ONGELMARATKAISU TYÖTEHTÄVISSÄ 1 OSP AUTO- JA LOGISTIIKKA-ALA

Versio 2/2016 STADIN AMMATTIOPISTO ONGELMARATKAISU TYÖTEHTÄVISSÄ 1 OSP AUTO- JA LOGISTIIKKA-ALA Opiskelijan nimi

Stadin ammattiopisto 2015/16 Ongelmaratkaisu työtehtävissä 1 osp Opettaja Anastasia Vlasova 1. Prosentti 1.1 Peruslaskut Murtoluku Desimaaliluku Prosentti Esimerkit: 1 5 1:5(laskimella) = 0,2 0,2 100% = 20% 1. Kuinka paljon on 20 % luvusta 10? 20 % = 0,2 0,2 10 = 2 34 100 = 17 50 42 100 = 21 50 3 1000 0,34 0,34 100 = 34 % 42: 100 = 0,42 42 % 0,003 0,003 100% = 0,3 % 2. Kuinka monta prosenttia luku 2 luvusta 10? 2 10 100 % = 20 % 3. Mistä luvusta luku 2 on 20 %? 2 20 % 100 % = 10 2 1000 = 1 500 0,2:100 = 0,002 0,2 % 1

Stadin ammattiopisto 2015/16 Ongelmaratkaisu työtehtävissä 1 osp Opettaja Anastasia Vlasova 1.2. Prosentti: soveltavat tehtävät 1. Alennus ja korotus Lasketaan ensin uusi prosenttiluku, ja sitten sovelletaan 1,2 tai 3 tapa perusprosenttilaskussa (piirrä palkki, se auttaa) UUSI PROSENTTILUKU= 100% - ALENNUSPROSENTTI tai UUSI PROSENTTILUKU= 100 % + KOROTUSPROSENTTI 2. Peräkkäiset prosenttimuutokset Laske uusi prosenttiluku, muuta desimaaleiksi, tee kertolasku Esim. Osakkeen arvo ensin kasvoi 10 %, sitten laski 5 %, sitten kasvoi 7 %. Mikä on lopullinen arvo, kun alussa se oli 100. 100%+10%=110%=1,1 100%- 5%= 95 % = 0,95 100%+7%=107%=1,07 100 1,1 0,95 1,07 = 111,82 4. Seokset ja liuokset monta prosenttiyksikköä enemmän palkat nousivat autoalalla kuin sähköalalla? 6,7 % - 2,2 % = 4,5 % 5. Muutosprosentti muutos% = muutos alkuperäinen arvo 100 % Esim. Akkuporakoneen hinta oli laskenut 129 eurosta 99 euroon. Laske alennusprosentti. 129 99 100 % = 23,3 % 129 6. Vertailuprosentti arvojen ero vertailu% = 100 % vertailuarvo (mihin verrataan) Esim. Kännykkään hinta Gigantissa on 69,9 euroa. Sama kännykkä myydään Verkkokaupassa hintaan 74,9 euroa. Kuinka monta prosenttia halvempaa kännykkä Gigantissa kuin Verkkokaupassa? 74,9 69,9 100 % = 6,68 % 74,9 tai liuos% = liuos% = liuenneen aineen massa koko luioksen massa liuenneen aineen tilavuus koko luioksen tilavuus Esim. Sekoitettaessa 1000 g vettä ja 50 g 100 % 100 % suolaa saadaan liuoksen (massa)pitoisuus: jakolasku Verkkokaupan hinnalla kuinka monta prosenttia kalliimpaa kännykkä on Verkkokaupassa kuin Gigantissa? liuos% = 50 g 1000 g+50 g 3. Prosenttiyksikkö 100 % = 4,8 % Autoalanpalkat nousivat keskimäärin 6,7 %. Samaan aikaan sähköalan palkat nousivat 2,2 %. Kuinka 74,9 69,9 100 % = 7,15 % 69,9 jakolasku Gigantin hinnalla 2

