IP-verkon luotettavuuden mallintaminen ja strategiat luotettavuuden parantamiseksi

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "IP-verkon luotettavuuden mallintaminen ja strategiat luotettavuuden parantamiseksi"

Transkriptio

1 IP-verkon luotettavuuden mallintaminen ja strategiat luotettavuuden parantamiseksi Pirkko Kuusela ja Ilkka Norros VTT,Valtion Teknillinen Tutkimuskeskus 1 / 28

2 Sisällys 1. Yleiskuva 2. Verkon vikaantumismalli 3. Luotettavuuden strategioista 4. Liityntäreitittimien vertailu 2 / 28

3 Yleiskuva luotettavuudesta Investointi / strategia luotettavuuden suhteen Verkon topologia ja asiakkaat Linkit: vikaantumisominaisuudet Reitittimet: vikaantumisominaisuudet VERKON VIKAANTUMISTEN MALLI (2:n komponentin vikaskenaariot) iteraatio iteraatio vikadiagnostiikka Asiakkaiden saama käytettävyys (availability) Tietoa verkon suunnitteluun ja ylläpitoon Mitä jos ajattelu SLA Operaattorin saama tuotto / tappio 3 / 28

4 Missä mennään? 1. Yleiskuva 2. Verkon vikaantumismalli Topologia: Viat ja vian laajuus Komponentit: on off malli Yhteisvian mallinnus Liityntäreitittimen on off malli 3. Luotettavuuden strategioista 4. Liityntäreitittimien vertailu 4 / 28

5 Funet Käytetään tässä esimerkkinä verkosta Julkista dataa topologia tiedetään reitityssääntö ping-dataa linkkien weather map Saadut tulokset eivät kerro Funetista vaan osoittavat, miten verkon luotettavuutta voidaan käsitellä Linkkien mallintaminen sekä luotettavuuteen vaikuttavien parametrien vaihtelu tehty hyvin karkeasti ja tavoitteena on saada helposti havainnollistettavia selkeitä eroavaisuuksia 5 / 28

6 Topologia ja vikojen laajuus urova3 oulu3 oulu0 uku0 komponentti = reititin tai linkki ucpori3 uwasa3 jyu3 uta3 uku3 joensuu3 reititinvika kytketyt linkit myös pois topologia (fyysinen = looginen) abo3 abo0 ficix1 tut3 ficix2 tut0 lut3 reitityssäännöt csc3 csc4 valittu rakennefunktio: Funet OK jos 1. yhtenäinen 2. linkki Ficixiin 3. linkki NorduNettiin csc0 helsinki0 shh3 helsinki3 nordunet 6 / 28

7 Topologia ja vikojen laajuus, esimerkki urova3 oulu3 oulu0 uku0 Tarkastellaan kahden komponentin vikaantumista samanaikaisesti = yhteisvika uwasa3 ucpori3 abo3 jyu3 uta3 tut3 uku3 joensuu3 Kerätään tieto jokaisesta yhteisviasta, jota uudelleenreititys ei korjaa abo0 ficix ficix1 ficix2 tut0 lut3 Nämä viat edellyttävät vähintään yhden komponentin korjaamista, ennen kuin verkko toimii normaalisti csc0 csc3 shh3 csc4 helsinki3 helsinki0 Kirjataan ne liityntäreitittimet, joita vika koskee nordunet1nordunet2 nordunet 7 / 28

8 Reitittimen on-o malli Funetin ping-dataa runkoreitittimistä ajalta runkoreititintä 5 pingiä n. 1 min välein Jos ei vastusta yhteenkään alhaalla 310 katkoa, 55 suunniteltua 255 katkoa analyysissä Havainnot: Käytetty kvalitatiivisia menetelmiä datan havainnollistamiseen Tutkittu erikseen häntäjakaumaa ja jakauman massaa Up ja down aikojen kestot kvalitatiivisesti erilaisia Down ajan kesto paksuhäntäinen. Pareto-jakauma sopii hyvin sekä häntään että massaan Up ajan kesto ei niin paksuhäntäinen. Reitittimet keskenään erilaisia. 8 / 28

9 Down ajan kesto Pitkät katkot: Mean excess plot vian kesto Pareto eli paksuhäntäinen. Kaikki katkot: Hypoteesi: down ajan kesto (o-aika) Pareto-jakautunut abo csc0 helsinki0 empiricalquantiles sorted data empiricalquantiles sorted data empiricalquantiles sorted data model quantiles model quantiles model quantiles Täydellinen yhteensopivuus = pisteet diagonaalilla 9 / 28

10 Up ajan kesto Pitkät up ajat: Runkoreitittimet vaihtelevat: häntä paksu tai ei Kaikki up ajat: Hypoteesi: Exponentiaali jakauma abo csc0 helsinki0 empiricalquantiles sorted data empiricalquantiles sorted data empiricalquantiles sorted data model quantiles model quantiles model quantiles 10 / 28

11 Reitittimien ja linkkien on-o mallit Reititin: Linkki: On-o malli ping datan perusteella On exp(λ) O Pareto(min, muoto) Estimoi datasta λ ja muoto, aseta min=60 sek. Ei dataa Käytetään samanlaista on-o mallia Skaalataan reittimen malli, idea: lyhyt linkki yhtä hyvä kuin reititin lyhyt linkki = runko liityntä tai HKI-Espoo pitkä linkki huonompi 1. vikaintensiteetti λ kertaluokkaa korkeampi, (10 ) 2. vian minimikesto kertaluokkaa pidempi, (10 ) 11 / 28

12 Liityntäreitittimen on-o mallin rakentaminen 1. Oleta: verkossa max 2 vikaa kerrallaan, viat riippumattomia 2. Analyysissä mukana vain yhteisviat (ei huomioitu liityntäreitittimen vikaantumista yksinään) 3. On-o mallit komponenteille 4. 2:n komponentin yhteisvika: on-o malli Laske P (yhteisvian kesto > t) Arvioi E(on-ajan kesto) Mallinna on-aika exp 5. Liityntäreitittimen on-o malli Huomioi liityntäreitittimeen vaikuttavat yhteisviat Rakenna yhteisvikojen on-o malleista liityntäreitittimen on-o malli 12 / 28

13 Yhteisvian keston laskeminen, idea Komponentti i, i = 1, 2: Saadaan on-aika exp(λ i ), λ i vikojen alkamisintensiteetti o-aika D i, D i Pareto-jakautunut (mikä tahansa jakauma OK) V i meneillään olevan vian keston jakauma (integroitu Pareto) p i = stat. tod.näk, että komponentti i on vikatilassa P (yhteisvian kesto > y) = P (komp 1 vika ensin yhteisvika) P (V 1 > y) P (D 2 > y) + missä P (komp 2 vika ensin yhteisvika) P (V 2 > y) P (D 1 > y), P (komp i vika ensin, sitten j yhteisvika) = p i λ j p i λ j + p j λ i 13 / 28

14 Yhteisvian on-o malli Meneillään olevan vian kesto: P (V i > y) = 1 E(D i ) missä F i = D i :n kertymäfunktio y (1 F i (x)) dx, Edellinen kalvo + yllä Saatu 6 parametrin malli yhteisvian kestolle (yhteisvian o-aika) Yhteisvialle: P (yhteisvika) = p 1 p 2 = josta mallinnetaan on-aika exp(1/e(on)) E(o) E(on) + E(o), 14 / 28

15 Liityntäreitittimen on-o malli Liityntäreitittimeen vaikuttaa k yhteisvikaa Yhteisvialla i on- ja o-aikojen kestot on i ja o i on i exp(λ i ) Saadaan liityntäreitittimelle on-o malli, jossa kestot on acc ja o acc on acc = min(on 1,..., on k ) exp( k λ i ) i=1 P (o acc > t) = 1 k i=1 λ i k λ j P (o j > t) j=i 15 / 28

