Oppimistavoite: ymmärtää, kuinka positiiviset ja negatiiviset magneettiset navat tuottavat työntö- ja vetovoimaa.
|
|
- Aune Hovinen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 1 Magneettiset navat Oppimistavoite: ymmärtää, kuinka positiiviset ja negatiiviset magneettiset navat tuottavat työntö- ja vetovoimaa. 1. Nimeä viisi esinettä, joihin magneetti kiinnittyy. Mikä tahansa metalliesine. Ei alumiini. Esimerkiksi: paperiliitin, metalliviivoitin, lusikka, naula, ruuvi, vasara jne. 2. Mitä magneetin päät ovat nimeltään? Napoja tai kohtioita. S- eli eteläkohtio ja N- eli pohjoiskohtio. 1. Minkälaiseen metalliin magneetti kiinnittyy? Rautapitoiseen metalliin. 2. Mitä tapahtuu, kun samanlaiset magneetin navat asetetaan lähekkäin? Ne hylkivät toisiaan eli työntyvät toisistaan erilleen. 1. Minkälaiseen metalliin magneetti kiinnittyy? Rautapitoiseen metalliin. 2. Mitä tapahtuu, kun samanlaiset magneetin navat asetetaan lähekkäin? Mitä voimia syntyy? Ne hylkivät toisistaan. Syntyy työntövoimaa.
2 2 Kompassin valmistaminen Oppimistavoite: Osata valmistaa kompassi ja määritellä, missä pohjois- ja etelänapa ovat. 1. Nimeä kaksi asiaa koulussasi, jotka ovat pohjoisessa tämänhetkisestä olinpaikastasi katsoen. Käytä kompassia ja etsi esineitä luokasta tai muualta koulusta. 2. Jos seisoisit pohjoisnavalla, kumman maapallon magneettisen navan päällä seisoisit? Magneettisella etelänavalla. 1. Nimeä kaksi asiaa koulussasi, jotka ovat pohjoisessa tämänhetkisestä olinpaikastasi katsoen. Jos siirryt eri paikkaan koulussa, ovatko nämä esineet edelleen pohjoisessa itsestäsi katsoen? Käytä kompassia ja etsi esineitä luokasta tai muualta koulusta. Esineiden suunta vaihtuu, kun liikut niiden ympärillä. Tämä tapahtuu siksi, että kompassi osoittaa aina pohjoiseen. 2. Jos seisoisit pohjoisnavalla, kumman maapallon magneettisen navan päällä seisoisit? Osaatko selittää miksi? Koska vastakohdat vetävät toisiaan puoleensa, maapallon pohjoisnapa onkin itseasiassa magneettinen etelänapa. 1. Käytä kompassia määrittämään, missä pohjoinen on. Piirrä kartta luokkahuoneesta ilmansuunnat huomioon ottaen. 2. Miksi luulet, että kompassin valmistamiseen käytettiin kahta kuulaa? Kahden kuulan ansiosta kompassi pyörii. Kuulien välillä on vain vähän kitkaa, koska ne koskevat toisiinsa vain pieneltä alalta.
3 3 Magneettiset voimat kuulien sisällä Oppimistavoite: Ymmärtää, mikä lisää tai vähentää kuulien välistä työntö- tai vetovoimaa. 1. Mitä tapahtuu, kun asetat yhteen kaksi kuulaa, joiden molempien arvo on -2? Ne hylkivät toisiaan eli työntyvät erilleen Mitä tapahtuu, kun asetat yhteen kaksi kuulaa, joista toisen arvo on +2 ja toisen -2? +2-2 Ne vetävät toisiaan puoleensa. 1. Mitä tapahtuu, kun asetat yhteen kaksi kuulaa, joiden molempien arvo on -2? Perustele vastauksesi. Ne hylkivät toisiaan eli työntyvät erilleen Kuulien arvo on sama, joten ne hylkivät toisiaan. 2. Mitä tapahtuu, kun asetat yhteen kaksi kuulaa, joista toisen arvo on +2 ja toisen -2? Perustele vastauksesi Ne vetävät toisiaan puoleensa. Kuulien arvot ovat erilaiset, joten ne vetävät toisiaan puoleensa. 1. Kirjoita ylös sääntö, joka selittää, mitä tapahtuu kuulille, kun ne asetetaan eriarvoisten kuulien läheisyyteen. Jos kuulien arvot ovat samaa merkkiä (molemmat positiivisia tai negatiivisia) ne hylkivät toisiaan. Jos kuulien arvot ovat vastakkaista merkkiä (positiivinen ja negatiivinen) ne vetävät toisiaan puoleensa. Jos kuulan arvo on 0, se vetää puoleensa sekä positiivisella että negatiivisella latauksella varustettuja magneetteja. 2. Mitä tapahtuu, kun kuula, jonka arvo on 0, koskettaa kuulaa, jonka arvo on 0? Koska kuulien arvo on 0, ei niillä ole lainkaan magneettisia voimia, joten ne eivät hylji tai vedä toisiaan puoleensa.
4 4 Magneetin leijutus Oppimistavoite: Ymmärtää, miten navat hylkivät toisiaan ja mitä magneetin leijutus tarkoittaa. 1. Mikä on leijuvien tankojen välinen etäisyys? Miten sen saisi mitattua? Selitä alla kaavion avulla. Laske kahden peräkkäin asetetun tangon pituus. Aseta tangot putken viereen ja vertaa niiden korkeutta putkessa olevien tankojen korkeuteen. Niiden erotus on leijuvien tankojen etäisyys. 1. Mitä tapahtuu, jos lisäät putkeen tankoja? Leijuvien tankojen etäisyys kasvaa. 2. Mikä on kolmen leijuvan tangon leijumiskorkeus? Miten sen saisi mitattua? Selitä alla kaavion avulla. Laske peräkkäin asetettujen tankojen pituus. Aseta tangot putken viereen ja vertaa niiden korkeutta putkessa olevien tankojen korkeuteen. Niiden erotus on leijuvien tankojen etäisyys. 1. Kun putkeen lisätään 3 tai useampi tanko, onko tankojen välinen etäisyys sama? Keksitkö, miten tämän voisi mitata? Perustele alla. Vertaa ensin kahden ja sitten kolmen yhdistetyn tangon pituutta. Jos leijumisetäisyys on suurempi kolmella tangolla, leijumisetäisyys kasvaa, kun tankoja lisätään. 2. Keksitkö, miten magneettista leijuntaa tai jousta voisi käyttää käytännössä? Pehmeästi sulkeutuvat laatikot (esim. keittiössä) ja ovet. Jousitus.
