Mitä käytännön lääkärin tarvitsee tietää biostatistiikasta?
|
|
- Lauri Kivelä
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Mitä käytännön lääkärin tarvitsee tietää biostatistiikasta? Matti Uhari
2 Lääkärin ammatin harjoittaminen Akateeminen ei pelkkä suorittaja Asiantuntija potilaalle lääketieteellisestä tiedosta Biologinen/luonnontieteellinen tieto Ei ole yksiselitteistä Kaikkeen liittyy vaihtelua Vaihtelua hallitaan/kuvataan biostatistiikan avulla Kaikki tieto perustuu otantaan otannoista yleistys
3 Yleistäminen Tilastotiede tekee tämän mahdolliseksi Tulosten kuvaus Kuinka tarkkoja havainnot ovat? Päätösten teko testaus Mihin jakauman kohtaan saatu testisuureen arvo asettuu? Yleistämisen vuoksi operoidaan testisuureilla, ei varsinaisilla havaintoarvoilla Estimointi tulosten käyttämiseen päätöksenteossa Lasketaan luottamusvälejä Syy-seuraus suhteen todistaminen Tulokset harhattomia
4 Mitä käytännön lääkärin tulee tietää Diagnostiikka Normaalius Testien tunnusluvut ja niiden tuottaminen Lääketieteellisen tiedon arviointi Mitä/miten seurata tietoa Tutkimusasetelmat ja niihin liittyvät virheet Otoskoko, P-arvo, luottamusvälit Tavallisimmat tilastotieteelliset testit Meta-analyysi Ohjeistukset
5 Potilaan diagnostiikka/hoito Perustuu aina kullakin hetkellä olevaan parhaaseen tietoon Muuttuu tiedon lisääntymisen myötä Edellyttää elämänikäistä oppimista Diagnostiikka mikä on normaalia? Tilastotieteellinen määritelmä tavallisin Ennusteellinen Hoidollinen
6 Diagnostinen testi
7 Diagnostiikka Ymmärrettävä normaaliuden määritelmien merkitys Tunnettava diagnostisten testien tunnusluvut Sensitiivisyys, spesifisyys Ennustearvot Uskottavuusosamäärät Diagnoosi AINA todennäköisyyksiä, ei musta-valkoista totuutta
8 Lääketieteellisen artikkelin lukeminen Lukemisen valinta Ei pysty lukemaan kaikkia Valinta tärkeä Julkaisusarjan valinta Yleiset, laajalevikkiset tärkeitä Ohjaavat hoitokäytäntöjä Eivät takaa laatua Kaikissa huonoja töitä Oman alan julkaisusarjat
9 Julkaisun arviointi Aloita arviointi selvittämällä tutkimusasetelma Kliininen hoitotutkimus Altistuslähtöinen havainnoiva tutkimus Sairauslähtöinen havainnoiva tutkimus Kontrolloimattomat havainnoivat tutkimukset Potilassarjat Tapausselostukset
10 Tutkimusasetelmat, edut ja rajoitukset Asetelma Potilassarjat Poikkileikkaustutkimus Ekologinen Tapaus-verrokki Kohortti Kliininen koe Edut Kuvaa taudin ominaisuuksia Sairauden vallitsevuus, voi tuottaa hypoteesejä Nopea vastaus, voi tuottaa hypoteesejä Voi tutkia montaa altistusta yhtä aikaa, harvinaisia tauteja, pieni potilasmäärä riittää, loogisesti helppo ja nopea, edullinen Voi tutkia montaa vastetta yhtä aikaa, harvinaisia altistuksia, harhainen virhe hallittavissa, ilmaantuvuus voidaan laskea Vakuuttavin asetelma Rajoitukset Ei ole vertailuryhmää ei voi käyttää hypoteesin testaukseen Altistuksen ajoitusta ei voi arvioida Sekoittavan tekijän hallinta vaikeata Verrokkien valinta vaikeata, altistustieto voi olla harhainen, ilmaantuvuutta ei voi laskea Vastetieto voi olla harhainen, kallis, prospektiivisena kestää kauan, ei sovi harvinaisiin tauteihin, vähän altistuksia Kallein, keinotekoinen
11 Havainnoiva tutkimus Tautilähtöinen tutkimus Tutkittaviksi tautiin sairastuneet uudet tapaukset Verrataan altistumista kontrollien altistumiseen Tuloksena vetosuhde - odds ratio Altistuslähtöinen tutkimus Seurattavaksi valitaan altistuneet ja heille sopivat kontrollit altistumattomista Seurannan ei tarvitse tapahtua kalenteriajassa eteenpäin Tuloksena suhteellinen riski (relative risk)
12 Tautilähtöinen tutkimus Vertailu altistuneiden määrien välillä Altistuneet Altistumattomat Altistuneet Altistumattomat Sairaat Tapaukset Terveet Kontrollit
13 Altistuslähtöinen tutkimus Altistuneet Altistumattomat Sairastuneet Terveenä pysyneet Sairastuneet Terveenä pysyneet Vertailu sairastuneiden määrien välillä
14 Virheet havainnoivissa tutkimuksissa Ongelmallisin harhainen virhe = bias Valintavirhe selection bias Esim. hormonihoitoa verrataan potilasryhmissä, joiden ennuste eroaa Mittausharha measurement bias Mittavirhe erilainen eri ryhmissä (kyselyyn vastaamisen motivaatio erilainen hoidetuilla kuin kontrolleilla) Sekoittava virhe confounding bias Luokitteluvirhe misclassification bias Voi olla erottelematon (nondifferential) tai erotteleva (differential)
15 Kliininen hoitotutkimus Satunnaistettu, samanaikaiset kontrollit Satunnaistamalla systemaattisista virheistä satunnaisvirheitä Tämä vaatimus täytettävä Historialliset kontrollit johtavat harhaan Satunnaistaminen satunnaislukujen avulla Kaikilla tutkimukseen mukaan otetuilla täytyy olla sama todennäköisyys joutua mihin tahansa hoitoryhmään
16 Hoitotutkimus Tutkimukseen sopivat Tutkimukseen tulleet Satunnaistaminen Hoito A Hoito B Seuranta Hoidosta hyötyneet Ei hyötyä hoidosta Hoidosta hyötyneet Ei hyötyä hoidosta Vertailu vain hoidon loputtua kaikkien satunnaistettujen välillä
17 Kliininen hoitotutkimus Sokkouttaminen aina, kun mahdollista Plasmafereesi reuman hoidossa Hoitoryhmien samankaltaisuus tutkimuksen alussa Satunnaistetussa tutkimuksessa erot johtuvat vain sattumasta - ei testata Ryhmien välisten erojen suuruus merkitsee, ei niiden satunnaisuus Satunnaistaminen ei tee ryhmistä samankaltaisia, vaan vertailukelpoisia
18 Otoskoon laskeminen Ennen tutkimuksen suoritusta Jälkikäteen laskettu otoskoko epälooginen! Valitaan hyväksytyt virhetasot Valitaan kliinisesti merkittävä teho Lukija voi olla näistä perustellusti eri mieltä!