16 Missä mennään? 1. Yleiskuva 2. Verkon vikaantumismalli 3. Luotettavuuden strategioista Perusstrategiat ja malli Strategioiden vertailua 4. Liityntäreitittimien vertailu 16 / 28

17 Luotettavuuden strategioita Proaktiivisuus Yritä estää viat ennakolta Esim1: Vaihda verkkokomponentti, jonka tiedetään vikaantuvan helposti (luotettavuusongelma) ennen kuin vika tapahtuu Esim2: Tee tarkistuksia kongurointiparametreille ennen niiden ottamista käyttöön On-ajat pitenevät mallissa (vikaintensiteetti pienenee) Reaktiivisuus Kun vika tapahtuu, korjaa se nopeammin Esim1: Muuta SLA sopimusta niin, että se pakottaa korjaamaan viat nopeammin Esim2: Pidä varakomponentteja nopeasti saatavilla O-ajat lyhenevät mallissa (vian kesto lyhenee) Muuta muotoparametria, vaikuttaa erit. pitkiin vikakestoihin Muuta katkon minimikestoa Muuta verkon topologiaa Yritä vähentää vikatapahtumien lukumäärää Yritä pienentää viasta kärsivien liityntäreitittimien lukumäärää 17 / 28

18 Muutokset komponenttien on-o malleihin R = reititin, SL= lyhyt linkki, LL = pitkä linkki, λ R = (on-ajan keskiarvo 872 tuntia) perus: min-kesto: muoto: on-aika: komp λ min muoto min muoto λ R,SL λ R λ R λ R /10 LL 10 λ R λ R λ R /10 Taulukossa muoto, min-kesto ja on-aika sarakkeissa vain muuttuva arvo merkitty, muut arvot perussarakkeen mukaisesti 18 / 28

19 Yhteisvian kesto ja strategiat 1.0 Durations of 2 comp. failures; ref solid, min dash vs tail dash dot, R SL or LL P duration of joint failure t LL & LL R & LL R & R t, failure duration in sec R = reititin, SL= lyhyt linkki, LL = pitkä linkki On-aikojen muutos ei (käytännössä) vaikuta vikojen kestoon. 19 / 28

20 Down-time frequency curves, liityntäreititin (yhteisviat) Log 10 P duration of access failure t Downtime frequencies in access nodes abo3 cluster 1 cluster 2 tut3 uku3 cluster 3 uta3 uwasa3 t, failure duration in min cluster 1: cluster 2: cluster 3: csc3, csc4, ucpori3, lut3, urova3, jyu3 ssh3, helsinki3 oulu3 joensuu3 20 / 28

21 Liityntäreititin: luotettavuuden strategiat Access failures; tail darker, min dur. dashed, on time dash dot Log 10 P duration of access failure t t, failure duration in min csc3 urova3 uwasa3 Perusparametrit kirkkaalla yhtenäisellä viivalla muutos: katko,piste-katko tai tumma viiva. 21 / 28

22 Havainnot kuvista Näiden parametrimuutosten valossa kannattavinta olisi: 1. Välttää vikojen syntymistä eli proaktiivinen strategia, vaikutetaan on-aikaan 2. Lyhentää vian minimikestoa eli reaktiivinen strategia 3. Pitkiin katkoihin vaikuttavat tehokkaasti vain o-ajan jakauman hännän muutokset Todellinen prosessi on iteraatio ja erilaisten vaihtoehtojen arviointi. Tässä demonstroitiin vain erittäin karkeista parametrimuutoksista saadut seuraukset. 22 / 28

23 Yleiskuva luotettavuudesta Investointi / strategia luotettavuuden suhteen Verkon topologia ja asiakkaat Linkit: vikaantumisominaisuudet Reitittimet: vikaantumisominaisuudet VERKON VIKAANTUMISTEN MALLI (2:n komponentin vikaskenaariot) iteraatio iteraatio vikadiagnostiikka Asiakkaiden saama käytettävyys (availability) Tietoa verkon suunnitteluun ja ylläpitoon Mitä jos ajattelu SLA Operaattorin saama tuotto / tappio 23 / 28

24 Missä mennään? 1. Yleiskuva 2. Verkon vikaantumismalli 3. Luotettavuuden strategioista 4. Liityntäreitittimien vertailu Luotettavuus Menetetty liikenne 24 / 28

25 Liityntäreitittimien vertailu: vikatodennäköisyys urova3 oulu3 oulu0 uku0 yhteisvioista aiheutuvan vikatilan todennäköisyys ucpori3 uwasa3 uta3 jyu3 uku3 joensuu3 saadaan liityntäreitittimen katkokäyristä, kun t = 0 abo3 abo0 tut3 tut0 luotettavuuden värikoodaus: vihreä = paras keltainen = keskitaso punainen = huonoin csc0 csc3 shh3 lut3 csc4 helsinki0 helsinki3 25 / 28

26 Liityntäreitittimien vertailu: menetetty liikenne urova3 odotusarvo menetetystä liikenteestä vuoden aikana oulu3 oulu0 uku0 liikenne arvioitu linkkikuormista tehdystä liikennematriisista ucpori3 uwasa3 uta3 jyu3 uku3 joensuu3 menetys = P(vika) T L T = vuosi L = liikennemäärä abo3 abo0 tut3 tut0 lut3 menetyksen värikoodaus: vihreä = pienin keltainen = keskitaso punainen = suurin csc0 csc3 shh3 csc4 helsinki0 helsinki3 26 / 28

27 Liityntäreitittimien vertailu: menetetty liikenne yli tunnin katkoista odotusarvo menetetystä liikenteestä vuoden aikana kun katko vähintään tunnin mittainen (käytä käyriä!!) menetys = P(vika kesto > tunti) T L T = vuosi L = liikennemäärä sama värikoodaus: vihreä = pienin keltainen = keskitaso punainen = suurin ucpori3 uwasa3 abo3 abo0 csc0 uta3 csc3 shh3 jyu3 tut3 csc4 helsinki3 uku0 tut0 helsinki0 Jos skaalataan asteikko erottelemaan reitittimiä, saadaan samanlainen värikuva kuin edellisellä kalvolla. oulu3 oulu0 urova3 uku3 lut3 joensuu3 27 / 28

28 Mitä tehtiin? Rakennettiin työkalu luotettavuuden kuvaamiseen Voidaan käsitellä mikä tahansa katkoajan kestoa kuvaava jakauma, tässä käytettiin Pareto-jakaumaa (eli paksuhäntäinen jakauma) Verkkokomponentteja käsiteltiin karkealla tasolla (2 luokkaa) Kuvattiin luotettavuuden erilaisia strategioita ja miten ne kytkeytyvät malliin Havainnollistettiin erilaisten strategioiden vaikutusta luotettavuuteen jokseenkin rajuilla muutoksilla Näytettiin liityntäreittimien keskenäinen epähomogeenisuus ja arvioitiin vikatapauksiin liittyvää menetettyä liikennettä Kaikki tehtiin analyyttisesti, ei tarvetta simuloida harvinaisia tapahtumia. 28 / 28

Pylväsdiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna Piirakkadiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna 2003 LKM 14.8% 11.2% 19.7% 4.9% 3.6% 45.

Pylväsdiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna Piirakkadiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna 2003 LKM 14.8% 11.2% 19.7% 4.9% 3.6% 45. Pylväsdiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna Piirakkadiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna 8.8% 8.9%.%.% 9.7%.7% Etelä Länsi Itä Oulu Lappi Ahvenanmaa Länsi Etelä Itä Oulu Lappi Ahvenanmaa Läänien

Lisätiedot

Vikasietoisuus ja luotettavuus

Vikasietoisuus ja luotettavuus Vikasietoisuus ja luotettavuus Luotettavuussuureet Keskuksen vikasietoisuus Mallinnusmenetelmät Rka/ML -k98 Tiedonvälitystekniikka I 3-1 Vikasietoisuuden peruskäsitteitä ovat Vikaantuminen (failure, malfunction)

Lisätiedot

Luotettavuuden mittaamisesta. Ilkka Norros ja Urho Pulkkinen

Luotettavuuden mittaamisesta. Ilkka Norros ja Urho Pulkkinen Luotettavuuden mittaamisesta Ilkka Norros ja Urho Pulkkinen IP-verkon luotettavuuden aspektit Regulator User Provider availability reliability maintainability controllability Designer failures errors attacks

Lisätiedot

5/11 6/11 Vaihe 1. 6/10 4/10 6/10 4/10 Vaihe 2. 5/11 6/11 4/11 7/11 6/11 5/11 5/11 6/11 Vaihe 3

5/11 6/11 Vaihe 1. 6/10 4/10 6/10 4/10 Vaihe 2. 5/11 6/11 4/11 7/11 6/11 5/11 5/11 6/11 Vaihe 3 Mat-.9 Sovellettu todennäköisyyslasku A / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat: Verkot todennäköisyyslaskennassa Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat Jakaumien tunnusluvut Kertymäfunktio, Momentit, Odotusarvo,

Lisätiedot

Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara

Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset 15.7. 14.11.2014 Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara Avaintulokset 2500 2000 Ylös vaellus pituusluokittain: 1500 1000 500 0 35-45 cm 45-60 cm 60-70 cm >70 cm 120

Lisätiedot

Luento 5 Yhteisvikojen analyysi PSA:n sovelluksia

Luento 5 Yhteisvikojen analyysi PSA:n sovelluksia alto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Luento 5 Yhteisvikojen analyysi S:n sovelluksia hti Salo Systeemianalyysin laboratorio alto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu L 11100, 00076 alto ahti.salo@aalto.fi

Lisätiedot

Suomen virtuaaliammattikorkeakoulu Teknillinen mekaniikka: Voima ja sen komponentit > 80 % % % < 50 %

Suomen virtuaaliammattikorkeakoulu Teknillinen mekaniikka: Voima ja sen komponentit > 80 % % % < 50 % Oppimisaihion arviointi / Arvioinnin tulos 9 Aineiston arvioinnin tulos arviointialueittain Suomen virtuaaliammattikorkeakoulu Teknillinen mekaniikka: Voima ja sen komponentit > 80 % 80 60 % 60 50 %

Lisätiedot

Korvausvastuun ennustejakauma bootstrap-menetelmän avulla

Korvausvastuun ennustejakauma bootstrap-menetelmän avulla Korvausvastuun ennustejakauma bootstrap-menetelmän avulla Sari Ropponen 13.5.2009 1 Agenda Korvausvastuu vahinkovakuutuksessa Korvausvastuun arviointi Ennustevirhe Ennustejakauma Bootstrap-/simulointimenetelmä

Lisätiedot

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 4A Parametrien estimointi Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016, periodi

Lisätiedot

Odotusarvoparien vertailu. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Odotusarvoparien vertailu. Vilkkumaa / Kuusinen 1 Odotusarvoparien vertailu Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Viime luennolta: yksisuuntaisella varianssianalyysilla testataan nollahypoteesia H 0 : μ 1 = μ 2 = = μ k = μ Jos H 0 hylätään, tiedetään, että

Lisätiedot

Tilastollinen aineisto Luottamusväli

Tilastollinen aineisto Luottamusväli Tilastollinen aineisto Luottamusväli Keijo Ruotsalainen Oulun yliopisto, Teknillinen tiedekunta Matematiikan jaos Tilastollinen aineisto p.1/20 Johdanto Kokeellisessa tutkimuksessa tutkittavien suureiden

Lisätiedot

LAATURAPORTTI Iteraatio 1

LAATURAPORTTI Iteraatio 1 LAATURAPORTTI Iteraatio 1 LAATURAPORTTI 2 (7) VERSION HALLINTA Versio Päivä Tekijä Kuvaus 0.1 9.12.2006 Kaarlo Lahtela Ensimmäinen versio 0.2 Kaarlo Lahtela Korjauksia 1.0 Lauri Kiiski Katselmointi ja

Lisätiedot

Östersundomin auringonsäteilyolot

Östersundomin auringonsäteilyolot Östersundomin auringonsäteilyolot Anders Lindfors Aku Riihelä Antti Aarva Jenni Latikka Östersundomin aurinkoenergiapotentiaalin selvitystyö toteutetaan Innovatiivisuutta Julkisiin Investointeihin hankkeessa

Lisätiedot

(b) Onko hyvä idea laske pinta-alan odotusarvo lähetmällä oletuksesta, että keppi katkeaa katkaisukohdan odotusarvon kohdalla?

(b) Onko hyvä idea laske pinta-alan odotusarvo lähetmällä oletuksesta, että keppi katkeaa katkaisukohdan odotusarvon kohdalla? 6.10.2006 1. Keppi, jonka pituus on m, taitetaan kahtia täysin satunnaisesti valitusta kohdasta ja muodostetaan kolmio, jonka kateetteina ovat syntyneet palaset. Kolmion pinta-ala on satunnaismuuttuja.

Lisätiedot

Mallipohjainen klusterointi

Mallipohjainen klusterointi Mallipohjainen klusterointi Marko Salmenkivi Johdatus koneoppimiseen, syksy 2008 Luentorunko perjantaille 5.12.2008 Johdattelua mallipohjaiseen klusterointiin, erityisesti gaussisiin sekoitemalleihin Uskottavuusfunktio

Lisätiedot

2. Jatkoa HT 4.5:teen ja edelliseen tehtavään: Määrää X:n kertymäfunktio F (x) ja laske sen avulla todennäköisyydet

2. Jatkoa HT 4.5:teen ja edelliseen tehtavään: Määrää X:n kertymäfunktio F (x) ja laske sen avulla todennäköisyydet Tilastotieteen jatkokurssi Sosiaalitieteiden laitos Harjoitus 5 (viikko 9) Ratkaisuehdotuksia (Laura Tuohilampi). Jatkoa HT 4.5:teen. Määrää E(X) ja D (X). E(X) = 5X p i x i =0.8 0+0.39 +0.4 +0.4 3+0.04

Lisätiedot

keskenään isomorfiset? (Perustele!) Ratkaisu. Ovat. Tämän näkee indeksoimalla kärjet kuvan osoittamalla tavalla: a 1 b 3 a 5

keskenään isomorfiset? (Perustele!) Ratkaisu. Ovat. Tämän näkee indeksoimalla kärjet kuvan osoittamalla tavalla: a 1 b 3 a 5 Johdatus diskreettiin matematiikkaan Harjoitus 6, 21.10.2015 1. Ovatko verkot keskenään isomorfiset? (Perustele!) Ratkaisu. Ovat. Tämän näkee indeksoimalla kärjet kuvan osoittamalla tavalla: a 2 b 4 a

Lisätiedot

Simulation and modeling for quality and reliability (valmiin työn esittely) Aleksi Seppänen

Simulation and modeling for quality and reliability (valmiin työn esittely) Aleksi Seppänen Simulation and modeling for quality and reliability (valmiin työn esittely) Aleksi Seppänen 16.06.2014 Ohjaaja: Urho Honkanen Valvoja: Prof. Harri Ehtamo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston

Lisätiedot

MAT Todennäköisyyslaskenta Tentti / Kimmo Vattulainen

MAT Todennäköisyyslaskenta Tentti / Kimmo Vattulainen MAT-200 Todennäköisyyslaskenta Tentti 29.04.20 / Kimmo Vattulainen Funktiolaskin sallittu.. a) Pelaajat A ja B heittävät noppaa vuorotellen ja pelin voittaa se, joka saa ensimmäiseksi kuutosen. A aloittaa

Lisätiedot

BL20A0700 Sähköverkkotekniikan peruskurssi

BL20A0700 Sähköverkkotekniikan peruskurssi BL20A0700 Sähköverkkotekniikan peruskurssi Sähkönlaatu Sähkön toimituksen laatu Sähkön laatu Sähkön toimittamiseen liittyvien palvelujen laatu, informaatio asiakkaille Jännitteen laatu Verkon käyttövarmuus,