5 5 Napaisuuksien kerääntyminen Oppimistavoite: Ymmärtää, mitä tapahtuu, kun kuulien sisäisiä magneettisia voimia heikennetään tai vahvistetaan. 1. Mitä tapahtuu, kun asetat kuulat lähelle toisiaan? Ne vetävät toisiaan puoleensa Mitä tapahtuu, kun asetat kuulat lähelle toisiaan? Perustele vastauksesi. Ne vetävät toisiaan puoleensa Piirrä samankaltainen asetelma, jossa on kaksi kuulaa, jotka hylkivät toisiaan. Kuulien magneettisuuden täytyy olla sama (positiivinen tai negatiivinen) Mitä tapahtuu, kun asetat kuulat lähelle toisiaan? Perustele vastauksesi. Miten heikentäisit tai vahvistaisit kuulien välistä vetovoimaa? Ne vetävät toisiaan puoleensa. Mitä suurempi on magneettisten arvojen erotus, sitä enemmän ne vetävät toisiaan puoleensa. Mitä pienempi ero on, sitä heikompi on kuulien välinen vetovoima. 2. Miten saisit kuulat hylkimään toisiaan käyttämällä useaa tankoa? Piirrä vastauksesi alle lyhyen selityksen kera. Samanlaiset kuulat hylkivät toisiaan. Kuulien magneettisuuden täytyy olla sama. Mitä suurempi tai matalampi arvo on, sitä suurempi on työntövoima
6 6 Yksinkertaiset rakenteet Oppimistavoite: Osata muodostaa yksinkertaisia rakenteita. 1. Miksi neliö on heikko rakenteeltaan? Neliön kulmat joustavat helposti, joten muoto voi muuttua. Se ei ole kiinteä muoto. 1. Miksi kolmio on vahva rakenne? Kolmion kulmat ovat vahvat ja se on jäykkä rakenne. Sen muotoa ei voi muuttaa. 1. Selitä (piirrosten avulla), miten neliön rakennetta voi huomattavasti vahvistaa. Tämä vahvistaisi rakennetta, mutta tangot eivät ole tarpeeksi pitkiä. Neliönmallinen pyramidi vahvistaisi neliön rakennetta tankoja ja kuulia käyttämällä.
7 7 Säännöllisten monikulmioiden kokoaminen Oppimistavoite: Oppia, mikä monikulmio on ja muodostaa erilaisia muotoja. 1. Piirrä ja nimeä kolme-, neljä-, viisi- ja kuusikulmaiset säännölliset monikulmiot. Tasasivuinen kolmio Neliö Viisikulmio Kuusikolmio 1. Piirrä ja nimeä kolme-, neljä-, viisi- ja kuusikulmaiset säännölliset monikulmiot. Kuten yllä 2. Piirrä ja nimeä kolme-, neljä-, viisi- ja kuusikulmaiset epäsäännölliset monikulmiot. Mikä tahansa kaksiulotteinen kuvio, joissa on vaadittu määrä sivuja (voivat olla eri pituisia ja eri kulmissa). 1. Piirrä ja nimeä kolme-, neljä-, viisi- ja kuusikulmaiset säännölliset monikulmiot. Lisää kulmien asteet jokaiseen kuvioon. Kuvio Sivuja Kulmien yhteenlaskettu arvo Muoto Yhden kulman asteet Kolmio Nelikulmio Viisikulmio Kuusikulmio
8 8 Kolmiulotteiset (3D) rakenteet Oppimistavoite: Ymmärtää, kuinka rakenteita muodostetaan säännöllisistä monikulmioista. 1. Selitä, mikä rakenne on. Rakenne on jokin määrä elementtejä, jotka on jollakin tavalla liitetty yhteen jonkinlaisen painolastin vakauttamiseksi. 1. Selitä, mikä rakenne on. Rakenne on jokin määrä elementtejä, jotka on jollakin tavalla liitetty yhteen jonkinlaisen painolastin vakauttamiseksi. 2. Piirrä alle rakenne. Nimeä joitakin yksinkertaisia muotoja. Esimerkiksi: silta. Kolmiot tulisi nimetä. Talossa on neliöitä ja kolmioita. 1. Selitä, mikä rakenne on. Rakenne on jokin määrä elementtejä, jotka on jollakin tavalla liitetty yhteen jonkinlaisen painolastin vakauttamiseksi. 2. Alla oleva kuutio ei ole vahva rakenne. Miten sen rakennetta saisi vahvistettua? Piirrä ideasi ja perustele, miksi. Neliön pönkittäminen kolmioilla tai kolmioiden lisääminen neliöön tekee siitä vahvemman.
9 9 Monimutkaiset kolmiulotteiset (3D) rakenteet Oppimistavoite: Ymmärtää, miten 3D-rakenteita muodostetaan. 1. Nimeä ja laske kuution kärjet, tahkot ja särmät. Kärkiä: 8 Tahkoja: 6 Särmiä: Nimeä ja laske kolmionmallisen pyramidin kärjet, tahkot ja särmät. Kärkiä: 4 Tahkoja: 4 Särmiä: 6 1. Piirrä, nimeä ja laske kuusikulmaisen särmiön kärjet, tahkot ja särmät. Kärkiä: 12 Tahkoja: 8 Särmiä: 18
10 10 Vahvat rakenteet Oppimistavoite: Koota yksinkertainen siltarakenne ja ymmärtää, miten rakennetta voi vahvistaa. 1. Piirrä valmiista sillasta sivukuva, josta käy ilmi, miten vahvistit sillan kulkuväylää. 1. Piirrä valmiista sillasta sivukuva, josta käy ilmi, miten vahvistit sillan kulkuväylää. Merkitse kuvaan kaikki magneettiset työntö- ja vetovoimat, jotka huomaat. 1. Piirrä valmiista sillasta sivukuva, josta käy ilmi, miten vahvistit sillan kulkuväylää. Merkitse kuvaan ainakin kaksi tankoa, jotka ovat puristuksissa ja kaksi, jotka ovat jännittyneenä. Puristus Jännitys
11 11 Ansassillat Oppimistavoite: Ymmärtää, mikä ansassilta on ja kolmioiden vaikutus rakenteisiin. 1. Piirrä alle ansassilta. 2. Mikä on tärkein muoto ansassillassa? Kolmio. 1. Piirrä alle ansassilta. Korosta kuvasta kolmio. 2. Selitä, miksi kolmiot ovat niin tärkeitä. Kolmio on jäykkä, joustamaton muoto. Kolmioiden lisääminen rakenteisiin tukevoittaa siltaa. 1. Piirrä alle ansassilta. Korosta kuvasta kolmio. 2. Mitä materiaaleja käytetään ansassillan rakentamiseen? Sillan runko on usein tehty teräksestä. Teräspalkit voi kiinnittää yhteen kolmioiksi. Teräs on melko kevyttä verrattuna muihin materiaaleihin, kuten betoniin.
