59 8.2. Keskuspaikkateoria (Central Place Theory) Christaller (1933) - Keskuspaikkateorian mukaan yritysten markkina-alueet vaihtelevat toimialan mukaan, johtuen eroista tuotannon mittakaavaeduissa sekä tuotteiden kysynnässä. - Näistä tekijöistä johtuen kullakin toimialalla on erilainen yritysten sijoittumismalli. Keskuspaikkateoria osoittaa, miten alueen kaupunkien sijainnit sekä kaupunkien kokojakauma määräytyvät eri toimialojen yritysten sijoittumisen yhteisvaikutuksena. - Tämän prosessin seurauksena alueelle syntyy kaupunkiverkosto. Käsitellään kuvitteellista aluetta, jolla asuu 80 000 asukasta, jotka ovat alunperin levittäytyneet tasaisesti alueelle. Alueelle oletetaan sijoittuvan kolmen tyyppisiä yrityksiä: (1) Luksuskauppa, jossa tuotannon mittakaavaedut ovat suuret suhteessa asukaskohtaiseen kysyntään. Yksi kauppa edellyttää 80 000 asukkaan markkina-aluetta, joten alueelle sijoittuu vain yksi luksuskauppa, joka tyydyttää koko alueen tarpeen. (2) Erikoiskauppoja, joissa tuotannon mittakaavaedut ovat keskinkertaiset suhteessa asukaskohtaiseen kysyntään. Yhden kaupan markkina-alue koostuu 20 000 asukkaasta, joten alueelle sijoittuu neljä erikoiskauppaa. (3) Päivittäistavarakauppoja, joissa tuotannon mittakaavaedut ovat pienet suhteessa asukaskohtaiseen kysyntään. Kukin kauppa vaatii 5 000 asukkaan markkina-alueen, jolloin alueella toimii 16 päivittäistavarakauppaa. - Oletetaan, että kaikki yritykset ovat asiakassuuntautuneita, jotka sijoittumisessaan ottavat huomioon ainoastaan etäisyyden asiakkaisiinsa. - Asukkaista suuri osa työskentelee kyseisissä yrityksissä. Luksuskauppa sijoittuu alueen keskelle. - Koska tuotantokustannukset oletetaan sijainnista riippumattomiksi, mutta asiakkaiden kysyntä riippuu etäisyydestä, keskisijainti on optimaalinen (minimoi asiakkaiden yhteenlasketut saavutettavuuskustannukset)
60 - Luksuskaupan ympärille muodostuu kaupunki. Kaupan työntekijät sijoittuvat asumaan kaupan lähelle minimoidakseen työmatkakustannuksensa. - Tämän seurauksena asukastiheys kasvaa luksuskaupan ympärillä, muodostaen kaupungin, joka on määritelty yksinkertaisesti paikaksi, jossa on ympäröivää aluetta suurempi väestötiheys. Erikoiskaupat sijoittuvat ottaen huomioon asukkaiden sijaintijakauman. Koska luksuskaupan ympärillä on väestön tihentymä, sinne sijoittuu kaksi erikoiskauppaa ja kaksi muuta jakavat muun osan markkinaalueesta sijoittumalla kumpikin suorakaiteen muotoisen alueen kummankin puoliskon keskelle. Ne synnyttävät ympärilleen pienemmät kaupungit. Päivittäistavarakaupat sijoittuvat ottaen huomioon olemassa olevan väestöjakauman. Niistä neljä sijoittuu keskellä sijaitsevaan kaupunkiin, kaksi kumpaankin pienempään kaupunkiin ja loput kahdeksan jakavat lopun alueen markkina-alueiksi synnyttäen samalla pienet kaupungit kunkin sijaintipaikan yhteyteen. Prosessin lopputulos havainnollistuu kuviossa 8.1. Sen mukaan alueelle kehittyy 11 kaupunkia: yksi iso (L), kaksi keskikokoista (M) ja 8 pientä (О). Mitä suurempi kaupunki on, sitä suuremman kauppavalikoiman se tarjoaa. Isossa kaupungissa on luksuskauppa, 2 erikoiskauppaa