Hevosen polven nivelruston mekaaniset veto-ominaisuudet

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Hevosen polven nivelruston mekaaniset veto-ominaisuudet"

Transkriptio

1 Hevosen polven nivelruston mekaaniset veto-ominaisuudet Jarkko Iivarinen Luonnontieteiden kandidaatin tutkielma Fysiikan koulutusohjelma Kuopion yliopisto, Fysiikan laitos 10. maaliskuuta 2009

2 KUOPION YLIOPISTO, Luonnon- ja ympäristötieteiden tiedekunta Fysiikan koulutusohjelma, lääketieteellinen fysiikka Jarkko Iivarinen: Hevosen nivelruston mekaaniset ominaisuudet Luonnontieteiden kandidaatin tutkielma, 19 sivua Tutkielman ohjaaja: Rami Korhonen, FT, dosentti maaliskuu 2009 Avainsanat: hevonen, nivelrusto, mekaaniset ominaisuudet, vetokoe Tutkimuksessa verrattiin eri ikäisten hevosten nivelruston mekaanisia ominaisuuksia destruktiivisen vetotestauksen avulla. Sääriluun vartalonpuoleisen (proximal tibia) pään nivelrustoa mitattiin neljältä eri ikäryhmältä yhteensä 44 hevoselta. Mekaanisten ominaisuuksien määrittämiseksi mittauksista laskettiin seuraavat tunnusluvut: murtolujuus σ, murtovenymä ɛ, ruston katkeamiseen vaadittu energia W ja kimmokerroin E. Murtolujuus sai suurimmat arvonsa ikäryhmällä 5 kuukautta ja pienempiä sitä nuoremmilla ja vanhemmilla hevosilla. Murtovenymä sai pienimmät arvonsa vastasyntyneillä ja korkeampia arvoja vanhemmilla hevosilla. Kimmokertoimen arvo laski vastasyntyneistä lähtien hevosen vanhentuessa. Energia sai suurimmat arvonsa 11 kuukauden iässä ja pienempiä arvoja sitä nuoremmilla ja vanhemmilla hevosilla. Mekaaninen vetotestaus on tärkeä osa hevosen nivelruston biomekaanisten ominaisuuksien tutkinnassa, joten eläinkokeet ovat oikeutettuja.

3 Sisältö 1 Johdanto 4 2 Teoria Ruston ominaisuuksista Ruston tutkiminen Tavoitteet 8 4 Materiaalit ja menetelmät 9 5 Tulokset 13 6 Pohdinta 16 Viitteet 18 3

4 1 Johdanto Nivelruston tutkimuskohteita sekä tapoja on useita. Mielenkiinnon kohteina ovat muun muassa iän, sukupuolen, ruokavalion, kuormituksen, ruston sijainnin ja paksuuden, näytteenottosyvyyden sekä nivelrikon vaikutukset nivelruston kemiallisiin, mekaanisiin ja anatomisiin ominaisuuksiin. Mekaaninen koestus on hyvä, mutta myös vaikea tapa tutkia ruston mekaanisia ominaisuuksia. Rustoa on tutkittu mekaanisesti puristamalla, vääntämällä sekä venyttämällä. Nyt käytetyssä destruktiivisessa in vitro -vetotestissä rustonäytettä venytettiin kunnes se katkesi. Mittaukset suoritettiin Kuopion yliopistossa BioMater-keskuksen ja anatomian laitoksen tiloissa. Tässä tutkimuksessa mitattiin hevosen nivelrustoa neljältä eri ikäryhmältä. Mittausten pohjalta määritettiin ruston mekaanisia ominaisuuksia neljän tunnusluvun avulla (murtolujuus σ, murtovenymä ɛ, kimmokerroin E ja energia W ). Hevosen nivelruston tutkimuksen tarkoituksena on sen ominaisuuksien ja niihin vaikuttavien asioiden tarkka ymmärtäminen. Tämä auttaa hevosen polvinivelten ongelmien (kuten nivelrikon) vähentämisessä ja ihanteellisten kasvatustapojen löytämisessä. Täten saadaan parannettua hevosten terveyttä. Eläinlajien välillä esiintyvän ruston samankaltaisuuden takia tuloksia voidaan soveltaa myös muihin eläimiin, sekä pohtia, voivatko samat tulokset päteä myös ihmisiin. Ruston monimutkainen rakenne ja ominaisuuksien suuri vaihtelevuus tarkoittaa, että ruston tutkimuksen saralla riittää työtä todella paljon niin biologeille, fyysikoille, kemisteille kuin myös lääkäreillekin. 4

5 2 Teoria 2.1 Ruston ominaisuuksista Rusto on tuki- ja liikuntaelimistön tärkeää tukikudosta. Elimistön kehityksen aikana rusto muodostaa mallin, mikä määrää kasvavien luiden muodon [25]. Myöhemmin rustoa esiintyy elimistön alueilla, missä vaaditaan kestävyyttä mekaanista kulutusta vastaan ja joustavaa, mutta kestävää kudosta, kuten luissa nivelien pinnoilla, kylkiluissa ja selkärangan nikamien välilevyissä. Nivelten pinnalla rusto toimii joustavana elementtinä, mikä suojelee luita rikkoontumiselta iskujen tai paineen seurauksena, sekä helpottaa nivelten liikkuvuutta. Rustosta puuttuu verisuonien lisäksi myös hermot. Siten ruston aineenvaihdunta perustuu diffuusioon. Nuorella iällä rusto voi kasvaa nopeasti, mutta kypsässä rustossa solut eivät jakaannu, joten sen korjaantuminen vaurioista on erittäin rajallista. Ikääntymisen yhteydessä rustoon saattaa lisäksi saostua mineraaleja, kuten kalsiumfosfaattia, mikä aiheuttaa ruston luutumista. Elimistöissä esiintyy kolmea eri rustotyyppiä: lasirusto (hyaliinirusto), keltainen elastinen rusto ja valkoinen syyrusto [7]. Tässä tutkielmassa tutkitaan lasirustoa, jota esiintyy esimerkiksi nivelrustossa, kylkirustossa sekä nenän ja henkitorven seinämissä. Lasirusto on rustotyypeistä yleisintä ja se muodostuu pääasiassa soluväliaineesta [26] eli matriksista, joka on kollageenisäikeiden ja proteoglykaanien (PG) muodostama verkosto. Matriksia muodostavat ja ylläpitävät rustosolut, kondrosyytit. Ne ovat pyöreitä ja sisältävät pääosin vettä, rasvaa ja glykogeenia. Rustossa solujen osuus on vain noin 1-10% koko ruston tilavuudesta [9]. Kollageenistä 90-95% on tyypin II kollageeniä. Nivelruston paksuus vaihtelee muutamasta mikrometristä (esimerkiksi hiirellä noin 50µm) pariin millimetriin (jopa 4-5mm ihmisellä), vaihdellen eläimestä ja luusta toiseen. Kollageenisäikeet tarjoavat rustolle kolmiulotteisen tukiverkon, joka sitoo PG-molekyylejä. PG:t ja kollageeni vaikuttavat ruston elastisiin ominaisuuksiin sekä sitovat ioneja ja vettä. Nivelrusto on elimistössä nivelpussissa, jossa on nivelnestettä (synovia). Nivelneste on viskoosia ainetta, jonka tehtävänä on voidella ja ravita nivelontelon rustoa. Nivelneste on korkealaatuista voiteluainetta, jonka tasolle on vaikea päästä teollisilla tuotteilla. Tämä takaa sen, että liikunnasta aiheutuva nivelen kuluminen on vähäistä. Niveltulehdus voi laskea nivelnesteen viskositeettiä ja aiheuttaa ruston nopeampaa kulumista. Kuvassa 1 on nivelruston poikkileikkauskuva. Sen pintavyöhyke on noin 5-10% ruston paksuudesta. Keskivyöhykkeen ja syvän vyöhykkeen suhteelliset osuudet vaihtelevat, mutta kumpikin alue voi olla jopa 45% ruston kokonaispaksuudesta [9]. Syvän vyöhykkeen ja kalkkeutuneen ruston välistä rajapintaa kutsutaan nimellä "tidemark". Kalkkeutuneen ruston matriksi on mineralisoitunutta ja sen tilavuus on noin 5-10% ruston kokonaistilavuudesta. Kollageenisäikeiden suunta riippuu etäisyydestä nivelruston pintaan. Syvällä rustossa (lähellä luuta) kollageenisäikeet ovat lähes pystysuorassa, kun taas lähellä ruston pintaa kollageenisäikeet kääntyvät pinnan suuntaisesti. Sen lisäksi ruston proteoglykaanipitoisuus on suhteellisesti vähäistä ruston pinnassa verrattaessa ruston syvempiin osiin. Sen lisäksi veden osuus pienenee syvyyden funktiona. Siten ruston mekaaniset ominaisuudet riippuvat syvyydestä. Nivelruston alhaisen liuoksen läpäisevyyden (permeabiliteetin) takia se vaimentaa tehokkaasti iskuja. Ruston sisältämä vesiliuos ei pääse virtaamaan nopeasti pois rus- 5

