PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

Transkriptio

1 PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 4: Entropia Maanantai ja tiistai

2 Ideaalikaasun isoterminen laajeneminen Kaasuun tuodaan määrä Q lämpöä ja koska ideaalikaasun sisäenergia ei muutu isotermillä... Q = -W niin eikö tässä juuri rikota termodynamiikan 2. pääsääntöä?! W BA Ei. Lämmön muuttuminen työksi ei ole prosessin ainoa vaikutus, eikä kyseessä ole kiertoprosessi, jossa lämpöä muutetaan kokonaan työksi (vrt. Kelvinin muotoilut 2. pääsäännöstä)

3 Carnot n huijaus Keksitkö miten Carnot hieman huijasi kalorikkiteorian suhteen? Kalorikkiteorian mukaan tulisi olla Q H = Q L, mutta Carnot n analyysissä näin ei ole

4 Kurssin aiheet 1. Lämpötila ja lämpö 2. Työ ja termodynamiikan 1. pääsääntö 3. Lämpövoimakoneet ja termodynamiikan 2. pääsääntö 4. Entropia 5. Termodynaamiset potentiaalit 6. Faasimuutokset

5 Aiheet tällä viikolla Clausiuksen epäyhtälö Entropia 1. pääsääntö uudelleen Entropian muutoksen määrittämisestä Termodynamiikan 3. pääsääntö Entalpia

6 Tavoitteet Osaat selittää Clausiuksen epäyhtälöstä seuraavan määritelmän entropialle (tai tarkemmin ottaen sen muutoksen lausekkeelle) Osaat selittää mitä entropia on klassisen termodynamiikan mukaisesti (ts. mitä se kuvaa, mihin se liittyy) Osaat laskea entropia muutoksen yksinkertaisissa termodynaamisissa prosesseissa Osaat selittää termodynamiikan 3. pääsäännön

7 Clausiuksen epäyhtälö

8 Carnot n koneesta Hyötysuhde

9 Yleistä kiertoprosessin tarkastelua Lämpövaranto T 0 C systeemi

10 Clausiuksen epäyhtälö Johdetaan Clausiuksen epäyhtälö ja määritellään entropia

11 Palautuvat ja palautumattomat prosessit Johdetaan yleinen yhtälö

12 Eristetty systeemi Eristetty systeemi: ei vuorovaikuta ympäristön kanssa (ei energian eikä hiukkasten vaihtoa) Eristetyn systeemin entropia ei voi pienentyä Systeemin ja ympäristön muodostamalle eristetylle systeemille

13 Ajan nuoli Kaikki luonnolliset prosessit ovat palautumattomia Mekaniikan liikeyhtälöt ovat täysin käännettävissä ajassa (t -t) ilman mitään keinoa tietää kulkeeko aika eteen vai taaksepäin Entropia antaa nyt luonnollisille prosesseille ja ajalle suunnan

14 1. pääsääntö uudelleen

15 Termodynamiikan 1. pääsääntö Differentiaalimuoto Aiemmin todettu työlle epäyhtälö Nyt lämpöön liittyen Yhtäsuuruus palautuvalle prosessille Palautuvalle prosessille siis

16 Termodynamiikan 1. pääsääntö Mutta sisäenergia on tilanfunktio! Tällöin on aina voimassa Yleinen muoto

17 Termodynaamisia relaatioita Yleisesti Lämpökapasiteetille palautuvan prosessin avulla

18 Energian laadun heikkeneminen

19 Systeemistä saatava työ T 0 Systeemin tekemä työ Suurin mahdollinen työ saadaan palautuvassa prosessissa

20 Kokonaisentropian muutos Palautuvalle prosessille Palautumattomalle prosessille ympäristö systeemi

21 Energian laadun heikkeneminen Tarkastellaan hyödylliseen työhön käytettävissä olevan energian määrää lämmönvirtauksen jälkeen

22 Esimerkkejä entropian muutoksen määrittämisestä

23 Yleinen periaate Luonnolliset prosessit ovat palautumattomia. Miten siis määrittää entropian muutoksia, kun meillä on käsissämme epäyhtälö? Entropia on tilanfunktio! palautumaton B Viedään systeemi alkutilasta lopputilaan palautuvan prosessin kautta (kunhan tällainen on olemassa) ja lasketaan entropian muutos A palautuva

24 Systeemi lämpövarannossa Blundell & Blundell, esimerkki 14.1 Systeemin vastaanottama lämpö T R T S Lämpövarannon entropian muutos Systeemin entropian muutos palautuvan prosessin kautta

25 Systeemin lämpövarannossa Blundell & Blundell, esimerkki 14.1 T S T R Kokonaisentropian muutos

26 Joulen laajeneminen Ideaalikaasu laajenee vapaasti tyhjiöön ΔS? Prosessi on selvästi palautumaton, mutta... Ratkaisu: ideaalikaasun lämpötila ei muutu, joten lasketaan entropian muutos palautuvan isotermisen laajenemisen kautta

27 Joulen laajeneminen Tilanyhtälöstä ΔS?

28 Yhteenvetoa entropiasta Eristetyssä systeemissä entropia ei voi vähetä, vaan kasvaa kunnes tasapainotila on saavutettu Kokonaisentropia kasvaa luonnollisissa (palautumattomissa) prosesseissa, joihin liittyy myös käytettävissä olevan hyödyllisen työn määrän väheneminen Makroskooppisiin vapausasteisiin liittyvä energia muuttuu mikroskooppisten vapausasteiden energiaksi, jota ei voi täysin palauttaa edelliseksi energian hajaantuminen

29 Totuus tulee rokkarien suusta? All natural and technological processes proceed in such a way that the availability of the remaining energy decreases In all energy exchanges, if no energy enters or leaves an isolated system the entropy of that system increases Energy continuously flows from being concentrated to becoming dispersed spread out, wasted and useless New energy cannot be created and high-grade energy is being destroyed -- Muse, Unsustainable

30 Suljetut ja avoimet systeemit? Mikä on entropian rooli ei-eristettyjen systeemien tasapainotilan määräämisessä?

31 Termodynamiikan 3. pääsääntö

32 Entropian muutoksen mittaaminen Lämpökapasiteetti vakiopaineessa Entropian muutos Onko entropian absoluuttisen arvon määrittäminen mahdollista?

33 Termodynamiikan 3. pääsääntö Walther Nernst: Absoluuttisen nollapisteen läheisyydessä kaikkien sisäisessä tasapainossa olevien systeemien reaktiot tapahtuvat ilman muutosta entropiassa Max Planck: Täydellisen kiteen entropia absoluuttisessa nollapisteessä on nolla Kokeisiin perustuva sopimus, jolle statistinen fysiikka antaa perustelun

34 Joitain 3. pääsäännön seurauksia Lämpökapasiteetit häviävät, kun T 0 Kaasut eivät käyttädy ideaalikaasun tavoin matalissa lämpötiloissa

35 Joitain 3. pääsäännön seurauksia On mahdotonta saavuttaa absoluuttista nollapistettä äärellisellä määrällä prosesseja

36 Termodynamiikan pääsäännöt Las Vegasin tyyliin On olemassa peli (oma lisäys) Et voi voittaa Et voi päästä omillesi Et voi lakata pelaamasta peliä (Muitakin variaatioita löytyy)

37 Entalpia

38 Entalpia Määritellään uusi tilanfunktio, entalpia