ja KVANTTITEORIA 1 MODERNI FYSIIKKA KVANTTITEORIAN SYNTY AALTO HIUKKAS-DUALISMI EPÄTARKKUUSPERIAATE TUNNELOITUMINEN ELEKTRONIRAKENNE UUSI MAAILMANKUVA Fysiikka WYP2005 ja KVANTTITEORIA 24.1.2006
WYP 2005 2 YK:n kansainvälinen fysiikan vuosi (World Year of Physics, WYP2005) juhlistaa Albert Einsteinin mullistavien, modernille fysiikalle pohjan muodostaneiden tieteellisten artikkeleiden julkistamisesta kulunutta sataa vuotta. Teemavuoden tarkoituksena on kuitenkin ensisijaisesti lisätä ihmisten tietoisuutta fysiikasta ja yleistä kiinnostusta luonnontieteisiin. Juhlavuoden tapahtumien avulla on tarkoitus tuoda esille fysiikan saavutuksia, jotka vaikuttavat jokapäiväiseen elämäämme; fysiikalla on tärkeä merkitys perustieteenä ja maailmankuvamme muodostajana samalla kun se toimii teknologisen kehityksen moottorina.
MODERNI FYSIIKKA 3 Uusi käsitteistö: pituus, aika, massa,...?? + uusia käsitteitä ymmärtäminen havaintojen ennustaminen atomiteoria suhteellisuusteoria kvanttiteoria aineen koostumus suurissa mittakaavoissa pienissä mittakaavoissa
KVANTTITEORIAN SYNTY 4 Syynä uudet kokeelliset havainnot: mustan kappaleen säteily kiinteiden aineiden ominaislämpö atomien viivaspektrit Compton sironta valosähköinen ilmiö
Valosähköinen ilmiö 5 Tulkinta: Havaintoja: valon intensiteetti - ei vaikuta elektronien liike-energiaan - vaikuttaa elektronien määrään valon väri määrää elektronien enerian Havainnollistus! valo on hiukkasia fotoneja, kvantteja eli energiapaketteja fotonin energia on hν, missä h on Planckin vakio ja fotonin värähtelytaajuus ν = c/λ, kun c ja λ ovat valon nopeus ja aallonpituus
Aineaaltohypoteesi 6 de Broglie: aineaaltohypoteesi: λ = h / p Schrödinger: aineaaltohypoteesi + klassinen mekaniikka vetyatomin aaltoyhtälö Heisenberg: matriisimekaniikka
AALTO HIUKKAS-DUALISMI 7 Kvanttimekaniikan postulaatit 1. Tilan kuvaaminen aaltofunktiolla Ψ 2. Operaattorit ja niiden kommutaatiosäännöt 3. Ominaisarvot ja odotusarvot 4. Aaltofunktion todennäköisyystulkinta 5. Aaltoyhtälö Aaltoyhtälö => aaltofunktio KAUSAALISUUS! Tn. tulkinta ja mittaaminen => STATISTISUUS! (EI-DERMINISTISYYS)
Ehrenfestin teoreema 8 Mekaniikan suureita vastaavat odotusarvot noudattavat klassista mekaniikkaa klassinen mekaniikka on suuren mittakaavan rajatapaus kvanttimekaniikasta (vrt. suht.teoria) Kvanttimekaniikka h 0 d dt!"# = h i![h,"]# [H, p x ] = h i dv dx d dt p x = i h [H, p x ] = dv dx, d dt p x = F. m d dt x = p x. F = ma Klassinen mekaniikka
Kahden raon koe 9 Elektroneille aineaalloille (ja fotoneille) λ = h / p (Myös Michelsonin interferometri) Kvanttihiukkasten ei-lokaalisuus!... vai piilomuuttujat
Fotonien heijastuminen 10 Lasipinnasta... ja -pinnoista 100% 4% 0% 8% 0% 16% 96% 16 8 0 YKSITELLEN!
Optiikka 11 Fotonien eteneminen: Kaikki mahdolliset etenemisreitit ja välipysäkit (eli polut) on otettava huomioon! Yhteisvaikutus: Fysikaalinen ja geometrinen optiikka
Fotonit ja elektronit yhdessä 12 Fotonien ja elektronien kvanttiteoria, KVANTTIELEKTRODYNAMIIKKA (QED), selittää kaiken TARKASTI gravitaatiota ja hiukkasfysiikkaa lukuunottamatta: Aineiden (esineiden,...) kaikki ominaisuudet määräytyvät sen elektroneista! => Elektronien seuraelämä fotonien avulla (eli elektronirakenne) on kaiken takana! Fotoneilla on taipumus samanlaiseen tilaan => stimuloitu emissio Elektroneilla taas päin vastoin => Paulin kieltosääntö
EPÄTARKKUUSPERIAATE 13 Ns. komplementääristen suureparien arvojen hajonnat noudattavat epätarkkuusrelaatiota, esim. x p h / 2 x [A, B] = i C A B <C> / 2 A = {<A 2 > <A> 2 } 1/2 p... JA MITTAAMINEN antaa suureen arvoksi jonkin satunnaisen tuloksen aaltofunktion määräämästä todennäköisyysjakautumasta x p
TUNNELOITUMINEN 14 Aaltofunktio tunkeutuu alueelle, johon energia ei riitä tai läpi. Esimerkkejä: radioaktiivinen hajoaminen tunnelointimikroskopia Si(111) ja GaAs(110)
ELEKTRONIRAKENNE 15 Elektronien Schrödingerin aaltoyhtälöstä: Tinadioksidipintaa ja porfyriini fullereenikompleksi Typpeä galliumarsenidissa ja GaAs-pintaa ja sen STM-kuvien mallinnusta Fysiikka WYP2005 ja KVANTTITEORIA 24.1.2006
Vetyatomi 16 Elektroni protonin kentässä p + e 1 2!2 1 r "(r) = E "(r)
UUSI MAAILMANKUVA 17 Aalto hiukkas-dualismi ja todennäköisyystulkinta: Statistisuus / epätarkkuus / ei-determinismi Bellin epäyhtälöt ja Aspectin kokeet: Ei-lokaalisuus eli kaukovaikutukset (piilomuuttujateoriat eivät toimi), mutta dekoherenssi pelastaa monelta ongelmalta Siis: Todellisuus ei ole klassillisen fysiikan keinoin selitettävissä!