UUSI MENETELMÄ TULOILMALAITTEIDEN KUVAAMISEKSI AIKARIIPPUVASSA HUONEVIRTAUSTEN MALLINNUKSESSA - ESIMERKKINÄ RADIAALIHAJOTIN

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "UUSI MENETELMÄ TULOILMALAITTEIDEN KUVAAMISEKSI AIKARIIPPUVASSA HUONEVIRTAUSTEN MALLINNUKSESSA - ESIMERKKINÄ RADIAALIHAJOTIN"

Transkriptio

1 Sisäilmastoseminaari UUSI MENETELMÄ TULOILMALAITTEIDEN KUVAAMISEKSI AIKARIIPPUVASSA HUONEVIRTAUSTEN MALLINNUKSESSA - ESIMERKKINÄ RADIAALIHAJOTIN Pekka Saarinen 1, Timo Siikonen 2, Tomas Brockmann 2, Petri Kalliomäki 1 ja Hannu Koskela 1 1 Työterveyslaitos, Lemminkäisenkatu B, Turku 2 Sovelletun mekaniikan laitos, Aalto-yliopisto, PL 14400, Aalto TIIVISTELMÄ Ilmanjaon ja lämpökuormien aikaansaamat huonevirtaukset ovat usein epävakaita ja ajallisesti vaihtelevia. Pienen mittakaavan pyörteilyn lisäksi esiintyy erilaista virtausten huojuntaa, ja jopa virtauskentän perusrakenne saattaa joissakin tilanteissa olla epävakaa. Tällaiset aikariippuvat ilmiöt vaikuttavat huoneiden eri osissa koettuihin olosuhteisiin. Sen vuoksi huonevirtausten tietokonemallinnuksessa perinteisen aikakeskiarvotetun virtauskentän mallintamisen rinnalla on tietokoneiden ja ohjelmistojen kehittyessä alkanut yleistyä aikariippuva LES-mallintaminen. Tässä tutkimuksessa ehdotetaan yksinkertaista tapaa määritellä tietokonemallinnukseen tuloilmalaite siten, että se tuottaa realistisen aikariippuvan ilmasuihkun. Menetelmää on testattu radiaalihajottimella, mutta se on yleistettävissä muunkinlaisiin tuloilmalaitteisiin. JOHDANTO Suunniteltaessa sisätilojen ilmanjakoa haastavissa kohteissa on korvaamattomaksi työkaluksi muodostunut tietokonepohjainen virtausmallinnus eli CFD. Sen avulla on mahdollista ennustaa olosuhteita tiloissa niiden ollessa vasta suunnitteluasteella. Lisäksi mallinnuksen tuloksena saadaan virtauskenttä, joka paljastaa syyt puutteellisille olosuhteille ja auttaa tekemään asianmukaiset korjaukset. Mallinnettaessa tietokoneella huoneen ilmavirtauksia on ensin rajattava ilmatila, joka mallinnetaan. Suunnittelijan on tämän jälkeen annettava reunaehdot, ts. määriteltävä mitä mallinnustilavuuden reunoilla tapahtuu. Ilman tätä tietoa mallinnusohjelma (josta käytetään yleisesti nimitystä ratkaisija) ei pysty laskemaan virtauksia tilavuuden sisällä. Tavallisimmat reunaehdot ovat seinä, tulo, poisto ja aukko, jonka läpi ilma pääsee vapaasti liikkumaan kumpaan suuntaan tahansa. Usein tuloilma tuodaan huoneeseen nopeana ilmasuihkuna. Tällaisen suihkun mukanaan tuoma liikemäärä vaikuttaa ratkaisevasti siihen, millainen virtauskenttä huoneeseen syntyy. Sen vuoksi on oleellista, että tuloreunaehto suihkun sisäänvirtauskohdassa on riittävän realistinen. Perinteisesti huonemittakaavan virtauksia on mallinnettu ajasta riippumattomina (ns. RANS-menetelmällä, kts. esim. /1/), jolloin ratkaisija antaa pelkästään keskimääräisen virtauskentän, josta turbulenssi ja virtausten ajallinen huojuminen eivät ole suoraan nähtävissä. Tällöin myös tuloreunaehdoksi riittää antaa keskimääräinen virtausnopeus ilmasuihkun tuloaukossa sekä turbulenssin voimakkuutta kuvaava lukuarvo.

2 2 Sisäilmayhdistys raportti 33 Realistisemmassa, aikariippuvassa LES-mallinnuksessa (Large Eddy Simulation; pyörteily mallinnetaan haluttuun kokoluokkaan asti) tuloilmasuihkun turbulenssin kuvaus muodostuu reunaehtojen kannalta ongelmaksi. Useimmiten suihku on turbulenttinen heti huoneeseen tullessaan. Jos tällaisen suihkun tuloreunaehtoon ei sisällytetä minkäänlaista turbulenssia, sitä kyllä kehittyy vähitellen itsestään suihkun edetessä, mutta suihkun ilmavirta jää liian pieneksi. Tämä johtuu siitä, että turbulenssi toimii eräänlaisena liimana, joka kaappaa ympäröivää huoneilmaa mukaansa. Tällöin puhutaan lisäilmavirrasta. Myöskään suihkun vuorovaikutus muiden virtausten kanssa ei mallinnu oikein, ellei turbulenssi ole oikein mallinnettu. Jos sen sijaan mallinnetaan kanavassa kulkevaa ilmavirtaa, lisäilmavirtaa ei pääse syntymään, eikä virtaus pääse myöskään vuorovaikuttamaan muiden virtausten kanssa. Siksi realistisen kanavavirtauksen mallintamiseksi riittää syöttää kanavaan sisään vakiona pysyvä nopeusjakauma ja mallintaa kanavaa niin pitkälti, että todenmukainen turbulenssi ehtii kehittyä. Sama pätee yleensä päätelaitteen sisällä. Tästä seuraa, että todenmukainen, ajasta riippuva tuloilmasuihku saadaan mallinnettua aloittamalla virtauksen mallinnus jo riittävän etäältä ennen suihkun saapumista huoneeseen. Tämä menettely kuitenkin johtaa helposti suureen laskentaverkkoon, pieniin päätelaitteen sisäisiin laskentakoppeihin ja sitä kautta lyhyisiin aika-askeliin. Näin tietokoneen muistin ja laskenta-ajan tarpeet kasvavat helposti kohtuuttoman suuriksi. Sen vuoksi haluttaessa mallintaa huonemittakaavan virtauksia aikariippuvina tarvitaan menetelmiä, joilla tuloilmasuihkuihin voidaan lisätä kyllin realistista turbulenssia. Tässä tutkimuksessa esitellään eräs keino, joka soveltuu käytettäväksi erityisesti radiaalihajottimiin. TESTITILANNE Mallinnettava tuloilmalaite on kuvan 1 esittämä yksinkertainen radiaalihajottimen malli, jonka tuottamasta ilmasuihkusta löytyy julkaistu mittausraportti /2/. Hajottimen puhallusaukkona toimii rako, jonka rajoittavat tuloilmakanavan päässä oleva kiekko sekä tasainen pinta, joka voi kuvata huoneen kattoa tai lattiaa. Tässä raossa sijaitsee huonemittakaavan mallinnuksessa tuloreunaehto, jossa virtausnopeus on tunnettava ennen mallinnusta. Aikariippumattomassa mallinnuksessa riittää tuntea ajan (ja suuntakulman) suhteen keskiarvotettu puhallusnopeusjakauma, joka saadaan joko mittauksesta tai erillisestä laitteen sisäisestä mallinnuksesta. Aikariippuvassa mallinnuksessa luonnollinen lähestymistapa olisi lisätä tähän taustanopeuteen keinotekoista, aikariippuvaa fluktuaatiota mallintamaan turbulenssia. Tässä testaamme kuitenkin toisenlaista, yksinkertaisempaa lähestymistapaa. Periaatteena on sijoittaa aukkoon sisäisen mallinnuksen antama hetkellinen nopeusjakauma ja tehdä siitä aikariippuva antamalla jakauman pyöriä, kts. kuva 2(C). Lopputuloksen hyvyyttä arvioimme vertaamalla, miten hyvin aikakeskiarvotettu säteittäisnopeuden (tuloilmakanavan akselia vastaan kohtisuora nopeuskomponentti) profiili kauempana aukosta (kts. kuva 1) vastaa mitattua profiilia synteettistä tuloreunaehdon turbulenssia käytettäessä ja toisaalta ilman sitä. Bakken nopeusmittaukset /2/ ovat 15. minuutin pituisia aikakeskiarvoja, joten paikallinen turbulenssi ei niissä erotu. Näin pitkää tietokonemallinnusta ei ollut mahdollista tehdä, mutta mallinnetut nopeudet keskiarvotettiin ajan lisäksi myös suuntakulman yli, jolloin saadut nopeusprofiilit olivat jo varsin tasaisia. Bakken testaama hajotin oli kooltaan varsin pieni; esimerkiksi kanavan päässä olevan kauluksen säde oli vain 63 mm ja raon korkeus 15 mm. Vastaavasti virtausnopeudet olivat suuria (esim. kuvan 2 valkoisilla alueilla nopeus ylittää 15 m/s), niin että Reynoldsin luku on samaa suuruusluokkaa kuin luonnollisissa hajottimissa, jotka ovat suurempia ja joissa puhallusnopeudet ovat pienempiä. Näin ollen syntyneet virtausrakenteet vastasivat

