Small World networks
|
|
- Timo-Jaakko Hakala
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 1 Jouko Laitinen Tutkija/ käyttövarmuus ja kunnossapito Konstruktiotekniikan laitos
2 2 Small World networks = Six Degrees of separation Pieni maailma -idean alkuperiä: Bacon numero: Hollywood näyttelijöistä tehty verkko kaksi k näyttelijää yhdistetään, tää jos he näyttelevät ät samassa elokuvassa askeleiden lukumäärä Bacon:iin = Bacon -numero
3 3 Small World networks Elvis Presleyn Bacon numero on kaksik Elvis Presley näytteli yhdessä Harum Scarum (1965) kanssa Suzanne Covington näytteli yhdessä Beauty Shop (2005) kanssa Kevin Bacon - v 2007 korkein Bacon numero oli 8 - vain 12% näyttelijöistä ei voitu kytkeä Bacon:iin
4 4 Pieni maailma -idean alkuperiä: Matemaatikko Paul Erdös:n julkaisut Lähde: Analysis Network Information and Social CS224W: Stanford Leskovec, Jure
5 5 Hollywoodin ja Erdös:n maailmat ovat pieniä Lähde:
6 6 Small World networks Pieni maailma koe [Stanley Milgram 1967]: Kaksi ongelmaa: minkälainen rakenne on sosiaalisella verkolla on? miten ihmiset käyttäytyvät verkossa ja minkälaista reittiä he käyttävät löytääkseen informaatioita? Stanley Milgram
7 7 Small World networks Pieni maailma koe [Stanley Milgram 1967]: Mikä on tyypillinen lyhin tie minkä tahansa kahden ihmisen välillä? asiaa ei voi mitata, se pitää kokeilla kokeeseen valittiin sattumanvaraisesti 300 henkilöä koehenkilöitä pyydettiin lähettämään kirje Bostonilaiselle osakemeklarille kirje piti lähettää sellaisten ystävien kautta, jotka tuntee etunimeltä
8 8 Small World networks Pieni maailma koe [Stanley Milgram 1967]: 64 viestiketjua toteutui (kirjeitä oli alunperin 300) keskimäärin ki i askeleita tarvittiin 6,2, josta seuraa tunnetuksi tullut ilmaisu six degrees of separation Joitakin havaintoja: henkilöillä, jotka omistivat osakkeita, oli keskimäärin lyhyempi polku vastaanottajalle kuin satunnaisella koehenkilöllä: 5,4 vs 5,7 Bostonilaisilla koehenkilöillä oli lyhimmät polut: 4,4
9 9 Small World networks Pieni maailma koe [Stanley Milgram 1967]: Koetta on myös kritisoitu: 31 ketjua 64:sta kulki lopussa yhden kolmesta henkilöstä kautta => kaikki solmut eivät olleet samanarvoisia (tunneli-ilmiö) lähtöpisteitä ja kohdetta ei oltu valittu satunnaisesti osa henkilöistä kieltäytyi osallistumasta pieni otanta koehenkilöillä oli usein jokin strategia => valittu tie ei ollut lyhin mahdollinen
10 10 Arkikokemus pienestä maailmasta:
11 11 Arkikokemus pienestä maailmasta:
12 12 Taustaa: jos sinulla on 100 ystävää ja näillä kullakin taas 100 ystävää, jne tavoitat kahdella askeleella henkilöä ja kolmella askeleella henkilöä viidellä askeleella 10 miljardia henkilöä, joka riittääkin kaikkien maapallolla asuvien tavoittamiseen
13 13 Näin ei kuitenkaan ole, koska edellä kuvattu verkko ei vastaa todellisuutta verkko ei todellisuudessa kasva eksponentiaalisesti todellisessa verkossa yhtä henkilöä vastaa yksi piste todellisessa sosiaalisessa verkossa on aina oikopolkuja, jotka hidastavat verkon kasvua, mutta myös nopeuttavat tiedonkulkua Lähde: Networks, Crowds, and Markets David Easley, Jon Kleinberg
14 14 todellinen sosiaalinen verkko on jossain täysin säännöllisen (TN = 0) ja täysin satunnaisen välillä (TN = 1) satunnaisesti muodostuneessa verkossa ryvästyminen on harvinaista, vaikka keskimääräiset solmujen väliset etäisyydet ovatkin usein lyhyitä.
15 15 Idealisoitu pieni maailma ryväs
16 16 Todellisempi pieni maailma
17 17 C(p) = ryvästyneisyys L(p) = etäisyys lähettäjän ja vastaanottajan tt välillä (yhteysväliä keskimäärin) paikallisesti on miltei mahdotonta huomata, että ollaan siirtymässä kohti pientä maailmaa satunnaisten yhteyksien pieni lisäys lyhentää etäisyyttä lähettäjän ja vastaanottajan välillä merkittävästi
18 18 Optimaalinen oikopolkujen pituus
19 19 Optimaalinen oikopolkujen pituus jos merkitään kahden pisteen, v ja w etäisyyttä d(v,w), klusteri-eksponentti q määrittää satunnaisen oikopolun pituuden: d(v,w) -q
20 20 Optimaalinen oikopolkujen pituus Simulointi verkolla, jossa on 400 miljoonaa solmua. Jokainen kuvaajan piste edustaa 1000 simulointikierroksen keskiarvoa. Kuvasta voidaan nähdä, että klusteri-eksponetin arvolla 2 saadaan lyhimmät kulkuajat.
