseen päättelyyn (5+5 op) Kurssilla esitetään perustiedot todennäköisyyslaskennasta ja tilastotieteestä myöhempiä opintoja varten. Kurssi koostuu osista Johdatus todennäköisyyslaskentaan (5 op) ja Johdatus tilastolliseen päättelyyn (5 op). Kurssi perustuu luentomateriaaliin tai luennoijan kanssa sovittavaan kirjallisuuteen. Data-analyysin kurssi (8 op) Kurssilla opiskellaan data-analyysin perusteet ja perehdytään jonkin tilastollisen tietojenkäsittelyjärjestelmän itsenäiseen käyttöön. Kurssin ensimmäinen periodi on luentomuotoista opetusta ja harjoituksia. Toisen periodin aikana opiskelijat tekevät harjoitustyön. Esitietoina edellytetään perustietoja tilastotieteestä. Todennäköisyyslaskennan kurssi (10 op) Kurssilla käsitellään tilastollisen mallintamisen kannalta keskeistä todennäköisyyslaskentaa ja siinä tarvittavia käsitteitä siinä laajuudessa kuin tarvitaan myöhemmillä tilastotieteen kursseilla. Esitietoina edellytetään perustietoja todennäköisyyslaskennasta. Kurssi perustuu luentomateriaaliin tai luennoijan kanssa sovittavaan kirjallisuuteen. Tilastollisen päättelyn kurssi (10 op) Kurssilla esitetään uskottavuuspäättelyn perusteet, joita tarvitaan tilastotieteen erikoiskurssien opiskelua varten. Kurssi edellyttää Todennäköisyyslaskennan kurssin tiedot. Kurssi perustuu luentomateriaaliin tai luennoijan kanssa sovittavaan kirjallisuuteen. Lineaaristen mallien kurssi (5 op) Kurssilla esitetään lineaaristen mallien perusteoria ja lineaaristen mallien rakentamisen pääperiaatteet. Kurssi on tarkoitus suorittaa heti Tilastollisen päättelyn kurssin jälkeen. Kurssi perustuu luentomateriaaliin tai luennoijan kanssa sovittavaan kirjallisuuteen. Valinnaisia erikoiskursseja (kukin 3-10 op) Valinnaiset erikoiskurssit perehdyttävät opiskelijan hänen suuntautumistaan vastaavaan tilastotieteen erikoisalaan. Valinnaisia erikoiskursseja on suoritettava niin paljon, että kandidaatin tutkinnossa vaadittavien pääaineopintojen minimimäärä täyttyy (matemaattisluonnontieteellisessä tiedekunnassa 80 op ja valtiotieteellisessä tiedekunnassa 70 op). Säännöllisesti luennoitavia erikoiskursseja ovat erityisesti maisteriopintojen eri suuntautumisvaihtoehtojen kurssit kuten Lineaaristen mallien sovellukset, Yleistetyt lineaariset mallit, Bayes-päättely, Tilastollinen laskenta, Mittaaminen ja tilastollisen tiedon keruu, Otantamenetelmät ja Stationaariset aikasarjat. Luennoitavat erikoiskurssit perustuvat luentomateriaaliin tai luennoijan kanssa sovittavaan kirjallisuuteen. Sopimuksen mukaan voidaan suorittaa kirjatentteinä myös muita kursseja. Valinnaisten erikoiskurssien mahdolliset harjoitustyöt voidaan laajentaa kandidaatin tutkielmaksi. 57
12 mat.luon. sivut :04 Sivu 58 Proseminaari (4 op) Proseminaari pidetään tutkielmaseminaarin yhteydessä ja siinä keskitytään tieteellisen kirjoittamisen opetteluun. Kandidaatintutkielma ja kypsyysnäyte (6 op) 2. Sivuaineopinnot Sivuaineopintoja täytyy suorittaa vähintään 50 op. Niiden pitää koostua yhden tai useamman sivuaineen vähintään 25 op:n laajuisista kokonaisuuksista. Matematiikasta vaaditaan sivuaineopintoina seuraavat pakolliset kurssit, jotka suositellaan suoritettavaksi ensimmäisen opiskeluvuoden aikana (yhteensä 30 op). Matemaattisen analyysin kurssi tai Analyysi I (10 op) Matemaattisen analyysin jatkokurssi tai Analyysi II (10 op) Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I (5 op) Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II (5 op) Vaihtoehdot Analyysi I ja Analyysi II valitseville suositellaan lisäksi kurssia Vektorianalyysi. Muista matematiikan kursseista erityisesti Stokastiset prosessit, Stokastinen analyysi ja Todennäköisyysteoria ovat sopivia käytettäväksi sivuaineopinnoissa. Ne voi sisällyttää myös tilastotieteen pääaineopintoihin. Muita sivuaineita voi valita varsin vapaasti oman kiinnostuksen mukaan. Kyseeseen voivat tulla yhtä hyvin valtiotieteellisen tiedekunnan aineet kuin myös tietojenkäsittelytiede, kansanterveystiede, psykologia, biologia jne. 3. Muut opinnot Henkilökohtainen opintosuunnitelma (1 op) Äidinkieli (3 op) Toinen kotimainen kieli (4 op) Vieras kieli (3 op) Tieto- ja viestintätekniikan opinnot (5 op, josta tvt-ajokortti 3 op) Työelämän orientaatio (1-3 op) FILOSOFIAN MAISTERIN TUTKINTO (120 OP) Tilastotieteen koulutusohjelmassa filosofian maisterin tutkinnossa ovat matemaattis-luonnontieteellisessä tiedekunnassa vaihtoehtoina seuraavat pääaineet (valtiotieteellisessä tiedekunnassa näitä kutsutaan erikoistumisvaihtoehdoiksi): Biometria Ekonometria Mittaaminen ja survey-metodiikka Kaikissa tapauksissa vaatimuksena on kandidaatin tutkinto. Pääaineissa/erikoistumisvaihtoehdoissa on lisäksi vaatimuksia aineopintoihin sisällytetyistä kursseista. Nämä kurssit voidaan joissakin tapauksissa täydentää osana maisteriopintoja. Erikoistutuminen suositellaan aloitettavaksi jo toisen opiskeluvuoden kevätlukukauden tai kolmannen opiskeluvuoden aikana. Maisterin tutkinnossa on suoritettava pääaineen syventävät opinnot, joiden vaatimukset esitetään alla. Pakollinen on myös henkilökohtainen opintosuunnitelma, 1 op. Maisterin tutkintoon voidaan sisällyttää myös työharjoittelua (vähintään 5 op). Maisterin tutkinnossa opintojen laajuuden täytyy olla yhteensä vähintään 120 op. Tarvittaessa voi pääaineen syventävät opinnot suorittaa vähimmäisvaatimuksia laajempina tai täydentää kandidaatintutkinnon sivuaineopintoja. SYVENTÄVÄT OPINNOT (90 OP) Tilastollisen päättelyn jatkokurssi (10 op) Kurssilla syvennetään ja laajennetaan aineopintojen tilastollista päättelyä ja sen teoriaa. Kurssi perustuu luentomateriaaliin tai luennoijan kanssa sovittavaan kirjallisuuteen. Pro gradu -tutkielmaa tukevia opintoja (20 op) Esimerkiksi seminaari ja tutkielman aihepiiriin kuuluvia erikoiskursseja. Pro gradu tutkielma ja kypsyysnäyte (40 op) Valinnaisia erikoiskursseja (kukin 3-10 op) Valinnaiset erikoiskurssit valitaan pääaineen/erikoistumisvaihtoehdon mukaan. Ne perustuvat luentomateriaaliin tai luennoijan kanssa sovittavaan kirjallisuuteen. 58
