- Betoni ja teräs eivät myötää => jännityksen ja muodonmuutoksen välinen yhteys noudattaa Hooken lakia

Samankaltaiset tiedostot
2. Laske tehtävän 1 mukaiselle 320 km pitkälle johdolle nimellisen p- sijaiskytkeän impedanssit ja admittanssit, sekä piirrä sijaiskytkennän kuva.

2. Laske tehtävän 1 mukaiselle 320 km pitkälle johdolle nimellisen p- sijaiskytkennän impedanssit ja admittanssit, sekä piirrä sijaiskytkennän kuva.


Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 6, Kevät 2016


ELEC-E8419 tentti ratkaisut. johto. z 0 = j0,5

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään.

Knauf Safeboard Säteilysuojalevy 03/2009. Knauf Safeboard Säteilysuojalevy. 0% lyijyä. 100% turvallisuus.

sis.k hulevedet. vesikasvit (kasteluvesi) 16 ak jäte : yht.tila

A1 q qk A1 q qk m² kn/m² kn m² kn/m² kn 4,3 2 8,6 2,9 2 5,8. A2 g gk A2 g gk m² kn/m² kn m² kn/m² kn 2,9 4 11,6 2,9 4 11,6

Mitoitetaan MäkeläAlu Oy:n materiaalivaraston kaksiaukkoinen hyllypalkki.

ELEC- E8419 välikoe b) Yhtiö A ilmoittaa että sillä on liian korkea jännite solmussa 1.

TASORITILÄN ASENNUS SEKÄ ALUSVALUN SIISTIMINEN ANKKURIREIKIEN PORAUS POIKKILEIKKAUS REUNAPALKISTA KANNATTIMEN KOHDALLA ALUSVALU KANNATTIMEN ASENNUS

PUTKIKAKSOISNIPPA MUSTA

3 Tilayhtälöiden numeerinen integrointi

PARTIKKELIN KINEMATIIKKA

Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus Aiheet

Tfy Fysiikka IIB Mallivastaukset

1 LAMMIMUURIN RAKENNE JA OMINAISUUDET 2 2 KÄYTTÖKOHTEET 2 3 MUURITYYPIT 2 4 LASKENTAOTAKSUMAT Materiaalien ominaisuudet Maanpaine 3 4.

Pakkauksen sisältö: Sire e ni

Ax 0 mm Bx mm Cx 1800 Ay 0 mm By mm Cy 0

Älä tee mitään merkintöjä kaavakokoelmaan!

RATKAISUT: 9. Pyörimisen peruslaki ja pyörimismäärä

Koestusnormit: VDE 0660 osa 500/IEC Suoritettu koestus: Nimellinen virtapiikkien kestävyys I pk. Ip hetkellinen oikosulkuvirta [ka]

MATEMATIIKAN HARJOITTELUMATERIAALI

OPTIMAALINEN INVESTOINTIPÄÄTÖS

Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus Aiheet

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 1, Kevät Tarvittava akseptoridouppaus p-tyypin kerrokseen saadaan kaavalla

Pro gradu -tutkielma Meteorologia SUOMESSA ESIINTYVIEN LÄMPÖTILAN ÄÄRIARVOJEN MALLINTAMINEN YKSIDIMENSIOISILLA ILMAKEHÄMALLEILLA. Karoliina Ljungberg

Word Taulukko-ominaisuus

BY 211 Osa 2 KORJAUSSIVU 1. PAINOKSEEN (v. 2015)

= = 1600W = Z = 1600W. ELEC-E8419 Välikoe ratkaisut

Jäykän kappaleen tasokinetiikka harjoitustehtäviä

S , Fysiikka IV (ES) Tentti

601 Olkoon tuntematon kateetti a ja tuntemattomat kulmat α ja β Ratkaistaan kulmat. 8,4 = 12. Ratkaistaan varjon pituus x. 14 x = 44,

Määritelmä Olkoon T i L (V i, W i ), 1 i m. Yksikäsitteisen lineaarikuvauksen h L (V 1 V 2 V m, W 1 W 2 W m )

Algebra I, harjoitus 8,

Projektin arvon aleneminen

Kuvausta f sanotaan tällöin isomorfismiksi.

! #! %! & #!!!!! ()) +

Palkkielementti hum

(0 desimaalia, 2 merkitsevää numeroa).