3 Sisäilmastoseminaari luonnollisissa hajottimissa syntyviä. Bakke ei mainitse käyttämäänsä ilmavirtaa, vaan ainoastaan maksiminopeuden tuloilmakanavan suulla /2/. Tämän vuoksi mallinnuksessa käytetty ilmavirta ei todennäköisesti ole aivan sama kuin mittauksissa käytetty. Siksi mallinnustuloksia arvioitaessa tulee päähuomio kiinnittää nopeusprofiilin muotoon ja sallia, että profiili on hieman Bakken mittaaman ala- tai yläpuolella. Mallinnusohjelmana käytettiin ANSYS CFX 15.0 ratkaisijaa /3/. Kuva 1. Mallinnuksessa käytetyn radiaalihajottimen aukkoon on piirretty hetkellinen, turbulentti nopeusjakauma. Tuloaukon synteettisen turbulenssin todenmukaisuutta voidaan testata esimerkiksi vertaamalla sen tuottamaa, ajan (ja suuntakulman) suhteen keskiarvotettua säteittäisnopeuden profiilia mittauksiin. TULOKSET Turbulenssi ja suihkun leveneminen Jos ilmasuihkun tuloreunaehtoon ei lisätä minkäänlaista ajallista fluktuaatiota, suihkuun kehittyy turbulenssia ajan mittaan, mutta tämä tapahtuu vasta suihkun edettyä pitkälle päätelaitteesta. Tällä alueella ilmasuihku ei käyttäydy realistisesti. Se esimerkiksi kuroutuu kapeammaksi päinvastoin kuin turbulentti suihku, joka kaappaa mukaansa ympäröivää huoneilmaa ja tätä kautta levenee edetessään. Tämä näkyy hyvin kuvassa 2(A), jossa nähdään tuokiokuva mallinnetun radiaalisuihkun poikkileikkauksesta, kun suihku on lähtiessään laminaarinen. Vasta turbulenssin herätessä kaukana päätelaitteesta kuroutuminen kääntyy levenemiseksi. Kuvassa 2(B) nähdään lopputulos, kun suihkun tuloreunaehtoon on lisätty satunnaista, valkoista kohinaa. Turbulenssin voimakkuus hajottimen aukossa voidaan tällöin säätää oikeaksi, mutta vierekkäisten datapisteiden ja peräkkäisten aika-askelten nopeusfluktuaatiot eivät korreloi lainkaan. Tällainen turbulenssi ei vastaa todellisuutta eikä tuota todenmukaista ilmasuihkua. Kuten kuvasta nähdään, syntyvä suihku alkaa nytkin kunnolla levetä vasta etäällä tuloaukosta, jääden näin yhä liian kapeaksi. Lopuksi, kuvassa 2(C), tuloreunaehtona on käytetty aikariippuvaa, mutta hetkellistä nopeusjakaumaa, joka on pantu pyörimisliikkeeseen. Tällöin syntyvä suihku on alusta alkaen turbulenttinen, mikä saa sen myös levenemään realistisesti.

4 4 Sisäilmayhdistys raportti 33 Kuva 2. Hetkellinen säteittäisnopeus hajottimen aukossa (so. tuloreunaehdossa) ja siitä eteenpäin mallinnetussa ilmasuihkussa ilman tuloreunaehdon turbulenssia (A), käytettäessä turbulenssina valkoista kohinaa (B) sekä pyörivää reunaehtoa käytettäessä (C). Säteittäisnopeus on koodattu harmaasävyillä siten, että vaaleampi sävy merkitsee suurempaa nopeutta. Keskiarvotetut nopeusprofiilit Edellä tarkasteltiin ilmasuihkujen virtausnopeusjakaumien tuokiokuvia, jolloin turbulenssi oli selvästi nähtävissä. Suihkun leveneminen sen sijaan näkyy selkeimmin ajan (ja haluttaessa myös suuntakulman) suhteen keskiarvotetuissa nopeusjakaumissa, jolloin turbulenssin aikaansaamat nopeusvaihtelut ovat tasoittuneet näkymättömiin. Keskiarvotettuja nopeuksia voidaan verrata Bakken nopeusmittauksiin /2/, jotka ovat aikakeskiarvoja yli huomattavasti korrelaatioaikaa pitempien aikavälien. Näin on tehty kuvassa 3. Siinä kuvan 2 säteittäisnopeudet on keskiarvotettu ja niistä on piirretty pystysuuntaisia poikkileikkauksia eli profiileja (kts. myös kuva 1) kahdella eri etäisyydellä hajottimen aukosta. Selvästi havaitaan, että ilman tuloaukkoon lisättyä turbulenssia (laminaarinen tulovirtaus) saadaan liian nopea ja kapea ilmasuihku. Suihkun edetessä nopeusprofiilin muoto alkaa turbulenssin herättyä lähestyä todellista, mitattua profiilia, mutta tämä prosessi on hidas. Valkoisen kohinan lisääminen tulonopeusjakaumaan parantaa syntyvän suihkun nopeusprofiilia selvästi, mutta ei vielä riitä tekemään siitä muodoltaan todenmukaista. Sen sijaan realistinen, mutta hetkellinen nopeusjakauma, jonka annetaan pyöriä aukossa sopivalla nopeudella, tuottaa nopeusprofiililtaan alusta alkaen hyvin todenmukaisen suihkun. Tämä käy hyvin ilmi

