Rinnakkaisuuden hyväksikäyttö peleissä. Paula Kemppi

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Rinnakkaisuuden hyväksikäyttö peleissä. Paula Kemppi"

Transkriptio

1 Rinnakkaisuuden hyväksikäyttö peleissä Paula Kemppi

2 Esityksen rakenne Johdantoa Rinnakkaisuus Pelimoottorien rinnakkaisuuden mallit Funktionaalisen rinnakkaisuuden malli Rinnakkaisen tiedon malli Tehtävien riippuvuusanalyysi OpenMP Loppusanat 2

3 Johdantoa Prosessorien suorituskyvyn kasvulle alkanut tulla raja vastaan Prosessorien valmistajat alkaneet hakea lisätehoja monisäikeisyydestä ja moniydinarkkitehtuureista Ohjelmistoihin pitää lisätä rinnakkaisuutta 3

4 Rinnakkaisuus Useamman kuin yhden tehtävän suorittamista samanaikaisesti Moniajoa jos vain yksi prosessori Jos useita voidaan ajaa yhtä montaa prosessia kuin on prosessoreita Ongelman jakaminen rinnakkain suoritettaviin osiin, rinnakkaisten osien kommunikoinnin ja synkronisoinnin suunnittelu ja toisiinsa läheisesti liittyvien osien yhdistäminen 4

5 Amdahlin laki Amdahlin laki on helppo kaava laskea algoritmin tehonlisäys, jos osa siitä muutetaan rinnakkaiseksi. S = suorituskyvyn muutos F = sarjallisen koodin osuus N = prosessorien määrä 5

6 Amdahlin laki Jos 50 % suorituksesta on rinnakkaista, on kahdella prosessorilla suoritus 1,3- kertaista. Jos peräkkäisen laskennan määrä lähestyy nollaa, nopeutuu algoritmi suoraan suhteessa käytössä olevien prosessorien määrään 6

7 Esityksen rakenne Johdantoa Rinnakkaisuus Pelimoottorien rinnakkaisuuden mallit Funktionaalisen rinnakkaisuuden malli Rinnakkaisen tiedon malli Tehtävien riippuvuusanalyysi OpenMP Loppusanat 7

8 Rinnakkaisuuden mallit On kaksi perustapaa jakaa ohjelma rinnakkaisiin osiin Funktionaalinen Tietoperustainen Funktionaalisessa jaetaan ohjelma rinnakkain suoritettaviin säikeisiin Tietoperustainen pyrkii löytämään tietoa jolle suorittaa tehtäviä rinnakkaisesti 8

9 Funktionaalinen rinnakkaisuus Ideana jakaa pelimoottorin eri komponentit eri säikeisiin Synkroninen malli Asynkroninen malli 9

10 Synkroninen malli 10

11 Synkroninen malli Yritetään löytää olemassaolevasta pelisilmukasta osia, jotka voi suorittaa rinnakkain Tehtävien pitäisi olla mahdollisimman riippumattomia Tukee rajallista prosessorien määrää Olemassaolevia komponentteja ei tarvitse muuttaa paljoa 11

12 Asynkroninen malli 12

13 Asynkroninen malli Ei pelisilmukkaa vaan tehtävät päivittyvät omia aikojaan omissa säikeissään Tehtävät käyttävät viimeisintä saatavilla olevaa tietoa Saadaan myös toisistaan riippuvat tehtävät rinnakkaisiksi Ongelmana eri tehtävien suoritustiheyden aikatauluttaminen 13

14 Tietoperustainen malli 14

15 Tietoperustainen malli Jaetaan pelin hahmojen suoritus eri säikeille Säikeet mahdollisimman tasapainossa Eri säikeissä olevien hahmojen kommunikaatio Erittäin skaalautuva malli Suorituskykyisin malli silloin kun prosessoreita on paljon 15

16 Esityksen rakenne Johdantoa Rinnakkaisuus Pelimoottorien rinnakkaisuuden mallit Funktionaalisen rinnakkaisuuden malli Rinnakkaisen tiedon malli Tehtävien riippuvuusanalyysi OpenMP Loppusanat 16

17 Tehtävien riippuvuusanalyysi Tehtävät mahdollisimman riippumattomia Osa tehtävistä tarvitsee toisten tehtävien tarjoamaa tietoa, joten niiden täytyy odottaa näiden suorituksen päättymistä Tietoriippuvuus, hallintariippuvuus, resurssiriippuvuus 17

18 Tietoriippuvuus Suoritusriippuvuus = vähintään yksi S1:sen tulosteista toimii S2:sen syötteenä Antiriippuvuus = S2 seuraa S1:stä ja joku S2:sen tulosteista vaikuttaa S1:sen syötteisiin Tulosteriippuvuus = tehtävät S1 ja S2 kirjoittavat samaan muistiosoitteeseen. I/O riippuvuus = kaksi tehtävää käyttää samaa tiedostoa. Tuntematon riippuvuus = tehtävien suhteet riippuvat tiedosta, johon viitataan epäsuorasti 18

19 Bernsteinin ehdot Resurssiriippuvuutta Ehdot: P1 ei lue muistiosoitteita, joihin P2 kirjoittaa P2 ei lue muistiosoitteita, joihin P1 kirjoittaa P1 ja P2 eivät kirjoita samoihin muistiosoitteisiin 19

20 Esityksen rakenne Johdantoa Rinnakkaisuus Pelimoottorien rinnakkaisuuden mallit Funktionaalisen rinnakkaisuuden malli Rinnakkaisen tiedon malli Tehtävien riippuvuusanalyysi OpenMP Loppusanat 20

21 OpenMP Ohjelmointirajapinta, joka tukee jaettua muistia käyttävää rinnakkaisohjelmointia useilla alustoilla Kääntäjädirektiivejä, kirjastorutiineja ja ympäristömuuttujia Helppoa ja selkeää Kääntäjä ei juuri tee tarkistuksia 21

22 OpenMP Yhden rivin lisäyksellä koodiin, saadaan silmukan suoritus jaettua useisiin säikeisiin Selkeä parannus suorituskyvyssä Windowsin säiekutsuilla samaan toimintoon meni 60 koodiriviä 22

23 OpenMP Perustuu säiejoukkoon: kun ohjelman suoritus tulee rinnakkaiseen osioon, säiejoukkio aktivoituu ja suoritettuaan työnsä, jäävät odottamaan seuraavaa rinnakkaista osiota 23