6 Kuva 1: Hahmotelma nivelruston poikkileikkauksesta. Kuvan merkinnät: 1. pintavyöhyke, 2. välivyöhyke, 3. syvävyöhyke, 4. kalkkeutunut rusto, 5. rustonalainen luu, 6. rustosoluja ja 7. kollageenisäie. tosta kuormituksen aikana, joten se kestää hyvin siihen kohdistuvien voimien aiheuttamia muodonmuutoksia. Mikäli kuormitus on pitkäaikaista, liuos pääsee hiljalleen virtaamaan pois rustosta sallien hitaan muodonmuutoksen. Tämä ruston sisältämän liuoksen virtausnopeus riippuu pääasiassa PG-konsentraatiosta [13] ja se suojaa nivelrustoa liian suurilta voimilta ja vaurioitumiselta [20] % nivelruston märkäpainosta on tätä vesiliuosta [14]. 2.2 Ruston tutkiminen Ruston laatua voidaan tutkia mekaanisilla, yleensä in vitro -menetelmillä, erilaisilla in vitro - ja in vivo -kuvausmenetelmillä, mikroskopointiin perustuvilla in vitro - ja kemialliseen analyysiin perustuvilla menetelmillä. Mekaanisiin testeihin kuuluu puristus- ja vetotestaus, sekä myös lääkärin suorittama nivelten kunnon mekaaninen testaus, joka tosin on subjektiivinen testi, jolla havaitaan vain pitkälle edenneet nivelrikkotapaukset. Kuvausmenelmistä ruston tutkimisessa käytetyimmät ovat ultraäänija magneettikuvaus. Mikroskopointiin perustuvista menetelmistä ruston tutkimisessa tärkeimpiä ovat polarisaatiomikroskopointi ja safranin-o -värjäykseen perustuvat tutkimukset. Kemialliset analyysit kertovat ruston alkuaine- ja molekyylikoostumuksesta. Vetotestauksesta kerrotaan enemmän materiaalit ja menetelmät -osiossa. Puristuskokeissa tehdään yleensä sylinterin muotoinen rustonäyte, jota puristetaan mekaanisella tietokoneohjatulla laitteistolla. Ruston ominaisuuksia voidaan siten testata esimerkiksi tuottamalla rustoon siniaaltoista puristusta ja mittaamalla sen aiheuttamia voimia. Toinen mittaustyyppi (stress-relaksaatio) on puristaa rustoa esimerkiksi 6

7 2% ruston paksuuden verran ja mitata voimien muuttumista puristuksen jälkeen seuraavassa relaksaatiovaiheessa. Kolmas tapa (creep) mitata puristuskokeessa ruston ominaisuuksia on puristaa rustoa tietyllä vakiovoimalla ja mitata puristumaa [10]. Ruston laatua voidaan tutkia mekaanisen testauksen lisäksi myös esimerkiksi ultraäänen [15, 18, 22] sekä magneettikuvauksen [4] avulla. Ruston laadun tutkiminen tähtää sen rakenteen tarkkaan tuntemukseen ja ruston ongelmien (kuten nivelrikon) havaitsemiseen mahdollisimman varhaisessa vaiheessa. Nivelrikon havaitseminen varhaisessa vaiheessa voi olla hyödyllistä, koska nivelrikon etenemistä voi olla mahdollista hidastaa [2]. Ultraääni kulkee parhaiten kiinteässä aineessa, huonommin nesteissä ja heikosti ilmassa. Rustosta suurin osa on vettä, mitä voidaan pitää ultraäänimittauksia vaikeuttavana asiana. Invasiiviset menetelmät ovat siten myös ultraäänimittauksessa helpompia ja luotettavampia, mutta myös rajaavat mittausten kohderyhmää. Kollageenisäikeistön ominaisuuksia voidaan tutkia esimerkiksi polarisaatiomikroskoopilla [17] (kuva 2) ja proteoglykaanien määrää safranin-o -värjäyksellä [8]. Polarisaatiomikroskoopin avulla selville saaduista tunnusluvuista tärkeimmät ovat Kuva 2: Polarisaatiomikroskoopilla saatu kuva tibian nivelruston poikkileikkauksesta. Alimmaisin voimakkaasti haaroittunut kerros on luuta, välikerros rustoa, ja ylin musta kerros ilmaa. kollageenisäikeistön orientaatio ja anisotropia syvyyden suhteen. Orientaatio kertoo kollageenisäikeiden keskimääräisen suunnan ja anisotropia säikeistön suunnan tasalaatuisuuden. Safranin-O -värjäyksellä saadaan väriaineen positiiviset kationit tarttumaan anionisiin proteoglykaaneihin. Mikroskooppisilla menetelmillä voidaan siten mitata väriaineen kertymää ja saada suoraan kvantitatiivinen tulos proteoglykaanien määrästä ruston eri kerroksissa. Kemiallisilla analyyseillä voidaan selvittää ruston sisältämien aineiden määriä ja suhteellisia osuuksia. Esimerkiksi kollageenin ja proteoglykaanien määrät ja osuudet ovat suosittuja mittauskohteita. Nivelruston kuivapainosta kollageeni muodostaa 60-80% ja noin 20% märkäpainosta. Proteoglykaanit taas muodostavat 20-40% nivelruston kuivapainosta ja noin 5-10% märkäpainosta [19]. 7

8 3 Tavoitteet Työn tavoitteena oli tutkia kollageenin mekaanisten ominaisuuksien muutoksia ikääntymisen seurauksena. 8

9 4 Materiaalit ja menetelmät Tutkimuksessa oli käytössä neljä eri näyteryhmää: vastasyntyneet, 5 kuukauden, 11 kuukauden ja 6-10 vuoden ikäiset hevoset. Ikäryhmää 6-10 vuotta kutsutaan jatkossa aikuisten hevosten ryhmäksi. Hevosten annettiin laiduntaa vapaasti, eikä niitä valmennettu systemaattisesti. Rustonäytteiden kokonaismäärä (N) oli 44 ja näyteryhmien koot vaihtelivat välillä 9-15 näytettä. Rustoa kerättiin sääriluun vartalonpuoleisesta päästä (proximal tibia, kuva 3). Näytepalasista leikattiin mikrotomilla ruston pinnasta kaksi keskimäärin 155µm pak- Kuva 3: Rustonäytteiden keräyskohdat tibian proksimaalisesta päästä, merkattu numeroilla 1 ja 2. suista suorakulmion muotoista siivua, joista syvemmältä saatua käytettiin mittauksiin, koska pinnasta leikatun siivun tasapaksuisuudesta ja -laatuisuudesta ei voitu olla varmoja. Rei itetyn pleksilasilevyn ja 4mm stanssin avulla kuhunkin näytteeseen tehtiin keskialueelle ohuempi kohta (kuva 4) [6, 16], jota kutsutaan jatkossa kannakseksi. Kannaksen valmistumisen jälkeen mitattiin rustonäytteen paksuus ja kannaksen ohuimman kohdan leveys. Kannaksen keskimääräinen leveys oli 1860 µm. Kuva 4: Valmiin rustonäytteen hahmotelma. Näytteen mitat eivät ole oikeassa mittasuhteessa. Rustonäytteiden kannaksen leveys mitattiin tietokoneavusteisella stereomikroskoopilla (Leica MX75 stereomicroscope, Leica Microsystems Ltd., Heerbrugg, Switzerland; Nikon Camera Head DS-5M and Camera Control Unit DS-L1, Nikon Corporation, Tokyo, Japan). Näytteiden paksuus mitattiin standardipuristuksen takaavalla digitaalisella mikrometrillä (Mitutuyo 0-25mm, tarkkuus ±0.001mm, NO ( ), Japan). Vetotestaus suoritettiin tietokoneohjatulla mekaanisella 9

10 koestuslaitteella (Lloyd LFPlus, Lloyd Instruments Ltd, An Ametek Company, 12 Barnes Wallis Road, Fareham, UK) (kuva 5). Matlab-ohjelmistoa (Matlab 7.0, The Kuva 5: Lloyd LFPlus -mittalaite, jolla suoritettiin ruston mekaaniset testaukset. Mathworks, 3 Apple Hill Drive, Natick, Massaschusetts , USA) käytettiin mittaustiedostojen analysointiin. Näytteitä säilytettiin näyteputkissa -20 C:n vakiolämpötilassa. Ennen vetotestausta näytteitä pidettiin huonelämpötilassa kunnes näyteputkissa ollut jää oli sulanut. Jään sulettua näytteet nostettiin vesihauteeseen odottamaan vetotestausta. Testauksen jälkeen näytteet jäädytettiin uudestaan. Näytteitä säilytettiin näyteputkissa koko prosessin ajan (paitsi mittausvaiheen aikana) fysiologisessa fosfaattipuskuroidussa liuoksessa, joka sisälsi proteaasi-inhibiittoreita (2mM EDTA, 5mM benzamidine HCL, 10mM N- ethylmaleimide, ph ) [5]. Samaa liuosta käytettiin näytteen kosteuttamiseen valmistuksen ja mittausten ajan. Vetotestin aikana rusto asemoitiin näytepitimillä siten, siten että kannaksen alue sijaitsi pidinten välissä. Tällä pyrittiin maksimoimaan todennäköisyys sille, että ruston katkeaminen tapahtuisi kannaksen ohuimmalta kohdalta (kuva 6). Näytteen tiukan kiinnityksen takaamiseksi näytepidinten pintaan liimattiin hiekkapaperia (karkeus P360). Näytepidinten puristus tapahtui Lloyd-laitteistossa jousilla, jotka takasivat saman puristusvoiman jokaiselle näytteelle. Kaikki näytteet vedettiin poikki vakionopeudella 5mm/min. Näytepidinten välimatka ennen mittauksen aloittamista mitattiin jokaiselle näytteelle erikseen. Mittauksen aikana tallennettiin mittaustiedostoon jatkuvasti aikaa, voimaa sekä näytepidin10