13 mat.luon. sivut :04 Sivu 59 Biometria Biometriassa on valittava yksi kolmesta erikoistumislinjasta. Kullakin linjalla suositellaan alla olevien pakollisten opintojen lisäksi kyseiseen sovellusalueeseen liittyviä valinnaisia erikoiskursseja. Kaikille linjoille soveltuvia yleisiä erikoiskursseja ovat esimerkiksi Yleistetyt lineaariset mallit, Hierarkkiset Bayes-mallit, Tilastollinen laskenta, sekä Graafiset tilastolliset mallit ja kausaalipäättely. Matematiikasta sopivia kursseja ovat erityisesti Stokastiset prosessit, Stokastinen analyysi ja Todennäköisyysteoria. a) Lääketieteellisen tilastotieteen linja Elinaika-analyysi Epidemiologiset tutkimusmenetelmät b) Ympäristötilastotieteen linja Spatiaalinen tilastotiede Otantamenetelmät c) Bioinformatiikan ja tilastollisen genetiikan linja Bioinformatiikan tilastolliset menetelmät Ekonometria Stationaariset aikasarjat Moniulotteiset aikasarjat Epästationaariset aikasarjat Epälineaariset aikasarjat Regressioanalyysi Ekonometria Muita sopivia kursseja ovat mm. Lineaaristen mallien sovellukset, Epälineaarinen regressioanalyysi, Monimuuttujamenetelmät ja matematiikasta Stokastiset prosessit, Stokastinen analyysi ja Todennäköisyysteoria. Mittaaminen ja survey-metodiikka Mittaaminen ja tilastollisen tiedon keruu Survey-metodiikka I: Aineiston luonti ja puhdistaminen Survey-metodiikka II: Aineistojen käsittely ja analyysi Otantamenetelmät Lineaaristen mallien sovellukset Monimuuttujamenetelmät Frekvenssiaineistojen analyysi Muita sopivia kursseja ovat mm. Monitasomallit (Hierarkkiset mallit), Yleistetyt lineaariset mallit, Koesuunnittelu ja varianssianalyysi ja Rakenneyhtälömallit. Teoreettisemmin suuntautuneille sopivia kursseja ovat näiden lisäksi matematiikasta todennäköisyyslaskennan ja matriisilaskennan kurssit. Tilastotieteen opinnot sivuaineopiskelijoille TILASTOTIETEEN PERUSOPINNOT (25 OP) Tilastotieteen johdantokurssi (4+4 op) Kurssilla annetaan yleiskäsitys tilastollisten tutkimusmenetelmien päämääristä ja soveltamisen periaatteista. Kurssi perustuu luentomateriaaliin tai luennoijan kanssa sovittavaan kirjallisuuteen. Tilastotieteen jatkokurssi (7 op) Kurssilla syvennetään johdantokurssilla annettuja tietoja tilastollisten menetelmien soveltamisesta erilaisissa tutkimusasetelmissa. Kurssi perustuu luentomateriaaliin tai luennoijan kanssa sovittavaan kirjallisuuteen. Niille sivuaineopiskelijoille, jotka aikovat suorittaa tilastotieteestä aineopinnot, suositellaan Tilastotieteen jatkokurssin asemesta kurssia Johdatus todennäköisyyslaskentaan ja tilastotieteeseen. Valinnainen kurssi (3-8 op) Sivuaineopiskelijat suorittavat tämän kurssin yleensä kevennettynä vastaavan pääaineopiskelijoille suunnatun kurssin aikana. Sopivia kursseja ovat esimerkiksi Data-analyysin kurssi, 5-8 op Lineaaristen mallien sovellukset, 5-8 op Otantamenetelmät, 5-8 op Mittaaminen ja tilastollisen tiedon keruu, 5-8 op Monimuuttujamenetelmät, 5-8 op Frekvenssiaineistojen analyysi, 5-8 op Tilastotiede käytännön tutkimuksessa, 5-8 op Tilastollisen tietojenkäsittelyn perusteet, 3 op SOVELTAVAN TILASTOTIETEEN PERUSOPINNOT (25 OP) Tämä opintokokonaisuus koostuu valinnaisista kursseista, joiksi kelpaavat sivuaineopiskelijoi- 59
14 mat.luon. sivut :04 Sivu 60 den perusopintojen valinnaiset kurssit. Kokonaisuus on tarkoitettu niille sivuaineopiskelijoille, jotka haluavat opiskella tilastotiedettä perusopintoja enemmän, mutta joille pääaineopiskelijoiden aineopinnot eivät sovellu. Edeltävinä opintoina edellytetään Tilastotieteen johdantokurssi tai vastaavat tiedot. SIVUAINEOPISKELIJOIDEN PERUS- JA AINEOPINNOT (60 OP) Perusopinnot, 25 op Aineopintoja vähintään 35 op pääaineopiskelijoiden vaatimuksia noudattaen (mukaan lukien matematiikan opinnot) Opintojen kulku Matematiikan koulutusohjelmassa LuK-tutkinnon pääaineopinnot on syytä aloittaa suorittamalla kurssit Analyysi I (syyslukukausi) ja Analyysi II (kevätlukukausi) sekä niihin liittyvä Analyysin harjoitustyö. Näiden rinnalla kannattaa ensimmäisen opiskeluvuoden jokaisella periodilla opiskella yhtä muuta kurssia, syksyllä esimerkiksi kursseja Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I (I periodi) ja II (II periodi), ja keväällä kurssia Topologia I, joka on hyödyllinen myöhempien opintojen kannalta myös soveltavaan matematiikkaan suuntautuville. Muita kursseja, jotka eivät edellytä erityisiä esitietoja yliopistomatematiikasta, ovat Logiikka I, Algebra I ja Johdatus diskreettiin matematiikkaan, joista viimeksi mainittu on tarkoitettu lähinnä sivuaineopiskelijoille, erityisesti tietojenkäsittelytieteen opiskelijoille. Tärkeänä osana ensimmäisen opiskeluvuoden ohjelmaan kuuluvat ohjaajatuutoriryhmät. Uusista opiskelijoista muodostetaan noin kymmenen hengen pienryhmiä, jotka kokoontuvat viikoittain lukuvuoden ajan ohjaajatuutorin (vanhempi opiskelija) johdolla. Ryhmällä on tukenaan myös opettajatuutori, joka on laitoksen opettaja tai tutkija. Ohjaajatuutoriryhmässä keskustellaan opinnoista ja kaikesta niihin liittyvästä, tehdään henkilökohtaista opintosuunnitelmaa, käsitellään viikkoteemoja ja tutustutaan siinä sivussa opiskelutovereihin. Toiseen opiskeluvuoteen sopivat aineopintotasoisista kursseista hyvin esim. Vektorianalyysi ja Differentiaaliyhtälöt I II. Aineopintojen loppuvaiheeseen sopivat mm. Mitta ja integraali, Stokastiset prosessit