Erikoistekniikoita Moiré - shadow-moiré - projection-moiré Rasterifotogrammetria - yhden juovan menetelmä - monen juovan menetelmä Tomografia - periaate Hologrammetria - periaate Motografia
Moiré-tekniikka Päällekkäisten viivastojen interferenssi: +
Moiré-tekniikka Shadow-moiré: -kohdetta valaistaan ja tarkastellaan saman viivaston läpi -kohteeseen muodostuu intensiteettikuvioita, joiden muodot ovat riippuvaisia valonlähteen ja tarkastelijan paikasta, viivaston tiheydestä ja kappaleen pinnanmuodosta - viivaston on oltava melko lähellä kuvattavaa kohdetta
Moiré-tekniikka Projection-moiré: - sekä projektorissa että kamerassa on oma viivastonsa (G1 ja G2), joiden perusteella interferenssikuviot syntyvät - viivastojen (G1 ja G2) ei tarvitse olla lähellä kohdetta kuten shadow-moiré -tekniikassa
Moiré-tekniikka Topografian määritys: - muodostuneet interferenssikuviot (fringe) ovat riippuvaisia valonlähteen ja tarkastelijan paikasta, viivaston tiheydestä ja sen sijainnista mitattavan kappaleen suhteen sekä kappaleen pinnanmuodosta - kappaleen pinnanmuotojen määrittäminen vaatii em. kuvausgeometrian tuntemista ja interferenssikuvioiden järjestyksen selvittämistä (eli onko kyseessä ylämäki vai alamäki ) - sopivalla kuvaugeometrialla voidaan erottaa jopa millimetrin murto-osien suuruisia korkeuseroja Kuva: http://deme.open.ac.uk/moire.html
Moiré-tekniikka Topografian määritys (shadow-moiré): - jos valonlähde ja tarkastelija (kamera) ovat yhtä kaukana (e) viivastosta, niiden välimatka d on tunnettu ja viivaston aukkojen välimatka s on tunnettu, saadaan interferenssikuvioiden korkeudet hn seuraavasti: ne hn=, d / s n jossa n on 0, 1, 2,... vaaleille juoville ja ½, 3/2, 5/2,... tummille juoville
Moiré-tekniikka Topografian määritys (projection-moiré): - jos viivastot G1 ja G2 ovat samansuuntaiset ja kuvausgeometria on muuten samanlainen kuin edellisessä tapauksessa, saadaan korkeudet hn suhteessa sovittuun vertaustasoon seuraavasti: hn= ne, d / sm n jossa taas n on 0, 1, 2,... vaaleille juoville ja ½, 3/2, 5/2,... tummille juoville
Moiré-tekniikka Topografian määritys (projection-moiré): hn= ne d / sm n - termi m on vertaustason ja kameran viivaston välien suhde (m=s'/s)
Moiré-tekniikka Topografian määritys: - mikäli kuvausgeometria on monimutkaisempi kuin aiemmissa esimerkeissä on topografian laskeminen hieman hankalampaa - jotta topografia saadaan ratkaistua pitää myös intensiteettikuvioiden järjestys selvittää (onko kyseessä kuoppa vai kukkula, vrt. SAR-interferometrian vaiheenpurku ) - järjestyksen selvittäminen voidaan hoitaa esim. kohteeseen tuotetuilla varjoilla (kts. kuva) - erikoisjärjestelyin voidaan myös tuottaa interferenssikuvasta stereopari, josta kukkulat ja kuopat voidaan tulkita Kuva: H. Takasaki.
Moiré-tekniikka Topografian määritys: - myös tavallisen intensiteettikuvan yhdistäminen interferenssikuvaan auttaa järjestyksen määrittämisessä (esim. siten että alamäki on tietyissä valaistusolosuhteissa varjonpuolella ja vastaavasti ylämäki on valaistu) -- edellyttää etukäteistietoa valaistuksesta - jos kohteesta tuotetaan kaksi tai useampia interferenssikuvioita siten, että sen etäisyyttä viivastosta muutetaan, voidaan kukkulat ja kuopat erottaa interferenssikuvioiden muutosten perusteella -- jos kohdetta tuodaan lähemmäs ja interferenssirenkaan koko kasvaa, on kyseessä kukkula ja päinvastoin - edellämainittujen lisäksi on olemassa joukko muitakin menetelmiä, joita on kuvattu H. M. Kararan kirjassa Non-Topographic Photogrammetry sivuilla 244-253.
Moiré-tekniikka Tyypillinen (shadow-moiré) laitteisto: - valonlähteen ja kameran muodostama kanta on kohtisuorassa viivastoa vastaan (viivasto voi olla myös pystysuorassa jolloin kameran ja valonlähteen muodostama kanta kannattaa asettaa vaakatasoon) - viivojen välit ovat parin millimetrin luokkaa -- viivat voivat olla läpinäkyvälle kalvolle tulostettuja tai esim. pingotettuja lankoja - oleellinen osa laitteistoa on myös analysointiohjelmisto, jolla tuotetuista interferenssikuvioista jalostetaan haluttu data Kuva: D. Haack et al.