21 21 Edustaako verkko Pientä Maailmaa? jos Lactual Lrandom ja Cactual>>Crandom verkko edustaa Pientä Maailmaa L = etäisyys lähettäjän ja vastaanottajan välillä (yhteysväliä keskimäärin) C = ryvästyneisyys
22 22 Simulointiesimerkki Pienen Maailman vaikutuksesta taudin leviämiseen r half kriittinen infektoituneisuus (määrä, joka tarvitaan, jotta puolet populaatiosta saa tartunnan) laskee nopeasti p:n kasvaessa aika, joka tarvitaan koko populaation tartuttamiseen, pienenee samaa tahtia keskimääräisten etäisyyksien kanssa
23 23 Yhteenveto: Pienessä Maailmassa solmujen välinen keskimääräinen etäisyys on huomattavan lyhyt eli välittävien linkkien lukumäärä on pieni suhteessa verkon kokoon, kun taas säännöllisessä verkossa solmujen väliset etäisyydet (yhteysvälien lukumäärä) venyvät usein pitkiksi Pienen Maailman mukainen verkko on erityinen siksi, että se on samaan aikaan vahvasti ryvästynyt ja sen solmujen väliset keskimääräiset etäisyydet ovat lyhyitä Pienen maailman verkostot ovat tehokkaista, koska etäisyydet ovat lyhyitä ja tieto liikkuu nopeasti. Niihin syntyy lisäksi redundanssia, joka varmistaa viestien perille pääsyn myös vikatilanteiden ja hetkellisen ylikuormituksen kohdatessa.
24 24 Lähteet Jure Leskovec, Social and Information Network Analysis, Stanford CS224W David Easley, Jon Kleinberg, Networks, Crowds, and Markets:Reasoning About a Highly Connected World, Cambridge University it Press Watts, S Collective dynamics of small-world networks. Nature 393(6684): Timo Ali-Vehmas, Systeemiälykäs Pieni Maailma, Systeemiäly 2005, tkk
Diskreetit rakenteet
Diskreetit rakenteet 811120P 5 op 7. Oulun yliopisto Tietojenkäsittelytieteiden laitos 2015 / 2016 Periodi 1 Mikä on verkko? verkko (eli graafi) koostuu solmuista ja väleistä, jotka yhdistävät solmuja
LisätiedotKenguru 2006 sivu 1 Benjamin 6. ja 7. luokka ratkaisut
Kenguru 2006 sivu 1 3:n pisteen tehtävät 1. 3 2006 = 2005 + 2007 +?. Valitse sopiva luku?-merkin paikalle. A) 2005 B) 2006 C) 2007 D) 2008 E) 2009 2. Viereisiin kortteihin on kirjoitettu kuusi lukua. Mikä
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 13 Ti 23.2.2016. Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 13 Ti 23.2.2016 Timo Männikkö Luento 13 Suunnittelumenetelmät Taulukointi Kapsäkkiongelma Ahne menetelmä Verkon lyhimmät polut Dijkstran menetelmä Verkon lyhin virittävä puu Kruskalin
Lisätiedotc) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2.
MAA4. Koe 8.5.0 Jussi Tyni Kaikkiin tehtäviin ratkaisujen välivaiheet näkyviin! Ota kokeesta poistuessasi tämä paperi mukaasi! Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Valitse
LisätiedotTekijät: Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen, Pekka Vaaraniemi
2. OSA: GEOMETRIA Tekijät: Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen, Pekka Vaaraniemi Alkupala Montako tasokuviota voit muodostaa viidestä neliöstä siten, että jokaisen neliön vähintään
LisätiedotEtelä-Suomen metsäverkkohanke
Etelä-Suomen metsäverkkohanke Esko Laitinen Metsänomistajien liitto Etelä-Suomi Taloustutkimus Oy:n vuonna 2010 tekemään tutkimukseen vastasi noin 1500 metsänomistajaa. Heidän tyytyväisyytensä metsäalan
Lisätiedot( ) ( ) ( ) ( ( ) Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 271 Päivitetty 19.2.2006. 701 a) = keskipistemuoto.
Pyramidi Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 7 Päivitetty 9..6 7 a) + y = 7 + y = 7 keskipistemuoto + y 7 = normaalimuoto Vastaus a) + y = ( 7 ) + y 7= b) + y+ 5 = 6 y y + + = b) c) ( ) + y
LisätiedotARVIOINTIPERIAATTEET
PSYKOLOGIAN YHTEISVALINNAN VALINTAKOE 2012 ARVIOINTIPERIAATTEET Copyright Helsingin yliopisto, käyttäytymistieteiden laitos, Materiaalin luvaton kopiointi kielletty. TEHTÄVÄ 1. (max. 34.5 pistettä) 1 a.i)
LisätiedotESTON LASKENTA VERKOSSA
J. Virtamo 38.3141 Teleliikenneteoria / Esto verkossa 1 ESTON LASKENTA VERKOSSA Erlangin funktion E(C, a) avulla voidaan laskea esto yhdessä linkissä, jonka kapasiteetti on C (johtoa) ja johon tarjotun
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Derivaatta Tarkastellaan funktion f keskimääräistä muutosta tietyllä välillä ( 0, ). Funktio f muuttuu tällä välillä määrän. Kun tämä määrä jaetaan välin pituudella,
LisätiedotKÄYTTÖOHJE FLSNIF KÄYTTÖÖNOTTO V2.2 (23.04.2014) 1 (5)