ja Geometria, sekä tietysti kandidaatintutkielman laatiminen. LuK-tutkinto tulisi pyrkiä saamaan valmiiksi n. 3 vuodessa, ja joka tapauksessa ennen maisterintutkinnon opintojen aloittamista, sillä uuden tutkintojärjestelmän mukaan alemman tutkinnon täytyy (periaatteessa) olla suoritettu ennen ylemmän tutkinnon aloittamista. Pääaineopintojen lisäksi on siksi myös sivuaineopintojen ja muiden opintojen suorittaminen syytä aloittaa heti ensimmäisenä opiskeluvuotena. Matematiikan sivuaineopiskelijoille on kurssien Analyysi I ja Analyysi II vaihtoehtona tarjolla Analyysin peruskurssi (tai valtiotieteellisessä tiedekunnassa Matemaattisen analyysin kurssi); jos kuitenkin matematiikka on aineenopettajan tutkinnon sivuaine, Analyysi I ja II ovat pakollisia. Sivuaineopiskelijan oman pääaineen tutkintovaatimuksissa saatetaan vaatia tiettyjen kurssien suorittamista matematiikan sivuaineopinnoissa; esimerkiksi tietojenkäsittelytieteen opiskelijoiden pitää suorittaa kurssi Johdatus diskreettiin matematiikkaan. FM-tutkinnon pääaineopinnot koostuvat matematiikan, matematiikan aineenopettajan tai soveltavan matematiikan syventävistä opinnoista. Näiden sisällöstä sovitaan valitusta linjasta vastaavan opettajan kanssa, ja sopimus kirjataan henkilökohtaiseen opintosuunnitelmaan. Pro gradu -tutkielman aiheesta voi keskustella kenen tahansa laitoksen opettajan kanssa. Lisätietoa tutkielman laatimisesta saa myös laitoksen kotisivulta. Aineenopettajan koulutukseen hyväksyttyjen opettajan pedagogisiin opintoihin kuuluvat kasvatustieteelliset opinnot voi aloittaa jo hyväksymistä seuraavana syksynä. Praktikumit voi pääsääntöisesti aloittaa vasta 3. vuonna, kun praktikumeihin vaadittavat opinnot on suoritettu. Opetusharjoittelun ajoitukseen on kiinnitettävä erityistä huomiota. Lisätiedot ohjaajatuutoroinnista ja ohjeet ryhmiin ilmoittautumisesta löytyvät verkosta osoitteesta 60
MATEMATIIKKA JA TILASTOTIEDE
MATEMATIIKKA JA TILASTOTIEDE Matematiikan ja tilastotieteen laitos PL 68 (Gustaf Hällströmin katu 2b) 00014 Helsingin yliopisto Puhelinnumero 1911 (vaihde), ohivalinta 191... Kotisivu: http://www.mathstat.helsinki.fi
LisätiedotMyös opettajaksi aikova voi suorittaa LuK-tutkinnon, mutta sillä ei saa opettajan kelpoisuutta.
Tietojenkäsittelytiede Tutkintovaatimukset Perustutkinnot LUONNONTIETEIDEN KANDIDAATIN TUTKINTO (VÄHINTÄÄN 120 OV) 1. Tietojenkäsittelytieteen cum laude approbatur -oppimäärä (vähintään 55 ov) ja kypsyysnäyte
LisätiedotMatematiikka ja tilastotiede. Orientoivat opinnot /
Matematiikka ja tilastotiede Orientoivat opinnot / 27.8.2013 Tutkinnot Kaksi erillistä ja peräkkäistä tutkintoa: LuK + FM Laajuudet 180 op + 120 op = 300 op Ohjeellinen suoritusaika 3 v + 2 v = 5 v Tutkinnot
LisätiedotMatematiikka. Orientoivat opinnot /
Matematiikka Orientoivat opinnot / 30.8.2011 Tutkinnot Kaksi erillistä ja peräkkäistä tutkintoa: LuK + FM Laajuudet 180 op + 120 op = 300 op Ohjeellinen suoritusaika 3 v + 2 v = 5 v Tutkinnot erillisiä
LisätiedotMATEMATIIKKA JA TILASTOTIEDE
mat.luonnt.sivut04 korj.22.6. 24.6.2004 08:40 Sivu 39 MATEMATIIKKA JA TILASTOTIEDE Matematiikan ja tilastotieteen laitos PL 68 (Gustaf Hällströmin katu 2b) 00014 Helsingin yliopisto Puhelinnumero 1911
LisätiedotHOPS Henkilökohtainen opintosuunnitelma LuK -tutkintoon
JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Matematiikan ja tilastotieteen laitos Tilastotiede HOPS - Tilastotiede HOPS Henkilökohtainen opintosuunnitelma LuK -tutkintoon Nimi: Syntymäaika: Ammatti ja urasuunnitelmat: Muuta:
LisätiedotMatematiikka tai tilastotiede sivuaineena
Matematiikka tai tilastotiede sivuaineena Matematiikan sivuainekokonaisuudet Matematiikasta voi suorittaa 25, 60 ja 120 opintopisteen opintokokonaisuudet. Matematiikan 25 op:n opintokokonaisuus Pakolliset
LisätiedotMATEMATIIKKA JA TILASTOTIEDE
MATEMATIIKKA JA TILASTOTIEDE Matematiikan ja tilastotieteen laitos PL 68 (Gustaf Hällströmin katu 2b) 00014 Helsingin yliopisto Kotisivu: www.mathstat.helsinki.fi Johtaja: prof. Mats Gyllenberg, huone
LisätiedotMATEMATIIKKA JA TILASTOTIEDE
MATEMATIIKKA JA TILASTOTIEDE Matematiikan ja tilastotieteen laitos PL 68 (Gustaf Hällströmin katu 2b) 00014 Helsingin yliopisto Puhelinnumero 1911 (vaihde), ohivalinta 191... Kotisivu: www.mathstat.helsinki.fi
LisätiedotPääainekohtaiset tutkintovaatimukset
Pääainekohtaiset tutkintovaatimukset 2014-2016 Matematiikka, sivu 19 Tilastotiede, sivu 26 Tietojenkäsittelytiede, sivu 33 Fysiikka, sivu 44 Teoreettinen fysiikka, sivu 54 Geofysiikka, sivu 58 Meteorologia,
LisätiedotMETEOROLOGIA Kotisivu: fi/oppiaineet/meteorologia.html
METEOROLOGIA Kotisivu: http://www.opetus.physics.helsinki. fi/oppiaineet/meteorologia.html TUTKINTOVAATIMUKSET Näiden tutkintovaatimusten mukaan opiskelevat 1.8.2012 tai myöhemmin opintonsa aloittaneet
LisätiedotMatematiikka ja tilastotiede. Orientoivat opinnot / 25.8.2015
Matematiikka ja tilastotiede Orientoivat opinnot / 25.8.2015 Tutkinnot Kaksi erillistä ja peräkkäistä tutkintoa: LuK + FM Laajuudet 180 op + 120 op = 300 op Ohjeellinen suoritusaika 3 v + 2 v = 5 v Tutkinnot
LisätiedotOPS-MUUTOSINFO
1 OPS-MUUTOSINFO 3.9.201 Matemaattisten tieteiden tutkinto-ohjelma MUUTOKSEN TAUSTALLA 2 Oulun yliopiston strategia- ja rakennemuutokset Oulun yliopiston opetussuunnitelmatyön periaatteet o Opintojaksojen
LisätiedotKandidaatin tutkinnon rakenne
Kandidaatin tutkinnon rakenne ERITYISPEDAGOGIIKAN KOULUTUS 2016 2020 KANDIDAATIN TUTKINNON RAKENNE 180 op op Kieli-, viestintä ja orientoivat opinnot 20 Kvo Orientoituminen opintoihin (HOPS) ja opiskelutaitojen
LisätiedotTeologisia tutkintoja voidaan suorittaa Helsingin yliopistossa, Joensuun yliopistossa ja Åbo Akademissa.
