Imputoi puuttuvat kohdat
|
|
- Väinö Korpela
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Imputoi puuttuvat kohdat Imputointi tarkoittaa tai määritellyn tiedon paikkaamista sellaisella korvikearvolla joka estimaatin laatua verrattuna siihen mikä saataisiin ilman eli jättämällä tuo tieto käsittelystä pois. Huomaa että sanan pituus voi olla aivan muu kuin alleviivausmerkkien määrä
2 Imputoitu Imputointi tarkoittaa puuttuvan tai puuttuvaksi määritellyn epäkelvon tiedon paikkaamista sellaisella korvikearvolla joka parantaa estimaatin laatua verrattuna siihen mikä saataisiin ilman imputointia eli jättämällä tuo tieto käsittelystä pois.
3 Imputoi puuttuvat kohdat Syitä imputoinnin yleistymiselle ovat olleet: - aineistojen käytön lisääntyminen yleisestikin - aineistoissa havaittujen lisääntyminen ja epäily niiden vaikutuksesta lopputulokseen - objektiivisten tarve - editoinnin yhteydessä tapahtunut imputointi on usein ollut tai ei ainakaan ole ollut selvyyttä mikä on ollut mahdollisen fiksunkin ratkaisun - mien kehittyminen Huomaa että sanan pituus voi olla aivan muu kuin alleviivausmerkkien määrä
4 Imputoitu Syitä imputoinnin yleistymiselle ovat olleet: - mikroaineistojen käytön lisääntyminen yleisestikin - aineistoissa havaittujen puuttuvuuksien lisääntyminen ja epäily niiden vaikutuksesta lopputulokseen - objektiivisten paikkausmenetelmien tarve - editoinnin yhteydessä tapahtunut imputointi on usein ollut liian subjektiivista tai ei ainakaan ole ollut selvyyttä mikä on ollut mahdollisen fiksunkin ratkaisun perustelu - imputointimenetelmien kehittyminen
5 Imputoi puuttuvat kohdat Vastaajakandidaatti osallistumasta tiedusteluun. voi olla laadultaan tiukempi tai pehmeämpi. Syyt näihin voivat olla hyvin moninaiset mutta niihin ei tässä tarkemmin puututa. Tiukka ei tavallisesti vastaa mihinkään kysymykseen (yksikkövastauskato), mutta antaa joitakin vastauksia tai vain kysymyksistä (erävastauskato). Toisaalta kysymykset voisi toteuttaa niinkin anonyymisti ettei haastattelija edes tiedä vastauksia. Huomaa että sanan pituus voi olla aivan muu kuin alleviivausmerkkien määrä
6 Imputoitu Vastaajakandidaatti kieltäytyy osallistumasta tiedusteluun. Kieltäytyminen voi olla laadultaan tiukempi tai pehmeämpi. Syyt näihin voivat olla hyvin moninaiset mutta niihin ei tässä tarkemmin puututa. Tiukka kieltäytyjä ei tavallisesti vastaa mihinkään kysymykseen (yksikkövastauskato), mutta pehmeämpi antaa joitakin vastauksia tai kieltäytyy vain herkistä kysymyksistä (erävastauskato). Toisaalta herkät kysymykset voisi toteuttaa niinkin anonyymisti ettei haastattelija edes tiedä vastauksia.
7 Imputoi puuttuvat kohdat Imputointi on tekniikka jonka tarkoitus on korvata puuttuvia tai muutoin epätäydellisiä havaintoarvoja sellaisilla joiden (i) odotetaan mieluiten olevan mahdollisimman oikeita arvoja, tai jos tämä ei ihanteellisesti onnistu, niin (ii) näiden arvojen olisi hyvä olla mahdollisimman lähellä oikeiden, mutta jos tässäkin on vaikeuksia, niin (iii) imputointeihin perustuvien arvojen tulisi olla mahdollisimman lähellä vastaavia arvoja. Tavoitteena voi olla myös, (iv) että arvojen olisi mahdollisimman lähellä oikeata. Huomaa että sanan pituus voi olla aivan muu kuin alleviivausmerkkien määrä
8 Imputoitu Imputointi on tekniikka jonka tarkoitus on korvata puuttuvia tai muutoin epätäydellisiä havaintoarvoja sellaisilla joiden (i) odotetaan mieluiten olevan mahdollisimman lähellä oikeita arvoja, tai jos tämä ei ihanteellisesti onnistu, niin (ii) näiden imputoitujen arvojen olisi hyvä olla mahdollisimman lähellä oikeiden arvojen jakaumaa, mutta jos tässäkin on vaikeuksia, niin (iii) imputointeihin perustuvien agregoitujen arvojen tulisi olla mahdollisimman lähellä vastaavia oikeita arvoja. Tavoitteena voi olla myös, (iv) että imputoitujen arvojen järjestys olisi mahdollisimman lähellä oikeata järjestystä.