11 Kuva 6: Rustonäytteen asemointi näytepitimillä, sekä oletettu katkeamiskohta. ten paikkaa (ruston venymistä). Voima-venymä -tietojen avulla laskettiin seuraavat tunnusluvut: ruston katkeamiseen vaadittu voima F ja venytys L (kuva 7). Näytteen Kuva 7: Käyrä katkeamiseen vaaditun voiman F ja venytyksen L määrittämiseksi. oletettiin olevan suorassa ja sopivassa alkukuormassa, kun 0.05N voima saavutettiin. Näytteen alkuperäinen pituus l 0 (kannaksen pituus) oli siten pidinten etäisyyden ennen testausta ja alkukuormaan vaaditun venytyksen summa. Näytteen suhteellinen venymä (strain) ɛ [21] saatiin kullekin näytteelle i yhtälöllä ɛ i = l i l 0,i. (1) Murtovenymän ɛ m (ultimate elongation) arvo saatiin pisteestä l = L, eli kohdassa, jossa näytteen pituuden muutos oli katkeamispituuden ja alkukuormapituuden 11

12 erotus. Jatkossa murtovenymää merkataan ɛ:llä. Poikkipinta-ala A saatiin kertomalla aiemmin mitatut kannaksen leveys ja näytteen paksuus keskenään. Jännitys (stress) σ on määritelty näytteeseen kohdistetun vetovoiman F ja näytteen i alkuperäisen poikkipinta-alan A osamääränä σ i = F i A i. (2) Murtolujuuden σ m (ultimate tensile strength) arvo saatiin pisteestä F = F max. Jatkossa murtolujuutta merkataan σ:lla. Kimmokerroin (Young s modulus) E laskettin jännitys-venymä -käyrien avulla (kuva 8). Suora sovitettiin jännitys-venymä -käyrän Kuva 8: Käyrä Youngin modulin E ja ruston katkeamiseen vaaditun energian W määrittämiseksi. lineaariselle osalle, minkä oletettiin olevan venymän (0-15%) alue [1]. Sovitetun suoran kulmakerroin oli kimmokerroin. Ruston katkeamiseen vaadittu energia (toughness) W saatiin numeerisesti integroimalla jännitys-venymä -käyrää alkukuorman venymästä murtovenymään asti (kuva 8). [23, 24] Kunkin tunnusluvun vaihtelua arvioitiin keskihajonnan SD (standard deviation) avulla N x 2 i SD = ( x i ) 2. (3) N(N 1) SPSS-ohjelmiston (SPSS 16.0, SPSS Inc., 233 S. Wacker Drive, Chicago, Illinois 60606, USA) Mann-Whitney U -testillä etsittiin jokaisen tunnusluvun kohdalla eri ikäryhmillä statistisesti merkittäviä eroavaisuuksia. 12

13 5 Tulokset Saadut tulokset esitellään taulukoissa 1-3 ja kuvissa Taulukko 1: Lasketut keskiarvot näytteen paksuudelle, leveydelle ja poikkipinta-alalle A, sekä keskihajonnat (±SD). N tarkoittaa näytteiden lukumäärää. N paksuus(µm) leveys(µm) A(mm 2 ) aikuiset ± ± ± kk ± ± ± kk ± ± ± 0.04 vastasyntyneet ± ± ± 0.07 Taulukko 2: Lasketut keskiarvot sekä keskihajonnat (±SD) eri ikäryhmille kullekin tunnusluvulle: murtolujuus σ, murtovenymä ɛ, kimmomoduli E ja energia W. N tarkoittaa näytteiden lukumäärä. N σ(mpa) N ɛ(%) N E(MPa) N W/A(kJ/m 2 ) aikuiset 15 8 ± ± ± ± 4 11kk ± ± ± ± 6 5kk 9 17 ± ± ± ± 6 vastasyntyneet 9 15 ± ± ± ± 4 Taulukko 3: Mann-Whitney U -testillä lasketut merkittävyysarvot p tunnusluvuille murtolujuus σ, murtovenymä ɛ, kimmokerroin E ja energia W eri ikäryhmien välillä. Lihavoidut arvot kuvaavat ryhmiä, joiden välillä on statistisesti merkittävä eroavaisuus (p < 0.05). Ryhmä 1 tarkoittaa vastasyntyneitä, ryhmä 2 ikää 5kk, ryhmä 3 ikää 11kk ja ryhmä 4 aikuisia hevosia. ryhmät p σ p ɛ p E p W 1& & & & & &

14 Kuva 9: Mittausten perusteella lasketut tulokset murtolujuudelle σ eri ikäryhmissä. Tuloksista esitetty keskiarvo±sd. Aikuisten ikäryhmää merkattu 6-vuotiaina. Kuva 10: Mittausten perusteella lasketut tulokset murtovenymälle ɛ eri ikäryhmissä. Tuloksista esitetty keskiarvo±sd. Aikuisten ikäryhmää merkattu 6-vuotiaina. 14

15 Kuva 11: Mittausten perusteella lasketut tulokset kimmokertoimelle E eri ikäryhmissä. Tuloksista esitetty keskiarvo±sd. Aikuisten ikäryhmää merkattu 6-vuotiaina. Kuva 12: Mittausten perusteella lasketut tulokset ruston poikkipinta-alalla A normalisoidulle energialle W eri ikäryhmissä. Tuloksista esitetty keskiarvo±sd. Aikuisten ikäryhmää merkattu 6-vuotiaina. 15

16 6 Pohdinta Saatu murtolujuuden σ kuvaaja (kuva 9) kertoo, että hevosen ruston tapauksessa murtolujuus kasvaa noin viiden kuukauden ikään asti ja laskee sen jälkeen. Murtovenymä ɛ kasvaa nopeasti noin vuoden ikään asti, jonka jälkeen sen kehitys pysähtyy, ollen samana aikuiseksi asti (kuva 10). Kimmokerroin E kertoo, että ruston jäykkyys pienenee vauhdilla noin vuoden ikään asti ja sen jälkeen pienenee hitaasti aikuisikää lähestyttäessä (kuva 11). Ruston katkaisemiseen vaadittu energia W lisääntyy vastasyntyneiden rustosta aina noin vuoden ikään asti, kunnes sen arvo lähtee laskemaan aikuisikää lähestyttäessä (kuva 12). Yleisesti hevosen rusto muuttuu sitkeämmäksi ja sen elastinen jäykkyys pienenee. Eri eläimillä voidaan saada erilaisia tuloksia, joten nyt saatua tulosta ei voi yleistää. Tutkimusten mukaan nautaeläimillä rusto muuttuu jäykemmäksi sen vanhetessa [3]. Kyseisessä nautaeläinten tutkimuksessa käytettiin kuitenkin useiden tuntien pituisia puristuskokeita tasapainomoduulin selvittämiseksi, joten mitattiin PG:n ominaisuuksia. Tässä tutkimuksessa taas selvitettiin suurilla vetonopeuksilla instanttia moduulia, eli mitattiin kollageenin ominaisuuksia. Siten kyseisiä tutkimuksia ei kannata verrata keskenään. Puristuskokeissa ruston sisältämän liuoksen virtaus vaikuttaa saatuihin tuloksiin, siten että suurilla puristusnopeuksilla nesteen vaikutus on suurempi kuin pienillä. Vetokokeissa ruston sisältämän liuoksen vaikutus on merkityksetön [12]. Eri ikäryhmien mittauksista saatujen kuvaajien välillä ei havaittu selviä eroavaisuuksia näytteen venymisessä (esimerkiksi kuva 8). Siten esimerkiksi yhden ikäryhmän käyrät eivät olleet lineaarisesti kasvavia toisten kasvaessa eksponentiaalisesti, eli kaikki ikäryhmät käyttäytyivät mittauksessa samalla lailla. Nyt saatuja tuloksia voisi selittää ruston pintakerrosten muutoksilla ikääntymisen seurauksena. Siten olisikin hyödyllista tehdä Safranin-O- ja polarisaatiotutkimuksia kyseisille näytteille, jotta saataisiin selville, millaisia muutoksia kollageenin orientaatiossa ja proteoglykaanien määrässä tapahtuu eläimen ikääntyessä. Jokaisen tunnusluvun (kuvat 9-12) tapauksessa olisi ollut mielenkiintoista tutkia useampaa ikäryhmää viiden kuukauden ja kahden vuoden välillä, mikä olisi tarkentanut tietoa ruston ominaisuuksien kehittymisestä hevosen nuoruudessa. Olisi ollut myös hyödyllistä nostaa näytekoot yli viidentoista tulosten luotettavuuden parantamiseksi. Jatkossa olisi hyödyllistä tutkia myös tunnuslukujen riippuvuutta näytteenottosyvyydestä. Tästä saataisiin tarkempaa tietoa kollageenisäikeiden ja PG:n määrän muutosten vaikutuksesta ruston mekaanisiin ominaisuuksiin, varsinkin jos ne yhdistettäisiin kemiallisten testien tuloksiin. Tähän mennessä tehtyjen tutkimusten mukaan kimmokertoimen arvo kasvaa puristuskokeessa [11] ja laskee vetokokeessa [1] syvemmälle rustossa mentäessä. Voitaisiin tutkia myös hevosia, joita on kasvatettu eri kuormitusmäärillä. Ryhminä voisi olla esimerkiksi hevoset, joiden on annettu liikkua vapaasti, sekä ryhmä, jota on kasvatettu ammattimaisesti ravihevosiksi. Näistä tutkimusmenetelmistä saatavat tulokset saattaisivat antaa ohjeita hevosten kasvattajille, jotta saataisiin aikaan mahdollisimman tervettä ja hyvälaatuista rustoa. Siten saatavien tuloksien soveltuvuutta ihmisiin voitaisiin myös pohtia. Jatkossa voitaisiin tutkia myös onko nivelrikkoisten aikuisten hevosten nivelruston mekaanisissa ominaisuuksia eroavaisuuksia terveisiin nähden. Ongelmakohta vetokokeessa on aina näytteen kiinnitys. Tarkoituksena on käyttää kiinnitystapaa, joka takaa sen, ettei näyte ala liukua kesken venytyksen, mutta 16