ja 4 päivittäistavarakauppaa. Kummassakin keskikokoisessa kaupungissa on 1 erikoiskauppa ja kaksi päivittäistavarakauppaa. Pienissä kaupungeissa on yksi päivittäistavarakauppa kussakin. Mallissa esitetyillä oletuksilla alueen 80 000 asukkaan väestö jakautuu kaupunkien välille seuraavasti: suuressa kaupungissa on 20 000 asukasta, keskisuurissa kaupungeissa 10 000 asukasta kummassakin ja pienissä kaupungeissa 5 000 asukasta kussakin. Kuvio 8.1: Kaupunkiverkosto ja keskuspaikkahierarkia. M L M
61 Suuren kaupungin kaupat myyvät - luksustuotteita omalle väestölleen sekä sen lisäksi keskisuurten ja pienten kaupunkien asukkaille. - erikoiskaupan tuotteita paitsi omalle väestölleen myös lähimpien pienten kaupunkien asukkaille. - päivittäistavaroita suuren kaupungin kaupat myyvät vain omille asukkailleen. Keskisuurten kaupunkien kaupat myyvät - erikoiskaupan tuotteita paitsi omille asukkailleen myös lähimpien pikkukaupunkien asukkaille. - päivittäistavaroita keskisuuren kaupungin kaupat myyvät vain omille asukkailleen. Pienten kaupunkien asukkaat ostavat päivittäistavat omista kaupoistaan mutta muut tavarat isommista kaupungeista. Keskuspaikkamallin laajennuksia asiakassuuntautuneiden yritysten sijoittuminen Vaikka edellä esitetty malli ei ole realistinen kuvaamaan todellisen aluerakenteen muodostumista, se havainnollistaa mekanismia, joka synnyttää hierarkkisen kaupunkien verkoston. Lisäksi, mallin yksinkertaisuuden huomioon ottaen, se tuottaa yllättävän hyvin tyypillistä aluerakennetta vastaavan kaupunkien kokojakauman. Yksinkertainenkin malli antaa mm. seuraavia viitteitä kaupunkiverkostojen perusperiaatteista: Alueen kaupungit poikkeavat toisistaan koon ja monipuolisuuden suhteen. Tämä on suoraa seurausta siitä, että eri tyyppiset yritykset poikkeavat toisistaan asukaskohtaiseen kysyntään suhteutetuissa tuotannon mittakaavaeduissa. Sen seurauksena niillä on eri laajuiset markkina-alueet. Jos eri toimialojen yrityksillä olisi samanlaiset mittakaavaedut suhteessa asukaskohtaiseen kysyntään, alueen kaikki kaupungit olisivat samankokoisia. Jos kaikilla toimialoilla yritysten markkina-alueet olisivat suppeita, seurauksena olisi suuri määrä suunnilleen samankokoisia pieniä kaupunkeja. Jos taas kaikilla toimialoilla yrityskohtainen markkina-alue olisi koko alueen laajuinen, syntyisi yksi ainoa kaupunki, johon kaikki toiminnat keskittyisivät. Alueella on vähän suuria ja paljon pieniä kaupunkeja. Tämä johtuu siitä, että yrityksiä, joilla on todella laaja markkina-alue, voi olla vain
62 harvoja. Tästä syystä niitä kaupunkejakin, joihin nämä yritykset sijoittuvat, voi olla vain harvoja. Mitä kaupunkiverkostolle tapahtuu, jos yritysten tuotannon mittakaavaedut kasvavat suhteessa asukaskohtaiseen kysyntään? - yritysten markkina-alueet kasvavat ja vastaavasti yritysten määrä supistuu. - kaupunkien määrä supistuu ja jäljelle jäävien koot kasvavat. - Silti kaupunkiverkoston hierarkkinen rakenne säilyy. Jos liikennejärjestelmää parannetaan (matka- ja kuljetuskustannukset supistuvat: - yritysten markkina-alueet laajenevat, - yritysten määrä