V2.2 (23.04.2014) 1 (5) KÄYTTÖÖNOTTO 1. Asenna tietokoneeseen USB-sarjaporttiajuri laitteen mukana toimitetulta CD-levyltä. HUOM: Jos CD-levyn ajuri ei sovellu tietokoneeseesi, voit hakea ajurin internetistä
LisätiedotJohdatus diskreettiin matematiikkaan Harjoitus 7, 28.10.2015
Johdatus diskreettiin matematiikkaan Harjoitus 7, 28.10.2015 1. Onko olemassa yhtenäistä verkkoa, jossa (a) jokaisen kärjen aste on 6, (b) jokaisen kärjen aste on 5, ja paperille piirrettynä sivut eivät
LisätiedotTaustaa 9.2.2016. Tutkimuksen käynnistäminen ja toteutus. Myönnetty, ei käytetty tulkkauspalvelun haasteet
Taustaa Myönnetty, ei käytetty tulkkauspalvelun haasteet Sillalla seminaari Eija Roisko Tikoteekin kehittämispäällikkö Kehitysvammaliitto ry eija.roisko@kvl.fi Oikeus tulkkauspalveluun 5313 vammaisella
LisätiedotOulun korkeakouluopiskelijoiden kansalaisuuskäytännöt ja sosiaalinen media:
Oulun korkeakouluopiskelijoiden kansalaisuuskäytännöt ja sosiaalinen media: Osallistuminen ja vaikuttaminen kyselyn tulokset Tässä esitettävän Osallistuminen ja vaikuttaminen - kyselyn vastaukset on saatu
LisätiedotKenguru 2016 Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) Ratkaisut
sivu 1 / 11 TEHTÄVÄ 1 2 3 4 5 6 VASTAUS E B C D D A TEHTÄVÄ 7 8 9 10 11 12 VASTAUS E C D C E C TEHTÄVÄ 13 14 15 16 17 18 VASTAUS A B E E B A sivu 2 / 11 3 pistettä 1. Anni, Bert, Camilla, David ja Eemeli
LisätiedotGA & robot path planning. Janne Haapsaari AUTO Geneettiset algoritmit
GA & robot path planning Janne Haapsaari AUTO3070 - Geneettiset algoritmit GA robotiikassa Sovelluksia liikkeen optimoinnissa: * eri vapausasteisten robottien liikeratojen optimointi * autonomisten robottien
LisätiedotDynaaminen optimointi
Dynaaminen optimointi Tapa ratkaista optimointitehtävä Tehtävä ratkaistaan vaiheittain ja vaiheet yhdistetään rekursiivisesti Perustuu optimaalisuusperiaatteeseen: Optimaalisen ratkaisupolun loppuosa on
LisätiedotSuonenjoki. Asukasluku 31.12.2009 7 611 92 626 248 182 5 351 427
Talouden tarkastelu Talouden tarkastelu on tehty Tilastokeskuksen talouden tunnuslukuaikasarjoja (vuodet 1998 2009) hyödyntäen sekä kaupunkien vuoden 2010 tilinpäätöstietojen pohjalta. Tuloslaskelmien
LisätiedotMAA10 HARJOITUSTEHTÄVIÄ
MAA0 Määritä se funktion f: f() = + integraalifunktio, jolle F() = Määritä se funktion f : f() = integraalifunktio, jonka kuvaaja sivuaa suoraa y = d Integroi: a) d b) c) d d) Määritä ( + + 8 + a) d 5
LisätiedotENERGIATEHOKAS KAUKOLÄMMÖN PUMPPAUS Tilastotutkimus. Helsinki 10.11.2010 Jarkko Lampinen
ENERGIATEHOKAS KAUKOLÄMMÖN PUMPPAUS Tilastotutkimus Helsinki Jarkko Lampinen Tutkimuksen tavoite Selvittää kaukolämmön pumppaukseen käytetty keskimääräinen sähköenergia Kehittää helppo ja nopea työkalu
LisätiedotKylät kaupungin kumppanina lähipalvelun synnyttämisessä. Pieksämäen kylät ry 12.5.2015
Kylät kaupungin kumppanina lähipalvelun synnyttämisessä Pieksämäen kylät ry 12.5.2015 Palveluja ajetaan alas sattumanvaraisesti Oikea käsi ei tiedä mitä vasen tekee Jopa hallintokuntien välillä on tiedonkulun
LisätiedotEpäyhtälön molemmille puolille voidaan lisätä sama luku: kaikilla reaaliluvuilla a, b ja c on voimassa a < b a + c < b + c ja a b a + c b + c.
Epäyhtälö Kahden lausekkeen A ja B välisiä järjestysrelaatioita A < B, A B, A > B ja A B nimitetään epäyhtälöiksi. Esimerkiksi 2 < 6, 9 10, 5 > a + + 2 ja ( + 1) 2 2 + 2 ovat epäyhtälöitä. Epäyhtälössä
LisätiedotVALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE 7.6.2011 Ratkaisut ja arvostelu
VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE 7.6.2011 Ratkaisut ja arvostelu 1.1 Noudattakoon satunnaismuuttuja X normaalijakaumaa a) b) c) d) N(5, 15). Tällöin P (1.4 < X 12.7) on likimain
LisätiedotHE 244/2010 vp. Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi apteekkimaksusta
Hallituksen esitys Eduskunnalle laeiksi apteekkimaksusta annetun lain 2 ja 6 :n sekä yliopistolain 75 ja 92 a :n muuttamisesta Esityksessä ehdotetaan muutettavaksi apteekkimaksusta annettua lakia ja yliopistolakia.
LisätiedotTILASTOLLINEN LAADUNVALVONTA
1 Aki Taanila TILASTOLLINEN LAADUNVALVONTA 31.10.2008 2 TILASTOLLINEN LAADUNVALVONTA Tasalaatuisuus on hyvä tavoite, jota ei yleensä voida täydellisesti saavuttaa: asiakaspalvelun laatu vaihtelee, vaikka
Lisätiedot13.11. Tulosten arviointi. tulosten arviointi. voimmeko luottaa saamiimme tuloksiin?