Moiré-tekniikka - moiré-tekniikkaa on käytetty esim. tasomaisuuden tutkimiseen jo 1920luvulta lähtien - nykyisin runsaasti sovelluksia lääketieteessä (esim. skolioositutkimukset) ja mekaniikassa (muodonmuutokset, värähtelyt) - siirtyminen digitaalisiin kuviin on tuonut mahdolliseksi myös on-line- sovellukset (laadunvalvonta)
Rasterifotogrammetria - jos kohteen muotoa mitataan yhdellä kameralla ja kuvioita heijastavalla projektorilla puhutaan rasterifotogrammetriasta - kuvio voi olla piste, viiva, viivasto tai muu tekstuuri - laajasti ajateltuna myös moiré-tekniikka voidaan lukea kuuluvaksi rasterifotogrammetriaan Kuva: E. Hierholzer.
Rasterifotogrammetria Yhden valojuovan järjestelmä: - kirjallisuudessa menetelmästä käytetään nimitystä light striping, optical contouring, light cutting tai light sectioning - mittaaminen tapahtuu pyyhkimällä valojuovalla kohdetta, jolloin siitä saadaan joukko poikkileikkauksia
Rasterifotogrammetria Yhden valojuovan järjestelmä: - ennen mittaamista on selvitettävä joko kameran ja valojuovan määräämän tason sijainti toisiinsa nähden tai kuvatason ja valojuovan määräämän tason välinen projektiivinen muunnos, joka on muotoa x 1= ax 2 by 2 c gx 2 hy 2 i y 1= dx 2 ey 2 f gx 2 hy 2 i missä x1 ja y1 ovat pisteen koordinaatit valojuovan määräämällä tasolla ja x2 ja y2 vastaavan pisteen koordinaatit kuvatasolla ja a, b, c, d, e, f, g, h sekä i ovat muunnosparametreja - jakamalla yllä olevien lausekkeiden osoittajat ja nimittäjät esim. i:llä saadaan yhtälöt, joissa on kahdeksan tuntematonta - koska jokainen piste antaa kaksi yhtälöä, tarvitaan muunnosparametrien ratkaisemiseen vähintään neljän vastinpisteparin koordinaatit
Rasterifotogrammetria Yhden juovan järjestelmä: - muunnoksen määrittämistä varten voidaan valojuovan määrittämään tasoon asettaa toinen taso jossa on tunnettu pisteistö (kuvat a ja b) - toinen vaihtoehto on käyttää muodoltaan tunnettua kappaletta (kuvat c ja d)
Rasterifotogrammetria Yhden juovan järjestelmä: - jos mitattava kohde ei ole tasomainen ei yhdellä kameralla yleensä nähdä kohteesta kuin vain toinen puoli - alla on esitetty järjestelmä miten kahden kameran kuvaamat poikkileikkaukset saadaan liitettyä toisiinsa
Rasterifotogrammetria Yhden juovan järjestelmä (esimerkki): - kaksi ylintä kuvaa esittävät alkuperäisiä kuvia - kohdetta valaistiin laserjuovalla ja kamerassa käytettiin suodinta, joka päästi läpin käytetyn laserin aallonpituutta - kuvilta on haettu juoviin kuuluvat pisteet ja ne on muunnettu laserjuovan määrittämään tasoon (alemmat kuvat)
Rasterifotogrammetria Yhden juovan järjestelmä (esimerkki): - vasemmalla ylhäällä on esitetty yhdistelmä kahden kameran näkymistä - oikealla ylhäällä on esitetty kaikki kohteesta kuvatut poikkileikkaukset - alla mitattu kohde
Rasterifotogrammetria Yhden juovan järjestelmä: - menetelmä on yksinkertaisuutensa vuoksi hyvin suosittu monissa mittaussovelluksissa Kuva: http://www.visionsys.com Kuva: http://www.visionsys.com Kuva: http://www.human-solutions.com
Rasterifotogrammetria Useamman juovan järjestelmä: - kohteeseen heijastetaan eri paksuisia viivoja, joiden sijainti (ykoordinaatti) projektorin kuvatasolla tunnetaan - lisäksi kohteessa on pisteitä joiden 3D-koordinaatit tunnetaan likimäärin - em. pisteiden koordinaatit mitataan kuvalta ja niiden y-koordinaatit projektorin kuvatasolla interpoloidaan viivaston avulla Kuva: E. Hierholzer