19 Virheet, joiden suuruus määrätään Tyyppi I virhe = α-virhe (P-arvo, lasketaan) Tyyppi II virhe = β-virhe (ei pidetä yhtä tärkeänä) Totuus erosta Tutkimustulos erosta % alfa-virhe, p-arvo - beeta-virhe %
20 Ei eroa -tuloksen merkitys Virhetasoa väitettäessä eron puuttuvan ei tiedetä, jos otoskokoa ei ole laskettu Ei eroa ei ole sama kuin että ero puuttuu Vrt. länsimainen oikeuskäytäntö: Syytön kunnes toisin osoitetaan Jos halutaan uuden hoidon olevan yhtä hyvä kuin vanhan valitaan riittävän pieni otoskoko Ero puuttuu aina Tätä tehty aiemmin runsaasti
21 Tulosten ilmoittaminen P-arvo tulkinta yksinkertaistettu (liikaa?) Luottamusvälit enemmän informaatiota Suhteellinen riski (RR), odds ratio - arvio RR:stä Suhteellinen riskin alenema (OsuusKontrolli-OsuusHoito) OsuusKontrolli Absoluuttinen riskiero OsuusKontrolli - OsuusHoito Hoidettavien potilaiden lukumäärä (NNT) 1/(OsuusKontrolli - OsuusHoito)
22 P-arvon tulkinta Asetetaan nollahypoteesi ei eroa oletus hypoteesi hylätään tai hyväksytään Tulos arvioidaan kliinisesti merkittävä tulos valitaan virhetasot lasketaan testisuureen arvo P-arvo testisuureen jakaumasta saadaan sen testisuureen todennäköisyys tämä on saadun tuloksen todennäköisyys 0-hypoteesin ollessa totta
23 Tilastollinen merkitsevyys Tulos on merkitty tilastokas Ei tarkoita kliinisesti merkittävää Ei kerro tuloksen tärkeyttä Kliininen merkittävyys aina kliinikon harkittava Arvopäätös Ei ole yhtä oikeata Lähes aina kiinnostus vaikutuksen määrässä, ei vain vaikuttaako/ei vaikuta kysymyksessä Luottamusvälit tärkein työkalu
24 Luottamusvälien käyttö Hoidon tehosta halutaan määrällinen käsitys, ei vain tilastollista merkitsevyyttä Hoidon tehon arviointi mahdollista luottamusvälien avulla Yleensä annetaan 95% luottamusvälit Kyseessä väli, jonka sisälle asettuvilla arvoilla valituilla todennäköisyystasoilla kohdeväestöä voidaan kuvata otoksen avulla
25 Hoidon sivuvaikutusten tutkiminen Potilasmäärän tulee olla iso Aineiston koko sellainen, että ainakin 3 harvinaista tapausta pitäisi osua aineistoon Jos esiintyminen 1/3000, pitäisi potilaita olla tutkimuksessa 9000 Uudet lääkkeet näyttävät aina turvallisemmilta kuin vanhat - helposti huokutus uusien käyttämiseen
26 Tulosten ilmoittamisella merkitystä Bobbio M ym. Lancet 1994;343: Mukana 148 yleislääkäriä Moniko piti hoitoa vaikuttavana
27 Katsaukset Tavanomainen katsaus Narrative review Asiantuntijan subjektiivinen näkemys Voi painottua omilla töillä Halu vaikuttaa tärkeämpää kuin kattavuus Systemaattinen katsaus Näytön aste ilmoitettu (A, B, C, D) Meta-analyysi Uusi analyysi julkaistuille töille
28 Meta-analyysi Meta-analyysin analyysi julkaisuharhan mahdollisuus Tarkastellaan ns. funnel -plot tulostusta Tarkasteltava vastemuuttujan hajonta pienenee tarkkuuden kasvaessa Kuvattaessa tarkkuutta vastemuuttujan funktiona saadaan käänteisen suppilon kuvio
29 Miten välttää vääriä väittämiä Lue vain aineisto ja tulokset Vertailuhoitona hyväksytty hoito lumelääke vain kun tehokasta hoitoa ei ole Hyväksytty vertailuhoito optimaalisella tavalla Päättötapahtuma ei saisi olla usean tapahtuman yhdistelmä Hoidon tehon tulee olla riittävä isoissa tutkimuksissa pieniä P-arvoja pienillä hoitojen tehoilla Alaryhmäanalyysit epäilyttäviä tulkitse hypoteeseiksi älä lopputuloksiksi Montori ym. BMJ 2004;329:1093
30 Miten helpottaa tulkintaa? Muistilistoista apua, samoin arviointiohjeista, kuitenkin Mikään kliininen tutkimus ei ole täydellinen pakko tehdä kompromisseja Tulkinta ei voi olla mekaanista hylätään arvokastakin tietoa Merkitys riippuu arvoista tilastotiede ei auta Tieto ajasta riippuvaista Kullakin hetkellä paras hoitopäätös, joka huomenna voi olla täysin toinen
31 Tutkimuksen arviointi Vaatii perehtymistä tehtyyn tutkimukseen Vie aikaa! On hauskaa ja haastavaa!! Tehkää yhdessä Lopulta arvopäätös tätä ei kannata pohtia, jos tutkimus tehty huonosti Milloin tutkimus on tehty hyvin? Julkaisufoorumi ei takaa sitä Tekijät eivät takaa sitä Aina arvioitava koko tutkimus (julkaisu)
Tutkimusasetelmat. - Oikea asetelma oikeaan paikkaan - Vaikeakin tutkimusongelma voi olla ratkaistavissa oikealla tutkimusasetelmalla
Tutkimusasetelmat - Oikea asetelma oikeaan paikkaan - Vaikeakin tutkimusongelma voi olla ratkaistavissa oikealla tutkimusasetelmalla Jotta kokonaisuus ei unohdu Tulisi osata Tutkimusasetelmat Otoskoko,