9 Imputoi puuttuvat kohdat Imputointi on prosessi jonka tässä katson koostuvan seuraavista 6 osatehtävästä: (i) Datan jolloin päätetään myös mitä (ii) tiedon hankinta ja huolto (iii) suunnittelu ja rakentaminen ml. imputointisolujen mahdollinen luonti varten. (iv) tai (v) sisältäen piste, varianssin ja variansssin sekä näiden pohjalta varianssin (ja keskivirheen) (vi) Täydennetyn aineisto(je)n luonti, sisältäen myös sen mitkä arvot on imputoitu ( ). Huomaa että sanan pituus voi olla aivan muu kuin alleviivausmerkkien määrä
10 Imputoitu Imputointi on prosessi jonka tässä katson koostuvan seuraavista 6 osatehtävästä: (i) Datan editointi jolloin päätetään myös mitä imputoidaan (ii) Aputiedon hankinta ja huolto (iii) Imputointimallin suunnittelu ja rakentaminen ml. imputointisolujen mahdollinen luonti imputointitoimintoa varten. (iv) Imputointitehtävä tai imputointitoiminto (v) Estimointi sisältäen piste-estimoinnin, otantavarianssin ja imputointivariansssin sekä näiden pohjalta kokonaisvarianssin (ja keskivirheen) (vi) Täydennetyn aineisto(je)n luonti, sisältäen myös metatietona sen mitkä arvot on imputoitu (liputus).
Editointi ja imputointi, outlierien käsittely Seppo Lokakuu 2011
Editointi ja imputointi, outlierien käsittely Seppo Lokakuu 2011 Tilastollisen editoinnin keskeisiä tehtäviä ovat: Arvioida ja kehittää surveyn tuotantoprosessia, oppien virheistä ja puutteista sekä seuraten
Imputointi 2009, Seppo 1
Imputoinnin perusteet Helsingin yliopisto, kevät 2009 Seppo Laaksonen Luennot ja harjoitukset keskiviikkoisin klo 16-19: kaksi kertaa+ tauko+kaksi kertaa. Alussa pääosa ajasta luentoja, myöhemmin harjoitukset
Seuraavaksi esitän Neljä keskeistä uutta otospainoa aikaisemmin esitetyn asetelmapainon (symboli a k ) lisäksi (Kertaa sen idea!).
Uudelleenpainotus 1 Kertaus: Otospaino kuvaa sitä kuinka monta tilastoyksikköä yksi otosyksikkö vastaa tutkimusperusjoukossa joka toivon mukaan on lähellä tavoiteperusjoukkoa. Jos paino on yksi, on taustalla
HELSINGIN YLIOPISTO HELSINGFORS UNIVERSITET UNIVERSITY OF HELSINKI
HELSINGIN YLIOPISTO HELSINGFORS UNIVERSITET UNIVERSITY OF HELSINKI Tiedekunta/Osasto Fakultet/Sektion Faculty Laitos Institution Department Matemaattis-luonnontieteellinen Tekijä Författare Author Paula
Estimointi. Estimointi. Estimointi: Mitä opimme? 2/4. Estimointi: Mitä opimme? 1/4. Estimointi: Mitä opimme? 3/4. Estimointi: Mitä opimme?
TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1 Johdatus tilastotieteeseen TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 2 Mitä opimme? 1/4 Tilastollisen tutkimuksen tavoitteena on tehdä johtopäätöksiä prosesseista, jotka generoivat reaalimaailman
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2006) 1 Estimointi >> Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin
Estimointi. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Estimointi Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Tilastollisessa tutkimuksessa oletetaan jonkin jakauman generoineen tutkimuksen kohteena olevaa ilmiötä koskevat havainnot Tämän mallina käytettävän todennäköisyysjakauman
Johdatus tilastotieteeseen Estimointi. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1
Johdatus tilastotieteeseen Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Estimointi Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin ominaisuudet TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 2 Estimointi:
Imputoinnin perusteet Helsingin yliopisto, kevät 2011 Seppo Laaksonen
Imputoinnin perusteet Helsingin yliopisto, kevät 2011 Seppo Laaksonen Luennot ja harjoitukset tiistaisin klo 16-19 Tässä osassa tarkennetaan englanninkielistä kokonaisesitystä. Keskitymme muutamaan tärkeimpään
Kertauskaavio Imputointitoiminto
Kertauskaavio Imputointitoiminto Imputointimallin ja toiminnon paketille on tosiasiassa vain kolme vaihtoehtoa: Mallin selitettävä (a) Malliluovuttaja (b) Vastaajaluovuttaja (i) Muuttuja jota imputoidaan
pitkittäisaineistoissa
Puuttuvan tiedon ongelma p. 1/18 Puuttuvan tiedon ongelma pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto mtl.uta.fi/tilasto/sekamallit/puupitkit.pdf
Tilastotieteen kertaus. Kuusinen/Heliövaara 1
Tilastotieteen kertaus Kuusinen/Heliövaara 1 Mitä tilastotiede on? Tilastotiede kehittää ja soveltaa menetelmiä, joiden avulla reaalimaailman ilmiöistä voidaan tehdä johtopäätöksiä tilanteissa, joissa
tilastotieteen kertaus
tilastotieteen kertaus Keskiviikon 24.1. harjoitukset pidetään poikkeuksellisesti klo 14-16 luokassa Y228. Heliövaara 1 Mitä tilastotiede on? Tilastotiede kehittää ja soveltaa menetelmiä, joiden avulla
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 30. lokakuuta 2007 Antti Rasila () TodB 30. lokakuuta 2007 1 / 23 1 Otos ja otosjakaumat (jatkoa) Frekvenssi ja suhteellinen frekvenssi Frekvenssien odotusarvo
T Luonnollisen kielen tilastollinen käsittely Vastaukset 3, ti , 8:30-10:00 Kollokaatiot, Versio 1.1
T-61.281 Luonnollisen kielen tilastollinen käsittely Vastaukset 3, ti 10.2.2004, 8:30-10:00 Kollokaatiot, Versio 1.1 1. Lasketaan ensin tulokset sanaparille valkoinen, talo käsin: Frekvenssimenetelmä:
Korjausrakentaminen 2012
Rakentaminen 2013 Korjausrakentaminen 2012 Rakennusyritysten korjaukset Vuonna 2012 talonrakennusyritykset korjasivat rakennuksia 5,6 miljardilla eurolla Tilastokeskuksen mukaan vähintään 5 hengen talonrakennusyrityksissä
LIITE. komission täytäntöönpanoasetus (EU)
EUROOPAN KOMISSIO Bryssel 23.5.2017 C(2017) 3397 final ANNEX 1 LIITE komission täytäntöönpanoasetus (EU) väestö- ja asuntolaskennoista annetun Euroopan parlamentin ja neuvoston asetuksen (EY) N:o 763/2008
T Luonnollisten kielten tilastollinen käsittely
T-61.281 Luonnollisten kielten tilastollinen käsittely Vastaukset 3, ti 11.2.2003, 16:15-18:00 Kollokaatiot, Versio 1.1 1. Lasketaan ensin tulokset sanaparille valkoinen, talo käsin: Frekvenssimenetelmä:
Harjoitus 2: Matlab - Statistical Toolbox
Harjoitus 2: Matlab - Statistical Toolbox Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen tavoitteet Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 3. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 3. marraskuuta 2007 1 / 18 1 Varianssin luottamusväli, jatkoa 2 Bernoulli-jakauman odotusarvon luottamusväli 3
Surveymetodiikka Helsingin yliopisto, Syksy 2013 Seppo Laaksonen
Surveymetodiikka Helsingin yliopisto, Syksy 2013 Seppo Laaksonen Tämän materiaalin copyright on tekijän. Sitä voi käyttää asianmukaisella viittauksella (sivut jos tarkempi viittaus on tarpeen). Laajempi
Regressioanalyysi. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Regressioanalyysi Vilkkumaa / Kuusinen 1 Regressioanalyysin idea ja tavoitteet Regressioanalyysin idea: Halutaan selittää selitettävän muuttujan havaittujen arvojen vaihtelua selittävien muuttujien havaittujen
Yksinkertaista estimointia 1
Yksinkertaista estimointia 1 Asetelmapainoa ja myöhemmin aivan vastaavalla tavalla muita otospainoja voidaan käyttää otosaineiston estimoinnissa. Tämä on periaatteessa varsin yksinkertaista jos kyse on
MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 5B Frekventistiset vs. bayeslaiset menetelmät Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto
Puuttuvan tiedon käsittely aivosähkökäyrämittauksissa
Tilastotieteen pro gradu tutkielma Puuttuvan tiedon käsittely aivosähkökäyrämittauksissa Lauri Era Jyväskylän yliopisto Matematiikan ja tilastotieteen laitos 25. Toukokuuta 2016 JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Matematiikan
pisteet Frekvenssi frekvenssi Yhteensä
806118P JOHDATUS TILASTOTIETEESEEN Loppukoe 15.3.2018 (Jari Päkkilä) 1. Kevään -17 Johdaus tilastotieteeseen -kurssin opiskelijoiden harjoitusaktiivisuudesta saatujen pisteiden frekvenssijakauma: Harjoitus-
Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Estimointi >> Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin
pitkittäisaineistoissa
Puuttuvan tiedon käsittelystä p. 1/18 Puuttuvan tiedon käsittelystä pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto Puuttuvan tiedon
MTTTP5, luento Otossuureita ja niiden jakaumia (jatkuu)
21.11.2017/1 MTTTP5, luento 21.11.2017 Otossuureita ja niiden jakaumia (jatkuu) 4) Olkoot X 1, X 2,..., X n satunnaisotos (, ):sta ja Y 1, Y 2,..., Y m satunnaisotos (, ):sta sekä otokset riippumattomia.
