Ongelmia tasavirtapiirien ymmärtämisessä taustalla käsitteet, ajattelu ja fysiikan rakenteet

Transkriptio

1 Aineenopettajankoulutuksen vaihtoehdot ja tutkimus Ongelmia tasavirtapiirien ymmärtämisessä taustalla käsitteet, ajattelu ja fysiikan rakenteet Pekka E. Hirvonen, Joensuun yliopisto, Fysiikan laitos Tasavirtapiireihin liittyviä vaihtoehtoisia käsityksiä ja syitä käsitysten taustalla on tutkittu useiden vuosikymmenten ajan. Tässä artikkelissa pohditaan käsityksistä muodostetun mallin esittelemisen lisäksi sitä, kuinka erilaiset ajattelumallit, arkikieli ja opetus vaikuttavat virtapiirien toiminnasta muodostuvan ymmärryksen kehittymiseen. Erityisesti huomiota kiinnitetään potentiaalikäsitteen ymmärtämissä havaittuihin ongelmiin. Ongelmien taustalla piilevien syiden pohdiskelun jälkeen esitetään muutamia ajatuksia piirien toiminnan ymmärrettävyyden lisäämiseksi. Avainsanat: tasavirtapiirit, sähköoppi, ajattelumallit, vaihtoehtoiset käsitykset, virhekäsitykset 1

2 Ongelmia tasavirtapiirien ymmärtämisessä... 1 Käsityksiä tasavirtapiirien toiminnasta Tasavirtapiireihin liittyviä vaihtoehtoisia käsityksiä voidaan luokitella monin eri tavoin, ne voidaan kiinnittää suoraan fysiikan käsitteisiin tai tarkastelun lähtökohdaksi voidaan valita laajemmat ajattelumallit. Olipa lähtökohta kumpi hyvänsä, niin aina on syytä muistaa, että oppijan tieto ja ymmärrys ovat enemmän tai vähemmän kontekstiriippuvia (Redish 1994). Päällisin puolin samaa asiaa eri konteksteissa kysyttäessä voidaan saada täysin päinvastaisia vastauksia. Seuraavassa tarkastellaan tasavirtapiireihin liittyviä vaihtoehtoisia käsityksiä ensin käsitteiden ja sitten ajattelumallien avulla. 1.1 Sähkövirtaan liittyvät käsitykset Sähkövirtaan liittyviä käsityksiä on tutkittu erittäin laajasti. Useiden tutkijoiden tulokset sisältävät varsin samankaltaista tietoa, joten tietty konsensus lienee saavutettu. Seuraavassa esitellään eri tutkijoiden tuloksista koottua asteittain tieteellistä käsitystä lähestyvää mallien kokoelmaa (Arnold & Millar 1987, McDermott & Shaffer 1992, Kouramas & Psillos 1997, Kärrqvist 1985, Shipstone 1984). Mallikokoelma sisältää varsin kattavasti erilaisia sähkövirran käsitteeseen liittyviä näkemyksiä. I Yksinapamalli - Virta siirtyy lähteeltä vastaanottajalle yhtä johdinta pitkin. - Virta kuluu lampussa/komponentissa. - Virta ja energia tarkoittavat käytännössä samaa asiaa. - Kausaalisuus: Paristo voi olla virran antaja tai lamppu sen ottaja. Yksinapamalli esiintyy lähinnä alemmilla luokka-asteilla ja sen poisoppiminen on tutkimusten mukaan melko ongelmatonta. II Törmäävien virtojen malli - Virtalähde sisältää kaksi liitäntää. On olemassa sekä positiivinen että negatiivinen virta ja kumpaakin tarvitaan. - Virta kuluu piirissä, kun erimerkkiset virrat törmäävät. - Kausaalisuus: Paristo voi olla virran antaja tai lamppu sen ottaja 2

