3/2013 Matemaattis-luonnontieteellinen aikakauslehti 77. vuosikerta Irtonumero 15
Julkaisija Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Rautatieläisenkatu 6, 00520 Helsinki Päätoimittaja Pasi Konttinen, puh. 050 599 3917 pasi.konttinen@maol.fi Vastaava päätoimittaja Leena Mannila, puh. 0400 187 827 leena.mannila@maol.fi Toimitussihteeri Jarkko Narvanne, puh. (09) 724 5530 dimensio@maol.fi Paino Forssa Print 2012 ISSN 0782-6648, ISO 9002 Tilaukset ja osoitteenmuutokset MAOL:n toimisto puh. (09) 150 2338 Tilaushinta Vuosikerta 70, irtonumero 15, ilmestyy 6 numeroa vuodessa Toimituskunta Pasi Konttinen (pj.), Tomi Alakoski, Pasi Ketolainen, Jari Koivisto, Hannu Korhonen, Lauri Kurvonen, Jarkko Lampiselkä, Anni Loukomies, Leena Mannila, Juha Oikkonen, Maija Rukajärvi-Saarela, Piia Simpanen, Marika Suutarinen, Timo Tapiainen, Lauri Vihma, Jarkko Narvanne (siht.) Neuvottelukunta prof. Maija Ahtee prof. Maija Aksela lehtori Irma Iho joht. Riitta Juvonen prof. Kaarle Kurki-Suonio prof. Aatos Lahtinen prof. Ilpo Laine prof. Jari Lavonen prof. Tapio Markkanen rehtori Jukka O. Mattila dos. Jorma Merikoski op.neuvos Marja Montonen prof. Erkki Pehkonen joht. Kari Purhonen prof. Pekka Pyykkö prof. Esko Valtaoja Matemaattisluonnontieteellinen aikakauslehti 77. vuosikerta MAOL Facebookissa! Vihje: Googlaa Facebook MAOL Sivuilta löytyvät mm. liiton viikkokirjeet sekä muuta ajankohtaista asiaa matemaattisten aineiden opetuksesta. * etunimi.sukunimi@maol.fi Rautatieläisenkatu 6, 00520 Helsinki p. (09) 150 2338 fax (09) 278 8778 maol-toimisto@maol.fi www.maol.fi MAOL ry HALLITUS Puheenjohtaja Leena Mannila * 040 018 7827 I varapuheenjohtaja, talous Jouni Björkman * 040 830 2352 II varapuheenjohtaja, koulutus Anne Rantanen * 050 390 4561 III varapuheenjohtaja, tiedotus, Dimensio Pasi Konttinen * 050 599 3917 Kerhotoiminta Mika Antola * 045 847 0351 Oppilastoiminta Tero Anttila * 044 733 4808 Fysiikka, kemia Kauko Kauhanen * 040 762 7952 Ruotsinkieliset palvelut Tove Leuschel * 041 432 0433 OPS-työ, sähköinen tiedottaminen Marita Kukkola * 040 539 3185 Matematiikka/tietotekniikka Kati Parmanen * 040 534 1438 Matematiikka/tietotekniikka Timo Tapiainen * 040 724 2129 Edunvalvonta Eeva Toppari * 050 557 9878 TOIMISTO maol-toimisto@maol.fi Toiminnanjohtaja Juha Sola * (09) 150 2352 Koulutus- ja tiedotusassistentti Päivi Hyttinen * (09) 150 2377 Toimistoassistentti Katja Tavi * (09) 150 2338 DIMENSION TOIMITUS dimensio@maol.fi Toimitussihteeri Jarkko Narvanne (09) 724 5530 MFKA-Kustannus Oy HALLITUS Puheenjohtaja Eeva Toppari * 050 557 9878 Varapuheenjohtaja Mika Antola * 045 678 3413 Korkeakouluyhteistyö Jouni Björkman * 040 830 2352 Välineet ja uudet tuotteet Irene Hietala * 040 767 4238 Alakoulun materiaali Timo Tapiainen * 040 724 2129 Jäsen Sari Yrjänäinen, sari.yrjanainen@gmail.com 050 536 5372 TOIMISTO mfka@maol.fi Toimitusjohtaja Juha Sola * (09) 150 2352 050 584 8416 Tuotepäällikkö Lauri Stark * (09) 150 2370 050 587 8444 Myyntiassistentti Katja Sopanen * (09) 150 2378 050 339 6487 Rautatieläisenkatu 6, 00520 Helsinki p. (09) 150 2378 fax (09) 278 8778 Tilaukset: http://verkkokauppa.mfka.fi/