Regressioanalyysi. Kuusinen/Heliövaara 1
Regressioanalyysi Kuusinen/Heliövaara 1 Regressioanalyysin idea ja tavoitteet Regressioanalyysin idea: Oletetaan, että haluamme selittää jonkin selitettävän muuttujan havaittujen arvojen vaihtelun joidenkin
805324A (805679S) Aikasarja-analyysi Harjoitus 4 (2016)
805324A (805679S) Aikasarja-analyysi Harjoitus 4 (2016) Tavoitteet (teoria): Hallita autokovarianssifunktion ominaisuuksien tarkastelu. Osata laskea autokovarianssifunktion spektriiheysfunktio. Tavoitteet
I/2018 IV/2017 III/2017 II/2017 I/2017 IV/2016 III/2016 II/2016
I/2018 IV/2017 III/2017 II/2017 I/2017 IV/2016 III/2016 II/2016 2512 2571 2493 2464 2482 2476 2445 2445 385 299 379 269 312 232 364 262 355 366 351 270 305 283 314 264 371 273 357 258 299 231 336 250 341
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: Lokaatio ja hajonta
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 1: ja hajonta Sisältö Havaittujen arvojen jakauma Havaittujen arvojen jakaumaa voidaan kuvailla ja esitellä tiivistämällä havaintoarvot sopivaan muotoon. Jakauman
Kiinteistöjen ylläpito Talotekniikan kipupisteitä ja hyviä käytäntöjä
Kiinteistöjen ylläpito Talotekniikan kipupisteitä ja hyviä käytäntöjä Antti Alanko IV-asiantuntija Rakennusterveysasiantuntija (C-24269-26-18) Ylläpito Ylläpito on jonkin järjestelmän oikean toiminnan
2. Aineiston kuvailua
2. Aineiston kuvailua Avaa (File/Open/Data ) aineistoikkunaan tiedosto tilp150.sav. Aineisto on koottu Tilastomenetelmien peruskurssilla olleilta. Tiedot osallistumisesta demoihin, tenttipisteet, tenttien
Yhden selittäjän lineaarinen regressiomalli (jatkoa) Ensi viikolla ei pidetä luentoa eikä harjoituksia. Heliövaara 1
Yhden selittäjän lineaarinen regressiomalli (jatkoa) Ensi viikolla ei pidetä luentoa eikä harjoituksia Heliövaara 1 Regressiokertoimien PNS-estimaattorit Määritellään havaintojen x j ja y j, j = 1, 2,...,n
805306A Johdatus monimuuttujamenetelmiin, 5 op
monimuuttujamenetelmiin, 5 op syksy 2018 Matemaattisten tieteiden laitos Lineaarinen erotteluanalyysi (LDA, Linear discriminant analysis) Erotteluanalyysin avulla pyritään muodostamaan selittävistä muuttujista
Testaa onko myrkkypitoisuus eri ryhmissä sama. RATK. Lasketaan kaikkien havaintoarvojen summa: k T i = = 486.
Mat-.103 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit Harjoitus 8, kevät 004 Esimerkkiratkaisut. 1. Myrkyllistä ainetta oli kaadettu jokeen, joka johtaa suurelle kalastusalueelle. Tie- ja vesirakennusinsinöörit
MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 5B Bayesläiset piste- ja väliestimaatit Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto
/1. MTTTP1, luento Normaalijakauma (kertausta) Olkoon Z ~ N(0, 1). Määritellään z siten, että P(Z > z ) =, graafisesti:
2.10.2018/1 MTTTP1, luento 2.10.2018 7.4 Normaalijakauma (kertausta) Olkoon Z ~ N(0, 1). Määritellään z siten, että P(Z > z ) =, graafisesti: Samoin z /2 siten, että P(Z > z /2 ) = /2, graafisesti: 2.10.2018/2
MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 3B Tilastolliset datajoukot Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Lukuvuosi 2016
Helsingin seudun liikenne
Helsingin seudun liikenne Länsimetron avaamisen liikkumisvaikutusten arviointi matkapuhelinverkkoon perustuvan ihmisvirta-analyysin perusteella Muutokset matkamäärissä ja henkilöautoliikenteessä 2 Esittäjän
MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 3B Tilastolliset datajoukot Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Lukuvuosi 2016
Estimointi populaation tuntemattoman parametrin arviointia otossuureen avulla Otossuure satunnaisotoksen avulla määritelty funktio
17.11.2015/1 MTTTP5, luento 17.11.2015 Luku 5 Parametrien estimointi 5.1 Piste-estimointi Estimointi populaation tuntemattoman parametrin arviointia otossuureen avulla Otossuure satunnaisotoksen avulla
MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, 5 op Esittely
MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, 5 op Esittely Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2015 Aikataulu ja suoritustapa (Katso MyCourses) Luennot
806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I Hanna Heikkinen Esimerkkejä estimoinnista ja merkitsevyystestauksesta, syksy (1 α) = 99 1 α = 0.