Lisätiedot

Teema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja

Teema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja Teema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja Tilastoaineiston peruselementit: havainnot ja muuttujat havainto: yhtä havaintoyksikköä koskevat tiedot esim. henkilön vastaukset kyselylomakkeen kysymyksiin

Lisätiedot

Kuparikapselin pitkäaikaiskestävyys

Kuparikapselin pitkäaikaiskestävyys KYT2010 Kuparikapselin pitkäaikaiskestävyys Pertti Auerkari, Stefan Holmström & Jorma Salonen VTT, Espoo Tapio Saukkonen TKK Materiaalitekniikan laboratorio, Espoo Sisällys Johdanto: tausta ja tavoitteet

Lisätiedot

Työmatkapyöräilyn potentiaalin arviointi Lahdessa

Työmatkapyöräilyn potentiaalin arviointi Lahdessa Pasi Metsäpuro Työmatkapyöräilyn potentiaalin arviointi Lahdessa PYKÄLÄ II tutkimusprojekin osaraportti Tampereen teknillinen yliopisto. Liikenteen tutkimuskeskus Verne Tampere 24 2 Pyöräilyn potentiaali

Lisätiedot

Seinäjoen koulutoimen kysely syksy Analyysit Kodin ja koulun yhteistyö Edufin, Simo Pokki

Seinäjoen koulutoimen kysely syksy Analyysit Kodin ja koulun yhteistyö Edufin, Simo Pokki Seinäjoen koulutoimen kysely syksy 2007 Analyysit Kodin ja koulun yhteistyö Edufin, Simo Pokki Koko kysely (3 kpl) Normaali koulukohtainen tulos karkealla tasolla: henkilöstö on tyytyväisintä ja vanhemmat

Lisätiedot

VIII LISÄTIETOA 8.1. HAVAINTOVIRHEISTÄ

VIII LISÄTIETOA 8.1. HAVAINTOVIRHEISTÄ 56 VIII LISÄTIETOA 8.1. HAVAINTOVIRHEISTÄ Hyvällä havaitsijalla keskimääräinen virhe tähdenlennon kirkkauden arvioimisessa on noin 0.4 magnitudia silloin, kun meteori näkyy havaitsijan näkökentän keskellä.

Lisätiedot

Suomenhevosten askelja hyppyominaisuuksien periytyvyys. Suomenhevosten jalostuspäivät 10.2.2016 Aino Aminoff

Suomenhevosten askelja hyppyominaisuuksien periytyvyys. Suomenhevosten jalostuspäivät 10.2.2016 Aino Aminoff Suomenhevosten askelja hyppyominaisuuksien periytyvyys Suomenhevosten jalostuspäivät 10.2.2016 Aino Aminoff Suomenhevosten laatuarvostelu Suomenhevosten laatuarvostelu on 3-5 v. suomenhevosille suunnattu

Lisätiedot

Katsastusasematesti 2010

Katsastusasematesti 2010 SISÄLLYS 1 JOHDANTO... 1 2 TARKASTUSKOHTEET... 3 2.1 OBD järjestelmän ilmoittama vikakoodi... 3 2.2 Alatukivarren ulompi laakerointi välyksellinen taka-akselilla... 5 2.3 Nastaero liian suuri... 6 2.4

Lisätiedot

FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa. 6. luento. Pertti Palo

FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa. 6. luento. Pertti Palo FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa 6. luento Pertti Palo 1.11.2012 Käytännön asioita Harjoitustöiden palautus sittenkin sähköpostilla. PalautusDL:n jälkeen tiistaina netistä löytyy

Lisätiedot

Viikko 2: Ensimmäiset ennustajat Matti Kääriäinen matti.kaariainen@cs.helsinki.fi

Viikko 2: Ensimmäiset ennustajat Matti Kääriäinen matti.kaariainen@cs.helsinki.fi Viikko 2: Ensimmäiset ennustajat Matti Kääriäinen matti.kaariainen@cs.helsinki.fi Exactum C222, 5.-7.11.2008. 1 Tällä viikolla Sisältösuunnitelma: Ennustamisstrategioista Koneoppimismenetelmiä: k-nn (luokittelu

Lisätiedot

MAT Todennäköisyyslaskenta Tentti / Kimmo Vattulainen

MAT Todennäköisyyslaskenta Tentti / Kimmo Vattulainen MAT-25 Todennäköisyyslaskenta Tentti 12.4.216 / Kimmo Vattulainen Funktiolaskin sallittu. Palauta kaavakokoelma 1. a) Pelaajat A ja B heittävät noppaa vuorotellen ja pelin voittaa se, joka saa ensimmäiseksi

Lisätiedot

VirtaaliAMK Virtuaalihotelli > 80 % % % < 50 % Suhteellinen osuus maksimiarvosta (%)

VirtaaliAMK Virtuaalihotelli > 80 % % % < 50 % Suhteellinen osuus maksimiarvosta (%) Oppimisaihion arviointi / Arvioinnin tulos 9 Aineiston arvioinnin tulos arviointialueittain VirtaaliAMK Virtuaalihotelli > 80 % 80 60 % 60 50 % < 50 % Arviointialue Ominaisuuksien Arviointialue Ominaisuuksien

Lisätiedot

Seurantalaskimen simulointi- ja suorituskykymallien vertailu (valmiin työn esittely) Joona Karjalainen

Seurantalaskimen simulointi- ja suorituskykymallien vertailu (valmiin työn esittely) Joona Karjalainen Seurantalaskimen simulointi- ja suorituskykymallien vertailu (valmiin työn esittely) Joona Karjalainen 08.09.2014 Ohjaaja: DI Mikko Harju Valvoja: Prof. Kai Virtanen Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston

Lisätiedot

Työkalut innovoinnin tehostamiseen valmiina käyttöösi. Microsoft SharePoint ja Project Server valmiina vastaamaan organisaatioiden haasteisiin

Työkalut innovoinnin tehostamiseen valmiina käyttöösi. Microsoft SharePoint ja Project Server valmiina vastaamaan organisaatioiden haasteisiin Työkalut innovoinnin tehostamiseen valmiina käyttöösi Microsoft SharePoint ja Project Server valmiina vastaamaan organisaatioiden haasteisiin Terve! Pieni, nopea kysely kiitos! Lyhyt katsaus osallistujiin

Lisätiedot

10 helppoa käytännön ohjetta SEO-optimointiin.

10 helppoa käytännön ohjetta SEO-optimointiin. 10 helppoa käytännön ohjetta SEO-optimointiin. On-page SEO-optimointi tarkoittaa nettisivustolle tehtäviä muutoksia, joilla on osaltaan huikea vaikutus sivuston näkyvyyteen hakukoneissa. Tarkista helposti

Lisätiedot

FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa. 9. luento. Pertti Palo

FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa. 9. luento. Pertti Palo FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa 9. luento Pertti Palo 22.11.2012 Käytännön asioita Eihän kukaan paikallaolijoista tee 3 op kurssia? 2. seminaarin ilmoittautuminen. 2. harjoitustyön

Lisätiedot

edellyttää valintaa takaisinpanolla Aritmeettinen keskiarvo Jos, ½ Ò muodostavat satunnaisotoksen :n jakaumasta niin Otosvarianssi Ë ¾

edellyttää valintaa takaisinpanolla Aritmeettinen keskiarvo Jos, ½ Ò muodostavat satunnaisotoksen :n jakaumasta niin Otosvarianssi Ë ¾ ËØÙ ÓØÓ Ø Mitta-asteikot Nominaali- eli laatueroasteikko Ordinaali- eli järjestysasteikko Intervalli- eli välimatka-asteikko ( nolla mielivaltainen ) Suhdeasteikko ( nolla ei ole mielivaltainen ) Otos