Stadin ammattiopisto 2015/16 Ongelmaratkaisu työtehtävissä 1 osp Opettaja Anastasia Vlasova Tehtävä 1. Perusprosenttilaskut Täydennä taulukko (ilmoitta jokainen luku murtolukuna, desimaalina ja prosentteina) Murtoluku desimaali prosentti 0,54 38 % 1 9 10,5 % 175 % 2,4 Seuraavissa tehtävissä pelkät vastaukset eivät riitä. Kirjoita laskut näkyviin! 2. Kuinka monta prosenttia a. luku 20 on luvusta 50 b. luku 10 on luvusta 22 c. 20 min on 2 h:sta d. 75 g on 1,25 kg:stä? 3. Mistä luvusta a. 40 on 24% b. 30% on 15 c. 44 on 510% d. 200 % on 35 3

Stadin ammattiopisto 2015/16 Ongelmaratkaisu työtehtävissä 1 osp Opettaja Anastasia Vlasova 4. Myyjä saa provisiopalkan 6% tavaran myyntihinnasta a. Kuinka suuri on provisio, jos tavaran hinta on 300? b. Kuinka suuri on provisio, jos tavaran hinta nostaa 2 %? c. Kuinka suuri on provisio, jos tavaran hinta laskee 5 %? 5. Juhan palkka vuonna 2013 oli 2300 /kk. Vuonna 2014 hän sai 2,5% palkankorotuksen ja vuonna 2015 4,5%:n palkankorotuksen. a. Laske palkan suuruus vuonna 2014 b. Laske palkan suurus vuonna 2015 c. Montako prosenttia palkankorotukset olivat yhteensä verrattuna alkupalkkaan? Anna vastaus prosentteina yhden desimaalin tarkkuudella. 6. Vuonna 2014 Suomessa ensirekisteröitiin yhteensä 106236 henkilöautoa. Toyotaa on noin 42 % ja Fordia on 7400. a. Laske, kuinka monta Toyotaa on rekisteröity. b. Laske, kuinka monta prosenttia rekisteröidystä autoista on Fordia. c. Laske, kuinka monta prosenttiyksikköä enemmän on Toyotaa kuin Fordia. d. Laske, kuinka monta prosenttia Fordia on vähemmän kuin Toyota. 7. Vuonna 2013 Suomessa ensirekisteröitiin 2 kpl Tesla (sähköauto). Vuonna 2014 ensirekisteröitiin 94 Teslaa. Kuinka monta prosenttia Teslan käyttö nousi? 4

Stadin ammattiopisto 2015/16 Ongelmaratkaisu työtehtävissä 1 osp Opettaja Anastasia Vlasova Tehtävä 2. Sovellukset auto- ja logistiikka-alalta. 1. Auton taka-akselin jarruvoimat olivat katsastuksessa 2,1 kn ja 1,6 kn. Jarruvoimat saavat poiketa toisistaan korkeintaan 30 %, kun vertailuarvona käytetään suurempaa arvoa. Olivatko jarrut hyväksyttävässä kunnossa? 2. Metanolipitoinen tuulilasinpesuneste suositellaan laimennettavaksi 5- prosenttiseksi liuokseksi. Kuinka paljon tuulilasin pesunestettä on lisättävä a) jotta liuosta saadaan yhteensä 15 litraa? b) 10 litraan vettä? 3. Bensiinin hinnankorotukseen jälkeen ajokilometrien määrä vähentyi 6,7 %, mutta polttoainekulut kasvoivat silti 4,5 %. Kuinka monta prosenttia bensiinin hinta nousi? (AMK valintakoe kevät 2005) 5