806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I Hanna Heikkinen Esimerkkejä estimoinnista ja merkitsevyystestauksesta, syksy 2012 1. Olkoon (X 1,X 2,...,X 25 ) satunnaisotos normaalijakaumasta N(µ,3 2 ) eli µ
Otoskeskiarvo on otossuure, jonka todennäköisyysjakauma tiedetään. Se on normaalijakauma, havainnollistaminen simuloiden
1 KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ Luento 30.9.2014 Olkoon satunnaisotos X 1, X 2,, X n normaalijakaumasta N(µ, σ 2 ), tällöin ~ N(µ, σ 2 /n), kaava (6). Otoskeskiarvo on otossuure, jonka todennäköisyysjakauma
/1. MTTTP1, luento Normaalijakauma (jatkoa) Olkoon Z ~ N(0, 1). Määritellään z siten, että P(Z > z ) =, graafisesti:
4.10.2016/1 MTTTP1, luento 4.10.2016 7.4 Normaalijakauma (jatkoa) Olkoon Z ~ N(0, 1). Määritellään z siten, että P(Z > z ) =, graafisesti: Samoin z /2 siten, että P(Z > z /2 ) = /2, graafisesti: 4.10.2016/2
1. Tilastollinen malli??
1. Tilastollinen malli?? https://fi.wikipedia.org/wiki/tilastollinen_malli https://en.wikipedia.org/wiki/statistical_model http://projecteuclid.org/euclid.aos/1035844977 Tilastollinen malli?? Numeerinen
MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 3B Tilastolliset datajoukot Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016,
3.11.2006. ,ܾ jaü on annettu niin voidaan hakea funktion 0.1 0.2 0.3 0.4
Ü µ ½ ¾Ü¾µ Ü¾Ê 3.11.2006 1. Satunnaismuuttujan tiheysfunktio on ¼ ļ ܽ ܾ ÜÒµ Ä Ü½ ÜÒµ Ò Ä Ü½ ܾ ÜÒµ ܽ µ ܾ µ ÜÒ µ Ò missä tietenkin vaaditaan, että ¼. Muodosta :n ¾Ä ܽ ÜÒµ Ò ½¾ ܾ Ò ½ ¾Ü¾½µ ½ ¾Ü¾Òµ
Johdatus tilastotieteeseen Väliestimointi. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1
Johdatus tilastotieteeseen Väliestimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Väliestimointi Todennäköisyysjakaumien parametrien estimointi Luottamusväli Normaalijakauman odotusarvon luottamusväli Normaalijakauman
Uudelleenpainotus ja imputointi Perusteita
Heisigi yliopisto Matematiia ja tilastotietee laitos Otatameetelmät Sysy 008 Uudelleepaiotus ja imputoiti Perusteita Prof. Risto Lehtoe, Helsigi yliopisto.1.008 Uudelleepaiotus Otostasoise tiedo äyttö
Hannu mies LTK 180 Johanna nainen HuTK 168 Laura nainen LuTK 173 Jere mies NA 173 Riitta nainen LTK 164
86118P JOHDATUS TILASTOTIETEESEEN Harjoituksen 3 ratkaisut, viikko 5, kevät 19 1. a) Havaintomatriisissa on viisi riviä (eli tilastoyksikköä) ja neljä saraketta (eli muuttujaa). Hannu mies LTK 18 Johanna
Matemaattinen tilastotiede. Erkki Liski Matematiikan, Tilastotieteen ja Filosofian Laitos Tampereen Yliopisto
Matemaattinen tilastotiede Erkki Liski Matematiikan, Tilastotieteen ja Filosofian Laitos Tampereen Yliopisto Alkusanat Tämä moniste perustuu vuosina 2002-2004 pitämiini matemaattisen tilastotieteen luentoihin
Tilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo
Tilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo Hannu Toivonen, Marko Salmenkivi, Inkeri Verkamo Tutkimustiedonhallinnan peruskurssi Tilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo 1/13 Kevät 2003 Tilastollisia
Tehtävä: FIL Tiedostopolut
Tehtävä: FIL Tiedostopolut finnish BOI 2015, päivä 2. Muistiraja: 256 MB. 1.05.2015 Jarkka pitää vaarallisesta elämästä. Hän juoksee saksien kanssa, lähettää ratkaisuja kisatehtäviin testaamatta esimerkkisyötteillä
II/2018 I/2018 IV/2017 III/2017 II/2017 I/2017 IV/2016 III/2016
II/2018 I/2018 IV/2017 III/2017 II/2017 I/2017 IV/2016 III/2016 2589 2512 2571 2493 2464 2482 2476 2445 349 385 299 379 269 312 232 364 334 355 366 351 270 305 283 314 337 371 273 357 258 299 231 336 322
P(X = x T (X ) = t, θ) = p(x = x T (X ) = t) ei riipu tuntemattomasta θ:sta. Silloin uskottavuusfunktio faktorisoituu
1. Tyhjentävä tunnusluku (sucient statistics ) Olkoon (P(X = x θ) : θ Θ) todennäköisyysmalli havainnolle X. Datan funktio T (X ) on Tyhjentävä tunnusluku jos ehdollinen todennäköisyys (ehdollinen tiheysfunktio)
Vuokratietojen imputointi SISU -aineistoon
Vuokratietojen imputointi SISU -aineistoon Sisällys 1 AINEISTON LÄHTÖTILANNE JA IMPUTOINTI.... 3 1.1 Aineiston asuntokunnat ja asumistukirekisteri...3 1.2 Tietojen imputointimenetelmä........................................
Puuttuvan tiedon käsittely analyyseissä. Eija Räikkönen, JY Jari Westerholm, NMI Asko Tolvanen, JY
Puuttuvan tiedon käsittely analyyseissä Eija Räikkönen, JY Jari Westerholm, NMI Asko Tolvanen, JY Esityksen rakenne Puuttuvan tiedon teoriaa Mitä puuttuva tieto on? Olennaiset käsitteet Tyypillisiä tapoja
MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 3B Tilastolliset datajoukot Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016,
III- Divisioona playoff- ottelut Etelän loppusarjan ylempi jatkosarja ja Kymi-Saimaan loppusarja
6.3.2014 III- Divisioona playoff- ottelut Etelän loppusarjan ylempi jatkosarja ja Kymi-Saimaan loppusarja Huom. Välierät ja finaalit pelataan paras kahdesta järjestelmällä (ja 2 pisteen systeemillä) peliajan
MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 4B Tilastolliset luottamusvälit Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016,
MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 6A Tilastolliset luottamusvälit Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016,
Matematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 Väliarvolause Oletetaan, että funktio f on jatkuva jollain reaalilukuvälillä [a, b] ja derivoituva avoimella välillä (a, b). Funktion muutos tällä välillä on luonnollisesti
b) Määritä myös seuraavat joukot ja anna kussakin tapauksessa lyhyt sanallinen perustelu.
Johdatus yliopistomatematiikkaan Helsingin yliopisto, matematiikan ja tilastotieteen laitos Kurssikoe 23.10.2017 Ohjeita: Vastaa kaikkiin tehtäviin. Ratkaisut voi kirjoittaa samalle konseptiarkille, jos
¼ ¼ joten tulokset ovat muuttuneet ja nimenomaan huontontuneet eivätkä tulleet paremmiksi.