24 OpenMP Voidaan käyttää myös funktionaaliseen rinnakkaisuuteen 24

25 Yhteenveto Useista prosessoreista saatava hyöty riippuu siitä, kuinka suuri osa ohjelman tehtävistä voidaan suorittaa rinnakkain Rinnakkaisuuden mallit tarjoavat tapoja jakaa ohjelma rinnakkaisiin osiin Rinnakkaisessa suorituksessa pitää ottaa huomioon tehtävien väliset riippuvuudet 25

Rinnakkaisuuden hyväksikäyttö tietokonepeleissä

Rinnakkaisuuden hyväksikäyttö tietokonepeleissä Rinnakkaisuuden hyväksikäyttö tietokonepeleissä Paula Kemppi Helsinki 1.5.2008 Ohjelmistotuotanto ja tietokonepelit -seminaari HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Sisältö i 1 Johdanto 1

Lisätiedot

Rinnakkaistietokoneet luento S

Rinnakkaistietokoneet luento S Rinnakkaistietokoneet luento 5 521475S Silmukalliset ohjelmat Silmukat joissa ei ole riippuvuussyklejä voidaan vektoroida eli suorittaa silmukan vektorointi Jokainen yksittäinen käsky silmukan rungossa

Lisätiedot

Oppimistavoitteet kurssilla Rinnakkaisohjelmointi

Oppimistavoitteet kurssilla Rinnakkaisohjelmointi 17.5.2006 1/5 Oppimistavoitteet kurssilla Rinnakkaisohjelmointi Rinnakkaisuus ja rinnakkaisuuden soveltaminen tietojenkäsittelyjärjestelmissä Kurssin Tietokoneen toiminta perusteella ymmärtää, miten ohjelman

Lisätiedot

5. Luento: Rinnakkaisuus ja reaaliaika. Tommi Mikkonen, tommi.mikkonen@tut.fi

5. Luento: Rinnakkaisuus ja reaaliaika. Tommi Mikkonen, tommi.mikkonen@tut.fi 5. Luento: Rinnakkaisuus ja reaaliaika Tommi Mikkonen, tommi.mikkonen@tut.fi Agenda Perusongelmat Jako prosesseihin Reaaliaika Rinnakkaisuus Rinnakkaisuus tarkoittaa tässä yhteydessä useamman kuin yhden

Lisätiedot

Intel Threading Building Blocks

Intel Threading Building Blocks Intel Threading Building Blocks Markku Vajaranta Esko Pekkarinen TBB Pähkinänkuoressa C++ luokkamallinen rinnakkaisuus Abstrahoi rinnakkaisuutta korkean tason tehtävät (tasks) ja niiden skedulointi suuri

Lisätiedot

Concurrency - Rinnakkaisuus. Group: 9 Joni Laine Juho Vähätalo

Concurrency - Rinnakkaisuus. Group: 9 Joni Laine Juho Vähätalo Concurrency - Rinnakkaisuus Group: 9 Joni Laine Juho Vähätalo Sisällysluettelo 1. Johdanto... 3 2. C++ thread... 4 3. Python multiprocessing... 6 4. Java ExecutorService... 8 5. Yhteenveto... 9 6. Lähteet...

Lisätiedot

Rinnakkaistietokoneet luento S

Rinnakkaistietokoneet luento S Rinnakkaistietokoneet luento 3 521475S Rinnakkaiset Numeeriset Algoritmit Silmukattomat algoritmit Eivät sisällä silmukka lauseita kuten DO,FOR tai WHILE Nopea suorittaa Yleisimmässä muodossa koostuu peräkkäisistä

Lisätiedot

Rinnakkaistietokoneet luento S

Rinnakkaistietokoneet luento S Rinnakkaistietokoneet luento 2 521475S Tietokonealgoritmien rinnakkaisuuden analysointi Algoritmi on proseduuri, joka koostuu äärellisestä joukosta yksiselitteisiä sääntöjä jotka muodostavat operaatiosekvenssin,

Lisätiedot

Käyttöjärjestelmät: poissulkeminen ja synkronointi

Käyttöjärjestelmät: poissulkeminen ja synkronointi Käyttöjärjestelmät: poissulkeminen ja synkronointi Teemu Saarelainen Tietotekniikka teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet Stallings, W. Operating Systems Haikala, Järvinen, Käyttöjärjestelmät Eri Web-lähteet

Lisätiedot

2 Konekieli, aliohjelmat, keskeytykset

2 Konekieli, aliohjelmat, keskeytykset ITK145 Käyttöjärjestelmät, kesä 2005 Tenttitärppejä Tässä on lueteltu suurin piirtein kaikki vuosina 2003-2005 kurssin tenteissä kysytyt kysymykset, ja mukana on myös muutama uusi. Jokaisessa kysymyksessä

Lisätiedot

Transaktiot - kertausta

Transaktiot - kertausta Hajautettujen järjestelmien perusteet Transaktiot - kertausta Distributed Systems, Concepts and Design, George Coulouris, Jean Dollimore, Tim Kindberg Addison-Wesley 1988,1994. Pearson Education 2001 ISBN:

Lisätiedot

TIEP114 Tietokoneen rakenne ja arkkitehtuuri, 3 op. Assembly ja konekieli

TIEP114 Tietokoneen rakenne ja arkkitehtuuri, 3 op. Assembly ja konekieli TIEP114 Tietokoneen rakenne ja arkkitehtuuri, 3 op Assembly ja konekieli Tietokoneen ja ohjelmiston rakenne Loogisilla piireillä ja komponenteilla rakennetaan prosessori ja muistit Prosessorin rakenne

Lisätiedot

Ongelma(t): Miten tietokoneen käyttöjärjestelmä toimii sisäisesti, jotta resurssit saadaan tehokkaaseen käyttöön?

Ongelma(t): Miten tietokoneen käyttöjärjestelmä toimii sisäisesti, jotta resurssit saadaan tehokkaaseen käyttöön? Ongelma(t): Miten tietokoneen käyttöjärjestelmä toimii sisäisesti, jotta resurssit saadaan tehokkaaseen käyttöön? 2013-2014 Lasse Lensu 2 Systeemiohjelmat ovat tietokoneen laitteistoa lähellä olevia ohjelmia,

Lisätiedot

TIEP114 Tietokoneen rakenne ja arkkitehtuuri, 3 op. Assembly ja konekieli

TIEP114 Tietokoneen rakenne ja arkkitehtuuri, 3 op. Assembly ja konekieli TIEP114 Tietokoneen rakenne ja arkkitehtuuri, 3 op Assembly ja konekieli Tietokoneen ja ohjelmiston rakenne Loogisilla piireillä ja komponenteilla rakennetaan prosessori ja muistit Prosessorin rakenne

Lisätiedot

Rinnakkaisuus. parallel tietokoneissa rinnakkaisia laskentayksiköitä concurrent asioita tapahtuu yhtaikaa. TTY Ohjelmistotekniikka

