Etunimi. Sukunimi. Oppimistavoite: ymmärtää, kuinka positiiviset ja negatiiviset magneettiset navat tuottavat työntö- ja vetovoimaa.

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Etunimi. Sukunimi. Oppimistavoite: ymmärtää, kuinka positiiviset ja negatiiviset magneettiset navat tuottavat työntö- ja vetovoimaa."

Transkriptio

1 1 Magneettiset navat Oppimistavoite: ymmärtää, kuinka positiiviset ja negatiiviset magneettiset navat tuottavat työntö- ja vetovoimaa. 1. Nimeä viisi esinettä, joihin magneetti kiinnittyy. 2. Mitä magneetin päät ovat nimeltään? 1. Minkälaiseen metalliin magneetti kiinnittyy? 2. Mitä tapahtuu, kun samanlaiset magneetin navat asetetaan lähekkäin? 1. Minkälaiseen metalliin magneetti kiinnittyy? 2. Mitä tapahtuu, kun samanlaiset magneetin navat asetetaan lähekkäin? Mitä voimia syntyy?

2 2 Kompassin valmistaminen Oppimistavoite: Osata valmistaa kompassi ja määritellä, missä pohjois- ja etelänapa ovat. 1. Nimeä kaksi asiaa koulussasi, jotka ovat pohjoisessa tämänhetkisestä olinpaikastasi katsoen. 2. Jos seisoisit pohjoisnavalla, kumman maapallon magneettisen navan päällä seisoisit? 1. Nimeä kaksi asiaa koulussasi, jotka ovat pohjoisessa tämänhetkisestä olinpaikastasi katsoen. Jos siirryt eri paikkaan koulussa, ovatko nämä esineet edelleen pohjoisessa itsestäsi katsoen? 2. Jos seisoisit pohjoisnavalla, kumman maapallon magneettisen navan päällä seisoisit? Osaatko selittää miksi? 1. Käytä kompassia määrittämään, missä pohjoinen on. Piirrä kartta luokkahuoneesta ilmansuunnat huomioon ottaen. 2. Miksi luulet, että kompassin valmistamiseen käytettiin kahta kuulaa?

3 3 Magneettiset voimat kuulien sisällä Oppimistavoite: Ymmärtää, mikä lisää tai vähentää kuulien välistä työntö- tai vetovoimaa. 1. Mitä tapahtuu, kun asetat yhteen kaksi kuulaa, joiden molempien arvo on -2? Mitä tapahtuu, kun asetat yhteen kaksi kuulaa, joista toisen arvo on +2 ja toisen -2? Mitä tapahtuu, kun asetat yhteen kaksi kuulaa, joiden molempien arvo on -2? Perustele vastauksesi Mitä tapahtuu, kun asetat yhteen kaksi kuulaa, joista toisen arvo on +2 ja toisen -2? Perustele vastauksesi Kirjoita ylös sääntö, joka selittää, mitä tapahtuu kuulille, kun ne asetetaan eriarvoisten kuulien läheisyyteen. 2. Mitä tapahtuu, kun kuula, jonka arvo on 0, koskettaa kuulaa, jonka arvo on 0?

4 4 Magneetin leijutus Oppimistavoite: Ymmärtää, miten navat hylkivät toisiaan ja mitä magneetin leijutus tarkoittaa. 1. Mikä on leijuvien tankojen välinen etäisyys? Miten sen saisi mitattua? Selitä alla kaavion avulla. 1. Mitä tapahtuu, jos lisäät putkeen tankoja? 2. Mikä on kolmen leijuvan tangon leijumiskorkeus? Miten sen saisi mitattua? Selitä alla kaavion avulla. 1. Kun putkeen lisätään 3 tai useampi tanko, onko tankojen välinen etäisyys sama? Keksitkö, miten tämän voisi mitata? Perustele alla. 2. Keksitkö, miten magneettista leijuntaa tai jousta voisi käyttää käytännössä?

5 5 Napaisuuksien kerääntyminen Oppimistavoite: Ymmärtää, mitä tapahtuu, kun kuulien sisäisiä magneettisia voimia heikennetään tai vahvistetaan. 1. Mitä tapahtuu, kun asetat kuulat lähelle toisiaan? Mitä tapahtuu, kun asetat kuulat lähelle toisiaan? Perustele vastauksesi Piirrä samankaltainen asetelma, jossa on kaksi kuulaa, jotka hylkivät toisiaan. 1. Mitä tapahtuu, kun asetat kuulat lähelle toisiaan? Perustele vastauksesi. Miten heikentäisit tai vahvistaisit kuulien välistä vetovoimaa? Miten saisit kuulat hylkimään toisiaan käyttämällä useaa tankoa? Piirrä vastauksesi alle lyhyen selityksen kera.

6 6 Yksinkertaiset rakenteet Oppimistavoite: Osata muodostaa yksinkertaisia rakenteita. 1. Miksi neliö on heikko rakenteeltaan? 1. Miksi kolmio on vahva rakenne? 1. Selitä (piirrosten avulla), miten neliön rakennetta voi huomattavasti vahvistaa.

7 7 Säännöllisten monikulmioiden kokoaminen Oppimistavoite: Oppia, mikä monikulmio on ja muodostaa erilaisia muotoja. 1. Piirrä ja nimeä kolme-, neljä-, viisi- ja kuusikulmaiset säännölliset monikulmiot. 1. Piirrä ja nimeä kolme-, neljä-, viisi- ja kuusikulmaiset säännölliset monikulmiot. 2. Piirrä ja nimeä kolme-, neljä-, viisi- ja kuusikulmaiset epäsäännölliset monikulmiot. 1. Piirrä ja nimeä kolme-, neljä-, viisi- ja kuusikulmaiset säännölliset monikulmiot. Lisää kulmien asteet jokaiseen kuvioon.

8 8 Kolmiulotteiset (3D) rakenteet Oppimistavoite: Ymmärtää, kuinka rakenteita muodostetaan säännöllisistä monikulmioista. 1. Selitä, mikä rakenne on. 1. Selitä, mikä rakenne on. 2. Piirrä alle rakenne. Nimeä joitakin yksinkertaisia muotoja. 1. Selitä, mikä rakenne on. 2. Alla oleva kuutio ei ole vahva rakenne. Miten sen rakennetta saisi vahvistettua? Piirrä ideasi ja perustele, miksi.

9 9 Monimutkaiset kolmiulotteiset (3D) rakenteet Oppimistavoite: Ymmärtää, miten 3D-rakenteita muodostetaan. 1. Nimeä ja laske kuution kärjet, tahkot ja särmät. 1. Nimeä ja laske kolmionmallisen pyramidin kärjet, tahkot ja särmät. 1. Piirrä, nimeä ja laske kuusikulmaisen särmiön kärjet, tahkot ja särmät.

10 10 Vahvat rakenteet Oppimistavoite: Koota yksinkertainen siltarakenne ja ymmärtää, miten rakennetta voi vahvistaa. 1. Piirrä valmiista sillasta sivukuva, josta käy ilmi, miten vahvistit sillan kulkuväylää. 1. Piirrä valmiista sillasta sivukuva, josta käy ilmi, miten vahvistit sillan kulkuväylää. Merkitse kuvaan kaikki magneettiset työntö- ja vetovoimat, jotka huomaat. 1. Piirrä valmiista sillasta sivukuva, josta käy ilmi, miten vahvistit sillan kulkuväylää. Merkitse kuvaan ainakin kaksi tankoa, jotka ovat puristuksissa ja kaksi, jotka ovat jännittyneenä.