Dimensio 3/2013 sisältö 5 Pääkirjoitus Pasi Konttinen 6 Kuvia kevätkoulutuspäiviltä ja liittokokouksesta 20.4.2013 8 Vuoden 2012 LUMA-koulut ja LinssiLUMA-kilpailujen voittajat Lauri Vihma, Aleksi Rantala, Tuija Lindström ja Petra Luukko 14 Mitä kansallinen oppimistulosten arviointijärjestelmä kertoo peruskoulun matematiikan osaamisesta Hannu Korhonen 18 Asiaa on, mutta mistä aikaa? Lukion opetussuunnitelmakyselyn tuloksia Hannu Korhonen 22 Lukiota kehitetään tutkimuksiin vedoten Eeva Heikkilä 23 Innostusta ja intohimoa Viksu 2012 Hannu Korhonen 26 Soveltavia ratkaisuja luonnontieteellisiin kysymyksiin Jenni Elo 32 CanSat en inkörsport till programmering i gymnasiet? Bertil Eklund 36 Tietotekniikan viihdekäytöstä kohti varikkofilosofiaa Lenni Haapasalo 41 Matemaattista mallintamista ipad-tabletilla Heikki Vilpponen ja Lenni Haapasalo 46 Rails Girls koodausta porukalla Piia Simpanen 49 HEUREKA sehän on ihminen! Marika Suutarinen 52 Ilmiön ytimessä ihminen ääriolosuhteissa Tuulikki Noras 55 Juha Oikkosen mietteitä: Mahdoton todistaa Juha Oikkonen 57 Kirjallisuutta: Fyysikon runokirja Monisävyinen musta 58 Tilastovuosi 2013 lisää tietoisuutta tilastoista Jarmo Partanen 60 Dimension demonurkka: Tee se itse kuulapussi lämmön mekaanisen ekvivalentin määrittämiseen Kauko Kauhanen 63 Emeritusprofessori Paavo Malinen on poissa 64 Vuoden opettaja Maija Rukajärvi-Saarela 67 Pulmasivu Kansikuva: Stock.XCHNG Vuoden 2013 teemoja ovat The International Year of Statistics, Kansainvälinen vesiyhteistyön vuosi 2013 sekä Mathematics of Planet Earth 2013 (YK ja Unesco) D i m e n s i o 3/2013
Pääkirjoitus Mistä moottori menestymiseen matematiikassa Perusopetuksen oppilaiden matematiikan taidoissa on havaittu puutteita. Eniten huolta aiheuttavat päässälasku- ja prosenttilaskutaidot, jotka eivät suurella osalla oppilaita riitä välttämättä edes arkielämän tarpeisiin. Tällaisten elämänhallintataitojen heikon tason pitäisi saada päättäjätkin jo huolestumaan. Tulokset on saatu Opetushallituksen keväällä 2012 tehdystä matematiikan oppimistuloksia perusopetuksen päättövaiheessa luotaavasta tutkimuksesta [1]. Laskettavien asioiden suuruusluokan arviointi on usealle peruskoululaiselle ilmeisesti tuntematonta. Mihin on kadonnut maalaisjärki? Liiallinen laskimiin turvautuminen heikentää ajattelutaitojen kehittymistä. Onneksi on vielä kouluja, joissa pidetään säännöllisesti päässälaskuharjoituksia. Suomen ja ruotsin kielellä opetusta saaneet oppilaat menestyivät keskimäärin yhtä hyvin, kuten aiemmissakin tutkimuksissa. Myös poikien ja tyttöjen suoritukset arvioinnissa olivat lähes samantasoisia. Oppilaiden asenteet matematiikkaa kohtaan ovat hieman ristiriitaisia. Matematiikka koetaan hyödylliseksi aineeksi, mutta