TRY TERÄSNORMIKORTTI N:o 11/2000 [korvaa Teräsnormikortin N:o 5/1997] RakMK B7:n kohta: 3.6.2 RakMK B7 1996 RakMK B6:n kohta: 3.6.2 RakMK B6 1989 Käveystä aiheutuvat väipohjien värähteyt Yhteyshenkiö: Unto Kaamies Teräsrakenneyhdistys r.y. Eteäranta 10, 00131 HESINKI puh. 09-1728 4449, ax. 09-1728 4444 Menetemän kuvaus: Tämän ohjeen mukaan voidaan arvioida askennaisesti sekä kevyiden että raskaiden teräsrunkoisten väipohjien käveystä aiheutuvien värähteyiden hyväksyttävyyttä. Menetemän rajoitukset: Tätä ohjetta voidaan käyttää seuraavin edeytyksin: väipohja iittyy asuin- tai toimistotioihin väipohjan ain ominaistaajuus on yi 3 Hz värähteyn aiheuttaa ihmisen kävey värähteyn suuruudee ei aseteta erityisvaatimuksia Menetemää ei tue käyttää mm. iike- ja iikuntatioihin, joiden kuormitus- ja vaatimustaso poikkeaa edeä esitetystä, tai tioihin, joiden värähtey aiheutuu koneista. Teräsrakenneyhdistyksen Normitoimikunta on käsiteyt ja hyväksynyt 17.1.2000 Teräsnormikortin ja todennut sen täyttävän RakMK:n teräsrakenteita koskevien ohjeiden vaatimukset. Teräsnormikortin käyttäjää on vastuu kortin ohjeiden käytöstä. Tämä Teräsnormikortti on voimassa toistaiseksi. Hesingissä hemikuun 1. päivänä 2000 TERÄSRAKENNEYHDISTYS R.Y. Pertti Sanderg puheenjohtaja Kai Räty toimitusjohtaja TRY Teräsrakenneyhdistys r.y. Puh.: (09) 1728 41 Eteäranta 10, 7.krs. Fax: (09) 1728 4444 00130 HESINKI
2 SYMBOIUETTEO a max [m/s 2 ] ihmisen käveystä aiheutuva askettu kiihtyvyys a sa [m/s 2 ] suurin saittu kiihtyvyys [m] attian eveys e [m] attian värähteevän osan tehoinen eveys e=2,718 [-] Neperin uku o [Hz] attian ain ominaistaajuus g [m/s 2 ] painovoiman kiihtyvyys [m] attiapakkien pituus m [kg/m 2 ] koko väipohjan massa attian pinta-aayksikköä kohden + hyötykuormasta osuus 30 kg/m 2 [m] pääkannattimen jänneväi E [N/m 2 ] attian pituussuuntaa vastaava redusoitu kimmokerroin I [m 4 /m] attian pituussuuntaa vastaava, eveysyksikköä kohden askettu taivutusjäyhyys (EI) [Nm 2 /m] attian pienempi, eveyssuuntaa vastaava jäykkyys E. I (EI) [Nm 2 /m] attian suurempi, pituussuuntaa vastaava jäykkyys E. I (EI) [Nm 2 /m] attian pääkannattamien jäykkyys E. I W [N] värähteyssä mukana oevan attian osan tehoinen paino δ max [m] pistevoimasta 1 kn aiheutuva suurin staattinen taipuma δ sa [m] suurin saittu staattinen taipuma ζ [-] vaimennussuhde
3 1 Yeistä Ihmisen keho ja monet esineet ovat erittäin herkkiä attioiden värähteyie. Keho voi aistia pienetkin värähteyt epämieyttävinä. Huonekauihin, astioihin tai kasveihin siirtyvä värähtey voi aiheuttaa haitaista ääntä tai iikettä. Kävey sisätää sekä jaksottaisia että iskumaisia komponentteja. Matain jaksottainen kuormitus tapahtuu käveytaajuudea 1,6-2,2 Hz, mutta kuormituskomponentteja esiintyy myös tämän taajuuden toisea ja komannea moninkerraa 3,2-8,8 Hz. Käveystä aiheutuva attian värähtey voi muodostua huoneessa haitaiseksi, jos käveyn jaksoiset kuormituskomponentit vahvistuvat iiaksi resonanssi-imiön vuoksi, jos kantapään isku attiaan aiheuttaa iian suurta tärinää, tai jos attia notkuu iiaksi asketen aa. Yeensä käveevä henkiö itse ei tunne aiheuttamiaan värähteyjä, vaikka muut ympäriä oevat ihmiset voivat pitää häiriötä hyvinkin epämieyttävänä. Resonanssi-imiötä pidetään mitoituksessa määräävänä, jos väipohjan värähteyn ain ominaistaajuus on ae 8 Hz. Jos taajuus on tätä suurempi, notkuminen tai tärinä muodostuu mitoituksessa