11 11 Ansassillat Oppimistavoite: Ymmärtää, mikä ansassilta on ja kolmioiden vaikutus rakenteisiin. 1. Piirrä alle ansassilta. 2. Mikä on tärkein muoto ansassillassa? 1. Piirrä alle ansassilta. Korosta kuvasta kolmio. 2. Selitä, miksi kolmiot ovat niin tärkeitä. 1. Piirrä alle ansassilta. Korosta kuvasta kolmio. 2. Mitä materiaaleja käytetään ansassillan rakentamiseen?

12 12 Työntö- ja vetovoiman hyödyntäminen Oppimistavoite: Koota rakenne, joka havainnollistaa magneettista työntö- ja vetovoimaa. 1. Osaatko selittää, miksi leuat eivät sulkeudu? 1. Osaatko selittää, miksi leuat eivät sulkeudu? 2. Miten saat leuat sulkeutumaan lisäämällä vain yhden tangon? Piirrä vastauksesi. 1. Selitä oppimaasi sanastoa käyttäen, miksi leuat eivät sulkeudu. 2. Miten saisit leuat avautumaan entistä enemmän?

13 13 Heiluri Oppimistavoite: Osata käyttää työntövoimaa heilurin valmistamiseen. 1. Miten kauan keskimmäinen kolmio heiluu? Ota aikaa sekuntikellolla. 1. Miten kauan keskimmäinen kolmio heiluu? Ota aikaa sekuntikellolla. 2. Miten tätä aikaa saisi pidennettyä? 1. Selitä käsite heiluriliike. Keksitkö yhtään esinettä, joka käyttää heiluriliikettä? 2. Merkitse alla olevaan kuvioon siihen vaikuttavat voimat. Merkitse kolmen ylimmäisen kuulan magneettiset arvot.

14 14 Pyörimisliike ja kitka Oppimistavoite: Kuulien käyttö matalan kitkan liitoksissa. 1. Mitä rakennelman alaosalle tapahtuu, kun pyöräytät ensimmäisen rakennelman oranssia osaa? 2. Mikä aiheuttaa sen vauhdin hidastumisen ja lopulta pysähtymisen? 1. Pyöräytä ensimmäisen rakennelman osia eri suuntiin. Mitä tapahtuu lopulta? 2. Mikä aiheuttaa sen vauhdin hidastumisen ja lopulta pysähtymisen? 1. Ensimmäisen rakennelman oranssin osan pyöräyttäminen aiheuttaa myös alaosan pyörimisen. Jos lisäät ylimmäiseen kuulaan tankoja sen magneettisuusarvon vahvistamiseksi, vahvistuisiko vai vähenisikö edellä mainittu efekti? Miksi? 2. Vaikka kuulien välillä ei olisikaan kitkaa, liike pysähtyisi kuitenkin lopulta. Miksi?

15 15 Yksinkertaiset laakerit Oppimistavoite: Ymmärtää, kuinka yksinkertaiset laakerit toimivat. 1. Selitä miksi ja miten yksinkertainen laakeri toimii. 1. Selitä miksi ja miten yksinkertainen laakeri toimii. 2. Miksi kitka on pienempi kuulalaakerissa? 1. Piirrä ja nimeä yksinkertaisen laakerin osat. 2. Miten liike muuttuisi, jos rakennelman kitkakerroin olisi 0?

16 16 Painelaakerit Oppimistavoite: Ymmärtää, kuinka painelaakerit toimivat. 1. Minkälaisiin kuormiin painolaakereita käytetään? 2. Sopisiko painolaakeri laakeri karuselliin? Miksi? 1. Minkälaisiin kuormiin painolaakereita käytetään? 2. Piirrä karuselliin sen akseliin kohdistuvan painon suunta. 1. Minkälaisiin kuormiin painolaakereita käytetään? 2. Piirrä karuselliin sen akseliin kohdistuvan painon suunta. Missä muissa rakenteissa on käytössä painelaakereita?

17 17 Pyörimisliike Oppimistavoite: Ymmärtää, kuinka pyörivää liikettä voi yhdistää magneettiseen työntö- ja vetovoimaan. 1. Selitä, mitä leuoille tapahtuu, kun pyörität rakennelman keskiosaa. 2. Esitä syntyvä pyörivä liike piirtämällä nuolia oheiseen kaavioon. Mitä magneettista voimaa esiintyy työntö- vai vetovoimaa? 1. Kuvaile kaikki tapahtuva liike, kun pyöräytät keskiosaa. 2. Esitä syntyvä pyörivä liike piirtämällä nuolia oheiseen kaavioon. Mitä magneettista voimaa esiintyy työntö- vai vetovoimaa? Miten tiedät, kumpaa? 1. Selitä tapahtuva liike ja siihen vaikuttavat voimat, kun pyörität rakennelman keskiosaa. Selitä, miksi näin tapahtuu. 2. Esitä syntyvä pyörivä liike piirtämällä nuolia oheiseen kaavioon. Mitä magneettista voimaa esiintyy työntö- vai vetovoimaa? Miten tiedät, kumpaa?

18 18 Eteenpäin suuntautuva liike Oppimistavoite: Ymmärtää, miten eteenpäin suuntautuvaa liikettä luodaan käyttäen magneettista työntö- ja vetovoimaa. Luoda pyörivää liikettä yksinkertaisten laakereiden avulla. 1. Kuvaile tapahtuvaa liikettä, kun pyörität rakennelman ylintä osaa. 2. Miksi kahden osion väliin tarvitaan laakeri? 1. Kuvaile tapahtuvaa liikettä, kun pyörität rakennelman ylintä osaa. Mikä magneettinen voima aiheuttaa liikkeen? 2. Miksi kahden osion väliin tarvitaan laakeri? 1. Selitä, miksi rakennelman kaksi osaa tekevät heiluriliikettä ja pyörivät yhdessä? 2. Mitä tapahtuisi liikkeelle, jos laakereissa ei olisi lainkaan kitkaa? Onko tämä mahdollista?

19 19 Samanapainen magneettimoottori Oppimistavoite: Ymmärtää, miten samanapainen magneettimoottori valmistetaan. 1. Piirrä ja nimeä samanapaisen magneettimoottorin osat. 2. Mitä yhteistä tällä moottorilla ja pienillä leluautoissa olevilla sähkömoottoreilla on? 1. Piirrä ja nimeä samanapaisen magneettimoottorin osat. 2. Mitä tapahtuisi, jos käyttäisit voimakkaampaa paristoa? 1. Piirrä ja nimeä samanapaisen magneettimoottorin osat. 2. Mikä saisi kuparilangan pyörimään nopeammin?

8a. Kestomagneetti, magneettikenttä

8a. Kestomagneetti, magneettikenttä Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI 8. Kestomagneetti, magneettikenttä (molemmat mopit) Tarmo Partanen 8a. Kestomagneetti, magneettikenttä Tee aluksi testi eli ympyröi alla olevista kysymyksistä 1-8 oikeaksi arvaamasi

Lisätiedot

Kappaleiden tilavuus. Suorakulmainensärmiö.

