Laivat törmäyskurssilla - kuinka suurella todennäköisyydellä?

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Laivat törmäyskurssilla - kuinka suurella todennäköisyydellä?"

Transkriptio

1 Laivat törmäyskurssilla - kuinka suurella todennäköisyydellä? DI Maria Hänninen Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu Sovelletun mekaniikan laitos, Meritekniikka SAFGOF - Research for the Baltic -seminar , Kotka

2 SISÄLTÖ Laivojen yhteentörmäysten lukumäärä nyt ja Suomenlahden pääväylillä (kaikki alukset) - SAFGOF hot spoteissa (tankkeritörmäykset) Käytetyt mallit Tulokset Yhteenveto ja pohdittavaa jatkossa

3 ONNETTOMUUSTILASTOT Karilleajot ja yhteentörmäykset ovat Suomenlahden yleisimmät onnettomuustyypit Suomenlahdella tapahtui 8 vuoden aikana ( , ) 39 yhteentörmäystä Yhteentörmäyksiä, jotka eivät tapahtuneet satamien läheisyydessä tai jäissä, oli näistä kaksi Öljytankkeri oli mukana yhdessä jäissä tapahtuneessa törmäyksessä

4 YHTEENTÖRMÄYSRISKIMALLINNUS Suomenlahden pääväylät Kaikkien alustyyppien yhteentörmäykset Todennäköisyydet laskettu nykytilanteelle (2008 liikenne) sekä 2015 average liikenneskenaariolle -> liikenteen kasvun vaikutukset onnettomuustodennäköisyyksiin SAFGOF hot spotit Tankkeritörmäykset osaksi SAFGOF-metamallia Todennäköisyydet laskettu nykytilanteelle sekä kolmelle v liikenneskenaariolle slow, average ja strong (Kuronen et al. 2008) VTS-hälytysjärjestelmään ja luotsaukseen liittyvien riskienhallintakeinojen vaikutukset todennäköisyyksiin

5 YHTEENTÖRMÄYSMALLI Alusten yhteentörmäysten määrä on mallinnettu käyttäen geometrista törmäyskandidaattien lukumäärää ja aiheutumistodennäköisyyttä Törmäyskandidaattien lukumäärä N a : kohtaamistilanteiden lukumäärä/vuosi, jossa alukset törmäisivät jos eivät tekisi väistöliikkeitä Aiheutumistodennäköisyys P c : törmäyskandidaattien osa, jossa ei tehdä väistöliikkeitä Törmäysten lkm / vuosi N mallinnettu binomijakaumalla: N ~ Bin(N a, P c ) odotusarvo E(N) = N a P c Törmäysten Törmäyskandidaattien lkm lkm Alusten lkm alueella

6 TÖRMÄYSKANDIDAATIT Lähtötietoina AIS-data vuodelta 2008 ja vuoden 2015 skenaarioille määritetyt satama/lastikohtaiset kasvukertoimet Mallinnettu IWRAP Mk II ohjelmistolla Soveltaa Pedersenin mallia laskennassa Vastaantuleva liikenne, ohitustilanteet, risteävät/sulautuvat väylät, mutkapisteet Riskienhallintakeinojen ei ole oletettu vaikuttavan törmäyskandidaattimallissa

7 AIHEUTUMISTODENNÄKÖISYYS Alimalli laivan hallinnanmenetyksen todennäköisyydestä Meriteiden säännöt ja niiden noudattamistodennäköisyys mukana mallissa Aiheutumistodennäköisyys = törmäystodennäköisyys, kun alukset törmäyskurssilla

8 LOSS OF CONTROL -ALIMALLI OOW:n suorituskyky OOW:n vaaratilanteen havaitseminen Muiden henkilöiden vaaratilanteen havaitseminen

9 KOKO SUOMENLAHTI, 2008 LIIKENNE Laivojen törmäys keskimäärin 5 vuoden välein (0.2 törm/vuosi) Törmäys jossa mukana väh. 1 tankkeri keskimäärin 22 vuoden välein Yleisin törmäystyyppi ohitustilannetörmäys

10 KOKO SUOMENLAHTI, 2015 average Laivojen törmäys keskimäärin 2 vuoden välein (0.6 törm/vuosi) Törmäys jossa mukana väh. 1 tankkeri keskimäärin 6 vuoden välein

11 TANKKERITÖRMÄYKSET HOT SPOTEISSA Hot spot average Törm/v Törm. väl. aika (v) Törm/v Törm. väl. aika (v) C C C C

12 RISKIENHALLINTAKEINOJEN MALLINNUS Automaattinen hälytysjärjestelmä VTS-keskuksiin Pakollinen luotsi Suomenlahden alueelle Englanninkielinen linjaluotsaus Vaikuttavat aiheitumistodennäköisyysmallin muuttujiin Luotsi havaitsee vaaran VTS-keskus havaitsee vaaran Alue on tuttu navigoijalle Hälytysjärjestelmälle rakennettiin oma pieni malli Mahdollista tarkastella myös sekä VTS- että luotsaus-ohjauskeinojen vaikutuksia Vaikutukset muuttujien todennäköisyysjakaumiin asiantuntija-arvioina ja kirjallisuuteen perustuen

13 AIHEUTUMISTN, HOT SPOT -MALLI Riskienhallintakeinot

14 YHTEENVETO Itäinen Suomenlahti on kolarialttein alue Suomenlahdella Kasvava liikenne lisää yhteentörmäystodennäköisyyttä Vaikka mallinnuksen avulla lasketut törmäystodennäköisyydet ovat samaa suuruusluokkaa kuin tilastoidut yhteentörmäysmäärät, tulee tuloksia tulkittaessa ottaa huomioon mallinnuksessa käytetyt oletukset (mm. mallinnetut väylät/alueet, ei kuvaa talvimerenkulkua) Mallien parametreihin sisältyy väistämättä epävarmuutta, mutta nykyinen malli ja tulokset antavat lähtökohdan päätösanalyysiin ja törmäysten taustatekijöiden vaikutuksien tarkasteluun Bayes-verkko -lähestymistapa mahdollistaa vaivattoman parametrien päivityksen lisäinformaatiota saataessa