vähenee, - kaupunkien lukumäärä supistuu ja jäljelle jäävien kaupunkien koot kasvavat. Mallissa oletettiin, että kukin yritys myy homogeenisia tuotteita, jotka ovat samanlaisia ja samanhintaisia kaikissa yrityksissä. Tällöin asiakkaiden on optimaalista ostaa aina lähimpänä sijaitsevasta yrityksestä..jos saman alan tuotteet ovat vain osittain toistensa substituutteja asiakkaat haluavat vertailla eri yritysten tarjoamia tuotteita keskenään. edellyttää, että useita saman alan kauppoja sijaitsee lähekkäin Mitä enemmän tällainen vertailun ja shoppailun tarve hallitsee asukkaiden ostoskäyttäytymistä sitä voimakkaammin yritykset keskittyvät alueellisesti, muodostaen saman alan yritysten klustereita. esim. autokaupat ja huonekalukaupat Tuotteiden komplementaarisuus eli täydentävyys. - Saavutettavuuskustannusten minimoimiseksi kannattaa keskittää ostoksiaan ja ostaa samalla matkalla useita eri tuotteita. - eri tuotteita myyvien yritysten kannattaa sijoittua lähekkäin. - myös tämä mekanismi johtaa edellisen tapaan suurempiin keskittymiin, suurempiin kokoeroihin kaupunkien välillä ja normaalisti pienempään kaupunkien lukumäärään
63 8.3. Kaupunkien kokojakaumista Kaupunkien kokojakauma henkikirjoitustietojen perusteella vuoden 1939 alussa 300000 väkiluku 250000 200000 150000 50000 0 1 3 5 7 9 1113151719212325272931333537 suuruusjärjestysnumero Series1 väkiluku Helsingin jälkeen (v. 1940) 14 suurimman kaupungin väkiluku 1910-1975 200000 150000 50000 0 1880 1890 1900 1910 1920 1930 vuosi 1940 1950 1960 1970 1975 Tampere Turku Viipuri Vaasa Oulu Lahti Kuopio Kotka Pori Kemi Lappeenranta Mikkeli Jyväskylä Hämeenlinna
64 asukasluku () 1400 1200 800 600 400 200 0 Kaupunkialueiden kokojakaumat 1951 ja 2001 väkiluku 1951 väkiluku 2001 1 4 7 1013161922252831343740 suuruusjärjestysnumero v. 2001 Toiminnalliset kaupunkialueet suuruusjärjestyksessä (v. 2010 koon mukaan) v. 1985 ja 2010. Lähde: Laakso & Moilanen. 2011. Yritystoiminnan sijoittuminen ja työpaikkakeskittymien muodostuminen monikeskuksisessa aluerakenteessa. Sektoritutkimuksen nk. asukasta 1400 1200 800 600 400 200 0 1985 2010
65 20 18 16 EU:n ja USA:n kaupunkialueiden asukasluku suuruusjärjestyksessä 1997 Milj. asukasta 14 12 10 8 6 4 2 0 EU USA Laakso & Loikkanen: Kaupunkitalous Länsi Euroopan (EU15 + Sveitsi + Norja) NUTS2 alueiden väestö ( asukasta) suuruusjärjestyksessä v. 1985 ja 2010. (Kuviossa yli 500 000 asukkaan NUTS2 alueet). Lähde: Metropolialueen talous, luku 2. 14000 12000 0 8000 6000 4000 2000 0 1 26 51 76 101 126 151 176 1985 2010
66 Päteekö Rank-Size rule? eli onko kaupunkikokojen (väestömäärä) ja niiden suuruusjärjestyksen välillä yksinkertainen yhteys siten, että β (1) Koko = vakio / (suuruusjärjestysnumero) tai vieläpä niin että β = 1. Ottamalla luonnollinen logaritmi yhtälön (1) molemmin puolin (2) ln ( KOKO ) = ln ( VAKIO) - β ln (SUUR. JÄRJ. NRO) eli suoran yhtälö, jonka kertoimet voi estimoida aineistosta. - Kansainvälisellä 44 maan aineistolla (Rosen ja Resnick 1980) β vaihteli, keskiarvon ollessa 0.88 eli kaupunkien jakauma on tasaisempi kuin yksinkertaisin rank-size