Kappaleiden tilavuus. Suorakulmainensärmiö. Kappaleiden tilavuus Suorakulmainensärmiö. Tilavuus (volyymi) V = pohjan ala kertaa korkeus. Tankomaisista kappaleista puhuttaessa nimitetään korkeutta tangon pituudeksi. Pohjan ala A = b x h Korkeus (pituus)

Lisätiedot

Tässä osassa ei käytetä laskinta. Selitä päätelmäsi lyhyesti tai perustele ratkaisusi laskulausekkeella, kuviolla tms.

Tässä osassa ei käytetä laskinta. Selitä päätelmäsi lyhyesti tai perustele ratkaisusi laskulausekkeella, kuviolla tms. OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Selitä päätelmäsi lyhyesti tai perustele ratkaisusi laskulausekkeella, kuviolla tms. 1. Mikä on suurin kokonaisluku, joka toteuttaa

Lisätiedot

3. Kuvio taitetaan kuutioksi. Mikä on suurin samaa kärkeä ympäröivillä kolmella sivutahkolla olevien lukujen tulo?

3. Kuvio taitetaan kuutioksi. Mikä on suurin samaa kärkeä ympäröivillä kolmella sivutahkolla olevien lukujen tulo? Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 4.2.2011 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Esitä myös lasku, kuvio, päätelmä tai muu lyhyt perustelu.

Lisätiedot

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä Physica 9 1. painos 1(6) : 19.1 a) Magneettivuo määritellään kaavalla Φ =, jossa on magneettikenttää vastaan kohtisuorassa olevan pinnan pinta-ala ja on magneettikentän magneettivuon tiheys, joka läpäisee

Lisätiedot

Monikulmiot 1/5 Sisältö ESITIEDOT: kolmio

Monikulmiot 1/5 Sisältö ESITIEDOT: kolmio Monikulmiot 1/5 Sisältö Monikulmio Monikulmioksi kutsutaan tasokuviota, jota rajaa perättäisten janojen muodostama monikulmion piiri. Janat ovat monikulmion sivuja, niiden päätepisteet monikulmion kärkipisteitä.

Lisätiedot

KESKEISIMMÄT OPPIMISTAVOITTEET KOROSTETTAVAT YDINKOHDAT. TEKNISET TAIDOT karttakuvan hahmottuminen - luokkakartta -> pihakartta

KESKEISIMMÄT OPPIMISTAVOITTEET KOROSTETTAVAT YDINKOHDAT. TEKNISET TAIDOT karttakuvan hahmottuminen - luokkakartta -> pihakartta 14 A KESKEISIMMÄT OPPIMISTAVOITTEET KOROSTETTAVAT YDINKOHDAT TEKNISET TAIDOT karttakuvan hahmottuminen - luokkakartta -> pihakartta karttamerkit (sisällä -> pihakartalla) LAJITAIDOT maastoon tottuminen

Lisätiedot

Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu 2010 Ratkaisuja OSA 1

Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu 2010 Ratkaisuja OSA 1 Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu 010 Ratkaisuja OSA 1 1. Mikä on suurin kokonaisluku, joka toteuttaa seuraavat ehdot? Se on suurempi kuin 100. Se on pienempi kuin 00. Kun se pyöristetään

Lisätiedot

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella.

Tasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella. Tasogeometria Tasogeometrian käsitteitä ja osia Suora on äärettömän pitkä. A ja B ovat suoralla olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella. Jana on geometriassa kahden pisteen välinen suoran osuus.

Lisätiedot

KIERTOHEILURI JA HITAUSMOMENTTI

KIERTOHEILURI JA HITAUSMOMENTTI 1 KIERTOHEILURI JA HITAUSMOMENTTI MOTIVOINTI Tutustutaan kiertoheiluriin käytännössä. Mitataan hitausmomentin vaikutus värähtelyyn. Tutkitaan mitkä tekijät vaikuttavat järjestelmän hitausmomenttiin. Vahvistetaan

Lisätiedot

PIKAOPAS 1. Kellotaulun kulma säädetään sijainnin leveys- asteen mukaiseksi.

PIKAOPAS 1. Kellotaulun kulma säädetään sijainnin leveys- asteen mukaiseksi. Käyttöohje PIKAOPAS 1. Kellotaulun kulma säädetään sijainnin leveysasteen mukaiseksi. Kellossa olevat kaupungit auttavat alkuun, tarkempi leveysasteluku löytyy sijaintisi koordinaateista. 2. Kello asetetaan

Lisätiedot

Kenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 12 3 pistettä 1. Annalla on neliöistä koostuva ruutupaperiarkki. Hän leikkaa paperista ruutujen viivoja pitkin mahdollisimman monta oikeanpuoleisessa kuvassa näkyvää kuviota. Kuinka monta ruutua

Lisätiedot

Solmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä:

Solmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Frégier n lause Simo K. Kivelä Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Suorakulmaisen kolmion kaikki kärjet sijaitsevat paraabelilla y = x 2 ; suoran kulman

Lisätiedot

Tutkimusmateriaalit -ja välineet: kaarnan palaset, hiekan murut, pihlajanmarjat, juuripalat, pakasterasioita, vettä, suolaa ja porkkananpaloja.

Tutkimusmateriaalit -ja välineet: kaarnan palaset, hiekan murut, pihlajanmarjat, juuripalat, pakasterasioita, vettä, suolaa ja porkkananpaloja. JIPPO-POLKU Jippo-polku sisältää kokeellisia tutkimustehtäviä toteutettavaksi perusopetuksessa, kerhossa tai kotona. Polun tehtävät on tarkoitettu suoritettavaksi luonnossa joko koulun tai kerhon lähimaastossa,

Lisätiedot

Pienoismallien rakentaminen Linnanmäen laitteista

Pienoismallien rakentaminen Linnanmäen laitteista Pienoismallien rakentaminen Linnanmäen laitteista Suunnittelu ja ohjeet: Hannele Ikäheimo ja Leena Kokko Valokuvat: Leena Kokko Pienoismallien rakentaminen Linnanmäen laitteista Suunnittelu ja ohjeet:

Lisätiedot

Mikä neljästä numeroidusta kuviosta jatkaa alkuperäistä kuviosarjaa? Perustele lyhyesti

Mikä neljästä numeroidusta kuviosta jatkaa alkuperäistä kuviosarjaa? Perustele lyhyesti Tehtävä 1. Mikä neljästä numeroidusta kuviosta jatkaa alkuperäistä kuviosarjaa? Perustele lyhyesti a) 1 4 b) 1 4 a) - kuvio, annetaan 1,5 p - ympyrä täyttyy neljänneksen kerrallaan, annetaan 1,5 p b) -

Lisätiedot

Oulun seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 18.1.2012 Tehtävät ja ratkaisut

Oulun seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 18.1.2012 Tehtävät ja ratkaisut Oulun seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 18.1.2012 Tehtävät ja ratkaisut (1) Kolmen peräkkäisen kokonaisluvun summa on 42. Luvuista keskimmäinen on a) 13 b) 14 c) 15 d) 16. Ratkaisu. Jos luvut

Lisätiedot

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin Seuraavissa kappaleissa tarvitaan aina silloin tällöin taitoa jakaa voima komponentteihin sekä myös taitoa suorittaa sille vastakkainen operaatio eli voimien resultantin eli kokonaisvoiman laskeminen.