15 KIITOS! Maria Hänninen

Katsaus laivaonnettomuuden todennäköisyyksiin Suomenlahdella

Katsaus laivaonnettomuuden todennäköisyyksiin Suomenlahdella Katsaus laivaonnettomuuden todennäköisyyksiin Suomenlahdella SAFGOF-projektin väliseminaari 2.12.2008 DI Maria Hänninen Teknillinen korkeakoulu, Sovelletun mekaniikan laitos maria.hanninen@tkk.fi Sisältö

Lisätiedot

Monitieteinen riskinarviointi helpottamaan päätöksiä Suomenlahden öljykuljetuksien turvallisuuden parantamiseksi

Monitieteinen riskinarviointi helpottamaan päätöksiä Suomenlahden öljykuljetuksien turvallisuuden parantamiseksi Monitieteinen riskinarviointi helpottamaan päätöksiä Suomenlahden öljykuljetuksien turvallisuuden parantamiseksi MMM Annukka Lehikoinen Kalatalouden ja ympäristöriskien tutkimusryhmä, Helsingin yliopisto

Lisätiedot

Meriliikennevirrat Suomenlahdella 2007 & 2015. Jenni Kuronen

Meriliikennevirrat Suomenlahdella 2007 & 2015. Jenni Kuronen Meriliikennevirrat Suomenlahdella 2007 & 2015 Jenni Kuronen 0 Suomenlahden meriliikennevirrat WP1 Tavoitteet: Selvittää Suomenlahden meriliikennevirrat v. 2007 Tuottaa tulevaisuusskenaarioita Suomenlahden

Lisätiedot

Suomenlahden öljykuljetusten biologisten riskien mallintaminen ja päätösanalyysi Bayes-verkoilla

Suomenlahden öljykuljetusten biologisten riskien mallintaminen ja päätösanalyysi Bayes-verkoilla Suomenlahden öljykuljetusten biologisten riskien mallintaminen ja päätösanalyysi Bayes-verkoilla Annukka Lehikoinen 02.12.2008 Helsingin yliopisto Bio- ja ympäristötieteiden laitos Luonnonvarojen käytön

Lisätiedot

SAFGOF-hanke. Suomenlahden meriliikenteen kasvunäkymät 2007-2015 ja kasvun vaikutukset ympäristölle ja kuljetusketjujen toimintaan

SAFGOF-hanke. Suomenlahden meriliikenteen kasvunäkymät 2007-2015 ja kasvun vaikutukset ympäristölle ja kuljetusketjujen toimintaan SAFGOF-hanke Suomenlahden meriliikenteen kasvunäkymät 2007-2015 ja kasvun vaikutukset ympäristölle ja kuljetusketjujen toimintaan Eveliina Klemola Tutkimuskoordinaattori Helsingin yliopisto Bio- ja ympäristötieteiden

Lisätiedot

ONNETTOMUUKSIEN UHKA-ARVIO SUOMENLAHDEN MERIPELASTUSLOHKOLLA LIITE 6 6.12.2013 1 (2) Onnettomuuksien uhka-arvio Suomenlahden meripelastuslohkolla

ONNETTOMUUKSIEN UHKA-ARVIO SUOMENLAHDEN MERIPELASTUSLOHKOLLA LIITE 6 6.12.2013 1 (2) Onnettomuuksien uhka-arvio Suomenlahden meripelastuslohkolla 1 (2) Onnettomuuksien uhka-arvio Suomenlahden meripelastuslohkolla Yleisellä tasolla uhka-arviota on käsitelty Monialaisiin Merionnettomuuksiin Varautumisen yhteistoimintasuunnitelmassa. Suomenlahden meripelastuslohkolla

Lisätiedot

Kuva: Juha Nurminen. Tankkeriturva-hanke

Kuva: Juha Nurminen. Tankkeriturva-hanke Kuva: Juha Nurminen Tankkeriturva-hanke Pekka Laaksonen 21.05.2010 John Nurmisen Säätiö John Nurmisen Säätiö on perustettu 1992 John Nurminen Oy:n aloitteesta. Tarkoitustaan säätiö toteuttaa monin eri

Lisätiedot

Öljykuljetukset ja öljyonnettomuudet

Öljykuljetukset ja öljyonnettomuudet Markus Dernjatin/ WWF Öljykuljetukset ja öljyonnettomuudet Öljyntorjunnan peruskurssi, Helsinki Öljykuljetusten määrä Suomelahdella Lähde: ymparisto.fi Onnettomuuden riski ei kuitenkaan synny vain öljykulkjetuksista,

Lisätiedot

Meritilannekuva ja dynaaminen riskienhallinta paikkatiedoin. Tommi Arola Meriliikenteen ohjaus

Meritilannekuva ja dynaaminen riskienhallinta paikkatiedoin. Tommi Arola Meriliikenteen ohjaus Meritilannekuva ja dynaaminen riskienhallinta paikkatiedoin Tommi Arola Meriliikenteen ohjaus Teemat Suomenlahden alusliikenne ja alusliikennepalvelu Missä tietoa tarvitaan ja mitä tietoa välitetään merenkulkijoille?

Lisätiedot

Meriturvallisuuden yhteiskunnalliset ohjauskeinot ja niiden vaikuttavuus

Meriturvallisuuden yhteiskunnalliset ohjauskeinot ja niiden vaikuttavuus Meriturvallisuuden yhteiskunnalliset ohjauskeinot ja niiden vaikuttavuus 0 Esityksen sisältö Meriturvallisuuden yhteiskunnalliset ohjauskeinot - nykytila Suomalaisille merenkulun asiantuntijoille tehdyn

Lisätiedot

Käytetään satunnaismuuttujaa samoin kuin tilastotieteen puolella:

Käytetään satunnaismuuttujaa samoin kuin tilastotieteen puolella: 8.1 Satunnaismuuttuja Käytetään satunnaismuuttujaa samoin kuin tilastotieteen puolella: Esim. Nopanheitossa (d6) satunnaismuuttuja X kertoo silmäluvun arvon. a) listaa kaikki satunnaismuuttujan arvot b)

Lisätiedot

4ETA-lokihanke. PortNet osahankkeita FITS 3

4ETA-lokihanke. PortNet osahankkeita FITS 3 4ETA-lokihanke PortNet osahankkeita FITS 3 4Mikä on ETA? ETA on yleisnimi paitsi ETA:lle myös ETD:lle Aikataulut, erityisesti ennakkoaikataulut, ovat keskeinen osa PortNet-järjestelmää Aikataulujen vaikutus