siitä ei pidetä kovinkaan paljon. Toivottavasti oppimateriaalien sähköistyminen tuo muutosta asenteisiin laitteisiin tottuneissa nuorissa. Suurin ero tyttöjen ja poikien asenteissa oli luottamus omaan osaamiseen. Pojat luottavat itseensä selvästi enemmän kuin tytöt. Vaikka koulujen väliset erot ovat Suomessa kansainvälisesti vertailtuina pieniä, ovat ne tämän arvioinnin tulosten perusteella hieman kasvaneet. Oppilasarvioinnin käytännöissä on vaihtelua koulujen välillä. Oppilaiden koulutodistukseen saamien arvosanojen keskiarvot saattoivat kouluissa poiketa jopa kahden arvosanan verran, vaikka Opetushallituksen arviointikokeessa osaaminen oli samaa tasoa. Arviointikokeen tulos oli ristiriitainen myös kouluarvosanojen valossa. Niin suomen- kuin ruotsinkielisissä kouluissa tytöt saivat parempia kouluarvosanoja kuin pojat, mutta arviointikokeessa hyvin ja erinomaisesti menestyvien poikien osuus oli suurempi. Koulutuksen järjestäjien on syytä miettiä, pitääkö yhtenäiset kokeet ottaa käyttöön peruskoulussakin. Tällaisia kokeita voidaan helposti tuottaa MFKA:n kautta koulujen käyttöön ja näitä kokeita MFKA:lla on jo valmiina 6. ja 9. luokkalaisille. Vanhempien koulutustausta selittää lähes kolmanneksen koulujen välisestä vaihtelusta. Oppilaat, joiden molemmat vanhemmat ovat ylioppilaita, menestyivät arvioinnissa huomattavasti paremmin kuin oppilaat, joiden vanhemmista kumpikaan ei ole ylioppilas. Vanhempien Miten sinä osaisit, kun en minäkään aikoinaan osannut -ajattelu lannistaa oppilaan ja usko omiin kykyihin murenee. Kannustakaa nuoria tekemään töitä oman oppimisen ja menestymisen eteen. Opettajan kelpoisuus on myös yhteydessä oppimistuloksiin. Opettajakyselyyn vastanneista 90 prosenttia oli muodollisesti kelpoisia. Niiden koulujen oppilaat, joissa opetuksesta huolehti kelpoinen aineenopettaja, menestyivät keskimäärin paremmin. Nykyisten matemaattisen aineiden opettajaksi valmistavien yliopistojen on syytä miettiä tapoja, joilla valmistuvat opettajat olisivat päteviä hakemaan auki tuleviin virkoihin, joissa vaaditaan kolmen opetettavan aineen pätevyys. Pienet kunnat ovat nihkeitä muuttamaan virkojaan toivomiimme kahden opetettavan aineen viroiksi Matematiikan tulosten oppimistulokset on saatava nousuun, jotta menestyminen jatko-opinnoissa voidaan turvata, kommentoi Opetushallituksen pääjohtaja Aulis Pitkälä. Perusopetuksen investointien tulee taata opetushenkilöstön täydennyskoulutusmahdollisuudet ja oppimateriaalien sekä opiskeluympäristöjen kehittämismahdollisuudet vastaamaan ajan vaatimuksia. Tutkimustuloksen mukaan puolet matemaattisten aineiden opettajista ei ole 3 viimeisen vuoden aikana käynyt oman alan koulutuksessa. MAOL:n koulutuspäiville ja niiden monipuoliselle annille on siis edelleen tarvetta. Suomen kilpailukyky turvataan ja osaavat työntekijät saadaan vain kunnollisella pohjakoulutuksella. Onko osaamistason laskuun syynä lian helppo elämä? Koskaan ei ole tarvinnut ponnistella