5 Sisäilmastoseminaari kuvasta 3. Saatu nopeusprofiili sijaitsee hieman mitatun nopeusjakauman yläpuolella, mutta on syytä muistaa, ettei Bakken mittauksissaan käyttämää ilmavirtaa tunnettu tarkasti. Kuva 3. Ajan ja suuntakulman suhteen keskiarvotetut säteittäisnopeuden profiilit verrattuina Bakken /2/ mittauksiin kahdella eri etäisyydellä puhallusaukosta. Vaaka-akselilla on katto- tai lattiapinnasta mitattu korkeussuuntainen etäisyys. Pyörimisliikkeen sijasta aikariippuva tuloreunaehto olisi voitu toteuttaa yksinkertaisesti tekemällä erillinen, ajallisesti pitkä tuloilmalaitteen sisäinen mallinnus ja tallettamalla aukon virtausnopeusjakauma jokaisella aika-askelella. Talletettavia aika-askelia olisi kuitenkin kertynyt suuri määrä, mikä olisi merkinnyt hyvin suurta datatiedostoa. Pyörivää reunaehtoa käytettäessä sen sijaan riittää tallettaa aukon nopeusjakauma yhdellä ainoalla aika-askelella. JOHTOPÄÄTÖKSET Ilmanvaihdon mallinnuksessa on tärkeää, että tuloilmasuihkujen leviäminen, lisäilmavirta ja liikemäärävirta mallintuvat oikein, sillä ne määräävät paljolti sen, millaisia virtauksia huoneeseen muodostuu. Virtauskentän on vastattava todellisuutta mahdollisimman tarkoin, jotta olosuhteet huoneen eri osissa mallintuisivat oikein. Tässä työssä kehitettiin yksinkertainen tuloreunaehto, joka tuottaa aikariippuvassa virtausmallinnuksessa todenmukaisen radiaalisuihkun, ts. suihkun joka leviää ja käyttäytyy samoin kuin todellisen radiaalihajottimen tuottama. Kuten edellä demonstroitiin, tähän ei riitä pelkkä laminaarinen tuloreunaehto eikä myöskään satunnaiskohinan lisääminen tulonopeusjakaumaan. Sen sijaan

6 6 Sisäilmayhdistys raportti 33 sopivalla nopeudella pyörivä, sisäisen mallinnuksen antama hetkellinen nopeusjakauma riitti korjaamaan radiaalisuihkun nopeusjakauman muodon hyvin lähelle mitattua. Realistisen aikariippuvan tuloreunaehdon tekemiseksi on olemassa menetelmiä, joissa nopeusjakaumaan lisätään keinotekoista pyörteilyä tai fluktuaatiota, joka tilastollisilta ominaisuuksiltaan muistuttaa todellista turbulenssia /4,5/. Nämä menetelmät soveltuvat useampiin päätelaitteisiin kuin tässä esitetty pyörivän reunaehdon menettely, mutta vaativat monimutkaista laskentaa. Lisähankaluutena on, että niitä käytettäessä joudutaan etsimään arvot joukolle fysikaalisia ja numeerisia parametreja, jotka määrittävät turbulenssin tarkemmat ominaisuudet. Tässä esitellyssä pyörivän reunaehdon menetelmässä ainoa ylimääräinen parametri on pyörimisnopeus. Sekin voidaan määrätä suhteellisen helposti valitsemalla aluksi pyörimisnopeus niin, että reunaehdon kehänopeus on sama kuin tyypillinen säteittäinen puhallusnopeus aukossa. Tätä lähtöarvoa voidaan vielä parantaa haarukoimalla sen lähiympäristöstä sellainen pyörimisnopeus, joka tuottaa mahdollisimman hyvän nopeusprofiilin muodon. Pyörivä reunaehto tuottaa todenmukaisen suihkun yksinkertaisemmalla laskennalla kuin päätelaitteen sisäisen mallinnuksen käyttäminen tai keinotekoista nopeusfluktuaatiota käyttävät menetelmät. Koska LES-mallinnuksen käyttökelpoisuutta rajoittaa yleensä tarvittavan laskentaverkon suuri koko, kaikkien näiden menetelmien käytettävyyteen vaikuttaa paljon se, miten tiheää laskentaverkkoa tuloaukossa ja sen läheisyydessä on vähintään käytettävä. Tämä taas riippuu siitä, mikä on nopeusfluktuaatioiden korrelaatiopituus hajottimen puhallusaukossa. Laskentaverkon tiheyden optimoinnilla onkin todennäköisesti mahdollista edelleen tehostaa synteettisen turbulenttisen reunaehdon ja LESmallinnuksen käyttökelpoisuutta huonevirtausten mallinnuksessa. KIITOKSET Tutkimus on osa RYM SHOK Sisäympäristö -tutkimusohjelmaa. Kirjoittavat kiittävät Tekesiä ja yrityksiä tutkimuksen rahoittamisesta. LÄHDELUETTELO 1. Koskela, H., Häggblom, H., Kosonen, R. ja Ruponen, M. (2012) Flow pattern and thermal comfort in office environment with active chilled beams. HVAC&Research 18(4), s Bakke, P. (1957) An experimental investigation of a wall jet. J. Fluid Mech. 2, s cs+products/ansys+cfx 4. Davidson, L. (2007) Using isotropic synthetic fluctuations as inlet boundary conditions for unsteady simulations. Advances and Applications in Fluid mechanics 1(1), s Saarinen, P., Kalliomäki, P., Brockmann, T., Siikonen, T. ja Koskela, H. (2014) Largeeddy simulation of ventilation jets with a new inlet treatment. Proceedings of Roomvent s

MUISTIO No CFD/MECHA pvm 22. kesäkuuta 2011

MUISTIO No CFD/MECHA pvm 22. kesäkuuta 2011 Aalto yliopisto Insinööritieteiden korkeakoulu Virtausmekaniikka / Sovelletun mekaniikan laitos MUISTIO No CFD/MECHA-17-2012 pvm 22. kesäkuuta 2011 OTSIKKO Hilatiheyden määrittäminen ennen simulointia

Lisätiedot

1 1 Johdanto Tassa muistiossa on tarkasteltu totuudenmukaisempien nopeuden, turbulenssin kineettisen energian ja dissipaation jakaumien kayttoa suutin

1 1 Johdanto Tassa muistiossa on tarkasteltu totuudenmukaisempien nopeuden, turbulenssin kineettisen energian ja dissipaation jakaumien kayttoa suutin Teknillinen Korkeakoulu CFD-ryhma/ Sovelletun termodynamiikan laboratorio MUISTIO No CFD/TERMO-19-97 pvm 10 lokakuuta, 1997 OTSIKKO Suutinvirtauksen nopeusproilin vaikutus mallinnettaessa kaksiulotteista

Lisätiedot

Opetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen

Opetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen Opetusmateriaali Tämän opetusmateriaalin tarkoituksena on opettaa kiihtyvyyttä mallintamisen avulla. Toisena tarkoituksena on hyödyntää pikkuautoa ja lego-ukkoa fysiikkaan liittyvän ahdistuksen vähentämiseksi.