Stadin ammattiopisto 2015/16 Ongelmaratkaisu työtehtävissä 1 osp Opettaja Anastasia Vlasova 4. Jäähdytysnesteen väkevyys on 40 %. Kuinka suuri määrä jäähdytysnestettä ja vettä on sekoitettava, jotta saadaan 4 litraa 5-prosenttista liuosta? 5. Timo laimensi jäähdytysnestettä väärin. Halutessa saada 5-prosenttista liuosta, kahteen litraan vettä hän lisäsi 100 ml jäähdytysnestettä. a. Laske, mikä on Timon tekemän liuoksen pitoisuus. b. Laske, mitä (vettä tai väkevä jäähdytysnestettä) pitää lisätä ja kuinka paljon. 6. Keksi oma prosenttiin liittyvä tehtävä, jonka olet tehnyt työssäoppimisessa tai voit mahdollisesti laskea tulevassa työssäsi. 6

Tehtävä 3. Ennakkopidätys Jos palkka on pienempi tai yhtä suuri, kuin tuloraja, niin verot lasketaan perusprosentin mukaan. Jos palkka on suurempi, kuin tuloraja, niin tulorajasta peritään perusprosentin mukaan ja ylimenevästä osasta lisäprosentin mukaan. Esim. 1. Essin palkka on 1000. Ratkaisu: 1000 < 2058, 33, lasketaan perusprosentin mukaan: 1000 0,16 = 160. Esim. 2. Essin palkka on 2200. Ratkaisu: 2200 > 2058, 33 2058,33 0,16 + (2200-2058,33) 0,415 = 388,12585 388,13 tuloraja perus% + ylimenevä osa lisä% 7

Jäännösvero vai veropalautus? Ennakkoprosentin avulla lasketaan arvioitu veron määrä. Seuraavana vuonna, kun todelliset kulut ovat selvinneet, lasketaan todellinen veron määrä. Jos veroa on maksettu liian vähän, niin työntekijä on maksettava jäännösveroa (mätkyjä). Jos veroa on maksettu liian paljon, niin työtekijä saa veronpalautusta. 1. Vuonna 2014 autoasentaja Tuukka maksoi 4900 ennakkoveroa. Todellinen vero oli 5195 euroa. Saiko Tuukka veronpalautusta vai joutuiko hän maksamaan jäännösveroa? Kuinka paljon? 2. Vuonna 2014 autoasentaja Hunar maksoi 5295 ennakkoveroa. Todellinen vero oli 4900 euroa. Saiko Hunar veronpalautusta vai joutuiko hän maksamaan jäännösveroa? Kuinka paljon? 3. Autoasentaja Aleksin kuukausipalkka oli 3 000. Hän saa ateriakorvauksia 9 /työpäivä ja matkakorvauksia 150. Laske hänen nettopalkkansa. Laskussa ota huomioon, että kuukaudessa oli 21 työpäivä. Aleksin verokortissa on seuraavat merkinnät: peruspalkka on 21 %, lisäprosentti on 40,5 %. Perusprosentin tuloraja 2500. 4. Katso omasta verokortista mikä on sinun perus-, lisäprosentit ja perusprosentin tuloraja. Laske paljonko saat käteen, jos palkkasi olisi a ) 900 euroa b)2500 euroa 8

Tehtävä 4. Ansiotulojen verotus Ansiotuloverot Valtiolle Kunnalle Muut maksut Valtion tuloveroasteikko 2015 Verotettava ansiotulo, euroa Vero alarajan kohdalla, euroa 16 500 24 700 8 6,5 24 700 40 300 541 17,5 40 300 71 400 3 271 21,5 Vero alarajan ylittäväs tä tulon osasta, % 71 400 90 000 9 957,50 29,75 90 000 15 491 31,75 Kunnallisverot Espoo 18 % Helsinki 18,5 % Vantaa 19 % % Muut maksut Seurakunnille: Kirkollisvero 1-2,2% Kelalle: työttömyysvakuutusmaksu 0,65% Työeläkevakuutusmaksu 7. työntekijän osuus, alle 53-vuotiaat 5,70 % 8. työntekijän osuus, 53 vuotta täyttäneet 7,20 % Sanotaan, että valtiovero on progressiivinen. Se tarkoittaa, että mitä suurempi tulo, sitä suurempi veroprosentti. Ota huomioon, että taulukossa oleva veroprosentti lasketaan vain alarajan ylittävästä osasta (ei koko tulosta!!!) Huom! Ateriakorvaus ja matkakorvaus ovat verovapaita. 9