Lisätiedot

Vastuullinen liikenne. Yhteinen asia. Merenkulun turvallisuusindikaattorit

Vastuullinen liikenne. Yhteinen asia. Merenkulun turvallisuusindikaattorit Vastuullinen liikenne. Yhteinen asia. Merenkulun turvallisuusindikaattorit Merenkulun 1-tason turvallisuusindikaattorit 5 4 3 2 1 212 Vakavuus/seuraus (1.taso) Ihmishengen menetys Vakava loukkaantuminen

Lisätiedot

Tilastotieteen kertaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Tilastotieteen kertaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1 Tilastotieteen kertaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Reaalimaailman ilmiöihin liittyy tyypillisesti satunnaisuutta ja epävarmuutta Ilmiöihin liittyvien havaintojen ajatellaan usein olevan peräisin

Lisätiedot

Esimerkkejä Suomenlahden öljyvahinkolaskelmista

Esimerkkejä Suomenlahden öljyvahinkolaskelmista 20.08.2014 KJ Esimerkkejä Suomenlahden öljyvahinkolaskelmista 1. Perusteet 1.1. Yleistä Suomenlahdelle on vuosina 2011-2014 tehty Suomen ympäristökeskuksessa SpillModlaskentaohjelmistolla laskelmia erilaisten

Lisätiedot

Miten tästä eteenpäin?

Miten tästä eteenpäin? Miten tästä eteenpäin? 16.11.2010 Professori Ulla Tapaninen, Merenkulkualan koulutus- ja tutkimuskeskus MERIKOTKA 0 / 11 Itämeri ja Suomenlahti 1 / 11 Source: HELCOM. Case 1: Onni onnettomuudessa Tankkeri

Lisätiedot

Esimerkkejä Pohjanlahden öljyvahinkolaskelmista

Esimerkkejä Pohjanlahden öljyvahinkolaskelmista 20.08.2014 KJ Esimerkkejä Pohjanlahden öljyvahinkolaskelmista 1. Perusteet 1.1. Yleistä Pohjanlahdelle on vuosina 2010-2014 tehty Suomen ympäristökeskuksessa SpillModlaskentaohjelmistolla laskelmia ensiksi

Lisätiedot

Entä jos laivalla epäillään tarttuvaa tautia - toimintaohjeita ja informaation kulku

Entä jos laivalla epäillään tarttuvaa tautia - toimintaohjeita ja informaation kulku Entä jos laivalla epäillään tarttuvaa tautia - toimintaohjeita ja informaation kulku Outi Lyytikäinen, tutkimusprofessori Infektiotautien torjuntayksikkö 9.3.2015 Laivatarkastuskoulutus / O Lyytikäinen

Lisätiedot

KANSALLINEN LIITE (LVM) SFS-EN RAKENTEIDEN KUORMAT Onnettomuuskuormat LIIKENNE- JA VIESTINTÄMINISTERIÖ

KANSALLINEN LIITE (LVM) SFS-EN RAKENTEIDEN KUORMAT Onnettomuuskuormat LIIKENNE- JA VIESTINTÄMINISTERIÖ KANSALLINEN LIITE (LVM) SFS-EN 1991-1-7 RAKENTEIDEN KUORMAT Onnettomuuskuormat LIIKENNE- JA VIESTINTÄMINISTERIÖ 9.1.2015 Kansallinen liite (LVM), 9.1.2015 1/9 Alkusanat KANSALLINEN LIITE (LVM) STANDARDIIN

Lisätiedot

Ympäristöriskien kartoitus Suomenlahdella - meriliikenteen kehityksen vaikutuksista Jorma Rytkönen, VTT tuotteet ja tuotanto

Ympäristöriskien kartoitus Suomenlahdella - meriliikenteen kehityksen vaikutuksista Jorma Rytkönen, VTT tuotteet ja tuotanto Ympäristöriskien kartoitus Suomenlahdella - meriliikenteen kehityksen vaikutuksista Jorma Rytkönen, VTT tuotteet ja tuotanto Logistiikan opettajien ja tutkijoiden päivät, 07-09.11.2003 Lappeenranta Esityksen

Lisätiedot

Meijeritien asemakaavan meluselvitys

Meijeritien asemakaavan meluselvitys SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA PAIMION KAUPUNKI Meijeritien asemakaavan meluselvitys Raportti LUONNOS FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY 18.6.2015 Raportti 1 (5) Matti Manninen 18.6.2015 Sisällysluettelo 1 Taustaa...

Lisätiedot

Melumallinnus Kauramäki / Etelä-Keljo

Melumallinnus Kauramäki / Etelä-Keljo Melumallinnus Kauramäki / Etelä-Keljo JYVÄSKYLÄN KAUPUNKI KAAVOITUS 2012 (9.3.2012) 1 TYÖN TARKOITUS Tässä melumallinnuksessa on tarkasteltu Ysitien(Vt 9) tieliikenteen aiheuttamaa melutasoa Etelä-Keljon

Lisätiedot

KOTKA VTS MASTER'S GUIDE

KOTKA VTS MASTER'S GUIDE 1 (5) KOTKA VTS MASTER'S GUIDE Alusliikennepalvelut Alusliikennepalveluista säädetään Alusliikennepalvelulaissa 623/2005 ja Valtioneuvoston asetuksella alusliikennepalvelusta 763/2005 ja 1798/2009. ALUSLIIKENNEPALVELUUN

Lisätiedot

MERIKOTKA tutkimustoiminta

MERIKOTKA tutkimustoiminta MERIKOTKA tutkimustoiminta 29.11.2007 Ulla Tapaninen, professori Merenkulkualan koulutus- ja tutkimuskeskus, Turun yliopisto www.merikotka.fi mkk.utu.fi Strategiset perusteet Lähtökohdat meriliikenteen

Lisätiedot

Aalto-yliopisto Insinööritieteiden korkeakoulu

Aalto-yliopisto Insinööritieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Insinööritieteiden korkeakoulu Kone- ja rakennustekniikan esittely tie kone- ja rakennustekniikan monipuoliseksi osaajaksi 15.10.2015 Jani Romanoff Sisältö Kanditutkinnon osaamistavoitteet

Lisätiedot

Meriliikenteen pakokaasupäästöt Tilannepäivitys. Jukka-Pekka Jalkanen Lasse Johansson