rule (jossa β= 1) - USA:n aineistolla - Tarkastellaan Yhdysvaltojen 130 metropolialuetta vuonna 1990 ja mitataan KOKOa väestömäärällä. Yhtälöön (2) perustuva estimointi tuottaa β :n arvoksi 1,005 (Krugman 1996). - USA:n kaupunkien väestömäärätietojen pohjalta vuosina 1890, 1940 ja 1940 relaatio näyttää säilyneen jokseenkin samana eli β noin ykkösen suuruinen kaikkina kolmena ajankohtana - Mills ja Hamilton (1994) päätyivät β = 0.905 Kun Suomen 40 kaupunkialueen (ei hallinnollisen kaupungin) aineistosta vuodelta 2001 ja estimoidaan yhtälö 2 niin VA- KIO:n arvoksi saadaan noin 843 000 ja β :n arvoksi 1.025 (USA: arvo oli 1,005). Suomen tapaus voidaan siis kirjoittaa (3) KOKO = 843 000 / suuruusjärjestysnumero
67 - Suomen osalta eniten poikkeava havainto on Helsingin seutu, joka on liian suuri. - Suomen VAKIO poikkeaa USA:n vakiosta, koska maat ja niiden kaupunkien koot ovat eri suuruusluokkaa, mutta se, että molemmissa saadaan β:n arvoksi 1 tarkoittaa sitä, että kokojakaumat ovat samanlaiset! - Kuka tästä on vastuussa? Onko kaupunkisuunnittelijoilla salainen käsikirja, jossa päätetään kaupunkien kokojakaumista? Vai onko liikkeellä ollut näkymätön käsi, joka on siirrellyt yrityksiä ja ihmisiä? Vai onko tämä ollut hallitusten tietoisen aluepolitiikan tulosta? Verrataan Suomessa vuosien 1951 ja 2001 kaupunkien kokojakaumia. Rank-size rule näyttää päteneen myös vuonna 1951 siinä mielessä, että havaintoaineisto istuu hyvin suoralle kaksoislogaritmikuviossa (ks. kaava 2), mutta sen kaltevuus ei olekaan sama kuin vuonna 2001. Estimoinnin tuloksena saadaan β = 0,869. Tämä tarkoittaa sitä, että viisikymmentä vuotta sitten kaupunkien suhteelliset kokoerot olivat hieman pienempiä kuin vuosituhannen päättyessä, jolloin saavutettiin arvo 1. (ks. Kuvio 8.3 seuraavalla sivulla) Taulukossa 8.1 on v. 2001, 1976 ja 1951 rank-size rulen estimointitulokset. Taulukko 8.1: Suomen kaupunkialueiden (40 kpl) suuruusjärjestysmallin estimointitulokset vuosilta 2001, 1976 ja 1951. Vakio Kerroin β (t-arvo) Mallin selitysaste (Adj R 2 ) Vuosi 2001 843 074 1.025 (36.6) 0.972 Vuosi 1976 624 134 0.945 (37.9) 0.974 Vuosi 1951 367 126 0.869 (27.4) 0.951 Tulosten mukaan mallin vakio on kasvanut yli kaksinkertaiseksi 50 vuodessa. Samalla β-kerroin kasvanut arvosta 0.87 vuonna 1951 arvoon 1.02 vuonna 2001. Tämä merkitsee sitä, että kaupunkialueiden koko on kasvanut ja toiseksi kaupunkialueiden kokoerot ovat suurentuneet. Il-
68 miö havainnollistuu myös kuviossa 8.3, jossa on esitetty todelliset ja estimoitujen mallien mukaiset kokojakaumat logaritmiasteikolla vuosina 1951 ja 2001. Kuvio 8.3: Koon ja suuruusjärjestyksen suhde Suomen kaupunkialueilla vuosina 2001 ja 1951 todellisuudessa ja suuruusjärjestys-mallin mukaan (logaritmiasteikolla). 