Elastisuus: Siirtymä

Samankaltaiset tiedostot
Termodynamiikka. Termodynamiikka on outo teoria. Siihen kuuluvat keskeisinä: Systeemit Tilanmuuttujat Tilanyhtälöt. ...jotka ovat kaikki abstraktioita

Ideaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua

PHYS-A3121 Termodynamiikka (ENG1) (5 op)

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2017

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Lämmityksen lämpökerroin: Jäähdytin ja lämmitin ovat itse asiassa sama laite, mutta niiden hyötytuote on eri, jäähdytyksessä QL ja lämmityksessä QH

Lämpötila Lämpölaajeneminen Ideaalikaasu. Luku 17

Puhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p

Lämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi.

Luvun 12 laskuesimerkit

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka

Muita lämpökoneita. matalammasta lämpötilasta korkeampaan. Jäähdytyksen tehokerroin: Lämmityksen lämpökerroin:

Molaariset ominaislämpökapasiteetit

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste

Ch 12-4&5 Elastisuudesta ja lujuudesta

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2017

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016

1 Eksergia ja termodynaamiset potentiaalit

KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017

Laskuharjoitus 2 Ratkaisut

Fluidi virtaa vaakasuoran pinnan yli. Pinnan lähelle muodostuvan rajakerroksen nopeusjakaumaa voidaan approksimoida funktiolla

NESTEIDEN ja ja KAASUJEN MEKANIIKKA

I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ... 2

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017

Ohjeellinen pituus: 2 3 sivua. Vastaa joko tehtävään 2 tai 3

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017

Harjoitus 10. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016

Lämpöopin pääsäännöt

PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS

= P 0 (V 2 V 1 ) + nrt 0. nrt 0 ln V ]

ln2, missä ν = 1mol. ja lopuksi kaasun saama lämpömäärä I pääsäännön perusteella.

KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet

Tässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen

Ratkaisut 3. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016

Termodynamiikka. Fysiikka III Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki

Teddy 1. välikoe kevät 2008

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

RATKAISUT: 12. Lämpöenergia ja lämpöopin pääsäännöt

Teddy 7. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011

PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS

PHYS-A3121 Termodynamiikka (ENG1) (5 op)

IX TOINEN PÄÄSÄÄNTÖ JA ENTROPIA...208

Termodynamiikka ja nestevirtaukset

Luento 14: Ääniaallot ja kuulo


Luento 14: Ääniaallot ja kuulo

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016

FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti

TUNTEMATON KAASU. TARINA 1 Lue etukäteen argonin käyttötarkoituksista Jenni Västinsalon kandidaattitutkielmasta sivut Saa lukea myös kokonaan!

Luku 4 SULJETTUJEN SYSTEEMIEN ENERGIA- ANALYYSI

Esim: Mikä on tarvittava sylinterin halkaisija, jolla voidaan kannattaa 10 KN kuorma (F), kun käytettävissä on 100 bar paine (p).

S , Fysiikka III (S) I välikoe Malliratkaisut

RATKAISUT: 10. Lämpötila ja paine

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

W el = W = 1 2 kx2 1

Koneistusyritysten kehittäminen. Mittaustekniikka. Mittaaminen ja mittavälineet. Rahoittajaviranomainen: Satakunnan ELY-keskus

3Työ. 3.1 Yleinen määritelmä

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016

Paineanturi nesteitä ja kaasuja varten

= 1 kg J kg 1 1 kg 8, J mol 1 K 1 373,15 K kg mol 1 1 kg Pa

Luento Entrooppiset voimat Vapaan energian muunoksen hyötysuhde Kahden tilan systeemit

Tasapainotilaan vaikuttavia tekijöitä

Mittaustekniikka (3 op)

T H V 2. Kuva 1: Stirling kiertoprosessi. Ideaalisen Stirlingin koneen sykli koostuu neljästä osaprosessista (kts. kuva 1):

Entrooppiset voimat. Entrooppiset voimat Vapaan energian muunnoksen hyötysuhde Kahden tilan systeemit

PHYS-A0120 Termodynamiikka. Emppu Salonen

I PERUSKÄSITTEITÄ JA MÄÄRITELMIÄ

TERMODYNAMIIKAN KURSSIN FYS 2 KURS- SIKOKEEN RATKAISUT

( ) ( ) on nimeltään molekyylisironnan mikroskooppinen vaikutusala). Sijoittamalla numeroarvot saadaan vapaaksi matkaksi

Ch 19-1&2 Lämpö ja sisäenergia

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta dia-valinta Insinöörivalinnan kemian koe MALLIRATKAISUT

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

Aineen rakenne the structure of matter

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

Normaalipotentiaalit

1. Johdanto. FYSA241, kevät Tuomas Lappi kl Huone: FL249. Ei kiinteitä vastaanottoaikoja.

Meilahden Rantapuisto

Luento 4. Termodynamiikka Termodynaamiset prosessit ja 1. pääsääntö Entropia ja 2. pääsääntö Termodynaamiset potentiaalit

Kemiallinen reaktio

Demo 5, maanantaina RATKAISUT

Peruslaskutehtävät fy2 lämpöoppi kurssille

Luku 8. Mekaanisen energian säilyminen. Konservatiiviset ja eikonservatiiviset. Potentiaalienergia Voima ja potentiaalienergia.

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Valitse seuraavista joko tehtävä 1 tai 2

Lasku- ja huolimattomuusvirheet ½ p. Loppupisteiden puolia pisteitä ei korotettu ylöspäin, esim. 2½ p. = 2 p.

1. Yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin energiatilat saadaan lausekkeesta

Luento 9 Kemiallinen tasapaino CHEM-A1250

Ekvipartitioteoreema. Entropia MB-jakaumassa. Entropia tilastollisessa mekaniikassa

Transkriptio:

Elastisuus: Siirtymä x

Elastisuus: Siirtymä ja jännitys x σ(x) σ(x) u(x) ℓ0 u(x) x ℓ0 x

Elastisuus: Lämpövenymä ja -jännitys Jos päät kiinnitetty eli ε = 0 Jos pää vapaa eli σ = 0

Elastisuus: Venymätyypit Venytys Leikkaus Puristus Liukukerroin

Elastisuus: Esijännitetty betoni veto puristus 0 2-20 σ 10⁶ N/m² -9 http://www-civ.eng.cam.ac.uk/cjb/4d8/public/history.html

Elastisuus: Esijännitetty betoni jatkuu veto puristus 0 2-20 -9 σ 10⁶ N/m² Päistään kiinnitetyt betonilaatat: ε = 0

Elastisuus: Paineen alla Paineenkin yksikkö on N/m2 eli voima / pinta-ala Nesteen tai kaasun aiheuttama paine onkin verrattavissa jännitykseen. siis tilavuuskimmokerroin eli puristuskerroin on

Elastisuus: Paineen alla Meressä 2000 m:n syvyydessä paine on noin 200 ilmakehän painetta (1 atm = 1,0 10⁵ N / m²). Kuinka monta prosenttia pallon muotoisen, teräksisen batyskoopin tilavuus muuttuu tässä syvyydessä? Koska ja niin

Noste ja Arkhimedeen periaate Arkhimedes Syrakusalaisen (287 ekr. - 212 ekr.) teos Kelluvista kappaleista I : Propositio 5: Any solid lighter than a fluid will, if placed in the fluid, be so far immersed that the weight of the solid will be equal to the weight of the fluid displaced. Propositio 7: A solid heavier than a fluid will, if placed in it, descend to the bottom of the fluid, and the solid will, when weighed in the fluid, be lighter than its true weight by the weight of the fluid displaced.

Noste ja Arkhimedeen periaate Mistä noste syntyy? 1. Hydrostaattinen paine 2. Kappaleen syrjäyttämä neste Paine on puristusjännitystä Paine Mittapaine, G = gauge

Noste ja Arkhimedeen periaate

Noste ja Arkhimedeen periaate Koska nesteestä muodostunut vastaava kappale D' pysyisi paikallaan nesteessä, on nosteen oltava D:n syrjäyttämän nesteen painon suuruinen.

h Tasapaino x0 Noste ja jousi y x Oskilloi kuin jousi tasapainopisteen FB=-kx0 h x0 ympärillä. Värähtely y x FB=-k(x0 + x) = -ky Kulmataajuus:

Termodynamiikka Termodynamiikka on outo teoria. Siihen kuuluvat keskeisinä: Systeemit Tilanmuuttujat Tilanyhtälöt...jotka ovat kaikki abstraktioita Miksi kukaan siis haluaisi oppia termodynamiikkaa? Koska termodynamiikan abstraktiot kuvaavat riittävän hyvin monia tärkeitä laitteita ja koneita

Termodynamiikan käsitteet Systeemi: Hyvin määritelty universumin osa, jota tarkastellaan. Kaikki muu on ympäristöä. Tilanmuuttuja: Jokin makroskooppinen systeemin tilaa kuvaava suure, kuten tilavuus, paine, lämpötila, sisäenergia,... Tilanyhtälö: Tilanmuuttujat yhteen sitova laki. Ideat: 1. Systeemin mikroskooppisesta tilasta voidaan johtaa makroskooppiset tilanmuuttujuat 2. Systeemi on tasapainossa, jolloin tilanyhtälö pätee

Tilanmuuttujat Astian sisällä olevan kaasun tilan määräämiseen tarvitaan ainakin seuraavia: 1. Tilavuus. Epäilemättä astian tilavuus 2. Paine. Epäilemättä astiassa vaikuttava paine, joka voidaan mitata astian seinään kohdistuvasta voimasta. Seurausta astian seiniin törmäilevistä kaasumolekyyleistä. 3. Lämpötila. Ainakin jotekin mitattavissa. Saa aikaan kaasumolekyylien liikkeen. Nämä tilanmuuttujat siis tiivistävät kaasun hiukkasten tilan makroskooppisesti käyttökelpoiseen muotoon.

Lämpötila ja sen mittaaminen Yllättävää kyllä, lämpötilan mittaaminen ei ole aivan suoraviivaista. Lämpötilan mittauksen standardi on vakiotilavuuksinen kaasulämpöimttari Kaasun lämpötilan muutokset muuttavat kaasun painetta oikean putken elohopeapatsaan avulla pinta vasemmassa palautetaan referenssiin mittaustulos luetaan oikeasta putkesta Lämpötilan mittaus siis perustuu siihen, että lämpötilaerot tasoittuvat spontaanisti

Lämpötila ja sen yksikkö Vakiotilavuuksinen kaasulämpöimttari mittaa kyllä lämpötilan mutta ei anna sinällään mitään skaalaa. Jos oletetaan, että mittarin kaasu noudattaa jotenkuten ideaalikaasulakia niin valitsemalla referenssi Pref ja Tref, voidaan mitatusta P laskea T Referenssipiste on veden kolmoispiste, jossa Tref = 273,16 K = Ttp Todelliset kaasut muuttuvat ideaalisiksi vasta, kun paine on riittävän pieni on laskettava raja Pref = Ptp 0