Lisätiedot

Tervetuloa kouluun... 4. Nyt vehkeillään...108. Kotiseudun kasveja ja eläimiä..16. Opin ottamaan vastuuta...124. Kartta tutuksi...

Tervetuloa kouluun... 4. Nyt vehkeillään...108. Kotiseudun kasveja ja eläimiä..16. Opin ottamaan vastuuta...124. Kartta tutuksi... Tervetuloa kouluun... 4 1. Kouluvuosi alkaa...6 2. Hyvä yhteishenki on kaikkien vastuulla...8 3. Liikenne on yhteispeliä...10 4. Polkupyörä on ajoneuvo...12 Kotiseudun kasveja ja eläimiä..16 5. Maitohorsma

Lisätiedot

MATEMATIIKAN TYÖT KONNEVEDEN KENTTÄTYÖJAKSOLLA / KEVÄT 2015

MATEMATIIKAN TYÖT KONNEVEDEN KENTTÄTYÖJAKSOLLA / KEVÄT 2015 MATEMATIIKAN TYÖT KONNEVEDEN KENTTÄTYÖJAKSOLLA / KEVÄT 2015 Tehtäviin sisältyy Merikiikarin avulla suoritettavia mittauksia ja trigonometrian avulla suoritettavia laskutehtäviä. Tarvikkeet: Merikiikarit,

Lisätiedot

Suora 1/5 Sisältö ESITIEDOT: vektori, koordinaatistot, piste

Suora 1/5 Sisältö ESITIEDOT: vektori, koordinaatistot, piste Suora 1/5 Sisältö KATSO MYÖS:, vektorialgebra, geometriset probleemat, taso Suora geometrisena peruskäsitteenä Pisteen ohella suora on geometrinen peruskäsite, jota varsinaisesti ei määritellä. Alkeisgeometriassa

Lisätiedot

Kun pallojen keskipisteet yhdistetään, muodostuu neliöpohjainen, suora pyramidi (kuva 3), jonka sivusärmien pituudet ovat 2 pallon säde eli 2 1 = 2.

Kun pallojen keskipisteet yhdistetään, muodostuu neliöpohjainen, suora pyramidi (kuva 3), jonka sivusärmien pituudet ovat 2 pallon säde eli 2 1 = 2. Hyvän ratkaisun piirteitä: a) Neliöpohjainen rakennelma Kun pallojen keskipisteet yhdistetään, muodostuu neliöpohjainen, suora pyramidi (kuva ), jonka sivusärmien pituudet ovat 2 pallon säde eli 2 1 =

Lisätiedot

Geometrian kertausta. MAB2 Juhani Kaukoranta Raahen lukio

Geometrian kertausta. MAB2 Juhani Kaukoranta Raahen lukio Geometrian kertausta MAB2 Juhani Kaukoranta Raahen lukio Ristikulmat Ristikulmat ovat yhtä suuret keskenään Vieruskulmien summa 180 Muodostavat yhdessä oikokulman 180-50 =130 50 Samankohtaiset kulmat Kun

Lisätiedot

1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen

1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen 1) Maan muodon selvittäminen Nykyään on helppo sanoa, että maa on pallon muotoinen olet todennäköisesti itsekin nähnyt kuvia maasta avaruudesta kuvattuna. Mutta onko maapallomme täydellinen pallo? Tutki

Lisätiedot

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3. Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi

Lisätiedot

Matematiikka vuosiluokat 7 9

Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikan opetuksen ydintehtävänä on tarjota oppilaille mahdollisuus hankkia sellaiset matemaattiset taidot, jotka antavat valmiuksia selviytyä jokapäiväisissä toiminnoissa

Lisätiedot

Miten tietokone näkee suomen murteet?

Miten tietokone näkee suomen murteet? Miten tietokone näkee suomen murteet? Antti Leino antti.leino@cs.helsinki.fi suomen kielen ja kotimaisen kirjallisuuden laitos tietojenkäsittelytieteen laitos Kotimaisten kielten tutkimuskeskus 2.11.2009

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Teoriaa

Työn tavoitteita. 1 Teoriaa FYSP103 / K3 BRAGGIN DIFFRAKTIO Työn tavoitteita havainnollistaa röntgendiffraktion periaatetta konkreettisen laitteiston avulla ja kerrata luennoilla läpikäytyä teoriatietoa Röntgendiffraktio on tärkeä

Lisätiedot

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ MIKKO LAINE 2. kesäkuuta 2015 1. Johdanto Tässä työssä määritämme Maan magneettikentän komponentit, laskemme totaalikentän voimakkuuden ja monitoroimme magnetometrin

Lisätiedot

Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus

Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus Kenguru Benjamin, vastauslomake Nimi Luokka/Ryhmä Pisteet Kenguruloikka Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi,

Lisätiedot

Differentiaalivaihteen kotelo, ensimmäinen planeettavaihde, holkki ja muut osat

Differentiaalivaihteen kotelo, ensimmäinen planeettavaihde, holkki ja muut osat RAKENNUSOHJE Differentiaalivaihteen kotelo, ensimmäinen planeettavaihde, holkki ja muut osat 149 Tässä lehdessä saat seitsemän uutta osaa F2007-autoasi varten. Ne ovat differentiaalivaihteiston ensimmäiset

Lisätiedot

Selkä suoraksi Suomi TM. Pidetään hauskaa harjoittelemalla!

Selkä suoraksi Suomi TM. Pidetään hauskaa harjoittelemalla! Selkä suoraksi Suomi TM Pidetään hauskaa harjoittelemalla! "Selkä suoraksi Suomi" ʺSelkä suoraksi Suomiʺ on helppo muutaman minuutin harjoitusohjelma, joka päivittäin tehtynä auttaa lapsia kehittämään

Lisätiedot

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi) Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

Hunajakakku menossa lingottavaksi

Hunajakakku menossa lingottavaksi POHDIN projekti Hunajakenno Mehiläispesän rakentuminen alkaa kennoista. Kenno on mehiläisvahasta valmistettu kuusikulmainen lieriö, joka jokaiselta sivultaan rajoittuu toisiin kennoihin. Hunajakennot muodostavat

Lisätiedot

Platonin kappaleet. Avainsanat: geometria, matematiikan historia. Luokkataso: 6-9, lukio. Välineet: Polydron-rakennussarja, kynä, paperia.