LisätiedotMitä tarvitsee tietää biostatistiikasta ja miksi? Matti Uhari Lastentautien klinikka Oulun yliopisto
Mitä tarvitsee tietää biostatistiikasta ja miksi? Matti Uhari Lastentautien klinikka Oulun yliopisto Tutkimusaineistomme otantoja Hyödyt Ei tarvitse tutkia kaikkia Oikein tehty otanta mahdollistaa yleistämisen
LisätiedotMitä on näyttö vaikuttavuudesta. Matti Rautalahti Suomalainen Lääkäriseura Duodecim
Mitä on näyttö vaikuttavuudesta Matti Rautalahti Suomalainen Lääkäriseura Duodecim Sidonnaisuudet Päätoimi Suomalaisessa Lääkäriseurassa Duodecimissa Suomen ASH ry hallitus Tieteellinen näyttö Perustana
LisätiedotErotusdiagnostiikasta. Matti Uhari Lastentautien klinikka, Oulun yliopisto
Erotusdiagnostiikasta Matti Uhari Lastentautien klinikka, Oulun yliopisto Tavoitteena systemaattinen diagnostiikka Analysoi potilaan antamat tiedot ja kliiniset löydökset Tuota lista mahdollisista diagnooseista
LisätiedotKokeellinen interventiotutkimus
Kokeellinen interventiotutkimus Raija Sipilä LT, toimituspäällikkö Suomalainen Lääkäriseura Duodecim Kriittisen arvioinnin kurssi 2.10.2017 Kiitos Käypä hoito -tiimille Interventio Interventio tarkoittaa
LisätiedotHavaintotutkimusten kriittinen arviointi. Arja Helin-Salmivaara Dos, koulutusylilääkäri HUS, perusterveydenhuollon yksikkö
Havaintotutkimusten kriittinen arviointi Arja Helin-Salmivaara Dos, koulutusylilääkäri HUS, perusterveydenhuollon yksikkö Epidemiologiset tutkimustyypit Kuvaileva Tapausten kuvaukset ja sarjat Ekologinen
LisätiedotInterventiotutkimuksen arviointi
Interventiotutkimuksen arviointi Raija Sipilä LT, toimituspäällikkö Kriittisen arvioinnin kurssi, VKTK 28.9.2015 Kiitos Käypä hoito -tiimille Sidonnaisuudet Päätyö: Duodecim, Käypä hoito Työnanatajan edustajana
LisätiedotTestejä suhdeasteikollisille muuttujille
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Testejä suhdeasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (007) 1 Testejä suhdeasteikollisille muuttujille >> Testit normaalijakauman
LisätiedotOtoskoon arviointi. Tero Vahlberg
Otoskoon arviointi Tero Vahlberg Otoskoon arviointi Otoskoon arviointi (sample size calculation) ja tutkimuksen voima-analyysi (power analysis) ovat tilastollisen tutkimuksen suunnittelussa keskeisiä kysymyksiä
LisätiedotHavainnoivat tutkimukset
Havainnoivat tutkimukset Raija Sipilä LT, toimituspäällikkö Duodecim, Käypä hoito 4.10.2017 Kiitokset KH-tiimille ja Pekka Jousilahdelle Epidemiologiset tutkimustyypit Kuvaileva, hypoteeseja tuottava Ekologinen
LisätiedotHavainnoiva tutkimus. Pekka Jousilahti FT, yleislääketieteen ja terveydenhuollon erikoislääkäri, Tutkimusprofessori; THL
Havainnoiva tutkimus Pekka Jousilahti FT, yleislääketieteen ja terveydenhuollon erikoislääkäri, Tutkimusprofessori; THL Epidemiologiset tutkimustyypit Kuvaileva Väestötaso Ekologinen tutkimus Yksilötaso
LisätiedotMat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007
Mat-2.2104 Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007 2. luento: Tilastolliset testit Kai Virtanen 1 Tilastollinen testaus Tutkimuksen kohteena olevasta perusjoukosta esitetään väitteitä oletuksia joita
LisätiedotHarjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi
Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tilastollinen testaus Testaukseen
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 15. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 15. marraskuuta 2007 1 / 19 1 Tilastollisia testejä (jatkoa) Yhden otoksen χ 2 -testi varianssille Kahden riippumattoman
LisätiedotAineistokoko ja voima-analyysi
TUTKIMUSOPAS Aineistokoko ja voima-analyysi Johdanto Aineisto- eli otoskoon arviointi ja tutkimuksen voima-analyysi ovat tilastollisen tutkimuksen suunnittelussa keskeisimpiä asioita. Otoskoon arvioinnilla
LisätiedotLuentokalvoja tilastollisesta päättelystä. Kalvot laatinut Aki Taanila Päivitetty 30.11.2012
Luentokalvoja tilastollisesta päättelystä Kalvot laatinut Aki Taanila Päivitetty 30.11.2012 Otanta Otantamenetelmiä Näyte Tilastollinen päättely Otantavirhe Otanta Tavoitteena edustava otos = perusjoukko
LisätiedotABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
Tilastollinen testaus Tilastollinen testaus Tilastollisessa testauksessa tutkitaan tutkimuskohteita koskevien oletusten tai väitteiden paikkansapitävyyttä havaintojen avulla. Testattavat oletukset tai
Lisätiedot¼ ¼ joten tulokset ovat muuttuneet ja nimenomaan huontontuneet eivätkä tulleet paremmiksi.