3 Pekka E. Hirvonen Mallin mukaan virtailmiöiden aikaansaamiseksi tarvitaan kahta erilaista virtaa. Virta ei kierrä piirissä vaan pikemminkin törmää esimerkiksi piiriin kytketyssä lampussa. Myös tämä malli esiintyy lähinnä nuorilla oppilailla. III Kiertävän virran malli - Komponenteissa on kaksi napaa. - Virta kiertää piirissä ja kuluu komponenteissa. - Virta heikkenee silmukassa asteittain, myöhemmin tulevat lamput himmeämpiä. - Kaikki lamput kuluttavat saman verran virtaa ja palavat yhtä kirkaasti. - Kausaalisuus: Paristo voi olla virran antaja tai lamppu sen ottaja Kiertävän virran malli on yleinen myös vanhemmilla oppilailla aina yliopisto-opiskelijoihin saakka. Se sisältää jo suljetun piirin idean, mutta ongelmana on voimakas näkemys virran kulumisesta. Kulumista voi olla kahdenlaista, joista jälkimmäinen vaihtoehto selittää hyvin myös kokeellisia havaintoja. IV Vakiovirtamalli - Virta kiertää piirissä. Paristo antaa aina saman verran virtaa piiriin rakenteesta riippumatta. - Virta voi kulua. - Virta heikkenee silmukassa asteittain, myöhemmin tulevat lamput himmeämpiä. - Kaikki lamput kuluttavat saman verran virtaa ja palavat yhtä kirkaasti. - Virta voi myös säilyä, mutta sen suuruuden riippuvuutta lähdejännitteestä ja kokonaisvastuksesta ei ymmärretä. Vakiovirtamalli on yleinen kaikilla kouluasteilla. Siinä on oleellista pariston ymmärtäminen virheellisesti vakiovirtalähteeksi, joka viittaa niin sanottuun virtamielisyyteen. Virtamielisyys voi olla seurausta virran käsitteen liiallisesta painotuksesta ja kausaalisuhteiden ymmärtämättömyydestä. 3

4 Ongelmia tasavirtapiirien ymmärtämisessä... V Säilyvän virran malli - Virta kulkee piirissä säilyen ja virran suuruus riippuu piirin kokonaisvastuksesta ja lähdejännitteestä. - Jännite on pariston ominaisuus (lähdejännite) tai komponenttien napojen väliltä mitattavissa oleva suure. - Ei yhteyttä sähkökentän käsitteeseen. Säilyvän virran malli lähestyy tieteellistä käsitystä, sillä se ei sisällä varsinaisesti väärää tietoa, joskaan se ei myöskään ole kovin selitysvoimainen pinnallisesta potentiaalin määrittelystä johtuen. VI Kenttämalli - Edellisen mallin V sisältöjen lisäksi: - Määritellään lähdejännite ja potentiaaliero: - Lähdejännite on seurausta paristossa tapahtuvista kemiallisista ilmiöistä. - Potentiaalierot vastuksissa ymmärretään sähkökentän avulla. - Johteen sisäinen sähkökenttä on edellytys sähkövirralle. Kenttämalli on jo huomattavan kehittynyt, sillä se selittää myös virran syitä. Potentiaalin käsite on mielekkäästi ymmärrettävissä kentän käsitteen avulla samaan tapaan kuin sähköstatiikassakin. VII Pintavarausmalli - Edellisten mallien V ja VI sisältöjen lisäksi: - Paristo pitää yllä varausjakaumia. Piiriä suljettaessa pintavaraukset järjestäytyvät niin, että piirin eri osiin syntyy sähkökenttiä, elektronimeri vastaavasti kokee kentän. - Varauksen ja kentän käsitteitä käyttäen voidaan johtaa Kirchhoffin ja Ohmin lait varauksen ja energian säilymisen periaatteista. Pintavarausmalli sisältää mikrotason selityksiä eri ilmiöille, kuten piirin sulkemiselle ja varausten liikkeelle. Tämän lisäksi piirien toiminta ymmärretään varauksen ja energian säilymisen periaatteiden avulla. Tätä mallia ei normaalin lukio- tai yliopisto-opetuksen puitteissa ole mahdollista omaksua. Joitakin kokeiluja mallin opettamiseksi on kuitenkin teh- 4