17 on kuitenkin tarpeeksi hellä, ettei itse kiinnitys vaurioita näytettä muuttaen saatavaa mittaustulosta. Tässä kokeessa näytteiden kiinnitys oli tyydyttävä, koska näytteet olivat ohuita ja tasapaksuja ja näytepidinten pintoja oltiin karhennettu hiekkapaperilla, joten nähtiin kiinnitystapa helläksi, mutta luotettavaksi. Sen lisäksi Lloyd-laitteiston jousilla tapahtuva näytteiden puristus leukojen väliin takasi jokaiselle näytteelle tasalaatuisen kiinnityksen. Kunkin näyte-eläimen painosta tai liikunnan tarkemmasta määrästä ei ollut tietoa, joten eläinkohtaista analyysiä kuormituksen vaikutuksesta saatuihin tuloksiin ei pystytty tekemään. Siten ei voitu erotella vähän ja paljon liikkuvia yksilöitä toisistaan. Saatuja tuloksia voidaan olettaa tyydyttäviksi keskimääräisen kokoisen ja aktiivisen hevosen kohdalla. Ei ollut myöskään tietoa onko kaikkia hevosia ruokittu yhtä paljon vai ovatko jotkin hevoset saaneet enemmän esimerkiksi ravintolisiä, jotka ovat mahdollisesti voineet vaikuttaa ruston laatuun ja siten saatuihin mittaustuloksiin. Huoneen lämpötilalla on merkitystä luiden biomekaanisiin ominaisuuksiin (2-5% muutos kimmokertoimeen lämpötilan muuttuessa 37 C 23 C) [21], joten sillä voi olla vaikutusta myös ruston ominaisuuksiin. Pitkän mittaussession aikana huoneen lämpötila on voinut nousta useita asteita, koska mittaushuone oli pieni ja huonolla ilmanvaihdolla varustettu. Lämpötilaa ei mitattu missään vaiheessa, eikä sen tasalaatuisuutta tarkkailtu. Tosin kunkin näytteen mittausaika oli vain parin minuutin luokkaa, ja näytteitä säilytettiin jäähauteessa, joten huoneen lämpötilasta aiheutuneet virheet mittaustuloksiin olivat lähes olemattomia. Ruston lineaarisen venymisen alue on noin 0-15% ruston pituudesta, joten kimmokertoimen määrittämiseksi kyseinen alue sopii [1], mutta yleisesti muille materiaaleille olisi sopivampaa käyttää esimerkiksi 0-15% murtolujuudesta. Monet jäykät materiaalit eivät veny edes 5% ennen murtumista. Siten murtolujuuden käyttö skaalautuisi aina materiaalin ominaisuuksien mukaan tehden kyseisestä tunnusluvun määritelmästä yleiskäyttöisemmän. Näytteiden jäädytyksellä ei ole merkitystä ruston mekaanisiin ominaisuuksiin ihmisillä eikä nautaeläimillä [6]. Ruston samankaltaisuuden takia oletettiin siten ettei näytteiden jäädytyksellä ollut vaikutusta nyt saatuihin tuloksiin. 17

18 Viitteet [1] Akizuki S, Mow VC, Müller F, Pita JC, Howell DS, Manicourt DH. Tensile Properties of Human Knee Joint Cartilage: I. Influence of Ionic Condition, Weight Bearing, and Fibrillation on the Tensile Modulus. Journal of Orthopaedic Research 4: , [2] Buckwalter JA, Martin J. Degenerative joint disease. Clin Symp 1995;47(2):1-32. [3] Charlebois M, McKee MD, Buschmann MD. Nonlinear tensile properties of bovine articular cartilage and their variation with age and depth. J Biomech Eng 2004;126(2): [4] Eckstein F, Adam C, Sittek H, Becker C, Milz S, Schulte E, Reiser M, Putz R. Non-Invasive Determination of Cartilage Thickness Throughout Joint Surfaces Using Magnetic Resonance Imaging. J Biomechanics 1997;Vol. 30, No.3: [5] Frank EH, Grodzinsky AJ, Koob TJ, Eyre DR. Streaming potentials: a sensitive index of enzymatic degradation in articular cartilage. J Orthop Res 1987;5: [6] Gratz KR, Wong VW, Chen AC, Fortier LA, Nixon AJ, Sah RL. Biomechanical assessment of tissue retrieved after in vivo cartilage defect repair: tensile modulus of repair tissue and integration with host cartilage. Journal of Biomechanics 2006;39: [7] Warwick R, Williams PL. Gray s anatomy, 35th edition Longman. [8] Hyttinen MM, Arokoski JPA, Parkkinen JJ, Lammi MJ, Lapveteläinen T, Mauranen K, Király K, Tammi MI, Helminen HJ. Age matters: collagen birefringence of superficial articular cartilage is increased in young guinea-pigs but decreased in older animals after identical physiological type of joint loading. Osteoarthritis and Cartilage 2001;9: [9] Király K. Quantitative Microscopy of Proteoglykans and Collagen in Articular Cartilage Kuopion yliopiston julkaisuja D. Lääketiede 138. ISBN [10] Korhonen R. Experimental Analysis and Finite Element Modeling of Normal and Degraded Articular Cartilage. Mechanical Response of Poroelastic, Anisotropic and Inhomogenous Tissue Kuopion yliopiston julkaisuja C. Luonnontieteet ja ympäristötieteet 163. ISBN [11] Laasanen MS, Töyräs J, Korhonen RK, Rieppo J, Saarakkala S, Nieminen MT, Hirvonen J, Jurvelin JS. Biomechanical properties of knee articular cartilage. Biorheology 2003;40(1-3): [12] Li LP, Herzog W. The role of viscoelasticity of collagen fibers in articular cartilage: Theory and numerical formulation. Biorheology 2004;41: [13] Mow VC, Holmes MH, Lai WM. Fluid transport and mechanical properties of articular cartilage: a review. J Biomech 1984;17(5):

19 [14] Mow VC, Ratcliffe A, Poole AR. Cartilage and diarthrodial joints as paradigms for hierarchical materials and structures. Biomaterials 1992;13(2): [15] Nieminen H. Acoustic Properties of Articular Cartilage: Effect of Composition, Structure and Mechanical Loading Kuopion yliopiston julkaisuja C. Luonnontieteet ja ympäristötieteet 211. ISBN [16] Richmon JD, Sage AB, Wong VW, Chen AC, Pan C, Sah RL, Watson D. Tensile Biomechanical Properties of Human Nasal Septal Cartilage. American Journal of Rhinology 2005;Vol. 19, No. 6: [17] Rieppo J, Hallikainen J, Jurvelin JS, Kiviranta I, Helminen HJ, Hyttinen MM. Practical Consideration in the Use of Polarized Light Microscopy in the Analysis of the Collagen Network in Articular Cartilage. Microscopy Research and Technique 2008;71: [18] Saarakkala S, Laasanen MS, Jurvelin JS, Törrönen K, Lammi MJ, Lappalainen R, Töyräs J. Ultrasound indentation of normal and spontaneously degenerated bovine articular cartilage. Osteoarthritis and Cartilage 2003;11: [19] Saarakkala S. Pre-Clinical Ultrasound Diagnostics of Articular Cartilage and Subchondral Bone Kuopion yliopiston julkaisuja C. Luonnontieteet ja ympäristötieteet 205. ISBN [20] Soltz MA, Ateshian GA. Experimental verification and theoretical prediction of cartilage interstitial fluid pressurization at an impermeable contact interface in confined compression. Journal of Biomechanics 1998;31: [21] Turner CH, Burr DB. Basic Biomechanical Measurements of Bone: A Tutorial. Bone 1993;14: [22] Töyräs J, Nieminen HJ, Laasanen MS, Nieminen MT, Korhonen RK, Rieppo J, Hirvonen J, Helminen HJ, Jurvelin JS. Ultrasonic characterization of articular cartilage. Biorheology 2002;39(1-2): [23] Teräsopas: (viitattu ) [24] Mechanical Properties of Polymers: (viitattu ) [25] Kuopion yliopiston anatomian laitoksen histologian web-oppikirja: (viitattu ) [26] Wikipedia, vapaasti muokattava tietosanakirja: (viitattu ) 19

Aikaisemmat tiliselvitykset ja raportoinnit varojen käytöstä on annettu 17.2.2009, 6.3.2008, 20.11.2006, 27.7.2005 ja 9.8.2004.