Rinnakkaisuus. parallel tietokoneissa rinnakkaisia laskentayksiköitä concurrent asioita tapahtuu yhtaikaa. TTY Ohjelmistotekniikka Rinnakkaisuus parallel tietokoneissa rinnakkaisia laskentayksiköitä concurrent asioita tapahtuu yhtaikaa Rinnakkaisuuden etuja: laskennan nopeutuminen (sarjoittuvat operaatiojonot) ilmaisuvoima (ongelman

Lisätiedot

811120P Diskreetit rakenteet

811120P Diskreetit rakenteet 811120P Diskreetit rakenteet 2018-2019 1. Algoritmeista 1.1 Algoritmin käsite Algoritmi keskeinen laskennassa Määrittelee prosessin, joka suorittaa annetun tehtävän Esimerkiksi Nimien järjestäminen aakkosjärjestykseen

Lisätiedot

MONISÄIKEISTYS PELIMOOTTOREISSA

MONISÄIKEISTYS PELIMOOTTOREISSA Ville Mönkkönen MONISÄIKEISTYS PELIMOOTTOREISSA Tietojärjestelmätieteen Pro gradu -tutkielma 10.06.2006 Jyväskylän yliopisto Tietojenkäsittelytieteiden laitos Jyväskylä 2 TIIVISTELMÄ Mönkkönen, Ville Samuli

Lisätiedot

Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä

Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä Luento 19: Rinnakkaisuus Riku Saikkonen (merkityt ei-laajan kurssin kalvot: Otto Seppälä) 24. 3. 2011 Sisältö 1 Säikeet 2 Lukot 3 Monitorit 4 Muuta säikeisiin

Lisätiedot

811312A Tietorakenteet ja algoritmit, , Harjoitus 3, Ratkaisu

811312A Tietorakenteet ja algoritmit, , Harjoitus 3, Ratkaisu 811312A Tietorakenteet ja algoritmit, 2018-2019, Harjoitus 3, Ratkaisu Harjoituksessa käsitellään algoritmien aikakompleksisuutta. Tehtävä 3.1 Kuvitteelliset algoritmit A ja B lajittelevat syötteenään

Lisätiedot

Chapel. TIE Ryhmä 91. Joonas Eloranta Lari Valtonen

Chapel. TIE Ryhmä 91. Joonas Eloranta Lari Valtonen Chapel TIE-20306 Ryhmä 91 Joonas Eloranta Lari Valtonen Johdanto Chapel on Amerikkalaisen Cray Inc. yrityksen kehittämä avoimen lähdekoodin ohjelmointikieli. Chapel on rinnakkainen ohjelmointikieli, joka

Lisätiedot

5. Luento: Rinnakkaisuus ja jako prosesseihin (+ lyhyesti reaaliajasta) Arto Salminen,

5. Luento: Rinnakkaisuus ja jako prosesseihin (+ lyhyesti reaaliajasta) Arto Salminen, 5. Luento: Rinnakkaisuus ja jako prosesseihin (+ lyhyesti reaaliajasta) Arto Salminen, arto.salminen@tut.fi Agenda Rinnakkaisuus käsitteenä Perusongelmat Jako prosesseihin Reaaliaika Yhteenveto Rinnakkaisuus

Lisätiedot

Ohjelmistojen suunnittelu

Ohjelmistojen suunnittelu Ohjelmistojen suunnittelu 581259 Ohjelmistotuotanto 154 Ohjelmistojen suunnittelu Software design is a creative activity in which you identify software components and their relationships, based on a customer

Lisätiedot

Relaatiotietokantojen perusteista. Harri Laine Helsingin yliopisto

Relaatiotietokantojen perusteista. Harri Laine Helsingin yliopisto Harri Laine Helsingin yliopisto Suosion syy? Yksinkertaisuus vähän käsitteitä helppo hahmottaa Selkeä matemaattinen perusta ei tulkintaongelmia kuten esim. UML:ssä teoria käytäntö kaavio: R(A 1 :D 1, A

Lisätiedot

4. Luento: Prosessit ja säikeets. Tommi Mikkonen, tommi.mikkonen@tut.fi

4. Luento: Prosessit ja säikeets. Tommi Mikkonen, tommi.mikkonen@tut.fi 4. Luento: Prosessit ja säikeets Tommi Mikkonen, tommi.mikkonen@tut.fi Agenda Prosessi Säikeet Keskeytykset Keskeytyskäsittely Käyttöjärjestelmäkutsut Prosessielementti Prosessin hallinta Suunnittelunäkökohtia

Lisätiedot

Rinnakkaisuus. Tarkastelemme, miten algoritmien suoritusta voi nopeuttaa käyttämällä useaa laskentayksikköä samanaikaisesti.

Rinnakkaisuus. Tarkastelemme, miten algoritmien suoritusta voi nopeuttaa käyttämällä useaa laskentayksikköä samanaikaisesti. Rinnakkaisuus Tarkastelemme, miten algoritmien suoritusta voi nopeuttaa käyttämällä useaa laskentayksikköä samanaikaisesti. Miksi rinnakkaisuus on tärkeää? Millaisia nopeutuksia rinnakkaistamalla ylipäänsä

Lisätiedot

Kontrollilaitteet. Arsenaali

Kontrollilaitteet. Arsenaali Arsenaali Kontrollilaitteet Tietokonepeleissä käytettäviä kontrollilaitteita on valtava määrä Kaikilla alustoilla, joilla pelejä pelataan on jokin vakio kontrolleri PC: Hiiri ja näppäimistö Konsolit: Controller

Lisätiedot

811120P Diskreetit rakenteet

811120P Diskreetit rakenteet 811120P Diskreetit rakenteet 2016-2017 1. Algoritmeista 1.1 Algoritmin käsite Algoritmi keskeinen laskennassa Määrittelee prosessin, joka suorittaa annetun tehtävän Esimerkiksi Nimien järjestäminen aakkosjärjestykseen

Lisätiedot

Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä

Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä Luento 11: Rinnakkaisuus Riku Saikkonen (osa kalvoista on suoraan ei-laajan kurssin luennoista) 25. 4. 2012 Sisältö 1 Rinnakkaisuusmalleja: säie ja prosessi 2

Lisätiedot

Tietorakenteet ja algoritmit syksy Laskuharjoitus 1

Tietorakenteet ja algoritmit syksy Laskuharjoitus 1 Tietorakenteet ja algoritmit syksy 2012 Laskuharjoitus 1 1. Tietojenkäsittelijä voi ajatella logaritmia usein seuraavasti: a-kantainen logaritmi log a n kertoo, kuinka monta kertaa luku n pitää jakaa a:lla,