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Toisen luennon aihepiirit VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT TUULET

SMG-4500 Tuulivoima. Toisen luennon aihepiirit VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT TUULET SMG-4500 Tuulivoima Toisen luennon aihepiirit Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtoihin vaikuttavien voimien yhteisvaikutuksista syntyvät tuulet Globaalit ilmavirtaukset 1 VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT

Lisätiedot

FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT

FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT Työn tavoitteita tutustua kattavasti DataStudio -ohjelmiston käyttöön syventää kinematiikan kuvaajien (paikka, nopeus, kiihtyvyys) hallintaa oppia yhdistämään kinematiikan

Lisätiedot

Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE

Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE Ene-58.4139 LVI-tekniikan mittaukset ILMAN TILAVUUSVIRRAN MITTAUS TYÖOHJE Aalto yliopisto LVI-tekniikka 2013 SISÄLLYSLUETTELO TILAVUUSVIRRAN MITTAUS...2 1 HARJOITUSTYÖN TAVOITTEET...2 2 MITTAUSJÄRJESTELY

Lisätiedot

TRB - Kartiokattohajotin. Halton TRB. Kartiokattohajotin

TRB - Kartiokattohajotin. Halton TRB. Kartiokattohajotin Halton TRB Kartiokattohajotin Vaaka- tai pystysuuntainen ilmasuihku, soveltuu sekä jäähdytys- että lämmityslaitteisiin. Tuloilmasuihkun nopeus pienenee tehokkaasti suuren sekoitustehokkuuden ansiosta.

Lisätiedot

IL Dnro 46/400/2016 1(5) Majutveden aallokko- ja virtaustarkastelu Antti Kangas, Jan-Victor Björkqvist ja Pauli Jokinen

IL Dnro 46/400/2016 1(5) Majutveden aallokko- ja virtaustarkastelu Antti Kangas, Jan-Victor Björkqvist ja Pauli Jokinen IL Dnro 46/400/2016 1(5) Majutveden aallokko- ja virtaustarkastelu Antti Kangas, Jan-Victor Björkqvist ja Pauli Jokinen Ilmatieteen laitos 22.9.2016 IL Dnro 46/400/2016 2(5) Terminologiaa Keskituuli Tuulen

Lisätiedot

Virtaus ruiskutusventtiilin reiästä

Virtaus ruiskutusventtiilin reiästä Jukka Kiijärvi Virtaus ruiskutusventtiilin reiästä Kaasu- ja polttomoottorin uudet tekniset mahdollisuudet Polttomoottori- ja turbotekniikan seminaari 2014-05-15 Otaniemi Teknillinen tiedekunta, sähkö-

Lisätiedot

ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op)

ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op) ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op) Yliopistonlehtori, tkt Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Syksy 2016 1 / 21 Luento 2: Kertausta ja johdantoa Suoraviivainen liike Jumppaa Harjoituksia ja oivalluksia

Lisätiedot

Vertaileva lähestymistapa järven virtauskentän arvioinnissa

Vertaileva lähestymistapa järven virtauskentän arvioinnissa Vertaileva lähestymistapa järven virtauskentän arvioinnissa Vertaileva lähestymistapa järven virtauskentän arvioinnissa Sisältö: 1. Virtauksiin vaikuttavat tekijät 2. Tuulen vaikutus 3. Järven syvyyden

Lisätiedot

ABB. Hiljainen. hajotinperhe. ABB Fläkt Oy RHRP RHRO

ABB. Hiljainen. hajotinperhe. ABB Fläkt Oy RHRP RHRO Lapinleimu Päätelaitteet KATTOHAJOTTIMET,,, RHKO RHKO LAPINLEIMU PÄÄTELAITTEET KANSIO VÄLI 6 ESITE Hiljainen Hajotinperheen tuotteet ovat hiljaisia, pyöreitä tai neliskulmaisia hajottimia, jotka asennetaan

Lisätiedot

TOIMISTOHUONEEN LÄMPÖOLOSUHTEET KONVEKTIO- JA SÄTEILYJÄÄHDYTYSJÄRJESTELMILLÄ

TOIMISTOHUONEEN LÄMPÖOLOSUHTEET KONVEKTIO- JA SÄTEILYJÄÄHDYTYSJÄRJESTELMILLÄ TOIMISTOHUONEEN LÄMPÖOLOSUHTEET KONVEKTIO- JA SÄTEILYJÄÄHDYTYSJÄRJESTELMILLÄ Panu Mustakallio (1, Risto Kosonen (1,2, Arsen Melikov (3, Zhecho Bolashikov (3, Kalin Kostov (3 1) Halton Oy 2) Aalto yliopisto

Lisätiedot

3. Bernoullin yhtälön käyttö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

3. Bernoullin yhtälön käyttö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet 3. Bernoullin yhtälön käyttö KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Mitä Bernoullin yhtälö tarkoittaa ja miten sitä voidaan käyttää virtausongelmien ratkaisemiseen? Motivointi: virtausnopeuden

Lisätiedot

Halton Zen Rectangular in Wall ZRW - syrjättävä tuloilmalaite

Halton Zen Rectangular in Wall ZRW - syrjättävä tuloilmalaite Halton Zen Rectangular in Wall ZRW - syrjättävä tuloilmalaite Laaja ilmavirran säätöalue Tasainen ilmavirran virtauskuvio saadaan aikaan pienillä rei'illä, jotka muodostavat optimaaliset virtausolosuhteet

Lisätiedot

12. Mallikokeet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

12. Mallikokeet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet 12. Mallikokeet KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Miten sama virtausongelma voidaan mallintaa eri asetelmalla ja miten tämä on perusteltavissa dimensioanalyysillä? Motivointi: useissa käytännön

Lisätiedot

5.3 Suoran ja toisen asteen käyrän yhteiset pisteet

5.3 Suoran ja toisen asteen käyrän yhteiset pisteet .3 Suoran ja toisen asteen käyrän yhteiset pisteet Tämän asian taustana on ratkaista sellainen yhtälöpari, missä yhtälöistä toinen on ensiasteinen ja toinen toista astetta. Tällainen pari ratkeaa aina

Lisätiedot

Halton Zen Circle ZCI - syrjäyttävä tuloilmalaite

Halton Zen Circle ZCI - syrjäyttävä tuloilmalaite Halton Zen Circle ZCI - syrjäyttävä tuloilmalaite Laaja ilmavirran säätöalue Tasainen ilmavirran virtauskuvio saadaan aikaan pienillä rei'illä, jotka muodostavat optimaaliset virtausolosuhteet hajottimen

Lisätiedot

THL - Kartiokattohajotin. Halton THL. Kartiokattohajotin

THL - Kartiokattohajotin. Halton THL. Kartiokattohajotin Halton THL Kartiokattohajotin Vaaka- tai pystysuuntainen ilmasuihku, soveltuu sekä jäähdytys- että lämmityslaitteisiin. Säädettävä virtauskuvio ja painehäviö. Voidaan upottaa kattoon tai asentaa vapaasti

Lisätiedot

MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen

MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen TILASTOLLISTEN MUUTTUJIEN TYYPIT 1 Mitta-asteikot Tilastolliset muuttujat voidaan jakaa kahteen päätyyppiin: kategorisiin ja numeerisiin muuttujiin. Tämän lisäksi

Lisätiedot

Rak Tulipalon dynamiikka

Rak Tulipalon dynamiikka Rak-43.3510 Tulipalon dynamiikka 7. luento 14.10.2014 Simo Hostikka Palopatsaat 1 Luonnollisten palojen liekki 2 Palopatsas 3 Liekin korkeus 4 Palopatsaan lämpötila ja virtausnopeus 5 Ideaalisen palopatsaan

Lisätiedot

Halton Zen Corner ZCO - syrjäyttävä tuloilmalaite

Halton Zen Corner ZCO - syrjäyttävä tuloilmalaite Halton Zen Corner ZCO - syrjäyttävä tuloilmalaite Laaja ilmavirran säätöalue Tasainen ilmavirran virtauskuvio saadaan aikaan pienillä rei'illä, jotka muodostavat optimaaliset virtausolosuhteet hajottimen

Lisätiedot

CGLa. Piennopeuslaite asennuslattiaan. Pikavalintataulukko

CGLa. Piennopeuslaite asennuslattiaan. Pikavalintataulukko Piennopeuslaite asennuslattiaan Lyhyesti Vahva alumiinirakenne Kestää suuriakin alilämpötiloja Erittäin suuri induktiotoiminto Puhdistettava Lisävarusteena säätöpellillä ja likaesteellä varustettu liitäntälaatikko

Lisätiedot

Iso-Lamujärven alustava pohjapatolaskelma

Iso-Lamujärven alustava pohjapatolaskelma Pohjois-Pohjanmaan ELY-keskus Iso-Lamujärven alustava pohjapatolaskelma 28.9.2015 Insinööritoimisto Pekka Leiviskä www.leiviska.fi 2 Sisällysluettelo 1 ASETETTU TAVOITE... 3 2 KÄYTETTÄVISSÄ OLEVA AINEISTO...