10.11.2006 1. Pituushyppääjä on edellisenä vuonna hypännyt keskimäärin tuloksen. Valmentaja poimii tämän vuoden harjoitusten yhteydessä tehdyistä muistiinpanoista satunnaisesti kymmenen harjoitushypyn
YLEISKUVA - Kysymykset
INSIGHT Käyttöopas YLEISKUVA - Kysymykset 1. Insight - analysointityökalun käytön mahdollistamiseksi täytyy kyselyn raportti avata Beta - raportointityökalulla 1. Klikkaa Insight välilehteä raportilla
Rakennus- ja asuntotuotanto
Rakentaminen 2015 Rakennus- ja asuntotuotanto 2015, huhtikuu Myönnettyjen rakennuslupien kuutiomäärä väheni helmi-huhtikuussa 5,5 prosenttia vuodentakaisesta Tilastokeskuksen estimoitujen tietojen perusteella
III/2018 II/2018 I/2018 IV/2017 III/2017 II/2017 I/2017 IV/2016
III/2018 II/2018 I/2018 IV/2017 III/2017 II/2017 I/2017 IV/2016 2650 2589 2512 2571 2493 2464 2482 2476 417 349 385 299 379 269 312 232 420 334 355 366 351 270 305 283 401 337 371 273 357 258 299 231 404
Kertausluento. Tilastollinen päättely II - 2. kurssikoe
Kertausluento Tilastollinen päättely II - 2. kurssikoe Yleistä tietoa TP II -2. kurssikokeesta 2. kurssikoe maanantaina 6.5.2019 klo 12.00-14.30 jossakin Exactumin auditoriossa Kurssikokeeseen ilmoittaudutaan
IV/2018 III/2018 II/2018 I/2018 IV/2017 III/2017 II/2017 I/2017
IV/2018 III/2018 II/2018 I/2018 IV/2017 III/2017 II/2017 I/2017 2731 2650 2589 2512 2571 2493 2464 2482 744 417 349 385 299 379 269 312 404 420 334 355 366 351 270 305 731 401 337 371 273 357 258 299 390
MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, 5 op Esittely
MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, 5 op Esittely Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2017 Aikataulu ja suoritustapa (Katso MyCourses) Luennot
2 Pistejoukko koordinaatistossa
Pistejoukko koordinaatistossa Ennakkotehtävät 1. a) Esimerkiksi: b) Pisteet sijaitsevat pystysuoralla suoralla, joka leikkaa x-akselin kohdassa x =. c) Yhtälö on x =. d) Sijoitetaan joitain ehdon toteuttavia
MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, 5 op Esittely
MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, 5 op Esittely Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016 Aikataulu ja suoritustapa (Katso MyCourses) Luennot
Tilastotieteen aihehakemisto
Tilastotieteen aihehakemisto hakusana ARIMA ARMA autokorrelaatio autokovarianssi autoregressiivinen malli Bayes-verkot, alkeet TILS350 Bayes-tilastotiede 2 Bayes-verkot, kausaalitulkinta bootstrap, alkeet
TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas JAKAUMAN MUOTO Vinous, skew (g 1, γ 1 ) Kertoo jakauman symmetrisyydestä Vertailuarvona on nolla, joka vastaa symmetristä jakaumaa (mm. normaalijakauma)
Testit järjestysasteikollisille muuttujille
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Testit järjestysasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Testit järjestysasteikollisille muuttujille >> Järjestysasteikollisten
Mitä tarvitsee tietää biostatistiikasta ja miksi? Matti Uhari Lastentautien klinikka Oulun yliopisto
Mitä tarvitsee tietää biostatistiikasta ja miksi? Matti Uhari Lastentautien klinikka Oulun yliopisto Tutkimusaineistomme otantoja Hyödyt Ei tarvitse tutkia kaikkia Oikein tehty otanta mahdollistaa yleistämisen
Palautetta verkkokokousjärjestelmästä_kainuu
Palautetta verkkokokousjärjestelmästä_kainuu 1. Ammatti 0 1 2 3 4 Lääkäri Esimies Sairaan- / terveydenhoitaja Lähihoitaja / avustaja Muu, mikä? 2. Roolini suhteessa RAMPE-hankkeeseen 0 1 2 Ohjaus- / johtoryhmän
Maximum likelihood-estimointi Alkeet
Maximum likelihood-estimointi Alkeet Keijo Ruotsalainen Oulun yliopisto, Teknillinen tiedekunta Matematiikan jaos Maximum likelihood-estimointi p.1/20 Maximum Likelihood-estimointi satunnaismuuttujan X
Bayesilainen päätöksenteko / Bayesian decision theory
Bayesilainen päätöksenteko / Bayesian decision theory Todennäköisyysteoria voidaan perustella ilman päätösteoriaa, mutta vasta päätösteorian avulla siitä on oikeasti hyötyä Todennäköisyyteoriassa tavoitteena
Koska ovat negatiiviset. Keskihajontoja ei pystytä laskemaan mutta pätee ¾.