Lisätiedot

Väsymisanalyysi Case Reposaaren silta

Väsymisanalyysi Case Reposaaren silta Väsymisanalyysi Case Reposaaren silta TERÄSSILTAPÄIVÄT 2012, 6. 7.6.2012 Jani Meriläinen, Liikennevirasto Esityksen sisältö Lyhyet esimerkkilaskelmat FLM1, FLM3, FLM4 ja FLM5 Vanha silta Reposaaren silta

Lisätiedot

Til.yks. x y z

Til.yks. x y z Tehtävien ratkaisuja. a) Tilastoyksiköitä ovat työntekijät: Vatanen, Virtanen, Virtanen ja Voutilainen; muuttujina: ikä, asema, palkka, lasten lkm (ja nimikin voidaan tulkita muuttujaksi, jos niin halutaan)

Lisätiedot

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 11: Epäparametrinen vastine ANOVAlle

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 11: Epäparametrinen vastine ANOVAlle Tilastollisen analyysin perusteet Luento 11: Epäparametrinen vastine ANOVAlle - Sisältö - - - Varianssianalyysi Varianssianalyysissä (ANOVA) testataan oletusta normaalijakautuneiden otosten odotusarvojen

Lisätiedot

TILASTOLLINEN OPPIMINEN

TILASTOLLINEN OPPIMINEN 301 TILASTOLLINEN OPPIMINEN Salmiakki- ja hedelmämakeisia on pakattu samanlaisiin käärepapereihin suurissa säkeissä, joissa on seuraavat sekoitussuhteet h 1 : 100% salmiakkia h 2 : 75% salmiakkia + 25%

Lisätiedot

Google Forms / Anna Haapalainen. Google Forms Googlen lomake-työkalu

Google Forms / Anna Haapalainen. Google Forms Googlen lomake-työkalu Google Forms Googlen lomake-työkalu Google Forms / Anna Haapalainen Googlen lomaketyökalulla on helppoa tehdä sähköisiä kyselyitä, tehtäviä tai kokeita. Voidaksesi luoda Googlen lomakkeita, sinulla tulee

Lisätiedot

FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa. Luentokuulustelujen esimerkkivastauksia. Pertti Palo. 30.

FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa. Luentokuulustelujen esimerkkivastauksia. Pertti Palo. 30. FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa Luentokuulustelujen esimerkkivastauksia Pertti Palo 30. marraskuuta 2012 Saatteeksi Näiden vastausten ei ole tarkoitus olla malleja vaan esimerkkejä.

Lisätiedot

Latinalaiset neliöt. Latinalaiset neliöt. Latinalaiset neliöt. Latinalaiset neliöt: Mitä opimme? Latinalaiset neliöt

Latinalaiset neliöt. Latinalaiset neliöt. Latinalaiset neliöt. Latinalaiset neliöt: Mitä opimme? Latinalaiset neliöt TKK (c) Ilkka Mellin (005) Koesuunnittelu TKK (c) Ilkka Mellin (005) : Mitä opimme? Tarkastelemme tässä luvussa seuraavaa kysymystä: Miten varianssianalyysissa tutkitaan yhden tekijän vaikutusta vastemuuttujaan,

Lisätiedot

VirtuaaliAMK Tulipesän paineen ja palamisilman säätö > 80 % % % < 50 % Suhteellinen osuus maksimiarvosta (%)

VirtuaaliAMK Tulipesän paineen ja palamisilman säätö > 80 % % % < 50 % Suhteellinen osuus maksimiarvosta (%) Oppimisaihion arviointi / Arvioinnin tulos 9 Aineiston arvioinnin tulos arviointialueittain VirtuaaliAMK Tulipesän paineen ja palamisilman säätö > 80 % 80 60 % 60 50 % < 50 % Arviointialue Ominaisuuksien

Lisätiedot

MIKROAALTOUUNI VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Tuomas Karri i78953 Jussi Luopajärvi i80712 Juhani Tammi o83312

MIKROAALTOUUNI VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Tuomas Karri i78953 Jussi Luopajärvi i80712 Juhani Tammi o83312 VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Tuomas Karri i78953 Jussi Luopajärvi i80712 Juhani Tammi o83312 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria MIKROAALTOUUNI Sivumäärä: 12 Jätetty tarkastettavaksi:

Lisätiedot

S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö

S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 POLARISAATIO Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 2/10 SISÄLLYSLUETTELO 1 Polarisaatio...3 2 Työn suoritus...6 2.1 Työvälineet...6 2.2 Mittaukset...6 2.2.1 Malus:in laki...6 2.2.2

Lisätiedot

Tilastotieteen kertaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Tilastotieteen kertaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1 Tilastotieteen kertaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Reaalimaailman ilmiöihin liittyy tyypillisesti satunnaisuutta ja epävarmuutta Ilmiöihin liittyvien havaintojen ajatellaan usein olevan peräisin

Lisätiedot

Työmatkapyöräilyn potentiaalin arviointi Jyväskylässä

Työmatkapyöräilyn potentiaalin arviointi Jyväskylässä Pasi Metsäpuro Työmatkapyöräilyn potentiaalin arviointi Jyväskylässä PYKÄLÄ II -tutkimusprojekin osaraportti Tampereen teknillinen yliopisto. Liikenteen tutkimuskeskus Verne Tampere Pyöräilyn potentiaali

Lisätiedot

HAMK Pähkinäkori > 80 % % % < 50 % Suhteellinen osuus maksimiarvosta (%)

HAMK Pähkinäkori > 80 % % % < 50 % Suhteellinen osuus maksimiarvosta (%) Oppimisaihion arviointi / Arvioinnin tulos 9 Aineiston arvioinnin tulos arviointialueittain HAMK Pähkinäkori > 80 % 80 60 % 60 50 % < 50 % Arviointialue Ominaisuuksien Arviointialue Ominaisuuksien Valmis/

Lisätiedot

Helsingin ammattikorkeakoulu Stadia Verkkosivujen silmäiltävyys ja selailtavuus v. 0.9 > 80 % % % < 50 %

Helsingin ammattikorkeakoulu Stadia Verkkosivujen silmäiltävyys ja selailtavuus v. 0.9 > 80 % % % < 50 % Oppimisaihion arviointi / Arvioinnin tulos 9 Aineiston arvioinnin tulos arviointialueittain Helsingin ammattikorkeakoulu Stadia Verkkosivujen silmäiltävyys ja selailtavuus v. 0.9 > 80 % 80 60 % 60 50 %

Lisätiedot

Ohjelmoinnin peruskurssi Y1

Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 CSE-A1111 30.9.2015 CSE-A1111 Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 30.9.2015 1 / 27 Mahdollisuus antaa luentopalautetta Goblinissa vasemmassa reunassa olevassa valikossa on valinta Luentopalaute.

Lisätiedot

Tilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo

Tilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo Tilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo Hannu Toivonen, Marko Salmenkivi, Inkeri Verkamo Tutkimustiedonhallinnan peruskurssi Tilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo 1/13 Kevät 2003 Tilastollisia

Lisätiedot

Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta. Osa 2: Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat. Momenttiemäfunktio ja karakteristinen funktio

Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta. Osa 2: Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat. Momenttiemäfunktio ja karakteristinen funktio Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Osa : Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat Momenttiemäfunktio ja karakteristinen funktio TKK (c) Ilkka Mellin (7) 1 Momenttiemäfunktio ja karakteristinen funktio

Lisätiedot

Pakkaset ja helteet muuttuvassa ilmastossa lämpötilan muutokset ja vaihtelu eri aikaskaaloissa

Pakkaset ja helteet muuttuvassa ilmastossa lämpötilan muutokset ja vaihtelu eri aikaskaaloissa Pakkaset ja helteet muuttuvassa ilmastossa lämpötilan muutokset ja vaihtelu eri aikaskaaloissa Jouni Räisänen Helsingin yliopiston fysiikan laitos Kimmo Ruosteenoja Ilmatieteen laitos Sisältöä ACCLIM-skenaariot

Lisätiedot

Perusteet 2, pintamallinnus

Perusteet 2, pintamallinnus Perusteet 2, pintamallinnus Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Ota piirustus fin_basic_1_3.pdf, sama piirustus kuin harjoituksessa basic_1_3. Käytä piirustuksessa annettuja mittoja ja tuota niiden