Lisätiedot

NORMALISOINTI TIETOJEN MALLINNUS JOUNI HUOTARI & ARI HOVI

NORMALISOINTI TIETOJEN MALLINNUS JOUNI HUOTARI & ARI HOVI TIETOJEN MALLINNUS NORMALISOINTI HOVI, HUOTARI, LAHDENMÄKI: TIETOKANTOJEN SUUNNITTELU & INDEKSOINTI DOCENDO (2003, 2005) LUKU 5 JOUNI HUOTARI & ARI HOVI SUUNNITTELUPUTKI Käyttäjien näkemykset Näytöt, ikkunat

Lisätiedot

LIITE. asiakirjaan. komission delegoitu asetus

LIITE. asiakirjaan. komission delegoitu asetus EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 12.10.2015 C(2015) 6823 final ANNEX 1 PART 6/11 LIITE asiakirjaan komission delegoitu asetus kaksikäyttötuotteiden vientiä, siirtoa, välitystä ja kauttakulkua koskevan yhteisön

Lisätiedot

C-kielessä taulukko on joukko peräkkäisiä muistipaikkoja, jotka kaikki pystyvät tallettamaan samaa tyyppiä olevaa tietoa.

C-kielessä taulukko on joukko peräkkäisiä muistipaikkoja, jotka kaikki pystyvät tallettamaan samaa tyyppiä olevaa tietoa. Taulukot C-kielessä taulukko on joukko peräkkäisiä muistipaikkoja, jotka kaikki pystyvät tallettamaan samaa tyyppiä olevaa tietoa. Taulukon muuttujilla (muistipaikoilla) on yhteinen nimi. Jokaiseen yksittäiseen

Lisätiedot

58131 Tietorakenteet ja algoritmit (syksy 2015)

58131 Tietorakenteet ja algoritmit (syksy 2015) 58131 Tietorakenteet ja algoritmit (syksy 2015) Harjoitus 2 (14. 18.9.2015) Huom. Sinun on tehtävä vähintään kaksi tehtävää, jotta voit jatkaa kurssilla. 1. Erään algoritmin suoritus vie 1 ms, kun syötteen

Lisätiedot

Palvelut. Sulautetut järjestelmät Luku 2 Sivu 1 (??) Sulautetut käyttöjärjestelmät

Palvelut. Sulautetut järjestelmät Luku 2 Sivu 1 (??) Sulautetut käyttöjärjestelmät Sulautetut järjestelmät Luku 2 Sivu 1 (??) Palvelut Käyttöjärjestelmän tehtävänä on tarjota ohjelmoijalla erilaisia palveluita Tyypillisin palvelu, jota sulautetut käyttöjärjestelmät tarjoavat on prosessien

Lisätiedot

Peliohjelmointi: Kontrollilaitteet. Teppo Soininen

Peliohjelmointi: Kontrollilaitteet. Teppo Soininen Peliohjelmointi: Kontrollilaitteet Teppo Soininen Lähteet: Core Techniques and Algorithms in Game Programming, MSDN, www.xbox.com, www.playstation.com Arsenaali Tietokonepeleissä käytettäviä kontrollilaitteita

Lisätiedot

Erlang. Miika Heinonen ja Lassi Uosukainen (Group 92) TIE Principles of Programming Languages Seminaariessee. Yleistä

Erlang. Miika Heinonen ja Lassi Uosukainen (Group 92) TIE Principles of Programming Languages Seminaariessee. Yleistä Yleistä Erlang Miika Heinonen ja Lassi Uosukainen (Group 92) TIE-20306 Principles of Programming Languages Seminaariessee Erlang on Ericcsonin kehittämä funktionaalinen ohjelmointikieli ja ajoympäristö,

Lisätiedot

Ohjelmointi 1 / syksy /20: IDE

Ohjelmointi 1 / syksy /20: IDE Ohjelmointi 1 / syksy 2007 10/20: IDE Paavo Nieminen nieminen@jyu.fi Tietotekniikan laitos Informaatioteknologian tiedekunta Jyväskylän yliopisto Ohjelmointi 1 / syksy 2007 p.1/8 Tämän luennon rakenne

Lisätiedot

Harjoitustyön testaus. Juha Taina

Harjoitustyön testaus. Juha Taina Harjoitustyön testaus Juha Taina 1. Johdanto Ohjelman teko on muutakin kuin koodausta. Oleellinen osa on selvittää, että ohjelma toimii oikein. Tätä sanotaan ohjelman validoinniksi. Eräs keino validoida

Lisätiedot

Käyttöjärjestelmän rakenne

Käyttöjärjestelmän rakenne Käyttöjärjestelmän rakenne Tietokonejärjestelmä = Laitteisto + ohjelmisto Sovellus saa laitteiston käyttöönsä kj:n avustuksella CPU ja muisti Oheislaitteet KJ tarjoaa laitteiston käytössä tarvittavat palvelunsa

Lisätiedot

12. Javan toistorakenteet 12.1

12. Javan toistorakenteet 12.1 12. Javan toistorakenteet 12.1 Sisällys Yleistä toistorakenteista. Laskurimuuttujat. While-, do-while- ja for-lauseet. Laskuri- ja lippumuuttujat. Tyypillisiä ohjelmointivirheitä. Silmukan rajat asetettu

Lisätiedot

Kirjanpidon ALV-muutos

Kirjanpidon ALV-muutos 9.9.2010 1(10) Kirjanpidon ALV-muutos Tämä dokumentti sisältää ohjeen sille miten uudet ALVkoodit (ALV-prosentit) otetaan käyttöön. Vaihtoehto yksi(1) vaihda olemassaolevat ALV-koodit yhdestä prosentista

Lisätiedot

TIE Ohjelmistojen testaus 2015 Harjoitustyö Vaiheet 1 ja 2. Antti Jääskeläinen Matti Vuori

TIE Ohjelmistojen testaus 2015 Harjoitustyö Vaiheet 1 ja 2. Antti Jääskeläinen Matti Vuori TIE-21204 Ohjelmistojen testaus 2015 Harjoitustyö Vaiheet 1 ja 2 Antti Jääskeläinen Matti Vuori Työn yleiset järjestelyt 14.9.2015 2 Valmistautuminen Ilmoittaudu kurssille Lue harjoitustyön nettisivut

Lisätiedot

IDL - proseduurit. ATK tähtitieteessä. IDL - proseduurit

IDL - proseduurit. ATK tähtitieteessä. IDL - proseduurit IDL - proseduurit 25. huhtikuuta 2017 Viimeksi käsiteltiin IDL:n interaktiivista käyttöä, mutta tämä on hyvin kömpelöä monimutkaisempia asioita tehtäessä. IDL:llä on mahdollista tehdä ns. proseduuri-tiedostoja,