12 12 Työntö- ja vetovoiman hyödyntäminen Oppimistavoite: Koota rakenne, joka havainnollistaa magneettista työntö- ja vetovoimaa. 1. Osaatko selittää, miksi leuat eivät sulkeudu? Leukojen kärjet hylkivät toisiaan. Kärjissä olevilla kuulilla on sama magneettinen arvo. Samanlaiset magneettiset arvot hylkivät toisiaan. 1. Osaatko selittää, miksi leuat eivät sulkeudu? Leukojen kärjet hylkivät toisiaan. Kärjissä olevilla kuulilla on sama magneettinen arvo. Samanlaiset magneettiset arvot hylkivät toisiaan. 2. Miten saat leuat sulkeutumaan lisäämällä vain yhden tangon? Piirrä vastauksesi. Yhden magneettisuudeltaan vastakkaisen tangon lisääminen jompaankumpaan kärjessä olevaan kuulaan vähentää työntövoimaa. 1. Selitä oppimaasi sanastoa käyttäen, miksi leuat eivät sulkeudu. Leuat hylkivät toisiaan eli työntyvät erilleen, koska kuulien magneettinen arvo on sama. Samanlaiset navat hylkivät toisiaan. 2. Miten saisit leuat avautumaan entistä enemmän? Kuulien magneettista arvoa pitäisi lisätä kiinnittämällä niihin enemmän samanapaisia tankoja. Tämän voi tehdä joko ylempään tai alempaan kuulaan tai molempiin. Tämä kasvattaisi magneettista voimaa, joka työntää kuulia erilleen voimakkaammin.
13 13 Heiluri Oppimistavoite: Osata käyttää työntövoimaa heilurin valmistamiseen. 1. Miten kauan keskimmäinen kolmio heiluu? Ota aikaa sekuntikellolla. Oppilaat ottavat aikaa. 1. Miten kauan keskimmäinen kolmio heiluu? Ota aikaa sekuntikellolla. Oppilaat ottavat aikaa. 2. Miten tätä aikaa saisi pidennettyä? Vähentämällä kitkaa. Yritä pidentää heiluriliikkeen kestoa muuttamalla rakenteen kokoa tai hylkivien kuulien paikkaa. 1. Selitä käsite heiluriliike. Keksitkö yhtään esinettä, joka käyttää heiluriliikettä? Säännöllinen, katkeamaton, edestakaisin jonkin keskipisteen ympärillä tapahtuva heiluva liike. Esimerkiksi heilurikello, metronomin varsi 2. Merkitse alla olevaan kuvioon siihen vaikuttavat voimat. Merkitse kolmen ylimmäisen kuulan magneettiset arvot. -2 tai +2-3 tai +3-3 tai +3
14 14 Pyörimisliike ja kitka Oppimistavoite: Kuulien käyttö matalan kitkan liitoksissa. 1. Mitä rakennelman alaosalle tapahtuu, kun pyöräytät ensimmäisen rakennelman oranssia osaa? Se alkaa myös pyöriä. 2. Mikä aiheuttaa sen vauhdin hidastumisen ja lopulta pysähtymisen? Kuulien hankautuminen toisiaan vastaan, eli kitka. 1. Pyöräytä ensimmäisen rakennelman osia eri suuntiin. Mitä tapahtuu lopulta? Oranssi osa hidastaa vauhtiaan ja muuttaa suuntansa samaksi kuin alempi osa. 2. Mikä aiheuttaa sen vauhdin hidastumisen ja lopulta pysähtymisen? Kuulien välinen kitka. 1. Ensimmäisen rakennelman oranssin osan pyöräyttäminen aiheuttaa myös alaosan pyörimisen. Jos lisäät ylimmäiseen kuulaan tankoja sen magneettisuusarvon vahvistamiseksi, vahvistuisiko vai vähenisikö edellä mainittu efekti? Miksi? Vahvistuisi, koska kuulat puristuisivat kovempaa yhteen. 2. Vaikka kuulien välillä ei olisikaan kitkaa, liike pysähtyisi kuitenkin lopulta. Miksi? Ilmanvastuksen takia.
15 15 Yksinkertaiset laakerit Oppimistavoite: Ymmärtää, kuinka yksinkertaiset laakerit toimivat. 1. Selitä miksi ja miten yksinkertainen laakeri toimii. Laakerit vähentävät kitkaa, koska niissä on sileitä metallikuulia tai rullia, ja sileä sisä- ja ulkopinta, jota vasten kuulat pyörivät. Nämä kuulat kantavat painon, jolloin laite voi pyöriä sulavasti. 1. Selitä miksi ja miten yksinkertainen laakeri toimii. Sama kuin yllä. 2. Miksi kitka on pienempi kuulalaakerissa? Kuulalaakerissa kuulat pyörivät, eivätkä liu u. Kun esineet liukuvat, niiden välinen kitka aiheuttaa hidastumista. Jos kaksi pintaa pyörivät vastakkain, vähenee kitka huomattavasti. 1. Piirrä ja nimeä yksinkertaisen laakerin osat. 2. Miten liike muuttuisi, jos rakennelman kitkakerroin olisi 0? Liike jatkuisi ikuisesti, eikä hidastuisi koskaan.
16 16 Painelaakerit Oppimistavoite: Ymmärtää, kuinka painelaakerit toimivat. 1. Minkälaisiin kuormiin painolaakereita käytetään? Pystysuoraan akseliin kohdistuviin kuormiin. 2. Sopisiko painolaakeri laakeri karuselliin? Miksi? Sopisi. Karusellissa kuorma kohdistuu pyörimisliikkeen keskikohtaan. 1. Minkälaisiin kuormiin painolaakereita käytetään? Pystysuoraan akseliin kohdistuviin kuormiin. 2. Piirrä karuselliin sen akseliin kohdistuvan painon suunta. 1. Minkälaisiin kuormiin painolaakereita käytetään? Pystysuoraan akseliin kohdistuviin kuormiin. 2. Piirrä karuselliin sen akseliin kohdistuvan painon suunta. Missä muissa rakenteissa on käytössä painelaakereita? Toimistotuoleissa, kaivinkoneissa, joissa on kääntyvä ohjaamo, nostureissa.
17 17 Pyörimisliike Oppimistavoite: Ymmärtää, kuinka pyörivää liikettä voi yhdistää magneettiseen työntö- ja vetovoimaan. 1. Selitä, mitä leuoille tapahtuu, kun pyörität rakennelman keskiosaa. Leuat avautuvat. 2. Esitä syntyvä pyörivä liike piirtämällä nuolia oheiseen kaavioon. Mitä magneettista voimaa esiintyy työntö- vai vetovoimaa? Työntövoimaa. Leuat avautuvat ja hylkivät toisiaan. 1. Kuvaile kaikki tapahtuva liike, kun pyöräytät keskiosaa. Leuat avautuvat, kun keskiosaa pyörittää. Leukojen kärjessä sekä pyörivän osan kärjessä olevien kuulien napaisuus on sama. 2. Esitä syntyvä pyörivä liike piirtämällä nuolia oheiseen kaavioon. Mitä magneettista voimaa esiintyy työntö- vai vetovoimaa? Miten tiedät, kumpaa? Työntövoimaa, koska leuat avautuvat ja hylkivät toisiaan. 1. Selitä tapahtuva liike ja siihen vaikuttavat voimat, kun pyörität rakennelman keskiosaa. Selitä, miksi näin tapahtuu. Kun pyörität pohjaa, syntyy pyörivää liikettä. Sen seurauksena leuat avautuvat, kun pohjan kuulat tulevat tarpeeksi lähelle leukojen kuulia. Kuulat hylkivät toisiaan eli työntyvät erilleen. 2. Esitä syntyvä pyörivä liike piirtämällä nuolia oheiseen kaavioon. Mitä magneettista voimaa esiintyy työntö- vai vetovoimaa? Miten tiedät, kumpaa? Työntövoimaa, koska leuat avautuvat ja hylkivät toisiaan.