Rasterifotogrammetria Useamman juovan järjestelmä: - kun kuvalta mitattuja pisteitä ja projektorin kuvatasolle laskettujen virtuaalipisteiden y-koordinaatteja on riittävästi, voidaan perinteisin fotogrammetrisin menetelmin laskea kameran ja projektorin asema ja kalibrointi - kohteen mittaus tapahtuu eteenpäinleikkaamalla -- kuvapiste määrittää suoran ja projektorin juova tason
Tomografia - kulkiessaan väliaineessa röntgensätely vaimenee yhtälön I =I 0 e s mukaisesti, missä I0 on alkuperäisen säteilyn intensiteetti, on vaimennuskerroin ja s on säteilyn kulkema matka - vieressä oleva kuvaaja esittää säteilyn vaimenemista :n ar volla 2 ja I0:n arvolla 3
Tomografia - tomografialla saadaan selvitettyä pinnanmuotojen lisäksi myös kappaleen sisäinen rakenne - jos säteily etenee alla olevassa kuvassa olevan kappaleen läpi, vaimenee lähetetty säteily I0 seuraavasti: I =I 0 e 1 s 1 e 2 s 2 e 3 s 3 =I 0 e 1s 1 2 s 2 3 s 3 - jakamalla yllä oleva yhtälö puolittain I0:lla ja ottamalla puolittain loga ritmi saadaan I ln = 1 s 1 2 s 2 3 s 3 I0
Tomografia - vaimennuskerroin on riippuvainen kappaleen tiheydestä - säteilyttämällä kappaletta riittävän monesta suunnasta ja mittaamalla läpi menneen säteilyn intensiteetti voidaan kappaleen vaimennuskertoimet eri kohdissa laskea - tätä varten kappale jaetaan hilaksi, ja hila-alkioiden oletetaan sisältävän homogeenista ainetta - nyrkkisääntö on, että jos kappale on jaettu nxn:ään hila-alkioon, sitä tulee säteilyttää vähintään n:stä eri suunnasta (n projektiota, joissa jokaisessa vähintään n mittausta, vrt. seuraava sivu), jotta kappale saadaan rekonstruoitua
Tomografia - jos hila-alkion sivun pituus on yksi, saadaan alla esitetyistä projektioista aikaiseksi seuraavat yhtälöt: ln ln I1 I0 I2 I0 = 1 4 7 = 2 5 8 ln I6 I0 = 1 2 3
Tomografia - vastaavasti diagonaalisille projektioille saadaan seuraavat yhtälöt: ln ln ln I9 I0 I8 I0 I7 I0 = 2 1 = 2 2 2 4 = 2 3 2 5 2 7 ln I 16 I0 = 2 3
Tomografia - edellä esitetyistä yhtälöt voidaan kirjoittaa myös matriisimuotoon y =Ax missä vektori y16x1 sisältää mittaukset (-ln(in/i0)), matriisi A16x9 sisältää vaimennuskertoimien kertoimet ja x9x1 tuntemattomat vaimennuskertoimet - koska mittaukset eivät kuitenkaan ole virheettömiä, kannattaa turvautua pns-ratkaisuun, joka on tuttua muotoa x = A T A 1 A T y - kun vaimennuskertoimien voimakkuudet esitetään hilassa esim. eri harmaasävyillä, on yksi viipale kappaleesta valmis
Alkuperäinen kuva: Neljästä projektiosta muodostettu kuva. Viidesta projektiosta muodostettu kuva.
Hologrammetria Hologrammin luonti: - koherentti valonsäde jaetaan kahteen osaan, joista toisella valaistaan kohdetta ja toinen ohjataan kohteesta heijastuneeseen säteeseen - hologrammi muodostuu näiden säteiden peittoalueelle (kts. kuva) - hologrammi voidaan luoda myös valaisemalla kohdetta hologrammilevyn läpi, jolloin kohteesta heijastuneet säteet yhdessä alkuperäisen säteen kanssa luovat hologrammin Kuva: R. J. Pryputniewicz
Hologrammetria Hologrammin katselu: - valaisemalla hologrammilevyä koherentilla säteellä saadaan kohde näkyviin (vaikka se siis ei enää olekaan kyseisessä paikassa) - kohteen muutoksia voidaan seurata valottamalla kohdetta useampaan kertaan, jolloin kohteen muutokset näkyvät interferenssikuvioina hologrammissa Kuva: R. J. Pryputniewicz
Motografia - liikkeen taltioimista kuvalle - pitkä tai moninkertainen valotus (suotimet ylivalotuksen estämiseen) - hyödynnetään ergonomian tutkimuksessa, urheilulääketieteessä, värähtelyn analysoinnissa jne. Kuva: Luhmann et. al, Close-Range Photogrammetry, Principles, Methods and Applications. Vasemmalla jatkuvalla valotuksella ja oikealla moninkertaisella valotuksella aikaansaatu motografia.