13.11. tulosten arviointi Tulosten arviointi voimmeko luottaa saamiimme tuloksiin? onko osa saaduista tuloksista sattumanvaraisia? mitkä OSAT puusta ovat luotettavimpia? 1 KONSENSUSDIAGRAMMI Useita yhtä
LisätiedotLuku 7. Verkkoalgoritmit. 7.1 Määritelmiä
Luku 7 Verkkoalgoritmit Verkot soveltuvat monenlaisten ohjelmointiongelmien mallintamiseen. Tyypillinen esimerkki verkosta on tieverkosto, jonka rakenne muistuttaa luonnostaan verkkoa. Joskus taas verkko
LisätiedotTIE448 Kääntäjätekniikka, syksy 2009. Antti-Juhani Kaijanaho. 7. joulukuuta 2009
TIE448 Kääntäjätekniikka, syksy 2009 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 7. joulukuuta 2009 Sisällys Sisällys Seuraava deadline Vaihe F maanantai 14.12. klo 12 rekisteriallokaatio Arvostelukappale
LisätiedotOpetussuunnitelman perusteet esi- ja perusopetuksessa Osa ohjausjärjestelmää, jonka tarkoitus on varmistaa opetuksen tasa-arvo ja laatu sekä luoda
Opetussuunnitelman perusteet esi- ja perusopetuksessa Osa ohjausjärjestelmää, jonka tarkoitus on varmistaa opetuksen tasa-arvo ja laatu sekä luoda hyvät edellytykset oppilaiden kasvulle, kehitykselle ja
LisätiedotLearning cafen yhteenveto. Helsinki 23.1.2014
Learning cafen yhteenveto Helsinki 23.1.2014 Miten ohjaamme asiakkaita ammatilliseen kuntoutukseen? Tieto tulleista muutoksista (palveluntuottajat), tiedon jakaminen sidosryhmille/ammattilaisille ja asiakkaille
LisätiedotDarwin: Tutkimusprojektin esittely
1 Darwin: Tutkimusprojektin esittely Tutkimusongelma: voidaanko ohjelmistoarkkitehtuuri generoida automaattisesti? Suomen Akatemian rahoittama tutkimusprojekti 2009-2011 TTY & TaY yhteistyö Ks. http://practise.cs.tut.fi/project.php?project=darwin
Lisätiedot3. Piirrä kaksi tasoa siten, että ne jakavat avaruuden neljään osaan.
KOKEIT KURSSI 2 Matematiikan koe Kurssi 2 () 1. Nimeä kulmat ja mittaa niiden suuruudet. a) c) 2. Mitkä kuvion kulmista ovat a) suoria teräviä c) kuperia? 3. Piirrä kaksi tasoa siten, että ne jakavat avaruuden
LisätiedotSuomalaiset Pohjoismaiden köyhimpiä
TNS SIFOn Nordnetille tekemä säästämistutkimus, 29. marraskuuta 2010 Suomalaiset Pohjoismaiden köyhimpiä TNS SIFOn tekemän tutkimuksen mukaan suomalaiset ovat köyhempiä kuin muut pohjoismaalaiset. Arviolta
LisätiedotDepartment of Mathematics, Hypermedia Laboratory Tampere University of Technology. Roolit Verkostoissa: HITS. Idea.
Roolit Tommi Perälä Department of Mathematics, Hypermedia Laboratory Tampere University of Technology 25.3.2011 J. Kleinberg kehitti -algoritmin (Hypertext Induced Topic Search) hakukoneen osaksi. n taustalla
LisätiedotKombinatorinen optimointi
Kombinatorinen optimointi Sallittujen pisteiden lukumäärä on äärellinen Periaatteessa ratkaisu löydetään käymällä läpi kaikki pisteet Käytännössä lukumäärä on niin suuri, että tämä on mahdotonta Usein
LisätiedotAluksi. 2.1. Kahden muuttujan lineaarinen epäyhtälö
Aluksi Matemaattisena käsitteenä lineaarinen optimointi sisältää juuri sen saman asian kuin mikä sen nimestä tulee mieleen. Lineaarisen optimoinnin avulla haetaan ihannearvoa eli optimia, joka on määritelty
LisätiedotFinnan trendiraportti 2015 Yhteenvedot
Finnan trendiraportti 2015 Yhteenvedot Anne Luotonen Finnan konsortioryhmä 17.2.2016 Raportin tarkoitus ja lähtökohdat Tarkoituksena on kuvata Finnan eri näkymien käyttöä ja trendejä vuoden 2015 aikana
Lisätiedot30 + x. 15 + 0,5x = 2,5 + x 0,5x = 12,5 x = 25. 27,5a + 27,5b = 1,00 55 = 55. 2,5a + (30 2,5)b (27,5a + 27,5b) = 45 55.