10.11.2006 1. Pituushyppääjä on edellisenä vuonna hypännyt keskimäärin tuloksen. Valmentaja poimii tämän vuoden harjoitusten yhteydessä tehdyistä muistiinpanoista satunnaisesti kymmenen harjoitushypyn
LisätiedotAltisteiden ja sairauksien mittaaminen. Biostatistiikan näkökulmasta EPIDEMIOLOGIAN JA BIOSTATISTIIKAN PERUSTEET. L2 kevät 2007
EPIDEMIOLOGIAN JA BIOSTATISTIIKAN PERUSTEET L2 kevät 2007 mittaaminen Biostatistiikan näkökulmasta Janne Pitkäniemi VTM, MSc (biometry) HY, Kansanterveystieteen laitos 1 Perusjoukon ja otoksen käsitteet
LisätiedotTAPAUS-VERROKKITUTKIMUS
TAPAUS-VERROKKI TUTKIMUKSEN TYYPIT JA TULOSTEN ANALYYSI Simo Näyhä Jari Jokelainen Kansanterveystieteen ja yleislääketieteen laitoksen jatkokoulutusmeeting.3.4.2007 TAPAUS-VERROKKITUTKIMUS Idea Tutkimusryhmät
LisätiedotTUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas JAKAUMAN MUOTO Vinous, skew (g 1, γ 1 ) Kertoo jakauman symmetrisyydestä Vertailuarvona on nolla, joka vastaa symmetristä jakaumaa (mm. normaalijakauma)
LisätiedotEstimointi. Estimointi. Estimointi: Mitä opimme? 2/4. Estimointi: Mitä opimme? 1/4. Estimointi: Mitä opimme? 3/4. Estimointi: Mitä opimme?
TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1 Johdatus tilastotieteeseen TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 2 Mitä opimme? 1/4 Tilastollisen tutkimuksen tavoitteena on tehdä johtopäätöksiä prosesseista, jotka generoivat reaalimaailman
LisätiedotIlkka Mellin Tilastolliset menetelmät. Osa 3: Tilastolliset testit. Tilastollinen testaus. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Tilastollinen testaus TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Tilastolliset testit >> Tilastollinen testaus Tilastolliset hypoteesit Tilastolliset
Lisätiedotr = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.
A. r = 0. n = Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. H 0 : Korrelaatiokerroin on nolla. H : Korrelaatiokerroin on nollasta poikkeava. Tarkastetaan oletukset: - Kirjoittavat väittävät
Lisätiedot54. Tehdään yhden selittäjän lineaarinen regressioanalyysi, kun selittäjänä on määrällinen muuttuja (ja selitettävä myös):
Tilastollinen tietojenkäsittely / SPSS Harjoitus 5 Tarkastellaan ensin aineistoa KUNNAT. Kyseessähän on siis kokonaistutkimusaineisto, joten tilastollisia testejä ja niiden merkitsevyystarkasteluja ei
LisätiedotTilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo
Tilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo Hannu Toivonen, Marko Salmenkivi, Inkeri Verkamo Tutkimustiedonhallinnan peruskurssi Tilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo 1/13 Kevät 2003 Tilastollisia
LisätiedotGeenikartoitusmenetelmät. Kytkentäanalyysin teoriaa. Suurimman uskottavuuden menetelmä ML (maximum likelihood) Uskottavuusfunktio: koko aineisto
Kytkentäanalyysin teoriaa Pyritään selvittämään tiettyyn ominaisuuteen vaikuttavien eenien paikka enomissa Perustavoite: löytää markkerilokus jonka alleelit ja tutkittava ominaisuus (esim. sairaus) periytyvät
LisätiedotSisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4
Sisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN...6 1.1 INDUKTIO JA DEDUKTIO...7 1.2 SYYT JA VAIKUTUKSET...9
LisätiedotTestit järjestysasteikollisille muuttujille
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Testit järjestysasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Testit järjestysasteikollisille muuttujille >> Järjestysasteikollisten
LisätiedotTUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas LUENNOT Luento Paikka Vko Päivä Pvm Klo 1 L 304 8 Pe 21.2. 08:15-10:00 2 L 304 9 To 27.2. 12:15-14:00 3 L 304 9 Pe 28.2. 08:15-10:00 4 L 304 10 Ke 5.3.