KYNNYSILMIÖ JA SILTÄ VÄLTTYMINEN KYNNYKSEN SIIRTOA (LAAJENNUSTA) HYVÄKSI KÄYTTÄEN

1. Asiakaslähtöisyys

MITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen 1/16

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 13: Avaruuskehän palkkielementti.

Hakemus- ja ilmoituslomake LAPL, BPL, SPL, PPL, CPL, IR lupakirjoja varten vaadittava lentokoe- ja tarkastuslentolausunto

Epälineaaristen yhtälöiden ratkaisumenetelmät

PILKKO 1/ TK EV 56 LPA VU- VU-6 KM 631. II e= :52 25:27 25: :8 25:93 88:5. 88:7 p 17:13 1: :39 28:2 19: :39 19:39

dx = d dψ dx ) + eikx (ik du u + 2ike e ikx u i ike ikx u + e udx

Kreikka'(10'op)' Avoin&yliopisto,&kesä&2014& TT,&MA&Ulla&Tervahauta&&&TM&Nina&Nikki& & KÄYTÄNNÖN'ASIOITA'

PILARIANTURAN A 3 MITOITUS 1

K Ä Y T T Ö S U U N N I T E L M A Y H D Y S K U N T A L A U T A K U N T A

LAATTA L TYÖOHJEET Suunniteltu käyttöikä 100 v. Toteutusluokka 2 1:100

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Aalto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakoulu

PVC-IKKUNOIDEN ASENNUS

T Kevät 2009 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 2 (lauselogiikka )

S Piirianalyysi 2 1. Välikoe

sin θ θ θ r 2 sin 2 θ φ 2 = 0.

Forssan kaupunki Osavuosikatsaus YHDYSKUNTAPALVELUT. Arviointik r iteeri tr mittarit ja tavoitetaso ja t a v o i t e t a s o

X 2 = k 21X 1 + U 2 s + k 02 + k 12. (s + k 02 + k 12 )U 1 + k 12 U 2. s 2 + (k 01 + k 21 + k 02 + k 12 ) s + k

1.a) f(x) = 2x(x 2 3) = 0 2x = 0 tai x 2 3 = 0 x = 0 tai x 2 = 3. Anne: Tulo on nolla, jos jokin tulon tekijöistä on nolla

F dr = F NdS. VEKTORIANALYYSI Luento Stokesin lause

766319A Sähkömagnetismi, 7 op Kertaustehtäviä, 1. välikokeen alue Vastaukset tehtävien jälkeen

ARK Asiakirjaluettelo. Jyrki Ala-Mäkelä, per. Koy:n lukuun Pinotie YLÖJÄRVI ENECON OY. Laksontie SEINÄJOKI

Kristuksen syntymän kalanda kreikaksi

DYNAMIIKKA II, LUENTO 3 (SYKSY 2015) Arttu Polojärvi

YHDYSKUNTALAUTAKUNTA TALOUSARVIOEHDOTUS 2018 TALOUSSUUNNITELMA

Kurssikoe, FY5 Pyöriminen ja gravitaatio,

16-300mm 50 EURON CASHBACK! Ehdot PARAS KOLMESTA MAAILMASTA. F/ Di II VC PZD Macro

järjestelmät Jatkuva-aikaiset järjestelmät muunnostason ratkaisu Lineaariset järjestelmät Risto Mikkonen

F e. R kertaa ioniparien lukumäärä N. Kun laskemme tämän yhteen Coulombin attraktioenergian kanssa saamme kiteen kokonaisenergiaksi.

M Pv + q = 0, M = EIκ = EIv, (EIv ) + Pv = q. v(x) = Asin kx + B cos kx + Cx + D + v p. P kr = π2 EI L n

, 3.7, 3.9. S ysteemianalyysin. Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu

e int) dt = 1 ( 2π 1 ) (0 ein0 ein2π

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

Epälineaaristen yhtälöiden ratkaisumenetelmät

Johdatus lukuteoriaan Harjoitus 1 syksy 2008 Eemeli Blåsten. Ratkaisuehdotelma

Laudatur 4 MAA4 ratkaisut kertausharjoituksiin

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)

Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 6 / vko 13

Sähkömagneettinen induktio

Käytetyn ydinpolttoaineen loppusijoitus ja WPDElab 3 -mittausjärjestely

( ) Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 321 Päivitetty Saadaan yhtälö. 801 Paraabeli on niiden pisteiden ( x,