Platonin kappaleet. Avainsanat: geometria, matematiikan historia. Luokkataso: 6-9, lukio. Välineet: Polydron-rakennussarja, kynä, paperia. Tero Suokas OuLUMA, sivu 1 Platonin kappaleet Avainsanat: geometria, matematiikan historia Luokkataso: 6-9, lukio Välineet: Polydron-rakennussarja, kynä, paperia Tavoitteet: Tehtävässä tutustutaan matematiikan

Lisätiedot

kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen, tutustuminen 60-järjestelmään kellonaikojen avulla

kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen, tutustuminen 60-järjestelmään kellonaikojen avulla 7.6.1 MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 3 5 Vuosiluokkien 3 5 matematiikan opetuksen ydintehtävinä ovat matemaattisen ajattelun kehittäminen, matemaattisten ajattelumallien oppimisen pohjustaminen, lukukäsitteen

Lisätiedot

Mikrofonien toimintaperiaatteet. Tampereen musiikkiakatemia Studioäänittäminen Klas Granqvist

Mikrofonien toimintaperiaatteet. Tampereen musiikkiakatemia Studioäänittäminen Klas Granqvist Mikrofonien toimintaperiaatteet Tampereen musiikkiakatemia Studioäänittäminen Klas Granqvist Mikrofonien luokittelu Sähköinen toimintaperiaate Akustinen toimintaperiaate Suuntakuvio Herkkyys Taajuusvaste

Lisätiedot

Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka 4.2.2014 1 / 3

Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka 4.2.2014 1 / 3 Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka / Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään Tähdellä (* merkittyjen tehtävien maksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien maksimipistemäärä on 6 Jos tehtävässä

Lisätiedot

Kenguru 2014 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosikurssi)

Kenguru 2014 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosikurssi) Kenguru 2014 Junior sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

WALTERSCHEID-NIVELAKSELI

WALTERSCHEID-NIVELAKSELI VA K OLA Postios. Helsinki Rukkila Puhelin Helsinki 43 48 1 2 Rautatieas. Pitäjänmäki VALTION MAATALOUSKONEIDEN TUTKIMUSLAITOS 1960 Koetusselostus 344 WALTERSCHEID-NIVELAKSELI Koetuttaja: nuko Oy, Helsinki.

Lisätiedot

Annostuspumppusarja G TM M

Annostuspumppusarja G TM M Annostuspumppusarja G M M Virtausmäärä jopa 500 l/h Paine jopa 12 bar Mekaanisesti toimiva kalvo Säädettävä epäkeskotoimiosa Useampia samanlaisia tai erilaisia pumppuja yhdistettävissä ärkeimmät tekniset

Lisätiedot

KESTOMAGNEETTI VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jani Vitikka p87434 Hannu Tiitinen p87432. Dynaaminen kenttäteoria SATE2010

KESTOMAGNEETTI VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jani Vitikka p87434 Hannu Tiitinen p87432. Dynaaminen kenttäteoria SATE2010 VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Jani Vitikka p87434 Hannu Tiitinen p87432 Dynaaminen kenttäteoria SATE2010 KESTOMAGNEETTI Sivumäärä: 10 Jätetty tarkastettavaksi: 16.1.2008 Työn tarkastaja

Lisätiedot

Torsioheiluri IIT13S1. Selostuksen laatija: Eerik Kuoppala. Ryhmä B3: Eerik Kuoppala G9024 Petteri Viitanen G8473

Torsioheiluri IIT13S1. Selostuksen laatija: Eerik Kuoppala. Ryhmä B3: Eerik Kuoppala G9024 Petteri Viitanen G8473 Torsioheiluri IIT3S Selostuksen laatija: Eerik Kuoppala Ryhmä B3: Eerik Kuoppala G904 Petteri Viitanen G8473 Mittauspäivämäärä:..4 Selostuksen jättöpäivä: 4.3.4 Torsioheilurin mitatuilla neljän jakson

Lisätiedot

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN alculus Lukion M Geometia Paavo Jäppinen lpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKTESTIN J KERTUSKOKEIEN TEHTÄVÄT RTKISUINEEN Geometia (M) Pikatesti ja ketauskokeet Tehtävien atkaisut 1 Pikatesti (M) 1 Määitä

Lisätiedot

Puzzle-SM 2000. Loppukilpailu 18.6.2000 Oulu

Puzzle-SM 2000. Loppukilpailu 18.6.2000 Oulu Puzzle-SM Loppukilpailu 8.6. Oulu Puzzle Ratkontaaikaa tunti Ratkontaaikaa tunti tsi palat 6 Varjokuva 7 Parinmuodostus 7 Paikallista 7 Metris 7 ominopalapeli Kerrostalot Pisteestä toiseen Heinäsirkka

Lisätiedot

Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 15.4.2011 HK1-1. Dsin3 x. 3cos3x. Dsinx. u( x) sinx ja u ( x) cosx. Dsin. Dsin

Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 15.4.2011 HK1-1. Dsin3 x. 3cos3x. Dsinx. u( x) sinx ja u ( x) cosx. Dsin. Dsin Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 5.4.0 HK- a) Dsin3 us ( ) cos3 3 us( ) s( ) 3cos3 s( ) 3 ja s( ) 3 u( ) sin ja u( ) cos b) Dsin 3 3 Dsin us ( ) s( ) sin ja s( ) cos 3 u( ) ja u( ) 3 3sin

Lisätiedot

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon

Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon Matikkaa KA1-kurssilaisille, osa 3: suoran piirtäminen koordinaatistoon KA1-kurssi on ehkä mahdollista läpäistä, vaikkei osaisikaan piirtää suoraa yhtälön perusteella. Mutta muut kansiksen kurssit, no

Lisätiedot

Aurinko-C20 asennus ja käyttöohje

Aurinko-C20 asennus ja käyttöohje Aurinko-C20 laitetelineen asennus ja käyttö Laitetelineen osat ja laitteet:. Kääntyvillä pyörillä varustettu laiteteline. Laitteet on kiinnitetty ja johdotettu telineeseen (toimitetaan akut irrallaan).

Lisätiedot

Kenguru 2014 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2014 Ecolier (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 11 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä

Lisätiedot

Moottorisahan ketjun kytkentä

Moottorisahan ketjun kytkentä Moottorisahan ketjun kytkentä Moottorisaha kiihdytetään tyhjäkäynniltä kierrosnopeuteen 9600 r/min n. 120 krt/h. Mikä on teräketjun keskipakoiskytkimen kytkentäaika ja kuinka paljon kytkin lämpenee, kun

Lisätiedot

Tarvikkeet: A5-kokoisia papereita, valmiiksi piirrettyjä yksinkertaisia kuvioita, kyniä

Tarvikkeet: A5-kokoisia papereita, valmiiksi piirrettyjä yksinkertaisia kuvioita, kyniä LUMATE-tiedekerhokerta, suunnitelma AIHE: OHJELMOINTI 1. Alkupohdinta: Mitä ohjelmointi on? Keskustellaan siitä, mitä ohjelmointi on (käskyjen antamista tietokoneelle). Miten käskyjen antaminen tietokoneelle

Lisätiedot

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Sähkö 25 Esineet saavat sähkövarauksen hankauksessa kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Hankauksessa esineet voivat varautua sähköisesti. Varaukset syntyvät, koska hankauksessa kappaleesta siirtyy

Lisätiedot

Kertausosan ratkaisut. 1. Kulma α on 37 suurempi kuin kulma eli 37. Koska kulmat α ja β ovat vieruskulmia, niiden summa on 180 eli

Kertausosan ratkaisut. 1. Kulma α on 37 suurempi kuin kulma eli 37. Koska kulmat α ja β ovat vieruskulmia, niiden summa on 180 eli Kertausosa 1. Kulma α on 7 suurempi kuin kulma eli 7. Koska kulmat α ja β ovat vieruskulmia, niiden summa on 180 eli 180 7 180 14 : 71,5 Siis 7 71,5 7 108, 5 Vastaus: 108,5, 71, 5. Kuvaan merkityt kulmat

Lisätiedot

Taloustieteen perusteet 31A00110 18.04.2016. Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus

Taloustieteen perusteet 31A00110 18.04.2016. Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus Taloustieteen perusteet 31A00110 18.04.2016 Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus Pisteytys: 1 2 3 4 5 6 Yht Vastaukseen käytetään vain tätä vastauspaperia. Vastaa niin lyhyesti, että vastauksesi

Lisätiedot

Johdanto... 3. Tavoitteet... 3. Työturvallisuus... 3. Polttokennoauton rakentaminen... 4. AURINKOPANEELITUTKIMUS - energiaa aurinkopaneelilla...