LisätiedotJohdatus tilastotieteeseen Estimointi. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1
Johdatus tilastotieteeseen Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Estimointi Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin ominaisuudet TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 2 Estimointi:
LisätiedotVäliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1
Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1 Bernoulli-jakauman odotusarvon luottamusväli 1/2 Olkoon havainnot X 1,..., X n yksinkertainen satunnaisotos Bernoulli-jakaumasta parametrilla p. Eli X Bernoulli(p).
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 8. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 8. marraskuuta 2007 1 / 18 1 Kertausta: momenttimenetelmä ja suurimman uskottavuuden menetelmä 2 Tilastollinen
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 8. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 8. marraskuuta 2007 1 / 15 1 Tilastollisia testejä Z-testi Normaalijakauman odotusarvon testaus, keskihajonta tunnetaan
LisätiedotJohdatus tilastotieteeseen Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1
Johdatus tilastotieteeseen Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 ja mittaaminen Tilastollisten aineistojen kerääminen Mittaaminen ja mitta-asteikot TKK (c)
LisätiedotMatemaatikot ja tilastotieteilijät
Matemaatikot ja tilastotieteilijät Matematiikka/tilastotiede ammattina Tilastotiede on matematiikan osa-alue, lähinnä todennäköisyyslaskentaa, mutta se on myös itsenäinen tieteenala. Tilastotieteen tutkijat
LisätiedotTILASTOLLISTEN MENETELMIEN KIRJO JA KÄYTTÖ LÄÄKETIETEEN TUTKIMUSJULKAISUISSA. Pentti Nieminen 03.11.2014
TILASTOLLISTEN MENETELMIEN KIRJO JA KÄYTTÖ LÄÄKETIETEEN TUTKIMUSJULKAISUISSA LUKIJAN NÄKÖKULMA 2 TAUSTAKYSYMYKSIÄ 3 Mitä tutkimusmenetelmiä ja taitoja opiskelijoille tulisi opettaa koulutuksen eri vaiheissa?
LisätiedotSeulontatutkimusten perusperiaatteet
Seulontatutkimusten perusperiaatteet Ilona Autti-Rämö, dos Finohta / Sikiöseulontojen yhtenäistäminen / Ilona Autti-Rämö 1 Seulontatutkimuksen yleiset periaatteet Tutkitaan sovittu ryhmä oireettomia henkilöitä,
LisätiedotTekijä(t) Vuosi Nro. Arviointikriteeri K E? NA
JBI: Arviointikriteerit kvasikokeelliselle tutkimukselle 29.11.2018 Tätä tarkistuslistaa käytetään kvasikokeellisen tutkimuksen metodologisen laadun arviointiin ja tutkimuksen tuloksiin vaikuttavan harhan
LisätiedotDiagnostisten testien arviointi
Erkki Savilahti Diagnostisten testien arviointi Koe antaa tuloksen pos/neg Laboratoriokokeissa harvoin suoraan luokiteltavissa Testin hyvyys laskettavissa tunnuslukujen avulla Diagnostisten testien arviointi
LisätiedotMS-C2103 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit (5 op)
MS-C2103 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit (5 op) Aalto-yliopisto 2017 Käytännön järjestelyt Luennot: Luennot maanantaisin (sali E) ja keskiviikkoisin (sali U4) klo 10-12 Luennoitsija: (lauri.viitasaari@aalto.fi)
LisätiedotMS-C2103 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit (5 op)
MS-C2103 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit (5 op) Aalto-yliopisto 2016 Käytannön järjestelyt Luennot: Luennot ma 4.1. (sali E) ja ti 5.1 klo 10-12 (sali C) Luennot 11.1.-10.2. ke 10-12 ja ma 10-12
LisätiedotOngelma: Poikkeaako perusjoukon suhteellinen osuus vertailuarvosta?
Yhden otoksen suhteellisen osuuden testaus Ongelma: Poikkeaako perusjoukon suhteellinen osuus vertailuarvosta? Hypoteesit H 0 : p = p 0 H 1 : p p 0 tai H 1 : p > p 0 tai H 1 : p < p 0 Suhteellinen osuus
LisätiedotTutkimusongelmia ja tilastollisia hypoteeseja: Perunalastupussien keskimääräinen paino? Nollahypoteesi Vaihtoehtoinen hypoteesi (yksisuuntainen)
1 MTTTP3 Luento 29.1.2015 Luku 6 Hypoteesien testaus Tutkimusongelmia ja tilastollisia hypoteeseja: Perunalastupussien keskimääräinen paino? H 0 : µ = µ 0 H 1 : µ < µ 0 Nollahypoteesi Vaihtoehtoinen hypoteesi
LisätiedotTilastotieteen aihehakemisto
Tilastotieteen aihehakemisto hakusana ARIMA ARMA autokorrelaatio autokovarianssi autoregressiivinen malli Bayes-verkot, alkeet TILS350 Bayes-tilastotiede 2 Bayes-verkot, kausaalitulkinta bootstrap, alkeet
LisätiedotIlkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2006) 1 Estimointi >> Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin
LisätiedotOsa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Estimointi >> Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin
LisätiedotTestit laatueroasteikollisille muuttujille
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Testit laatueroasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Testit laatueroasteikollisille muuttujille >> Laatueroasteikollisten
LisätiedotTilastollinen testaaminen tai Tilastollinen päättely. Geneettinen analyysi
Tilastollinen testaaminen tai Tilastollinen päättely Geneettinen analyysi Tilastollisen testaamisen tarkoitus Tilastollisten testien avulla voidaan tutkia otantapopulaatiota (perusjoukkoa) koskevien väittämien
LisätiedotFunktionaaliset elintarvikkeet
Funktionaaliset elintarvikkeet Laaduntarkkailupäivät, Hki 12.2.2004 Antti Aro LKT, professori Helsinki 2/27/2004 Funktionaaliset (terveysvaikutteiset) elintarvikkeet lisätty hyödyllisen ravintotekijän
LisätiedotJohdatus tilastotieteeseen Testit suhdeasteikollisille muuttujille. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1
Johdatus tilastotieteeseen Testit suhdeasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (004) 1 Testit suhdeasteikollisille muuttujille Testit normaalijakauman parametreille Yhden otoksen t-testi Kahden
Lisätiedot10. laskuharjoituskierros, vko 14, ratkaisut
10. laskuharjoituskierros, vko 14, ratkaisut D1. Eräässä kokeessa verrattiin kahta sademäärän mittaukseen käytettävää laitetta. Kummallakin laitteella mitattiin sademäärät 10 sadepäivän aikana. Mittaustulokset
LisätiedotTerveydenhuollon tavoitteet
Apuvälineet kliiniseen päätöksentekoon Olli-Pekka Ryynänen Itä-Suomen yliopisto Terveydenhuollon tavoitteet Tuotetaan terveyttä niin paljon kuin mahdollista sillä henkilökuntaresurssilla, joka on käytettävissä.