24.11.2006 1. Oletetaan, että kaksiulotteinen satunnaismuuttuja µ noudattaa kaksiulotteista normaalijakaumaa. Oletetaan lisäksi, että satunnaismuuttujan regressiofunktio satunnaismuuttujan suhteen on ݵ
Valmistaudu peliin, keskity omaan pelaamiseesi. Porin Narukerä Markku Gardin 6.2.2015
Valmistaudu peliin, keskity omaan pelaamiseesi Porin Narukerä Markku Gardin 6.2.2015 Mentaaliharjoittelun perusta (hyvä tietää) Aivot ohjaavat - hermojärjestelmät, hormonit ja lihakset toimeenpanevat Omat
MATEMATIIKAN TASOTESTI / EKAMK / 9.9.2003
MATEMATIIKAN TASOTESTI / EKAMK / 9.9.2003 Etelä-Karjalan ammattikorkeakoulun johdon toimeksiannosta järjestettiin aloittaville opiskelijoille matematiikan tasotesti. Mukana olivat kaikki koulutusalat,
MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 4A Parametrien estimointi Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016, periodi
Painotusmenetelmät survey aineiston muuttujien estimoimiseen
Painotusmenetelmät survey aineiston muuttujien estimoimiseen Ville Veikko Helminen Helsingin yliopisto Valtiotieteellinen tiedekunta Tilastotiede Pro gradu -tutkielma Toukokuu 2017 HELSINGIN YLIOPISTO
Kvantitatiiviset menetelmät
Kvantitatiiviset menetelmät HUOM! Tentti pidetään tiistaina.. klo 6-8 Vuorikadulla V0 ls Muuttujien muunnokset Usein empiirisen analyysin yhteydessä tulee tarve muuttaa aineiston muuttujia Esim. syntymävuoden
805324A (805679S) Aikasarja-analyysi Harjoitus 6 (2016)
805324A (805679S) Aikasarja-analyysi Harjoitus 6 (2016) Tavoitteet (teoria): Hahmottaa aikasarjan klassiset komponentit ideaalisessa tilanteessa. Ymmärtää viivekuvauksen vaikutus trendiin. ARCH-prosessin
Tilastollinen päättely II (MAT22003), kevät 2019
Tilastollinen päättely II (MAT22003), kevät 2019 Petteri Piiroinen 13.1.2019 Tilastollinen päättely II -kurssin asema opetuksessa Tilastotieteen pääaineopiskelijoille pakollinen aineopintojen kurssi. Pakollinen
Jos nyt on saatu havaintoarvot Ü ½ Ü Ò niin suurimman uskottavuuden
1.12.2006 1. Satunnaisjakauman tiheysfunktio on Ü µ Üe Ü, kun Ü ja kun Ü. Määritä parametrin estimaattori momenttimenetelmällä ja suurimman uskottavuuden menetelmällä. Ratkaisu: Jotta kyseessä todella
7.4 Normaalijakauma (kertausta ja täydennystä) Taulukosta P(Z 1,6449) = 0,05, P(Z -1,6449) = 0,05 P(Z 1,96) = 0,025, P(Z -1,96) = 0,025
26.3.2019/1 MTTTP1, luento 26.3.2019 7.4 Normaalijakauma (kertausta ja täydennystä) Z ~ N(0, 1), tiheysfunktion kuvaaja 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Taulukosta P(Z 1,6449) = 0,05, P(Z -1,6449) = 0,05 P(Z 1,96)
Alkusanat. Helsingissä 17.5.2013. Noora Nikula
VR-lähiliikenteen matkustajamäärien estimointi sekä matkan pituuksien mallintaminen automaattisilla matkustajalaskentalaitteilla kerättyjen näytteiden perusteella Noora Nikula Helsingin Yliopisto Matemaattis-luonnontieteellinen
TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas Itse arvioidun terveydentilan ja sukupuolen välinen riippuvuustarkastelu. Jyväskyläläiset 75-vuotiaat miehet ja naiset vuonna 1989.
Epävarmuuden hallinta bootstrap-menetelmillä
1/17 Epävarmuuden hallinta bootstrap-menetelmillä Esimerkkinä taloudellinen arviointi Jaakko Nevalainen Tampereen yliopisto Metodifestivaalit 2015 2/17 Sisältö 1 Johdanto 2 Tavanomainen bootstrap Bootstrap-menettelyn
3 Yleistä estimointiteoriaa. Olemme perehtuneet jo piste-estimointiin su-estimoinnin kautta Tässä luvussa tarkastellaan piste-estimointiin yleisemmin
3 Yleistä estimointiteoriaa Olemme perehtuneet jo piste-estimointiin su-estimoinnin kautta Tässä luvussa tarkastellaan piste-estimointiin yleisemmin 3.1 Johdanto Tähän mennessä olemme tarkastelleet estimointia
6.1.2 Luottamusjoukon määritelmä
6.1.1 Johdanto Olemme tarkastelleet piste-estimointia: tavoitteemme oli etsiä tunnuslukuja t, joilla piste t(y) hyvä arvio mallin parametrille θ (tai sen muunnokselle g(θ)). Pelkän piste-estimaatin esittäminen
Harjoitukset 4 : Paneelidata (Palautus )
31C99904, Capstone: Ekonometria ja data-analyysi TA : markku.siikanen(a)aalto.fi & tuuli.vanhapelto(a)aalto.fi Harjoitukset 4 : Paneelidata (Palautus 7.3.2017) Tämän harjoituskerran tarkoitus on perehtyä
Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia
Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Osa 3: Todennäköisyysjakaumia Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia >> Johdanto χ 2 -jakauma F-jakauma