Johdanto... 3. Tavoitteet... 3. Työturvallisuus... 3. Polttokennoauton rakentaminen... 4. AURINKOPANEELITUTKIMUS - energiaa aurinkopaneelilla... OHJEKIRJA SISÄLLYS Johdanto... 3 Tavoitteet... 3 Työturvallisuus... 3 Polttokennoauton rakentaminen... 4 AURINKOPANEELITUTKIMUS - energiaa aurinkopaneelilla... 5 POLTTOKENNOAUTON TANKKAUS - polttoainetta

Lisätiedot

KULMAVAIHTEET. Tyypit W 088, 110, 136,156, 199 ja 260 TILAUSAVAIN 3:19

KULMAVAIHTEET. Tyypit W 088, 110, 136,156, 199 ja 260 TILAUSAVAIN 3:19 Tyypit W 088, 110, 16,156, 199 ja 260 Välitykset 1:1, 2:1, :1 ja 4:1 Suurin lähtevä vääntömomentti 2419 Nm. Suurin tuleva pyörimisnopeus 000 min -1 IEC-moottorilaippa valinnaisena. Yleistä Tyyppi W on

Lisätiedot

Tämä ehdotus ei ole pelkästään ympäristöön sijoitettu taideteos, vaan taideteos, jossa on kyse liikkeestä - katsojan liikkumisesta.

Tämä ehdotus ei ole pelkästään ympäristöön sijoitettu taideteos, vaan taideteos, jossa on kyse liikkeestä - katsojan liikkumisesta. Quisnam vertitur? Liikenneympyrälle on tunnusomaista, että katsoja liikkuu - jolloin hän saa aikaan kineettisen hetken. Siksi liikenneympyrään sijoitetun taideteoksen tulee hyödyntää tätä ilmiötä - kohde,

Lisätiedot

sanat nimet kätensä toimia toistaa ymmärtänyt

sanat nimet kätensä toimia toistaa ymmärtänyt AISTIVÄLINEET Aistivaikutelmat, joita lapsi saa, ja joita hän on jo koko olemassaolonsa aikana varastoinut, eivät pelkästään riitä, kun lapsi on rakentamassa älyään. Ne ovat tiedostamattomia, eikä lapsi

Lisätiedot

AVOIMEN SARJAN VASTAUKSET JA PISTEITYS

AVOIMEN SARJAN VASTAUKSET JA PISTEITYS AVOIME SARJA VASTAUKSET JA PISTEITYS 1. Käytössäsi on viivoitin, 10 g:n punnus, 2 :n kolikko sekä pyöreä kynä. Määritä kolikon ja viivoittimen massa. Selosta vastauksessa käyttämäsi menetelmät sekä esitä

Lisätiedot

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän 3. MAGNEETTIKENTTÄ Magneettikenttä Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina

Lisätiedot

TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KUUSAMON KUNNASSA VALTAUSALUEELLA OLLINSUO 1, KAIV.REK. N:O 3693 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA

TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KUUSAMON KUNNASSA VALTAUSALUEELLA OLLINSUO 1, KAIV.REK. N:O 3693 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS M 06/4522/-89/1/10 Kuusamo Ollinsuo Heikki Pankka 17.8.1989 1 TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KUUSAMON KUNNASSA VALTAUSALUEELLA OLLINSUO 1, KAIV.REK. N:O 3693 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA

Lisätiedot

Nanoteknologian kokeelliset työt vastauslomake

Nanoteknologian kokeelliset työt vastauslomake vastauslomake 1. Hydrofobiset pinnat Täydennä taulukkoon käyttämäsi nesteet tutkittavat materiaalit. Merkitse taulukkoon huomioita nesteiden käyttäytymisestä tutkittavalla materiaalilla. Esim muodostaa

Lisätiedot

Janna Leskinen 22.11.2001 RAPORTTI FYSIIKAN HAHMOTTAVA KOKEELLISUUS KOKONAISUUS 4: PYÖRIMISLIIKE PERUSHAHMOTUS. 1. Jäykkä kappale

Janna Leskinen 22.11.2001 RAPORTTI FYSIIKAN HAHMOTTAVA KOKEELLISUUS KOKONAISUUS 4: PYÖRIMISLIIKE PERUSHAHMOTUS. 1. Jäykkä kappale Janna Leskinen DFCL3 Tuula Oksman ryhmä P13 22.11.2001 RAPORTTI FYSIIKAN HAHMOTTAVA KOKEELLISUUS KOKONAISUUS 4: PYÖRIMISLIIKE PERUSHAHMOTUS 1. Jäykkä kappale Tarkastellaan erilaisia kappaleita kuten metallikuula,

Lisätiedot

A* Reitinhaku Aloittelijoille

A* Reitinhaku Aloittelijoille A* Reitinhaku Aloittelijoille Alkuperäisen artikkelin kirjoittanut Patrick Lester, suomentanut Antti Veräjänkorva. Suom. huom. Tätä kääntäessäni olen pyrkinyt pitämään saman alkuperäisen tyylin ja kerronnan.

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähköstatiikka ja magnetismi Johdatus magnetismiin Antti Haarto 19.11.2012 Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän

Lisätiedot

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2.

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2. MAA4 Koe 5.5.01 Jussi Tyni Kaikkiin tehtäviin ratkaisujen välivaiheet näkyviin! Ota kokeesta poistuessasi tämä paperi mukaasi! Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Valitse

Lisätiedot

Asennus Asennukseen vaaditaan kaksi henkilöä.

Asennus Asennukseen vaaditaan kaksi henkilöä. Asennus Asennukseen vaaditaan kaksi henkilöä. Mukana toimitettujen kuusiokoloavainten lisäksi asennukseen vaaditaan ristipää ruuvimeisseli, jakoavain ja kumivasara. Kun asennat kuntolaitetta käytä alla

Lisätiedot

Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus

Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus Kenguru Cadet, vastauslomake Nimi Luokka/Ryhmä Pisteet Kenguruloikka Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos

Lisätiedot

Luvun 10 laskuesimerkit

Luvun 10 laskuesimerkit Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 10.1 Tee-se-itse putkimies ei saa vesiputken kiinnitystä auki putkipihdeillään, joten hän päättää lisätä vääntömomenttia jatkamalla pihtien vartta siihen tiukasti sopivalla

Lisätiedot

Luvun 5 laskuesimerkit

Luvun 5 laskuesimerkit Luvun 5 laskuesimerkit Huom: luvun 4 kohdalla luennolla ei ollut laskuesimerkkejä, vaan koko luvun 5 voi nähdä kokoelmana sovellusesimerkkejä edellisen luvun asioihin! Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen

Lisätiedot

T-TOUCH II Käyttöohje

T-TOUCH II Käyttöohje T-TOUCH II Käyttöohje Kiitokset Kiitämme siitä, että olet valinnut TISSOT-kellon, yhden maailman maineikkaimmista sveitsiläisistä merkeistä. T-Touch -kellossasi on hyödynnetty tekniikan viimeisimpiä innovaatioita.