Lisätiedot

Solmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä:

Solmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Frégier n lause Simo K. Kivelä Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Suorakulmaisen kolmion kaikki kärjet sijaitsevat paraabelilla y = x 2 ; suoran kulman

Lisätiedot

TENS 2-kanavainen. Riippuen siitä, kuinka säädät laitteen ja ohjelman, voit käyttää laitetta seuraaviin tarkoituksiin:

TENS 2-kanavainen. Riippuen siitä, kuinka säädät laitteen ja ohjelman, voit käyttää laitetta seuraaviin tarkoituksiin: TENS 2-kanavainen Sähköstimulaatio on oikein käytettynä turvallinen hoitomenetelmä. Laite soveltuu erinomaisesti myös kotikäyttöön, sillä sen sähkövirran tehokkuus on alhainen. Stimulaattori on tyylikäs

Lisätiedot

6 TARKASTELU. 6.1 Vastaukset tutkimusongelmiin

6 TARKASTELU. 6.1 Vastaukset tutkimusongelmiin 173 6 TARKASTELU Hahmottavassa lähestymistavassa (H-ryhmä) käsitteen muodostamisen lähtökohtana ovat havainnot ja kokeet, mallintavassa (M-ryhmä) käsitteet, teoriat sekä teoreettiset mallit. Edellinen

Lisätiedot

Johtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun

Johtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun Johtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun Jouni Räisänen Helsingin yliopiston fysiikan laitos 15.1.2010 Vuorokauden keskilämpötila Talvi 2007-2008

Lisätiedot

Automaattinen regressiotestaus ilman testitapauksia. Pekka Aho, VTT Matias Suarez, F-Secure

Automaattinen regressiotestaus ilman testitapauksia. Pekka Aho, VTT Matias Suarez, F-Secure Automaattinen regressiotestaus ilman testitapauksia Pekka Aho, VTT Matias Suarez, F-Secure 2 Mitä on regressiotestaus ja miksi sitä tehdään? Kun ohjelmistoon tehdään muutoksia kehityksen tai ylläpidon

Lisätiedot

Tuloilmalaite DYSC. Tuotetiedot. Pikavalinta. Tasauslaatikko. Tuotemerkintäesimerkki

Tuloilmalaite DYSC. Tuotetiedot. Pikavalinta. Tasauslaatikko. Tuotemerkintäesimerkki Tuloilmalaite DYSC DYSC on hiljainen kattoon asennettava tuloilmalaite, joka sisältää suutinhajottimen DYSH ja tasauslaatikon ATTC. Hajottimessa on säädettävät suuttimet, joiden avulla voidaan muuttaa

Lisätiedot

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tilastollinen testaus Testaukseen

Lisätiedot

PÄÄKANNATTAJAN LIITOSTEN MITOITUS

PÄÄKANNATTAJAN LIITOSTEN MITOITUS PÄÄKANNATTAJAN LIITOSTEN MITOITUS VERKKOLIITE 1a Diagonaalien liitos pääkannattajan alapaarteeseen (harjalohkossa) Huom! K-liitoksen mitoituskaavoissa otetaan muuttujan β arvoa ja siitä laskettavaa k n

Lisätiedot

Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun

Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun Sami Hokuni 12 Syyskuuta, 2012 1/ 54 Sami Hokuni Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun Turun Yliopisto. Gradu tehty 2012 kevään

Lisätiedot

Kertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

Kertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Kertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Käsitteelliset tehtävät Käsitteelliset tehtävät Ulkopuoliset virtaukset Miten Reynoldsin luku vaikuttaa rajakerrokseen?

Lisätiedot

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 28. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 28. syyskuuta 2016 1 / 22 Hieman kertausta

Lisätiedot

Simulation and modeling for quality and reliability (valmiin työn esittely) Aleksi Seppänen

Simulation and modeling for quality and reliability (valmiin työn esittely) Aleksi Seppänen Simulation and modeling for quality and reliability (valmiin työn esittely) Aleksi Seppänen 16.06.2014 Ohjaaja: Urho Honkanen Valvoja: Prof. Harri Ehtamo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston

Lisätiedot

lämpöviihtyvyyteen Sisäilmastoseminaari 2013 VTT

lämpöviihtyvyyteen Sisäilmastoseminaari 2013 VTT Ihmismallilla parempaan lämpöviihtyvyyteen Sisäilmastoseminaari 2013 Tiimipäällikkö TkT Riikka Holopainen Tiimipäällikkö, TkT Riikka Holopainen VTT 2 Tutkimuksen taustaa Energiatehokkaissa matalaenergia-,

Lisätiedot

Mittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus

Mittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus Mittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus Kalibrointi kalibroinnin merkitys kansainvälinen ja kansallinen mittanormaalijärjestelmä kalibroinnin määritelmä mittausjärjestelmän kalibrointivaihtoehdot

Lisätiedot

ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op)

ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op) Yliopistonlehtori, tkt Sami Kujala Syksy 2016 Luento 2: Kertausta ja johdantoa Suoraviivainen liike Jumppaa Harjoituksia ja oivalluksia Ajankohtaista Presemokyselyn poimintoja Millä odotuksilla aloitat

Lisätiedot

SLN - Lineaarinen rakohajotin. Halton SLN. Lineaarinen rakohajotin

SLN - Lineaarinen rakohajotin. Halton SLN. Lineaarinen rakohajotin Halton SLN Lineaarinen rakohajotin Tuloilmalaitteen vaaka- tai pystysuuntainen ilmasuihku, sopii myös poistoilmalle. Asennettavissa kattoon tai seinään. Voidaan asentaa seinästä seinään jatkuvana nauhana.

Lisätiedot

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 2: Usean muuttujan funktiot

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 2: Usean muuttujan funktiot MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 2: Usean muuttujan funktiot Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Syksy 2016 Antti Rasila (Aalto-yliopisto)

Lisätiedot

Integrointialgoritmit molekyylidynamiikassa

Integrointialgoritmit molekyylidynamiikassa Integrointialgoritmit molekyylidynamiikassa Markus Ovaska 28.11.2008 Esitelmän kulku MD-simulaatiot yleisesti Integrointialgoritmit: mitä integroidaan ja miten? Esimerkkejä eri algoritmeista Hyvän algoritmin

Lisätiedot

Yhtälöryhmät 1/6 Sisältö ESITIEDOT: yhtälöt

Yhtälöryhmät 1/6 Sisältö ESITIEDOT: yhtälöt Yhtälöryhmät 1/6 Sisältö Yhtälöryhmä Yhtälöryhmässä on useita yhtälöitä ja yleensä myös useita tuntemattomia. Tavoitteena on löytää tuntemattomille sellaiset arvot, että kaikki yhtälöt toteutuvat samanaikaisesti.