Aikaisemmat tiliselvitykset ja raportoinnit varojen käytöstä on annettu 17.2.2009, 6.3.2008, 20.11.2006, 27.7.2005 ja 9.8.2004. RAPORTTI LIIKUNTATIETEELLISESTÄ TUTKIMUSPROJEKTISTA Tutkimuksen johtaja ja suorituspaikka Helminen, Heikki Juhani, LKT, prof. emeritus (1.1.2009 alkaen) Biolääketieteen laitos, Anatomia, Kuopion yliopisto

Lisätiedot

Ratkaisut 3. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016

Ratkaisut 3. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016 Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkoisin ennen luentojen alkua eli klo 14:00 mennessä. Muistakaa vastaukset eri tehtäviin palautetaan eri lokeroon! Joka kierroksen arvostellut kotitehtäväpaperit

Lisätiedot

MENETELMÄ POISTETTU KÄYTÖSTÄ

MENETELMÄ POISTETTU KÄYTÖSTÄ Asfalttimassat ja päällysteet, päällysteominaisuudet PANK - 4203 PANK STABIILISUUS, MARSHALL-KOE PÄÄLLYSTEALAN NEUVOTTELUKUNTA Hyväksytty 15.06.1995 Korvaa menetelmän: TIE - 417 1. MENETELMÄN TARKOITUS

Lisätiedot

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä Tekijä: Mikko Laine Tekijän sähköpostiosoite: miklaine@student.oulu.fi Koulutusohjelma: Fysiikka Mittausten suorituspäivä: 04.02.2013 Työn

Lisätiedot

DirAir Oy:n tuloilmaikkunaventtiilien mittaukset 30.11.2012

DirAir Oy:n tuloilmaikkunaventtiilien mittaukset 30.11.2012 Tampereen teknillinen yliopisto Teknisen suunnittelun laitos Pentti Saarenrinne Tilaaja: DirAir Oy Kuoppakatu 4 1171 Riihimäki Mittausraportti: DirAir Oy:n tuloilmaikkunaventtiilien mittaukset 3.11.212

Lisätiedot

Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1

Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1 Kojemeteorologia (53695) Laskuharjoitus 1 Risto Taipale 20.9.2013 1 Tehtävä 1 Erään lämpömittarin vertailu kalibrointistandardiin antoi keskimääräiseksi eroksi standardista 0,98 C ja eron keskihajonnaksi

Lisätiedot

Demo 5, maanantaina 5.10.2009 RATKAISUT

Demo 5, maanantaina 5.10.2009 RATKAISUT Demo 5, maanantaina 5.0.2009 RATKAISUT. Lääketieteellisen tiedekunnan pääsykokeissa on usein kaikenlaisia laitteita. Seuraavassa yksi hyvä kandidaatti eli Venturi-mittari, jolla voi määrittää virtauksen

Lisätiedot

Toiminnallinen testaus

Toiminnallinen testaus 1 / 7 Toiminnallinen testaus Asiakas: Okaria Oy Jousitie 6 20760 Piispanristi Tutkimussopimus: ref.no: OkariaTakomo ta021013hs.pdf Kohde: Holvi- ja siltavälike, Tuotenumero 1705 Kuvio 1. Holvi- ja siltavälike

Lisätiedot

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 1 / 23 Luennon sisältö Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 2 / 23 Johdanto Energia suure, joka voidaan muuttaa muodosta toiseen,

Lisätiedot

TESTAUSSELOSTE Nro VTT-S Pro Clima Acrylat Solid liiman tartuntakokeet

TESTAUSSELOSTE Nro VTT-S Pro Clima Acrylat Solid liiman tartuntakokeet TESTAUSSELOSTE Nro VTT-S-25-14.9. Pro Clima Acrylat Solid liiman tartuntakokeet Tilaaja: Redi-Talot Oy TESTAUSSELOSTE NRO VTT-S-25-1 (5) Tilaaja Redi-Talot Oy Jarmo Puronlahti Yrittäjäntie 23 18 KLAUKKALA

Lisätiedot

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan

Lisätiedot

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa 8. NESTEEN VIRTAUS 8.1 Bernoullin laki Tässä laboratoriotyössä tutkitaan nesteen virtausta ja virtauksiin liittyviä energiahäviöitä. Yleisessä tapauksessa nesteiden virtauksen käsittely on matemaattisesti

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 23.3.2016 Susanna Hurme Rotaatioliikkeen kinetiikka: hitausmomentti ja liikeyhtälöt (Kirjan luvut 17.1, 17.2 ja 17.4) Osaamistavoitteet Ymmärtää hitausmomentin

Lisätiedot

KEMIALLISET ANALYYSIT TURUN YLIOPISTOSSA

KEMIALLISET ANALYYSIT TURUN YLIOPISTOSSA Biokemian ja elintarvikekemian laitos RAPORTTI 1 (8) Projekti: Siian laatu kalan tarjontaketjussa Dnro: 4682/3516/05 Hankenro: 534589 Raportin laatija: Jukka Pekka Suomela KEMIALLISET ANALYYSIT TURUN YLIOPISTOSSA

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

RAPORTTI ISOVERIN ERISTEIDEN RADIOTAAJUISTEN SIGNAALIEN VAIMENNUKSISTA

RAPORTTI ISOVERIN ERISTEIDEN RADIOTAAJUISTEN SIGNAALIEN VAIMENNUKSISTA RAPORTTI ISOVERIN ERISTEIDEN RADIOTAAJUISTEN SIGNAALIEN VAIMENNUKSISTA Tämä on mittaus mittauksista, joilla selvitettiin kolmen erilaisen eristemateriaalin aiheuttamia vaimennuksia matkapuhelinverkon taajuusalueilla.

Lisätiedot

TTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti

TTY Mittausten koekenttä. Käyttö. Sijainti TTY Mittausten koekenttä Käyttö Tampereen teknillisen yliopiston mittausten koekenttä sijaitsee Tampereen teknillisen yliopiston välittömässä läheisyydessä. Koekenttä koostuu kuudesta pilaripisteestä (

Lisätiedot

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Kalle Hyvönen Työ tehty 1. joulukuuta 008, Palautettu 30. tammikuuta 009 1 Assistentti: Mika Torkkeli Tiivistelmä Laboratoriossa tehdyssä ensimmäisessä kokeessa

Lisätiedot

Puuta rikkomattomat mittausmenetelmät. Jukka Antikainen 18.3.2014

Puuta rikkomattomat mittausmenetelmät. Jukka Antikainen 18.3.2014 Puuta rikkomattomat mittausmenetelmät Jukka Antikainen 18.3.2014 Sisällys Tolppatuotteiden lujuuden ennustaminen äänennopeuden avulla Tukin kolmiulotteinen mallinnus pienillä pyörösahoilla Puutavaran määrän

Lisätiedot

SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa

SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa 1 SISÄLTÖ 1. Siirtymä 2 1 2.1 MUODONMUUTOS Muodonmuutos (deformaatio) Tapahtuu, kun kappaleeseen vaikuttaa voima/voimia

Lisätiedot

Johtopäätös: Kokeen tulosten perusteella rakenne soveltuu hyvin käytettäväksi urheilutilan lattiana.

Johtopäätös: Kokeen tulosten perusteella rakenne soveltuu hyvin käytettäväksi urheilutilan lattiana. Norges Byggforskningsinstitut Projektin numero: 0 475/0 9011 Paikka ja päivämäärä: Oslo, 29.5.1991 Projektipäällikkö / kirjoittana: Morten Gabrielsen Toimeksiantaja: Boen Bruk A/S Toimeksiantajan osoite:

Lisätiedot

TTY FYS-1010 Fysiikan työt I AA 1.2 Sähkömittauksia Ilari Leinonen, TuTa, 1. vsk Markus Parviainen, TuTa, 1. vsk.

TTY FYS-1010 Fysiikan työt I AA 1.2 Sähkömittauksia Ilari Leinonen, TuTa, 1. vsk Markus Parviainen, TuTa, 1. vsk. TTY FYS-1010 Fysiikan työt I 14.3.2016 AA 1.2 Sähkömittauksia 253342 Ilari Leinonen, TuTa, 1. vsk. 246198 Markus Parviainen, TuTa, 1. vsk. Sisältö 1 Johdanto 1 2 Työn taustalla oleva teoria 1 2.1 Oikeajännite-

Lisätiedot

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste.

Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. TYÖ 36b. ILMANKOSTEUS Tehtävä Työssä määritetään luokkahuoneen huoneilman vesihöyryn osapaine, osatiheys, huoneessa olevan vesihöyryn massa, absoluuttinen kosteus ja kastepiste. Välineet Taustatietoja

Lisätiedot

r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.

r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. A. r = 0. n = Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. H 0 : Korrelaatiokerroin on nolla. H : Korrelaatiokerroin on nollasta poikkeava. Tarkastetaan oletukset: - Kirjoittavat väittävät

Lisätiedot

Askeläänen parannusluvun määritys

Askeläänen parannusluvun määritys TESTAUSSELOSTE Nro VTT-S-03775-14 20.8.2014 Askeläänen parannusluvun määritys PROF 8 mm laminaatti / OPTI-STEP 1503 2 mm solumuovi tai OPTI-STEP 1003 2 mm solumuovi kalvolla Tilaaja: Sealed Air Svenska

Lisätiedot

Seraquin. Luonnollista suojaa koiran ja kissan nivelille

Seraquin. Luonnollista suojaa koiran ja kissan nivelille Seraquin Luonnollista suojaa koiran ja kissan nivelille Nivelrikko Tavallisin syy koiran nivelperäiseen kipuun ja ontumiseen 20 % kaikista koirista sairastaa Suomessa 110 000 nivelrikkoista koiraa lonkkanivelet,

Lisätiedot

Palkin taivutus. 1 Johdanto. missä S on. määritetään taivuttamalla. man avulla.