4.0 3.5 3.0 Log(suuruusjärjestys) 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0 11.5 12.0 12.5 13.0 13.5 14.0 14.5 Log(asukasluku) 2001 todellinen 2001 malli 1951 todellinen 1951 malli HUOM: - ks. yllä (kirjassa kuvio 8.4) EU ja USA kaupunkien kokojakaumia. Johtaako integraatio siihen että EU tulee USA:n kaltaiseksi? - rank-size rule a koskevat tulokset riippuvat osin siitä millä menetelmillä ja aineistoilla (hallinnolliset vai funktionaaliset kaupunkialueet) kysymystä tutkitaan. Katso esim. Bobkins & Ioannides in artikkelia USA:n kaupunkien kokojakaumasta teoksessa Huriot & Thisse: Econonomics of Cities. - Seuraavissa kuvissa on ns. ESPON projekti 1.1.2 (ks. Bengs & Schmidt-Thome, eds.: Urban-Rural relations in Europe) tuottamia kuvia, joissa tarkasteltava yksikkö ei ole hallinnollinen kaupunki vaan funktionaalinen kaupunkialue (FUR= functional
69 urban region). Euroopan aineistossa FURin lukumäärä on 1608. - Alla olevassa kuvassa on Euroopan maiden (ml Itä-Euroopan maat, pl. Venäjä) kaupunkien kokojakauma log(10) asteikolla, jolla yhden yksikön muutos kymmenkertaistaa muuttujan arvon. Tässä väestö on pystyakselilla ja suuruusjärjestysnumero vaaka-akselilla. Rank-size rulen yhtälöä ei ole estimoitu datasta, vaan todellisen jakauman rinnalla esitetään suora, joka lähtee suurimmasta kaupunkikoosta ja sen muut arvot antavat kaupunkikoon ennusteen olettaen sen olevan = (suurimman kaup.väkiluku)/suuruusjärjestysnumero. 100 000 000 City Ranking ineurope 10 000 000 1 000 000 100 000 10 000 1 000 1 10 100 0Rank number Lähde: ESPON projekti 1.1.2 (ks. Bengs & Schmidt-Thome, eds.: Urban-Rural relations in Europe)
70 Alla on eri maiden vastaavia jakaumia (FUR data) City Ranking in Austria City Ranking in Belgia City Ranking in Bulgaria 000 000 000 00 00 00 0 0 0 0 1 10 100 1 000 Ranking 0 1 10 100 Ranking 0 1 10 100 Ranking 000 City Ranking in Cyprys 000 City Ranking in Czeck Republik 000 City Ranking in Denmark 00 00 00 0 0 0 0 1 10 100 Ranking 0 1 10 100 Ranking 0 1 10 100 Ranking 000 City Ranking in Estonia 000 City Ranking in Finland 000 City Ranking in France 00 00 00 0 0 0 0 1 10 100 Ranking 0 1 10 100 Ranking 0 1 10 100 Ranking 000 City Ranking in Germany 000 City Ranking in Greece 000 City Ranking in Hungary 00 00 00 0 0 0 0 1 10 100 Ranking 0 1 10 100 Ranking 0 1 10 100 Ranking 000 City Ranking in Ireland 000 City Ranking in Italy 000 City Ranking in Latvia 00 00 00 0 0 0 0 1 10 100 Ranking 0 1 10 100 Ranking 0 Pouplation 1 10 100 Ranking Lähde: ESPON projekti 1.1.2 (ks. Bengs & Schmidt-Thome, eds.: Urban-Rural relations in Europe)
71 000 City Ranking in Lithuania 000 City Ranking in Neatherland 000 City Ranking in Norw ay 00 00 00 0 0 0 0 1 10 100 Ranking 0 1 10 100 Ranking 0 1 10 100 Ranking 000 City Ranking in Poland 000 City Ranking in Portugal 000 City Ranking in Romania 00 00 00 0 0 0 0 1 10 100 Ranking 0 1 10 100 Ranking 0 1 10 100 Ranking City Ranking in Slovakia 000 000 City Ranking in Slovenia 000 City Ranking in Spain 00 00 00 0 0 0 0 1 10 100 Ranking 0 1 10 100 Ranking 0 1 10 100 Ranking 000 City Ranking in Sw eden 000 City Ranking in Sw itzerland 000 City Ranking in United Kingdom 00 00 00 0 0 0 0 1 10 100 Ranking 0 1 10 100 Ranking 0 1 10 100 Ranking Lähde: ESPON projekti 1.1.2 (ks. Bengs & Schmidt-Thome, eds.: Urban-Rural relations in Europe) Mitä ko. maakohtaisten jakaumien perusteella voidaan sanoa? Pohdi itse katsomalla kuvia.