Lukujonot Z-muunnos Z-muunnoksen ominaisuuksia Z-käänteismuunnos Differenssiyhtälöt. Z-muunnos. 5. joulukuuta Z-muunnos

K2 AAKKOSET. K KREIKKA, (genfibeta.weebly.com/ muuttuu myöhemmin gen.fi/-osoitteeksi)

RATKAISUT: 6. Pyörimisliike ja ympyräliike

θ 1 θ 2 γ γ = β ( n 2 α + n 2 β = l R α l s γ l s 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJESTELMÄT 22.1 Linssien kuvausyhtälö

Analyysin peruslause

LPA IV-V 3:40. (2022,2023) yht a V-VI yht400 3:79. m :

MO-teoria ja symmetria

9 Maxwellin yhtälöt. 9.5 Aaltoyhtälö ja kenttien lähteet Aaltoyhtälö tyhjössä Potentiaaliesitys Viivästyneet potentiaalit

Talousmatematiikan perusteet


1. Laske sivun 104 esimerkin tapaan sellainen likiarvo luvulle e, että virheen itseisarvo on pienempi kuin 10 5.

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)

Lukujonot Z-muunnos Z-muunnoksen ominaisuuksia Z-käänteismuunnos Differenssiyhtälöt. Z-muunnos. 1. joulukuuta Z-muunnos

Kohina. Mittaustekniikan perusteet / luento 8. Kohina. Kohina. Kohinan mittaaminen

.) (b) Vertaa p :tä vastaavaa kineettistä energiaa perustilan kokonaisenergiaan. ( ) ( ) = = Ek

Kajaanin kaupunki ASEMAKAAVAN MUUTOS KAJAANI KAJAANI KAUPUNGINOSA 14 KUURNA KORTTELIN 22 TONTTI 2 VIREILLETULO SELOSTUS 15.5.

Transkriptio:

itoitu käyttöjtil Jännitykt käyttötil Oltukt: - Tot pyyvät toin (Bnoullin otkum) > lininn muoonmuutojkutum > tonin j täkn välillä i ol liukum (yhtnopivuuhto) + - Btoni j tä ivät myötää > jännitykn j muoonmuutokn välinn yhty noutt Hookn lki - Btoni i ot vtojännitykiä Btonin jännityjkutum jännityjkutum kolmiominn > Täjännity - Tpinohot totutuvt > jännityultntit ovt tpino ulkoitn kuomin ihuttmin voimuuin kn

,pitkä ff ff m ),t ( ϕ ϕ ρ + ϕ α ρ α + ρ α omnttivi 3 Täjännity j -vnymä Btonin jännity

Hlkmn lvy Hlkmn ominilvy w ( ) k,m m m,m on uuin hlkmväli (tyypilliti 5 3 mm) m on kkimäääinn uoituk vikuttv vnymä m on kkimäääinn tonin vnymä hlkmin välillä Hlkmn kohll tävnymä on hljnnn poikkilikkukn mukn lkttun (toni i ot vto). Lähllä nutlikli tonin vnymä pini, jotn lähllä nutlikli toni ott vto, kok < f Hlkmn täännyttää täkn ttunnn vikutukt täjännitytä iityy tonill jolloin täjännity pinn tonin jännity kv, kunn täiyyllä tonin jännity ylittää vtolujuun j yntyy uv hlkm. Hlkmin välillä tonin jännity < ft j täjännity pinmpi kuin hljnnn poikkilikkukn mukn lkttu. Hlkmn välillä tphtuv pituunmuuto hlkmn lvy hlkmväli *kkimäääinn vnymä hlkmin välillä kimäääinn vnymä hlkmin välillä t m m f k t ρ t,ff p,ff ( + α ρ ) p,ff,6 f t,ff f tm k t,6 lyhytikll kuomitukll k t,5 pitkäikill kuomitukll

Thollin vtovyöhykkn,ff uhtllinn tämäää ρ Thollin vtovyöhykkn pint-l Thollin vtovyöhykkn koku h ff,ff h ff,5 (h ) h 3 h p,ff