5 ty ja alustavat tulokset ovat varsin lupaavia (Chabay & Sherwood 2002, Hirvonen, Sormunen ja Viiri 2001, Hirvonen ja muut 2002). Sähkövirtaan liittyvät vaihtoehtoiset käsitykset voivat siis liittyä virran luonteeseen (virta kuluu), pariston riittämättömään ymmärtämiseen (paristo vakiovirtalähde) tai piirin muihin komponentteihin (huomataan vain komponenttien määrä eikä osata tulkita kytkentää). Kouluopetuksella asiaan voidaan kuitenkin vaikuttaa, sillä Dupinin ja Joshuan (1987) tekemän kartoituksen mukaan virran säilymisen malli syrjäyttää virran kulumisen mallin korkeammille kouluasteille - esimerkiksi yliopistoon - siirryttäessä. 1.2 Jännitteen käsitteeseen liittyvät ongelmat Pekka E. Hirvonen Tasavirtapiirien opettamista käsittelevien tutkimusten mukaan viimeistään jännitteen käsite estää yritykset tehdä piirien toiminta ymmärrettäväksi. Potentiaalieroa ei mielletä sähkövirran syyksi eikä ideaalista paristoa vastaavasti vakiojännitelähteeksi (Dupin & Johsua 1987). Kuten Eylon ja Ganiel (1990) ovat todenneet, niin paristo mielletään usein eräänlaiseksi elektronipumpuksi, joka injektoi elektroneja johtimeen aiheuttaen virran. Opiskelijat eivät ole niin sanotusti jännitemielisiä vaan virtamielisiä, joten he ajattelevat virran aiheuttavan jännitteen. Näin potentiaalierot olisivat virheellisesti olemassa vain suljetun virtapiirin tapauksessa. Toisaalta ongelmat voivat liittyä myös käsitteiden erottelemiseen, kuten Psillos ja Kouramas (1988) ovat todenneet. Heidän mukaansa vuotiaat oppilaat eivät kykene erottamaan jännitteen käsitettä muista sähköopin käsitteistä, kuten esimerkiksi energian tai sähkön käsitteistä. Jännite assosioidaan monen eri käsitteen yhteyteen ilman omaa pysyvää määritelmää. Tilanne ei korjaannu vielä yliopisto-opinnoissakaan, kuten Dupinin ja Johsuan (1987) toteamus paljastaa: Potentiaalierosta oli tutkittaville opiskelijoille jäänyt mysteerinen kuva. Kysyttäessä suoraa selitystä potentiaalieron käsitteelle saatiin suhteellisen hyviä vastauksia. Tulokset kuitenkin huononivat välittömästi, kun potentiaalieroa piti tulkita sellaisen reaalisen ongelman yhteydessä, jossa oli läsnä myös virran ja resistanssin käsitteet. Voidaan jopa sanoa, että reaalisten tehtävien tapauksessa tutkimuksen kohteena olleet opiskelijat ymmärsivät potentiaalieron käsitteen perustavan- 5