Asetus teologisista tutkinnoista 7.4.1995/517 1 LUKU Yleisiä säännöksiä 1 Koulutusvastuu Teologisia tutkintoja voidaan suorittaa Helsingin yliopistossa, Joensuun yliopistossa ja Åbo Akademissa. 2 Tutkinnot
LisätiedotTietojenkäsittelytieteen tutkintovaatimukset
Tietojenkäsittelytieteen tutkintovaatimukset Näiden tutkintovaatimusten mukaan opiskelevat lukuvuonna 2006 2007 opintonsa aloittaneet opiskelijat sekä uuteen tutkintojärjestelmään lukuvuoden 2005 2006
LisätiedotKohti matematiikan opettajuutta - aineenopettajaopiskelijoille suunnatut matematiikan opintojaksot
Kohti matematiikan opettajuutta - aineenopettajaopiskelijoille suunnatut matematiikan opintojaksot 15.8.2018 Simo Ali-Löytty, Terhi Kaarakka ja Elina Viro Sisältö TTY:n aineenopettajakoulutuksen tutkintorakenne
LisätiedotTIETOJENKÄSITTELYTIEDE
TIETOJENKÄSITTELYTIEDE Tietojenkäsittelytieteen laitos Exactum (Kumpulan kampus) PL 68 (Gustaf Hällströmin katu 2b) 00014 Helsingin yliopisto Puhelinnumero 02941 911 (vaihde), ohivalinta 02941... http://www.cs.helsinki.fi/
Lisätiedotteoreettisen fysiikan perustutkimukseen joudutaan soveltamaan pitkälle kehitettyjä
ml-opas10-11 17.6.korjsivut 18.6.2010 10:19 Sivu 94 TEOREETTINEN FYSIIKKA Internet-kotisivu: http://www.physics.helsin ki.fi/oppiaineet/teoreettinen.html, josta löytyvät opintoneuvontaa antavien henkilöiden
LisätiedotLakkautetut vastavat opintojaksot: Mat Matematiikan peruskurssi P2-IV (5 op) Mat Sovellettu todennäköisyyslaskenta B (5 op)
KORVAVUUSLISTA 31.10.2005/RR 1 KURSSIT, jotka luennoidaan 2005-2006 : Lakkautetut vastavat opintojaksot: Mat-1.1010 Matematiikan peruskurssi L 1 (10 op) Mat-1.401 Mat-1.1020 Matematiikan peruskurssi L
Lisätiedot4. Diplomi-insinöörin tutkinto ja koulutusohjelmien tutkintovaatimukset
34 4. Diplomi-insinöörin tutkinto ja koulutusohjelmien tutkintovaatimukset 4.1. DI-koulutusohjelmien rakenne ja tutkinnon suorittaminen Koulutusohjelman opintojen yleinen rakenne on Tampereen teknillisessä
LisätiedotViestintätieteiden kandidaattiohjelma
Viestintätieteiden kandidaattiohjelma - tutkinnon sisältö ja rakenne - 30.8.2018 Hanna Korpela Perustutkinnot Humanististen tieteiden kandidaatin tutkinto (HuK) on humanistisen alan alempi korkeakoulututkinto,
LisätiedotB-koulutusohjelma B-koulutusohjelmaan l vuonna 2010 voidaan hyväksyä 30 opiskelijaa Vuonna 2009 kiintiö oli 35, hakijoita oli 122 Maisteriksi valmistu
Aineenopettajan koulutukseen hakevien infotilaisuus 10.2.2010 Opintoasiainsuunnittelija Sanna Lumikko Teologinen tiedekunta B-koulutusohjelma B-koulutusohjelmaan l vuonna 2010 voidaan hyväksyä 30 opiskelijaa
Lisätiedot15. TIETOLIIKENNE-ELEKTRONIIKAN KOULUTUSOHJELMA
Tuotantotekniikan laitos 15. TIETOLIIKENNE-ELEKTRONIIKAN KOULUTUSOHJELMA 15.1. Tavoitteet 167 Tietoliikenne-elektroniikan koulutusohjelma tuottaa tietoliikennelaitteistojen ja -järjestelmien kehittämiseen,
LisätiedotHOPS ja opintojen suunnittelu
HOPS ja opintojen suunnittelu Hanna-Mari Kivinen, 8.12.2010 Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta, Fysiikan laitos Mikä ihmeen HOPS? HOPS eli Henkilökohtainen OPintoSuunnitelma HOPS kuuluu 1.8.2005
LisätiedotTilastotieteen suuntautumisvaihtoehto
Tilastotieteen suuntautumisvaihtoehto OPINTO-OPAS 2002-2004 Näillä sivuilla esitetään koko matemaattisten tieteiden koulutusohjelman opinto-oppaasta otteita, jotka koskevat vain tilastotieteen suuntautumisvaihtoehtoa.
Lisätiedot15. TIETOLIIKENNE-ELEKTRONIIKAN KOULUTUSOHJELMA
164 15. TIETOLIIKENNE-ELEKTRONIIKAN KOULUTUSOHJELMA Vastuuhenkilö: Markku Renfors, koulutusohjelman johtaja, professori Huone: TG108 Puhelin: 31153937 markku.renfors@tut.fi Päivi Salo, osaston sihteeri
Lisätiedot1 Hyväksytty kauppatieteen akateemisen komitean kokouksessa 31.5.2013
1 SIIRTYMÄSÄÄNNÖT AALTO-YLIOPISTON KAUPPAKORKEAKOULUN KTK- JA KTM-TUTKINTOJA SUORITTAVILLE Nämä siirtymäsäännöt sisältävät periaatteet, joita sovelletaan, kun ennen 1.8.2013 opintooikeuden saanut opiskelija
LisätiedotJuha Tervala Materiaali:
Juha Tervala 13.6.2017 Materiaali: http://blogs.helsinki.fi/jtervala/taloustieteen-kandiohjelma/ Iso pyörä on Helsingin yliopiston koulutusohjelmauudistus, jonka tavoitteena on aito kolmiportaisuus: ensin
LisätiedotIII Sivuaineopintokokonaisuuksien tutkintovaatimukset
208 SIVUAINEKOKONAISUUDET, YMPÄRISTÖTIETEIDEN LAITOS III Sivuaineopintokokonaisuuksien tutkintovaatimukset AKVAATTISTEN TIETEIDEN KOULUTUSOHJELMAAN LIITTYVÄT SIVUAINEOPINTO- KOKONAISUUDET 86173 Kala- ja
LisätiedotOpintojakson nimi ja laajuus. Suositeltu suoritusajankohta. 1. vuosi 2. vuosi 3. vuosi. 1. syksy 1. kevät 2. syksy 2. kevät 3. syksy 3.
