retart Parametrien E:n iirtofunktio Analyoitava kytkentä Perinteinen parametrinen E voidaan toteuttaa vaikkapa euraavati: R3 ja R4 korvataan yleenä potikalla, iten että pite G tulee potikan liukuun. Taajuuominaiuudet määräävä impedani Zg toteutetaan yleenä käytännön yitä gyraattorin ja konkan arjaankytkennällä. Tämä iki, että tarvittavien iojen kelojen käyttäminen on hankalaa.
Alkuhommelit Aluki määritellään pari apufunktiota, vatuten rinnankytkennälle ekä jännitteenjaolle lauekkeenmuodotuta helpottamaan. Rpar2 d R, R2 / R C R2 Udiv d Ru, Rd / Rd Ru CRd R, R2 / R C R2 Ru, Rd / Rd Ru CRd (2.) (2.2) Poitiivien inputin jänniteyhtälö Ug tää tarkateltuna outputita katottuna: Ug d Uo$Udiv, Zg tkaitaan Up uperponoimalla. Uo Zg CZg (3.) Up d Ui$ Udiv R, R3 CRpar2 Zg, R4 CR2 CUg$Udiv Rpar2 R4 CR2, Zg CR3, R Ui R3 C Zg C Uo Zg R C R CR3 C Zg C CZg R CR3 C Zg C (3.2) Negatiivien inputin jänniteyhtälö Tää ama juttu muuten kuin poitiivien inputin kana, mutta Ug on nyt inputita päin katottuna. Ug d Ui$Udiv R CR3, Zg Ui Zg R CR3 CZg Un d Ug$Udiv R4 CRpar2 Zg, R CR3, R2 CUo$Udiv R2, R4 CRpar2 Zg, R CR3 Ui Zg R2 R CR3 CZg R4 C Zg C R CR3 CR2 C Uo R4 C R4 C Zg C Zg C R CR3 R CR3 CR2 (4.) (4.2) Supitetaan vaturepertuaaria
Merkataan R ja R2 amaki arvoki. Tämä tarkoittaa itä, että vaimennu ja vahvitu ovat deibeleinä ilmaituna iteiarvoltaan amanuuruiet. R d R2 d Merkataan R3 ja R4 yhden arvon Rw ja dimeniomattoman luvun w avulla, w on väliltä 0 ja : (5.) (5.2) R3 d w$rw R4 d Kw $Rw w Rw Kw Rw (5.3) (5.4) Muuttuja w aa arvon, kun kytkentä antaa makimivahvituken ja arvon 0 makimivaimennukella. w kuvaa ii potikan aentoa lineaarieti. Taajuuominaiuudet määräävä RLC-reonaattori Ilmaitaan kondenaattorin arvo reonanitaajuuden ωn ja -arvon ekä -arvon määräävän vatuken avulla: C d ωn$$ ωn (6.) Kela voidaan lakea reonanitaajuuden ja kondenaattorin avulla: L d ωn 2 C ωn Taajuuominaiuudet määräävä impedani Zg on ii: (6.2) Zg d C $C C$L C ωn C ωn (6.3) Siirtofunktio Operaatiovahvitin vahvitaa tulonapojen välien jännitteen avoimen ilmukan vahvitukella G, tämän peruteella voidaan ratkaita lähtöjännite: olve Uo = UpKUn $G, Uo Ui Rw w ωn C ωn w Rw K ωn w 2 Rw C ωn Cωn 2 C 2 G ωn 2 C ωn Rw C2 ωn C2 ωn 2 C2 2 Cw Rw 2 ωn Kw 2 Rw 2 ωn C ωn Rw C ωn 2 Rw C 2 Rw CRw G ωn CRw 2 G ωn w (7.)
CRw G ωn CRw G ωn 2 CRw G 2 KRw G w ωn KRw 2 G ωn w 2 Idealioidaan ottamalla lähtöjännitteen raja-arvo kun G lähetyy ääretöntä: limit (7.), G =N w ωn C ωn w Rw K ωn w 2 Rw C ωn Cωn 2 C 2 Ui ωn C ωn w Rw C ωn Cωn 2 C 2 Kw ωn K ωn w 2 Rw (7.2) collect implify, Ui 2 C ωn w Rw Kωn w 2 Rw C ωn Cw ωn Cωn 2 2 C ωn Cωn w Rw C ωn Kw ωn Kωn w 2 Rw Cωn 2 H d /(7.3) / 2 C ωn w Rw Kωn w 2 Rw C ωn Cw ωn Cωn 2 2 C ωn Cωn w Rw C ωn Kw ωn Kωn w 2 Rw Cωn 2 (7.2) (7.3) (7.4) Siirtofunktio joiain erikoitapaukia Vahvitu ominaitaajuudella (=jωn) kun potikka poitiiviea äärilaidaa (w=): implify ub = I$ωn, w =,H C Vahvitu ominaitaajuudella (=jωn) kun potikka negatiiviea äärilaidaa (w=0): implify ub = I$ωn, w =0,H C Vahvitu ominaitaajuudella (=jωn) kun potikka kekiaennoaan (w=/2): (8.) (8.2) implify ub = I$ωn, w = 2, H Ykinkertaitettu iirtofunktio kun w=0 tai w=: (8.3) collect ub w =0,H collect ub w =,H, 2 C ωn Cωn 2 2 C ωn C ωn Cωn 2, 2 C ωn C ωn Cωn 2 2 C ωn Cωn 2 (8.4) (8.5) Havaitaan iirtofunktion ooittajan ja nimittäjän vaihtavan paikkaana kun w muuttuu nollata yhteen tai toiinpäin.tämä on helppo mieltää iten, että amanlaiet vatakkaiet korjauket kumoavat toiena, jolloin iirtofunktio on. Siirtofunktio vahvituken avulla
Jaetaan iirtofunktion ooittaja ja nimittäjä :lla: numer (8.4) denom (8.4) Merkitään uhdetta / = G-: ωn Cωn 2 C 2 2 C ωn C ωn Cωn 2 (9.) algub = GK, (9.) algub numer (8.5) denom (8.5) = GK, (9.3) ωn Cωn 2 C 2 2 C ωn GCωn 2 2 ωn C ωn C Cωn 2 ωn Cωn 2 C 2 (9.2) (9.3) 2 C ωn GCωn 2 ωn Cωn 2 C 2 (9.4) Navat ja nollat olve denom (9.2) =0, KGC G 2 K4 2 ωn, K 2 2 olve numer (9.2) =0, 2 K C K4 2 ωn, K 2 GC G 2 K4 2 ωn C K4 2 ωn (0.) (0.2)