RATKAISUT, Insinöörimatematiikan koe 1.5.201 1. Kahdessa astiassa on bensiinin ja etanolin seosta. Ensimmäisessä astiassa on 10 litraa seosta, jonka tilavuudesta 5 % on etanolia. Toisessa astiassa on 20
LisätiedotYksityishenkilöiden tulot ja verot 2011
Tilastoja Helsigi kaupugi tietokeskus 28 2013 Yksityishekilöide tulot ja verot 2011 Helsigissä keskitulot 32 300 euroa Pääomatuloja kymmeesosa edellisvuotta eemmä Veroja ja veroluoteisia maksuja 7 800
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 11 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 11 Ti 24.4.2018 Timo Männikkö Luento 11 Rajoitehaku Kapsäkkiongelma Kauppamatkustajan ongelma Paikallinen etsintä Lyhin virittävä puu Vaihtoalgoritmit Algoritmit 2 Kevät 2018 Luento
LisätiedotRadikaali kasvatus kääntäjän ja tulkin työelämätaitokurssin viitekehyksenä. TAO-verkoston seminaari Jyväskylä 19.3.2010. Kristiina Abdallah
Radikaali kasvatus kääntäjän ja tulkin työelämätaitokurssin viitekehyksenä TAO-verkoston seminaari Jyväskylä 19.3.2010 Kristiina Abdallah Luennon sisältö Kääntäjän ja tulkin työelämätaitokurssista Oma
Lisätiedotpitkittäisaineistoissa
Puuttuvan tiedon ongelma p. 1/18 Puuttuvan tiedon ongelma pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto mtl.uta.fi/tilasto/sekamallit/puupitkit.pdf
LisätiedotErityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)
Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Ajan ja pituuden suhteellisuus Relativistinen työ ja kokonaisenergia SMG-aaltojen
LisätiedotToimialan ja yritysten uudistuminen
Toimialan ja yritysten uudistuminen - mahdollisuuksia ja karikoita Jari Kuusisto MIT Sloan School of Management University of Vaasa 1 Jari Kuusisto University of Vaasa Esityksen rakenne Metsäsektorin lähtötilanne
LisätiedotSMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 4 ratkaisuiksi
SMG-400 Sähkömaneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 4 ratkaisuiksi Jatkuvuustilan D-lämpötilajakauma: differenssimenetelmä Differenssimenetelmän käyttämen lämpötehtävien ratkaisemiseen
LisätiedotSähköstaattisen potentiaalin laskeminen
Sähköstaattisen potentiaalin laskeminen Potentiaalienegia on tuttu mekaniikan kussilta eikä se ole vieas akielämässäkään. Sen sijaan potentiaalin käsite koetaan usein vaikeaksi. On hyvä muistaa, että staattisissa
LisätiedotValtio, VM ja HVK, jäljempänä yhdessä Osapuolet ja kukin erikseen Osapuoli.
1 (5) OSAKEVAIHTOSOPIMUS 1 Osapuolet 2 Tausta 1.1 Suomen valtio, valtiovarainministeriön edustamana, Snellmaninkatu 1 A, Helsinki, PL 28, 00023 Valtioneuvosto (Suomen valtio jäljempänä Valtio ja valtiovarainministeriö
LisätiedotOpetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely
Opetusmateriaali Fermat'n periaatteen esittely Hengenpelastajan tehtävässä kuvataan miten hengenpelastaja yrittää hakea nopeinta reittiä vedessä apua tarvitsevan ihmisen luo - olettaen, että hengenpelastaja
LisätiedotJoukkolainat sijoituskohteena. Henri Huovinen, analyytikko Osakesäästäjien Keskusliitto ry
Henri Huovinen, analyytikko Osakesäästäjien Keskusliitto ry Korkosijoituksiin luokitellaan mm. pankkitalletukset, rahamarkkinasijoitukset, yrityslainat ja valtioiden joukkolainat. Korkosijoitukset ovat
LisätiedotIlmastokumppanit. Helsingin kaupungin ja elinkeinoelämän yhteistyöverkosto. Mira Jarkko
Ilmastokumppanit Helsingin kaupungin ja elinkeinoelämän yhteistyöverkosto Mira Jarkko Muutos vuodesta 1990-25 % -30 % vuonna 2020 Hiilineutraalius Pääkaupunkiseudun KHK-päästöt - ennakkotieto 2014 Pääkaupunkiseudun
LisätiedotVARSINAIS-SUOMEN KAUPAN PALVELUVERKKOSELVITYS 2013 VETOVOIMAMALLINNUS
VARSINAIS-SUOMEN KAUPAN PALVELUVERKKOSELVITYS 2013 VETOVOIMAMALLINNUS KAUPAN SIDOSRYHMÄSEMINAARI 29.10.2013 EERO SALMINEN RAMBOLL FINLAND OY ESITYKSEN SISÄLTÖ Vetovoimamallinnuksen teoreettinen tausta
LisätiedotKauppa osana monikanavaista verkostoa. Case Kesko Minna Kurunsaari 6.11.2012
Kauppa osana monikanavaista verkostoa Case Kesko Minna Kurunsaari 6.11.2012 Sähköisen liiketoiminnan muutokset asiakkaiden ostokäyttäytymiseen ja kaupan toimintamalleihin 2 Sähköinen vallankumous asioinnissa
LisätiedotPopulismi ja puoluejärjestelmä Heikki Paloheimo Muutosvaalit 2011 kirjan julkistamisseminaari 29.3.2012
Populismi ja puoluejärjestelmä Heikki Paloheimo Muutosvaalit 2011 kirjan julkistamisseminaari 29.3.2012 heikki.paloheimo@uta.fi Populististen puolueiden yhteiset piirteet 1. Ne sitoutuvat määrätyllä alueella
Lisätiedot2.7 Neliöjuuriyhtälö ja -epäyhtälö
2.7 Neliöjuuriyhtälö ja -epäyhtälö Neliöjuuren määritelmä palautettiin mieleen jo luvun 2.2 alussa. Neliöjuurella on mm. seuraavat ominaisuudet. ab = a b, a 0, b 0 a a b =, a 0, b > 0 b a2 = a a > b, a
Lisätiedotmonissa laskimissa luvun x käänteisluku saadaan näyttöön painamalla x - näppäintä.