Oulun yliopisto Opintojen rakennekaavio 2018 2019 Tutkinto-ohjelman nimi, Kemian tutkinto-ohjelma Tutkinnon nimi, Luonnontieteiden kandidaatti (3 vuotta, 180 op)/ Kemisti Koodi Opintojakson nimi ja laajuus
LisätiedotLuonnontieteellinen tiedekunta Sivuaineinfo. Katri Suorsa
Luonnontieteellinen tiedekunta Sivuaineinfo Katri Suorsa 6.9.2018 Monipuolinen luonnontieteellinen Tutkintoohjelmat Luonnontieteellinen tiedekunta: - Biologia - Maantiede - Matemaattiset ja fysikaaliset
LisätiedotVERO-OIKEUS Tax Law. Ammatillisten ja tieteellisten tavoitteiden saavuttamiseksi opinnoissa tulevat esille erityisesti seuraavat asiat:
VERO-OIKEUS Tax Law Hallintotieteiden kandidaatin ja maisterin tutkintojen tavoitteet Vero-oikeus pääaineena suoritettavan hallintotieteiden kandidaatin tutkinnon (120 ov) ja maisterin tutkinnon (160 ov)
LisätiedotSiirtymäsäännökset pääaineopiskelijoille Lukuvuosien tutkintovaatimukset
Helsingin yliopisto / Käyttäytymistieteiden laitos Kasvatustieteiden (yleinen ja aikuiskasvatustiede) koulutus Siirtymäsäännökset pääaineopiskelijoille Lukuvuosien 2012-2013 - 2014-2015 tutkintovaatimukset
LisätiedotValtioneuvoston asetus
Valtioneuvoston asetus Maanpuolustuskorkeakoulusta Annettu Helsingissä 30 päivänä joulukuuta 2008 Valtioneuvoston päätöksen mukaisesti, joka on tehty puolustusministeriön esittelystä, säädetään Maanpuolustuskorkeakoulusta
LisätiedotInfoa voimaan astuneesta uudesta opetussuunnitelmasta, uudistetuista säädöksistä ja opintoja koskevista ohjeista
Infoa 1.8.2015 voimaan astuneesta uudesta opetussuunnitelmasta, uudistetuista säädöksistä ja opintoja koskevista ohjeista Kasvatustieteiden yksikkö 10.9.2015 Arja Tahvola PÄÄAINEPOHJAISTEN KOULUTUSTEN
Lisätiedot4.5. MATEMAATTISTEN AINEIDEN OPETTAJANKOULUTUS. 4.5.1. Tutkinnon rakenne. Matemaattisten aineiden koulutusohjelma
Matemaattisten aineiden 82 4.5. MATEMAATTISTEN AINEIDEN OPETTAJANKOULUTUS Koulutuksesta vastaa professori Seppo Pohjolainen, Matematiikan laitos, huone Sg207, puhelin 365 2424 email: seppo.pohjolainen@tut.fi.
LisätiedotKIELI-, KÄÄNNÖS- JA KIRJALLISUUSTIETEIDEN YKSIKKÖ Orientoivat opinnot, syksy 2011. Tampereen yliopiston organisaatio
1 Tampereen yliopiston organisaatio 2 Tieteenalayksiköt (9 kpl) Biolääketieteellisen teknologian yksikkö Informaatiotieteiden yksikkö Johtamiskorkeakoulu Kasvatustieteiden yksikkö Kieli-, käännös- ja kirjallisuustieteiden
LisätiedotHallintotieteiden perustutkintojen määräykset
Filosofinen tiedekunta / Hallintotieteet Hallintotieteiden perustutkintojen määräykset Tutkintojen järjestämistä ja suorittamista koskevat määräykset tarkentavat opetusta ja tutkintoja sääteleviä lakeja,
LisätiedotOpintoihin orientointi
Opintoihin orientointi Tervetuloa opiskelemaan fysiikkaa Helsingin yliopiston Avoimeen yliopistoon! 2.9.2014 1 Ennen opintojen alkua Tutustu huolellisesti ja hyvin opinto-ohjelmaan. Tee HOPS eli henkilökohtainen
LisätiedotKielikylpykoulutuksen koulutusohjelma. sisältö ja rakenne Eija Heinonen-Özdemir
Kielikylpykoulutuksen koulutusohjelma sisältö ja rakenne 26.8.2016 Eija Heinonen-Özdemir Perustutkinnot Humanististen tieteiden kandidaatin tutkinto (HuK) on humanistisen alan alempi korkeakoulututkinto,
LisätiedotPERUSTUTKINTOJA KOSKEVAT OHJEET KULTTUURITUOTANNON JA MAISEMANTUTKIMUKSEN KOULUTUSOHJELMASSA
PERUSTUTKINTOJA KOSKEVAT OHJEET KULTTUURITUOTANNON JA MAISEMANTUTKIMUKSEN KOULUTUSOHJELMASSA LV 2013 2014 1 Sisällysluettelo OPISKELU KULTTUURITUOTANNON JA MAISEMANTUTKIMUKSEN KOULUTUSOHJELMASSA... 3 KOULUTUSOHJELMAN
LisätiedotTärkeää huomioitavaa:
Siirtymäohjeistus tuotantotalouden kandidaattivaiheen opiskelijoille 2005 tutkintorakenteesta 2013 Teknistieteellisen kandidaattiohjelman tuotantotalouden pääaineeseen Tärkeää huomioitavaa: Pääsääntöisesti
Lisätiedot1. Mitkä ovat tietoliikennetekniikan koulutusohjelman opintosuunnat?
Seppo Saastamoinen 25.9.2003 Sivu 1/6 TEKNILLISEN KORKEAKOULUN TUTKINTOSÄÄNTÖ (http://www.hut.fi/yksikot/opintotoimisto/lait/tutkintosaanto_111200_voimassaoleva.htm) 1. Mitkä ovat tietoliikennetekniikan
LisätiedotAINEENOPETTAJANKOULUTUS. historia ja yhteiskuntaoppi äidinkieli ja kirjallisuus englanti, saksa, ruotsi
AINEENOPETTAJANKOULUTUS historia ja yhteiskuntaoppi äidinkieli ja kirjallisuus englanti, saksa, ruotsi SOVELTUVUUSKOE - - OPINTOMENESTYS Soveltuvuuskoe Soveltuvuuskokeesta voi saada 15 pistettä; alin hyväksytty
LisätiedotOhjeet tutkinnonuudistuksesta ennen aloittaneille opiskelijoille
Ohjeet tutkinnonuudistuksesta ennen 1.8.2005 aloittaneille opiskelijoille Kaikki ennen 1.8.2005 aloittaneet opiskelijat on siirretty uuden tutkintosäännön piiriin. Uuteen tutkintosääntöön siirtyvien opiskelijoiden
LisätiedotViestintätieteiden kandidaattiohjelma. - tutkinnon sisältö ja rakenne Hanna Korpela
Viestintätieteiden kandidaattiohjelma - tutkinnon sisältö ja rakenne - 31.8.2017 Hanna Korpela Perustutkinnot Humanististen tieteiden kandidaatin tutkinto (HuK) on humanistisen alan alempi korkeakoulututkinto,
LisätiedotTietojenkäsittelytieteet Tutkinto-ohjelman info. Henrik Hedberg (Heli Alatalo)
Tietojenkäsittelytieteet Tutkinto-ohjelman info Henrik Hedberg (Heli Alatalo) Orientoivat opinnot 810020Y, 2 op Orientaatioviikko Teemaluennot Pienryhmätoiminta Omaopettajatapaamiset Henkilökohtainen opintosuunnitelma
LisätiedotAINEENOPETTAJANKOULUTUS. historia ja yhteiskuntaoppi äidinkieli ja kirjallisuus englanti, saksa, ruotsi
AINEENOPETTAJANKOULUTUS historia ja yhteiskuntaoppi äidinkieli ja kirjallisuus englanti, saksa, ruotsi Aineenopettajainfo 15.9.2017 - SOVELTUVUUSKOE - - OPINTOMENESTYS - Soveltuvuuskoe Soveltuvuuskokeesta
LisätiedotAikaisemmin suoritettujen opintojen hyväksilukeminen ja täydentäminen. 1. Kaikkien opintojen hyväksilukemista koskevat yleiset periaatteet
1(7) 2016 Aikaisemmin suoritettujen opintojen hyväksilukeminen ja täydentäminen Mikäli sinut on hyväksytty suorittamaan kandidaatin ja maisterin tutkintoa ja sinulla on aikaisempia korkeakouluopintoja,
LisätiedotKorvataan uuden ohjelman opintojaksolla. Suorittamatta jäänyt YPATperuskurssi. tutkinto-ohjelman peruskurssilla, á 5 op