6 Ongelmia tasavirtapiirien ymmärtämisessä... laatuisesti väärin; se oli jäänyt heille käsitteenä erilliseksi ja ei-operatiiviseksi. Virta dominoi oppilaiden ja opiskelijoiden ajatuksia kaikilla eri koulutuksen tasoilla. Onko siis niin, että normaalin kouluopetuksen puitteissa jänniteen käsitettä ei ymmärretä? Edelleen voidaan kysyä, että onko edes mahdollista ymmärtää jännitteen käsitettä mikäli sitä ei määritellä sähkökentän käsitteen avulla. Sähkökentän käsitettä vastaavasti käsitellään niukahkosti tasavirtapiirien yhteydessä esimerkiksi lukion oppikirjoissa. 1.3 Resistanssin käsitteeseen liittyvät ongelmat Käsitteenä resistanssi on välikäsitteen asemassa, sillä se yhdistää jännitteen ja virran käsitteisiin liittyviä ongelmia olemalla samalla myös itse ongelmallinen. Tutkimukset osoittavat, että huomiota kiinnitetään virran kulkua vastustaviin komponentteihin, mutta ei välttämättä oikealla tavalla. Usein huomio kiinnittyy pelkästään komponenttien määrään, jolloin piirin rakenne jää huomioimatta (Kouramas & Psillos 1997). 2 Syitä ongelmien taustalla Edellä esiteltiin erilaisia käsitteisiin liittyviä ongelmia, joten seuraavaksi on syytä pohtia ongelmien taustoja. Ensin tarkastellaan erilaisten ajattelumallien käyttöä virtapiirien tulkinnassa ja tämän jälkeen keskitytään arkikielen ja opetuksen vaikutuksiin. 2.1 Ajattelumallit ongelmien taustalla Myös ongelmien taustalla vaikuttavien syiden tutkimus on lisääntynyt vuosikymmenten myötä. Jo vuonna 1985 Kärqvist kirjoitti atomaarisesta ajattelusta, jolla hän lienee tarkoittanut paikallista ajattelua (local reasoning). Esimerkkinä paikallisesta ajattelusta voidaan pitää sitä, kun oppija tarkastelee paristoa pitäen sitä vakiovirtalähteenä unohtaen muut piirin osat tarkastelun ulkopuolelle. Toki myös paikallinen ajattelu voi olla oikeansuuntaista, kuten Closset (1993) on esittänyt, esimerkiksi tarkasteltaessa vastukseen menevää ja siitä lähtevää virtaa voidaan virran havaita säilyvän. 6

7 Pekka E. Hirvonen Sarjallinen ajattelu (sequential reasoning) vastaavasti viittaa Duitin (1997) mukaan taipumukseen tulkita piiriä sen mukaan onko virta jo ohittanut tietyn paikan vai ei. Esimerkiksi säätövastuksen arvoa muutettaessa muutos vaikuttaa vain siihen piirin osaan, joka on virran kulkusuunnassa vastuksen jälkeen. Kausaaliajatteluun (causal reasoning) jo viitattiinkin virrasta muodostettujen mallien yhteydessä. Esimerkiksi paristo voidaan tulkita virran antajaksi ja lamppu vastaanottajaksi, tai lamppu ottaa paristolta virran. Toisaalta kausaaliajattelu voi johtaa myös oikeisiin tulkintoihin, mikäli se ketjuuntuu ja selittää piirin toimintaa systeeminä. Barbas ja Psillos (1997) ovat hyödyntäneet kausaalisen ajattelun ideaa pyrkien pois puhtaasta lineaarisesta kausaalisuudesta kohden spiraalista kausaaliajattelua (circular causality), missä syy-seuraussuhteet muodostavat iteratiivisia ketjuja selittäen piirien toimintaa. On varsin helppo kuvitella millaisia vaikeuksia esiteltyjen ajattelumallien virheellinen soveltaminen aiheuttaa virtapiirejä analysoitaessa. Eritoten monimutkaisia piirejä tulkittaessa on oleellista pyrkiä tarkastelemaan piiriä kokonaisuutena, jossa yhden osan muuttuminen vaikuttaa koko piirin toimintaan. Toisaalta oppilaiden tai opiskelijoiden ajattelumallien tunnistaminen voi toimia myös opetuksen lähtökohtana eli opetuksella voidaan pyrkiä lisäämään oppijan tietoisuutta ajattelunsa malleista ja ohjaamaan oppijaa mallien järkevään käyttöön (Barbas ja Psillos 1997). 2.2 Arkikielen vaikutus tasavirtapiirien ymmärtämiseen Kuten jo aiemmin todettiin niin usein käsitteelliset ongelmat ovat käsitteiden erottelemiseen liittyviä (Psillos 1988). Arnold ja Millar (1987) ovatkin esittäneet, että sähkön käsitettä käytetään nuorempien oppilaiden keskuudessa eräänlaisena sateenvarjokäsitteenä, joka sisältää kaikki sähköön liittyvät käsitteet. Voidaan siis olettaa, että sähköopin kurssille tulevat opiskelijat ovat tutustuneet sähköön liittyviin käsitteisiin arkikelen kautta etukäteen, mikä voi hämätä opettajaa, sillä opiskelijoiden käsitteiden sisällöt eivät ehkä kuitenkaan vastaa tieteellistä käsitystä. Arkikielessä sähköopin käsitteitä käytetään varsin huolettomasti, joten ei ihme, jos virran uskotaan kuluvan. 7