LisätiedotNÄYTÖN ARVIOINTI: SYSTEMAATTINEN KIRJALLISUUSKATSAUS JA META-ANALYYSI. EHL Starck Susanna & EHL Palo Katri Vaasan kaupunki 22.9.
NÄYTÖN ARVIOINTI: SYSTEMAATTINEN KIRJALLISUUSKATSAUS JA META-ANALYYSI EHL Starck Susanna & EHL Palo Katri Vaasan kaupunki 22.9.2016 Näytön arvioinnista Monissa yksittäisissä tieteellisissä tutkimuksissa
LisätiedotInterventiotutkimuksen arviointi
Interventiotutkimuksen arviointi 11.1.2018 Tutkimustiedon kriittisen arvioinnin kurssi Marja Pöllänen Käypä hoito toimittaja HLT, erikoishammaslääkäri Marja.pollanen@duodecim.fi Sidonnaisuudet Päätyö:
LisätiedotTilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 1: Johdanto Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 ja mittaaminen >> Tilastollisten aineistojen kerääminen Mittaaminen
LisätiedotLuottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria.
6.10.2015/1 MTTTP1, luento 6.10.2015 KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria. Muodostetaan väli, joka peittää parametrin etukäteen valitulla
LisätiedotTUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KURSSIN SISÄLTÖ Johdanto Mittaaminen ja aineiston hankinta Mitta-asteikot Otanta Aineiston esittäminen ja data-analyysi Havaintomatriisi Yksiulotteisen
LisätiedotPostanalytiikka ja tulosten tulkinta
Postanalytiikka ja tulosten Veli Kairisto dosentti, kliinisen kemian ja hematologisten laboratoriotutkimusten erikoislääkäri kliininen diagnoosi tulkittu löydös päätös kliininen taso suhteutus viitearvoihin
LisätiedotEvidence based medicine näyttöön perustuva lääketiede ja sen periaatteet. Eeva Ketola, LT, Kh-päätoimittaja Suomalainen Lääkäriseura Duodecim
Evidence based medicine näyttöön perustuva lääketiede ja sen periaatteet Eeva Ketola, LT, Kh-päätoimittaja Suomalainen Lääkäriseura Duodecim Tiedon tulva, esimerkkinä pneumonia Googlesta keuhkokuume-sanalla
LisätiedotSisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN... 8 2. TODENNÄKÖISYYS...
Sisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN... 8 1.1 INDUKTIO JA DEDUKTIO... 9 1.2 SYYT JA VAIKUTUKSET... 11 TEHTÄVIÄ... 13
LisätiedotRegressioanalyysi. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Regressioanalyysi Vilkkumaa / Kuusinen 1 Regressioanalyysin idea ja tavoitteet Regressioanalyysin idea: Halutaan selittää selitettävän muuttujan havaittujen arvojen vaihtelua selittävien muuttujien havaittujen
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 11: Epäparametrinen vastine ANOVAlle
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 11: Epäparametrinen vastine ANOVAlle - Sisältö - - - Varianssianalyysi Varianssianalyysissä (ANOVA) testataan oletusta normaalijakautuneiden otosten odotusarvojen
LisätiedotYleistetyistä lineaarisista malleista
Yleistetyistä lineaarisista malleista Tilastotiede käytännön tutkimuksessa -kurssi, kesä 2001 Reijo Sund Klassinen lineaarinen malli y = Xb + e eli E(Y) = m, jossa m = Xb Satunnaiskomponentti: Y:n komponentit
LisätiedotMTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento , osa 1. 1 Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu
5.3.2018/1 MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento 5.3.2018, osa 1 1 Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu https://www10.uta.fi/opas/opintojakso.htm?rid=14600 &idx=1&uilang=fi&lang=fi&lvv=2017
LisätiedotLohkoasetelmat. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Lohkoasetelmat Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi 1/3 Kaksisuuntaisella varianssianalyysilla voidaan tutkia kahden tekijän A ja B vaikutusta sekä niiden yhdysvaikutusta tutkimuksen kohteeseen Kaksisuuntaisessa
LisätiedotMTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu
10.1.2019/1 MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento 10.1.2019 1 Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu https://www10.uta.fi/opas/opintojakso.htm?rid=14600 &idx=1&uilang=fi&lang=fi&lvv=2018 10.1.2019/2
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 16. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 16. marraskuuta 2007 1 / 15 1 Epäparametrisia testejä χ 2 -yhteensopivuustesti Homogeenisuuden testaaminen Antti
LisätiedotUskomusverkot: Lääketieteelliset sovellukset
Teknillinen korkeakoulu Systeemianalyysin laboratorio Mat-2.142 Optimointiopin seminaari Referaatti Uskomusverkot: Lääketieteelliset sovellukset Sami Nousiainen 44433N Tf V 2 1. JOHDANTO 3 2. YKSINKERTAINEN
Lisätiedot2 k -faktorikokeet. Vilkkumaa / Kuusinen 1
2 k -faktorikokeet Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi 2 k -faktorikoe on k-suuntaisen varianssianalyysin erikoistapaus, jossa kaikilla tekijöillä on vain kaksi tasoa, matala (-) ja korkea (+). 2 k -faktorikoetta
LisätiedotValitaan testisuure, jonka jakauma tunnetaan H 0 :n ollessa tosi.