72 8.3.1 Suurkaupunkeja koskevia havaintoja - pääkaupungit ovat usein liian suuria suhteessa estimoituun rank-size rulen vakioon (suurimman kaupungin koko). - usein kaiken muun (pääkaupunkifunktiot ym.) lisäksi kaupankäynnin keskuksia edullisen liikenteellisen sijaintinsa ja kommunikaatioverkostojensa perusteella - Lontoo, Buenos Aires, Helsinki? - Krugman (1995): kansainvälisen kaupan rajoitukset pönkittävät kansallisten kauppakeskusten asemaa. Vapaan kauppapolitiikan maissa niiden merkitys (ja koko) pitäisi olla vähäisempi - Andes ja Glaeser (1995): diktatuurimaissa pääkaupungit ovat demokratioita suurempia. Hallitsija rohmuaa muun maan resursseja pääkaupunkiseudun hyväksi ja jakaa etuja pääkaupunkiseudun väestölle tyynnyttäen oppositiovoimia - diktatuurimaiden pääkaupungit ovat 45 % suurempia kuin muiden maiden pääkaupungit (88 maan aineisto). 8.3.2 Ns. uusi talousmaantiede (new economic geography), ks. oppihistoriaa käsitelevää lukua 4 SL & HAL kirjassa - pyrkii vastaamaan jo Christallerin kysymykseen: mitkä tekijät määräävät kaupunkien lukumäärän, koon ja toiminnan luonteen sekä sijainnin. - tuloksia pyritään johtamaan mikroteoriaan perustuvista teoreettisista malleista käsin, ja niiden tulokset on tulkittavissa pitkän aikavälin tasapainoiksi. - Keskeinen sysäyksen oli Paul Krugmanin (1991) artikkeli, joka sovelsi Dixitin ja Stiglitzin (1977) kehittämää differentioituneiden hyödykkeiden markkinoille sopivaa monopolistisen kilpailun teoriaa analysoidakseen sitä, miten agglomeraatiotekijät vaikuttavat urbaanien rakenteiden alueelliseen muodostumiseen malleissa on mukana agglomeraatioetuja synnyttävä dynaaminen itseään vahvistava elementti. Sen keskeinen taustatekijä on tavanomaisesta kysyntäteoriasta poikkeava oletus siitä, että kuluttajien hyvinvointi kasvaa hyödykekirjon kasvaessa.
73 - Kaupunkialueen väestön kasvaessa syntyy kysyntää uusille hyödykkeille, mikä houkuttelee paikalle uusia yrityksiä. Tätä kutsutaan takaisin kytkennäksi (backward linkage). Paikallisesti tuotettujen hyödykkeiden osuus kasvaa suhteessa kaupunkialueelle muualta tuotuihin hyödykkeisiin. Tämä alentaa yksikkökustannuksia, kasvattaa reaalituloja ja lisää siten paikallisväestön hyvinvointia. Hyödykekirjon kasvu ja korkeammat reaalitulot puolestaan houkuttelevat muiden alueiden väestöä muuttamaan jo kasvaneeseen kaupunkiin. Tätä kutsutaan eteenpäin kytkennäksi (forward linkage). Näiden keskittävien voimien rinnalla esiintyy hajauttavia voimia. - Krugmanin (1991) alkuperäisartikkelissa alueellisesti liikkumaton maatalousväestö toimii hajauttavana tekijänä. Alhaiset kuljetuskustannukset johtavat keskittymiseen ja korkeat hajautumiseen. - Sitä vastoin Helpmanin (1998) mallissa, missä hajauttava voima syntyy asumiseen liittyvästä ruuhkautumisesta kun maanvuokrat ja asumismenot kasvavat, alhaiset kuljetuskustannukset johtavat hajautumiseen ja korkeat kuljetuskustannukset kasautumiseen. - Nämä mallit poikkeavat aiemmista kaupunkien kokojakaumaa koskevista tutkimuksista siinä, että niissä voi esiintyä kaikkien alueiden välistä kauppaa ja kuljetuskustannukset riippuvat etäisyyksistä. Näin ollen sijaintikysymykset tulevat eksplisiittisesti esille. - Selittämättömäksi tekijäksi jää tällöinkin se, mikä antaa alkusysäyksen muutokselle jossain maantieteellisessä paikassa. 2 Ensimmäisissä uuden talousmaantieteen tutkimuksissa ensimmäisen kaupungin sijainti oletettiin annetuksi ja tutkittiin sen kasvua. Sittemmin - Fujita ja Krugman (1995) esittävät rajatun homogeenisen alueen tapauksessa riittävät ehdot sille, että tasaisen jakauman sijasta syntyy yksi kaupunki eli alueellinen kasautuma maaseudun keskelle. - Tämän jälkeen Mori (1997) sekä Fujita ja Mori (1997) tutkivat erilaisia yhden kaupungin tapauksia, joissa voi tapahtua joko hajautumista tai kasautumista. Heidän 2 Tähän ongelmaan törmätään ellei maantieteellistä aluetta rajata jollain tavoin. Näin käy mm. silloin, kun lähdetään liikkeelle tasaisesti ympyrän kehälle tai päättymättömälle janalle jakautuneiden taloudenpitäjien asetelmasta.