Meriliikenteen pakokaasupäästöt Tilannepäivitys. Jukka-Pekka Jalkanen Lasse Johansson Meriliikenteen pakokaasupäästöt Tilannepäivitys Jukka-Pekka Jalkanen Lasse Johansson Ilmansuojelupäivät, Lappeenranta 18.-19.8.2015 Sisältö Meriliikenteen pakokaasupäästöt SO x, PM NO x Kasvihuonekaasut

Lisätiedot

18.02.2010. Meriturvallisuus Pentti Kujala Aalto Yliopisto/Merikotka Professori 19.2.2010 1

18.02.2010. Meriturvallisuus Pentti Kujala Aalto Yliopisto/Merikotka Professori 19.2.2010 1 18.02.2010 Meriturvallisuus Pentti Kujala Aalto Yliopisto/Merikotka Professori 1 Esityksen sisältö - professuuri puolen matkan krouvissa - toiminnan tavoite - mitä saatu aikaan - mitä seuraavaksi 2 TAUSTAA

Lisätiedot

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A050 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi B Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto

Lisätiedot

ITÄMEREN MERITURVALLISUUTEEN VAIKUTTAVIA TEKIJÖITÄ

ITÄMEREN MERITURVALLISUUTEEN VAIKUTTAVIA TEKIJÖITÄ ITÄMEREN MERITURVALLISUUTEEN VAIKUTTAVIA TEKIJÖITÄ Kaj Riska, Prof. ILS Oy ASIANTUNTIJARAADIN MÄÄRITTELEMÄT SUURIMMAT RISKITEKIJÄT ITÄMEREN LAIVALIIKENTEESSÄ 1 Voimakkaasti kasvava tankkeriliikenne 2 Kasvavat

Lisätiedot

Autojen turvatekniikka ja liikenneturvallisuus

Autojen turvatekniikka ja liikenneturvallisuus Autojen turvatekniikka ja liikenneturvallisuus Vaikuttajien Autoiluakatemia 11.-12.9.2012 Premier Parkissa Vakuutuskeskus, Vahingontorjuntayksikkö Pieni teollisuuskatu 7, FIN-02920 ESPOO Puh: +358 9 680401,

Lisätiedot

ETELÄ-SUOMEN EAKR OHJELMA 2007 2013

ETELÄ-SUOMEN EAKR OHJELMA 2007 2013 Päijät-Hämeen liitto Etelä-Suomen maakuntien EU-yksikkö ETELÄ-SUOMEN EAKR OHJELMA 2007 2013 Teemahankkeet MERIKLUSTERI Päivitetty: 16.7.2013 2 (5) A30023 ForMeri Projektin kesto: 1.2.2008 30.6.2011 Kustannukset:

Lisätiedot

6. laskuharjoitusten vastaukset (viikot 10 11)

6. laskuharjoitusten vastaukset (viikot 10 11) 6. laskuharjoitusten vastaukset (viikot 10 11) 1. a) Sivun 102 hypergeometrisen jakauman määritelmästä saadaan µ µ 13 39 13! 13 12 11 10 9 µ 0! 8! 1! 2 2! 2 1 0 49 48! 47!! 14440 120 31187200 120 1287

Lisätiedot

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 27. syyskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 27. syyskuuta 2007 1 / 15 1 Diskreetit jakaumat Diskreetti tasainen jakauma Bernoulli-jakauma Binomijakauma Geometrinen

Lisätiedot

Sako II, asemakaavamuutos

Sako II, asemakaavamuutos Sako II, asemakaavamuutos 4111579.3.7 Muutokset: A 4.10.2016 Muutettiin pohjaa B 5.10.2016 Muutettiin taas pohjaa 4111579.3.7 2 (6) Sako II, asemakaavamuutos SISÄLLYSLUETTELO 1 JOHDANTO... 3 1.1 Tilaaja...

Lisätiedot

Öljyntorjunnan perusteet: öljykuljetukset ja öljyonnettomuudet

Öljyntorjunnan perusteet: öljykuljetukset ja öljyonnettomuudet Tanja Pirinen / WWF Öljyntorjunnan perusteet: öljykuljetukset ja öljyonnettomuudet Porvoo Mauri Rautkari/WWF-Finland Öljykuljetukset ja öljyonnettomuudet Öljykuljetukset Itämerellä liikkuu jatkuvasti noin

Lisätiedot

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 18. lokakuuta 2007 Antti Rasila () TodB 18. lokakuuta 2007 1 / 19 1 Tilastollinen aineisto 2 Tilastollinen malli Yksinkertainen satunnaisotos 3 Otostunnusluvut

Lisätiedot

KONTTILIIKENTEEN KEHITYNÄKYMÄT SUOMENLAHDELLA KYMENLAAKSON KAUPPAKAMARIN LOGISTIIKKAPÄIVÄ 21.5.2008 PROFESSORI JORMA TAINA TURUN KAUPPAKORKEAKOULU

KONTTILIIKENTEEN KEHITYNÄKYMÄT SUOMENLAHDELLA KYMENLAAKSON KAUPPAKAMARIN LOGISTIIKKAPÄIVÄ 21.5.2008 PROFESSORI JORMA TAINA TURUN KAUPPAKORKEAKOULU KONTTILIIKENTEEN KEHITYNÄKYMÄT SUOMENLAHDELLA KYMENLAAKSON KAUPPAKAMARIN LOGISTIIKKAPÄIVÄ 21.5.2008 PROFESSORI JORMA TAINA TURUN KAUPPAKORKEAKOULU PYRIN ANTAMAAN VAIN PIENEN PINTARAAPAISUN TÄLLÄ HETKELLÄ

Lisätiedot

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 30. lokakuuta 2007 Antti Rasila () TodB 30. lokakuuta 2007 1 / 23 1 Otos ja otosjakaumat (jatkoa) Frekvenssi ja suhteellinen frekvenssi Frekvenssien odotusarvo

Lisätiedot

Mat Sovellettu todennäköisyyslasku A

Mat Sovellettu todennäköisyyslasku A TKK / Systeemianalyysin laboratorio Nordlund Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A Harjoitus 4 (vko 41/2003) (Aihe: diskreettejä satunnaismuuttujia ja jakaumia, Laininen luvut 4.1 4.7) 1. Kone tekee