Lisätiedot

Luento 4: Liikkeen kuvausta, differentiaaliyhtälöt

Luento 4: Liikkeen kuvausta, differentiaaliyhtälöt Luento 4: Liikkeen kuvausta, differentiaaliyhtälöt Digress: vakio- vs. muuttuva kiihtyvyys käytännössä Kinematiikkaa yhdessä dimensiossa taustatietoa Matlab-esittelyä 1 / 20 Luennon sisältö Digress: vakio-

Lisätiedot

Lauseen erikoistapaus on ollut kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa seuraavassa muodossa:

Lauseen erikoistapaus on ollut kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa seuraavassa muodossa: Simo K. Kivelä, 13.7.004 Frégier'n lause Toisen asteen käyrillä ellipseillä, paraabeleilla, hyperbeleillä ja niiden erikoistapauksilla on melkoinen määrä yksinkertaisia säännöllisyysominaisuuksia. Eräs

Lisätiedot

5. Numeerisesta derivoinnista

5. Numeerisesta derivoinnista Funktion derivaatta ilmaisee riippumattoman muuttujan muutosnopeuden riippuvan muuttujan suteen. Esimerkiksi paikan derivaatta ajan suteen (paikan ensimmäinen aikaderivaatta) on nopeus, joka ilmaistaan

Lisätiedot

Halton Zen Semi Circle ZSC - syrjäyttävä tuloilmalaite

Halton Zen Semi Circle ZSC - syrjäyttävä tuloilmalaite Halton Zen Semi Circle ZSC - syrjäyttävä tuloilmalaite Laaja ilmavirran säätöalue Tasainen ilmavirran virtauskuvio saadaan aikaan pienillä rei'illä, jotka muodostavat optimaaliset virtausolosuhteet hajottimen

Lisätiedot

Leptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1

Leptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1 Mistä aine koostuu? - kaikki aine koostuu atomeista - atomit koostuvat elektroneista, protoneista ja neutroneista - neutronit ja protonit koostuvat pienistä hiukkasista, kvarkeista Alkeishiukkaset - hiukkasten

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 10 Noste Nesteeseen upotettuun kappaleeseen vaikuttaa nesteen pintaa kohti suuntautuva nettovoima, noste F B Kappaleen alapinnan kohdalla nestemolekyylien

Lisätiedot

SLM - Lineaarinen rakohajotin SLM. Lineaarinen rakohajotin

SLM - Lineaarinen rakohajotin SLM. Lineaarinen rakohajotin SLM Lineaarinen rakohajotin Tuloilmalaitteen vaaka- tai pystysuuntainen ilmasuihku, sopii myös poistoilmalle. Asennettavissa kattoon tai seinään. Voidaan asentaa seinästä seinään jatkuvana nauhana. Säädettävä

Lisätiedot

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää

Lisätiedot

Rei itetty laite. Mitat

Rei itetty laite. Mitat Mitat Ød Tuotekuvaus on pyöreä ja teollisuuskäyttöön sovitettu laite syrjäyttävään ilmanvaihtoon. :ssä on säätöpeltitoiminto, jolla on mahdollista valita vaakasuora tai pystysuora puhalluskuvio riippuen

Lisätiedot

Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu

Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu TUTKIMUSSELOSTUS NRO RTE9 (8) LIITE Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu Sisältö Sisältö... Johdanto... Tulokset.... Lämpökynttilät..... Tuote A..... Tuote B..... Päätelmiä.... Ulkotulet.... Hautalyhdyt,

Lisätiedot

S-114.3812 Laskennallinen Neurotiede

S-114.3812 Laskennallinen Neurotiede S-114.381 Laskennallinen Neurotiede Projektityö 30.1.007 Heikki Hyyti 60451P Tehtävä 1: Virityskäyrästön laskeminen Luokitellaan neuroni ensin sen mukaan, miten se vastaa sinimuotoisiin syötteisiin. Syöte

Lisätiedot

MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt

MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt Differentiaaliyhtälöt, osa 3 Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto 2015 1 / 28 R. Kangaslampi Matriisihajotelmista

Lisätiedot

Monilla valukappaleilla on luonnollinen päästö, toisin sanoen kappaleen oma muoto muodostaa päästön.

Monilla valukappaleilla on luonnollinen päästö, toisin sanoen kappaleen oma muoto muodostaa päästön. 8. Päästö (hellitys) Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Päästöllä eli hellityksellä tarkoitetaan kaltevuutta, joka mallin pinnoilla tulee olla, jotta ne voitaisiin irrottaa muotista sitä vahingoittamatta.

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

Kuva 1. Mallinnettavan kuormaajan ohjaamo.

Kuva 1. Mallinnettavan kuormaajan ohjaamo. KUORMAAJAN OHJAAMON ÄÄNIKENTÄN MALLINNUS KYTKETYLLÄ ME- NETELMÄLLÄ Ari Saarinen, Seppo Uosukainen VTT, Äänenhallintajärjestelmät PL 1000, 0044 VTT Ari.Saarinen@vtt.fi, Seppo.Uosukainen@vtt.fi 1 JOHDANTO

Lisätiedot

FLE/FLU - Lattiasäleikkö FLE/FLU. Lattiasäleikkö. Tuotemallit ja lisävarusteet

FLE/FLU - Lattiasäleikkö FLE/FLU. Lattiasäleikkö. Tuotemallit ja lisävarusteet FLE/FLU Lattiasäleikkö Pystysuuntainen ilmasuihku lattiasta, sopii myös poistoilmalle Kiinteät vaakasuuntaiset säleet muodostavat vakaan 15 virtauskuvion. Vankka alumiinirakenne Tuotemallit ja lisävarusteet

Lisätiedot

KOLMIULOTTEISEN TILAN AKUSTIIKAN MALLINTAMINEN KAKSIULOTTEISIA AALTOJOHTOVERKKOJA KÄYTTÄEN

KOLMIULOTTEISEN TILAN AKUSTIIKAN MALLINTAMINEN KAKSIULOTTEISIA AALTOJOHTOVERKKOJA KÄYTTÄEN KOLMIULOTTEISEN TILAN AKUSTIIKAN MALLINTAMINEN KAKSIULOTTEISIA AALTOJOHTOVERKKOJA KÄYTTÄEN Antti Kelloniemi 1, Vesa Välimäki 2 1 Tietoliikenneohjelmistojen ja multimedian laboratorio, PL 5, 15 TKK, antti.kelloniemi@tkk.fi

Lisätiedot

Tuloilmalaite VFKB. Tuotetiedot. Pikavalinta. Tasauslaatikko. Tuotemerkintäesimerkki

Tuloilmalaite VFKB. Tuotetiedot. Pikavalinta. Tasauslaatikko. Tuotemerkintäesimerkki Tuloilmalaite on hiljainen kattoon asennettava tuloilmalaite, joka sisältää pyörrehajottimen VFKH ja vaimennetun tasauslaatikon ATTC. Hajotin sekoittaa tuloilman huoneilmaan erittäin hyvin sopivan muotonsa

Lisätiedot

Theory Finnish (Finland)

Theory Finnish (Finland) Q1-1 Kaksi tehtävää mekaniikasta (10 pistettä) Lue yleisohjeet ennen tehtävien aloittamista. Osa A: Piilotettu kiekko (3,5 pistettä) Tässä tehtävässä käsitellään umpinaista puista sylinteriä, jonka säde

Lisätiedot

Häiriöt kaukokentässä

Häiriöt kaukokentässä Häiriöt kaukokentässä eli kun ollaan kaukana antennista Tavoitteet Tuntee keskeiset periaatteet radioteitse tapahtuvan häiriön kytkeytymiseen ja suojaukseen Tunnistaa kauko- ja lähikentän sähkömagneettisessa