18 18 Eteenpäin suuntautuva liike Oppimistavoite: Ymmärtää, miten eteenpäin suuntautuvaa liikettä luodaan käyttäen magneettista työntö- ja vetovoimaa. Luoda pyörivää liikettä yksinkertaisten laakereiden avulla. 1. Kuvaile tapahtuvaa liikettä, kun pyörität rakennelman ylintä osaa. Kun yläosaa pyöritetään, se tuottaa heiluriliikettä kahden osion välillä mutta myöskin aiheuttaa alaosan pyörimisen kuulien välisen magneettisen työntövoiman avulla. 2. Miksi kahden osion väliin tarvitaan laakeri? Se vähentää kitkaa kahden osion välillä ja helpottaa liikkeen syntymistä. 1. Kuvaile tapahtuvaa liikettä, kun pyörität rakennelman ylintä osaa. Mikä magneettinen voima aiheuttaa liikkeen? Kun yläosaa pyöritetään, se tuottaa heiluriliikettä kahden osion välillä mutta myöskin aiheuttaa alaosan pyörimisen kuulien välisen magneettisen työntövoiman avulla. 2. Miksi kahden osion väliin tarvitaan laakeri? Se vähentää kitkaa kahden osion välillä ja helpottaa liikkeen syntymistä. 1. Selitä, miksi rakennelman kaksi osaa tekevät heiluriliikettä ja pyörivät yhdessä? Kun yläosaa pyöritetään, se tuottaa heiluriliikettä kahden osion välillä mutta myöskin aiheuttaa alaosan pyörimisen kuulien välisen magneettisen työntövoiman avulla. 2. Mitä tapahtuisi liikkeelle, jos laakereissa ei olisi lainkaan kitkaa? Onko tämä mahdollista? Jos kitkaa ei olisi lainkaan, rakenne pysyisi liikkeessä pidempään. Vain ilmanvastus hiljentäisi sen liikettä. Tämä ei kuitenkaan ole mahdollista, sillä kaikki koskettavat pinnat tuottavat jonkin verran kitkaa.
19 19 Samanapainen magneettimoottori Oppimistavoite: Ymmärtää, miten samanapainen magneettimoottori valmistetaan. 1. Piirrä ja nimeä samanapaisen magneettimoottorin osat. Paristo Kuparilanka Magneetti 2. Mitä yhteistä tällä moottorilla ja pienillä leluautoissa olevilla sähkömoottoreilla on? Sähkömoottorissa on samat osat. Jokaisessa moottorissa on magneetti ja kuparilanka, ja ne saavat virtansa paristosta. 1. Piirrä ja nimeä samanapaisen magneettimoottorin osat. Katso yllä. 2. Mitä tapahtuisi, jos käyttäisit voimakkaampaa paristoa? Se saisi kuparilangan liikkumaan nopeammin. 1. Piirrä ja nimeä samanapaisen magneettimoottorin osat. Katso yllä. 2. Mikä saisi kuparilangan pyörimään nopeammin? Paristosta virtaavan virran lisääminen ja magneettisen voiman lisääminen saisivat langan pyörimään nopeammin.
Etunimi. Sukunimi. Oppimistavoite: ymmärtää, kuinka positiiviset ja negatiiviset magneettiset navat tuottavat työntö- ja vetovoimaa.
1 Magneettiset navat Oppimistavoite: ymmärtää, kuinka positiiviset ja negatiiviset magneettiset navat tuottavat työntö- ja vetovoimaa. 1. Nimeä viisi esinettä, joihin magneetti kiinnittyy. 2. Mitä magneetin
LisätiedotOulun seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 18.1.2012 Tehtävät ja ratkaisut
Oulun seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu 18.1.2012 Tehtävät ja ratkaisut (1) Kolmen peräkkäisen kokonaisluvun summa on 42. Luvuista keskimmäinen on a) 13 b) 14 c) 15 d) 16. Ratkaisu. Jos luvut
Lisätiedot8a. Kestomagneetti, magneettikenttä
Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI 8. Kestomagneetti, magneettikenttä (molemmat mopit) Tarmo Partanen 8a. Kestomagneetti, magneettikenttä Tee aluksi testi eli ympyröi alla olevista kysymyksistä 1-8 oikeaksi arvaamasi
LisätiedotTutkimusmateriaalit -ja välineet: kaarnan palaset, hiekan murut, pihlajanmarjat, juuripalat, pakasterasioita, vettä, suolaa ja porkkananpaloja.
JIPPO-POLKU Jippo-polku sisältää kokeellisia tutkimustehtäviä toteutettavaksi perusopetuksessa, kerhossa tai kotona. Polun tehtävät on tarkoitettu suoritettavaksi luonnossa joko koulun tai kerhon lähimaastossa,
LisätiedotPienoismallien rakentaminen Linnanmäen laitteista
Pienoismallien rakentaminen Linnanmäen laitteista Suunnittelu ja ohjeet: Hannele Ikäheimo ja Leena Kokko Valokuvat: Leena Kokko Pienoismallien rakentaminen Linnanmäen laitteista Suunnittelu ja ohjeet:
LisätiedotKolmion kulmien summa. Maria Sukura
Kolmion kulmien summa Maria Sukura Oppituntien johdanto Oppilaat kuulevat triangelin äänen. He voivat katsoa sitä ja yrittää nimetä tämän soittimen. Tutkimme, miksi triangelia kutsutaan tällä nimellä,
LisätiedotKenguru 2016 Student lukiosarja
sivu 1 / 9 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä
LisätiedotKenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)
Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta
LisätiedotTasogeometria. Tasogeometrian käsitteitä ja osia. olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella.
Tasogeometria Tasogeometrian käsitteitä ja osia Suora on äärettömän pitkä. A ja B ovat suoralla olevia pisteitä. Piste P on suoran ulkopuolella. Jana on geometriassa kahden pisteen välinen suoran osuus.
LisätiedotMonikulmiot 1/5 Sisältö ESITIEDOT: kolmio
Monikulmiot 1/5 Sisältö Monikulmio Monikulmioksi kutsutaan tasokuviota, jota rajaa perättäisten janojen muodostama monikulmion piiri. Janat ovat monikulmion sivuja, niiden päätepisteet monikulmion kärkipisteitä.
LisätiedotKpl 2: Vuorovaikutus ja voima
Kpl 2: Vuorovaikutus ja voima Jos kaksi eri kappaletta vaikuttavat toisiinsa jollain tavalla, niiden välillä on vuorovaikutus Kahden kappaleen välinen vuorovaikutus saa aikaan kaksi vastakkaista voimaa,
LisätiedotTehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus
Kenguru Benjamin, vastauslomake Nimi Luokka/Ryhmä Pisteet Kenguruloikka Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi,
LisätiedotKenguru 2016 Cadet (8. ja 9. luokka)
sivu 1 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä
LisätiedotKenguru 2010 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 5
Kenguru 2010 Cadet (8. ja 9. luokka) sivu 1 / 5 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.