Lisätiedot

Tuulivoimaloiden ympäristövaikutukset

Tuulivoimaloiden ympäristövaikutukset 25.10.2012 1 (6) Tilaaja Suomen Tuulivoima Oy y-tunnus 24098903 Tuulivoimaloiden ympäristövaikutukset Savonrannan Syvälahden tuulivoimalat 25.10.2012 2 (6) Turbiinien varjovaikutus Turbiinin pyörivä roottori

Lisätiedot

Probabilistiset mallit (osa 2) Matemaattisen mallinnuksen kurssi Kevät 2002, luento 10, osa 2 Jorma Merikoski Tampereen yliopisto

Probabilistiset mallit (osa 2) Matemaattisen mallinnuksen kurssi Kevät 2002, luento 10, osa 2 Jorma Merikoski Tampereen yliopisto Probabilistiset mallit (osa 2) Matemaattisen mallinnuksen kurssi Kevät 2002, luento 10, osa 2 Jorma Merikoski Tampereen yliopisto Esimerkki Tarkastelemme ilmiötä I, joka on a) tiettyyn kauppaan tulee asiakkaita

Lisätiedot

40 vuotta mallikoetoimintaa. Otaniemessä

40 vuotta mallikoetoimintaa. Otaniemessä 40 vuotta mallikoetoimintaa Jerzy Matusiak professori Otaniemessä Aalto-yliopisto, Insinööritieteiden korkeakoulu Sovelletun mekaniikan laitos, meritekniikka Laivalaboratorio valmistuu v. 1970 Laivalaboratorion

Lisätiedot

MAT Todennäköisyyslaskenta Tentti / Kimmo Vattulainen

MAT Todennäköisyyslaskenta Tentti / Kimmo Vattulainen MAT-200 Todennäköisyyslaskenta Tentti 29.04.20 / Kimmo Vattulainen Funktiolaskin sallittu.. a) Pelaajat A ja B heittävät noppaa vuorotellen ja pelin voittaa se, joka saa ensimmäiseksi kuutosen. A aloittaa

Lisätiedot

Demonstraatiot Luento 7 D7/1 D7/2 D7/3

Demonstraatiot Luento 7 D7/1 D7/2 D7/3 TEKNILLINEN KORKEAKOULU Tietoliikenne- ja tietoverkkotekniikan laitos S-8.45 Liikenneteorian perusteet, Kevät 2008 Demonstraatiot Luento 7 7.2.2008 D7/ Tarkastellaan piirikytkentäisen järjestelmän n-kanavaista

Lisätiedot

Meripelastusseuran 110-vuotisjuhlaseminaari Thomas Franck Page 1

Meripelastusseuran 110-vuotisjuhlaseminaari Thomas Franck Page 1 Meripelastusseuran 110-vuotisjuhlaseminaari 31.8.2007 31.8.2007 Page 1 Varustamotoiminta Itämerellä Bore 31.8.2007 Page 2 Bore on perustettu 1897 hoitamaan matkustajaliikennettä Suomen ja Ruotsin välillä

Lisätiedot

Hongiston asemakaavan meluselvitys, Hämeenlinna Päivitetty väliraportti. Optimia Oy/Eriksson Arkkitehdit

Hongiston asemakaavan meluselvitys, Hämeenlinna Päivitetty väliraportti. Optimia Oy/Eriksson Arkkitehdit Hongiston asemakaavan meluselvitys, Hämeenlinna Päivitetty väliraportti Optimia Oy/Eriksson Arkkitehdit Versio 1.0 Matti Manninen 26.3.2008 2007 Suunnittelukohde 30.4.2008 Page 2 Melulähteet Tässä selvityksen

Lisätiedot

Skenaariot suurpetokantojen verotuksen suunnittelussa

Skenaariot suurpetokantojen verotuksen suunnittelussa Skenaariot suurpetokantojen verotuksen suunnittelussa Katja Holmala Riistapäivät 19.1.2016 Esityksen rakenne Tausta Mallit ilveksen populaatiokehityksestä Malli 1: populaatiomalli Malli 2: skenaario- eli

Lisätiedot

Monimutkaisten järjestelmien toimintavarmuuden parantaminen Jussi Kangaspunta ja Ahti Salo

Monimutkaisten järjestelmien toimintavarmuuden parantaminen Jussi Kangaspunta ja Ahti Salo Monimutkaisten järjestelmien toimintavarmuuden parantaminen 22..202 Jussi Kangaspunta ja Ahti Salo Taustaa Yhteiskunnan turvallisuusstrategia ja elintärkeiden toimintojen turvaaminen Esim. myrskyjen aiheuttamat

Lisätiedot

Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi

Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Estimointi >> Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin

Lisätiedot

KANSALLINEN LIITE (LVM) SFS-EN RAKENTEIDEN KUORMAT Onnettomuuskuormat LIIKENNE- JA VIESTINTÄMINISTERIÖ

KANSALLINEN LIITE (LVM) SFS-EN RAKENTEIDEN KUORMAT Onnettomuuskuormat LIIKENNE- JA VIESTINTÄMINISTERIÖ KANSALLINEN LIITE (LVM) SFS-EN 1991-1-7 RAKENTEIDEN KUORMAT Onnettomuuskuormat LIIKENNE- JA VIESTINTÄMINISTERIÖ 1.6.2010 Kansallinen liite (LVM), 1.6.2010 1/9 Alkusanat KANSALLINEN LIITE (LVM) STANDARDIIN

Lisätiedot

Hangon Krogarsin meluselvitys

Hangon Krogarsin meluselvitys S U U N N IT T EL U JA T EK N IIK K A LANTMÄTARE AB ÖHMAN Hangon Krogarsin meluselvitys Raportti FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY Raportti 1 (5) Matti Manninen Sisällysluettelo 1 Taustaa... 1 2 Ympäristömelun

Lisätiedot

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2006) 1 Estimointi >> Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin

Lisätiedot

Kuvista B1 ja B2 nähdään, että syttymistaajuus asuntoa kohden on korkein erillisissä pientaloissa.