määrääväksi. Mataat ominaistaajuudet ovat tyypiisiä raskaie ja korkeat ominaistaajuudet kevyie väipohjie. Määräävän tekijän vaihtumisen vuoksi mitoituksessa on epäjatkuvuutta 8 Hz:n kohdaa. Seuraavassa esitetty menetemä perustuu VTT:ä tehtyyn kirjaisuustutkimukseen (1996-1997) sekä kevyiä väipohjia suoritettuihin kokeisiin (1998-1999). Esitettävät kriteerit täyttävien attioiden värähteyitä pidetään yeensä samassa tiassa oevien mieestä hyväksyttävinä. Huoneistosta toiseen siirtyvien värähteyiden estämiseksi suositeaan värähteyitä siirtävien rakenteiden katkaisua. Esitetty menetemä antaa yksinkertaiset askentayhtäöt suorakaiteen muotoisee attian osae, joka voi oa myös osa suurempaa väi- tai aapohjaa (kuva 1). = (EI) (EI) Kuva 1. Tyypiinen väipohjan osa-aue, joka käsittää pintaaatan, attiapakit ja pääkannattimet.
4 2 attian ain ominaistaajuus Yksinkertaisen nejätä sivuta tuetun suorakaiteen muotoisen attian ain ominaistaajuus asketaan ausekkeesta 2 4 π EI = 1+ 2 2 m + ( ) 0 2 (1) jossa on attian pituus, (EI) on attian suurempi pituussuuntaa vastaava jäykkyys, (EI) on attian pienempi eveyssuuntaa vastaava jäykkyys ja m on väipohjan massa attian pinta-aayksikköä kohden. attian massaan sisäytetään hyötykuormasta 30 kg/m 2. Useissa tapauksissa attiapakkien suuntaisea reunan tuennaa ei oe merkitystä ominaistaajuuteen. Täöin ominaistaajuus voidaan askea ausekkeesta EI = π ( ), (2) 2 m 0 2 auseke (2) aiarvioi ominaistaajuutta enintään 5 %, kun / >1,0 ja (EI) /(EI) >30, mutta jos / = 0,5, samaan tarkkuuteen päästään vasta, kun (EI) /(EI) >200. Jos attiapakit (pituus ) tukeutuvat pääkannattimiin (pituus =), systeemin ain ominaistaajuus voidaan arvioida attiapakin ja pääkannattimen ominaistaajuuksien avua ausekkeesta 0 = 1 1 1 + 2 2 0, 0,, (3) jossa 0, asketaan ausekkeesta (1) ja pääkannattimen ominaistaajuus ausekkeesta ( EI ) = π. (4) 2 m 0, 2 Tekijä (EI) on pääkannattimien ja pintaaatan yhteinen taivutusjäykkyys pituusyksikköä kohden. 3 Taipumakriteeri korkeataajuuksisie attioie Jos attian ain ominaistaajuus on yi 8 Hz, pistekuormasta 1 kn aiheutuvan staattisen taipuman on täytettävä ehto (CCMC 1998) δ max δ sa 06, ( 2) δsa = 06, + 25, e, mutta δsa 15, mm (5) (6)
5 Tekijä e = 2,718 (Neperin uku) ja on attian jännemitta metreinä. Ehto on esitetty graaisesti kuvassa 1. 1,5 δ max (mm) 1 0,5 0 0 5 (m) 10 Kuva 1. Taipumaehto (6) graaisesti esitettynä. Yeisenä periaatteena on, että taipuman suuruus tarkistetaan kehätä, jonka säde on 600 mm pistekuorman vaikutuspisteestä. attiaaatan tai keuvan attian pintaevyn paikainen taipuma yksinään ei saa kuitenkaan yittää arvoa 1,5 mm. Yeensä, jos attiapakkien väi on enintään 600 mm, pintaevyn paikaista taipumaa ei tarvitse ottaa huomioon kokonaistaipumassa. Täöin taipuma voidaan arvioida nejätä sivuta tuetun suorakaiteen muotoisen ortotrooppisen aatan taipumana. Voimasta F = 1 kn aiheutuva aatan keskipisteen taipuma on 2 F δ max = γ, jossa (7) 4 1 γ = ; α = ja β = (8) 4 4 απ m n 4 2n 1 ( 2m 1) + β α Useissa tapauksissa attiapakkien suuntaisea reunan tuennaa ei oe merkitystä taipumaan. Täöin ausekkeen (8) sijaan voidaan käyttää auseketta γ= 1 42 14 / (9) ausekkeiden (8) ja (9) tuoksien ero on enintään 2,5 %, kun / >1,0 ja (EI) /(EI) >20, mutta jos / = 0,5, samaan tarkkuuteen päästään vasta, kun (EI) /(EI) >300. Jos attiapakit tukeutuvat pääkannattimiin, taipumaan on isättävä pääkannattimien taipuma.