Siirtymäsäännökset 2010 YPAT KOULUTUSOHJELMASSA JATKAVILLE (YPATohjelman uusilla YAP-opintosuunnan opintojaksoilla suorittaville) Ohje siitä miten uuden ohjelman opintojaksot korvaavat vanhan koulutusohjelman
LisätiedotVastaavuudet ja siirtymäsäännöt opetussuunnitelmien sekä välillä
Vastaavuudet ja siirtymäsäännöt opetussuunnitelmien 2012 2015 sekä 2015 2018 välillä PERUS- JA AINEOPINNOT Perus- ja aineopintojen suurin muutos on se, että jaksot Suomen kielen ja sen tutkimuksen historia
LisätiedotKasvatustieteen kandidaatin tutkinto 180 op
Kasvatustieteen kandidaatin tutkinto 180 op Tavoite Kasvatustieteen kandidaatin tutkinnon tavoitteena käsityönopettajan koulutuksessa on antaa opiskelijalle perustiedot käsityön kentästä, materiaaleista
LisätiedotAINEENOPETTAJANKOULUTUS. historia ja yhteiskuntaoppi äidinkieli ja kirjallisuus englanti, saksa, ruotsi
AINEENOPETTAJANKOULUTUS historia ja yhteiskuntaoppi äidinkieli ja kirjallisuus englanti, saksa, ruotsi - SOVELTUVUUSKOE - - OPINTOMENESTYS - Soveltuvuuskoe Soveltuvuuskokeesta voi saada 15 pistettä; alin
LisätiedotAlkuorientaation tavoitteet
Informaatiotieteiden yksikkö School of Information Sciences SIS Alkuorientaatio Orientoivat opinnot 1 2014 Alkuorientaation tavoitteet tutustuttaa yliopisto-opiskeluun tutustuttaa opiskelijoita Tampereen
LisätiedotLuK-HOPS: Henkilökohtainen opintosuunnitelma ja osallistuminen opettajatuutorointiin (1 op)
LuK-HOPS: Henkilökohtainen opintosuunnitelma ja osallistuminen opettajatuutorointiin (1 op) Vuonna 2016 aloittaneet opiskelijat pe 15.9.2017 klo 14-16 Kjell Lemström Yhteenveto Kurssin luennot & suorittaminen
LisätiedotViestinnän, nykysuomen ja englannin kandidaattiohjelma. - tutkinnon sisältö ja rakenne - 27.8.2015 Hanna Korpela
Viestinnän, nykysuomen ja englannin kandidaattiohjelma - tutkinnon sisältö ja rakenne - 27.8.2015 Hanna Korpela Perustutkinnot Humanististen tieteiden kandidaatin tutkinto (HuK) on humanistisen alan alempi
LisätiedotPERUSTUTKINTOJA KOSKEVAT OHJEET KULTTUURITUOTANNON JA MAISEMANTUTKIMUKSEN KOULUTUSOHJELMASSA
PERUSTUTKINTOJA KOSKEVAT OHJEET KULTTUURITUOTANNON JA MAISEMANTUTKIMUKSEN KOULUTUSOHJELMASSA LV 2013 2014 1 Sisällysluettelo OPISKELU KULTTUURITUOTANNON JA MAISEMANTUTKIMUKSEN KOULUTUSOHJELMASSA... 3 KOULUTUSOHJELMAN
LisätiedotLuonnontieteellinen tiedekunta Sivuaine-info. Tanja Kähkönen
Luonnontieteellinen tiedekunta Sivuaine-info Tanja Kähkönen 21.11.2014 Koulutusohjelmat, syksy 2014 Luonnontieteellinen tiedekunta Biologia Fysiikka Kemia Maantiede 15 suuntautumisvaihtoehtoa, 18 oppiainetta
LisätiedotSIIRTYMÄSÄÄNNÖKSET OPINTO-OPPAIDEN 2012 2015 ja 2008 2012 VÄLILLÄ
1 (9) JOHTAMISKORKEAKOULU Huom.! Päivitetty 19.12.2013 SIIRTYMÄSÄÄNNÖKSET OPINTO-OPPAIDEN 2012 2015 ja 2008 2012 VÄLILLÄ talousjohtamisen opintosuunta (oppiaineet finanssihallinto ja julkisyhteisöjen laskentatoimi
LisätiedotKotimaisten kielten kandidaattiohjelma
ssa opiskellaan suomea ja ruotsia aidosti kaksikielisessä ympäristössä. Ohjelmaan sisältyy kolme pääainetta: suomenkieliset opiskelevat pääaineenaan ruotsia, ruotsinkieliset joko ruotsia äidinkielenä tai
Lisätiedot694661P Lukutaidot erilaisissa informaatioympäristöissä 5 op, periodi 2
1 TIETOJA AIEMPIEN VUOSIEN OPINTOJAKSOISTA Informaatiotutkimuksen opintojaksot 2015-2016 Opintosuunnitelman uudistuksen myötä erityisesti perus- ja aineopinnot ovat muuttuneet (opintojaksojen nimet ja
LisätiedotHELSINGIN YLIOPISTON BIO- JA YMPÄRISTÖTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN TUTKINTOIHIN LIITTYVÄT PYSYVÄISMÄÄRÄYKSET
1(10) Hyväksytty bio- ja ympäristötieteellisen tiedekunnan tiedekuntaneuvoston kokouksessa 10.5.2011 HELSINGIN YLIOPISTON BIO- JA YMPÄRISTÖTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN TUTKINTOIHIN LIITTYVÄT PYSYVÄISMÄÄRÄYKSET
LisätiedotKASVATUSTIETEEN KANDIDAATIN TUTKINTO 180 OP
1 ERITYISOPETUKSEN KOULUTUS (EO) (Opetussuunnitelma 2009-2010) OPINTONSA 2005-2008 ALOITTANEIDEN VASTAAVUUDET 2009-2010 OPETUSSUUNNITELMAAN. Opetussuunnitelma 2009-2010 muutokset näkyvät vahvennetulla
LisätiedotKÄYTTÄYTYMISTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN TUTKINTOJA JA OPINTOJA KOSKEVAT PYSYVÄISMÄÄRÄYKSET
KÄYTTÄYTYMISTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN TUTKINTOJA JA OPINTOJA KOSKEVAT PYSYVÄISMÄÄRÄYKSET Käyttäytymistieteellisen tiedekunnan tiedekuntaneuvoston 14.6.2005 vahvistama. Näitä pysyväismääräyksiä sovelletaan
LisätiedotAIKAISEMPIEN OPINTOJEN TUNNUSTAMINEN YLEISET HAKUOHJEET
1 AIKAISEMPIEN OPINTOJEN TUNNUSTAMINEN YLEISET HAKUOHJEET Opiskelija täyttää itse hakemansa opintojakson tiedot eli mitä opintojaksoa tai opintojakson osaa hän hakee tunnustettavaksi. Samoin opiskelija
LisätiedotOrientoivat opinnot 1a 27.8.2014 Kati Toikkanen, opintopäällikkö Kieli-, käännös- ja kirjallisuustieteiden yksikkö
Orientoivat opinnot Ia 2014 Orientoivat opinnot 1a 27.8.2014 Kati Toikkanen, opintopäällikkö Kieli-, käännös- ja kirjallisuustieteiden yksikkö 2 Tutkinnot Humanististen tieteiden kandidaatin tutkinto,
LisätiedotKASVATUSTIETEEN KANDIDAATIN TUTKINTO 180 OP
1 ERITYISOPETUKSEN KOULUTUS (EO) (Opetussuunnitelma 2007-2009) KASVATUSTIETEEN KANDIDAATIN TUTKINTO 180 OP I KIELI- JA VIESTINTÄOPINNOT SEKÄ ORIENTOIVAT OPINNOT (20 op) KTKO101 Johdatus yliopisto-opiskeluun
LisätiedotMatemaattisten tieteiden koulutusohjelma
Matemaattisten tieteiden koulutusohjelma Matematiikka on eksakti menetelmätiede, joka on ollut kautta historian merkittävä osa kulttuuriamme. Se on aina ollut läheisessä vuorovaikutuksessa luonnontieteiden
LisätiedotYliopistojen tutkinnoista annetun valtioneuvoston asetuksen (794/2004) mukaisesti opiskelevat
14 Yliopistojen tutkinnoista annetun valtioneuvoston asetuksen (794/2004) mukaisesti opiskelevat Opiskelijat, joiden tutkinnonsuoritusoikeus on myönnetty 1.8.2005 jälkeen sekä ne aiemmin aloittaneet opiskelijat,
LisätiedotMatematiikan opintosuunta
Matematiikan opintosuunta Matematiikka: Mitä se on? Vastaus: (Oma vastaukseni:) Tyhjentävää vastausta on mahdotonta antaa. Matematiikka: Mitä se on? Vastaus: (Oma vastaukseni:) Tyhjentävää vastausta on
LisätiedotMiten suunnittelen opintoni?