Lisätiedot9,2 X 10 M VARASTOTELTTA Huomio: Kokoamiseen tarvitset työkäsineet, tikkaat ja suojalasit. HYVÄ ASIAKAS, Suosittelemme, että kokoatte teltan vähintään
9, X 10 M VARASTOTELTTA Huomio: Kokoamiseen tarvitset työkäsineet, tikkaat ja suojalasit. HYVÄ ASIAKAS, Suosittelemme, että kokoatte teltan vähintään neljän hengen voimin. Käytä suojakäsineitä kootessasi
LisätiedotTässä osassa ei käytetä laskinta. Selitä päätelmäsi lyhyesti tai perustele ratkaisusi laskulausekkeella, kuviolla tms.
OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Selitä päätelmäsi lyhyesti tai perustele ratkaisusi laskulausekkeella, kuviolla tms. 1. Mikä on suurin kokonaisluku, joka toteuttaa
LisätiedotKappaleiden tilavuus. Suorakulmainensärmiö.
Kappaleiden tilavuus Suorakulmainensärmiö. Tilavuus (volyymi) V = pohjan ala kertaa korkeus. Tankomaisista kappaleista puhuttaessa nimitetään korkeutta tangon pituudeksi. Pohjan ala A = b x h Korkeus (pituus)
Lisätiedot3. Kuvio taitetaan kuutioksi. Mikä on suurin samaa kärkeä ympäröivillä kolmella sivutahkolla olevien lukujen tulo?
Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 4.2.2011 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Esitä myös lasku, kuvio, päätelmä tai muu lyhyt perustelu.
LisätiedotKun pallojen keskipisteet yhdistetään, muodostuu neliöpohjainen, suora pyramidi (kuva 3), jonka sivusärmien pituudet ovat 2 pallon säde eli 2 1 = 2.
Hyvän ratkaisun piirteitä: a) Neliöpohjainen rakennelma Kun pallojen keskipisteet yhdistetään, muodostuu neliöpohjainen, suora pyramidi (kuva ), jonka sivusärmien pituudet ovat 2 pallon säde eli 2 1 =
LisätiedotRATKAISUT: 19. Magneettikenttä
Physica 9 1. painos 1(6) : 19.1 a) Magneettivuo määritellään kaavalla Φ =, jossa on magneettikenttää vastaan kohtisuorassa olevan pinnan pinta-ala ja on magneettikentän magneettivuon tiheys, joka läpäisee
LisätiedotSylinterin holkki ja mäntä varsineen
RAKENNUSOHJE Sylinterin holkki ja mäntä varsineen 285 Lehden nro 67 mukana sait kaksi GX-21-mikromoottorin osaa mittakaavan 1:7 F2007-autoosi. Näillä osilla voit edetä erittäin tärkeään työvaiheeseen.
LisätiedotFysiikka 7. Sähkömagnetismi
Fysiikka 7 Sähkömagnetismi Magneetti Aineen magneettiset ominaisuudet ovat seurausta atomiydintä kiertävistä elektroneista (ytimen kiertäminen ja spin). Magneettinen vuorovaikutus Etävuorovaikutus Magneetilla
LisätiedotTässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja tai perusteluja näkyviin, ellei muuta ole mainittu.
Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 6..009 OSA Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 0 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja tai perusteluja näkyviin, ellei muuta
Lisätiedot2.3 Voiman jakaminen komponentteihin
Seuraavissa kappaleissa tarvitaan aina silloin tällöin taitoa jakaa voima komponentteihin sekä myös taitoa suorittaa sille vastakkainen operaatio eli voimien resultantin eli kokonaisvoiman laskeminen.
LisätiedotLieriö ja särmiö Tarkastellaan pintaa, joka syntyy, kun tasoa T leikkaava suora s liikkuu suuntansa
Lieriö ja särmiö Tarkastellaan pintaa, joka syntyy, kun tasoa T leikkaava suora s liikkuu suuntansa säilyttäen pitkin tason T suljettua käyrää (käyrä ei leikkaa itseään). Tällöin suora s piirtää avaruuteen
LisätiedotHarjoitellaan voimakuvion piirtämistä
Harjoitellaan voimakuvion piirtämistä Milloin ja miksi voimakuvio piirretään? Voimakuvio on keskeinen osa mekaniikan tehtävän ratkaisua, sillä sen avulla hahmotetaan tilanne, esitetään kappaleeseen kohdistuvat
Lisätiedotx 5 15 x 25 10x 40 11x x y 36 y sijoitus jompaankumpaan yhtälöön : b)
MAA4 ratkaisut. 5 a) Itseisarvon vastauksen pitää olla aina positiivinen, joten määritelty kun 5 0 5 5 tai ( ) 5 5 5 5 0 5 5 5 5 0 5 5 0 0 9 5 9 40 5 5 5 5 0 40 5 Jälkimmäinen vastaus ei toimi määrittelyjoukon
LisätiedotHunajakakku menossa lingottavaksi
POHDIN projekti Hunajakenno Mehiläispesän rakentuminen alkaa kennoista. Kenno on mehiläisvahasta valmistettu kuusikulmainen lieriö, joka jokaiselta sivultaan rajoittuu toisiin kennoihin. Hunajakennot muodostavat
LisätiedotHarjoitustehtävät 6: mallivastaukset
Harjoitustehtävät 6: mallivastaukset Niku Määttänen & Timo Autio Makrotaloustiede 31C00200, talvi 2018 1. Maat X ja Y ovat muuten identtisiä joustavan valuuttakurssin avotalouksia, mutta maan X keskuspankki
Lisätiedotkipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.
Sähkö 25 Esineet saavat sähkövarauksen hankauksessa kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Hankauksessa esineet voivat varautua sähköisesti. Varaukset syntyvät, koska hankauksessa kappaleesta siirtyy
LisätiedotMATEMATIIKKA JA TAIDE I
1 MATEMATIIKKA JA TAIDE I Tehtävät sopivat peruskoulun alaluokille. Ne on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomeista I VI. Sivunumerot viittaavat näiden diplomitehtävien sivuihin. Aihepiirejä:
Lisätiedoty=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6
MAA Koe, Arto Hekkanen ja Jussi Tyni 5.5.015 Loppukoe LASKE ILMAN LASKINTA. 1. Yhdistä kuvaaja ja sen yhtälö a) 3 b) 1 c) 5 d) Suoran yhtälö 1) y=3x ) 3x+y =0 3) x y 3=0 ) y= 3x 3 5) y= 3x 6) 3x y+=0 y=-3x+
LisätiedotPreliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 2016 Sivu 1 / 4
Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 06 Sivu / 4 Laske yhteensä enintään 0 tehtävää. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. Osiossa A EI SAA käyttää laskinta. Osiossa
Lisätiedot14 Monikulmiot 1. Nimeä monikulmio. a) b) c) Laske monikulmion piiri. a) 30,8 cm 18,2 cm. Laske sivun x pituus, kun monikulmion piiri on 25,0 cm.
1 14 Monikulmiot Nimeä monikulmio. a) b) c) kolmio nelikulmio 12-kulmio Laske monikulmion piiri. a) 4,2 cm b) 3,6 cm 11,2 cm 4,8 cm 3,6 cm 4,3 cm 30,8 cm 18,2 cm Laske sivun x pituus, kun monikulmion piiri
Lisätiedot1.1 Magneettinen vuorovaikutus
1.1 Magneettinen vuorovaikutus Magneettien välillä on niiden asennosta riippuen veto-, hylkimis- ja vääntövaikutuksia. Magneettinen vuorovaikutus on etävuorovaikutus Magneeti pohjoiseen kääntyvää päätä
LisätiedotLineaarialgebra MATH.1040 / voima
Lineaarialgebra MATH.1040 / voima 1 Seuraavaksi määrittelemme kaksi vektoreille määriteltyä tuloa; pistetulo ja. Määritelmät ja erilaiset tulojen ominaisuudet saattavat tuntua, sekavalta kokonaisuudelta.
LisätiedotTyön tavoitteita. 1 Teoriaa
FYSP103 / K3 BRAGGIN DIFFRAKTIO Työn tavoitteita havainnollistaa röntgendiffraktion periaatetta konkreettisen laitteiston avulla ja kerrata luennoilla läpikäytyä teoriatietoa Röntgendiffraktio on tärkeä
LisätiedotPeruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu 2010 Ratkaisuja OSA 1
Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu 010 Ratkaisuja OSA 1 1. Mikä on suurin kokonaisluku, joka toteuttaa seuraavat ehdot? Se on suurempi kuin 100. Se on pienempi kuin 00. Kun se pyöristetään
LisätiedotTasokuvioita. Monikulmio: Umpinainen eli suljettu, itseään leikkaamaton murtoviivan rajaama tason osa on monikulmio. B
Tasokuvioita GOMTRI M3 Murtoviiva: Sanotaan, että kaksi janaa on liitetty toisiinsa, jos niiden toinen päätypiste on sama. Peräkkäin toisiinsa liitettyjen janojen muodostamaa viivaa kutsutaan murtoviivaksi,
LisätiedotKenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka)
sivu 1 / 7 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta saat miinuspisteitä
Lisätiedot&()'#*#+)##'% +'##$,),#%'
"$ %"&'$ &()'*+)'% +'$,),%' )-.*0&1.& " $$ % &$' ((" ")"$ (( "$" *(+)) &$'$ & -.010212 +""$" 3 $,$ +"4$ + +( ")"" (( ()""$05"$$"" ")"" ) 0 5$ ( ($ ")" $67($"""*67+$++67""* ") """ 0 5"$ + $* ($0 + " " +""
LisätiedotToimittaja. Sijainti Eisenberg, Saksa Perustettu 1897 Työntekijöitä 270. www.oem.fi 6:2
Toimittaja Sijainti Eisenberg, Saksa Perustettu 1897 Työntekijöitä 270 www.oem.fi 6:2 Sarja B Johdanto sivu 6:4 Tekniset tiedot sivu 6:5 Sarja B6, 6/24-napaiset sivu 6:6 Sarja B10, 10/42-napaiset sivu
LisätiedotKenguru Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 5
Kenguru Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 5 3 pisteen tehtävät 1) Mikä on pienin? A) 2 + 0 + 0 + 8 B) 200 : 8 C) 2 0 0 8 D) 200 8 E) 8 + 0 + 0 2 2) Millä voidaan korvata, jotta seuraava yhtälö olisi
LisätiedotFysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus)
Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) 1) MEKANIIKKA Vuorovaikutus vuorovaikutuksessa kaksi kappaletta vaikuttaa toisiinsa ja vaikutukset havaitaan molemmissa kappaleissa samanaikaisesti lajit: kosketus-/etä-
LisätiedotPreliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka 4.2.2014 1 / 3
Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka / Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään Tähdellä (* merkittyjen tehtävien maksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien maksimipistemäärä on 6 Jos tehtävässä
Lisätiedota) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.
Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi
Lisätiedota) Mitkä reaaliluvut x toteuttavat yhtälön x 2 = 7? (1 p.) b) Mitkä reaaliluvut x toteuttavat yhtälön 5 4 x
Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 01 Arkkitehtimatematiikan koe, 1..01, Ratkaisut (Sarja A) 1. Anna kohdissa a), b) ja c) vastaukset tarkkoina arvoina. a) Mitkä reaaliluvut x toteuttavat
Lisätiedot6:2 6:3 6:4 6:5 7:1 7:2
Manuaali Zitzi Flipper Pro FI1101-1 TM Zitzi Flipper Pro Kaasujousi Zitzi Flipper Pro Sähköinen Sisällysluettelo Zitzi Flipper Pro Alue nr 1 Manufaturer: 2010-03-26 2:1 Korkeussäätö - Kaasujousi 6:2 Yhteenveto
Lisätiedot3. Harjoitusjakso I. Vinkkejä ja ohjeita
3. Harjoitusjakso I Tämä ensimmäinen harjoitusjakso sisältää kaksi perustason (a ja b) ja kaksi edistyneen tason (c ja d) harjoitusta. Kaikki neljä harjoitusta liittyvät geometrisiin konstruktioihin. Perustason
LisätiedotHARJOITUS 4 1. (E 5.29):
HARJOITUS 4 1. (E 5.29): Työkalulaatikko, jonka massa on 45,0 kg, on levossa vaakasuoralla lattialla. Kohdistat laatikkoon asteittain kasvavan vaakasuoran työntövoiman ja havaitset, että laatikko alkaa
LisätiedotKJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 23.2.2016 Susanna Hurme Tervetuloa kurssille! Mitä on statiikka? Mitä on dynamiikka? Miksi niitä opiskellaan? Päivän aihe: Voiman käsite ja partikkelin tasapaino
LisätiedotFY6 - Soveltavat tehtävät
FY6 - Soveltavat tehtävät 21. Origossa on 6,0 mikrocoulombin pistevaraus. Koordinaatiston pisteessä (4,0) on 3,0 mikrocoulombin ja pisteessä (0,2) 5,0 mikrocoulombin pistevaraus. Varaukset ovat tyhjiössä.