6 4 Kiihtyvyyskriteeri mataataajuuksisie attioie Jos askettu ominaistaajuus 0 on 3-8 Hz, värähteyn hyväksyttävyys arvioidaan kiihtyvyysehdosta (AISC/CISC 1997) a a max max = a sa g P 0 e W a sa = 005, m/s 0, 35 0 2 ς (10) (11) (12) jossa g=9,81 m/s 2, P 0 =290 N ja e = 2,718. Ae 3 Hz:n ominaistaajuudet eivät oe saittuja. ausekkeessa (11) voidaan yeensä käyttää vaimennussuhteena arvoa ζ = 0,03. Mikäi väipohja sisätää vähän ei-kantavia rakenteita (väiseinät, aasasketut katot, kanavat, huonekaut jne.), suositeaan vaimennussuhteeksi pienempää arvoa ζ = 0,02. Värähteyssä mukana oeva tehoisen attian osan paino W arvioidaan ausekkeea W = mg e = 20, e, jossa (13) ( EI ) EI ( ) 14 /, (14) mutta e saa kuitenkin enintään arvon 2/3 attiapakkeihin nähden poikittaissuuntaisesta attian kokonaiseveydestä. Jos suorakaiteen muotoinen attia on toiseta attiapakin suuntaiseta reunataan tukematon, ausekkeessa (13) käytetään kertoimen 2,0 sijasta kerrointa 1,0 (AISC/CISC 1997). Jos attiapakit (pituus ) tukeutuvat pääkannattimiin (pituus ), Väipohjan värähteyssä mukana oeva tehoinen attian paino asketaan ausekkeesta W = W W + 2 2 2 2 + 0, 0, 0, 0, 1 1+, (15) jossa W saadaan suoraan ausekkeista (13) ja (14). W = mg e ( EI ) = 16, e ( EI ), jossa (16) 14 /, (17) mutta e saa kuitenkin enintään arvon 2/3 pääkannattamiin nähden poikittaissuuntaisesta attian kokonaiseveydestä. Jos pääkannatin sijaitsee attian vapaassa reunassa, attian
7 jäykkyyttä (EI) pienennetään 50 prosentia. 5 ähdeuetteo AISC/CISC. 1997. Stee design guide series 11. Foor virations due to human activity. American Institute o Stee Construction. 69 s. CCMC. 1998. Deveopment o design procedures or viration controed spans using engineered wood memers. Drat o Concuding report. Canadian Construction Materias Centre. 39 s. Kortesmaa, M. 1981. Puurakenteisen aa- ja väipohjan toimintavaatimukset ja rakenneratkaisut (jukaisematon käsikirjoitus). Espoo: Vation tekniinen tutkimuskeskus. 80 s. Kuaa, J., Taja, A. 1999. Viration perormance tests on ight-weight stee joist oors. ICSAS 99 - Fourth Internationa Conerence on Stee and Auminium Structures, Espoo, 20-23. 6. 1999. 8 s. Taja, A. 1996. Teräsrunkoisten väipohjien värähteyjen hainta. Espoo: Vation tekniinen tutkimuskeskus. (VTT Tiedotteita 1790). 64 s. + iitt. 14 s. Taja, A. 1998. Keveiden rakenteiden värähteyjen estäminen. Rakentajain Kaenteri 1999. Hesinki: Rakennustieto Oy. S. 119-126. Taja, A. 1999. Uutta tutkimustietoa attioiden värähteyistä. Teräsrakenne 1/99, Vo. 22, s. 32-33. Taja, A., Kuaa, J. 1998. Viration tests or ight-weight stee-joist oors - Sujective perceptions o virations and comparisons with design criteria. Teräsrakenteiden tutkimusja kehityspäivät, appeenranta 25-26.8. 1998. Hesinki: Teräsrakenneyhdistys r.y. 14 s.