Pylväsdiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna Piirakkadiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna 2003 LKM 14.8% 11.2% 19.7% 4.9% 3.6% 45.

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "Pylväsdiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna Piirakkadiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna 2003 LKM 14.8% 11.2% 19.7% 4.9% 3.6% 45."

Jere Niemelä
7 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 Pylväsdiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna Piirakkadiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna 8.8% 8.9%.%.% 9.7%.7% Etelä Länsi Itä Oulu Lappi Ahvenanmaa Länsi Etelä Itä Oulu Lappi Ahvenanmaa Läänien kuntamäärät vuosina ja 9 Suomen kunnat lääneittäin vuosina ja 9 8.%.9%.%.8% 9.7%.%.%.%.%.7% 8.7%.8% Etelä Länsi Itä Oulu Lappi Ahvenanmaa 9 9 Länsi Etelä Itä Oulu Lappi Ahvenanmaa

2 Pylväsdiagrammi Tenttipisteet Box-plot-kuvio Pituuksien jana-laatikko-diagrammi Vastaava kertymäfunktion kuvaaja Kertymäfunktion kuvaaja 8 8 Yllä oleva box-plot-kuvio on piirretty luentokalvojen pituusaineistosta oheisten tunnuslukujen mukaisesti: Min Q Md Q Max Mean Saman muuttujan perustunnusluvut ovat alla: Basic statistics: O N= Variable: min= in obs.# () max= in obs.# () mean=7.8 stddev=.77 skewness=. kurtosis=-.97 autocorrelation=.99 lower_q= median=7 upper_q=8 PISTEET

3 Histogrammi Pituusjakauma (varsinaiset luokkarajat) 7 Samasta aineistosta normitavalla väärin piirretty kuva. Pituusjakauma (alaraja ei kuulu luokkaan) Varsinaiset luokkarajat Pyöristetyt luokkarajat Lukumäärä Samasta aineistosta histogrammi, jossa on epätasavälinen luokitus. Pituusjakauma (epätasavälinen luokitus) 7 Yllä oikea luokitus ja kuva. Alla puolestaan väärä luokitus. Virheelliseen luokitukseen perustuva kuva löytyy viereiseltä palstalta. Varsinaiset luokkarajat Lukumäärä epätasavälinen luokitus

4 Frekvenssimonikulmio Frekvenssimonikulmio 7 Mallinne siitä kuinka viereinen frekvenssimonikulmio piirretään. Frekvenssimonikulmio Janadiagrammi kahden nopan summista Kahden nopan summajakauma Ikäpyramidi Esimerkkiaineistojen ikäjakauma sukupuolittain Ikä Miehet Naiset

5 Ikäpyramidit miesten ja naisten pituuksista, painoista ja painoindeksistä. BMI Pituus Mies Nainen Paino Mies Nainen BMI Mies Nainen Miehet Naiset Miehet Naiset PAINO Miehet Naiset

6 RIIPPUVUUS Kahvin hyvyys suhteessa teehen ja kaakaoon 8 TEM EM EiM SM TSM Kaakao on hyvempää kuin kahvi. Tee on hyvempää kuin kahvi: TEM EM EiM SM TSM Ensimmäisestä kuvaajasta nähdään, että muuttujien välillä on selkeä riippuvuus. K\T TEM EM EiM SM TSM TSM SM 9 EiM 8 EM 7 TEM Toisessa kuvaajassa sen ei sijaan ole havaittavissa riippuvuutta. S\K TEM EM EiM SM TSM TSM SM EiM EM TEM 8 Karkeista pitäminen suhteessa suklaatyyppiin 8 TEM EM EiM SM TSM Salmiakki on hyvempää kuin hedelmäkarkki Tumma hyvempää kuin vaalea TEM EM EiM SM TSM Iän ja pituuden välinen riippuvuus (r=-.). Pituuden ja painon välinen riippuvuus (r=.99) Pituuden ja painon välinen riippuvuus (r=.99) IKÄ PAINO PAINO Muuttujat ovat lähes riippumattomia. Muuttujien välillä selkeä positiivinen riippuvuus 9 % n tasa-arvokäyrä osoittaa riippuvuutta.

7 LINEAARINEN REGRESSIOANALYYSI Pistediagrammi PAINE 7 Aineisto: Henkilö 7 8 Ikä 7 Verenpaine PNS-suoran yhtälö: PAINE=8.+.7*IKÄ PNS-suora PAINE 7 7 IKÄ Means, std.devs and correlations of VERENPAINE N=8 Variable Mean Std.dev. IKÄ..777 PAINE..97 Correlations: IKÄ PAINE IKÄ..99 PAINE.99. Linear regression analysis: Data VERENPAINE, Regressand PAINE N=8 Variable Regr.coeff. Std.dev. t beta IKÄ constant Variance of regressand PAINE=7.78 df=7 Residual variance=.888 df= R=.99 R^=.8 Linear regression analysis: Data VERENPAINE, Regressand IKÄ N=8 Variable Regr.coeff. Std.dev. t beta PAINE constant Variance of regressand IKÄ=.87 df=7 Residual variance=.8 df= R=.99 R^=.8 7 Käänteisen mallin PNS-suoran yhtälö: IKÄ=-.+.7*PAINE PNS-suorat PAINE 7 7 IKÄ IKÄ 7

8 BINOMIJAKAUMA Parametrin p vaikutus binomijakauman muotoon. Bin(,.) Bin(,.9) Bin(,.) Kertymäfunktion kuvaaja Bin(,.)

9 Parillisten saantitodennäköisyys heitettäessä noppaa kertaa Kuutosten saantitodennäköisyys heitettäessä noppaa kertaa Binomijakauman normaaliapproksimaatio Parillisten saantitodennäköisyys heitettäessä noppaa kertaa X~N(np, np(-p)) Binomijakauman normaaliapproksimaatio

10 NORMAALIJAKAUMAN STANDARDOINTI odotusarvo= ja varianssi= odotusarvo= ja varianssi=. P. P X Z Alkuperäinen normaalijakauma X~N(, ) odotusarvo= ja varianssi= Havainnot jaettu keskihajonnalla X~N(,) odotusarvo= ja varianssi=. P. P X Z Havainnoista vähennetty keskiarvo X~N(,) Standardoitu normaalijakauma Z~N(,)

11 TODENNÄKÖISYYSJAKAUMIA odotusarvo=7, varianssi=,otoskoot:,,, t-jakauma lähestyy normaalijakaumaa (df=,,,8,,,,8) X Muuttujan X jakauma suhteessa otoskeskiarvon jakaumaan :lla otoskoolla khi-jakauman tiheysfunktion kuvaaja vapausasteilla -9. Musta viiva on N(,) F-jakauman tiheysfunktion kuvaaja (df:,,8,,,,8, ja df:)

Samankaltaiset tiedostot

vkp 4(1+0)/(32-3)-1= vkp 2(1+0)/(32-3)=

vkp 4*(1+0)/(32-3)-1= vkp 2*(1+0)/(32-3)= JÄRJESTYSKORRELAATIO 1. Hannu ja Kerttu pitävät karamelleista, mutta heidän mieltymyksensä poikkeavat hieman. Hannun mielestä punaiset karkit ovat parhaita ja keltaiset miellyttävät häntä vähiten. Kerttu