Humanistinen tiedekunta Jyväskylän yliopisto Taiteiden ja kulttuurin tutkimuksen laitos Miten suunnittelen opintoni? PL 35, 40014 Jyväskylän yliopisto 2 SISÄLLYSLUETTELO Opintojen suunnittelu... 3 Tärkeitä
LisätiedotTietojenkäsittelytieteet Tutkinto-ohjelman info. Henrik Hedberg Heli Alatalo
Tietojenkäsittelytieteet Tutkinto-ohjelman info Henrik Hedberg Heli Alatalo Orientoivat opinnot 810020Y, 2 op Orientaatioviikko Teemaluennot Pienryhmätoiminta Omaopettajatapaamiset Henkilökohtainen opintosuunnitelma
LisätiedotTilastollinen päättely II (MAT22003), kevät 2018
Tilastollinen päättely II (MAT22003), kevät 2018 Petteri Piiroinen 14.1.2018 Tilastollinen päättely II -kurssin asema opetuksessa Tilastotieteen pääaineopiskelijoille pakollinen aineopintojen kurssi. Pakollinen
LisätiedotKANSANTERVEYSTIETEEN KOULUTUS
KANSANTERVEYSTIETEEN KOULUTUS KANSANTERVEYSTIETEEN TUTKINTOJEN TAVOITTEET Koulutus tähtää terveystieteiden kandidaatin (TtK, alempi korkeakoulututkinto) ja terveystieteiden maisterin (TtM, ylempi korkeakoulututkinto)
LisätiedotPERUSAINEIDEN LAAJA OPPIMÄÄRÄ Syksyn 2007 informaatiotilaisuudet: MA 3.9. klo G-salissa/ TI 4.9. klo G-salissa TERVETULOA!
PERUSAINEIDEN LAAJA OPPIMÄÄRÄ Syksyn 2007 informaatiotilaisuudet: MA 3.9. klo 14-15 G-salissa/ TI 4.9. klo 15-16 G-salissa TERVETULOA! Prof. Juhani Pitkäranta (mat.) Prof. Juhani von Boehm (fys.) suunn.
LisätiedotKielikylpykoulutuksen koulutusohjelma. sisältö ja rakenne. 27.8.2015 Eija Heinonen-Özdemir
Kielikylpykoulutuksen koulutusohjelma sisältö ja rakenne 27.8.2015 Eija Heinonen-Özdemir Perustutkinnot Humanististen tieteiden kandidaatin tutkinto (HuK) on humanistisen alan alempi korkeakoulututkinto,
LisätiedotKielipalvelut-yksikkö TUTKINTOIHIN KUULUVAT KIELIOPINNOT. Asetuksen mukaiset kielitaitovaatimukset
3 TUTKINTOIHIN KUULUVAT KIELIOPINNOT Kielipalvelut-yksikkö Asetuksen mukaiset kielitaitovaatimukset Valtioneuvoston asetuksessa yliopistojen tutkinnoista (794/2004) 6 määrätään kielitaidosta, että opiskelijan
LisätiedotViestinnän, nykysuomen ja englannin kandidaattiohjelma. - tutkinnon sisältö ja rakenne Hanna Korpela
Viestinnän, nykysuomen ja englannin kandidaattiohjelma - tutkinnon sisältö ja rakenne - 25.8.2016 Hanna Korpela Perustutkinnot Humanististen tieteiden kandidaatin tutkinto (HuK) on humanistisen alan alempi
LisätiedotTEKNILLINEN TIEDEKUNTA KAUPPATIETEEN KANDIDAATIN JA MAISTERIN TUTKINTO Ohjeita teknisen viestinnän opiskelijoille tutkintojen suorittamiseen
7.3.2014 LL TEKNILLINEN TIEDEKUNTA KAUPPATIETEEN KANDIDAATIN JA MAISTERIN TUTKINTO Ohjeita teknisen viestinnän opiskelijoille tutkintojen suorittamiseen SISÄLTÖ 1. KTK Giga - kandidaatintutkinnon suorittaminen
LisätiedotTaloustieteen opintosuunta JKK, Tampereen yliopisto
Info uusille opiskelijoille 1.10.2012 korjattu versio Taloustieteen opintosuunta JKK, Tampereen yliopisto Lisätietoa: http://www.uta.fi/jkk/kat/opintosuunnat/tal.html Voit myös kysyä taloustieteen opinnoista
LisätiedotAntropologian vaatimukset vanhoissa ja uusissa koulutusohjelmissa: mikä eroaa?
Antropologian vaatimukset vanhoissa ja uusissa koulutusohjelmissa: mikä eroaa? Uusi maisteriohjelma Maisteritutkielma 30 op, vanhassa ohjelmassa 40 op Antropologian kurssimuotoisten opintojen laajuus 50-75
LisätiedotTervetuloa opiskelemaan!
Tervetuloa opiskelemaan! Kandidaatin- ja maisterintutkinnon opiskelijan infopaketti Informaatiotutkimuksen ja interaktiivisen median tutkintoohjelma 28.8.2012 Sisältö Opinto-oikeus Onko sinulla aiempi
LisätiedotOPINTONSA ALOITTANEIDEN VASTAAVUUDET OPETUSSUUNNITELMAAN. Opetussuunnitelman muutokset näkyvät vahvennetulla fontilla.