Lisätiedot

Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuihin 2-4 liittyen

Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuihin 2-4 liittyen MTTTP5, kevät 2016 4.2.2016/RL Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuihin 2-4 liittyen 1. Laitosneuvostoon valitaan 2 professoria, 4 muuta henkilökuntaan kuuluvaa jäsentä sekä 4 opiskelijaa. Laitosneuvostoon

Lisätiedot

Higgsin bosonin etsintä CMS-kokeessa LHC:n vuosien 2010 ja 2011 datasta CERN, 13 joulukuuta 2011

Higgsin bosonin etsintä CMS-kokeessa LHC:n vuosien 2010 ja 2011 datasta CERN, 13 joulukuuta 2011 Higgsin bosonin etsintä CMS-kokeessa LHC:n vuosien 2010 ja 2011 datasta CERN, 13 joulukuuta 2011 Higgsin bosoni on ainoa hiukkasfysiikan standardimallin (SM) ennustama hiukkanen, jota ei ole vielä löydetty

Lisätiedot

ELEC-E8419 syksy 2016 Laskeminen tietokoneohjelmilla 1. Verkon tiedot on annettu erillisessä Excel-tiedostossa: nimeltä CASE_03-50-prosSC.

ELEC-E8419 syksy 2016 Laskeminen tietokoneohjelmilla 1. Verkon tiedot on annettu erillisessä Excel-tiedostossa: nimeltä CASE_03-50-prosSC. ELEC-E8419 syksy 2016 Laskeminen tietokoneohjelmilla 1 Yleisiä ohjeita: Työ tehdään yhdessä laskuharjoitusten aikaan tiistaina 29.11. kello 10.15 12.00 Jos tämä aika ei sovi, voidaan järjestää toinen aika.

Lisätiedot

ikä (vuosia) on jo muuttanut 7 % 46 % 87 % 96 % 98 % 100 %

ikä (vuosia) on jo muuttanut 7 % 46 % 87 % 96 % 98 % 100 % Testaa taitosi 1 1. Noppaa heitetään kahdesti. Merkitse kaikki alkeistapaukset koordinaatistoon. a) Millä todennäköisyydellä ainakin toinen silmäluvuista on 3? b) Mikä on a-kohdan tapahtuman vastatapahtuma?

Lisätiedot

1 Vrms 2 Skewness 3 Kurtosis 4 Amax 5 Amin. 11 A4xbf 12 A7xbf 13 A14xbf 14 A1xrotf 15 A2xrotf. 16 A3xrotf 17 A4xrotf 18 A1to4xrotf 19 Vrms10to100

1 Vrms 2 Skewness 3 Kurtosis 4 Amax 5 Amin. 11 A4xbf 12 A7xbf 13 A14xbf 14 A1xrotf 15 A2xrotf. 16 A3xrotf 17 A4xrotf 18 A1to4xrotf 19 Vrms10to100 JAVO mittaukset 4..006 -Primaari-ilmapuhallin I - keruutaajuus.56 x khz, kiihtyvyysmittaus - aikasarjan talletus, T 1s, 15 min välein, 500 kertaa 8 6 4 5 7 1 'PA fan 1, motor current' 'PA fan, motor current'

Lisätiedot

Data Envelopment Analysis (DEA) - menetelmät + CCR-DEA-menetelmä

Data Envelopment Analysis (DEA) - menetelmät + CCR-DEA-menetelmä Data Envelopment Analysis (DEA) - menetelmät + CCR-DEA-menetelmä Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari kevät 2011 Esityksen rakenne I osa Tehokkuudesta yleisesti DEA-mallin perusajatus CCR-painotus II osa

Lisätiedot

4. Oheisessa 4x4 ruudukossa jokainen merkki tarkoittaa jotakin lukua. Mikä lukua salmiakki vastaa?

4. Oheisessa 4x4 ruudukossa jokainen merkki tarkoittaa jotakin lukua. Mikä lukua salmiakki vastaa? Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 30.1.2015 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Lisätiedot

Suvi Junes Tietohallinto / Opetusteknologiapalvelut 2012

Suvi Junes Tietohallinto / Opetusteknologiapalvelut 2012 Tiedostot Uudet ominaisuudet: - Ei Tiedostot-kohtaa alueen sisällä, vaan tiedostonvalitsin, jolla tiedostot tuodaan alueelle siihen kohtaan missä ne näytetään - Firefox-selaimella voi työpöydältä raahata

Lisätiedot

Suomen virtuaaliammattikorkeakoulu Vedenpuhdistus > 80 % % % < 50 % Suhteellinen osuus maksimiarvosta (%)

Suomen virtuaaliammattikorkeakoulu Vedenpuhdistus > 80 % % % < 50 % Suhteellinen osuus maksimiarvosta (%) Oppimisaihion arviointi / Arvioinnin tulos 9 Aineiston arvioinnin tulos arviointialueittain Suomen virtuaaliammattikorkeakoulu Vedenpuhdistus > 80 % 80 60 % 60 50 % < 50 % Arviointialue Ominaisuuksien

Lisätiedot

Aki Jääskeläinen Tutkijatohtori Tampereen teknillinen yliopisto aki.jaaskelainen@tut.fi www.tut.fi/pmteam 17.5.2013

Aki Jääskeläinen Tutkijatohtori Tampereen teknillinen yliopisto aki.jaaskelainen@tut.fi www.tut.fi/pmteam 17.5.2013 Aki Jääskeläinen Tutkijatohtori Tampereen teknillinen yliopisto aki.jaaskelainen@tut.fi www.tut.fi/pmteam 17.5.2013 Esityksen sisältö Keskeiset käsitteet Mittaamisen tila kuntien teknisessä toimessa Näkökulmia

Lisätiedot

Suomen virtuaaliammattikorkeakoulu Teknillinen mekaniikka templateaihio > 80 % % % < 50 % Suhteellinen osuus maksimiarvosta (%)

Suomen virtuaaliammattikorkeakoulu Teknillinen mekaniikka templateaihio > 80 % % % < 50 % Suhteellinen osuus maksimiarvosta (%) Oppimisaihion arviointi / Arvioinnin tulos 9 Aineiston arvioinnin tulos arviointialueittain Suomen virtuaaliammattikorkeakoulu Teknillinen mekaniikka templateaihio > 80 % 80 60 % 60 50 % < 50 % Arviointialue

Lisätiedot

AMO prosessin osallistuneiden näkemys ihanneprosessista

AMO prosessin osallistuneiden näkemys ihanneprosessista AMO prosessin osallistuneiden näkemys ihanneprosessista Ninni Saarinen, Annika Kangas & Heli Saarikoski Oulu 13.-14.3. Metsävarojen käytön laitos, Metsäntutkimuslaitos Q menetelmä Menetelmän idea on tutkia

Lisätiedot

Tietorakenteet ja algoritmit

Tietorakenteet ja algoritmit Tietorakenteet ja algoritmit Kurssin sisältö pääpiirteittäin Tarvittavat pohjatiedot Avainsanat Abstraktio Esimerkkiohjelman tehtäväkuvaus Abstraktion käyttö tehtävässä Abstrakti tietotyyppi Hyötyjä ADT:n

Lisätiedot

Tampereen kaupunkiseudun ilmastoriskityöpaja Tervetuloa, Päivi Nurminen

Tampereen kaupunkiseudun ilmastoriskityöpaja Tervetuloa, Päivi Nurminen Tampereen kaupunkiseudun ilmastoriskityöpaja Tervetuloa, Päivi Nurminen Seudullinen ilmastostrategia hyväksytty kunnissa 2010 seutu Suomen kärkitasoa päästöjen vähentämisessä vähennys vuosina 1990 2030

Lisätiedot

Teema 8: Parametrien estimointi ja luottamusvälit

Teema 8: Parametrien estimointi ja luottamusvälit Teema 8: Parametrien estimointi ja luottamusvälit Todennäköisyyslaskennan perusteet (Teemat 6 ja 7) antavat hyvän pohjan siirtyä kurssin viimeiseen laajempaan kokonaisuuteen, nimittäin tilastolliseen päättelyyn.

Lisätiedot

LOIMAAN SOSIAALI- JA TERVEYSPALVELUKESKUS. RAVATAR poikkileikkaustutkimus ikäihmisten palveluyksiköissä keväällä 2016

LOIMAAN SOSIAALI- JA TERVEYSPALVELUKESKUS. RAVATAR poikkileikkaustutkimus ikäihmisten palveluyksiköissä keväällä 2016 1 LOIMAAN SOSIAALI- JA TERVEYSPALVELUKESKUS RAVATAR poikkileikkaustutkimus ikäihmisten palveluyksiköissä keväällä 2016 Kaija Muhonen Sari Koistinen 3.5.2016 2 SISÄLLYS 1. Ravatar mittarin esittely 3 2.

Lisätiedot

KAJAANI 2.2. 2016 MESSUOHJE NY- YRITTÄJILLE

KAJAANI 2.2. 2016 MESSUOHJE NY- YRITTÄJILLE KAJAANI 2.2. 2016 MESSUOHJE NY- YRITTÄJILLE Hyvä NY-yrittäjä! NY-aluemessut järjestetään tiistaina 2.2. klo 12-17 Kajaanin Prismassa. NYyritysten tulee osallistua messuille, osallistuminen messuille kuuluu

Lisätiedot

Tilastollinen vastepintamallinnus: kokeiden suunnittelu, regressiomallin analyysi, ja vasteen optimointi. Esimerkit laskettu JMP:llä

Tilastollinen vastepintamallinnus: kokeiden suunnittelu, regressiomallin analyysi, ja vasteen optimointi. Esimerkit laskettu JMP:llä Tilastollinen vastepintamallinnus: kokeiden suunnittelu, regressiomallin analyysi, ja vasteen optimointi Esimerkit laskettu JMP:llä Antti Hyttinen Tampereen teknillinen yliopisto 29.12.2003 ii Ohjelmien

Lisätiedot

Perheyritysbarometri Elinkeinoelämän keskusliitto EK & Perheyritysten liitto Joulukuu 2012

Perheyritysbarometri Elinkeinoelämän keskusliitto EK & Perheyritysten liitto Joulukuu 2012 Perheyritysbarometri 2012 Elinkeinoelämän keskusliitto EK & Perheyritysten liitto Joulukuu 2012 Esityksen sisältö 1. Taustatiedot Aineisto Rahoitus- ja maksuvalmiustilanne Kilpailukykyyn vaikuttavat tekijät

Lisätiedot

Investointimahdollisuudet ja niiden ajoitus

Investointimahdollisuudet ja niiden ajoitus Investointimahdollisuudet ja niiden ajoitus Ratkaisu optiohinnoitteluteorian avulla Esitelmä - Eeva Nyberg Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / Tähän asti opittua NP:n rajoitteet vaikka NP negatiivinen

Lisätiedot

Tehtävät. 1. Ratkaistava epäyhtälöt. a) 2(4 x) < 12, b) 5(x 2 4x + 3) < 0, c) 3 2x 4 > 6. 1/10. Sukunimi (painokirjaimin)

Tehtävät. 1. Ratkaistava epäyhtälöt. a) 2(4 x) < 12, b) 5(x 2 4x + 3) < 0, c) 3 2x 4 > 6. 1/10. Sukunimi (painokirjaimin) 1/10 Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Yhteensä Pisteet (tarkastaja merkitsee) Kokeessa on kymmenen tehtävää, joista jokainen on erillisellä paperilla. Jokaisen tehtävän maksimipistemäärä on 6 pistettä. Ratkaise

Lisätiedot

Kasvavaa kilpailukykyä. Tuottavuuspalvelut. Selvästi enemmän

Kasvavaa kilpailukykyä. Tuottavuuspalvelut. Selvästi enemmän Kasvavaa kilpailukykyä Tuottavuuspalvelut Selvästi enemmän Mittarointipalvelu OHJAUSTEN KYTKENTÄ OHJELMISTON ASENNUS SOVITTU PALVELUTASO MITTAROINTI LAITEASENNUS LAITETASON MITTAROINTI ENNALTA SOVITUT

Lisätiedot

Suomen virtuaaliammattikorkeakoulu Mobile IP > 80 % % % < 50 % Suhteellinen osuus maksimiarvosta (%)

Suomen virtuaaliammattikorkeakoulu Mobile IP > 80 % % % < 50 % Suhteellinen osuus maksimiarvosta (%) Oppimisaihion arviointi / Arvioinnin tulos 9 Aineiston arvioinnin tulos arviointialueittain Suomen virtuaaliammattikorkeakoulu Mobile IP > 80 % 80 60 % 60 50 % < 50 % Arviointialue Ominaisuuksien Arviointialue

Lisätiedot

Laskuharjoitus 5. Mitkä ovat kuvan 1 kanavien kapasiteetit? Kuva 1: Kaksi kanavaa. p/(1 p) ) bittiä lähetystä kohti. Voidaan

Laskuharjoitus 5. Mitkä ovat kuvan 1 kanavien kapasiteetit? Kuva 1: Kaksi kanavaa. p/(1 p) ) bittiä lähetystä kohti. Voidaan Informaatioteoria ELEC-C7 5 Laskuharjoitus 5 Tehtävä 5.3 Mitkä ovat kuvan kanavien kapasiteetit?.3.7 a b Kuva : Kaksi kanavaa b Binäärisessä Z-kanavassa virhe tapahtuu todennäköisyydellä p ja virhe todennäköisyydellä.

Lisätiedot

Satunnaismuuttujien muunnokset ja niiden jakaumat

Satunnaismuuttujien muunnokset ja niiden jakaumat Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Osa 2: Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat Satunnaismuuttujien muunnokset ja niiden jakaumat TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Satunnaismuuttujien muunnokset ja

Lisätiedot

Viljatilan johtaminen. Timo Jaakkola

Viljatilan johtaminen. Timo Jaakkola Viljatilan johtaminen Timo Jaakkola 8.4.2010 Maatilayrityksen toiminnan suunnittelu Toimintaympäristön analysointi Yrittäjäperheen tavoitteet Vaihtoehtojen kartoittaminen ja vertailu Näkemys tulevista

Lisätiedot

kannet ja kotelot Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto

kannet ja kotelot Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Metallisen kestomuottikappaleen suunnittelua 1, kannet ja kotelot Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Hae kokoonpano start_assembly_1_x.sldasm. Tehtävänäsi on suunnitella kansi alueille, jotka on

Lisätiedot

Tilastolliset mallit hakkuukoneen katkonnan ohjauksessa. Tapio Nummi Tampereen yliopisto

Tilastolliset mallit hakkuukoneen katkonnan ohjauksessa. Tapio Nummi Tampereen yliopisto Tilastolliset mallit hakkuukoneen katkonnan ohjauksessa Tapio Nummi Tampereen yliopisto Runkokäyrän ennustaminen Jotta runko voitaisiin katkaista optimaalisesti pitäisi koko runko mitata etukäteen. Käytännössä

Lisätiedot

VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE Ratkaisut ja arvostelu < X 170

VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE Ratkaisut ja arvostelu < X 170 VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE 4.6.2013 Ratkaisut ja arvostelu 1.1 Satunnaismuuttuja X noudattaa normaalijakaumaa a) b) c) d) N(170, 10 2 ). Tällöin P (165 < X < 175) on likimain

Lisätiedot

Liikennevalot. Arduino toimii laitteen aivoina. Arduinokortti on kuin pieni tietokone, johon voit ohjelmoida toimintoja.

Liikennevalot. Arduino toimii laitteen aivoina. Arduinokortti on kuin pieni tietokone, johon voit ohjelmoida toimintoja. Liikennevalot Laite koostuu Arduinokortista ja koekytkentälevystä. Liikennevalon toiminnat ohjelmoidaan Arduinolle. Ledit ja muut komponentit asetetaan koekytkentälevylle. Arduino toimii laitteen aivoina.