Taulukko uudestaan: Verotettava ansiotulo, euroa Vero alarajan kohdalla, euroa Vero alarajan ylittävästä tulon osasta, % 16 500 24 700 8 6,5 24 700 40 300 541 17,5 40 300 71 400 3 271 21,5 71 400 90 000 9 957,50 29,75 90 000 15 491 31,75 Esim. 1: Pekan verotettava vuositulo 10000, kotikunta Helsinki, 20 v, kuuluu ev.lut.seurakuntaan. Laske verot. kunnallis- ja kirkollisveroprosentit tästä: https://www.vero.fi/fi- FI/Syventavat_veroohjeet/Verohallinnon_paatokset/2014/Kuntien_ja_seurakuntien_tuloveropro senti(35049) valtiolle 0 (10 000 < 16500 ) Ks. taulukko, niin ymmärrät Kunnallisvero 18,5 % = 0,185, mistä värilliset luvut otettu 10000 0,185=1850 Kirkollisvero 1 % : 10000 0,01= 100 sosiaaliturvamaksut (Kelalle): 5,7%+0,65% = 6,35%, 10000 0,0635 = 635 Verot yhteensä: 1850 + 100 + 635 = 2585 Esim.2: Marin verotettava vuositulo 16600, Espoo, 21 v. Kuinka paljon rahaa hän saa käteen? valtiolle: (16600-16500) 0,065+8 = 14,5 muut verot lasketaan yhteen: 18%+ 5,7%+ 0,65% = 24,35 % 16600 0,2435= 4042,1 yhteensä 14,5+ 4042,1 = 4056,6 nettopalkka (käteen) = 16600-4056,6= 12543,4 Esim. 3. Verotettava vuositulo 40300. valtiolle: Luku on valmiina taulukossa: 3271, muut verot samalla tavalla kuin esim1. ja 2. 10

Tehtävä 4. Ansiotuloverotus 1. Laske, kuinka paljon valtionveroa on maksettava, kun verotettava vuositulo on 5000 20 000 41 000 2. Laske, kuinka paljon kunnallisveroa on maksettava, jos kunnallisveroprosentti on 19 %, ja verotettava vuositulo on 5000 20 000 41 000 3. Laske, kuinka paljon on maksettava valtionveroa ja kunnallisveroa yhteensä, jos verotettava vuositulo on 5000 20 000 41 000 4. Autoasentaja Antin verotettava vuositulo on 19 900. Hän on 20-vuotias, asuu Espoossa ja kuuluu evankelis-luterilaisen kirkkoon. Laske c) valtionveron määrä d) kunnallisveron määrä e) muiden maksujen määrä f) nettoansiotulon määrä 5. Arvioi omat tulot v.2015 ja laske verojen määrät (samalla tavalla kuin edellisessä tehtävässä). Etsi www.vero.fi sivustolta mitkä vähennykset verosta voi tehdä ja mitkä pitää hakea huhtikuussa. 11

