Taloustieteen perusteet Kesä 2014 Harjoitus 4: MALLIRATKAISUT Juho Nyholm (juho.nyholm@helsinki.fi Tehtävä 1 Kansantaloudessa tuotetaan vehnää, jauhoja ja leipää. Leipä on talouden ainoa lopputuote, ja sen valmistuksessa käytetään välituotteena jauhoja. Jauhon valmistuksessa taas käytetään välituotteena vehnää. Näiden kolmen toimialan menot ja tulot yritysten näkökulmasta ovat seuraavat: Vehnä Jauho Leipä Menot Tulot Menot Tulot Menot Tulot Myyntituotto 15 32 80 Välituotekäyttö 15 32 Palkat 10 10 35 Korot ja osingot 5 7 13 Laske kansantalouden bruttokansantuote a loppukäyttömenetelmällä Loppukäyttömenetelmässä lasketaan yhteen lopputuotteiden kysynnän arvo. Koska leipä on ainoa lopputuote ja sen myynnin arvo on 80 e, nähdään suoraan, että BKT on 80 e. b arvonlisäysmenetelmällä Arvolisäysmenetelmässä lasketaan yhteen kunkin toimialan tuottaman arvonlisäys. Arvonlisäys lasketaan vähentämällä myyntituotosta välituotekäyttö. BKT = 15 + (32 15 + (80 32 = 80 c tulomenetelmällä Tulomenetelmässä lasketaan yhteen kaikki talouden tuotannontekijätulot. Tuotannontekijätuloja on tässä kahdenlaisia: palkkatulo ja omaisuustulo (korot ja osingot. BKT = (10 + 5 + (10 + 7 + (35 + 13 = 80 Tehtävä 2 Suomen nimellinen bruttokansantuote asukasta kohden oli 36 536 e ja Ruotsin 378 600 kr. vuonna 2013. 1
a Vuonna 2013 euron ja kruunun välinen kurssi oli keskimäärin 1 e = 8,65 kr. Mikä oli Suomen suhteellinen elintaso Ruotsiin verrattuna tällä vaihtokurssilla? Ruotsin BKT asukasta kohden euroissa oli 378 600 / 8,65 = 43 769 e. Suomen suhteellinen elintaso oli siis: 36536 = 83, 5% 43769 b Big Mac maksoi Suomessa 4,10 e ja Ruotsissa 48,40 kr. Mikä oli Suomen suhteellinen elintaso Ruotsiin verrattuna, kun valuuttakurssina käytetään Big Maciin perustuvaa ostovoimapariteettikurssia? Elintaso Big Maceissa mitattuna oli Suomessa 36536e = 8911, 22kpl 4, 10e/kpl ja Ruotsissa 378600kr = 7822, 31kpl. 48, 40kr/kpl Ostovoimapariteetein laskettu suhteellinen elintaso Suomessa verrattuna Ruotsiin oli siten 8911, 22 = 113, 92%. 7822, 31 Ostovoimapariteetin toteuttava Big Mac -vaihtokurssi oli 48, 40kr 4, 10e = 11, 80kr/e. Tehtävä 3 Alla on tietoja Yhdysvaltojen ja Kiinan elintasoista vuosina 1990 ja 2013. Elintasoa on tässä mitattu asukasta kohden lasketulla, ostovoimakorjatulla bruttokansantuotteella dollareissa. 1990 2013 Yhdysvallat 23 955 53 143 Kiina 7 11 904 Lähde: databank.worldbank.org 2
a Laske, millä vuosivauhdilla (keskimääräinen vuotuinen prosentuaalinen muutos, kun aika tulkitaan diskreetiksi suureeksi elintaso on keskimäärin kasvanut vuodesta 1990 vuoteen 2013 Yhdysvalloissa ja Kiinassa. Keskimääräinen vuosikasvu p 23 vuoden aikana voidaan ratkaista seuraavasta yhtälöstä: BKT 1990 (1 + p T = BKT 2013, jossa T on vuosien määrä. Vuosikasvuksi saadaan p = T BKT 2013 BKT 1990 Sijoitetaan paikoilleen annetut arvot ja ratkaistaan p USA ja p CHI : 53143 p USA = 23 3, 53% 23955 11904 p CHI = 23 11, 34% 7 b Minä vuonna Kiinan asukasta kohden laskettu BKT ylittää Yhdysvaltojen BKT:n, jos kasvu jatkuu samalla keskimääräisellä vauhdilla? Merkitään vuotta, jolloin Kiinan BKT saavuttaa Yhdysvaltojen BKT:n, symbolilla t. Nyt voidaan ratkaista ajanhetki t seuraavasta yhtälöstä: (1 + p CHI t = BKT USA (1 + p USA t Ratkaistaan yhtälöstä t: [ p 1+ CHI ( p 1+ CHI t log ] t = BKT USA ( = log BKTUSA ( ( t = log BKTUSA /log Sijoittamalla annetut lukuarvot yhtälöön saadaan 1+ p CHI. t = log( 53143 11904/log ( 1,1134 1,0353. 20, 57 Kiinan BKT on ohittanut Yhdysvaltojen BKT:n 21 vuoden kuluttua vuodesta 2013, siis vuonna 2034. 3