Lisätiedot

D B. Levykön rakenne. pyöriviä levyjä ura. lohko. Hakuvarsi. sektori. luku-/kirjoituspää

D B. Levykön rakenne. pyöriviä levyjä ura. lohko. Hakuvarsi. sektori. luku-/kirjoituspää Levyn rakenne Levykössä (disk drive) on useita samankeskisiä levyjä (disk) Levyissä on magneettinen pinta (disk surface) kummallakin puolella levyä Levyllä on osoitettavissa olevia uria (track), muutamasta

Lisätiedot

ATK tähtitieteessä. Osa 3 - IDL proseduurit ja rakenteet. 18. syyskuuta 2014

ATK tähtitieteessä. Osa 3 - IDL proseduurit ja rakenteet. 18. syyskuuta 2014 18. syyskuuta 2014 IDL - proseduurit Viimeksi käsiteltiin IDL:n interaktiivista käyttöä, mutta tämä on hyvin kömpelöä monimutkaisempia asioita tehtäessä. IDL:llä on mahdollista tehdä ns. proseduuri-tiedostoja,

Lisätiedot

Graafisen käyttöliittymän ohjelmointi Syksy 2013

Graafisen käyttöliittymän ohjelmointi Syksy 2013 TIE-11300 Tietotekniikan vaihtuva-alainen kurssi Graafisen käyttöliittymän ohjelmointi Syksy 2013 Luento 10 Rinnakkaisuus käyttöliittymäohjelmoinnissa Juha-Matti Vanhatupa Rinnakkaisuus ja käyttöliittymäohjelmointi

Lisätiedot

Verkon värittämistä hajautetuilla algoritmeilla

Verkon värittämistä hajautetuilla algoritmeilla Verkon värittämistä hajautetuilla algoritmeilla 5 12 30 19 72 34 Jukka Suomela 15 77 18 4 9. tammikuuta 2012 19 2 68 Verkko 2 Verkko solmu 3 Verkko solmu kaari 4 Hajautettu järjestelmä solmu (tietokone)

Lisätiedot

Ohjelmistoradio tehtävät 4. P1: Ekvalisointi ja demodulaatio. OFDM-symbolien generoiminen

Ohjelmistoradio tehtävät 4. P1: Ekvalisointi ja demodulaatio. OFDM-symbolien generoiminen Ohjelmistoradio tehtävät 4 P: Ekvalisointi ja demodulaatio Tässä tehtävässä dekoodata OFDM data joka on sijotetty synknonontisignaalin lälkeen. Synkronointisignaali on sama kuin edellisessä laskutehtävässä.

Lisätiedot

Alfa-ohjelmat, verkkoasennus, asennusohje 2006 syyskuu. Alfa-ohjelmat ASENNUSOHJE. Verkkoasennus-CD, versio 1.25. Kielioppi & kirjallisuus

Alfa-ohjelmat, verkkoasennus, asennusohje 2006 syyskuu. Alfa-ohjelmat ASENNUSOHJE. Verkkoasennus-CD, versio 1.25. Kielioppi & kirjallisuus 2 Alfa-ohjelmat ASENNUSOHJE Verkkoasennus-CD, versio 1.25 Kielioppi & kirjallisuus Oppikirja ja Harjoituskirja englanti, ruotsi, saksa, ranska, suomi Harjoituskirjojen tasot: 1, 2 ja 3 Alfa-aihepiirisanasto

Lisätiedot

11. Javan toistorakenteet 11.1

11. Javan toistorakenteet 11.1 11. Javan toistorakenteet 11.1 Sisällys Laskuri- ja lippumuuttujat. Sisäkkäiset silmukat. Tyypillisiä ohjelmointivirheitä: Silmukan rajat asetettu kierroksen verran väärin. Ikuinen silmukka. Silmukoinnin

Lisätiedot

Lineaarikombinaatio, lineaarinen riippuvuus/riippumattomuus

Lineaarikombinaatio, lineaarinen riippuvuus/riippumattomuus Lineaarikombinaatio, lineaarinen riippuvuus/riippumattomuus 1 / 51 Lineaarikombinaatio Johdattelua seuraavaan asiaan (ei tarkkoja määritelmiä): Millaisen kuvan muodostaa joukko {λv λ R, v R 3 }? Millaisen

Lisätiedot

Jaetun muistin muuntaminen viestin välitykseksi. 15. lokakuuta 2007

Jaetun muistin muuntaminen viestin välitykseksi. 15. lokakuuta 2007 Jaetun muistin muuntaminen viestin välitykseksi Otto Räsänen 15. lokakuuta 2007 1 Motivaatio 2 Valtuuden välitys Peruskäsitteitä 3 Kolme algoritmia Valtuuden välitys käyttäen laskuria ilman ylärajaa Valtuuden

Lisätiedot

Rinnakkaistietokoneet luento S

Rinnakkaistietokoneet luento S Rinnakkaistietokoneet luento 4 521475S Rinnakkaiset ei-numeeriset algoritmit: transitiivisulkeuma (transitive closure) Oletetaan suunnattu graafi G = (V,E) ja halutaan tietää onko olemassa kahta pistettä

Lisätiedot

Ratkaisuehdotukset LH 7 / vko 47

Ratkaisuehdotukset LH 7 / vko 47 MS-C34 Lineaarialgebra, II/7 Ratkaisuehdotukset LH 7 / vko 47 Tehtävä : Olkoot M R symmetrinen ja positiividefiniitti matriisi (i) Näytä, että m > ja m > (ii) Etsi Eliminaatiomatriisi E R siten, että [

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet, syksy 2006

Ohjelmoinnin perusteet, syksy 2006 Ohjelmoinnin perusteet, syksy 2006 Esimerkkivastaukset 1. harjoituksiin. Alkuperäiset esimerkkivastaukset laati Jari Suominen. Vastauksia muokkasi Jukka Stenlund. 1. Esitä seuraavan algoritmin tila jokaisen

Lisätiedot

Johdatus tn-laskentaan perjantai 17.2.2012

Johdatus tn-laskentaan perjantai 17.2.2012 Johdatus tn-laskentaan perjantai 17.2.2012 Kahden diskreetin muuttujan yhteisjakauma On olemassa myös monen muuttujan yhteisjakauma, ja jatkuvien muuttujien yhteisjakauma (jota ei käsitellä tällä kurssilla;

Lisätiedot

MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 7: Pienimmän neliösumman menetelmä ja Newtonin menetelmä.

MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 7: Pienimmän neliösumman menetelmä ja Newtonin menetelmä. MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 7: Pienimmän neliösumman menetelmä ja Newtonin menetelmä. Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Kevät 2016

Lisätiedot

Rinnakkaislaskentamallien arviointi: Intel Threading Building Blocks

Rinnakkaislaskentamallien arviointi: Intel Threading Building Blocks Juha Rouvinen Rinnakkaislaskentamallien arviointi: Intel Threading Building Blocks Tietotekniikan kandidaatintutkielma 24. kesäkuuta 2013 Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos Tekijä: Juha Rouvinen

Lisätiedot

CUDA. Moniydinohjelmointi 17.4.2012 Mikko Honkonen

CUDA. Moniydinohjelmointi 17.4.2012 Mikko Honkonen CUDA Moniydinohjelmointi 17.4.2012 Mikko Honkonen Yleisesti Compute Unified Device Architecture Ideana GPGPU eli grafiikkaprosessorin käyttö yleiseen laskentaan. Nvidian täysin suljetusti kehittämä. Vuoden

Lisätiedot

Stabiloivat synkronoijat ja nimeäminen

Stabiloivat synkronoijat ja nimeäminen Stabiloivat synkronoijat ja nimeäminen Mikko Ajoviita 2.11.2007 Synkronoija Synkronoija on algoritmi, joka muuntaa synkronoidun algoritmin siten, että se voidaan suorittaa synkronoimattomassa järjestelmässä.

Lisätiedot

Zeon PDF Driver Trial

Zeon PDF Driver Trial Matlab-harjoitus 2: Kuvaajien piirto, skriptit ja funktiot. Matlabohjelmoinnin perusteita Numeerinen integrointi trapezoidaalimenetelmällä voidaan tehdä komennolla trapz. Esimerkki: Vaimenevan eksponentiaalin

Lisätiedot

Ongelma(t): Miten mikro-ohjelmoitavaa tietokonetta voisi ohjelmoida kirjoittamatta binääristä (mikro)koodia? Voisiko samalla algoritmin esitystavalla

Ongelma(t): Miten mikro-ohjelmoitavaa tietokonetta voisi ohjelmoida kirjoittamatta binääristä (mikro)koodia? Voisiko samalla algoritmin esitystavalla Ongelma(t): Miten mikro-ohjelmoitavaa tietokonetta voisi ohjelmoida kirjoittamatta binääristä (mikro)koodia? Voisiko samalla algoritmin esitystavalla ohjelmoida useita komponenteiltaan ja rakenteeltaan

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Ohjelmoinnin perusteet Y Python Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 2.3.2011 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 2.3.2011 1 / 39 Kertausta: tiedoston avaaminen Kun ohjelma haluaa lukea tai kirjoittaa tekstitiedostoon, on ohjelmalle

Lisätiedot

Tietokoneen rakenne: Harjoitustyö. Motorola MC68030 -prosessori

Tietokoneen rakenne: Harjoitustyö. Motorola MC68030 -prosessori kevät 2004 TP02S-D Tietokoneen rakenne: Harjoitustyö Motorola MC68030 -prosessori Työn valvojat: Seppo Haltsonen Pasi Lankinen RAPORTTI 13.5.2004 Sisällysluettelo sivu Tiivistelmä... 1 Lohkokaavio... 2

Lisätiedot

WINE API ja Virtualisointiohjelmistot

WINE API ja Virtualisointiohjelmistot WINE API ja Virtualisointiohjelmistot Yleistä Winestä Ohjelmisto, joka mahdollistaa Windows -pohjaisten ohjelmien käytön kuissa käyttöjärjestelmissä Toimii yhteensopivuuskerroksena ohjelman ja käyttöjärjestelmän

Lisätiedot

Abstraktiot ja analyysi algoritmit ja informaation esitykset

Abstraktiot ja analyysi algoritmit ja informaation esitykset 01110111010110 11110101010101 00101011010011 01010111010101 01001010101010 10101010101010 Abstraktiot ja analyysi algoritmit ja informaation esitykset Petteri Kaski Tietotekniikan laitos Aalto-yliopisto

Lisätiedot

Tarkennamme geneeristä painamiskorotusalgoritmia

Tarkennamme geneeristä painamiskorotusalgoritmia Korotus-eteen-algoritmi (relabel-to-front) Tarkennamme geneeristä painamiskorotusalgoritmia kiinnittämällä tarkasti, missä järjestyksessä Push- ja Raise-operaatioita suoritetaan. Algoritmin peruskomponentiksi

Lisätiedot

5. Rinnakkaisuus ja jako prosesseihin

5. Rinnakkaisuus ja jako prosesseihin Rinnakkaisuus ja jako prosesseihin 89 5. Rinnakkaisuus ja jako prosesseihin Tietokoneen oheislaitteet toimivat toisistaan riippumatta. Ne edustavat todellista rinnakkaisuutta, sillä niiden toimintojen

Lisätiedot

Algoritmit 2. Luento 13 Ti Timo Männikkö

Algoritmit 2. Luento 13 Ti Timo Männikkö Algoritmit 2 Luento 13 Ti 30.4.2019 Timo Männikkö Luento 13 Simuloitu jäähdytys Merkkijonon sovitus Horspoolin algoritmi Ositus ja rekursio Rekursion toteutus Algoritmit 2 Kevät 2019 Luento 13 Ti 30.4.2019

Lisätiedot

Ohjelmassa muuttujalla on nimi ja arvo. Kääntäjä ja linkkeri varaavat muistilohkon, jonne muuttujan arvo talletetaan.

Ohjelmassa muuttujalla on nimi ja arvo. Kääntäjä ja linkkeri varaavat muistilohkon, jonne muuttujan arvo talletetaan. Osoittimet Ohjelmassa muuttujalla on nimi ja arvo. Kääntäjä ja linkkeri varaavat muistilohkon, jonne muuttujan arvo talletetaan. Muistilohkon koko riippuu muuttujan tyypistä, eli kuinka suuria arvoja muuttujan

Lisätiedot

Maastotietokannan torrent-jakelun shapefile-tiedostojen purkaminen zip-arkistoista Windows-komentojonoilla

Maastotietokannan torrent-jakelun shapefile-tiedostojen purkaminen zip-arkistoista Windows-komentojonoilla Maastotietokannan torrent-jakelun shapefile-tiedostojen purkaminen zip-arkistoista Windows-komentojonoilla Viimeksi muokattu 5. toukokuuta 2012 Maastotietokannan torrent-jakeluun sisältyy yli 5000 zip-arkistoa,