Tehtävä 5. Arvonlisävero (ALV) Arvonlisävero eli ALV on kulutusvero, jonka asiakas maksaa ostaessa tavaroita tai palveluita. 24 % Yleinen verokanta Elintarvikkeet, ravintola- ja ateriapalvelut ja eläinten rehut 14 % (ei eläimet, juomavesi, alkoholijuomat ja tupakka) Henkilökuljetukset Kirjat Liikuntapalvelut Lääkkeet 10 % Majoituspalvelut Pääsyliput kulttuuri-, sirkus- ja urheilutapahtumiin, elokuviin ja huvipuistoihin Yleisradion valtion televisio- ja radiorahastosta saama määräraha Vähintään kuukaudeksi tilattujen sanoma- ja aikakauslehtien myynnit 0 % Vapautus Vienti Suomen ulkopuolelle suuntautuvat tavarakuljetukset Yleishyödyllisten yhteisöjen jäsenlehtien myynti Kansainvälisessä liikenteessä käytettävien vesialusten ja kansainvälistä liikennettä harjoittavan yhtiön ilmaalusten myynti Sairaanhoito, lääkärinhoito, hammashoito Sosiaalihuoltoon ja sosiaaliturvaan liittyvät palvelut Koulu- ja yliopisto-opetus, ammattikoulutus Rahoitus- ja vakuutuspalvelut (ei kuitenkaan tallelokeroiden vuokraus ja neuvontapalvelut) Arpajaiset ja rahapelit, Esiintyvien taiteilijoiden palkkiot Kiinteistöjen sekä rakennusmaan myynti Julkiset hautauspalvelut Myyntihinta = veroton hinta + ALV Esim. 1. Ajovalon veroton hinta on 14 euroa. Laske lampusta maksettava arvonlisävero euroina. Ratkaisu: yleinen verokanta on 24 % = 0, 24. 0,24 14 = 3,36 Vastaus: 3,36 euroa Veroton hinta on 100 % Esim. 2. Asiakas maksoi autohuollosta 56 euroa. Laske huollon veroton hinta ja ALV. Ratkaisu: verollinen hinta = 100%+24% = 124% % Veroton x 100 % ALV 24 % Verollinen 56 124 % Lasketaan veroton hinta. Muodostetaan verranto x 56 = 100 124 x = 100 124 56 x = 45,16 12

Veroton hinta = 45,16 Vastaus: veroton hinta on 45,16, ALV on 10,84. ALV= Verollinen hinta ALV = 56-45,16 = 10,84 Tehtävä 1. Täydennä taulukko Tuote/palvelu Veroton hinta, ALV, % ALV, verollinen hinta, sytytystulppa 6 sumuvalonvaihto 15 Elokuvalippu 10,00 Renkaiden vaihto 30 Auto- ja kuljetusalan perusoppikirja 71 Tehtävä 2. Öljynvaihtotyö maksaa 15 euroa. Öljyn veroton hinta on 17 euroa/ litra ja tarve 3,9 litraa. Laskun on lisättävä 2 euroa +ALV jätemaksua. Laske kuinka suurien ALV on mainittava laskussa ja kuinka paljon rahaa maksaa asiakas. Tehtävä 3. Sovit asiakkaan kanssa, että teet katsastus 50 eurolla. Laske ALV. 13

Tehtävä 4. Täydennä lasku Stadin ammattiopisto/ Ilkantien toimipaikka Kyllikki Kuski pvm: Laskun numero: Rekisterinumero: Merkki ja malli BMW 4D SEDAN 318I Ensirek.pvm 20.12.2006 Huomautus aika 7 pv Viivästyskorko 11 Ajokilometrit Koodi Työselite kpl A-hinta Summa Mä Määräaikaishuolto 1 30 L367 Öljysuodatin 1 11,95 TARU0001 Tiiv.Prikka 1 1,2 Öljy0055 MOBIL 1 ESP FORMULA 5 4,2 17,64 Jäte Jätemaksu 1 2,06 Ka01 Katsastus maksu 1 39 Yhteensä: ALV % Maksettava: Teitä palveli Kiitos käynnistä! Tehtävä 5. Laskussasi on hinta 153,4 euroa ja alv 29,69. Onko 153,4 euroa bruttohinta vai nettohinta? Perustele laskemalla. 14

Tehtävä 6. Tilasto. 1. Tutki diagrammi ja vastaa kysymyksiin. a. Kuvaajatyyppi on (viivadiagrammi, pylväsdiagrammi, palkkidiagrammi, ympyrädiagrammi, histogrammi) b. Kuinka suuri oli autoneuvojen vähittäis- ja tukkukauppa v. 2011? Muista yksikkö! c. Laske kuinka suuri on autoneuvojen vähittäis- ja tukkukaupan keskiarvo v. 2009-2012. d. Kuinka monta prosenttia on kasvanut autoneuvojen huolto- ja korjausliikevaihto v. 2011-2012? 15