ja kaiken haluamansa nuori on saanut valmiina ja heti. Töiden tekemiseen ei ole totuttu. Läksyt jäävät tekemättä. Kopioidaan ratkaisuja läksyparkeissa ajattelematta asioita. Elokuvien maailmassa usein mennään vaikeuksien kautta voittoon. Omalla kohdallaan nuoret eivät ole huomanneet tätä juonta ottaa haltuunsa, vaikka filmejä paljon katsovatkin. Kouluissa käyttöönotetut palautustehtävät, kotitestit ja muut työn tekemiseen kannustavat toimet lisäävät opettajien kuormitusta entuudestaan, mutta niillä herätetään nuoret huomaamaan oman tekemisen tärkeys oppimisprosessissa. Virikerikasta kesälomaa kaikille! Pasi Konttinen päätoimittaja, pasi.konttinen@maol.fi [1] http://www.oph.fi/julkaisut/2013/hyodyllinen_pakkolasku
Kuvaaja: Pasi Konttinen Kuvia kevätkoulutuspäiviltä ja liittokokouksesta 20.4.2013 Runsas joukko MAOL-aktiiveja kokoontui Gymnasiet Lärkanin tiloihin viettämään keväisiä koulutuspäiviä informatiivisten luentojen ja hauskojen työpajojen parissa. Monia uusia ideoita rikkaampina ja kollegoiden kanssa käytyjen keskustelujen jälkeen pidimme vielä kevätliittokokouksen. Kuvaaja: Pasi Konttinen Kuvaaja: Pasi Konttinen Koulutuspäivät avasi liiton puheenjohtaja Leena Mannila ja avajaisluennon piti ylioppilastutkintolautakunnan puheenjohtaja Patrik Scheinin. D i m e n s i o 3/2013
Kuvaaja: Pasi Konttinen Tilastokeskus palkitsi posterikisan voittajat sekä peruskoulusta että lukiosta. Kuvaaja: Timo Suvanto Pudotettavalle kananmunalle rakennettiin erilaisia turvatyynysuojuksia, joita testasimme käytännössä. Osaan rakennelmista jäi vielä parantamisen varaa mutta hauskaa oli. Valtakunnallinen matematiikan opetuksen päivä 4.6.2013 Toinen valtakunnallinen matematiikan opetuksen päivä järjestetään 4.6.2013 Kumpulan tiedekampuksella. Järjestäjinä ovat Summamutikka-keskus ja Helsingin yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitos yhteistyössä LUMAkeskuksen kanssa. Matematiikan opetus kohtaa parhaillaan monia muutoksia ja uusia on odottamassa nurkan takana. Peruskoulun OPStyö on käynnissä ja lähtökohtia lukion OPS-työlle viritellään. Teknologia on mullistamassa työskentelyä kouluissa ja ylioppilaskirjoituksissa. Oppikirjan rooli ja olemus ovat murroksessa. Lisäksi opettajia työllistävät kestohaasteet kuten oppimisvaikeudet. Ohjelmaa koottaessa on pyritty tarttumaan tällaisiin ajankohtaisiin aiheisiin. Samalla on pyritty tarjoamaan kiinnostavaa ohjelmaa luokan- ja aineenopettajille sekä toisaalta peruskoulussa ja lukiossa opettaville. Ohjelmassa on kolme luentoa: Koulun kehittämisen haasteista: ajatuksia kasvatushistorian tutkimuksen pohjalta (Yliopistonlehtori Jari Salminen, Helsingin yliopisto, OKL) Matematiikan oppimisvaikeudet - tyhmyyttä, laiskuutta vai todellinen ongelma (Yliopistonlehtori Pirjo Aunio, Helsingin yliopisto, OKL) Matematiikan ylioppilaskokeen tulevaisuus (Professori Peter Hästö, Oulun yliopisto) Päivän päättää paneeli Oppikirjan tulevaisuus. Näiden lisäksi on