.. Käänteisunktio.. Käänteisunktio Mikäli unktio : A B on bijektio, niin joukkojen A ja B alkioiden välillä vallitsee kääntäen yksikäsitteinen vastaavuus eli A vastaa täsmälleen yksi y B, joten myös se
LisätiedotKESTÄVÄN KEHITYKSEN OPPIMISTULOSTEN ARVIOINTI AMMATILLISESSA PERUSKOULUTUKSESSA 2015
KESTÄVÄN KEHITYKSEN OPPIMISTULOSTEN ARVIOINTI AMMATILLISESSA PERUSKOULUTUKSESSA 215 Koulutuksen järjestäjän ja kansallisen tuloksen vertailu Kansallinen koulutuksen arviointikeskus (Karvi) toteutti keväällä
LisätiedotTW- EAV510: WDS- TOIMINTO KAHDEN TW- EAV510 LAITTEEN VÄLILLÄ
TWEAV510: WDSTOIMINTO KAHDEN TWEAV510 LAITTEEN VÄLILLÄ Alla kaksi vaihtoehtoista ohjetta WDSverkon luomiseksi Ohje 1: WDSyhteys käyttää WPAsalausta. Tässä ohjeessa WDSyhteys toimii vain, kun tukiasema
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 8 Ke 13.4.2016. Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 8 Ke 13.4.2016 Timo Männikkö Luento 8 Rekursioyhtälöt Master-lause Lähin pistepari Ahne menetelmä Lyhin virittävä puu Kruskalin menetelmä Primin menetelmä Merkkitiedon tiivistäminen
Lisätiedotpitkittäisaineistoissa
Puuttuvan tiedon käsittelystä p. 1/18 Puuttuvan tiedon käsittelystä pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto Puuttuvan tiedon
LisätiedotHarjoitus 1 (20.3.2014)
Harjoitus 1 (20.3.2014) Tehtävä 1 Piirretään tilanteesta verkko, jossa kaupungeille on annetttu seuraavat numerot: 1 = Turku 2 = Tampere 3 = Hämeenlinna 4 = Imatra 5 = Jyväskylä. 5 2 149(5) 190(4) 113(1)
LisätiedotVäestötilastoja ja -ennusteita. Lähde: Tilastokeskus. Väestöennuste. http://www.stat.fi/til/vaenn/index.html
Väestötilastoja ja -ennusteita Lähde: Tilastokeskus. Väestöennuste. http://www.stat.fi/til/vaenn/index.html 1 Väestöennuste Väestöennuste kuvaa tulevaa väestönkehitystä. Tilastokeskuksen väestöennusteet
LisätiedotTaloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 3, viikko 4
Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 3, viikko 4 1. Tarkastellaan pulloja valmistavaa yritystä, jonka päiväkohtainen tuotantofunktio on esitetty alla olevassa taulukossa. L on työntekijöiden
LisätiedotMaanalaisten kiinnivaahdotettujen kaukolämpöjohtojen rakentamiskustannukset 2012
Maanalaisten kiinnivaahdotettujen kaukolämpöjohtojen rakentamiskustannukset 2012 Kaukolämpö Maanalaisten kiinnivaahdotettujen kaukolämpöjohtojen Energiateollisuus ry 2013 ET-Kaukolämpökansio 2/8 1 Energiateollisuus
LisätiedotMeneekö viesti perille?
Meneekö viesti perille? Viestintäkoulutus Mitä viestintä on? Viestintä on sekä sanomien siirtämistä että merkitysten tuottamista. Olennaista ei ole vain tiedon tai informaation välittäminen vaan yhteisen
LisätiedotMiten ilmaston lämpeneminen Arktiksessa vaikuttaa Suomen ilmastoon?
Miten ilmaston lämpeneminen Arktiksessa vaikuttaa Suomen ilmastoon? Timo Vihma Ilmatieteen laitos Meteorologinen tutkimus Mitä tiedämme varmuudella - Arktis on viimeisten 100 vuoden aikana lämmennyt noin
LisätiedotOHJ-7600 Ihminen ja tekniikka -seminaari, 4 op Käyttäjäkokemuksen kvantitatiivinen analyysi Luento 2
OHJ-7600 Ihminen ja tekniikka -seminaari, 4 op Käyttäjäkokemuksen kvantitatiivinen analyysi Luento 2 Luento 2 Kuvailevat tilastolliset menetelmät Käytetyimmät tilastolliset menetelmät käyttäjäkokemuksen
LisätiedotHirvionnettomuuksien kehitys
Hirvionnettomuuksien kehitys Hirvionnettomuuksien määrä jatkoi vuonna 2007 alkanutta vähenemistään edelleen vuonna 2009. Hirvikolareissa on viime vuosina menehtynyt y keskimäärin viisi ihmistä vuosittain.
LisätiedotELEC-A3110 Mekaniikka (5 op)
ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op) Yliopistonlehtori, tkt Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Syksy 2016 1 / 21 Luento 2: Kertausta ja johdantoa Suoraviivainen liike Jumppaa Harjoituksia ja oivalluksia
LisätiedotTILASTOKATSAUS 4:2016
Tilastokatsaus 6:212 TILASTOKATSAUS 4:216 1 24.3.216 YKSINASUVIEN TULOT VANTAALLA VUOSINA 2 213 Yksinasuvien määrä Vantaalla oli vuoden 213 lopussa kaikkiaan 95 4 asuntokuntaa, joista yksinasuvien asuntokuntia
LisätiedotBiopolttoaineet ovat biomassoista saatavia polttoaineita Biomassat ovat fotosynteesin kautta syntyneitä eloperäisiä kasvismassoja
Biopolttoaineet ovat biomassoista saatavia polttoaineita Biomassat ovat fotosynteesin kautta syntyneitä eloperäisiä kasvismassoja 1 Miksi kotimaista metsäenergiaa? Metsäenergian käyttöä puoltavat mittavat