10 9 8 7 6 5 4 3 2. Tutki diagrammi ja vastaa kysymyksiin. Ford Mustang Fastback Kulutus l/100 km 50 60 70 80 90 100 110 120 a. Kuvaajatyyppi on b. Kuinka suuri on auton polttoaineen kulutus 90 km/h nopeudella? c. Kuinka suuri on auton polttoaineen kulutus 80 km/h nopeudella? d. Millä nopeudella polttoaineen kulutus on pienimmillään? e. Laske kuinka monta prosenttia polttoaineen kulutus 120 km/h nopeudella on suurempi kuin 90 km/h nopeudella? 3. Piirrä sopiva kuvaaja taulukon mukaan. Opel Vivaro 1,6 nopeus mitattu kulutus l/100 km/h 60 km/h 4,4 70 km/h 5,1 90 km/h 6,6 100 km/h 7,5 16

Tehtävä 7. Keskiluvut 1. Keskiarvo x x = kaikki arvot yhteen määrä KESKIARVO VOI LASKEA VAIN LUVUILLE Esim. Ryhmän opiskelijoiden iät ovat 20, 21, 22, 25, 21, 17, 18, 19, 18, 18, 19 ja 16 vuotta. Laske iän keskiarvo. kaikki arvot yhteen x = = määrä = 18 2. Moodi Mo Moodi = tyypillinen arvo, mitä on eniten? 20 + 21 + 22 + 25 + 21 + 17 + 18 + 20 + 18 + 18 + 19 + 16 12 Esim1. Edellinen tehtävä: eniten on 18 (3 kpl) eli Mo = 18 Esim2. Opiskelijoilla on seuraavat laitemerkit: Samsung, Nokia, Samsung, Ericsson, Nokia, Nokia. Nokia 3 kpl Samsung 2 kpl Ericsson 1 kpl. Eniten on Nokiaa. Mo= Nokia Moodi on ainoa keskiluku, joka voidaan määritellä, jos kyseessä ei ole luku. 3. Mediaani Md Laitetaan luvut järjestykseen, keskimmäinen luku (tai kahden keskimmäisen luvun keskiarvo) on mediaani MEDIAANI VOI LASKEA VAIN LUVUILLE Esim. Ryhmän opiskelijoiden iät ovat 20, 21, 22, 26, 21, 17, 18, 20, 18, 18, 19 ja 16 vuotta. Laske iän mediaani Laitetaan luvut järjestykseen: 16,,17, 18, 18, 18, 19, 20, 20, 21, 21, 22, 25 Md = 5 kpl 5 kpl 19 + 20 2 = 19, 5 17

Mitä varten pitää laskea mediaani? Katsotaan esimerkki: Mainospuhe rekrytointitapahtumassa: Tervetuloa! Meillä palkan keskiarvo on 5 000 Kuulostaako houkuttelevalta? Valehteleeko? Ei Palkat voivat olla esim. näin: 998, 999, 1000, 1001, 1002, 25 000 euroa. Lasketaan keskiarvo x = kaikki arvot yhteen määrä Eli keskiarvo on todella 5000. = 998 + 999 + 1000 + 1001 + 1002 + 25000 6 = 30 000 6 = 5000 Mutta keskiarvo on herkkä poikkeaviin arvoihin (jos joku arvo on liian suuri tai liian pieni) Moodia tässä ei ole. Lasketaan mediaani: 998, 999, 1000, 1001, 1002, 25 000 Md = 1000+1001 2 = 1000,5 2 kpl 2 kpl Tässä tapauksessa mediaani kuvaa paremmin keksipalkkaa. 18