Lisätiedot

RECONOS. ASIAKASTYYTYVÄISYYSTUTKIMUS Loppuraportti. Reconos

RECONOS. ASIAKASTYYTYVÄISYYSTUTKIMUS Loppuraportti. Reconos RECONOS ASIAKASTYYTYVÄISYYSTUTKIMUS Loppuraportti LOPPURAPORTTI.5.3 ASIAKASTYYTYVÄISYYSTUTKIMUS YLEISTÄ TUTKIMUKSESTA Tämä asiakastyytyväisyystutkimus on toteutettu Oy:lle. Tutkimuksen toteutti Ky. TUTKIMUKSEN

Lisätiedot

MP3-RADIO USB/SD/MMC -AUTORADION KÄYTTÖOPAS

MP3-RADIO USB/SD/MMC -AUTORADION KÄYTTÖOPAS ROCK POP EQ CLAS RDM AUTORADIO FINwww.facebook.com/denverelectronics MP3-RADIO USB/SD/MMC -AUTORADION KÄYTTÖOPAS CAU-436 1 17 11 18 7 6 12 16 CAU-436 FM/USB/SD MP3 PLAYER 14 15 TA PTY 8 VOL/SEL AF 2 19

Lisätiedot

Savonia ammattikorkeakoulu Miten tilintarkastajan tulee toimia? v. 0.5 > 80 % % % < 50 % Suhteellinen osuus maksimiarvosta (%)

Savonia ammattikorkeakoulu Miten tilintarkastajan tulee toimia? v. 0.5 > 80 % % % < 50 % Suhteellinen osuus maksimiarvosta (%) Oppimisaihion arviointi / Arvioinnin tulos 9 Aineiston arvioinnin tulos arviointialueittain Savonia ammattikorkeakoulu Miten tilintarkastajan tulee toimia? v. 0.5 > 80 % 80 60 % 60 50 % < 50 % Arviointialue

Lisätiedot

KÄYTTÖ-OHJE EVERLAST

KÄYTTÖ-OHJE EVERLAST KÄYTTÖ-OHJE EVERLAST Power i_tig 201 HUOMIO! TAKUU EI KATA VIKAA JOKA JOHTUU LIAN AIHEUTTAMASTA LÄPILYÖNNISTÄ PIIRIKORTILLA/KOMPONENTEISSA. Jotta koneelle mahdollistetaan pitkä ja ongelmaton toiminta edellytämme

Lisätiedot

Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku 5. harjoitukset/ratkaisut. Jatkuvat jakaumat

Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku 5. harjoitukset/ratkaisut. Jatkuvat jakaumat Mat-2.09 Sovellettu todennäköisyyslasku /Ratkaisut Aiheet: Jatkuvat jakaumat Avainsanat: Binomijakauma, Eksponenttijakauma, Jatkuva tasainen jakauma, Kertymäfunktio, Mediaani, Normaaliapproksimaatio, Normaalijakauma,

Lisätiedot

Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun

Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun Sami Hokuni 12 Syyskuuta, 2012 1/ 54 Sami Hokuni Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun Turun Yliopisto. Gradu tehty 2012 kevään

Lisätiedot

Sopimusteoria: Salanie luku 3.2

Sopimusteoria: Salanie luku 3.2 Sopimusteoria: Salanie luku 3.2 Antti Pirjetä Taloustieteiden kvantitatiiviset menetelmät Helsingin kauppakorkeakoulu 12.2.2008 1 Kilpaillut markkinat, yksi tai useampi päämies Agenttien 1 ja 2 tuottamat

Lisätiedot

Mat-2.104 Tilastollisen analyysin perusteet. Testit suhdeasteikollisille muuttujille. Avainsanat:

Mat-2.104 Tilastollisen analyysin perusteet. Testit suhdeasteikollisille muuttujille. Avainsanat: Mat-.04 Tilastollise aalyysi perusteet / Ratkaisut Aiheet: Avaisaat: Testit suhdeasteikollisille muuttujille Hypoteesi, Kahde riippumattoma otokse t-testit, Nollahypoteesi, p-arvo, Päätössäätö, Testi,

Lisätiedot

13.11. Tulosten arviointi. tulosten arviointi. voimmeko luottaa saamiimme tuloksiin?

13.11. Tulosten arviointi. tulosten arviointi. voimmeko luottaa saamiimme tuloksiin? 13.11. tulosten arviointi Tulosten arviointi voimmeko luottaa saamiimme tuloksiin? onko osa saaduista tuloksista sattumanvaraisia? mitkä OSAT puusta ovat luotettavimpia? 1 KONSENSUSDIAGRAMMI Useita yhtä

Lisätiedot

OHJEET LUE TÄMÄ AIVAN ENSIKSI!

OHJEET LUE TÄMÄ AIVAN ENSIKSI! 1/8 OHJEET LUE TÄMÄ AIVAN ENSIKSI! Sinulla on nyt hallussasi testi, jolla voit arvioida oman älykkyytesi. Tämä testi muodostuu kahdesta osatestistä (Testi 1 ja Testi ). Testi on tarkoitettu vain yli neljätoistavuotiaille.

Lisätiedot

Bayesin pelit. Kalle Siukola. MS-E2142 Optimointiopin seminaari: Peliteoria ja tekoäly

Bayesin pelit. Kalle Siukola. MS-E2142 Optimointiopin seminaari: Peliteoria ja tekoäly Bayesin pelit Kalle Siukola MS-E2142 Optimointiopin seminaari: Peliteoria ja tekoäly 12.10.2016 Toistetun pelin esittäminen automaatin avulla Ekstensiivisen muodon puu on tehoton esitystapa, jos peliä

Lisätiedot

Kompaktisäädin KNX. Kompaktisäädin KNX

Kompaktisäädin KNX. Kompaktisäädin KNX Sertifioitu KNX, S-tilan laite Toiminta-alue.. Pa (mittausalue..5 Pa) Käyntiaika 5s Käyttöjännite AC 24V GDB8.E/KN: vääntömomentti 5 Nm -> pellin ala n..8 m2 GLB8.E/KN: vääntömomentti Nm -> pellin ala

Lisätiedot

Harha mallin arvioinnissa

Harha mallin arvioinnissa Esitelmä 12 Antti Toppila sivu 1/18 Optimointiopin seminaari Syksy 2010 Harha mallin arvioinnissa Antti Toppila 13.10.2010 Esitelmä 12 Antti Toppila sivu 2/18 Optimointiopin seminaari Syksy 2010 Sisältö

Lisätiedot

Analyysiraporttien kirjoittaminen SYN:n bibliometriikkaseminaari 2, Julkaisutoiminnan arviointi. Tampereen teknillinen yliopisto

Analyysiraporttien kirjoittaminen SYN:n bibliometriikkaseminaari 2, Julkaisutoiminnan arviointi. Tampereen teknillinen yliopisto Analyysiraporttien kirjoittaminen SYN:n bibliometriikkaseminaari 2, Julkaisutoiminnan arviointi Leena Huiku Tampereen teknillinen yliopisto 12.3.2013 TTY:n tutkimuksen arviointi TUT RAE 2010-2011 2 5 paneelia,

Lisätiedot

Suomen virtuaalikylä Virtuaalikylä v. 0.9 > 80 % % % < 50 % Suhteellinen osuus maksimiarvosta (%)

Suomen virtuaalikylä Virtuaalikylä v. 0.9 > 80 % % % < 50 % Suhteellinen osuus maksimiarvosta (%) Oppimisaihion arviointi / Arvioinnin tulos 9 Aineiston arvioinnin tulos arviointialueittain Suomen virtuaalikylä Virtuaalikylä v. 0.9 > 80 % 80 60 % 60 50 % < 50 % Arviointialue Ominaisuuksien Arviointialue

Lisätiedot