LisätiedotMekaaninen energia. Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa. Suppea energian määritelmä:
Mekaaninen energia Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa Suppea energian määritelmä: Energia on kyky tehdä työtä => mekaaninen energia Ei
LisätiedotKESTOMAGNEETTI VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jani Vitikka p87434 Hannu Tiitinen p87432. Dynaaminen kenttäteoria SATE2010
VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Jani Vitikka p87434 Hannu Tiitinen p87432 Dynaaminen kenttäteoria SATE2010 KESTOMAGNEETTI Sivumäärä: 10 Jätetty tarkastettavaksi: 16.1.2008 Työn tarkastaja
LisätiedotKIERTOHEILURI JA HITAUSMOMENTTI
1 KIERTOHEILURI JA HITAUSMOMENTTI MOTIVOINTI Tutustutaan kiertoheiluriin käytännössä. Mitataan hitausmomentin vaikutus värähtelyyn. Tutkitaan mitkä tekijät vaikuttavat järjestelmän hitausmomenttiin. Vahvistetaan
LisätiedotOpetusmateriaali. Tarvittavat välineet: KUVA 1. Rullakko 1. KUVA 2. Rullakko 2, jossa kiekoissa on kuhmu
Opetusmateriaali Tämän materiaali on suunniteltu yhdensuuntaisuuden käsitteen opettamiseen. Yhdensuuntaisuuden käsitettä tarkastellaan ympyrän käsitteen kautta tutkimalla sitä, miten ympyrän kaikki halkaisijat
LisätiedotPituus- ja pinta-alayksiköt. m dm cm mm. km hm dam m. a) neljän pienen kohteen pituus millimetreiksi, senttimetreiksi ja desimetreiksi
Pituus- ja pinta-alayksiköt 1 Pituusyksiköt Pituuden perusyksikkö on metri, ja se lyhennetään pienellä m-kirjaimella. Pienempiä ja suurempia pituusyksiköitä saadaan kertomalla tai jakamalla luvulla 10,
LisätiedotPyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 15.4.2011 HK1-1. Dsin3 x. 3cos3x. Dsinx. u( x) sinx ja u ( x) cosx. Dsin. Dsin
Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 5.4.0 HK- a) Dsin3 us ( ) cos3 3 us( ) s( ) 3cos3 s( ) 3 ja s( ) 3 u( ) sin ja u( ) cos b) Dsin 3 3 Dsin us ( ) s( ) sin ja s( ) cos 3 u( ) ja u( ) 3 3sin
LisätiedotKenguru 2015 Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) RATKAISUT
sivu 1 / 10 3 pistettä 1. Kuinka monta pilkkua kuvan leppäkertuilla on yhteensä? (A) 17 (B) 18 (C) 19 (D) 20 (E) 21 Ratkaisu: Pilkkuja on 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 1 + 3 + 2 + 3 + 3 = 19. 2. Miltä kuvan pyöreä
LisätiedotTYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet
TYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet Näissä harjoituksissa työskennellään näkymässä Näkymät->Geometria PIIRRÄ a) jana, jonka pituus on 3 b) kulma, jonka suuruus on 45 astetta c)
Lisätiedotyleisessä muodossa x y ax by c 0. 6p
MAA..0 Muista kirjoittaa jokaiseen paperiin nimesi! Tee vastauspaperin yläreunaan pisteytysruudukko! Valitse kuusi tehtävää! Perustele vastauksesi välivaiheilla! Jussi Tyni Ratkaise: a) x x b) xy x 6y
LisätiedotKenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi)
Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta
LisätiedotASC-Alumiinitelineet
ASC-Alumiinitelineet ASENNUS- JA KÄYTTÖOHJE ALUMIINITELINEILLE MALLIT: ASC JA EURO VAROITUS! Tämä ohje opastaa ASC-alumiinitelineiden oikeaan ja turvalliseen asennukseen. Käyttäjä on vastuussa ohjekirjan
LisätiedotAurinko-C20 asennus ja käyttöohje
Aurinko-C20 laitetelineen asennus ja käyttö Laitetelineen osat ja laitteet:. Kääntyvillä pyörillä varustettu laiteteline. Laitteet on kiinnitetty ja johdotettu telineeseen (toimitetaan akut irrallaan).
LisätiedotVUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, luento Kari Sormunen
VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, 1.-2. luento Kari Sormunen Mitä yhteistä? Kirja pöydällä Opiskelijapari Teräskuulan liike magneetin lähellä
LisätiedotAnnostuspumppusarja G TM M
Annostuspumppusarja G M M Virtausmäärä jopa 500 l/h Paine jopa 12 bar Mekaanisesti toimiva kalvo Säädettävä epäkeskotoimiosa Useampia samanlaisia tai erilaisia pumppuja yhdistettävissä ärkeimmät tekniset
LisätiedotKenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka)
sivu 1 / 12 3 pistettä 1. Annalla on neliöistä koostuva ruutupaperiarkki. Hän leikkaa paperista ruutujen viivoja pitkin mahdollisimman monta oikeanpuoleisessa kuvassa näkyvää kuviota. Kuinka monta ruutua
LisätiedotCadets Sivu 1
Cadets 2004 - Sivu 1 3 pistettä 1/ Laske 2004 4 200 A 400800 B 400000 C 1204 1200 E 2804 2/ Tasasivuista kolmiota AC kierretään vastapäivään pisteen A ympäri. Kuinka monta astetta sitä on kierrettävä kunnes
LisätiedotPuzzle-SM 2000. Loppukilpailu 18.6.2000 Oulu
Puzzle-SM Loppukilpailu 8.6. Oulu Puzzle Ratkontaaikaa tunti Ratkontaaikaa tunti tsi palat 6 Varjokuva 7 Parinmuodostus 7 Paikallista 7 Metris 7 ominopalapeli Kerrostalot Pisteestä toiseen Heinäsirkka
LisätiedotGeometrian kertausta. MAB2 Juhani Kaukoranta Raahen lukio
Geometrian kertausta MAB2 Juhani Kaukoranta Raahen lukio Ristikulmat Ristikulmat ovat yhtä suuret keskenään Vieruskulmien summa 180 Muodostavat yhdessä oikokulman 180-50 =130 50 Samankohtaiset kulmat Kun
Lisätiedot3. Piirrä kaksi tasoa siten, että ne jakavat avaruuden neljään osaan.
KOKEIT KURSSI 2 Matematiikan koe Kurssi 2 () 1. Nimeä kulmat ja mittaa niiden suuruudet. a) c) 2. Mitkä kuvion kulmista ovat a) suoria teräviä c) kuperia? 3. Piirrä kaksi tasoa siten, että ne jakavat avaruuden
Lisätiedot2 Pistejoukko koordinaatistossa
Pistejoukko koordinaatistossa Ennakkotehtävät 1. a) Esimerkiksi: b) Pisteet sijaitsevat pystysuoralla suoralla, joka leikkaa x-akselin kohdassa x =. c) Yhtälö on x =. d) Sijoitetaan joitain ehdon toteuttavia
Lisätiedot1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen
1) Maan muodon selvittäminen Nykyään on helppo sanoa, että maa on pallon muotoinen olet todennäköisesti itsekin nähnyt kuvia maasta avaruudesta kuvattuna. Mutta onko maapallomme täydellinen pallo? Tutki
LisätiedotA-osio. Ilman laskinta. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan tunti aikaa. Laske kaikki tehtävät:
MAA3 Geometria Koe 5.2.2016 Jussi Tyni Lue ohjeet ja tee tehtävät huolellisesti! Tee tarvittavat välivaiheet, vaikka laskimesta voikin ottaa tuloksia. Välivaiheet perustelevat vastauksesi. Tee pisteytysruudukko
LisätiedotUponor-paineputkijärjestelmä PVC juomaveden johtamiseen 04 I 2009 51016
U P O N O R Y H D Y S K U N TA - J A Y M P Ä R I S T Ö T E K N I I K K A U p o n o r - P a i n e p u t k i - j ä r j e s t e l m ä P V C Uponor-paineputkijärjestelmä PVC juomaveden johtamiseen 04 I 2009
LisätiedotMatematiikan taito 9, RATKAISUT. , jolloin. . Vast. ]0,2] arvot.