runsaasti työpajoja. Peruskoulun ja lukion OPS-työtä käsitellään mm. omissa työpajoissaan. Tervetuloa! Juha Oikkonen Päivän ohjelma on valmistunut ja ilmoittautuminen käynnissä. Ilmoittautua voit tästä linkistä: https://elomake.helsinki.fi/lomakkeet/32241/lomake.html Tarkempia ohjelmatietoja löytää osoitteesta https://wiki.helsinki.fi/display/summamutikka/mato-paiva13 Tarkennus. Dimension 2/2013 kirja-arvioinnissani (Enqvist: Johdatus suhteellisuusteoriaan) arvelin, että Enqvistin kirja olisi lisännyt suomenkielellä julkaistujen suhteellisuusteoriaa käsittelevien kirjojen lukumäärää 50 %:lla. Saamani palautteen perusteella prosenttiluku on alennettava 25:een. Mainitsemieni Järnefeltin (1954) ja Nevanlinnan (1963) kirjojen lisäksi V.J. Kallio on julkaissut jo 1922 kirjasen Einsteinin suhteellisuusteorian periaatteet (WSOY) ja K.V. Laurikainen 1968 suhteellisuusteoriaakin käsittelevän Modernin fysiikan alkeita (WSOY). Kiitän Matti Lehtistä ja Markku Halmetojaa näistä lisätiedoista. Teuvo Laurinolli, teuvo.laurinolli@gmail.com
Lukiota kehitetään tutkimuksiin vedoten Eeva Heikkilä, MAOL:n edunvalvontatoimikunnan jäsen Viime keväänä Koulutuksen arviointikeskus julkaisi tutkimuksensa Lukion tuottamat jatkokoulutusvalmiudet korkeakoulutuksen näkökulmasta *. Tulevat uudistukset ovat varmasti merkittäviä sekä lukion opettajien että opiskelijoiden kannalta. Tutkimuksessa oli kaksi pääkysymystä: 1. Mitä tiedollisia ja taidollisia valmiuksia lukio tuottaa korkeakoulutuksen näkökulmasta? 2. Miten lukion tuottamat tiedolliset ja taidolliset valmiudet vastaavat korkeakouluopiskelun vaatimuksia sekä yliopistojen ja korkeakoulujen tarpeita ja odotuksia? Tutkimuksen tulokset tulevat ohjaamaan ilmeisesti vahvastikin lukion kehittämistä, joten niihin todella kannattaa tutustua. Matematiikan ja tietotekniikan taidoissa todettiin selviä puutteita kuten äidinkielen kirjallisissa taidoissakin. Kuitenkin matematiikan kohdalla kehittämisehdotuksissa kannettiin huolta vain peruslaskutaidosta, vaikka huomattiin korkeakouluilla olevan tarvetta erilaisille matematiikan tuki- ja intensiivikursseille lähtötasoerojen tasaamiseksi. (s.107, s.81) Tietoteknisten taitojen opettaminen ehdotetaan eri oppiaineiden opetuksen yhteydessä tehtäväksi.(s.107) Opinto-ohjauksen kehittäminen nähdään erittäin tärkeänä ja kyselyyn vastanneet opiskelijat toivoivat siihen myös aineenopettajien osallistuvan ohjaamalla jatko-opintojen kannalta mielekkäisiin kurssivalintoihin.(s.108, s.75) Opiskelijat saattavat tehdä jatko-opintoja koskevia päätöksiä vasta lukion lopussa tai sen jälkeen. (s.107) Geneeristen eli yleisten taitojen, kuten sosiaalisten ja tiedonhankinnan taitojen sekä urasuunnitteluvalmiuksien kehittyminen nähdään erityisen tärkeinä. Opiskelijoiden työelämävalmiuksia on vahvistettava. Lukioihin tulee saada työelämään ja jatkokoulutukseen orientoiva jakso tai jaksoja. (s.107) Tutkimuksen tuloksista seuraa, että uudistukset ovat