Kuvista B1 ja B2 nähdään, että syttymistaajuus asuntoa kohden on korkein erillisissä pientaloissa. Ignition frequency [1/a*flat] Ignition frequency [1/m 2 a] Ignition frequency [1/a*inhabitant] Liite 9. Tausta-aineistoa liittyen asuinrakennusten riskeihin Viimeaikaiset tutkimukset ovat osoittaneet,

Lisätiedot

Uuden sähkömarkkinamallin kuvaus ja vaikutusten analysointi. Selvitys Teknologiateollisuus ry:lle 3.6.2009

Uuden sähkömarkkinamallin kuvaus ja vaikutusten analysointi. Selvitys Teknologiateollisuus ry:lle 3.6.2009 Uuden sähkömarkkinamallin kuvaus ja vaikutusten analysointi Selvitys Teknologiateollisuus ry:lle 3.6.2009 Sisältö 1. Työn lähtökohdat 2. Uuden sähkömarkkinamallin toiminnan kuvaus 3. Uuden sähkömarkkinamallin

Lisätiedot

4.1. Olkoon X mielivaltainen positiivinen satunnaismuuttuja, jonka odotusarvo on

4.1. Olkoon X mielivaltainen positiivinen satunnaismuuttuja, jonka odotusarvo on Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat: Otanta Poisson- Jakaumien tunnusluvut Diskreetit jakaumat Binomijakauma, Diskreetti tasainen jakauma, Geometrinen jakauma, Hypergeometrinen

Lisätiedot

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA. PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA. PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009 EB-TUTKINTO 2009 MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009 KOKEEN KESTO: 4 tuntia (240 minuuttia) SALLITUT APUVÄLINEET: Eurooppa-koulun antama taulukkovihkonen Funktiolaskin, joka ei saa

Lisätiedot

Immersbyn osayleiskaavan meluselvitys

Immersbyn osayleiskaavan meluselvitys S U U N N IT T EL U JA T EK N IIK K A SIPOON KUNTA, KEHITYS- JA KAAVOITUSKESKUS, KAAVOITUSYKSIKKÖ Immersbyn osayleiskaavan meluselvitys Raportti FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY P16134 Raportti 1 (5) Manninen

Lisätiedot

Voimassa: toistaiseksi LUONNOS

Voimassa: toistaiseksi LUONNOS 1 (49) Antopäivä: xx.x.2016 Voimaantulopäivä: 1.10.2016 Säädösperusta: Luotsauslaki (940/2003) 21 :n 3 momentti Voimassa: toistaiseksi Täytäntöönpantava EU-lainsäädäntö: - Kumoaa määräyksen: Luotsattavat

Lisätiedot

SeaSafety-tutkimushanke T I L A N N E K A T S A U S H U H T I K U U

SeaSafety-tutkimushanke T I L A N N E K A T S A U S H U H T I K U U SeaSafety-tutkimushanke T I L A N N E K A T S A U S H U H T I K U U 2 0 1 6 ISTOCK Inhimillisten tekijöiden jäljillä 2. työpajassa Työpaja II Trafin tiloissa 18.2.2016 13 osallistujaa yhteistyöorganisaatioista

Lisätiedot

Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit

Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit Kristian Ovaska HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Seminaari: Peliteoria Helsinki 18. syyskuuta 2006 Sisältö 1 Johdanto 1 2 Nollasummapelit 1 2.1

Lisätiedot

Tilastollinen aineisto Luottamusväli

Tilastollinen aineisto Luottamusväli Tilastollinen aineisto Luottamusväli Keijo Ruotsalainen Oulun yliopisto, Teknillinen tiedekunta Matematiikan jaos Tilastollinen aineisto p.1/20 Johdanto Kokeellisessa tutkimuksessa tutkittavien suureiden

Lisätiedot

Teema 7: Todennäköisyyksien laskentaa

Teema 7: Todennäköisyyksien laskentaa Teema 7: Todennäköisyyksien laskentaa Teemassa 6 tutustuttiin todennäköisyyden ja satunnaisuuden käsitteisiin sekä todennäköisyyslaskennan perusteisiin. Seuraavaksi tätä aihepiiriä syvennetään perehtymällä

Lisätiedot

METKU / MERENKULUN TURVALLISUUSKULTTUURIN KEHITTÄMINEN WP1 / Merenkulun turvallisuuden tunnusluvut METKU

METKU / MERENKULUN TURVALLISUUSKULTTUURIN KEHITTÄMINEN WP1 / Merenkulun turvallisuuden tunnusluvut METKU METKU MERENKULUN TURVALLISUUSKULTTUURIN KEHITTÄMINEN WP1 / Merenkulun turvallisuuden tunnusluvut Osaprojektin toteuttaja: TKK/ Sovelletun mekaniikan laitos/ Meritekniikka KIRJALLISUUSTUTKIMUS: A REVIEW

Lisätiedot

Niskaperän osayleiskaavan meluselvitys

Niskaperän osayleiskaavan meluselvitys ROVANIEMEN KAUPUNKI Niskaperän osayleiskaavan meluselvitys Raportti FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY 31.5.2016 P26781P002 Raportti 1 (5) Manninen Matti 31.5.2016 Sisällysluettelo 1 Taustaa... 1 2 Ympäristömelun

Lisätiedot

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A050 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi B Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto

Lisätiedot

Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia

Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Osa 3: Todennäköisyysjakaumia Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia TKK (c) Ilkka Mellin (007) 1 Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia >> Multinomijakauma Kaksiulotteinen

Lisätiedot

15.5.2015. Saimaa VTS Master s Guide

15.5.2015. Saimaa VTS Master s Guide 15.5.2015 Saimaa VTS Master s Guide 2 Sisällysluettelo 1 ALUSLIIKENNEPALVELUUN OSALLISTUMINEN... 3 2 VTS-ALUE... 3 3 LIIKENNEILMOITUKSET... 3 3.1 Vaadittavat ilmoitukset... 3 3.2 Avatattavat sillat...

Lisätiedot

Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia. Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia. Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia: Mitä opimme?

Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia. Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia. Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia: Mitä opimme? TKK (c) Ilkka Mellin (4) Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia Johdatus todennäköisyyslaskentaan Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia TKK (c) Ilkka Mellin (4) Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia: Mitä

Lisätiedot

c) A = pariton, B = ainakin 4. Nyt = silmäluku on5 Koska esim. P( P(A) P(B) =, eivät tapahtumat A ja B ole riippumattomia.

c) A = pariton, B = ainakin 4. Nyt = silmäluku on5 Koska esim. P( P(A) P(B) =, eivät tapahtumat A ja B ole riippumattomia. Tehtävien ratkaisuja 4. Palloja yhteensä 60 kpl. a) P(molemmat vihreitä) = P((1. pallo vihreä) ja (. pallo vihreä)) = P(1. pallo vihreä) P(. pallo vihreä 1. pallo vihreä) = 0.05 (yleinen kertolaskusääntö)

Lisätiedot

Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuihin 2-4 liittyen

Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuihin 2-4 liittyen MTTTP5, kevät 2016 4.2.2016/RL Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuihin 2-4 liittyen 1. Laitosneuvostoon valitaan 2 professoria, 4 muuta henkilökuntaan kuuluvaa jäsentä sekä 4 opiskelijaa. Laitosneuvostoon

Lisätiedot

Suomen Navigaatioliitto Finlands Navigationsförbund rf Saaristomerenkulkuopin tutkinto 19.4.2013

Suomen Navigaatioliitto Finlands Navigationsförbund rf Saaristomerenkulkuopin tutkinto 19.4.2013 1 Suomen Navigaatioliitto Finlands Navigationsförbund rf Saaristomerenkulkuopin tutkinto 19.4.2013 Tutkinnossa käytetty moottorivene on 13 metriä pitkä, sen syväys on 1,2 metriä ja korkeus 3,4 metriä.

Lisätiedot

METKU WP2: Turvallisuusjohtamisjärjestelmät merenkulussa. Jouni Lappalainen

METKU WP2: Turvallisuusjohtamisjärjestelmät merenkulussa. Jouni Lappalainen METKU WP2: Turvallisuusjohtamisjärjestelmät merenkulussa Jouni Lappalainen 0 WP2: Turvallisuusjohtamisjärjestelmät merenkulussa Työpaketissa kaksi selvitetään onko merenkulun turvallisuuskulttuuri muuttunut

Lisätiedot

D ( ) Var( ) ( ) E( ) [E( )]

D ( ) Var( ) ( ) E( ) [E( )] Mat-.2620 Sovellettu todennäköisyyslaskenta B / Ratkaisut Aiheet: Diskreettejä jakaumia Avainsanat: Binomijakauma, Diskreetti tasainen jakauma, Eksponenttijakauma, Geometrinen jakauma, Hypergeometrinen

Lisätiedot

SUOMEN ÖLJYNTORJUNTA-ALUSTEN KERUUTEHOKKUUDEN MALLINTAMINEN SUOMENLAHDELLA

SUOMEN ÖLJYNTORJUNTA-ALUSTEN KERUUTEHOKKUUDEN MALLINTAMINEN SUOMENLAHDELLA Turun yliopiston maantieteen laitos Emilia Luoma SUOMEN ÖLJYNTORJUNTA-ALUSTEN KERUUTEHOKKUUDEN MALLINTAMINEN SUOMENLAHDELLA Maantieteen pro gradu -tutkielma Turku Syksy 2010 TURUN YLIOPISTO Maantieteen

Lisätiedot

2. Jatkoa HT 4.5:teen ja edelliseen tehtavään: Määrää X:n kertymäfunktio F (x) ja laske sen avulla todennäköisyydet

2. Jatkoa HT 4.5:teen ja edelliseen tehtavään: Määrää X:n kertymäfunktio F (x) ja laske sen avulla todennäköisyydet Tilastotieteen jatkokurssi Sosiaalitieteiden laitos Harjoitus 5 (viikko 9) Ratkaisuehdotuksia (Laura Tuohilampi). Jatkoa HT 4.5:teen. Määrää E(X) ja D (X). E(X) = 5X p i x i =0.8 0+0.39 +0.4 +0.4 3+0.04

Lisätiedot

Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta. Osa 3: Todennäköisyysjakaumia. Diskreettejä jakaumia. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1

Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta. Osa 3: Todennäköisyysjakaumia. Diskreettejä jakaumia. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Osa 3: Todennäköisyysjakaumia Diskreettejä jakaumia TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Diskreettejä jakaumia >> Diskreetti tasainen jakauma Bernoulli-jakauma Binomijakauma

Lisätiedot

Energia ja Itämeri haasteet ja mahdollisuudet. Nina Tynkkynen 23.5.2008 nina.tynkkynen@upi-fiia.fi

Energia ja Itämeri haasteet ja mahdollisuudet. Nina Tynkkynen 23.5.2008 nina.tynkkynen@upi-fiia.fi Energia ja Itämeri haasteet ja mahdollisuudet Nina Tynkkynen 23.5.2008 nina.tynkkynen@upi-fiia.fi The research problem - Itämeri on energiasilta Venäjän ja EU:n välillä energiakysymysten osalta Itämerestä

Lisätiedot

Optimaaliset riskinalentamisportfoliot vikapuuanalyysissä (valmiin työn esittely)

Optimaaliset riskinalentamisportfoliot vikapuuanalyysissä (valmiin työn esittely) Optimaaliset riskinalentamisportfoliot vikapuuanalyysissä (valmiin työn esittely) Markus Losoi 30.9.2013 Ohjaaja: DI Antti Toppila Valvoja: prof. Ahti Salo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston

Lisätiedot

Estimointi. Estimointi. Estimointi: Mitä opimme? 2/4. Estimointi: Mitä opimme? 1/4. Estimointi: Mitä opimme? 3/4. Estimointi: Mitä opimme?

Estimointi. Estimointi. Estimointi: Mitä opimme? 2/4. Estimointi: Mitä opimme? 1/4. Estimointi: Mitä opimme? 3/4. Estimointi: Mitä opimme? TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1 Johdatus tilastotieteeseen TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 2 Mitä opimme? 1/4 Tilastollisen tutkimuksen tavoitteena on tehdä johtopäätöksiä prosesseista, jotka generoivat reaalimaailman

Lisätiedot

Built Environment Process Reengineering (PRE)

Built Environment Process Reengineering (PRE) RAKENNETTU YMPÄRISTÖ Tarvitaanko tätä palkkia? Built Environment Process Reengineering (PRE) InfraFINBIM PILOTTIPÄIVÄ nro 4, 9.5.2012 Tuotemallinnuksen käyttöönotto Built Environment Process Innovations

Lisätiedot

Yksikönpäällikkö Juha-Matti Korsi

Yksikönpäällikkö Juha-Matti Korsi Operatiivinen valvonta Yksikönpäällikkö Juha-Matti Korsi Tehtävät liikenneturvallisuus ja ympäristö äi kaikessa mukana Annamme tarvittavia i lupia, hyväksyntöjä ja muita päätöksiä sekä toimialaa koskevia