1 VARHAISERITYISOPETUKSEN KOULUTUS (VEO) (Opetussuunnitelma 2009-2010) OPINTONSA 2005-2008 ALOITTANEIDEN VASTAAVUUDET 2009-2010 OPETUSSUUNNITELMAAN. Opetussuunnitelman 2009-2010 muutokset näkyvät vahvennetulla
LisätiedotOrientoivat opinnot 1a Kati Toikkanen, opintopäällikkö Kieli-, käännös- ja kirjallisuustieteiden yksikkö
Orientoivat opinnot 1a 27.8.2014 Kati Toikkanen, opintopäällikkö Kieli-, käännös- ja kirjallisuustieteiden yksikkö 2 Tutkinnot Humanististen tieteiden kandidaatin tutkinto, 180 op (tavoiteaika 3 vuotta)
Lisätiedot6.5.2 Kognitiotieteen koulutus
6.5.2 Kognitiotieteen koulutus www.helsinki.fi/kognitiotiede/opiskelu/index.htm Kognitiotiede on monitieteinen tieteenala joka tutkii organismien ja artefaktien älykkään käyttäytymisen taustamekanismeja,
LisätiedotKielipalvelut-yksikkö TUTKINTOIHIN KUULUVAT KIELIOPINNOT. Asetuksen mukaiset kielitaitovaatimukset
3 TUTKINTOIHIN KUULUVAT KIELIOPINNOT Kielipalvelut-yksikkö Asetuksen mukaiset kielitaitovaatimukset Valtioneuvoston asetuksessa yliopistojen tutkinnoista (794/2004) 6 määrätään kielitaidosta, että opiskelijan
LisätiedotSuomen kielen ja kulttuurin uudet tutkintovaatimukset PÄÄAINEOPISKELIJOILLE
Suomen kielen ja kulttuurin uudet tutkintovaatimukset PÄÄAINEOPISKELIJOILLE Suomen kielen ja kulttuurin tutkintovaatimukset uudistuvat 1.8.2012. Siirtymäaika uusiin tutkintovaatimuksiin päättyy 31.7.2014,
LisätiedotTN-IIa (MAT22001), syksy 2017
TN-IIa (MAT22001), syksy 2017 Petteri Piiroinen 4.9.2017 Todennäköisyyslaskennan IIa -kurssin asema opetuksessa Tilastotieteen pääaineopiskelijoille pakollinen aineopintojen kurssi. Suositus: toisen vuoden
LisätiedotSuomen kielen ja kulttuurin uudet tutkintovaatimukset SIVUAINEOPISKELIJOILLE
Suomen kielen ja kulttuurin uudet tutkintovaatimukset SIVUAINEOPISKELIJOILLE Suomen kielen ja kulttuurin tutkintovaatimukset uudistuvat 1.8.2012. Siirtymäaika uusiin tutkintovaatimuksiin päättyy 31.7.2014,
LisätiedotKASVATUSTIETEEN KANDIDAATIN TUTKINTO 180 OP
VARHAISERITYISOPETUKSEN KOULUTUS (VEO) (Opintonsa 2009-2010 aloittaneet opiskelijat, opetussuunnitelma 2009-2010) 1 KASVATUSTIETEEN KANDIDAATIN TUTKINTO 180 OP I KIELI- JA VIESTINTÄOPINNOT SEKÄ ORIENTOIVAT
LisätiedotSIIRTYMÄAIKAINFO. Oikeustieteellinen tiedekunta. To Oikeustieteellinen tiedekunta
SIIRTYMÄAIKAINFO To 22.8.2019 Siirtymäaikainfo 22.8.2019 / Porthanian opiskelijapalvelut 24/05/2019 1 SIIRTYMÄAIKA 1.8.2016 tai sitä ennen aloittaneilla opiskelijoilla on siirtymäaika 1.8.2017-31.7.2020.
LisätiedotOhjeita uusille opiskelijoille. Venäjä äidinkielenä. Kielen ja kulttuurin asiantuntijaksi Opettajaksi
Ohjeita uusille opiskelijoille Venäjä äidinkielenä Kielen ja kulttuurin asiantuntijaksi Opettajaksi Kääntäjäksi Yhteiset perusopinnot www.helsinki.fi/yliopisto 15.9.2014 1 Venäjä äidinkielenä Venäjä äidinkielenä
LisätiedotOPINTOPOLKU lukuvuosi
OPINTOPOLKU lukuvuosi 2019 2020 Opintojen jakautuminen periodeihin Luokanopettajan opintosuunta, kasvatustiede, Vanhoilla tutkintovaatimuksilla opintoja jatkavat Opetusperiodit Syyslukukausi 2019 Intensiivijakso
LisätiedotTUTKINTO-OHJELMAINFO Sivuainemahdollisuudet Kesäopinnot KV-vaihtomahdollisuus
TUTKINTO-OHJELMAINFO 3.5.2018 Sivuainemahdollisuudet Kesäopinnot KV-vaihtomahdollisuus SIVUAINEEN VALINTA Kolme näkökulmaa sivuaineopintojen ja valinnaisten opintojen valitsemiseen 1. Tietojenkäsittelytieteiden
LisätiedotOPINTOPOLKU lukuvuosi
OPINTOPOLKU lukuvuosi 2019 2020 Opintojen jakautuminen periodeihin Luokanopettajan opintosuunta, kasvatuspsykologia, vanhoilla tutkintovaatimuksilla jatkavat Opetusperiodit Syyslukukausi 2019 Intensiivijakso
LisätiedotVALINNAISTEN OPINTOJEN INFO
VALINNAISTEN OPINTOJEN INFO 22.3.2018 Presentation Name / Firstname Lastname 29/03/2018 1 KLO 16.00-17.00 YLEISINFO KLO 17.00-18.00 VALINNAISTEN OPINTOJEN ESITTELYÄ ERI PISTEISSÄ Presentation Name / Firstname
LisätiedotAINEENOPETTAJANKOULUTUS. historia ja yhteiskuntaoppi äidinkieli ja kirjallisuus englanti, saksa, ruotsi
AINEENOPETTAJANKOULUTUS historia ja yhteiskuntaoppi äidinkieli ja kirjallisuus englanti, saksa, ruotsi - SOVELTUVUUSKOE - - OPINTOMENESTYS - Soveltuvuuskoe Soveltuvuuskokeesta voi saada 15 pistettä; alin
LisätiedotPERUSTIETEIDEN LAAJA OPPIMÄÄRÄ Syksyn 2010 informaatiotilaisuudet: to 2.9. klo L-salissa / pe 3.9. klo F-salissa TERVETULOA!
PERUSTIETEIDEN LAAJA OPPIMÄÄRÄ Syksyn 2010 informaatiotilaisuudet: to 2.9. klo 14.15-15 L-salissa / pe 3.9. klo 12.15-13 F-salissa TERVETULOA! prof. Juhani Pitkäranta (mat.) tutk. Antti Hakola(fys.) suunn.
LisätiedotKäyntiosoite Mattilanniemi, D-rakennus, 3. kerros PL 35 (MaD), 40014 Jyväskylän yliopisto (014) 260 1211 (vaihde) http://www.jyu.
171 MATEMATIIKKA JA TILASTOTIEDE Käyntiosoite Mattilanniemi, D-rakennus, 3. kerros Postiosoite PL 35 (MaD), 40014 Jyväskylän yliopisto Puhelin (014) 260 1211 (vaihde) WWW http://www.jyu.fi/science/maths/
Lisätiedot