9.10.2018/1 MTTTP1, luento 9.10.2018 KERTAUSTA TESTAUKSESTA, p-arvo Asetetaan H 0 H 1 Valitaan testisuure, jonka jakauma tunnetaan H 0 :n ollessa tosi. Lasketaan otoksesta testisuureelle arvo. 9.10.2018/2
LisätiedotJos nollahypoteesi pitää paikkansa on F-testisuuren jakautunut Fisherin F-jakauman mukaan
17.11.2006 1. Kahdesta kohteesta (A ja K) kerättiin maanäytteitä ja näistä mitattiin SiO -pitoisuus. Tulokset (otoskoot ja otosten tunnusluvut): A K 10 16 Ü 64.94 57.06 9.0 7.29 Oletetaan mittaustulosten
LisätiedotKeuhkoahtaumataudin varhaisdiagnostiikka ja spirometria. Esko Kurttila Keuhkosairauksien ja työterveyshuollon erikoislääkäri
Keuhkoahtaumataudin varhaisdiagnostiikka ja spirometria Esko Kurttila Keuhkosairauksien ja työterveyshuollon erikoislääkäri Epidemiologia N. 10%:lla suomalaisista on keuhkoahtaumatauti Keuhkoahtaumatauti
LisätiedotLohkoasetelmat. Kuusinen/Heliövaara 1
Lohkoasetelmat Kuusinen/Heliövaara 1 Kiusatekijä Kaikissa kokeissa kokeen tuloksiin voi vaikuttaa vaihtelu, joka johtuu kiusatekijästä. Kiusatekijä on tekijä, jolla on mahdollisesti vaikutusta vastemuuttujan
LisätiedotJohdatus tilastotieteeseen Testit laatueroasteikollisille muuttujille. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1
Johdatus tilastotieteeseen Testit laatueroasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1 Testit laatueroasteikollisille muuttujille Laatueroasteikollisten muuttujien testit Testi suhteelliselle
LisätiedotTUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KURSSIN SISÄLTÖ Johdanto Mittaaminen ja aineiston hankinta Mitta-asteikot Otanta Aineiston esittäminen ja data-analyysi Havaintomatriisi
LisätiedotMittausepävarmuudesta. Markku Viander Turun yliopisto Lääketieteellinen mikrobiologia ja immunologia 02.11.2007
Mittausepävarmuudesta Markku Viander Turun yliopisto Lääketieteellinen mikrobiologia ja immunologia 02.11.2007 Mittausepävarmuus on testaustulokseen liittyvä arvio, joka ilmoittaa rajat, joiden välissä
LisätiedotTilastotieteen kertaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Tilastotieteen kertaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Reaalimaailman ilmiöihin liittyy tyypillisesti satunnaisuutta ja epävarmuutta Ilmiöihin liittyvien havaintojen ajatellaan usein olevan peräisin
LisätiedotMS-C2103 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit (5 op)
MS-C2103 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit (5 op) Aalto-yliopisto 2017 Todennäköisyyslaskennan kertaus Satunnaismuuttujat ja tn-jakaumat Tunnusluvut χ 2 -, F- ja t-jakauma Riippumattomuus Tilastotieteen
LisätiedotKliininen arviointi ja kliininen tieto mikä riittää?
Kliininen arviointi ja kliininen tieto mikä riittää? Riittävä tutkimuksen otoskoko ja tulos Timo Partonen LT, psykiatrian dosentti, Helsingin yliopisto Ylilääkäri, Terveyden ja hyvinvoinnin laitos Tutkimuksen
LisätiedotLatinalaiset neliöt. Latinalaiset neliöt. Latinalaiset neliöt. Latinalaiset neliöt: Mitä opimme? Latinalaiset neliöt
TKK (c) Ilkka Mellin (005) Koesuunnittelu TKK (c) Ilkka Mellin (005) : Mitä opimme? Tarkastelemme tässä luvussa seuraavaa kysymystä: Miten varianssianalyysissa tutkitaan yhden tekijän vaikutusta vastemuuttujaan,
LisätiedotLuottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria.