Lisätiedot

HiTechnic -kompassisensorin käyttäminen NXT-G -ympäristössä

HiTechnic -kompassisensorin käyttäminen NXT-G -ympäristössä NXT -kompassisensori NXT -roboteihin on saatavilla kahdenlaisia kompasseja: Wiltronics kompassit (tilaukset: http://www.wiltronics.com.au/) ja HiTechnic kompassit (NMC1034 Compass) (tilaukset: http://www.hitechnic.com/products).

Lisätiedot

Sähkö ja magnetismi 1

Sähkö ja magnetismi 1 Kokeellista fysiikkaa luokanopettajille Ari Hämäläinen kevät 2005 Sähkö ja magnetismi 1 Kestomagneetit Magneetit ovat tuttuja ainakin kaapinovien ja kynäpenaalien salvoista. Jääkaapin oveen kiinnitetään

Lisätiedot

Teknisen työn didaktiikka/aihepiirisuunnittelu Tiina Pyhälahti Syksy 1996 Ohjaaja: Ossi Autio

Teknisen työn didaktiikka/aihepiirisuunnittelu Tiina Pyhälahti Syksy 1996 Ohjaaja: Ossi Autio Teknisen työn didaktiikka/aihepiirisuunnittelu Tiina Pyhälahti Syksy 1996 Ohjaaja: Ossi Autio 1.JOHDANTO Aihepiirin tavoitteena on valmistaa esine, joka liittyy ilmaan ja entämiseen ja jossa on jokin pienen

Lisätiedot

MFKA-Kustannus MAOL-Palvelu. Matematiikan välineitä

MFKA-Kustannus MAOL-Palvelu. Matematiikan välineitä MFKA-Kustannus MAOL-Palvelu Matematiikan välineitä Toiminnallinen matematiikka Kymmenjärjestelmä - sarja 1 JW0141 100 keltaista yksikköä 10 vihreätä sauvaa 10 sinistä levyä 1 punainen kuutio Kymmenjärjestelmä

Lisätiedot

3. Harjoitusjakso I. Vinkkejä ja ohjeita

3. Harjoitusjakso I. Vinkkejä ja ohjeita 3. Harjoitusjakso I Tämä ensimmäinen harjoitusjakso sisältää kaksi perustason (a ja b) ja kaksi edistyneen tason (c ja d) harjoitusta. Kaikki neljä harjoitusta liittyvät geometrisiin konstruktioihin. Perustason

Lisätiedot

Purjehdi Vegalla - Vinkki nro 2

Purjehdi Vegalla - Vinkki nro 2 Purjehdi Vegalla 1 1 Purjehdi Vegalla - Vinkki nro 2 Tuulen on puhallettava purjeita pitkin - ei niitä päin! Vielä menee pitkä aika, kunnes päästään käytännön harjoituksiin, joten joudutaan vielä tyytymään

Lisätiedot

Puzzle SM 2005 15. 25.7.2005. Pistelasku

Puzzle SM 2005 15. 25.7.2005. Pistelasku Puzzle SM 005 5. 5.7.005 Pistelasku Jokaisesta oikein ratkotusta tehtävästä saa yhden () pisteen, minkä lisäksi saa yhden () bonuspisteen jokaisesta muusta ratkojasta, joka ei ole osannut ratkoa tehtävää.

Lisätiedot

OSA 3: GEOMETRIAA. Alkupala. Kokoa neljästä alla olevasta palasesta M kirjain.

OSA 3: GEOMETRIAA. Alkupala. Kokoa neljästä alla olevasta palasesta M kirjain. OSA 3: GEOMETRIAA Tekijät: Ari Heimonen, Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen, Pekka Vaaraniemi Alkupala Kokoa neljästä alla olevasta palasesta M kirjain. G. GEOMETRIAA Hannu ja

Lisätiedot

Määritetään vääntökuormitetun sauvan kiertymä kimmoisella kuormitusalueella Tutkitaan staattisesti määräämättömiä vääntösauvoja

Määritetään vääntökuormitetun sauvan kiertymä kimmoisella kuormitusalueella Tutkitaan staattisesti määräämättömiä vääntösauvoja TAVOITTEET Tutkitaan väännön vaikutusta suoraan sauvaan Määritetään vääntökuormitetun sauvan jännitysjakauma Määritetään vääntökuormitetun sauvan kiertymä kimmoisella kuormitusalueella Tutkitaan staattisesti

Lisätiedot

[MATEMATIIKKA, KURSSI 9]

[MATEMATIIKKA, KURSSI 9] 2016 Puustinen, Sinn PYK [MATEMATIIKKA, KURSSI 9] Avaruusgeometrian teoriaa, tehtäviä ja linkkejä peruskoululaisille 1 SISÄLLYSLUETTELO 9. KURSSIN SISÄLTÖ... 3 9.0.1 MALLIKOE 1... 4 9.0.2 MALLIKOE 2...

Lisätiedot

KETJU- JA HIHNAKÄYTÖT 6. SKS-mekaniikka Oy. Martinkyläntie 50, PL 122, 01721 Vantaa, http://www.sks.fi, faksi 852 6824, puh.

KETJU- JA HIHNAKÄYTÖT 6. SKS-mekaniikka Oy. Martinkyläntie 50, PL 122, 01721 Vantaa, http://www.sks.fi, faksi 852 6824, puh. KIINNITYSHOKIT KORJATTU PAINOS maaliskuu 1998 KETJU- JA HIHNAKÄYTÖT 6 SKS-mekaniikka Oy artinkyläntie 50, P 122, 01721 Vantaa, http://www.sks.fi, faksi 852 6824, puh. *852 661 Etelä-Suomi artinkyläntie

Lisätiedot

AVOMERINAVIGOINTI eli paikanmääritys taivaankappaleiden avulla

AVOMERINAVIGOINTI eli paikanmääritys taivaankappaleiden avulla AVOMERINAVIGOINTI eli paikanmääritys taivaankappaleiden avulla Tähtitieteellinen merenkulkuoppi on oppi, jolla määrätään aluksen sijainti taivaankappaleiden perusteella. Paikanmääritysmenetelmänäon ristisuuntiman

Lisätiedot

RATA- ja PELAAMISSÄÄNNÖT ETERNIITTIRADAT Painos 2016

RATA- ja PELAAMISSÄÄNNÖT ETERNIITTIRADAT Painos 2016 RATA- ja PELAAMISSÄÄNNÖT ETERNIITTIRADAT Painos 2016 Ratagolfin eterniittiratojen ratasäännöt ja mittapiirustukset Copyright SUOMEN RATAGOLFLIITTO ry TEKNINEN KOMITEA Toimittanut ARI AHRENBERG ERSÄÄ2016

Lisätiedot

Yksiriviset urakuulalaakerit Generation C. Tekniset tuotetiedot

Yksiriviset urakuulalaakerit Generation C. Tekniset tuotetiedot Yksiriviset urakuulalaakerit Generation C Tekniset tuotetiedot Sisällysluettelo Ominaisuudet 2 FAG-urakuulalaakerin (Generation C) edut 2 Tiivistys ja voitelu 2 Käyttölämpötila 3 Pitimet 3 Jälkimerkinnät