Palkin taivutus. 1 Johdanto. missä S on. määritetään taivuttamalla. man avulla. PALKIN TAIVUTUS 1 Johdanto Jos homogeenista tasapaksua palkkia venytetäänn palkin suuntaisella voimalla F, on jännitys σ mielivaltaisellaa etäisyydellää tukipisteestä, 1 missä S on palkin poikkileikkauksen

Lisätiedot

Otoskoko 107 kpl. a) 27 b) 2654

Otoskoko 107 kpl. a) 27 b) 2654 1. Tietyllä koneella valmistettavien tiivisterenkaiden halkaisijan keskihajonnan tiedetään olevan 0.04 tuumaa. Kyseisellä koneella valmistettujen 100 renkaan halkaisijoiden keskiarvo oli 0.60 tuumaa. Määrää

Lisätiedot

Sovelletun fysiikan pääsykoe

Sovelletun fysiikan pääsykoe Sovelletun fysiikan pääsykoe 7.6.016 Kokeessa on neljä (4) tehtävää. Vastaa kaikkiin tehtäviin. Muista kirjoittaa myös laskujesi välivaiheet näkyviin. Huom! Kirjoita tehtävien 1- vastaukset yhdelle konseptille

Lisätiedot

Terapeuttisen vesiharjoittelun vaikutus polven nivelrustoon postmenopausaalisilla naisilla. Satunaistettu kontrolloitu kvantitatiivinen MRI tutkimus

Terapeuttisen vesiharjoittelun vaikutus polven nivelrustoon postmenopausaalisilla naisilla. Satunaistettu kontrolloitu kvantitatiivinen MRI tutkimus Terapeuttisen vesiharjoittelun vaikutus polven nivelrustoon postmenopausaalisilla naisilla. Satunaistettu kontrolloitu kvantitatiivinen MRI tutkimus Current Controlled Trials ISRCTN53680197 Vastuullinen

Lisätiedot

TUTKIMUSRAPORTTI Lintuvaara

TUTKIMUSRAPORTTI Lintuvaara TUTKIMUSRAPORTTI Lintuvaara Helsingin seudun ympäristöpalvelut (HSY) Vesihuolto 16.12.2014 Jukka Sandelin HSY Raportti Opastinsilta 6 A, 00520 Helsinki 1. TAUSTAA Helsingin seudun ympäristöpalvelut / vesihuolto

Lisätiedot

TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE

TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE TASAVIRTAPIIRI - VASTAUSLOMAKE Ryhmä Tekijä 1 Pari Tekijä 2 Päiväys Assistentti Täytä mittauslomake lyijykynällä. Muista erityisesti virhearviot ja suureiden yksiköt! 4 Esitehtävät 1. Mitä tarkoitetaan

Lisätiedot

TESTAUSSELOSTE Nro VTT S 10713 08 8.12.2008. JOKKE parvekelasien tuulenpaineen, pysty ja vaakasuoran pistekuorman sekä iskunkestävyyden määrittäminen

TESTAUSSELOSTE Nro VTT S 10713 08 8.12.2008. JOKKE parvekelasien tuulenpaineen, pysty ja vaakasuoran pistekuorman sekä iskunkestävyyden määrittäminen TESTAUSSELOSTE Nro VTT S 10713 08 8.12.2008 JOKKE parvekelasien tuulenpaineen, pysty ja vaakasuoran pistekuorman sekä iskunkestävyyden määrittäminen Tilaaja: Kelosta Oy TESTAUSSELOSTE NRO VTT S 10713 08

Lisätiedot

TESTAUSSSELOSTE Nro VTT-S Uponor Tacker eristelevyn dynaamisen jäykkyyden määrittäminen

TESTAUSSSELOSTE Nro VTT-S Uponor Tacker eristelevyn dynaamisen jäykkyyden määrittäminen TESTAUSSSELOSTE Nro VTT-S-03566-14 31.7.2014 Uponor Tacker eristelevyn dynaamisen jäykkyyden määrittäminen Tilaaja: Uponor Suomi Oy TESTAUSSELOSTE NRO VTT-S-03566-14 1 (2) Tilaaja Tilaus Yhteyshenkilö

Lisätiedot

Tartuntakierteiden veto- ja leikkauskapasiteettien

Tartuntakierteiden veto- ja leikkauskapasiteettien TUTKIMUSSELOSTUS Nro RTE3261/4 8..4 Tartuntakierteiden veto- ja leikkauskapasiteettien mittausarvojen määritys Tilaaja: Salon Tukituote Oy VTT RAKENNUS- JA YHDYSKUNTATEKNIIKKA TUTKIMUSSELOSTUS NRO RTE3261/4

Lisätiedot

Matemaatikot ja tilastotieteilijät

Matemaatikot ja tilastotieteilijät Matemaatikot ja tilastotieteilijät Matematiikka/tilastotiede ammattina Tilastotiede on matematiikan osa-alue, lähinnä todennäköisyyslaskentaa, mutta se on myös itsenäinen tieteenala. Tilastotieteen tutkijat

Lisätiedot

2 arvo muuttujan arvolla

2 arvo muuttujan arvolla Mb Mallikoe Määritä funktion f ( ) arvo muuttujan arvolla a) b) c) k 6 a) Määritä suorien y 0 ja y leikkauspiste b) Määritä suoran yhtälö, kun se kulkee pisteen (, ) kautta ja on yhdensuuntainen suoran

Lisätiedot

Eksimeerin muodostuminen

Eksimeerin muodostuminen Fysikaalisen kemian Syventävät-laboratoriotyöt Eksimeerin muodostuminen 02-2010 Työn suoritus Valmista pyreenistä C 16 H 10 (molekyylimassa M = 202,25 g/mol) 1*10-2 M liuos metyylisykloheksaaniin.

Lisätiedot

ASPIRIININ MÄÄRÄN MITTAUS VALOKUVAAMALLA

ASPIRIININ MÄÄRÄN MITTAUS VALOKUVAAMALLA ASPIRIININ MÄÄRÄN MITTAUS VALOKUVAAMALLA Jaakko Lohenoja 2009 Johdanto Asetyylisalisyylihapon määrä voidaan mitata spektrofotometrisesti hydrolysoimalla asetyylisalisyylihappo salisyylihapoksi ja muodostamalla

Lisätiedot

MAIDON PROTEIININ MÄÄRÄN SELVITTÄMINEN (OSA 1)

MAIDON PROTEIININ MÄÄRÄN SELVITTÄMINEN (OSA 1) MAIDON PROTEIININ MÄÄRÄN SELVITTÄMINEN (OSA 1) Johdanto Maito on tärkeä eläinproteiinin lähde monille ihmisille. Maidon laatu ja sen sisältämät proteiinit riippuvat useista tekijöistä ja esimerkiksi meijereiden

Lisätiedot

Lattianpintarakenteen askeläänen parannusluvun määrittäminen 15 mm KP-Floors kerrosrakenteinen lattialauta

Lattianpintarakenteen askeläänen parannusluvun määrittäminen 15 mm KP-Floors kerrosrakenteinen lattialauta TESTAUSSELOSTE Nro VTT-S-02166-14 5.5.2014 Lattianpintarakenteen askeläänen parannusluvun määrittäminen 15 mm KP-Floors kerrosrakenteinen lattialauta Tilaaja: Kampin Puu Oy / Suupohjan Elinkeinotoimen

Lisätiedot

Merkkausvärin kehittäminen

Merkkausvärin kehittäminen Merkkausvärin kehittäminen Heikki Juhe, 26.1.2011 1. Johdanto JL-tuotteet aloitti keväällä 2010 tutkimus- ja kehitysprojektin, jonka tarkoituksena oli tutkia käytössä olevien merkkausvärien imeytyvyyttä

Lisätiedot

Luento 11: Potentiaalienergia. Potentiaalienergia Konservatiiviset voimat Voima potentiaalienergiasta gradientti Esimerkkejä ja harjoituksia

Luento 11: Potentiaalienergia. Potentiaalienergia Konservatiiviset voimat Voima potentiaalienergiasta gradientti Esimerkkejä ja harjoituksia Luento 11: Potentiaalienergia Potentiaalienergia Konservatiiviset voimat Voima potentiaalienergiasta gradientti Esimerkkejä ja harjoituksia 1 / 22 Luennon sisältö Potentiaalienergia Konservatiiviset voimat

Lisätiedot

1 JOHDANTO 3 2 LÄHTÖTIEDOT JA MENETELMÄT 4

1 JOHDANTO 3 2 LÄHTÖTIEDOT JA MENETELMÄT 4 Karri Kauppila KOTKAN JA HAMINAN TUULIVOIMALOIDEN MELUMITTAUKSET 21.08.2013 Melumittausraportti 2013 SISÄLLYS 1 JOHDANTO 3 2 LÄHTÖTIEDOT JA MENETELMÄT 4 2.1 Summan mittauspisteet 4 2.2 Mäkelänkankaan mittauspisteet

Lisätiedot

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA!

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! Luento 14.9.2015 / T. Paloposki / v. 03 Tämän päivän ohjelma: Aineen tilan kuvaaminen pt-piirroksella ja muilla piirroksilla, faasimuutokset Käsitteitä

Lisätiedot

Kävelyn aiheuttamien ilmanliikkeiden todentaminen laminaatin alla käytettäessä PROVENT alustaa (parketinalusta)

Kävelyn aiheuttamien ilmanliikkeiden todentaminen laminaatin alla käytettäessä PROVENT alustaa (parketinalusta) TUTKIMUSSELOSTUS Nro VTT-S-02441-07 Korvaa selostuksen Nro VTT-S-00671-07 7.3.2007 n aiheuttamien ilmanliikkeiden todentaminen laminaatin alla käytettäessä PROVENT alustaa (parketinalusta) Tilaaja: SIA

Lisätiedot

Motocrosspyörien melupäästömittaukset

Motocrosspyörien melupäästömittaukset Suomen Moottoriliitto ry. Juha Korhonen Jussi Kurikka-Oja Meluselvitysraportti 30.9.2014 30.9.2014 1 (8) SISÄLTÖ 1 LÄHTÖKOHDAT... 2 2 MELUPÄÄSTÖMITTAUKSET... 2 2.1 Mittausteoriaa... 2 2.2 Mittaustoiminta...