Lisätiedot

Ilmi ipilecom ja kokemuksia siitä YIT:llä. Betonipaaluseminaari 2013 28.11.2013 Tuukka Pasanen Ilmi Solutions Oy Henri Kiiski YIT Rakennus Oy

Ilmi ipilecom ja kokemuksia siitä YIT:llä. Betonipaaluseminaari 2013 28.11.2013 Tuukka Pasanen Ilmi Solutions Oy Henri Kiiski YIT Rakennus Oy Ilmi ipilecom ja kokemuksia siitä YIT:llä Henkilöiden esittely Henri Kiiski YIT:llä Vastaavana työnjohtajana 15 vuotta paalutuksen parissa Tuukka Pasanen Ilmi Solutions Oy:llä tuotantopäällikkönä 15 vuotta

Lisätiedot

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 3A Satunnaismuuttujien summa ja keskihajonta Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto

Lisätiedot

Pohjanlahden meriliikenteen palvelutason kehittäminen 31.1.2012

Pohjanlahden meriliikenteen palvelutason kehittäminen 31.1.2012 Pohjanlahden meriliikenteen palvelutason kehittäminen 31.1.2012 Suomalaisen merenkulun erityispiirteitä Suomalainen saaristo maailmanmittakaavassa ainutlaatuinen ja laaja, lisäksi rannikko on erittäin

Lisätiedot

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 4A Parametrien estimointi Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016, periodi

Lisätiedot

Meijeritien asemakaavan meluselvitys

Meijeritien asemakaavan meluselvitys SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA PAIMION KAUPUNKI Meijeritien asemakaavan meluselvitys Raportti FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY 22.12.2015 Raportti 1 (5) Matti Manninen 22.12.2015 Sisällysluettelo 1 Taustaa...

Lisätiedot

D ( ) E( ) E( ) 2.917

D ( ) E( ) E( ) 2.917 Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku 4. harjoitukset/ratkaisut Aiheet: Diskreetit jakaumat Avainsanat: Binomijakauma, Diskreetti tasainen jakauma, Geometrinen jakauma, Hypergeometrinen jakauma, Kertymäfunktio,

Lisätiedot

Rajoitetun kantaman ja pitkän kantaman luotien kehitys ja stabiliteettitarkastelut (RaKa-Stab vaihe 2, 44000 )

Rajoitetun kantaman ja pitkän kantaman luotien kehitys ja stabiliteettitarkastelut (RaKa-Stab vaihe 2, 44000 ) Rajoitetun kantaman ja pitkän kantaman luotien kehitys ja stabiliteettitarkastelut ( vaihe 2, 44000 ) Arttu Laaksonen Timo Sailaranta Aalto-yliopisto Insinööritieteiden korkeakoulu Raka-Stab Sisällysluettelo

Lisätiedot

Harjoitus 2: Matlab - Statistical Toolbox

Harjoitus 2: Matlab - Statistical Toolbox Harjoitus 2: Matlab - Statistical Toolbox Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen tavoitteet Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat

Lisätiedot

Melumallinnus Pellonreuna

Melumallinnus Pellonreuna Melumallinnus Pellonreuna JYVÄSKYLÄN KAUPUNKI KAAVOITUS 2017 (28.4.2017) 1 TYÖN TARKOITUS Tässä melumallinnuksessa on tarkasteltu Kuokkalan Tikanväylän ja Pohjanlahdentien liikenteen aiheuttaman melun

Lisätiedot

pitkittäisaineistoissa

pitkittäisaineistoissa Puuttuvan tiedon ongelma p. 1/18 Puuttuvan tiedon ongelma pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto mtl.uta.fi/tilasto/sekamallit/puupitkit.pdf

Lisätiedot

Johdatus tilastotieteeseen Estimointi. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Johdatus tilastotieteeseen Estimointi. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Johdatus tilastotieteeseen Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Estimointi Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin ominaisuudet TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 2 Estimointi:

Lisätiedot

Tilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Tilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1 Tilastollinen testaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Viime luennolla: havainnot generoineen jakauman muoto on usein tunnettu, mutta parametrit tulee estimoida Joskus parametreista on perusteltua esittää

Lisätiedot

Littlen tulos. Littlen lause sanoo. N = λ T. Lause on hyvin käyttökelpoinen yleisyytensä vuoksi

Littlen tulos. Littlen lause sanoo. N = λ T. Lause on hyvin käyttökelpoinen yleisyytensä vuoksi J. Virtamo 38.3143 Jonoteoria / Littlen tulos 1 Littlen tulos Littlen lause Littlen tuloksena tai Littlen lauseena tunnettu tulos on hyvin yksinkertainen relaatio järjestelmään tulevan asiakasvirran, keskimäärin

Lisätiedot

Satamaohje: infektiohälytystilanne laivalla

Satamaohje: infektiohälytystilanne laivalla Satamaohje: infektiohälytystilanne laivalla Outi Lyytikäinen, tutkimusprofessori Infektiotautien torjuntayksikkö 18.1.2016 Laivatarkastuskoulutus / O Lyytikäinen 1 Infektiohälytystilanne laivalla Mahdollisia

Lisätiedot

Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia

Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Osa 3: Todennäköisyysjakaumia Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia >> Johdanto χ 2 -jakauma F-jakauma

Lisätiedot

/1. MTTTP5, luento Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla

/1. MTTTP5, luento Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla 17.11.2016/1 MTTTP5, luento 17.11.2016 3.5.5 Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla likimain Jos X ~ Bin(n, p), niin X ~ N(np, np(1 p)), kun n suuri. 17.11.2016/2

Lisätiedot

Johdatus todennäköisyyslaskentaan Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Johdatus todennäköisyyslaskentaan Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Johdatus todennäköisyyslaskentaan Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia Johdanto χ 2 -jakauma F-jakauma t-jakauma TKK (c) Ilkka Mellin

Lisätiedot

Kaavan 8159 meluselvitys

Kaavan 8159 meluselvitys Tampereen kaupunki Suunnittelupalvelut Mittaus- ja Geotekniikkayksikkö Kaavan 8159 meluselvitys Hanke: 4010025 Pvm: 29.5.2008 Laatinut: Petri Jokinen SUUNNITTELUPALVELUT MITTAUS- JA GEOTEKNIIKKAYKSIKKÖ

Lisätiedot