8 Ongelmia tasavirtapiirien ymmärtämisessä Opetus ja tasavirtapiirit Fysiikan opetuksen kannalta asiaa tarkasteltaessa on syytä muistaa, että opetus on aina eräänlainen fysiikan historiallinen puristuma, kuten Härtel (1984) on todennut. Opetus ei parhaimmillaankaan sisällä kaikkea sitä fysiikan informaatiota, mitä optimaalinen ymmärtäminen vaatisi. Opetus pohjautuu aina opettajan luomaan opetukselliseen malliin, joka on konstruoitu aiheen ymmärrettäväksi tekemiseksi huomioiden mm. opetukseen varauttu aika. Näin ollen on erittäin oleellista miettiä, mitä opetuksellinen malli sisältää. 3 Voidaanko tasavirtapiirien toiminta opettaa ymmärrettävästi? Virtapiireihin liittyvien käsitysten tarkastelu aloitettiin loogisesti virran käsitteestä, sillä onhan virta usein myös opetuksen lähtökohta. Luultavasti virta valitaan opetuksen lähtökohdaksi sen helppouden takia. Virtaan voidaan liittää erilaisia ominaisuuksia ja mielikuvia, kuten säilyvyyden mielikuva, virran voidaan ajatella kuljettavan energiaa jne. Virran opetus antaa mahdollisuuden myös erilaisten analogioiden hyödyntämiseen. Toisaalta virran valitseminen sisäänmenokäsitteeksi voi aiheuttaa myös tiettyjä ongelmia. Kuten edellä mainittiin niin liian voimakas virran painottaminen voi johtaa virtamielisyyteen, mikä taas hämärtää piirien toiminnan ymmärtämistä. Myös jännitteen valitseminen sisäänmenokäsitteeksi sisältää omat ongelmansa, sillä eritoten alemmilla kouluasteilla, ja jopa yliopistotasollakin, käsitteen selkeä määritteleminen koetaan tasavirtapiirien tapauksessa ongelmaksi. Myös esiteltyjen erilaisten ajattelumallien tiedostamaton käyttö voi haitata virtapiirien holistista tulkintaa. Eritoten myöhemmissä teknisissä tai yliopisto-opinnoissa sähköiset piirit tulisi hahmottaa kokonaisuuksina, sillä juuri kokonaisuuksien ymmärtäminen ja erilaisten approksimaatioiden tekeminen ovat oleellinen osa virtapiirien ja elektroniikan ymmärtämistä. Tunnettua lienee, että kokeellisella työskentelyllä voidaan vaikuttaa paljon eritoten virran käsitteen ymmärtämiseen. Opetuksen osaksi 8

9 Pekka E. Hirvonen on mahdollista integroida erilaisia kvalitatiivisia ja kvantitatiivisia kokeellisia töitä, joiden avulla virran säilyminen ja sen käyttäytyminen piirissä voidaan ymmärtää (Hirvonen, Sormunen ja Viiri 2001). Valitettavasti potentiaalin käsite näyttää tässä suhteessa olevan hankalampi. On toki mahdollista tehdä mittauksia ja huomata potentiaalierolla olevan yhteys vastuksen läpi menevän virran suuruuteen. Lisäksi potentiaalieron voidaan havaita olevan paristolle ominainen suure. Mutta mitä potentiaali tai potentiaaliero tasavirtapiirien tapauksessa tarkoittavat? Mikä aiheuttaa potentiaalieron vastuksen päiden välille? Tai mitä tapahtuu, kun virtapiiri suljetaan eli mistä varaukset lähtevät liikkeelle ja mikä saa liikkeen aikaan? Edellä mainittujen kysymysten käsittelyyn ei yksin kokeellisuus riitä, vaan ilmiöiden selittämiseksi tarvitaan syvällisempi mikrotason malli. Eräänä ratkaisuna oppimisen ja opettamisen ongelmiin on esitetty niin sanotun pintavarausteorian soveltamista tasavirtapiirien opetuksessa (Chabay & Sherwood 2002, Hirvonen 2000). Teoria selittää tasavirtapiirien toiminnan sähköisen varauksen ja kentän käsitteitä käyttäen eli siinä luodaan linkki sähköstatiikan ja -dynamiikan välille. Teorian avulla voidaan havainnollisia kvalitatiivisia malleja käyttäen selittää kuinka paristo ylläpitää varausjakaumaa johteiden pinnalla, ja kuinka tämä varausjakauma aiheuttaa sähkökentän piirin eri osiin aikaansaaden sähkövirran. Sähkökentän käsitteen konkretisoituessa tasavirtapiirien yhteydessä todennäköisesti myös potentiaalin käsitteestä tulee mielekkäämpi ja ymmärrettävämpi. Näin on mahdollista pyrkiä kohden potentiaalin käsitteen ja koko tasavirtapiirien syvällisempää ymmärtämistä. 9