Lisätiedot

1939 CHEVROLET DE LUXE VOITELUOHJEITA

1939 CHEVROLET DE LUXE VOITELUOHJEITA 1939 CHEVROLET DE LUXE VOITELUOHJEITA CHEVROLET DE LUXE 1939 VOITELUKAAVIO Voitelukaavion numerot viittaavat vastaaviin numeroihm tekstissä voiteluaikojen kilometrimäärien yhteydessä. 2 1 VOITELUAIKOJEN

Lisätiedot

1.4 Suhteellinen liike

1.4 Suhteellinen liike Suhteellisen liikkeen ensimmäinen esimerkkimme on joskus esitetty kompakysymyksenäkin. Esimerkki 5 Mihin suuntaan ja millä nopeudella liikkuu luoti, joka ammutaan suihkukoneesta mahdollisimman suoraan

Lisätiedot

BLIARON KALTHANIEN PERINTÖ pikamagiataulukot versio 0.3

BLIARON KALTHANIEN PERINTÖ pikamagiataulukot versio 0.3 BLIARON KALTHANIEN PERINTÖ pikamagiataulukot versio 0.3 Etäisyys Vaikutusalue Magialiike YLEISET TEKNIIKAT Taso 0...Kosketusetäisyys Taso 1... Lähietäisyys (esim. huoneen sisällä) Taso 2... Kivenheiton

Lisätiedot

10. Jännitysten ja muodonmuutosten yhteys; vaurioteoriat

10. Jännitysten ja muodonmuutosten yhteys; vaurioteoriat TAVOITTEET Esitetään vastaavalla tavalla kuin jännitystilan yhteydessä venymätilan muunnosyhtälöt Kehitetään materiaaliparametrien yhteyksiä; yleistetty Hooken laki Esitetään vaurioteoriat, joilla normaali-

Lisätiedot

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Valitse 6 tehtävää!

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Valitse 6 tehtävää! MAA Koe 4.4.011 Jussi Tyni Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Valitse 6 tehtävää! 1 Selitä ja piirrä seuraavat lyhyesti: a) Vieruskulmat b) Tangentti kulmasta Katsottuna.

Lisätiedot

Koordinaatistot 1/6 Sisältö ESITIEDOT: reaaliluvut

Koordinaatistot 1/6 Sisältö ESITIEDOT: reaaliluvut Koordinaatistot 1/6 Sisältö Koordinaatiston ja koordinaattien käsite Geometrisissa tehtävissä ja siten mös monissa kätännön ongelmissa on usein tarpeen ilmoittaa pisteiden sijainti jonkin kiinteän vertailussteemin

Lisätiedot

Koontitehtäviä luvuista 1 9

Koontitehtäviä luvuista 1 9 11 Koontitehtäviä luvuista 1 9 1. a) 3 + ( 8) + = 3 8 + = 3 b) x x 10 = 0 a =, b = 1, c = 10 ( 1) ( 1) 4 ( 10) 1 81 1 9 x 4 4 1 9 1 9 x,5 tai x 4 4 c) (5a) (a + 1) = 5a a 1 = 4a 1. a) Pythagoraan lause:

Lisätiedot

T-111.4310 Vuorovaikutteinen tietokonegrafiikka Tentti 14.12.2011

T-111.4310 Vuorovaikutteinen tietokonegrafiikka Tentti 14.12.2011 T-111.4310 Vuorovaikutteinen tietokonegrafiikka Tentti 14.12.2011 Vastaa kolmeen tehtävistä 1-4 ja tehtävään 5. 1. Selitä lyhyesti mitä seuraavat termit tarkoittavat tai minkä ongelman algoritmi ratkaisee

Lisätiedot

Kenguru 2014 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 7 ja Pakilan ala-aste

Kenguru 2014 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 7 ja Pakilan ala-aste (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 7 ja Pakilan ala-aste NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä

Lisätiedot

KESKEISIMMÄT OPPIMISTAVOITTEET KOROSTETTAVAT YDINKOHDAT. TEKNISET TAIDOT kuljettaminen

KESKEISIMMÄT OPPIMISTAVOITTEET KOROSTETTAVAT YDINKOHDAT. TEKNISET TAIDOT kuljettaminen 100 SA KESKEISIMMÄT OPPIMISTAVOITTEET KOROSTETTAVAT YDINKOHDAT TEKNISET TAIDOT kuljettaminen syöttäminen syötön vastaanottaminen PELITAIDOT pallollinen pelaaja palloton pelaaja SÄÄNNÖT sähly koulupelimuotona

Lisätiedot

1. Kyykky 3x5 2. Penkkipunnerrus 3x5 3. Maastaveto 1x5. 1. Kyykky 3x5 2. Pystypunnerrus 3x5 3. Rinnalleveto 3x5

1. Kyykky 3x5 2. Penkkipunnerrus 3x5 3. Maastaveto 1x5. 1. Kyykky 3x5 2. Pystypunnerrus 3x5 3. Rinnalleveto 3x5 KUNTOSALIKURSSI 8-12 VIIKON OHJELMA Ohessa on treeniohjelmia keväälle. Ohjelmia on kolme erilaista: Voimaohjelma (ohjelma 1), toiminnallinen ohjelma kahvakuulalla (ohjelma 2) ja lihastenkasvatus/kehonmuokkausohjelma

Lisätiedot

BAKASANA ELI KURKIASENTO ON YKSI TUNNETUIMMISTA SELÄN KIERTO, SAADAAN VÄHEMMÄN TUNNETTU PARSVA (SIVU) HALLINNAN JA SYVIEN VATSALIHASTEN TYÖSKENTELYN

BAKASANA ELI KURKIASENTO ON YKSI TUNNETUIMMISTA SELÄN KIERTO, SAADAAN VÄHEMMÄN TUNNETTU PARSVA (SIVU) HALLINNAN JA SYVIEN VATSALIHASTEN TYÖSKENTELYN KAKSITOISTA Sivuttainen kurki BAKASANA ELI KURKIASENTO ON YKSI TUNNETUIMMISTA KÄSITASAPAINOASENNOISTA. KUN BAKASANAAN LISÄTÄÄN SELÄN KIERTO, SAADAAN VÄHEMMÄN TUNNETTU PARSVA (SIVU) BAKASANA. KÄSITASAPAINOASANAT

Lisätiedot

Vektorit. Kertausta 12.3.2013 Seppo Lustig (Lähde: avoinoppikirja.fi)

Vektorit. Kertausta 12.3.2013 Seppo Lustig (Lähde: avoinoppikirja.fi) Vektorit Kertausta 12.3.2013 Seppo Lustig (Lähde: avoinoppikirja.fi) Sisällys Vektorit Nimeäminen Vektorien kertolasku Vektorien yhteenlasku Suuntasopimus Esimerkki: laivan nopeus Vektorit Vektoreilla

Lisätiedot

Magswitchin h y ö d y t :

Magswitchin h y ö d y t : Muuttaa tapoja. Koskaan aikaisemmin ei ole ollut yhtä helppoa kontrolloida erittäin tehokasta magneettia. Magswitch on kehittänyt erittäin tehokkaan magneettityökalun, joka yhtä nuppia vääntämällä on helppo

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteet o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot