VAIJERIRAKENTEISEN RIIPPUSILLAN UUDELLEEN MITOITUS

Transkriptio

1 LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknillinen tiedekunta LUT Kone BK10A0400 Kandidaatintyö ja seminaari VAIJERIRAKENTEISEN RIIPPUSILLAN UUDELLEEN MITOITUS Lappeenrannassa Jukka Karvonen

2 2 SISÄLTÖ SYMBOLI- JA LYHENNELUETTELO JOHDANTO RIIPPU- JA VINOKÖYSISILLAT TERÄSKÖYSIEN TEORIAA KÖYSIRAKENTEEN MITOITUS Lujuusopillinen tarkastelu Huomioon otettavat tekijät vaijerirakenteista riippusiltaa suunniteltaessa RAKENTEEN TARKASTELU JA KEHITTÄMINEN Omapainon aiheuttamat kuormitukset Tuulikuormat Lumikuormat Päävaijereiden mitoitus Pylonien lujuustarkastelu Ripustustankojen tarkastelu Sillan keskelle tulevien harusten tarkastelu Valittavat materiaalit TULOSTEN TARKASTELU JOHTOPÄÄTÖKSET LÄHTEET LIITTEET: Liite 1. Kaukolämpöputkien ja niissä kulkevan veden aiheuttama kuormitus. Liite 2. Siltaan kohdistuvat tuulikuormat. Liite 3. Siltaan kohdistuvat lumikuormat. Liite 4. Päävaijerin kuormitus, Hibbeler. Liite 5. Päävaijerin mitoitus, Kulbach. Liite 6. Pylonien kuormat.

3 3 Liite 7. Pylonien HEA-palkkien tarkastelu. Liite 8. Pystytankojen jakoväli ja mitoitus. Liite 9. Sillan keskelle tulevien harusten tarkastelu. Liite 10. Sillan päämitat. Liite 11. Sillan yksityiskohtia.

4 4 SYMBOLI- JA LYHENNELUETTELO A pinta-ala [m 2 ] a puolikas jänneväli [mm] A ref rakenneosan tuulenpaineen vaikutusala [mm 2 ] b pitkittäisen haruksen kiinnityksen ankkuroinnin ja pylonin etäisyys [mm] b poikkileikkauksen korkeus [m] c 0 c r c dir c season c s c d c f c f,0 E e EA E a A a f F h F harus F lumi F tuki F w f y H h H 0 H 1 I v pinnanmuotokerroin rosoisuuskerroin suuntakerroin vuodenaikakerroin rakennekerroin rakenneosan voimakerroin rakenneosan voimakerroin kun ilma ei pääse virtaamaan vapaan pään ohi materiaalin kimmokerroin [MPa] ripustusväli [m] pääkaapelin lujuus kuormituksen alaisena [N] pitkittäisharuksen lujuus kuormituksen alaisena [N] kaapelin riippuma matalimmassa kohdassa [mm] kaapelivoiman horisontaalinen komponentti [N] sivuttaisharuksen suuntainen kuorma [N] lumikuorma [N] sivuttainen tukivoima [N] tuulikuorma [N] materiaalin myötölujuus [MPa] kaapelivoiman horisontaalinen komponentti [N] korkeus [mm] kaapelin sisäinen voima omapainon vaikutuksen alaisena [N] pääkaapelin horisontaalinen voima [N] tuulenpuuskien intensiteetti I x poikkileikkauksen brutto poikkipinnan jäyhyys x-akselin suhteen [mm 4 ] I y poikkileikkauksen brutto poikkipinnan jäyhyys y-akselin suhteen [mm 4 ] k pyörteisyyskerroin

5 5 k r l L L eff M N b,rd N cr N cr,x N cr,y N Ed p p 0 p * q 0 q lumi maastokerroin pituus [m] jänneväli [mm] kappaleen nurjahduspituus [mm] momentti [Nm] mitoitusehdon mukainen kuorma [N] nurjahdusvoima [N] nurjahdusvoima x-x -tasossa [N] nurjahdusvoima y-y -tasossa [N] suunnittelukuorma [N] kaapeliin kohdistuva ulkopuolinen kuorma [N/mm] kaapelin omapainon synnyttämä kuorma [N/mm] aputermi tasaisesti jakautunut kuormitus [N/mm] tasan jakautunut lumikuorma [N/m] q p tuulen puuskanopeuspaine [N/m 2 ] q tuuli tuulen synnyttämä tasaisesti jakautunut kuormitus [N/mm] s k lumikuorman ominaisarvo [N/mm 2 ] T harus T max v v 0 v b,o v b v m v max y z z 0 z e z max z min haruksen kaapelin suuntainen voima [N] suurin kaapelin suuntainen voima [N] pääkaapelin sallittu vertikaalinen siirtymä [mm] kaapelin vertikaalinen siirtymä [mm] tuulennopeuden modifioimaton perusarvo [m/s] tuulennopeuden perusarvo [m/s] tuulennopeuden modifioitu perusarvo [m/s] taipuman maksimiarvo [mm] kaapelin muodon yhtälö korkeus [m] rosoisuusmitta [m] nousupainekorkeus [N] maksimikorkeus [m] minimikorkeus [m]

6 6 α nurjahduksen redusointikäyrän kerroin β pitkittäisharuksen kulma [rad] γ pituuden kerroin γ G γ M1 γ Q θ θ max λ ξ pysyvän kuorman osavarmuusluku materiaalin osavarmuuskerroin muuttuvan kuorman osavarmuusluku voiman vaikutussuunnan ja x-akselin välinen kulma [rad] voiman vaikutussuunnan ja x-akselin välisen kulman maksimiarvo [rad] tehollinen hoikkuus sillan ja sivuttaisharuksen välinen kulma [rad] ρ ilman tiheys [kg/m 3 ] φ eheyssuhde χ pienennyskerroin ψ a σ päätevaikutuskerroin pääkaapelin kiinnityskulma pyloniin [rad] aputermi aputermi aputermi nurjahduksen apukerroin

7 7 1 JOHDANTO Kannuksen Kaukolämpö Oy on vuodesta 1978 Kannuksessa toiminut kaukolämpöyritys, jonka verkosto kattaa miltei koko Kannuksen taajama-alueen. Yhtiön tavoitteena on lämmöntuotanto ja -jakelu. Kaukolämpöverkoston tämänhetkinen pullonkaula taajaman itäosassa on nykyinen joenylitys. Se on toteutettu teräsköysirakenteisella riippusillalla (Kuva 1), jossa kulkee vierekkäin sekä meno- että paluuputki. Silta on suunniteltu ja rakennettu 1980-luvun alussa. Sillan suunnitteli alun perin DI Aarne Pehkonen, mutta mitoitusta ei tehty silloisten SFS-standardien tai muidenkaan standardien mukaiseksi. Silta tullaan uudistamaan koska sen rakenne ei tämänhetkisessä kunnossa kestäisi nykyisten kaukolämpöputkien vaihtamista isompiin. Työssä suunnitellaan jo olemassa olevan siltarakenteen vahvistaminen niin, että siltaan voidaan vaihtaa nykyisten putkien tilalle suuremmat putket. Uusissa putkissa vettä kuljettava sisäputki on halkaisijaltaan 150 mm, kun nykyisen sisäputken halkaisija on 100 mm. Työn tavoitteena on ratkaista, minkälaisilla muutoksilla silta tulee kestämään uuden, suuremman kuormituksen. Työssä ei oteta kantaa taloudelliseen näkökulmaan, sillä tämä projekti on erittäin pieni kustannuserä yhtiölle. Pääpaino suunnittelussa on vaihdettavien osien tarkastelussa ja mitoituksessa. Vaihdettavia osia tässä tapauksessa ovat teräsköydet ja pystytangot sekä niiden kiinnitykset. Rakenteessa on myös osia, joiden vaihto aiheuttaisi suuria lisäkustannuksia. Näiden osien tarkastetaan kestävän tehtävät muutokset. Tällainen ratkaisu on yritykselle järkevin, sillä nykyinen siltarakenne on todettu toimivaksi ja huoltovapaaksi viimeisten liki kolmenkymmenen vuoden aikana. Vaihdettaville osille, kuten kuormaa kantaville teräsköysille, ja kiinteille osille, kuten pyloneille, tehdään lujuusopillinen tarkastelu perinteisin lujuusopin menetelmin sekä elementtimenetelmää hyödyntäen. Rakenteet, joihin on olemassa voimassa olevat mitoitusstandardit, mitoitetaan SFS-standardien mukaisiksi. Vaihdettavien teräsköysien ja vetotankojen lisäksi tullaan suunnittelemaan putkien kiinnityksen toteuttaminen ja tankojen kiinnittäminen pääköysiin. Myös kiinteät osat vaativat pieniä muokkauksia.

8 8 Työssä käsitellään ensimmäisenä teoriaosuudet käytetyistä suunnittelumenetelmistä, kuten lujuusoppi, siltarakentaminen ja standardit. Teoriaosuuksien jälkeen esitellään käytetyt laskut ja saadut tulokset sekä tarkastellaan saatuja tuloksia. Kuva 1. Uudistettava riippusilta.

9 9 2 RIIPPU- JA VINOKÖYSISILLAT Ensimmäinen pysyvä riippusiltaratkaisu rakennettiin Genevessä, Sveitsissä vuonna Sillan rakensi ranskalainen Marc Seguin, joka neljän veljensä kanssa rakensi satoja riippusiltoja ympäri Eurooppaa seuraavina kahtena vuosikymmenenä. Kyseisen sillan kuormaa kantavat elementit koostuivat vedetyistä rautalangoista. Koska tehokasta korroosionestomenetelmää ei vielä tuohon aikaan ollut kehitetty, rakensivat jotkut johtavat insinöörit riippusillat mieluummin käyttäen vetosauvoja, joista muodostui suuria ketjuja. (Gimsing & Georgakis, 2012, s.5) Vinoköysi- ja riippusilta näyttävät asiaan perehtymättömälle usein hyvin samanlaisilta. Vinoköysisilta eroaa riippusillasta siinä, miten kuormaa kantavat köydet liittyvät pyloneihin, eli torneihin. Riippusilloissa pyloneiden välillä on yksi yhteinen köysi, johon kiinnittyy pystysauvoja kiinnittäen sillankannen kuormaa kantaviin köysiin. Vinoköysisillassa köydet ovat kiinnitetty suoraan pyloneiden ja kannen välillä, eikä pyloneiden välillä kulje yhtenäisiä köysiä. Siltatyypit eroavat toisistaan myös niiden ankkurointitavan perusteella. Ankkurointitavalla tarkoitetaan tapaa, jolla sillan köyden tai köysien kiinnitys maahan on toteutettu. Ankkurointitapoja on yksinkertaisimmillaan kaksi; maa-ankkuroitu ja itseankkuroitu perustusrakenne. Maa-ankkurointia käytetään yleensä riippusilloissa ja itseankkurointia vinoköysisilloissa. Nämä ankkurointitavat on esitetty kuvassa 1. (Gimsing & Georgakis, 2012, s.1-3) Kuva 2. Itseankkurointi(vasemmalla) ja maa-ankkurointi(oikealla). (Gimsing & Georgakis, 2012, s.5)

10 10 Vinoköysisiltojen rakenteellinen malli voidaan jakaa viiteen pääkomponenttiin, jotka ovat esitetty kuvassa 3: 1. Jäykistepalkki ja sillan kansi 2. köysirakenne, joka kannattelee jäykistepalkkia 3. pylonit, jotka kannattelevat köysirakenteita 4. ankkuriperustus joka kannattelee köysirakenteita vertikaalisesti ja horisontaalisesti mutta äärimmäisissä tapauksissa vain vertikaalisesti 5. harukset, jotka synnyttävät esimerkiksi pyloneiden tukivoimat (Gimsing & Georgakis, 2012, s.1) Kuva 3. Vinoköysisillan perusosat (Muokattu, Gimsing & Georgakis, 2012, s.1) Vinoköysisillat voidaan jakaa kolmeen eri kategoriaan rakenteen mukaan, puhdas viuhkarakenne, puhdas harppurakenne ja modifioitu viuhkarakenne. Kuvissa 4a, 4b ja 4c on esitetty periaatteelliset mallit jokaisesta rakenteesta. Kuvassa 4a on puhdas viuhkarakenne, kuvassa 4b puhdas harppurakenne ja kuvassa 4c modifioitu viuhkarakenne. Puhtaassa viuhkarakenteessa kaikki köydet levittyvät pylonin huipulta jäykistepalkkiin. Puhtaassa harppurakenteessa käytetään samansuuntaisia köysiä jotka ovat pylonin pystysuunnassa tasaisin välein. Modifioidussa viuhkarakenteessa köysien kiinnityspisteet keskittyvät pylonin yläosaan kuitenkin niin, että jokainen kiinnityspiste on erillään, ja jäykistepalkin kiinnitys on kuin puhtaassa viuhkarakenteessa. (Gimsing & Georgakis, 2012, s.2)

11 11 Kuva 4. Perinteiset vinoköysisillan rakenteet (Muokattu, Gimsing & Georgakis, 2012, s.2) Siltaa suunniteltaessa siltatyypin valintaan vaikuttaa esimerkiksi jännevälin pituus. Jännevälin pituudella tarkoitetaan kantavien rakenteiden etäisyyttä toisistaan. Tämä on yksi vinoköysisiltojen suurimmista eduista muihin siltatyyppeihin nähden. Vinoköysisiltoja käytetään yleisimmin, kun kyseessä olevan sillan jänneväli on luokkaa 200 m 2000 m tai enemmän. (Gimsing & Georgakis, 2012, s.1) Käyttötarkoituksesta riippuen, sillankannen kiinnitystapa voi olla erilainen. Kiinnitys voi tapahtua yhdellä, kahdella tai useammalla vertikaalisella köysijonolla. Köysijonolla tarkoitetaan riippusillassa kannen ja kantavan köyden välillä olevaa pystytankojen tai pystyköysien jonoa. Mikäli sillan jäykistepalkit ovat kotelorakenteisia ja näin ollen ottavat vastaan vääntäviä voimia, ei välttämättä tarvita kuin yksi vertikaalinen köysijono. Riippusilloissa ja monissa vinoköysisilloissa käytetty menetelmä on kahden vertikaalisen köysijonon ratkaisu. Tässä menetelmässä köydet ovat kannen reunoissa, jolloin köysirakenteet ottavat vastaan sekä torsionaaliset että vertikaaliset voimat. Tämä ratkaisu on esitetty kuvassa 4. (Gimsing & Georgakis 2012, s.3-4)

12 12 Kuva 5. Köysijonot sillankannen reunoissa. (Muokattu, Gimsing & Georgakis, 2012, s.5) Kahden köysijonon ratkaisu voi olla toteutettu myös niin, että köysirakenteet eivät sijaitse aivan kannen reunoilla, vaan kansi jatkuu myös köysien yli. Tätä ratkaisua sovelletaan kohteissa, missä on tarkoitus sijoittaa raskain liikenne sillan keskiosaan ja kevyemmät liikenteet, kuten jalankulku ja pyöräilyväylät, sillan reunoille. Nämä ratkaisut ovat esitetty kuvissa 5a ja 5b. (Gimsing & Georgakis, 2012, s.3-4) Kuva 6. Kansi jatkuu köysijonojen yli. (Muokattu, Gimsing & Georgakis 2012, s.5) Toisaalta köysien siirtäminen laidoilta keskemmäksi pienentää dramaattisesti köysien kykyä vastaanottaa vääntäviä voimia. Jos tarkoituksena on tehdä sillan kannesta todella leveä, voidaan siltaa keventää lisäämällä käytettävien köysijonojen määrää kahdesta useammaksi, kuten kuvassa 6. Tätä ratkaisua esiintyy paljon ja 1800-luvuilla Yhdysvalloissa rakennetuissa silloissa.(gimsing & Georgakis, 2012, s.3-4) Kuva 7. Useampia köysijonoja. (Gimsing & Georgakis, 2012, s.5)

13 13 3 TERÄSKÖYSIEN TEORIAA Teräsköydet jaotellaan standardissa SFS-EN käyttökohteen mukaan viiteen eri luokkaan: yleiseen nostokäyttöön tarkoitetut säikeiset köydet, hissiköysiksi tarkoitetut köydet, kaivoskuiluissa käytetyt köydet, henkilökuljetukseen tarkoitetut köysiratalaitteistojen köydet sekä rakennusteollisuudessa käytetyt kierretyt köydet. Tämän jaottelun perusteella käytetään köysien tarkastelussa apuna rakennusteollisuudessa käytettyjen kierrettyjen köysien standardia. (SFS-käsikirja 79-1, s. 50.) Teräsköysiä valmistetaan yksinkertaisimmillaan kolmella periaatteella. Teräsköydet voivat olla säikeisiä köysiä (kuva 7), kierrettyjä köysiä (kuva 8) tai köysiä joissa on pinnoite tai täyte (kuva 9). Kuva 8. Esimerkkejä säikeisistä köysistä. (SFS-käsikirja 79-1, s. 64) Kuva 9. Esimerkki kierretystä köydestä. (SFS-käsikirja 79-1, s. 72)

14 14 Kuva 10. Esimerkki täytetystä köydestä. (SFS-käsikirja 79-1, s. 74) Lisäksi köyden ulkomuotoja voi olla kahdenlaisia, pyöreä ja litteä. Pyöreä teräsköysi koostuu kahdesta osasta, sydämestä tai keskuksesta, ja sen ympärille kierteisesti punotuista säikeistä tai yksittäisistä langoista. Kuvassa 10 on esitetty tavallisen pyöreän köyden periaatekuva ja köyden osat. (SFS-käsikirja 79-1, s.120) Kuva 11. Pyöreä köysi ja sen osat. (Muokattu, SFS-Käsikirja, s.120) Langan materiaalin suurin ero tavallisiin rakenneteräksiin on materiaalin huomattavasti suurempi vetolujuus. Langan muoto on yleensä sylinterimäinen ja halkaisija 3 7 mm. Riippusiltojen pääköysissä käytetään normaalisti lankoja halkaisijaltaan mm, ja vinoköysisiltojen pääköysissä halkaisijaltaan 7 mm asti olevia lankoja. Langoissa käytettävä teräs valmistetaan Siemens-Martin lieskauunimenetelmällä tai sähköteräsmenetelmällä, ja teräksen määräävänä piirteenä on rakenneteräksiä suurempi sallittu hiilipitoisuus. Korkean hiilipitoisuuden takia hitsaaminen ei ole mahdollista. (Gimsing & Georgakis, 2012, s.87-88)

15 15 Köysiteräs (5 tai 7 mm lanka) Ruukki S355J2H Ruukki S460MLH Myötölujuus [MPa] Murtolujuus [MPa] Murtovenymä [%] Kimmomoduuli [GPa] Taulukko Vertailua köysiteräksen ja Ruukin kahden eri teräslajin välillä. (Gimsing & Georgakis 2012, s. 87, Ruukin www- sivusto) Säikeet muodostuvat keskuksen ympärille kierteisesti punotuista langoista. Lanka nimetään sen paikan tai tehtävän mukaan. Eri lankoja ovat: - Pintalangat - Sisälangat - Täytelangat - Keskuslangat - Sydänlangat - Kuormaa kantavat langat - Ompelulanka - Sidoslanka Yksittäinen lanka voi edellisen jaottelun perusteella kuulua yhteen tai useampaan luokkaan. Yksi lanka useimmiten kuuluu kuormaa kantaviin lankoihin ja esimerkiksi sisälankoihin. (SFS-käsikirja 79-1, s.52-54) Siltojen teräsköysissä käytettävien säikeiden yksinkertaisin malli on seitsemän langan säie, jossa yksi lanka toimii sydämenä, ja kuusi lankaa on kierteisesti punottu yhteen kerrokseen samalla nousulla ja kierteellä. Tämä on esitetty kuvassa 12. Kuva 12. Seitsemän langan säie. (SFS-käsikirja 79-1, s. 58)

16 16 Sydämen tyypeille on neljä vaihtoehtoa: sydän, kuitusydän, terässydän ja kiinteä polymeerisydän (SFS-käsikirja 79-1, s.52-54). Käytettävän sydämen valintaan vaikuttaa käyttölämpötila, köyteen vaikuttava puristuspaine köysitelalla tai pyörällä, haluttu kestoikä ja sisäisen kulumisen kesto sekä käyttökohde (Certexin www-sivusto).

17 17 4 KÖYSIRAKENTEEN MITOITUS 4.1 Lujuusopillinen tarkastelu Lujuusopillinen tarkastelu aloitetaan rakenteeseen kohdistuvien kuormitusten määrityksestä. Siltaan kohdistuvat suurimmat kuormitukset tulevat rakenteen omasta massasta eli kaukolämpölinjojen putkissa kulkevan veden ja teräsrakenteiden massasta. Tätä massaa käsitellään omapainona, johon lisätään vielä tuuli- ja lumikuormat staattisessa mitoituksessa. Omapainoa ratkaistaessa oletettiin kaukolämpöputkien riippuvan vapaana eli niin, että niiden maalla oleva osuus ei ottaisi vastaan taivutusta. Näin saadaan todellisuutta hieman suurempi kuormitus, mutta syntyvän kuormituksen ratkaiseminen helpottuu huomattavasti. Rakenteeseen kohdistuvien lumi- ja tuulikuormien määrityksessä hyödynnetään Eurocode standardeja. Todellisuudessa siltaan ei tule kohdistumaan lumesta johtuvaa kuormitusta, koska lämpöhäviöt sulattavat sillan putkien päälle kertyvän lumen. Mitoitus kuitenkin tehtiin ottaen huomioon mahdollisesta toimintakatkoksesta johtuva lumen kerääntyminen vesilinjojen päälle. Myös tuulikuormien vaikutus rakenteen pääkuormitussuuntaan on merkityksetön, sillä tuulikuormat syntyvät rakenteen sivuttaissuunnassa eivätkä pystysuunnassa. 4.2 Huomioon otettavat tekijät vaijerirakenteista riippusiltaa suunniteltaessa Perinteinen riippusilta koostuu jäykistepalkeista, kannesta, kannatinköysistä, ripustimista, pyloneista ja ankkuroinnista (Idnurm 2004, s.7). Tässä tapauksessa kyseessä ei ole perinteinen riippusilta ja jäykisteitä sekä kantta ei ole. Tämän takia täytyy rakenne suunnitella niin että näiden tuomia ominaisuuksia ei hyödynnetä suunnittelussa. Periaatteessa tämä ei vaikuta suunnitteluun, koska sillalla ei ole ollenkaan liikennettä joka aiheuttaisi kuormituksen epätasaista jakautumista.

18 18 5 RAKENTEEN TARKASTELU JA KEHITTÄMINEN 5.1 Omapainon aiheuttamat kuormitukset Rakenteen analysoinnissa liikkeelle lähdetään määrittämällä kaukolämpöputkien ja niissä kulkevan veden synnyttämä paino, sekä etsimällä likiarvot pääkaapeleiden painolle ja putkien ripustamiseen tarvittavien teräsrakenteiden painolle. Kuorma oletetaan tasajakautuneeksi staattiseksi kuormaksi, jota kannatetaan päistään vapaasti. Näin ollen syntyväksi kuormaksi saadaan hieman todellisuutta suurempi kuorma, koska ei huomioida putkien taivutuksella saatavaa lisäkapasiteettia. Kaukolämpöputkista ja vedestä aiheutuvan kuormituksen ratkaisu löytyy liitteestä 1. Tasajakautuneen massan arvoksi saatiin m tot =1376 kg. 5.2 Tuulikuormat Tuulikuormien selvittämisessä hyödynnettiin standardia SFS-EN AC +A1, Eurocode 1: Rakenteiden kuormat. Osa 1-4: Yleiset kuormat. Tuulikuormat. Standardissa annetaan tuulikuormien määrittämisohjeita sekä maa- että vesirakennuskohteille. Siinä annetaan tuulennopeuden modifioimattomaksi perusarvoksi v b,0 = 21 m/s koko manneralueella Suomessa. Tuulennopeuden modifioimaton perusarvo on 10 minuutin keskimääräinen tuulennopeus, jonka ylittymisen todennäköisyys on metrin korkeudessa laakean maaseutumaaston yläpuolella. Tuulennopeuden perusarvo v b saadaan modifioimattomasta arvosta siten että huomioidaan tarkasteltavan tuulen suunta ja tarvittaessa vuodenaika. Tuulennopeuden modifioitu perusarvo v m ottaa huomioon myös maaston rosoisuuden ja pinnanmuodostuksen. (SFS-EN AC+A1, s.18-26) Tarkasteltava silta voidaan standardin mukaisen jaottelun perusteella luokitella kuuluvan maastoluokkaan II, jolloin maastokerroin k r on 0.19, rosoisuusmitta z 0 on 0.05 m ja minimikorkeus z min on 2 m. Nämä termit ovat maastoparametreja. Ratkaistaessa siltaan kohdistuvaa tuulikuormitusta, tarkastellaan erikseen kaukolämpöputkiin kohdistuva tuulikuorma ja pyloneihin kohdistuva tuulikuorma. Molempien kuormitustapauksien aiheuttamat siirtymät tullaan kumoamaan omilla

19 19 harusköysillä, koska pääkannatinvaijerit ja ankkurointi eivät ota vastaan tuulen aiheuttamia kuormituksia. Tuulen puuskanopeuspaine q p määritetään korkeuden z avulla yhtälöllä ( ) [ ( )] ( ), [1] missä I v (z) on tuulenpuuskien intensiteetti ρ on ilman tiheys v m on tuulennopeuden modifioitu perusarvo. Kun rakenteen korkeus z on välillä z min < z < z max, missä z max on maksimikorkeus 200 m, tuulenpuuskien intensiteetti määritetään yhtälöllä ( ) ( ) ( ), [2] missä k on pyörteisyyskerroin c 0 (z) on pinnanmuotokerroin z 0 on rosoisuusmitta. Pyörteisyyskertoimen suositusarvo on 1. Koska tässä tapauksessa silta sijaitsee alueella, joka on hyvin tasaista eli maaston keskimääräinen kaltevuus on alle 3, voidaan pinnanmuodostuksen vaikutukset jättää huomiotta. Näin ollen c 0 (z) saa arvon 1.0. Tuulennopeuden modifioitu perusarvo v m (z) saadaan yhtälöllä ( ) ( ) ( ), [3] missä c r (z) on rosoisuuskerroin v b on tuulennopeuden perusarvo.

20 20 Tuulennopeuden perusarvo saadaan tuulennopeuden modifioimattomasta nopeusarvosta v b,0 yhtälöllä, [4] missä c dir on suuntakerroin, suositusarvo 1.0 c season on vuodenaikakerroin, suositusarvo 1.0. Edellä esitettyjen yhtälöiden [1]-[4] avulla voidaan nyt ratkaista rakenneosiin vaikuttava tuulikuorma F w. Vaikka kyseessä on silta, ei tässä tapauksessa voida hyödyntää silloille tarkoitettua tuulikuorma osaa standardista SFS-EN , koska sillassa ei ole kantta. Rakenneosaan vaikuttava tuulikuorma voidaan ratkaista yhtälöllä ( ), [5] missä c s c d on rakennekerroin, alle 15 m korkeille osille voidaan käyttää arvoa 1.0 c f on rakenneosan voimakerroin q p (z e ) on puuskanopeuspaine nopeuspainekorkeudella z e A ref on rakenneosan tuulenpaineen vaikutusala. Nousupainekorkeus on kyseisen osan poikkileikkauksen suurin korkeus maanpinnasta. Rakenneosan voimakerroin sylinterin muotoisille kaukolämpöputkille ja teräväsärmäisille avoprofiili pyloni palkeille määritetään yhtälöstä, [6] missä c f,0 on osan voimakerroin kun ilma ei pääse virtaamaan vapaan pään ohi ψ A on päätevaikutuskerroin. Voimakerroin pylonin avoprofiilille on 2.0 ja kaukolämpöputken sylinteriprofiilille 0.6. Päätevaikutuskerroin sylinteriprofiilille ja avoprofiilille saadaan tehollisen hoikkuuden λ funktiona. Kun rakenneosan pituus l 50m, kaukolämpöputkien tehollinen hoikkuus on

21 21 λ=0.7l/b, [7] missä l on rakenneosan pituus b sen poikkileikkauksen korkeus. Kaukolämpöputkien tehollinen hoikkuus saa arvon 144. Kun rakenneosan pituus l<15 m, pylonien tehollinen hoikkuus on λ=l/b tai λ=70, valitaan suurempi. [8] Tehollinen hoikkuus pyloneille on 70. Tehollisen hoikkuuden lisäksi päätevastuskertoimeen vaikuttaa eheyssuhde φ, joka kuva rakenneosan ulkomittojen pintaalan suhdetta sen todelliseen pinta-alaan. Molemmissa rakenneosissa eheyssuhde on 1.0. Päätevaikutuskerroin voidaan nyt katsoa kuvasta 13. Kuva 13. Suuntaa-antavia päätevaikutuskertoimen arvoja. (SFS-EN , s.140) Päätevaikutuskertoimien arvoiksi saadaan kaukolämpöputkille 1.0 ja pyloneille 1.0. Nyt voidaan määrittää voimakertoimet molemmille tarkasteltaville rakenneosille kaavan [6] avulla. Kaukolämpöputkien voimakertoimeksi saadaan 0.6 ja pylonien voimakertoimeksi 2.0. Yhtälöllä [5] saadaan rakenneosien tuulikuormat, kaukolämpöputkille kokonaistuulikuormaksi tulee 6533 N ja yhden pylonin kokonaistuulikuormaksi 1482 N. Molempien rakenneosien tuulikuormien laskelmat on esitetty liitteessä 2.

22 Lumikuormat Rakenteeseen kohdistuvien lumikuormien määrittäminen tehtiin standardin SFS-EN AC Eurocode 1: Rakenteiden kuormat. Osa 1-3: Yleiset kuormat. Lumikuormat. mukaisesti. Käytännössä rakenteeseen ei tule kohdistumaan lumikuormitusta, koska kaukolämpöputkien hukkalämpö tulee estämään lumen kertymisen putkien päälle, mutta mitoitus tehdään poikkeustilanteita varten. Poikkeustilanteella tässä tapauksessa tarkoitetaan tilannetta jolloin veden kierto keskeytyisi ja putkien hukkalämpöä ei syntyisi. Koska kyseessä oleva rakenne ei mahdollista lumen kinostumista rakenteeseen, oletetaan rakenne alustaksi jolle lumi kertyy tasaisesti jakautuen koko pinnalle. Näin ollen kuorman selvittäminen on yksinkertaista. Kuvassa 14 on esitetty Suomen ja Ruotsin lumikuorman jakautuminen merenpinnan korkeudella. Tämän avulla ratkaistaan siltaan poikkeustilanteessa kohdistuva lumikuorma. Kuva 14. Lumikuormat merenpinnan korkeudella, nuoli osoittaa missä on Kannus. (Muokattu, SFS-EN , s.70)

23 23 Kuvasta 14 nähdään että Kannus sijaitsee vyöhykkeiden 1 ja 2 rajalla, joten lumikuorma lasketaan vyöhykkeen 2 mukaisesti. Vyöhykkeellä 2 maanpinnan lumikuorman ominaisarvo s k on 2.0 kn/m 2. Siltaan kohdistuva lumikuorma F lumi ratkaistaan yhtälöllä, [9] missä A on kaukolämpöputkien projektiopinta-ala. Lumikuormaksi saadaan koko sillalle 89.1 kn, ja tasan jakautuneen lumikuorman q lumi arvoksi 1260 N/m. Lumikuorman laskentamalli on esitetty liitteessä Päävaijereiden mitoitus Mitoituksessa hyödynnetään kahta eri lähestymistapaa, Hibbelerin 2006 esittämä analyyttinen ratkaisutapa ja Kulbachin 2007 esittämä ratkaisutapa. Molemmissa tavoissa käytetään rakenteen omasta painosta syntyvälle pysyvälle kuormalle osavarmuuslukua γ G ja lumikuormasta syntyvälle muuttuvalle kuormalle osavarmuuslukua γ Q. Eurocode 3:n mukaisesti pysyvän kuorman osavarmuusluku on 1.35 ja muuttuvan kuorman osavarmuusluku on 1.5. Hibbelerin mukaan päävaijereiden mitoitus aloitetaan ratkaisemalla tasaisesti kuormitetun kaapelin muoto. Tasaisesti kuormitetun kaapelin ominaismuoto on paraabeli, jonka puolikkaan yhtälö y on muotoa ( ), [10] missä h on kaapelin paraabelin korkeus L on jänneväli x on pituus-koordinaatti. Yhtälö pätee kun kaapeli on xy- koordinaatistossa, jossa x-akseli on yhdensuuntainen sillan jännevälin kanssa ja y-akseli yhdensuuntainen pylonien korkeuden kanssa. Origona on

24 24 kaapelin keskikohta, jossa kaapelin korkeus on pienimmillään. Kun kaapelin korkeus h on 5.85 m ja jänneväli L on 65 m, mitat esitetty liitteessä 10, saa kaapelin yhtälö muodon. [11] Seuraavaksi ratkaistaan kaapelivoiman horisontaalinen komponentti F H. Kaapelivoiman horisontaalinen komponentti on koko kaapelin matkalla vakio. Se saadaan yhtälöllä, [12] missä q 0 on kaapeliin kohdistuva vertikaalinen tasaisesti jakautunut kuormitus. Kaapelivoiman horisontaalisen komponentin avulla voidaan nyt ratkaista suurin kaapelin suuntainen voima T max. Tätä varten täytyy ratkaista voiman vaikutussuunta pisteessä, jossa voima on suurimmillaan eli kaapelin kiinnityspisteessä. Kulma voidaan ratkaista yhtälöstä, [13] missä θ on voiman vaikutussuunnan ja x-akselin välinen kulma. Jotta saadaan voiman vaikutussuunnan kulma kiinnityspisteessä, täytyy yhtälö johtaa muotoon ( ). [14] Yhtälöllä [14] ratkaistu kulma kaapelinsuuntaisen voiman maksimiarvo T max yhtälöllä saa arvon Seuraavaksi voidaan ratkaista. [15]

25 25 Yhtälöllä [15] kaapelinsuuntaisen voiman maksimiarvoksi saadaan 450kN. Maksimi kaapelivoima voidaan ratkaista myös seuraavalla yhtälöllä ( ). [16] Yhtälöllä [16] saadaan kaapelivoimalle sama arvo 450 kn kuin yhtälöllä [15]. Haruksen suuntainen maksimi voima T harus saadaan kaapelivoiman horisontaalisen komponentin ja haruksen kiinnityskulman σ avulla. Haruksen suuntaisen voiman arvoksi saadaan kn.hibbelerin ratkaisutavoilla tehdyt laskut löytyvät liitteestä 4. Kulbachin esittämässä ratkaisutavassa lähdetään liikkeelle etsimällä kuvassa 15 näkyville vakioille a, b, f, p 0, p ja β arvot, jotta saadaan ratkaistua tuntematon v 0 eli kaapelin vertikaalinen siirtymä. Pääkaapelin lujuus EA ja haruksen lujuus E a A a oletetaan samoiksi, koska valmiissa rakenteessa tullaan käyttämään samaa teräsköyttä yhtä kuormitettuina pääkaapelina ja haruksena. Kuva 15. Tasomainen kaapeli vertikaalisen kuormituksen alaisena. (Kuva muokattu, Kulbach, s.30) Kaapelin sisäinen voima H 0 oman painon vaikutuksen alaisena voidaan nyt ratkaista seuraavalla yhtälöllä, kun tiedetään kaapelin muoto ja omapaino:

26 26, [17] missä p 0 on kaapelin omapaino a on puolikas jänneväli f on kaapelin riippuma matalimmassa kohdassa. Kaapelin vertikaalisen siirtymä saadaan iteroitua seuraavan yhtälön avulla ( ), [18] missä p * on Kulbachin käyttämä aputermi on suhteellinen siirtymä (v 0 /f) on Kulbachin käyttämä aputermi. Jotta iterointi olisi mahdollista, täytyy ensiksi ratkaista yhtälön [18] aputermit p * ja. Termi p * on muotoa. [19] Termi on muotoa. [20] Yhtälössä [19] termi P on muotoa, [21] missä p on kaapeliin kohdistuva ulkoinen kuorma. Yhtälöissä [19] ja [20] termi Ω on muotoa ( ), [22]

27 27 missä EA on pääkaapelin lujuus jännityksen alaisena. Yhtälössä [21] termi on muotoa [23] ja termi on muotoa, [24] missä b on pylonin ja kiinnityksen ankkuroinnin välinen etäisyys E a A a on haruksen lujuus jännityksen alaisena on pitkittäisharuksen kulma. Iteroinnin tuloksena saadaan vertikaaliselle siirtymälle v 0 = m. Seuraavaksi voidaan ratkaista kaapelivoiman horisontaalinen komponentti H pylonin kiinnityksen kohdalla. Tämä saadaan yhtälöstä ( ). [25] Kaapelivoiman horisontaalisen komponentin H arvoksi pylonin kohdalla saadaan 343.0kN. Kaapelivoiman kokonaisarvo pylonin kohdalla saadaan yhtälöllä, [26] missä σ on pääkaapelin kiinnittymiskulma pyloniin. Yhtälössä [26] ei ole huomioitu pääkaapelin liikkumisesta johtuvaa kulman muuttumista, koska se on erittäin pieni eikä vaikuttaisi tulokseen merkittävästi. Kaapelivoiman kokonaisarvoksi saadaan kn.

28 28 Jotta saataisiin voiman oikea arvo, täytyy ratkaista kaapelivoiman horisontaalinen komponentti H 1 pylonin kohdalla tapauksessa jossa vertikaalista siirtymää ei sallita. Tämä saadaan yhtälöllä ( ) ( ), [27] missä v on pääkaapelin sallittu horisontaalinen siirtymä (tässä v=0). Kaapelivoiman horisontaalisen komponentin H 1 arvoksi pylonin kohdalla saadaan kn. Kaapelivoiman kokonaisarvo pylonin kohdalla saadaan yhtälöllä. [28] Kaapelivoiman kokonaisarvoksi saadaan kn. Kulbachin ratkaisutavoilla tehdyt laskelmat löytyvät liitteestä Pylonien lujuustarkastelu Pylonien lujuustarkastelu kohdistuu nykyisen rakenteen kestävyyden varmistamiseen. Tarkastelu aloitetaan määrittämällä pyloneihin kohdistuvat kuormat. Kuormaa tulee pyloneihin pääkaapeleiden ja siltaan nähden pitkittäisten ja poikittaisten harusten aiheuttamana puristuskuormana. Puristuskuorman ratkaisemiseksi harusten ja pääkaapeleiden voimat jaetaan vaaka- ja pystykomponentteihin. Tasapainon perusteella pyloneihin ei synny momenttia, sillä symmetrisyyden perusteella voidaan sanoa että pääkaapeleiden vaakakomponentit kumoavat harusten vaakakomponentit ja poikittaiset harukset kumoavat toinen toisensa synnyttämät voimien vaakakomponentit. Poikittaisten harusten riittävän esijännityksen ratkaisemiseksi, selvitetään tuulikuorman synnyttämä momentti pylonin juuressa, ja ratkaistaan sen aiiheuttama jännitys. Tuulikuorman synnyttämää momenttia tarkasteltaessa pylonia tarkastellaan vain jäykästi

29 29 kiinnitettynä HEA- palkkina. Riittäväksi esijännitykseksi pylonien poikittaisharuksille saadaan tuulikuorman perusteella 3.57 kn. Todelliseksi esijännitykseksi valitaan 15 kn. Pylonin puristuskuorman arvoksi saadaan kn. Pylonin puristuskuorman ratkaisut löytyvät liitteestä 6. Saadun puristuskuorman perusteella voidaan nyt varmistaa, tulevatko pylonit kestämään rakenteeseen kohdistuvat muutokset. Yksinkertaistamiseksi pylonit oletetaan kahdeksi pelkästään puristuskuormitetuksi alhaalta jäykästi tuetuksi HEA- palkiksi eli jätetään huomiotta poikittaisjäykistykset, jotka tuovat lisäkapasiteettia. Ennen tasonurjahdustarkastelua määritetään palkin poikkileikkausluokka. Poikkileikkausluokkia on yhteensä neljä eri luokkaa. Poikkileikkausluokka on riippuvainen puristetun poikkileikkauksen osien mittasuhteista ja jännitystilasta. Poikkileikkauksen eri osat voivat kuulua eri poikkileikkausluokkaan, mutta profiilin poikkileikkausluokka valitaan määräävimmän osan mukaan. (Hitsatut profiilit, s.23) Poikkileikkausluokaksi pylonin HEA- palkille saadaan poikkileikkausluokka 1. Poikkileikkausluokan ratkaisu on esitetty liitteessä 7. Tasonurjahduskestävyyteen vaikuttaa puristetun kappaleen materiaali, profiili, kiinnitys ja pituus. Kriittinen nurjahdusvoima ratkaistaan yhtälöllä, [29] missä E on materiaalin kimmokerroin I on poikkileikkauksen brutto poikkipinnan jäyhyys nurjahdussuunnassa L eff on kappaleen nurjahduspituus nurjahdussuunnassa. Nurjahduspituus riippuu kappaleen kiinnitystavasta. Pylonin betonikiinnitys voidaan olettaa täysin jäykäksi ja pylonin yläpää voidaan olettaa täysin vapaaksi. Näin ollen pituuden kerroin γ saa arvon 2. Palkin nurjahduspituus saadaan yhtälöllä

30 30. [30] Ideaalielastisen nurjahduskestävyyden arvoksi x - x akselin suhteen saadaan kn ja y - y akselin suhteen saadaan kn. Itse pylonissa nurjahdus y y akselin suhteen ei ole mahdollista, sillä HEA- palkit ovat tuettu toisiinsa poikkituilla, joten kriittiseksi nurjahdusvoimaksi tulee N cr.x eli x x akselin suhteen nurjahtamiseen tarvittava puristusvoima. Saadun suunnittelukuorman N Ed tulee täyttää mitoitusehto N Ed N b,rd, missä N b,rd saadaan yhtälöstä, [31] missä on pienennyskerroin f y on materiaalin myötölujuus on materiaalin osavarmuuskerroin (S235, =1.0). Yhtälössä [31] esiintyvä pienennyskerroin saadaan yhtälöllä, [32] missä on nurjahduksen apukerroin. Nurjahduksen apukerroin määritetään yhtälöllä [ ( ) ], [33] missä on nurjahduksen redusointikäyrän kerroin on muunnettu hoikkuus. Nurjahduksen redusointikäyrän kerroin määräytyy materiaalin ja profiilin mukaan, tässä tapauksessa se on α = Yhtälössä [33] esiintyvä muunnettu hoikkuus saadaan yhtälöllä

31 31. [34] Mitoitusehdolle saadaan arvo kn, joka on suurempi kuin pyloniin kohdistuva puristusvoima kn, joten pylonien voidaan todeta kestävän tehtävät muutokset. Nurjahdustarkastelun laskelmat löytyvät liitteestä Ripustustankojen tarkastelu Ratkaistaessa ripustustankojen määrän tarvetta, vaatimus asennustiheydelle ratkaistaan kaukolämpöputken taipumisesta. Kaukolämpöputkien taipuminen ratkaistaan analyyttisin keinoin. Putki oletetaan päistään jäykästi tuetuksi, johon kohdistuu tasaisesti jakautunut kuorma. Tarkastelussa huomioidaan vain putken teräksinen sisäputki. Taipuma v max voidaan ratkaista yhtälöllä, [35] missä q on tasaisesti jakautunut kuormitus e on ripustusväli E on materiaalin kimmokerroin I on poikkileikkauksen jäyhyys. Alkuehtona taipumalle asetettiin rajaksi 0.1 mm. Kun yhtälö [35] johdetaan muotoon [36] voidaan ratkaista ripustustankojen asennustiheys. Ripustustankojen välimatkaksi saadaan yhtälöllä [36] 2206 mm ja ripustustankojen määräksi n tanko saadaan 28 kappaletta. Tällä määrällä tankoja, yhteen tankoon kohdistuu 5.43 kn:n kuorma. Ripustustankojen tarkastelun laskelmat löytyvät liitteestä 8.

32 Sillan keskelle tulevien harusten tarkastelu Kaukolämpöputkien tuulen synnyttämän taipuman estämiseksi silta harustetaan myös keskikohdastaan. Haruksilta vaadittava jännitys saadaan selville ratkaisemalla tuulen synnyttämä maksimimomentti kaukolämpöputkien keskikohdassa. Putkia tarkastellaan päistään nivelellisesti tuettuna palkkina, johon kohdistuu tasaisesti jakautunut kuormitus. Tuulikuorman synnyttämä momentti M voidaan ratkaista yhtälöllä, [37] missä q tuuli on tuulen synnyttämä tasaisesti jakautunut kuormitus L on putkien pituus. Tarvittava momentin kumoava sillan keskelle kohdistuva pistekuorma F tuki saadaan johtamalla yhtälö [38] muotoon. [39] Koska yhdelle puolelle siltaa tulee kaksi harusta, yhden haruksen kuorma F harus saadaan yhtälöstä, [40] missä ξ on sillan ja haruksen välinen kulma.