Hlkmväli,m k 3 + k k k 4 φ ρ k 3 3,4 k,8 tngoll hyvä ttunt (hjtä) k,6 tngon pint läh ilä (jänntä) k 4,45 + k on nitn vtyn unn vnymä on vähmmän vtyn unn vnymä Tinn vto > > k Plkkä tivutu > > k,5 Hlkmväli, kun uoitukn on hjtä (k,8) j kyä on plkkä tivutu φ,m 3,4 +, 7 ρ p,ff p,ff Täkn kkimäääinn hlkiij φ n φ n φ + n + n φ φ ipputäkll käyttään nipun nimllihlkiij φ n n φ Sllittu hlkmn ominilvy w k Ympäitön ituluokk Tätonikntt Ttunnttomt nkkuijännkntt Ttuntjännkntt j injktoiut nkkuijännkntt Pitkäikinn kuomituyhitlmä Tvllinn kuomituyhitlmä X, XC,4 mm, mm pitkäikill kuomituyhitlmällä vtojännityktön til XC,XC3,XC4,3 mm, mm XD,XS XD,XD3 XS,XS3, mm vtojännityktön til Hlkmn lvyt tkittn tätoniknti pitkäikill kuomituyhitlmällä li,pitkä

Tipumn lknt Tipumn luk on muoto δ L δ on tipumkoin, jok iippuu tunttvt j käyitymäjkutumt j on käyitymäjkutumn intgli jännvälin L yli äyitymä (kvuu) ψ on poikkilikkukn (hljnnn ti hlkmttomn) tivutujäykkyy () ok tätoniknn on uuimpin momnttin lull hljnnut, mutt lähllä tuki t hlkmton, niin tipum lktn intpoloimll uht hlkmmomnttiin koko jännvälin mtkll hlkmttomn j hljnnn lkttujn tipumin väliltä. Hlkmttomn poikkilikkukn tivutujäykkyy: + ϕ m ff Hljnnn poikkilikkukn jäykkyy ( ) omnttivi j puitupinnn koku lktn kutn llä käyttän tonin kimmokoint, jo on otttu huomioon vium,pitkä ϕ ff ϕ(, t ) Viumn ihuttm tipum n ottmll huomioon tonin kimmoktoim viumluku kuomn ihuttm tipum lktt. Tipum, kun knn otttn hlkmttomki δ L Tipum, kun knn ottn kuttltn hljnnki δ L

Viumn ihuttm tipum Hlkmton poikkilikku äyitymä nnn vium : + h / ( + φ) Viumn jälkn + ( + φ) h ( + φ) / ( + φ )/ φ Viumn ihuttm käyitymän liäy + φ h φ / φ / Hlkillut poikkilikku < ( + φ) < < äyitymä nnn vium : + / h Viumn jälkn ( + φ) + ( + φ) / < ( + φ)/ Viumn ihuttm käyitymän liäy ( + φ) + ( + φ) / < φ/ >

utitumn ihuttm tipum Ylnä hlkmttom poikkilikkuk kutitumn ihuttm käyitymä on vähäitä. Hljnn poikkilikkuk puitupuoli kutitum, mutt vtotäkt ivät, jolloin yntyy käyitymää j lln tipum. utitumn ihuttm tipum δ L δ α S α /,ff (thollinn viumluku otttun huomioon) S on uoitukn tttinn momntti poikkilikkukn pinopitn uhtn on poikkilikkukn hitumomntti S j lktn ikn hlkmttomll j hljnnll poikkilikkukll j näin ut tipumt intpoloin uht hlkmmomnttin. h Hlkmton poikkilikku: S ( ) Hljnnut poikkilikku: S α ( ) ( ) Hljnn poikkilikkuk kutitumn ihuttmki tipumki n, δ

Lopullinn tipum on ζ ( +, ) + ( ζ) ( +, ) ntpolointipmti ζ β β β, nimmäill hlkmn ihuttmll kuomitukll β,5 toituvll kuomitukll (nomli tpu) Hlkmmomntti W f tm Hlkmmomntti vtv täjännity on kokonikuom vtv käyttötiln momntti, vikk tipum lkttiiinkin pinmmäll kuomituyhitlmäll (tvllinn ti pitkäikinn kuomitu). Sllittu tipum: Tvllill kuomituyhitlmällä ll L/5 Jo knn knt ti iihn liittyy hlpoti hlkilvi iniä ti hlpoti vuioituvi knnoi, niin llittu tipum kokonikuomll on ll L/5.