varmasti merkittäviä sekä lukion opettajien että opiskelijoiden kannalta. Opinto-ohjauksen merkityksen korostaminen edellyttää sille suotavan runsaasti lisää aikaa ja näin muuta yhteistä kurssitarjontaa on supistettava. MAOL:n on siis osallistuttava lukion tuntijakokeskusteluun huolellisesti ja viisaasti argumentoiden, omien aineidensa merkitykseen uskoen. Näyttää siltä, että isoja uudistuksia halutaan tehdä. Niiden kaikkia seurauksia eivät uudistajat ehkä tälläkään kertaa osaa arvata kuten tässä tutkimuksessa todetaan edellisessä tuntijaossa käyneen. (s.28) Erään mielenkiintoisen ja mietteitä herättävän huomion tutkijat esittivät sivulla 108. Korkeakouluhaastatteluissa oli käynyt ilmi, että yksittäistä lukioista tulee vuodesta toiseen mm. erityisen hyviä matematiikan osaajia. Tutkijat kysyvät mm. tämän huomionsa johdosta, pitäisikö myös lukioissa olla laatujärjestelmä johtamisen ja kehittämisen tueksi. Mitä tästä seuraa yksittäisten opettajien asemaan ja palkkaukseen? Reaktioita Koulun kehittämisestä kiinnostuneet tahot julkaisivat heti tutkimuksen julkaisemisen jälkeen omilla sivuillaan tiedotteet tutkimuksen tuloksista. Näiden painotukset eroavat mielenkiintoisesti toisistaan. Lukio tuottaa hyvän yleissivistyksen. OKM Lukio antaa opiskelijoille laaja-alaisen yleissivistyksen ja myönteisen asenteen jatko-opintoihin. Lukion suorittaneilla on hyvät tiedolliset perusvalmiudet korkeakouluopintoja varten. Opiskelijat ovat aiempaa itsevarmempia, ryhmätyötaitoisia, osaavia esiintyjiä ja hallitsevat englannin kielen. Lukion tuottamissa jatkokoulutusvalmiuksissa puutteita. Jyväskylän yliopisto Lukiokoulutuksen pirstaleisuus, matematiikan ja äidinkielen heikko osaaminen, puutteet opiskelijoiden itseohjautuvuudessa ja työelämätaidoissa sekä lukioiden opinto-ohjauksessa vaikeuttavat opiskelua korkeakouluissa. Lukiossa on panostettava urasuunnittelutaitoihin. Lukiossa panostettava urasuunnittelutaitoihin. EK Lukiossa tulee kiinnittää enemmän huomiota tietoteknisiin valmiuksiin, oppimaan oppimisen taitoihin, omaaloitteisuuteen, kriittisyyteen, tieteelliseen kirjoittamiseen ja työelämäorientaatioon. Tieto- ja viestintätekniikan opetuskäyttöä on lisättävä Kansalliskielten viestintävalmiuksia on kehitettävä Lukioon on lisättävä integroivia kursseja. Opetushallitus, kannanotto lukion kehittämisseminaarissa 11.4.2012 Lukion kehittämisseminaarista julkaistuissa kalvoissa ei opetushallitus nostaa esiin matematiikkaa, fysiikkaa, kemiaa tai tietotekniikkaa kehitettävinä oppiaineina. Suosittelen kaikille lukion opettajille tutkimukseen perehtymistä, sillä nyt on vielä mahdollista vaikuttaa uudistuksiin. MAOL tarvitsee jäsenistönsä vahvaa tukea ja näkemyksiä edistäessään matemaattisten aineiden asemaa lukiokoulutuksessa. Tämä tutkimus tuloksineen antaa hyvän pohjan ymmärtää, mihin suuntaan ollaan monessa asiassa menossa. 22 D i m e n s i o 3/2013 * www.edelphi.fi/fi/groups/ot/documents/julkaisu_nro_59.pdf