33 33 Haruksen suuntaisen voiman arvoksi yhtälöllä [40] saadaan 4.2 kn. Harusten tarkastelussa käytetyt laskut löytyvät liitteestä Valittavat materiaalit Edellä esitettyjen ratkaisujen perusteella voidaan valita riippusillan uudet materiaalit. Rakenteeseen ei tulla tekemään suuria muutoksia, teräskaapeleiden ja kiinnitysten uusimisella saadaan riittävästi lisää kestävyyttä siltaan. Materiaalien valitsemiseen tarvittavat tulokset löytyvät edellä käsitellyistä liitteistä, ja ratkaisut valittavista materiaaleista tehdään yrityksessä. Myös valmistukselliset ratkaisut jäävät yrityksen tehtäväksi.

34 34 6 TULOSTEN TARKASTELU Siltarakenteen tarkastelussa huomioitiin ainoastaan staattiset kuormitukset, koska siltaan ei kohdistu merkittäviä väsyttäviä kuormituksia. Ainoat väsyttävät kuormat johtuvat tuulikuormasta, ja tuulen synnyttämät kuormat ovat hyvin pieniä verrattuna staattisiin kuormituksiin. Tuuli- ja lumikuormien ratkaiseminen tehtiin Eurocoden mukaisesti. Saadut tulokset eivät olleet merkittäviä verrattaessa omapainosta syntyviin kuormiin, mutta niiden vaikutukset huomioitiin mitoituksessa. Tarkasteltaessa pääkaapeliin syntyviä voimia, menetelminä käytettiin Hibbelerin sekä Kulbachin menettely tapaa ja tulokset poikkesivat toisistaan melko vähän. Eroa tuloksissa menetelmien välillä oli noin viisi prosenttiyksikköä. Ratkaistuista voimista valittiin suurempi. Siltarakenteen uudistuksen tavoitteena oli säilyttää nykyiset pylonit. Saatujen tulosten perusteella voidaan sanoa että pylonit voidaan pitää entisellään, mutta niissä olevat kiinnitykset täytyy uudistaa jotta ne kestävät uudet kuormat.

35 35 7 JOHTOPÄÄTÖKSET Kaukolämpöputkien joenylitys toteutetaan tässä tapauksessa riippusillalla. Muina vaihtoehtoina mainittakoon esimerkiksi joenalitus upottamalla putket joen pohjaan. Työssä käsitellään olemassa olevan rakenteen vahvistaminen niin, että nykyiset kaukolämpöputket voidaan vaihtaa isompiin. Tavoitteena on saada määritettyä sillan teräsköysiin kohdistuvat kuormat. Vaatimuksena sillan uudistamiselle oli nykyisten pylonien säilyttäminen. Mitoitus on tehty standardeja noudattaen. Sillan rakenneosiin laskettiin staattiset kuormitukset ja kuormituksille määritettiin osavarmuuskertoimet. Kuormitusten avulla ratkaistiin rakenneosiin kohdistuva kuorma, ja kuormien avulla voidaan valita materiaalit rakenneosiin. Kuormituksissa huomioitiin tapaukset, jotka toteutuvat ainoastaan mikäli kaukolämpöjärjestelmässä esiintyy käyttökatkos, jota voidaan pitää poikkeustilanteena. Rakenneosien materiaalien valinta jää yrityksen tehtäväksi, koska yritys ei ole päättänyt materiaalitoimittajaa. Työssä ei myöskään oteta kantaa tehtäviin rakenteellisiin muutoksiin. Kiinnitysdetaljit valittiin yrityksen pyynnöstä olemassa olevien kaltaisiksi, liite 11, koska ne voidaan valmistaa yrityksessä.

36 36 LÄHTEET Gimsing, Niels & Georgakis, Christos T. 2012/1983: Cable Supported Bridges: Concept and Design 3th ed. John Wiley & Sons, United Kingdom. 590 s. SFS-EN A : Teräsköydet. Turvallisuus. Osa 2: Määritelmät, merkinnät ja luokittelu. Suomen standardisoimisliitto SFS. 93 s. SFS-Käsikirja : Nostoapuvälineet. Teräsköydet, teräsköysien päätteet ja teräsköysiraksit. Suomen standardisoimisliitto SFS. 556 s. Idnurm, Juhan. 2004: Discrete Analysis of Cable-Supported Bridges. Tallinn University of Technology, Tallinna. 88 s. Kulbach, Valdek. 2007: Cable Structures, Design and Static Analysis. Tallinn University of Technology, Tallinna. 224 s. Hibbeler, R. C. 2006/1985: Structural Analysis 6th ed. Prentice Hall, Singapore. 644 s. Valtanen, Esko. 2008/1986: Tekniikan taulukkokirja. Genesis kirjat Oy, Jyväskylä s. SFS-EN AC +A : Eurocode 1: Rakenteiden kuormat. Osa 1-4: Yleiset kuormat. Tuulikuormat. Suomen standardisoimisliitto SFS. 254 s. SFS-EN AC. 2004: Eurocode 1: Rakenteiden kuormat. Osa 1-3: Yleiset kuormat. Lumikuormat. Suomen standardisoimisliitto SFS. 79 s. Teräsrakenneyhdistys r.y. 2005: Hitsatut profiilit, Käsikirja. Teräsrakenneyhdistys r.y. 288 s. Ruukki Oyj. Rakenneputket [viitattu ]. Saatavissa: <

37 37 Certex Finland Oyj. Sydän. [viitattu ]. Saatavissa: < > Nykänen, T Luentomoniste, Lujuusoppi II. Lappeenranta

38 38 LIITTEET Liite 1. Kaukolämpöputkien ja niissä kulkevan veden aiheuttama kuormitus.

39 Liite 2. Siltaan kohdistuvat tuulikuormat. 39

40 Liite 3. Siltaan kohdistuvat lumikuormat. 40

41 Liite 4. Päävaijerin kuormitus, Hibbeler. 41

42 Liite 5. Päävaijerin mitoitus, Kulbach 42

43 Liite 6. Pylonien kuormat 43

44 Liite 7. Pylonien HEA-palkkien tarkastelu. 44

45 Liite 8. Pystytankojen jakoväli ja mitoitus. 45

46 46 Liite 9. Sillan keskelle tulevien harusten tarkastelu.

47 47 Liite 10. Sillan päämitat. Kuva 1. Sillan päämitat.

48 48 Liite 11. Sillan yksityiskohtia. Kuva 1. Putkien kiinnitys pääkaapeleihin. Kuva 2. Pyloni ja harukset.