5.10.2017/1 MTTTP1, luento 5.10.2017 KERTAUSTA Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria. Muodostetaan väli, joka peittää parametrin etukäteen valitulla todennäköisyydellä,
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 3: Epäparametriset tilastolliset testit
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 3: Epäparametriset tilastolliset testit s t ja t kahden Sisältö t ja t t ja t kahden kahden t ja t kahden t ja t Tällä luennolla käsitellään epäparametrisia eli
LisätiedotTUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas Ilman Ruotsia: r = 0.862 N Engl J Med 2012; 367:1562-1564. POIKKEAVAN HAVAINNON VAIKUTUS PAIRWISE VAI LISTWISE? Kun aineistossa on muuttujia, joilla
LisätiedotTilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Tilastollinen testaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Viime luennolla: havainnot generoineen jakauman muoto on usein tunnettu, mutta parametrit tulee estimoida Joskus parametreista on perusteltua esittää
LisätiedotHAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT
HAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT F: E: Usein Harvoin Ei tupakoi Yhteensä (1) (2) (3) Mies (1) 59 28 4 91 Nainen (2) 5 14 174 193 Yhteensä 64 42 178 284 Usein Harvoin Ei tupakoi Yhteensä (1) (2) (3) Mies
LisätiedotKvantitatiiviset tutkimusmenetelmät maantieteessä
Kvantitatiiviset tutkimusmenetelmät maantieteessä Harjoitukset: 2 Muuttujan normaaliuden testaaminen, merkitsevyys tasot ja yhden otoksen testit FT Joni Vainikka, Yliopisto-opettaja, GO218, joni.vainikka@oulu.fi
LisätiedotLuottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria.
6.10.2016/1 MTTTP1, luento 6.10.2016 KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria. Muodostetaan väli, joka peittää parametrin etukäteen valitulla
Lisätiedotpitkittäisaineistoissa
Puuttuvan tiedon ongelma p. 1/18 Puuttuvan tiedon ongelma pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto mtl.uta.fi/tilasto/sekamallit/puupitkit.pdf
LisätiedotKaksisuuntainen varianssianalyysi. Heliövaara 1
Kaksisuuntainen varianssianalyysi Heliövaara 1 Kaksi- tai useampisuuntainen varianssianalyysi Kaksi- tai useampisuuntaisessa varianssianalyysissa perusjoukko on jaettu ryhmiin kahden tai useamman tekijän
LisätiedotTiedonhaku: miten löytää näyttöön perustuva tieto massasta. 3.12.2009 Leena Lodenius
Tiedonhaku: miten löytää näyttöön perustuva tieto massasta 3.12.2009 Leena Lodenius 1 Tutkimusnäytön hierarkia Näytön taso Korkein Systemaattinen katsaus ja Meta-analyysi Satunnaistettu kontrolloitu kliininen
LisätiedotMitä kausaalivaikutuksista voidaan päätellä havainnoivissa tutkimuksissa?
Mitä kausaalivaikutuksista voidaan päätellä havainnoivissa tutkimuksissa? Mervi Eerola Turun yliopisto Sosiaalilääketieteen päivät 3.-4.11.2014 HS 27.9.2014: Juhana Vartiainen ja Kari Hämäläinen (VATT):
LisätiedotTuberkuloosin immunodiagnostiset testit. Dosentti Tamara Tuuminen, kliinisen mikrobiologian erl HY, HUSLAB Labquality 02.11.2007
Tuberkuloosin immunodiagnostiset testit Dosentti Tamara Tuuminen, kliinisen mikrobiologian erl HY, HUSLAB Labquality 02.11.2007 HUSLAB:n testivalikoima ELISPOT= Ly-TbSpot Mittaa IFNγ tuottavien solujen
LisätiedotEvidence-Based-Medicine ja kliininen epidemiologia
Evidence-Based-Medicine ja kliininen epidemiologia L3 - L4 kurssin sisäänpääsykuulustelun vaatimukset ja ryhmätöiden ohjeet Markku Koskenvuo, 01.12.2011 Opintojakson tavoitteena on perehtyä näyttöön perustuvan
LisätiedotSisältö. Perusteiden Kertaus. Tilastollinen analyysi. Peruskäsitteitä. Peruskäsitteitä. Kvantitatiivinen metodologia verkossa
Sisältö Kvantitatiivinen metodologia verkossa Perusteiden Kertaus Pekka Rantanen Helsingin yliopisto Tilastollinen analyysi Tilastotieteen tavoitteet Kvantitatiivisen tutkimuksen peruskäsitteitä Tilastollisten
LisätiedotKaksisuuntainen varianssianalyysi. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Kaksisuuntainen varianssianalyysi Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Luennot 6 ja 7: yksisuuntaisella varianssianalyysilla testataan ryhmäkohtaisten odotusarvojen yhtäsuuruutta, kun perusjoukko on jaettu
Lisätiedotvoidaan hylätä, pienempi vai suurempi kuin 1 %?
[MTTTP1] TILASTOTIETEEN JOHDANTOKURSSI, Syksy 2017 http://www.uta.fi/sis/mtt/mtttp1/syksy_2017.html HARJOITUS 5 viikko 42 6.10.2017 klo 10:42:20 Ryhmät: ke 08.30 10.00 LS C6 Paajanen ke 10.15 11.45 LS
Lisätiedotb6) samaan perusjoukkoon kohdistuu samanaikaisesti useampia tutkimuksia.
806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I 1. välikoe 11.3.2011 (Jari Päkkilä) VALITSE VIIDESTÄ TEHTÄVÄSTÄ NELJÄ JA VASTAA VAIN NIIHIN! 1. Valitse kohdissa A-F oikea (vain yksi) vaihtoehto. Oikeasta vastauksesta
LisätiedotLaadullisen tutkimuksen luonne ja tehtävät. Pertti Alasuutari professori, Laitoksen johtaja Yhteiskuntatieteiden tutkimuslaitos
Laadullisen tutkimuksen luonne ja tehtävät Pertti Alasuutari professori, Laitoksen johtaja Yhteiskuntatieteiden tutkimuslaitos Mitä on tieteellinen tutkimus? Rationaalisuuteen pyrkivää havainnointia ja
LisätiedotMat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007
Mat-.14 Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 7 7. luento: Tarina yhden selittään lineaarisesta regressiomallista atkuu Kai Virtanen 1 Luennolla 6 opittua Kuvataan havainnot (y, x ) yhden selittään
Lisätiedot