10 Ongelmia tasavirtapiirien ymmärtämisessä... Lähteet Arnold, M. & Millar, R Being constructive: An alternative approach to the teaching of introductory ideas in electricity. International Journal of Science Education 9 (5), Barbas, A. & Psillos, D Causal reasoning as a base for advancing a systemic approach to simple electrical circuits. Research in Science Education 27 (3), Closset, J-L Reasoning about electricity and water circuits: Teaching consequences in electricity. Teoksessa M. Caillot (toim.) Learning Electricity and Electronics with Advanced Educational Technology. NATO ASI Series, Chabay, R. & Sherwood, B Matter & Interactions. Volume II, John Wiley & Sons, Inc. Duit, R Learning and understanding key concepts of electricity. Teoksessa A. Tiberghien, E. L. Jossem, & J. Barojas (toim.) Connecting Research in Physics Education with Teacher Education. An I.C.P.E. Book International Commission on Physics Education. Dupin, J-J. & Johsua, S Conceptions of French pupils concerning electric circuits: structure and evaluation. Journal of research in science teaching 24 (9), Eylon, B-S. & Ganiel, U Macro-micro relationships: the missing link between electrostatics and electrodynamics in students reasoning. International Journal of Science Education 12 (1), Hirvonen, P., Sormunen, K. & Viiri, J Surface charge theory promising foundation for understanding direct current circuits? Teoksessa D. Psillos, P. Kariotoglou, V. Tselfes, G. Bisdikian, G. Fassoulopoulos, E. Hatzikraniotis & M. Kallery (toim.) Sciece Education Research in the Knowledge Based Society. Proceedings of the Third ESERA conference,

11 Pekka E. Hirvonen Hirvonen, P., Hurskainen, A-V. & Viiri, J Mikä sähkövirtaa kuljettaa? Tultaneen julkaisemaan: Dimensio, 3/02. Hirvonen, P Design and Evaluation of a Research-Based Teaching Sequence Unification of Electrostatics and Direct Current Circuits. Teoksessa R. Evans, A. Andersen & H. Sorensen (toim.) Bridging Research Methodology and Research Aims. The 5 th European Science Education Summerschool, Härtel, H The electric circuit as a system. Teoksessa R. Duit, W. Jung & C. von Rhoneck (toim.) Aspects of Understanding Electricity. Kiel, Germany: IPN, Kouramas, P. & Psillos, D Causal structures and counter-intuitive experiments in electricity. International Journal of Science Education 19 (6), Kärrqvist, C The development of concepts by means of dialoques centred on experiments. Teoksessa R. Duit, W. Jung & C. von Rhoneck (toim.), Aspects of Understanding Electricity. Kiel, Germany: IPN, McDermott, L. C. ja Shaffer, P. S Research as a guide for curriculum development: An example from introductory electricity. Part I: Investigation of student understanding. American Journal of Physics 60 (11), Psillos, D. & Kouramas, P Voltage presented as a primary concept in an introductory teaching sequence on DC circuits. International Journal of Science Education 10 (1), Redish, E. F Implications of cognitive studies for teaching physics. American Journal of Physics 62 (9), Shipstone, D. M A study of children s understanding of electricity in simple DC circuits. European Journal of Science Education 6 (2),