74 mukaansa yksittäinen kaupunki ei voi säilyä tasapainoratkaisuna, jos mallien monopolistisesti kilpaillun heterogeenisen tuotteen (merkkitavaran) kuljetuskustannukset ovat joko hyvin korkeat tai hyvin matalat suhteessa maataloustuotteen kuljetuskustannuksiin (vrt. Ogawan & Fujitan (1980) samantyyppiseen tulokseen). Morin (1997) malli: - kun kuljetuskustannusta nostetaan keskitasolta lähtien riittävän korkealle, päädytään kahden erillisen kaupungin tapaukseen, joita ympäröi maaseutu. Vastaavasti alennettaessa merkkitavaran kuljetuskustannusta yhden kaupungin ratkaisusta lähtien, päädytään silloinkin kahden kaupungin ratkaisuun. Tässä tapauksessa kaupunkien välillä on kuitenkin maaseudun sijasta teollinen vyöhyke, jolla tuotetaan merkkitavaraa, mutta työntekijöiden eli asukkaiden väestötiheys on alempi kuin kahdessa kaupungissa. Kyseessä on ensimmäinen mikrotalousteoriaan pohjautuva ja teoreettisesti johdettu megapolis-malli. Viimeaikainen tutkimus on tuonut lisävalaistusta paitsi kaupunkien lukumäärän ja sijainnin määräytymiseen myös niiden erikoistumiseen liittyen. - Fujitan, Krugmanin ja Morin (1999) malli analysoi sitä, miten erikoistumisasteeltaan erilaiset kaupungit sijaitsevat toisiinsa nähden. Väestökokoa vaiheittain kasvatettaessa mallin ratkaisut muuttuvat: ensin alkuperäiskaupungin lähelle (molemmin puolin) syntyy uusi pikkukaupunki, sitten väestökokoa riittävästi kasvatettaessa syntyy useampia erikokoisia ja erikoistumisasteeltaan vaihtelevia kaupunkeja eri etäisyyksille. (Ks. seuraavalla sivulla olevaa kuvaa, joka löytyy myös Fujita & Krugman & Venables: The spatial Economy kirjan s. 194). Kuvassa pystyakselilla väestömäärä kasvaa alaspäin mentäessä. Tässä mallissa muodostuva kaupunkisysteemi on Christallerin (1933) keskuspaikkateorian kaltainen erikokoisten kaupunkien verkosto. - Abdel-Rahmanin ja Fujitan (1993) sekä Durantonin ja Pugan (2000) malleissa annetaan puolestaan teoreettisesta mallista johdettu selitys sille, miksi kaupunkiverkostossa voi olla sekä tuotantorakenteeltaan monipuolisia että erikoistuneita kaupunkeja.
75 8.4. Suomen kaupunkiverkko - katso kirjan tekstiä sekä - taulukkoa 8.3. jossa on kansainvälistä vertailutietoa - kuviota 8.5 jossa Suomen kaupunkiverkkoa ryhmitellään kaupunkityypin mukaan