Lisätiedot

Aineistokoko ja voima-analyysi

Aineistokoko ja voima-analyysi TUTKIMUSOPAS Aineistokoko ja voima-analyysi Johdanto Aineisto- eli otoskoon arviointi ja tutkimuksen voima-analyysi ovat tilastollisen tutkimuksen suunnittelussa keskeisimpiä asioita. Otoskoon arvioinnilla

Lisätiedot

Kiimakallio tuulivoimahanke, Kuortane

Kiimakallio tuulivoimahanke, Kuortane S U U N N IT T EL U JA T EK N IIK K A LAGERWEY DEVELOPMENT OY Kiimakallio tuulivoimahanke, Kuortane Lagerwey L100 x 2 x hh135m FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY 25.3.2015 P26678 FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA

Lisätiedot

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Kari Eloranta 2016 Jyväskylän Lyseon lukio 11. tammikuuta 2016 Kokeen rakenne Fysiikan kokeessa on 13 tehtävää, joista vastataan kahdeksaan. Tehtävät 12 ja 13 ovat

Lisätiedot

Perusteet 5, pintamallinnus

Perusteet 5, pintamallinnus Perusteet 5, pintamallinnus Juho Taipale, Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Ota piirustus fin_basic_4.pdf (Sama piirustus kuin harjoituksessa basic_4). Käytä piirustuksessa annettuja mittoja ja

Lisätiedot

KISASÄÄNNÖT JA PROJEKTI 5.-9. LK

KISASÄÄNNÖT JA PROJEKTI 5.-9. LK KISASÄÄNNÖT JA PROJEKTI 5.-9. LK Sisällys 1. InnoGP CO 2 Dragsters muotoiluprojekti... 3 2. InnoGP kisakonsepti, CO 2 Dragsterit teknologiakasvatuksessa... 3 3. CO 2 Dragsterit muotoiluprojekti... 4 4.

Lisätiedot

Pintamallinnus 1: Pursotettuja pintoja

Pintamallinnus 1: Pursotettuja pintoja Tampereen ammattiopisto - CAD perusharjoitukset - Tuula Höök Pintamallinnus 1: Pursotettuja pintoja Harjoitusten yleisohje Tutki mallinnettavan kappaleen mittapiirrosta. Valitse mittapiirroksen alla olevasta

Lisätiedot

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 26. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 26. syyskuuta 2016 1 / 14 Hieman kertausta

Lisätiedot

Ideaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua

Ideaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua Ideaalikaasulaki Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua ja tilanmuuttujat (yhä) paine, tilavuus ja lämpötila Isobaari, kun paine on vakio Kaksi

Lisätiedot

VALON DIFFRAKTIO YHDESSÄ JA KAHDESSA RAOSSA

VALON DIFFRAKTIO YHDESSÄ JA KAHDESSA RAOSSA 1 VALON DIFFRAKTIO YHDESSÄ JA KAHDESSA RAOSSA MOTIVOINTI Tutustutaan laservalon käyttöön aaltooptiikan mittauksissa. Tutkitaan laservalon käyttäytymistä yhden ja kahden kapean raon takana. Määritetään

Lisätiedot

Operaattorivertailu SELVITYS LTE VERKKOJEN NOPEUDESTA

Operaattorivertailu SELVITYS LTE VERKKOJEN NOPEUDESTA Operaattorivertailu SELVITYS LTE VERKKOJEN NOPEUDESTA SISÄLLYSLUETTELO TIIVISTELMÄ... 3 YLEISTÄ... 4 TAVOITE... 5 PAIKKAKUNNAT... 5 MITATUT SUUREET JA MITTAUSJÄRJESTELMÄ... 6 MITATUT SUUREET... 6 MITTAUSJÄRJESTELMÄ...

Lisätiedot

Kaikkiin tehtäviin ratkaisujen välivaiheet näkyviin! Lue tehtävänannot huolellisesti. Tee pisteytysruudukko B-osion konseptin yläreunaan!

Kaikkiin tehtäviin ratkaisujen välivaiheet näkyviin! Lue tehtävänannot huolellisesti. Tee pisteytysruudukko B-osion konseptin yläreunaan! MAA4 koe 1.4.2016 Kaikkiin tehtäviin ratkaisujen välivaiheet näkyviin! Lue tehtävänannot huolellisesti. Tee pisteytysruudukko B-osion konseptin yläreunaan! Jussi Tyni A-osio: Ilman laskinta. Laske kaikki

Lisätiedot

Seurantalaskimen simulointi- ja suorituskykymallien vertailu (valmiin työn esittely) Joona Karjalainen

Seurantalaskimen simulointi- ja suorituskykymallien vertailu (valmiin työn esittely) Joona Karjalainen Seurantalaskimen simulointi- ja suorituskykymallien vertailu (valmiin työn esittely) Joona Karjalainen 08.09.2014 Ohjaaja: DI Mikko Harju Valvoja: Prof. Kai Virtanen Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston

Lisätiedot

pitkittäisaineistoissa

pitkittäisaineistoissa Puuttuvan tiedon käsittelystä p. 1/18 Puuttuvan tiedon käsittelystä pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto Puuttuvan tiedon

Lisätiedot

Vastepintamenetelmä. Kuusinen/Heliövaara 1

Vastepintamenetelmä. Kuusinen/Heliövaara 1 Vastepintamenetelmä Kuusinen/Heliövaara 1 Vastepintamenetelmä Vastepintamenetelmässä pyritään vasteen riippuvuutta siihen vaikuttavista tekijöistä approksimoimaan tekijöiden polynomimuotoisella funktiolla,

Lisätiedot

Tuloilmalaite VFKB. Tuotetiedot. Pikavalinta. Tasauslaatikko. Tuotemerkintäesimerkki

Tuloilmalaite VFKB. Tuotetiedot. Pikavalinta. Tasauslaatikko. Tuotemerkintäesimerkki Tuloilmalaite on hiljainen kattoon asennettava tuloilmalaite, joka sisältää pyörrehajottimen VFKH ja vaimennetun tasauslaatikon ATTC. Hajotin sekoittaa tuloilman huoneilmaan erittäin hyvin sopivan muotonsa

Lisätiedot

eologian tutkimuskeskus Ahvenanmaa, Jomala ---- eofysiikan osasto Seismiset luotaukset Ahvenanmaalla Jomalan alueella 1987.

eologian tutkimuskeskus Ahvenanmaa, Jomala ---- eofysiikan osasto Seismiset luotaukset Ahvenanmaalla Jomalan alueella 1987. eologian tutkimuskeskus Ahvenanmaa, Jomala ---- eofysiikan osasto J Lehtimäki 16.12.1987 Työraportti Seismiset luotaukset Ahvenanmaalla Jomalan alueella 1987. Jomalan kylän pohjoispuolella tavataan paikoin

Lisätiedot

Huoneen lämpötilagradientin vaikutus energiankulutukseen

Huoneen lämpötilagradientin vaikutus energiankulutukseen lämpötilagradientin vaikutus energiankulutukseen TkL Mika Vuolle SIY Sisäilmatieto Oy e-mail:mika.vuolle@sisailmatieto.com Yleistä Käytännössä kaikilla ilmanjakotavoilla huoneeseen muodostuu pystysuuntainen

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Syksy 2009 Jukka Maalampi LUENTO 12 Aallot kahdessa ja kolmessa ulottuvuudessa Toistaiseksi on tarkasteltu aaltoja, jotka etenevät yhteen suuntaan. Yleisempiä tapauksia ovat

Lisätiedot

THD - Rei'itetty kattohajotin THD. Rei itetty kattohajotin. Lisävarusteet

THD - Rei'itetty kattohajotin THD. Rei itetty kattohajotin. Lisävarusteet TD Rei itetty kattohajotin Vaakasuuntainen ilmasuihku, sopii myös poistoilmalle. Asennus kanavaan joko suoraan tai liitäntälaatikon avulla. Avattava etulevy helpottaa hajottimen ja kanavan puhdistusta.