7 Sovelluksia 90 a) Koska sin saa kaikki välillä [,] olevat arvot, niin funktion f ( ) = sin pienin arvo on = ja suurin arvo on ( ) = b) Koska sin saa kaikki välillä [0,] olevat arvot, niin funktion f
LisätiedotPR0 CE S S 0 R -MON ITOI MIKONE
25/1970 KOCKUM PR0 CE S S 0 R 7 8 ATK -MON ITOI MIKONE Huhtikuussa 1970 Kockum Söderhamn AB esitti uuden karsinta-katkontakoneen prototyypin, joka suorittaa myös puutavaran lajittelun ja kasauksen. Sitä
LisätiedotAsennus Asennukseen vaaditaan kaksi henkilöä.
Asennus Asennukseen vaaditaan kaksi henkilöä. Mukana toimitettujen kuusiokoloavainten lisäksi asennukseen vaaditaan ristipää ruuvimeisseli, jakoavain ja kumivasara. Kun asennat kuntolaitetta käytä alla
LisätiedotFYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka
FYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka Oppilaan nimi: Pisteet: / 77 p. Päiväys: Koealue: kpl 13-18, s. 91-130 1. SUUREET. Täydennä taulukon tiedot. suure suureen tunnus suureen yksikkö matka aika
LisätiedotLiike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä
Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan
LisätiedotKenguru 2013 Student sivu 1 / 7 (lukion 2. ja 3. vuosi)
Kenguru 2013 Student sivu 1 / 7 NIMI RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta
LisätiedotSMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat TUULEN LUONNONTIETEELLISET PERUSTEET
SMG-4500 Tuulivoima Ensimmäisen luennon aihepiirit Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat 1 TUULEN LUONNONTIETEELLISET PERUSTEET Tuuli on ilman liikettä suhteessa maapallon pyörimisliikkeeseen.
LisätiedotVUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet (mat/fys/kem suunt.), luento 1 Kari Sormunen
VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet (mat/fys/kem suunt.), luento 1 Kari Sormunen Vuorovaikutus on yksi keskeisimmistä fysiikan peruskäsitteistä
LisätiedotKenguru 2019 Benjamin 6. ja 7. luokka
sivu 0 / 7 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Koodi: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Oikeasta vastauksesta saa 3, 4 tai
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän
LisätiedotOSA 3: GEOMETRIAA. Alkupala. Kokoa neljästä alla olevasta palasesta M kirjain.
OSA 3: GEOMETRIAA Tekijät: Ari Heimonen, Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen, Pekka Vaaraniemi Alkupala Kokoa neljästä alla olevasta palasesta M kirjain. G. GEOMETRIAA Hannu ja
LisätiedotNavigointi/suunnistus
Navigointi/suunnistus Aiheita Kartan ja kompassin käyttö Mittakaavat Koordinaatistot Karttapohjoinen/neulapohjoinen Auringon avulla suunnistaminen GPS:n käyttö Reitin/jäljen luonti tietokoneella Reittipisteet
LisätiedotSähkö ja magnetismi 2
Kokeellista fysiikkaa luokanopettajille Ari Hämäläinen kevät 2005 Sähkö ja magnetismi 2 Sähkövirran magneettinen vaikutus, sähkövirran suunta Tanskalainen H.C. Ørsted teki v. 1820 fysiikan luennolla seuraavanlaisen
LisätiedotOpetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely
Opetusmateriaali Fermat'n periaatteen esittely Hengenpelastajan tehtävässä kuvataan miten hengenpelastaja yrittää hakea nopeinta reittiä vedessä apua tarvitsevan ihmisen luo - olettaen, että hengenpelastaja
LisätiedotAlustatiedot ja mallinimikkeet. Scanian moduulijärjestelmä
Scanian moduulijärjestelmä Scanian moduulijärjestelmä Scanian kattava moduulijärjestelmä mahdollistaa alustan optimaalisen sopeuttamisen eri käyttötarkoituksiin. Scanian jokaisen alustan varustelu on ainutkertainen,
LisätiedotMAGNEETTINEN MAAPALLOMME OPETUSMATERIAALI
MAGNEETTINEN MAAPALLOMME OPETUSMATERIAALI 1 Tämä opetusmateriaalipaketti (opetusmateriaali & teoriapaketti) on tarkoitettu yläkoulun ja lukion opetussisältöihin. Materiaalit sopivat hyödynnettäväksi esimerkiksi
LisätiedotDEE Tuulivoiman perusteet
DEE-53020 Tuulivoiman perusteet Aihepiiri 2 Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtoihin vaikuttavien voimien yhteisvaikutuksista syntyvät tuulet Globaalit ilmavirtaukset 1 VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT
LisätiedotMb02 Koe 26.1.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/1
Mb0 Koe 6.1.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/1 Kokeessa on kolme osiota: A, B1 ja B. Osiossa A et saa käyttää laskinta. Palautettuasi Osion A ratkaisut, saat laskimen pöydältä. Taulukkokirjaa voit
LisätiedotIRROITA SYDÄN. Pulmapeli. BLÄUER 2003 versio ja laita takaisin jos osaat...
IRROITA SYDÄN ja laita takaisin jos osaat... Pulmapeli BLÄUER 2003 versio 1.05 WWW.KASITYO.COM 1. TYÖN TAVOITE Valmistamme metallisen pulmapelin, jossa tarkoituksena on ottaa sydän pois ja laittaa se takaisin
LisätiedotSMG-4500 Tuulivoima. Toisen luennon aihepiirit VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT TUULET
SMG-4500 Tuulivoima Toisen luennon aihepiirit Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtoihin vaikuttavien voimien yhteisvaikutuksista syntyvät tuulet Globaalit ilmavirtaukset 1 VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT
LisätiedotKuva 2. Lankasahauksen periaate.
Lankasahaus Tampereen teknillinen yliopisto Tuula Höök Lankasahaus perustuu samaan periaatteeseen kuin uppokipinätyöstökin. Kaikissa kipinätyöstömenetelmissä työstötapahtuman peruselementit ovat kipinätyöstöneste,
LisätiedotKertausosan ratkaisut. 1. Kulma α on 37 suurempi kuin kulma eli 37. Koska kulmat α ja β ovat vieruskulmia, niiden summa on 180 eli
Kertausosa 1. Kulma α on 7 suurempi kuin kulma eli 7. Koska kulmat α ja β ovat vieruskulmia, niiden summa on 180 eli 180 7 180 14 : 71,5 Siis 7 71,5 7 108, 5 Vastaus: 108,5, 71, 5. Kuvaan merkityt kulmat
Lisätiedot! 7! = N! x 8. x x 4 x + 1 = 6.
9. 10. 2008 1. Pinnalta punaiseksi maalattu 3 3 3-kuutio jaetaan 27:ksi samankokoiseksi kuutioksi. Mikä osuus 27 pikkukuution kokonaispinta-alasta on punaiseksi maalattu? 2. Positiivisen kokonaisluvun
Lisätiedot