Lisätiedot

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 2: Usean muuttujan funktiot

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 2: Usean muuttujan funktiot MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 2: Usean muuttujan funktiot Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Syksy 2016 Antti Rasila (Aalto-yliopisto)

Lisätiedot

HETKESSÄ NOTKEEKS? Opas tanssijan itsenäiseen fasciaharjoitteluun

HETKESSÄ NOTKEEKS? Opas tanssijan itsenäiseen fasciaharjoitteluun HETKESSÄ NOTKEEKS? Opas tanssijan itsenäiseen fasciaharjoitteluun Ida Fredriksson Tuukka Kari Joonas Ryhänen Petri Sirviö Savonia AMK, fysioterapian koulutusohjelma Mitä fasciat ovat? Sidekudosrakenteista/tiukasti/tiheästi

Lisätiedot

Sisäilman mikrobitutkimus 27.8.2013

Sisäilman mikrobitutkimus 27.8.2013 Sisäilman mikrobitutkimus 27.8.2013 2 1 Tutkimuksen tarkoitus 2 Tutkimuskohde Tutkimuksen tarkoituksena oli selvittää Genano 310 ilmanpuhdistuslaitteiden vaikutus pahasti mikrobivaurioituneen omakotitalon

Lisätiedot

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät Tekijä: Mikko Laine Tekijän sähköpostiosoite: miklaine@student.oulu.fi Koulutusohjelma: Fysiikka Mittausten suorituspäivä:

Lisätiedot

FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti

FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti Tehtävä 1 Selitä lyhyesti: a Mikä on Einsteinin ja Debyen kidevärähtelymallien olennainen ero? b Mikä ero vuorovaikutuksessa ympäristön kanssa on kanonisella

Lisätiedot

Pietarsaaren lukio Vesa Maanselkä

Pietarsaaren lukio Vesa Maanselkä Fys 9 / Mekaniikan osio Liike ja sen kuvaaminen koordinaatistossa Newtonin lait Voimavektorit ja vapaakappalekuvat Työ, teho,työ-energiaperiaate ja energian säilymislaki Liikemäärä ja sen säilymislaki,

Lisätiedot

PHYS-A3121 Termodynamiikka (ENG1) (5 op)

PHYS-A3121 Termodynamiikka (ENG1) (5 op) PHYS-A3121 Termodynamiikka (ENG1) (5 op) Sisältö: Nestevirtaukset Elastiset muodonmuutokset Kineettinen kaasuteoria Termodynamiikan käsitteet Termodynamiikan pääsäännöt Termodynaamiset prosessit Termodynaamiset

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ ESITYS pisteitykseksi

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ ESITYS pisteitykseksi MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 3.9.05 ESITYS pisteitykseksi Yleisohje tarkkuuksista: Ellei tehtävässä vaadittu tiettyä tarkkuutta, kelpaa numeerisissa vastauksissa ohjeen vastauksen lisäksi yksi merkitsevä

Lisätiedot

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja?

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja? Nimi Koulutus Ryhmä Jokaisessa tehtävässä on vain yksi vastausvaihtoehto oikein. Laske tehtävät ilman laskinta.. Missä pisteessä suora y = 3x 6 leikkaa x-akselin? A. 3 D. B. E. en tiedä C. 6. Mitkä luvuista,,,

Lisätiedot

Lukion. Calculus. Funktiot ja yhtälöt. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. Funktiot ja yhtälöt. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Calculus Lukion MAA Funktiot ja yhtälöt Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Funktiot ja yhtälöt (MAA) Pikatesti ja kertauskokeet Pikatesti

Lisätiedot

Työ 5: Putoamiskiihtyvyys

Työ 5: Putoamiskiihtyvyys Työ 5: Putoamiskiihtyvyys Työryhmä: Tehty (pvm): Hyväksytty (pvm): Hyväksyjä: 1. Tavoitteet Työssä määritetään putoamiskiihtyvyys kolmella eri tavalla. Ennakko-oletuksena mietitään, pitäisikö jollain tavoista

Lisätiedot

MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt

MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt Matriisinormi, häiriöalttius Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto 2015 1 / 14 R. Kangaslampi matriisiteoriaa Matriisinormi

Lisätiedot

782630S Pintakemia I, 3 op

782630S Pintakemia I, 3 op 782630S Pintakemia I, 3 op Ulla Lassi Puh. 0400-294090 Sposti: ulla.lassi@oulu.fi Tavattavissa: KE335 (ma ja ke ennen luentoja; Kokkolassa huone 444 ti, to ja pe) Prof. Ulla Lassi Opintojakson toteutus

Lisätiedot

KULJETUSSUUREET Kuljetussuureilla tai -ominaisuuksilla tarkoitetaan kaasumaisen, nestemäisen tai kiinteän väliaineen kykyä siirtää ainetta, energiaa, tai jotain muuta fysikaalista ominaisuutta paikasta

Lisätiedot

Luvun 12 laskuesimerkit

Luvun 12 laskuesimerkit Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine

Lisätiedot

Operaattorivertailu SELVITYS PÄÄKAUPUNKISEUDULLA TOIMIVIEN 3G MATKAVIESTINVERKKOJEN DATANOPEUKSISTA

Operaattorivertailu SELVITYS PÄÄKAUPUNKISEUDULLA TOIMIVIEN 3G MATKAVIESTINVERKKOJEN DATANOPEUKSISTA Operaattorivertailu SELVITYS PÄÄKAUPUNKISEUDULLA TOIMIVIEN 3G MATKAVIESTINVERKKOJEN DATANOPEUKSISTA SISÄLLYSLUETTELO TIIVISTELMÄ... 3 YLEISTÄ... 4 TAVOITE... 4 PAIKKAKUNNAT... 5 MITATUT SUUREET JA MITTAUSJÄRJESTELMÄ...

Lisätiedot

Työ 3: Veden höyrystymislämmön määritys

Työ 3: Veden höyrystymislämmön määritys Työ 3: Veden höyrystymislämmön määritys Työryhmä: Tehty (pvm): Hyväksytty (pvm): Hyväksyjä: 1. Tavoitteet Työssä vettä höyrystetään uppokuumentimella ja mitataan jäljellä olevan veden painoa sekä höyrystymiseen

Lisätiedot

Nivelkierukan ja nivelruston mekaanisten ominaisuuksien karakterisointi vetomittausten avulla

Nivelkierukan ja nivelruston mekaanisten ominaisuuksien karakterisointi vetomittausten avulla Nivelkierukan ja nivelruston mekaanisten ominaisuuksien karakterisointi vetomittausten avulla Juuso Honkanen Pro gradu -tutkielma Fysiikan koulutusohjelma Itä-Suomen yliopisto, Sovelletun fysiikan laitos

Lisätiedot

4G LTE-verkkojen sisätilakuuluvuusvertailu 1H2014

4G LTE-verkkojen sisätilakuuluvuusvertailu 1H2014 4G LTE-verkkojen sisätilakuuluvuusvertailu 1H2014 27. kesäkuuta 2014 Omnitele Ltd. Mäkitorpantie 3B P.O. Box 969, 00101 Helsinki Finland Puh: +358 9 695991 Fax: +358 9 177182 E-mail: contact@omnitele.fi

Lisätiedot

S-114.2720 Havaitseminen ja toiminta

S-114.2720 Havaitseminen ja toiminta S-114.2720 Havaitseminen ja toiminta Heikki Hyyti 60451P Harjoitustyö 2 visuaalinen prosessointi Treismanin FIT Kuva 1. Kuvassa on Treismanin kokeen ensimmäinen osio, jossa piti etsiä vihreätä T kirjainta.

Lisätiedot

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 7: Pintaintegraali ja vuointegraali

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 7: Pintaintegraali ja vuointegraali MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 7: Pintaintegraali ja vuointegraali Antti Rasila Aalto-yliopisto Syksy 2015 Antti Rasila (Aalto-yliopisto) MS-A0305 Syksy 2015 1 / 24 Mikä on pinta?

Lisätiedot

Tieteen ja tutkimusalan opintoihin hyväksyttävät opintojaksot ovat (taulukossa A= aineopinnot, S=syventävät opinnot, J = jatko-opinnot):

Tieteen ja tutkimusalan opintoihin hyväksyttävät opintojaksot ovat (taulukossa A= aineopinnot, S=syventävät opinnot, J = jatko-opinnot): Fotoniikka = jatkoopinnot): Opintojakso Koodi (op) A/S/J 2017 Moderni biolääketieteellinen optiikka 3313005 4 J X Optinen mittaaminen sekä valmistusmenetelmät 3313004 4 J X Korkean teknologian kaupallistaminen

Lisätiedot

Kon-41.4005 Kokeelliset menetelmät. Koesuunnitelma. 3D-tulostetun muovin materiaaliominaisuuksien mittaus. Janica Aula. Qiongge Tai.