LisätiedotEläkkeellesiirtymisikä vuonna 2014. Jari Kannisto Kehityspäällikkö 5.2.2015
Eläkkeellesiirtymisikä vuonna 2014 Jari Kannisto Kehityspäällikkö 5.2.2015 Aiheet Työeläkkeelle siirtyneiden määrä Eläkkeellesiirtymisiän kehitys Työllisyys Työllisen ajan odote Eläketurvakeskus 2 Eläkkeelle
LisätiedotA274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT
A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT GRAAFITEHTÄVIÄ JA -ALGORITMEJA Lähteet: Timo Harju, Opintomoniste Keijo Ruohonen, Graafiteoria (math.tut.fi/~ruohonen/gt.pdf) GRAAFIN LÄPIKÄYMINEN Perusta useimmille
Lisätiedotv 8 v 9 v 5 C v 3 v 4
Verkot Verkko on (äärellinen) matemaattinen malli, joka koostuu pisteistä ja pisteitä toisiinsa yhdistävistä viivoista. Jokainen viiva yhdistää kaksi pistettä, jotka ovat viivan päätepisteitä. Esimerkiksi
LisätiedotSalkin poliorokotekoe Ryhmän koko Sairastuvuus (per 100000) Hoitoryhmä 200000 28 Vertailuryhmä 200000 71 Ei saanut rokottaa 350000 46
TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 suunnittelu: Johdanto Johdattelevia esimerkkejä suunnittelu ja tilastolliset mallit Johdanto TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 2 suunnittelu: Johdanto Johdattelevia esimerkkejä
LisätiedotKaupan näkymät 2012-2013
Kaupan näkymät 212-213 Myynti-, työllisyys- ja investointinäkymät Kaupan myynti 21 Yht. 118,5 mrd. euroa (pl. alv) 13 % 12 % 3 % Autokauppa Tukkukauppa Vähittäiskauppa Päivittäistavarakauppa 58 % Lähde:
LisätiedotNäkökulmia valtiovarainministerin esitykseen
Näkökulmia valtiovarainministerin esitykseen Taloustieteellinen yhdistys 16.5.3 Pasi Holm Johtopäätökset Talouden kolmoisongelma (suhdannetilanne, talouden rakennemuutos sekä julkisen talouden velkaantuminen
LisätiedotMS-A0004 - Matriisilaskenta Laskuharjoitus 3
MS-A0004 - Matriisilaskenta Laskuharjoitus 3 atkaisut Tehtävä Merkitään matriisin rivejä, 2 ja 3. Gaussin eliminoinnilla saadaan 3 5 4 7 3 5 4 7 3 2 4 2+ 0 3 0 6 6 8 4 3+2 2 0 3 0 6 3 5 4 7 0 3 0 6 3+
Lisätiedot5.2 Eulerin kehät ja -polut
5.2 Eulerin kehät ja -polut Königsbergin sillat: onko mahdollista tehdä (kuivin jaloin) kävelyretki siten, että jokainen silta kuljetaan tasan kerran Eulerin polku on verkon polku, joka kulkee jokaisen
LisätiedotKUNTIEN ROOLI MUUTOKSESSA Vaikuttamisiltapäivä ja EK-foorumi 3.2.
Päijät-Hämeen liitto The Regional Council of Päijät-Häme KUNTIEN ROOLI MUUTOKSESSA Vaikuttamisiltapäivä ja EK-foorumi 3.2. @Jari_Parkkonen #PHliitto Lähde: Tilastokeskus Kartta ja analyysi: Timo Aro Lähde:
LisätiedotLuku 8. Aluekyselyt. 8.1 Summataulukko
Luku 8 Aluekyselyt Aluekysely on tiettyä taulukon väliä koskeva kysely. Tyypillisiä aluekyselyitä ovat, mikä on taulukon välin lukujen summa tai pienin luku välillä. Esimerkiksi seuraavassa taulukossa
LisätiedotJohdatus verkkoteoriaan 4. luento
Johdatus verkkoteoriaan 4. luento 28.11.17 Viikolla 46 läpikäydyt käsitteet Viikolla 47 läpikäydyt käsitteet Verkko eli graafi, tasoverkko, solmut, välit, alueet, suunnatut verkot, isomorfiset verkot,
LisätiedotLASTEN JA PERHEIDEN PALVELUT SISÄINEN ASIAKASKYSELY YHTEISTYÖSTÄ PPK verkosto SYYSKUU 2009 (toimijoiden välinen yhteistyö )
LASTEN JA PERHEIDEN PALVELUT SISÄINEN ASIAKASKYSELY YHTEISTYÖSTÄ PPK verkosto SYYSKUU 2009 (toimijoiden välinen yhteistyö ) A. TYÖYKSIKKÖ: vastausten määrä yhteensä n=42 eos= 3 vastaajien määrä = n (suluissa
LisätiedotVUOSI-ILMOITUS OSINGOISTA ERITTELYTIEDOT (VSOSERIE)
VEROHALLINTO 1.1.2016 A126/200/2015 1.2 VUOSI-ILMOITUS OSINGOISTA ERITTELYTIEDOT (VSOSERIE) TIETUEKUVAUS 2016 SISÄLTÖ 1 YLEISKUVAUS... 2 2 TIETOVIRRAN ANTAMISTA TARKENTAVAA KUVAUSTA... 2 3 TIETOJEN KORJAAMINEN...
LisätiedotFysiikan ja kemian pedagogiset perusteet Kari Sormunen Syksy 2014
Fysiikan ja kemian pedagogiset perusteet Kari Sormunen Syksy 2014 Aine koostuu atomeista Nimitys tulee sanasta atomos = jakamaton (400 eaa, Kreikka) Atomin kuvaamiseen käytetään atomimalleja Pallomalli
LisätiedotSähköpostiohjeet. Tehokas ja huoleton sähköposti
Sähköpostiohjeet 1 Uuden PST tiedoston luominen sähköposteille... 3 Tärkeää!... 3 Tiedoston luominen... 3 Kansioiden luominen datatiedostoon... 5 Pikatoimintojen luominen... 8 Odottaa vastausta allekirjoitus...
LisätiedotKuva Suomen päätieverkko 1 Moottoritiet on merkitty karttaan vihreällä, muut valtatiet punaisella ja kantatiet keltaisella värillä.