Lisätiedot

Matematiikan ohjelmointi. Joakim von Wright

Matematiikan ohjelmointi. Joakim von Wright Matematiikan ohjelmointi Joakim von Wright Formaali menetelmä käytännössä miten todistetaan ohjelman oikeellisuus? miltä todistus näyttn yttää? isot ohjelmat? miljoona riviä koodia nykyajan ohjelmat? rinnakkaisuus,

Lisätiedot

Clojure, funktionaalinen Lisp murre

Clojure, funktionaalinen Lisp murre Clojure, funktionaalinen Lisp murre Principles of Programming Languages, S2015 Jukka Pekka Venttola & Pietari Heino Taustaa Clojuren pohjana on käytetty Lisp ohjelmointikieltä, jonka historia ulottuu 1950

Lisätiedot

12. Javan toistorakenteet 12.1

12. Javan toistorakenteet 12.1 12. Javan toistorakenteet 12.1 Sisällys Yleistä toistorakenteista. Laskurimuuttujat. While-, do-while- ja for-lauseet. Laskuri- ja lippumuuttujat. Tyypillisiä ohjelmointivirheitä. Silmukan rajat asetettu

Lisätiedot

Stabilointi. Marja Hassinen. p.1/48

Stabilointi. Marja Hassinen. p.1/48 Stabilointi Marja Hassinen marja.hassinen@cs.helsinki.fi p.1/48 Kertausta ja käsitteitä Sisältö Stabilointi Resynkroninen stabilointi Yleinen stabilointi Tarkkailu Alustus Kysymyksiä / kommentteja saa

Lisätiedot

Moderneissa grafiikkakorteissa hyödynnetään myös samanlaista toimintamallia

Moderneissa grafiikkakorteissa hyödynnetään myös samanlaista toimintamallia 1 Datan rinnakkaistamisessa siis eri prosessointiyksiköt suorittavat saman operaation annetulle datalle, joka pilkotaan prosessointiyksikköjen kesken. Pointti on siis se, että kyseessä ei ole tehtävien

Lisätiedot

Rinnakkaisten ohjelmien testaus Keskeisiä periaatteita ja strategioita

Rinnakkaisten ohjelmien testaus Keskeisiä periaatteita ja strategioita 1(22) Rinnakkaisten ohjelmien testaus Keskeisiä periaatteita ja strategioita Matti Vuori, Tampereen teknillinen yliopisto 28.4.2015 Sisällysluettelo Kalvosarjan tarkoitus 3 Testauksen haasteet 4 Keskeisiä

Lisätiedot

Sisällys. 12. Javan toistorakenteet. Yleistä. Laskurimuuttujat

Sisällys. 12. Javan toistorakenteet. Yleistä. Laskurimuuttujat Sisällys 12. Javan toistorakenteet Ylstä toistorakentsta. Laskurimuuttujat. While-, do-while- ja for-lauseet. Laskuri- ja lippumuuttujat. Tyypillisiä ohjelmointivirhtä. Silmukan rajat asetettu kierroksen

Lisätiedot

Jakso 12 Yhteenveto. Keskeiset asiat Teemu Kerola, K2000

Jakso 12 Yhteenveto. Keskeiset asiat Teemu Kerola, K2000 Jakso 12 Yhteenveto Keskeiset asiat 1 Tavoitteet (4) Ymmärtää tietokonejärjestelmän keskeiset piirteet sillä suoritettavan ohjelman näkökulmasta Miten tietokonejärjestelmä suorittaa sille annettua ohjelmaa?

Lisätiedot

Tietokoneen toiminta, K Tavoitteet (4)

Tietokoneen toiminta, K Tavoitteet (4) Jakso 12 Yhteenveto Keskeiset asiat 1 Tavoitteet (4) Ymmärtää tietokonejärjestelmän keskeiset piirteet sillä suoritettavan ohjelman näkökulmasta Miten tietokonejärjestelmä suorittaa sille annettua ohjelmaa?

Lisätiedot

Yhteensopiva ja stabiili. Käsitteellistää suunnittelun. Parempi kuin koskaan aiemmin. Yksityiskohtien tarkka kuvaus. Saumaton kommunikaatio

Yhteensopiva ja stabiili. Käsitteellistää suunnittelun. Parempi kuin koskaan aiemmin. Yksityiskohtien tarkka kuvaus. Saumaton kommunikaatio ZWCAD 2012 ESITTELY Yhteensopiva ja stabiili Parempi kuin koskaan aiemmin Käsitteellistää suunnittelun Yksityiskohtien tarkka kuvaus Saumaton kommunikaatio ZWCAD -ohjelmointi Yhteensopiva ja stabiili Ylivertainen

Lisätiedot

Hajautetut algoritmit. seminaari syksyllä 2007 vastuuhenkilö Jyrki Kivinen toinen vetäjä Timo Karvi

Hajautetut algoritmit. seminaari syksyllä 2007 vastuuhenkilö Jyrki Kivinen toinen vetäjä Timo Karvi 58307301 Hajautetut algoritmit seminaari syksyllä 2007 vastuuhenkilö Jyrki Kivinen toinen vetäjä Timo Karvi 1 Seminaarin suorittaminen kirjoitelma (10-15 sivua) 50% esitelmä (n. 45 min) 40% muu aktiivisuus

Lisätiedot

Muistutus aikatauluista

Muistutus aikatauluista Muistutus aikatauluista (Nämä eivät välttämättä koske avoimen yo:n opiskelijoita Erkki Kailan rinnakkaisella kurssilla) Luento 1: kotitehtävät sulkeutuvat 20.9 12:00, ennen tutoriaalia Tutoriaali 1 sulkeutuu

Lisätiedot

Harjoitus 2 (viikko 45)

Harjoitus 2 (viikko 45) Mikäli tehtävissä on jotain epäselvää, laita sähköpostia vastuuopettajalle (jorma.laurikkala@uta.fi). Muista lisätä static-määre operaatioidesi otsikoihin, jotta ohjelmasi kääntyvät. Muista noudattaa hyvän

Lisätiedot

Tietojenkäsittelyn perusteet 2. Lisää käyttöjärjestelmistä

Tietojenkäsittelyn perusteet 2. Lisää käyttöjärjestelmistä Tietojenkäsittelyn perusteet 2 Lisää käyttöjärjestelmistä 2011-02-09 Leena Ikonen 1 Systeemiohjelmat Systeemiohjelmiin kuuluvat Kääntäjät ja tulkit (+debuggerit) Käyttöjärjestelmä Linkittäjät Lataajat