Tehtävä 7. Tilasto ja keskiluvut 1. Parkkipaikalla oli seuraavat autot: VW, Peugeot, Citroen, Volvo, Ford, Toyota, BMW, Opel, Ford, Volvo, Seat, Jaguar, Volvo. Määritä aineiston moodi: Voiko laskea keskiarvo ja mediaani? 2. Luokassa olevilla 20 opiskelijoilla on keskimäärin 10 euroa lompakossaan. Luokkaan saapuu Aleksi, jonka lompakossa on 50 euroa Mikä on keskiarvo tämän jälkeen? Luokaan saapuu Mika, joka unohti lompakkonsa kotiin. Mikä on keskiarvo tämän jälkeen? 3. Huoltamossa päivänaikana on tehty seuraavat työt: määrä yksikköhinta rengasvaihto 15 23 ilmastointihuolto 2 99 tuulilasikorjaus 4 40 Asiakkaiden määrä oli 18. a) Mitä palvelua on myyty eniten, eli mikä on moodi? b) Laske kokonaismyynti euroina c) Kuinka paljon raha asiakas maksoi keskimäärin? 4. Opiskelijat käyttivät rahaa vaatteisiin syksyn aikana seuraavasti 150 200 100 450 125 300 200 50 75 350 220 140 Laske keskiarvo Mediaani 19

5. Katso diagrammi ja vasta kysymyksiin Kuorma-autojen tavarankuljetukset kotimaan liikenteessä neljännesvuosittain a) Kuinka suuri on kuljetettu maa-ainesten määrä IV neljänneksellä vuonna 2010? b) Kuinka suuri on kuljetettu maa-ainesten määrä vuonna 2011? c) Kuinka paljon kuljetettiin tavaroita kuorma-autoilla vuoden 2013 toisella neljänneksellä? d) Vertaa sen edellisvuoden saman neljännekseen. Kuinka suuri muutos on prosentteina? e) Kuinka paljon on muuttunut maa-ainesten kuljetettu määrä vuonna 2012 verrattuna vuoteen 2011? 20

TEHTÄVÄ 8. Kertaustehtäviä 1. Digiboksin tallennuskapasiteetista on käytössä 68%. Kuinka monta tuntia voi sinne tallentaa, kun tallennustilaa on kaiken kaikkiaan noin 260 tuntia? 2. Henkilöautosta tehdyn pienoismallin pituus on 12 cm, joka on 2,3 % henkilöauton todellisesta pituudesta. Laske henkilöauton todellinen pituus. 3. Avajaistarjouksessa myyttiin erä kannettavia tietokoneita 35 % alennuksella. kuinka paljon Jani sai alennusta 799 euron tietokoneesta. 4. Työehtosopimuksen mukaan työntekijöiden kuukausipalkkoja korotetaan 3,8 %, kuitenkin vähintään 80 eurolla. Kuinka monta euroa kasvaa a) 1900 euron b) 2100 euron c) 2250 euron kuukausipalkka? 5. Pekka sai 30 % alennuksen moposta. Laske mopon hinta ennen alennusta, jos Pekka maksoi 629,3 euroa. 6. Pakokaasut sisältävät 72 % typpiä, 11 % vettä, 14 % hiilidioksidia, 2 % happea, 1 % saasteita. Piirrä ympyrädiagrammi. 21

7. Asiakastutkimuksen palvelun tyytyväisyyskysymykseen saatiin seuraava aineisto (5- erinomainen, 4 hyvä, 3 kohtalainen, 2 välttävä, 1 heikko): 2,2,3,1,3,2,1,2,5,1,2,4,2,3,4 a) tee aineistosta taulukko ja piirrä pylväsdiagrammi Arviointi 1 2 3 4 5 yht frekvenssi (=määrä), kpl suhteellinen frekvenssi (osuus, %) b) laske aineiston keskiluvut (keskiarvo, moodi, mediaani) 8. Taulukkoon on merkitty automyynnit tammi-elokuulta vuosilta 2010 ja 2011 1-8/2010 1-8/2011 muutos, kpl muutos, % Audi 3241 3883 BMW 1873 2556 Mercedes 2857 3183 Kaikki Suomessa myydyt autot 69763 79983 a) laske taulukkoon kolmen automerkin myynnit prosentteina sekä myytyjen autojen määrän muutos b) Kuvaa nämä myynninkehitystä samassa pylväskuviossa. 22