POHDIN projekti TIEVERKKO Tieverkon etäisyyksien minimointi ja esimerkiksi maakaapeleiden kokonaismäärän minimointi sekä ylipäätään äärellisen pistejoukon yhdistäminen reitityksillä toisiinsa niin, että
LisätiedotPS-jono (Processor Sharing)
J. Virtamo 38.3141 Teleliikenneteoria / PS-jono 1 PS-jono (Processor Sharing) Yhden palvelimen PS-jonossa palvelimen kapasiteetti C jaetaan tasan systeemissä olevien asiakkaiden kesken, kun järjestelmässä
LisätiedotItsehallintoalueen valmistelutilaisuus 19.4.2016. Jarkko Wuorinen Maakuntahallituksen puheenjohtaja
Itsehallintoalueen valmistelutilaisuus 19.4.2016 Jarkko Wuorinen Maakuntahallituksen puheenjohtaja Työllisyys- ja työttömyysaste (15-64-v.) Etelä-Savon maakunnassa 1998-2015, % Lähde: Tilastokeskus, Työvoimatutkimus
LisätiedotKevään 2010 fysiikan valtakunnallinen koe
120 Kevään 2010 fysiikan valtakunnallinen koe 107 114 100 87 93 Oppilasmäärä 80 60 40 20 0 3 5 7 14 20 30 20 30 36 33 56 39 67 48 69 77 76 56 65 35 25 10 9,75 9,5 9,25 9 8,75 8,5 8,25 8 7,75 7,5 7,25 7
LisätiedotTutkimustiedonhallinnan peruskurssi
Tutkimustiedonhallinnan peruskurssi Hannu Toivonen, Marko Salmenkivi, Inkeri Verkamo hannu.toivonen, marko.salmenkivi, inkeri.verkamo@cs.helsinki.fi Helsingin yliopisto Hannu Toivonen, Marko Salmenkivi,
LisätiedotReiluus. Maxmin-reiluus. Tärkeä näkökohta best effort -tyyppisissä palveluissa. Reiluuden maxmin-määritelmä
J. Virtamo 38.3141 Teleliikenneteoria / Reiluus 1 Reiluus Maxmin-reiluus Tärkeä näkökohta best effort -tyyppisissä palveluissa kenellekään ei anneta kvantitatiivisia QoS-takuita kaikkien pitää saada palvelua
LisätiedotJäsenyysverkostot ominaisuudet, toimijoiden ja tapahtumien samanaikainen analyysi. Sisältö ja tavoitteet. Osallistujien ja tapahtumien ominaisuudet
Jäsenyysverkostot, toimijoiden ja tapahtumien samanaikainen anal Hypermedian jatko-opintoseminaari 2008-2009 3.4.2009 Antti Syvänen TaY / antti.syvanen@uta.fi 1 Sisältö ja tavoitteet Esitellään jäsenyysverkostojen,
LisätiedotIhmisen ääni-ilmaisun somaestetiikkaa
Ihmisen ääni-ilmaisun somaestetiikkaa Anne Tarvainen, FT Musiikintutkimus Tampereen yliopisto 14.3.2013, Suomen musiikintutkijoiden 17. symposium, Turku Ääni-ilmaisu Laulajan ilmaisu tuntuu kuuntelijan
LisätiedotSKYPE-RYHMÄN LUOMINEN
SKYPE-RYHMÄN LUOMINEN JA RYHMÄPUHELUN SOITTAMINEN Ryhmän perustaminen on helppoa. Tarvitset internet-yhteyden sekä tietokoneen, jossa on mikrofoni ja webbikamera. Useimmissa kannettavissa tietokoneissa
LisätiedotGeneettiset algoritmit
Geneettiset algoritmit Evoluution piirteitä laskennassa Optimoinnin perusteet - Kevät 2002 / 1 Sisältö Geneettisten algoritmien sovelluskenttä Peruskäsitteitä Esimerkkejä funktion ääriarvon etsintä vangin
LisätiedotTulot ja huoltosuhteet Hyvinkään kaupunki Talousosasto 28.11.2012
Tulot ja huoltosuhteet Hyvinkään kaupunki Talousosasto 28.11.2012 Tulot ja huoltosuhteet Hyvinkäällä Tähän diasarjaan on koottu tilastoja Hyvinkään väestön tulotasosta sekä Hyvinkään väestöllisestä ja
LisätiedotEsiopetuksen arvot. Arvokysely tammikuu 2015
Esiopetuksen arvot Arvokysely tammikuu 2015 Yleistä kyselystä - Toteutettu Savonlinnan esiopetusyksiköissä - Aikuisille kysely netissä - Lapset keskustelivat ryhmissään aikuisen johdolla (valitsivat 12:sta
LisätiedotMetalliteollisuuden palkkakehitys 2. nelj. 2012
TUTKIMUSYKSIKÖN JULKISUJ / Metalliteollisuuden palkkakehitys. nelj. RELINSIOT NOUSIVT, % PROSENTTI METLLISS Tässä palkkakatsauksessa esitettävät palkkatiedot perustuvat Elinkeinoelämän Keskusliiton (EK)
LisätiedotDemonstraatiot Luento
TEKNILLINEN KORKEAKOULU Tietoliikenne- ja tietoverkkotekniikan laitos S-8.45 Liikenneteorian perusteet, Kevät 8 Demonstraatiot Luento 8..8 D/ Tarkastellaan seuraavaa yksinkertaista piirikytkentäistä (runko)verkkoa.
Lisätiedot811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2015-2016. V Verkkojen algoritmeja Osa 2 : Kruskalin ja Dijkstran algoritmit
811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2015-2016 V Verkkojen algoritmeja Osa 2 : Kruskalin ja Dijkstran algoritmit Sisältö 1. Johdanto 2. Leveyshaku 3. Syvyyshaku 4. Kruskalin algoritmi 5. Dijkstran algoritmi
Lisätiedot