Lisätiedot

Liitosesimerkki Tietokannan hallinta, kevät 2006, J.Li 1

Liitosesimerkki Tietokannan hallinta, kevät 2006, J.Li 1 Liitosesimerkki 16.02.06 Tietokannan hallinta, kevät 2006, J.Li 1 Esim R1 R2 yhteinen attribuutti C T(R1) = 10,000 riviä T(R2) = 5,000 riviä S(R1) = S(R2) = 1/10 lohkoa Puskuritilaa = 101 lohkoa 16.02.06

Lisätiedot

Liitosesimerkki. Esim R1 R2 yhteinen attribuutti C. Vaihtoehdot

Liitosesimerkki. Esim R1 R2 yhteinen attribuutti C. Vaihtoehdot Esim yhteinen attribuutti C Liitosesimerkki T() = 10,000 riviä T() = 5,000 riviä S() = S() = 1/10 lohkoa Puskuritilaa = 101 lohkoa 1 2 Vaihtoehdot Sisäkkäiset silmukat Liitosjärjestys:, Liitosalgoritmit:

Lisätiedot

Luento 5. Timo Savola. 28. huhtikuuta 2006

Luento 5. Timo Savola. 28. huhtikuuta 2006 UNIX-käyttöjärjestelmä Luento 5 Timo Savola 28. huhtikuuta 2006 Osa I Shell-ohjelmointi Ehtolause Lausekkeet suoritetaan jos ehtolausekkeen paluuarvo on 0 if ehtolauseke then lauseke

Lisätiedot

7.4 Sormenjälkitekniikka

7.4 Sormenjälkitekniikka 7.4 Sormenjälkitekniikka Tarkastellaan ensimmäisenä esimerkkinä pitkien merkkijonojen vertailua. Ongelma: Ajatellaan, että kaksi n-bittistä (n 1) tiedostoa x ja y sijaitsee eri tietokoneilla. Halutaan

Lisätiedot

Tietorakenteet, laskuharjoitus 7, ratkaisuja

Tietorakenteet, laskuharjoitus 7, ratkaisuja Tietorakenteet, laskuharjoitus, ratkaisuja. Seuraava kuvasarja näyttää B + -puun muutokset lisäysten jälkeen. Avaimet ja 5 mahtuvat lehtisolmuihin, joten niiden lisäys ei muuta puun rakennetta. Avain 9

Lisätiedot

LUENTO 7 TAULUKKOLASKENTA I

LUENTO 7 TAULUKKOLASKENTA I LUENTO 7 TAULUKKOLASKENTA I TIEY4 TIETOTEKNIIKKATAIDOT KEVÄT 2017 JUHANI LINNA ANTTI SAND 24.10.2017 LUENTO 7 24.10.2017 Tällä luennolla 1. Teema 4 Taulukkolaskenta Miksi? Harjoitukset 2. Taustaa yksilöharjoitukseen

Lisätiedot

Algoritmit 1. Luento 1 Ti Timo Männikkö

Algoritmit 1. Luento 1 Ti Timo Männikkö Algoritmit 1 Luento 1 Ti 10.1.2017 Timo Männikkö Luento 1 Algoritmi Algoritmin toteutus Ongelman ratkaiseminen Algoritmin tehokkuus Algoritmin suoritusaika Algoritmin analysointi Algoritmit 1 Kevät 2017

Lisätiedot

Asteri Palkanmaksun uudistuksia 2006

Asteri Palkanmaksun uudistuksia 2006 Atsoft Oy Mäkinen Malminkaari 21 B 00700 HELSINKI Asteri Palkanmaksun uudistuksia 2006 Sairausvakuutuksen päivärahamaksu 2 Matalapalkkatuki 6 Rajoitetusti verovelvollisen lievennetty lähdevero vuonna 2006

Lisätiedot

Johdatus lukuteoriaan Harjoitus 2 syksy 2008 Eemeli Blåsten. Ratkaisuehdotelma

Johdatus lukuteoriaan Harjoitus 2 syksy 2008 Eemeli Blåsten. Ratkaisuehdotelma Johdatus lukuteoriaan Harjoitus 2 syksy 2008 Eemeli Blåsten Ratkaisuehdotelma Tehtävä 1 1. Etsi lukujen 4655 ja 12075 suurin yhteinen tekijä ja lausu se kyseisten lukujen lineaarikombinaationa ilman laskimen

Lisätiedot

Autismiosamäärä. Nimi: ********************************************************************************

Autismiosamäärä. Nimi: ******************************************************************************** Autismiosamäärä AQ Nimi: ******************************************************************************** Lue jokainen väite huolellisesti ja arvioi, miten voimakkaasti olet tai sen kanssa. 1. Teen mieluummin

Lisätiedot

Pohjoismainen työturvallisuusilmapiirikyselylomake

Pohjoismainen työturvallisuusilmapiirikyselylomake NOSACQ-FI-08 Pohjoismainen työturvallisuusilmapiirikyselylomake Kyselylomakkeen tarkoitus on kartoittaa sinun käsityksesi työturvallisuudesta tällä työpaikalla. Vastauksiasi käsitellään tietokoneella ja

Lisätiedot

2.1 b) Muunnokset ja vaakamalli

2.1 b) Muunnokset ja vaakamalli 2.1 b) Muunnokset ja vaakamalli Tunnin rakenne: - Kotitehtävät ja edellisen kertaus (10 min) - Uudet käsitteet ja esimerkit 2 ja 3 (25 min) - Loppukoonti ja ryhmäarviointi (10 min) Tunnin tavoitteet: -

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 6 Sarjojen suppeneminen Kiinnostuksen kohteena on edelleen sarja a k = a + a 2 + a 3 + a 4 +... k= Tämä summa on mahdollisesti äärellisenä olemassa, jolloin sanotaan

Lisätiedot

TIE Principles of Programming Languages CEYLON

TIE Principles of Programming Languages CEYLON TIE-20306 Principles of Programming Languages CEYLON SISÄLLYSLUETTELO 1. YLEISTIETOA KIELESTÄ JA SEN KEHITTÄMISESTÄ... 1 2. CEYLONIN OMINAISUUKSIA... 2 2.1 Modulaarisuus... 2 2.2 Tyypit... 2 2.3 Muita

Lisätiedot

Rinnakkaisohjelmointi.NET-ympäristössä

Rinnakkaisohjelmointi.NET-ympäristössä Rinnakkaisohjelmointi.NET-ympäristössä Aleksi Kontkanen Juho Lappalainen Opinnäytetyö Tieto- ja viestintätekniikka Insinööri (AMK) 2014 LAPIN AMMATTIKORKEAKOULU TEKNIIKKA JA LIIKENNE Tieto- ja viestintätekniikka

Lisätiedot