Lisätiedot

THB - Rei'itetty kattohajotin. Halton THB. Rei itetty kattohajotin

THB - Rei'itetty kattohajotin. Halton THB. Rei itetty kattohajotin Halton THB Rei itetty kattohajotin Vaakasuuntainen ilmasuihku, sopii myös poistoilmalle. Asennus kanavaan joko suoraan tai liitäntälaatikon avulla. Avattava etulevy helpottaa hajottimen ja kanavan puhdistusta.

Lisätiedot

Kattiharjun tuulivoimapuisto

Kattiharjun tuulivoimapuisto LIITE S U U N N IT T EL U JA T EK N IIK K A PROKON WIND ENERGY FINLAND OY Kattiharjun tuulivoimapuisto Näkymäalueanalyysi ja valokuvasovitteet FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY P214 FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA

Lisätiedot

Otannasta ja mittaamisesta

Otannasta ja mittaamisesta Otannasta ja mittaamisesta Tilastotiede käytännön tutkimuksessa - kurssi, kesä 2001 Reijo Sund Aineistot Kvantitatiivisen tutkimuksen aineistoksi kelpaa periaatteessa kaikki havaintoihin perustuva informaatio,

Lisätiedot

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Ajan ja pituuden suhteellisuus Relativistinen työ ja kokonaisenergia SMG-aaltojen

Lisätiedot

Naulakankaan tuulivoimapuisto

Naulakankaan tuulivoimapuisto S U U N N IT T EL U JA T EK N IIK K A TUULIWATTI OY Naulakankaan tuulivoimapuisto Näkymäalueanalyysi ja valokuvasovitteet 6 x V136 x HH182 FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY 19.4.2016 P26596 6 x V136 x HH182

Lisätiedot

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 0. MUISTA: Tenttitehtävä tulevassa päätekokeessa: Fysiikan säilymislait ja symmetria. (Tästä tehtävästä voi saada tentissä kolme ylimääräistä pistettä. Nämä

Lisätiedot

LOKINRINNE 1, ESPOO KAUPUNKIYMPÄRISTÖN TUULISUUSLAUSUNTO

LOKINRINNE 1, ESPOO KAUPUNKIYMPÄRISTÖN TUULISUUSLAUSUNTO Vastaanottaja Espoon asunnot Oy Asiakirjatyyppi Lausunto Päivämäärä 12.06.2016 LOKINRINNE 1, ESPOO KAUPUNKIYMPÄRISTÖN TUULISUUSLAUSUNTO LOKINRINNE 1, ESPOO KAUPUNKIYMPÄRISTÖN TUULISUUSLAUSUNTO Päivämäärä

Lisätiedot

Kattiharjun tuulivoimapuisto

Kattiharjun tuulivoimapuisto S U U N N IT T EL U JA T EK N IIK K A PROKON WIND ENERGY FINLAND OY Kattiharjun tuulivoimapuisto Näkymäalueanalyysi ja valokuvasovitteet FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY 10102013 P21463 FCG SUUNNITTELU

Lisätiedot

SDW. Seinälle asennettava tuloilmalaite pieniin tiloihin LYHYESTI

SDW. Seinälle asennettava tuloilmalaite pieniin tiloihin LYHYESTI Seinälle asennettava tuloilmalaite pieniin tiloihin LYHYESTI Pieniin tiloihin, esim. asuntoihin tai toimistoihin sovitettu tuloilmalaite Asennetaan seinälle lähelle kattoa Etuosa voidaan irrottaa ilman

Lisätiedot

Palokuristimien painehäviö - tuloilman päätelaitteet S11-125 ja S55 400 x 100 mm - S

Palokuristimien painehäviö - tuloilman päätelaitteet S11-125 ja S55 400 x 100 mm - S LAUSUNTO Nro. RTE1890/05 12.5.2005 Palokuristimien painehäviö - tuloilman päätelaitteet S11-125 ja S55 400 x 100 mm - S Tilaaja: Vasatherm Finland Oy VTT RAKENNUS- JA YHDYSKUNTATEKNIIKKA LAUSUNTO NRO RTE1890/05

Lisätiedot

KUITUPUUN PINO- MITTAUS

KUITUPUUN PINO- MITTAUS KUITUPUUN PINO- MITTAUS Ohje KUITUPUUN PINOMITTAUS Ohje perustuu maa- ja metsätalousministeriön 16.6.1997 vahvistamaan pinomittausmenetelmän mittausohjeeseen. Ohjeessa esitettyä menetelmää sovelletaan

Lisätiedot

valmistaa ilmanvaihtokoneita Parmair Iiwari ExSK, ExSOK ja ExSEK

valmistaa ilmanvaihtokoneita Parmair Iiwari ExSK, ExSOK ja ExSEK Parmair Iiwari ExSK Parmair Iiwari ExSK Air Wise Oy valmistaa ilmanvaihtokoneita Parmair Iiwari ExSK, ExSOK ja ExSEK Sertifikaatti Nro C325/05 1 (2) Parmair Iiwari ExSK (ExSOK, ExSEK) on tarkoitettu käytettäväksi

Lisätiedot

IV-kuntotutkimus. Metsikköpolun päiväkoti 30.3.2012. Kukinkuja 14 01620 Vantaa. HELSINKI: posti@asb.fi keskus: 0207 311 140, faksi: 0207 311 145

IV-kuntotutkimus. Metsikköpolun päiväkoti 30.3.2012. Kukinkuja 14 01620 Vantaa. HELSINKI: posti@asb.fi keskus: 0207 311 140, faksi: 0207 311 145 30.3.2012 IV-kuntotutkimus Metsikköpolun päiväkoti Kukinkuja 14 01620 Vantaa HELSINKI: posti@asb.fi keskus: 0207 311 140, faksi: 0207 311 145 0207 311 140, faksi: 0207 311 145 www.asb.fi TAMPERE: asb-yhtiot@asb.fi

Lisätiedot

Hirvinevan tuulivoimahanke

Hirvinevan tuulivoimahanke S U U N N IT T EL U JA T EK N IIK K A TM VOIMA OY FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY 6305 (8) PaulinaKaivo-oja@fcgfi 6305 Maisema ja havainnekuvat Havainnekuvat on laadittu alueesta laadittua maastomallinnusta

Lisätiedot

Mittausepävarmuuden laskeminen

Mittausepävarmuuden laskeminen Mittausepävarmuuden laskeminen Mittausepävarmuuden laskemisesta on useita standardeja ja suosituksia Yleisimmin hyväksytty on International Organization for Standardization (ISO): Guide to the epression

Lisätiedot

Hyvinvointia työstä. Työterveyslaitos

Hyvinvointia työstä. Työterveyslaitos Hyvinvointia työstä Sairaalan neuvonta- ja vastaanottopisteiden ilmanjako ja lämpöolot sekä niihin liittyvät kehitystarpeet Erkki Kähkönen, Kari Salmi, Rauno Holopainen, Pertti Pasanen, Veli-Jukka Anttila,

Lisätiedot