Kon-41.4005 Kokeelliset menetelmät. Koesuunnitelma. 3D-tulostetun muovin materiaaliominaisuuksien mittaus. Janica Aula. Qiongge Tai. Kon-41.4005 Kokeelliset menetelmät Koesuunnitelma 3D-tulostetun muovin materiaaliominaisuuksien mittaus Janica Aula Qiongge Tai Hans Koskinen Tuomas Isomaa Aleksi Kinnunen Sisällysluettelo 1 Tutkimusongelma

Lisätiedot

Teräsrakentamisen T&K-päivät Lujista rakenneputkista valmistettavien liitosten kestävyys

Teräsrakentamisen T&K-päivät Lujista rakenneputkista valmistettavien liitosten kestävyys 5/2012 Teräsrakentamisen T&K-päivät 28.-29.5.2013 Lujista rakenneputkista valmistettavien liitosten kestävyys Niko Tuominen Lappeenranta University of Technology Laboratory of Steel Structures Sisältö

Lisätiedot

Laboratorioraportti 3

Laboratorioraportti 3 KON-C3004 Kone-ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Laboratorioraportti 3 Laboratorioharjoitus 1B: Ruuvijohde Ryhmä S: Pekka Vartiainen 427971 Jari Villanen 69830F Anssi Petäjä 433978 Mittaustilanne Harjoituksessa

Lisätiedot

Mikko Kontiainen Avainnauhojen testaus

Mikko Kontiainen Avainnauhojen testaus Mikko Kontiainen 23.5.2016 Avainnauhojen testaus Tullilaboratorio testasi 10 avainnauhan kestävyyttä Tukesin tutkimuspyyntönä. Tarkoitus oli selvittää kuinka suuren voiman avainnauhat kestäisivät, kun

Lisätiedot

UDDEHOLM VANADIS 4 EXTRA. Työkaluteräksen kriittiset ominaisuudet. Käyttökohteet. Ominaisuudet. Yleistä. Työkalun suorituskyvyn kannalta

UDDEHOLM VANADIS 4 EXTRA. Työkaluteräksen kriittiset ominaisuudet. Käyttökohteet. Ominaisuudet. Yleistä. Työkalun suorituskyvyn kannalta 1 (6) Työkaluteräksen kriittiset ominaisuudet Ohjeanalyysi % Toimitustila C 1,4 Si 0,4 Mn 0,4 Cr 4,7 Mo 3,5 pehmeäksihehkutettu noin 230 HB V 3,7 Työkalun suorituskyvyn kannalta käyttökohteeseen soveltuva

Lisätiedot

Päällysteiden laadun tutkimusmenetelmien laadun parantamiseksi. Tutkimushankkeet, joissa PANK ry on mukana

Päällysteiden laadun tutkimusmenetelmien laadun parantamiseksi. Tutkimushankkeet, joissa PANK ry on mukana Tutkimushankkeet Päällysteiden laadun tutkimusmenetelmien laadun parantamiseksi PANK -menetelmäpäivä 2 Tutkimushankkeet, joissa PANK ry on mukana MARA - Rakennetta rikkomattomat mittausmenetelmät maanrakentamisessa

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 2008 MATEMATIIKKA

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 2008 MATEMATIIKKA AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 008 MATEMATIIKKA TEHTÄVIEN RATKAISUT Tehtävä. Maljakossa on 0 keltaista ja 0 punaista tulppaania, joista puutarhuriopiskelijan on määrä

Lisätiedot

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ Työssä perehdytään johteissa ja tässä tapauksessa erityisesti puolijohteissa esiintyvään Hallin ilmiöön, sekä määritetään sitä karakterisoivat Hallin vakio, varaustiheys

Lisätiedot

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

Alkuaineita luokitellaan atomimassojen perusteella

Alkuaineita luokitellaan atomimassojen perusteella IHMISEN JA ELINYMPÄRISTÖN KEMIAA, KE2 Alkuaineen suhteellinen atomimassa Kertausta: Isotoopin määritelmä: Saman alkuaineen eri atomien ytimissä on sama määrä protoneja (eli sama alkuaine), mutta neutronien

Lisätiedot

1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet

1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet VAASAN YLIOPISTO/AVOIN YLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia 1 KURSSIKYSELYAINEISTO: 1. Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet Nimi Ikä v. Asema Palkka

Lisätiedot

Suomenhevosten askelja hyppyominaisuuksien periytyvyys. Suomenhevosten jalostuspäivät 10.2.2016 Aino Aminoff

Suomenhevosten askelja hyppyominaisuuksien periytyvyys. Suomenhevosten jalostuspäivät 10.2.2016 Aino Aminoff Suomenhevosten askelja hyppyominaisuuksien periytyvyys Suomenhevosten jalostuspäivät 10.2.2016 Aino Aminoff Suomenhevosten laatuarvostelu Suomenhevosten laatuarvostelu on 3-5 v. suomenhevosille suunnattu

Lisätiedot

Hydrologia. Pohjaveden esiintyminen ja käyttö

Hydrologia. Pohjaveden esiintyminen ja käyttö Hydrologia Timo Huttula L8 Pohjavedet Pohjaveden esiintyminen ja käyttö Pohjavettä n. 60 % mannerten vesistä. 50% matalaa (syvyys < 800 m) ja loput yli 800 m syvyydessä Suomessa pohjavesivarat noin 50

Lisätiedot

Mb03 Koe 21.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/4

Mb03 Koe 21.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/4 Mb03 Koe 2..20 Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu /4 Kokeessa on kaksi osaa. Osa A ratkaistaan tehtäväpaperille ja osa B ratkaistaan konseptipaperille. Osa A: saat käyttää taulukkokirjaa mutta et laskinta.

Lisätiedot

Suodatinmateriaalien Testaus. TUTKIMUSSELOSTUS AUT43 010271 / 8.11.2007 Suomen Terveysilma Oy

Suodatinmateriaalien Testaus. TUTKIMUSSELOSTUS AUT43 010271 / 8.11.2007 Suomen Terveysilma Oy Suodatinmateriaalien Testaus TUTKIMUSSELOSTUS AUT43 1271 / 8.11.27 Suomen Terveysilma Oy TUTKIMUSSELOSTUS N:O AUT43 1271 2 (6) Tilaaja Tilaus Suomen Terveysilma Oy PL 89 391 Helsinki Tilauksenne 7.3.21

Lisätiedot

Esimerkki 1: auringonkukan kasvun kuvailu

Esimerkki 1: auringonkukan kasvun kuvailu GeoGebran LASKENTATAULUKKO Esimerkki 1: auringonkukan kasvun kuvailu Auringonkukka (Helianthus annuus) on yksivuotinen kasvi, jonka varren pituus voi aurinkoisina kesinä hyvissä kasvuolosuhteissa Suomessakin

Lisätiedot

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on 13 Pistetulo Avaruuksissa R 2 ja R 3 on totuttu puhumaan vektorien pituuksista ja vektoreiden välisistä kulmista. Kuten tavallista, näiden käsitteiden yleistäminen korkeampiulotteisiin avaruuksiin ei onnistu

Lisätiedot

pitkittäisaineistoissa

pitkittäisaineistoissa Puuttuvan tiedon käsittelystä p. 1/18 Puuttuvan tiedon käsittelystä pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto Puuttuvan tiedon

Lisätiedot

Lumen teknisiä ominaisuuksia

Lumen teknisiä ominaisuuksia Lumen teknisiä ominaisuuksia Lumi syntyy ilmakehässä kun vesihöyrystä tiivistyneessä lämpötila laskee alle 0 C:n ja pilven sisällä on alijäähtynyttä vettä. Kun lämpötila on noin -5 C, vesihöyrystä, jäähiukkasista

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Mittalaitteiden staattiset ominaisuudet Mittalaitteita kuvaavat tunnusluvut voidaan jakaa kahteen luokkaan Staattisiin

Lisätiedot

Kuntoutus. Asiakaskäyttö (Running injury clinic, Salming run lab)

Kuntoutus. Asiakaskäyttö (Running injury clinic, Salming run lab) Elokuvat, pelit Tutkimus Kuntoutus Asiakaskäyttö (Running injury clinic, Salming run lab) Markkerit Kamerat : -Resoluutio 4 MP -Keräystaajuus 315Hz täydellä resoluutiolla -Max kuvausetäisyys 20-30m Hipposhalli

Lisätiedot

PANK-2206. Menetelmä soveltuu ainoastaan kairasydännäytteille, joiden halkaisija on 32-62 mm.

PANK-2206. Menetelmä soveltuu ainoastaan kairasydännäytteille, joiden halkaisija on 32-62 mm. PANK-2206 KIVIAINES, PISTEKUORMITUSINDEKSI sivu 1/6 PANK Kiviainekset, lujuus- ja muoto-ominaisuudet PISTEKUORMITUSINDEKSI PANK-2206 PÄÄLLYSTEALAN NEUVOTTELUKUNTA 1. MENETELMÄN TARKOITUS Hyväksytty: Korvaa

Lisätiedot

Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu

Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu TUTKIMUSSELOSTUS NRO RTE9 (8) LIITE Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu Sisältö Sisältö... Johdanto... Tulokset.... Lämpökynttilät..... Tuote A..... Tuote B..... Päätelmiä.... Ulkotulet.... Hautalyhdyt,

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

PERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys

PERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys PERMITTIIVISYYS 1 Johdanto Tarkastellaan tasokondensaattoria, joka koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta metallilevystä Siirretään varausta levystä toiseen, jolloin levyissä on varaukset ja ja levyjen välillä

Lisätiedot

2 Pistejoukko koordinaatistossa

2 Pistejoukko koordinaatistossa Pistejoukko koordinaatistossa Ennakkotehtävät 1. a) Esimerkiksi: b) Pisteet sijaitsevat pystysuoralla suoralla, joka leikkaa x-akselin kohdassa x =. c) Yhtälö on x =. d) Sijoitetaan joitain ehdon toteuttavia

Lisätiedot

Teema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja

Teema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja Teema 3: Tilastollisia kuvia ja tunnuslukuja Tilastoaineiston peruselementit: havainnot ja muuttujat havainto: yhtä havaintoyksikköä koskevat tiedot esim. henkilön vastaukset kyselylomakkeen kysymyksiin

Lisätiedot

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Kari Eloranta 2016 Jyväskylän Lyseon lukio 11. tammikuuta 2016 Kokeen rakenne Fysiikan kokeessa on 13 tehtävää, joista vastataan kahdeksaan. Tehtävät 12 ja 13 ovat

Lisätiedot

Koesuunnitelma Kimmokertoimien todentaminen

Koesuunnitelma Kimmokertoimien todentaminen KON-C3004 Kone-ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Koesuunnitelma Kimmokertoimien todentaminen Ryhmä S: Pekka Vartiainen 427971 Jari Villanen 69830F Anssi Petäjä 433978 Sisällysluettelo 1 Johdanto...

Lisätiedot