( Kun ratkaistaan yhtälöä, jossa tuntematon on eksponentissa, sovelletaan seuraavaa laskusääntöä: luvulle a ja tuntemattomalle t pätee log a t = t log a. Otetaan siis (esimerkiksi luonnollinen tai kymmenkantainen logaritmi yhtälön kummaltakin puolelta, jolloin saamme ratkaistua t:n. Tehtävä 4 Talouden kulutuskoriin on valittu kolme hyödykettä: maito, kännykkä ja parturikäynti. Laske alla olevien tietojen perusteella talouden kuluttajahintaindeksi sekä vuotuinen inflaatio eri vuosille. Aseta indeksin perusvuodeksi 2012. Vuotuinen kulutuskori: Maito Kännykkä Parturikäynti 126 l 1 kpl 5 kpl Hyödykkeiden hinnat: Maito (e/l Kännykkä (e/kpl Parturikäynti (e/kpl 2012 0,88 400 25 2013 1,05 390 28 2014 1,10 350 35 Kulutuskorin arvoksi saadaan: 2012: 0, 88 126 + 1 400 + 5 25 = 635, 88 2013: 1, 05 126 + 1 390 + 5 28 = 662, 3 2014: 1, 10 126 + 1 350 + 5 35 = 663, 6 Nyt voidaan laskea kuluttajahintaindeksin arvot asettamalla 2012 indeksin perusvuodeksi: 2012: 662,3 2013: 663,6 2014: = = 104, 15 = 104, 36 Vuotuinen inflaatio lasketaan kuluttajahintaindeksin prosentuaalisena muutoksena edellisvuoteen verrattuna: 2013: 104,15 2014: 104,36 104,15 = 4, 15% 104,15 = 0, 20% Lisäksi kannattaa huomata, että indeksin arvo tiettynä vuonna kertoo suoraan kumuloituneen inflaation perusvuoteen verrattuna. Esimerksiksi: 4
( ( = 104, 36. 1 + 4,15 1 + 0,20 Hinnat nousivat siis vuodesta 2012 vuoteen 2014 yhteensä 4,36 %. Tehtävä 5 Lasketaanko seuraavat lopputuotteet bruttokansantuotteeseen? Jos kyllä, mihin erään ne kuuluvat (yksityinen kulutus, julkinen kulutus, investoinnit? Oletetaan tässä, että talous on suljettu. a Perunoiden viljely torimyyntiin: yksityinen kulutus. b Perunoiden viljely omaan tarpeeseen: yksityinen kulutus. Sellainen kotitaloustuotanto, josta syntyy tavaroita omaan käyttöön (esimerkiksi maataloustuotanto, rakentaminen ym. lasketaan BKT:hen arvioimalla sen osuus loppukäytöstä. c Sairaalakäynti: julkinen kulutus (käynti julkisessa sairaalassa tai yksityinen kulutus (käynti yksityisklinikalla. d Koulutus: julkinen kulutus (julkiset oppilaitokset tai yksityinen kulutus (yksityiset oppilaitokset. e Paperitehdas Oy:n uusi paperikone: investoinnit. f Asunnon osto uutena: investoinnit. Asuntojen uudistuotanto lasketaan investointeihin. g Asunnon osto vanhana: ei lasketa. Taloudessa ei synny uutta tuotantoa: vanha asunto vain vaihtaa omistajaa. Sen sijaan esimerkiksi kiinteistövälittäjän palkkiot ja muut ostotapahtumaan liittyvät palvelut lasketaan yksityiseen kulutukseen. h Pikkusiskon hoitaminen kotona: ei lasketa. Kotitöitä ei lasketa BKT:hen. i Palkallinen lastenhoito: yksityinen kulutus. j Palkallinen lastenhoito, palkka maksetaan pimeänä käteisellä: yksityinen kulutus. Harmaa talous pyritään sisällyttämään BKT:hen arvioimalla. k Uusi moottoritie: julkinen kulutus (ainakin Suomessa. l Opintotuki yliopisto-opiskelijalle: ei lasketa. Rahallisia tulonsiirtoja ei lasketa BKT:hen. m Kelan äitiyspakkaus: julkinen kulutus. Niin sanotut luontoismuotoiset tulonsiirrot (eli julkisen sektorin tarjoamat tuotteet ja palvelut lasketaan BKT:hen. n Laittomat huumeet: yksityinen kulutus. Kuten harmaa talous, myös laittomat lopputuotteet (ts. rikollisuus pyritään sisällyttämään BKT:hen arvioimalla. 5