1 Todellisuus ja mallit (2004) Keskustelijat: Heikki Mäntylä Rauno Hämäläinen Päiviö Latvus Heikki Sipilä Jyrki Tyrkkö Kullervo Rainio Torbjörn Elfving Tuomo Suntola 26.2.2004 Heikki Mäntylä Hyvät luonnonfilosofit, Tekee vielä mieli palata mallin ja todellisuuden suhteeseen. Viljo Martikainen toteaa RA- malli väitöskirjassaan (s.28): "the best explaining theories of sciences are approaching the true or truth-like explanation of their research objects and their relations with their environments. (Niiniluoto, Tuomela, Bunge)" Mielestäni tämä on rohkea väite, jolla ei kuitenkaan voine olla mielipidettä painavampaa arvoa. Pitäviä perusteitahan tällaiselle väitteelle ei ole, koska sillä, joka väittää mallien tai teorioiden lähestyvän lopullista totuutta, täytyisi olla jokin salattu tieto tällaisesta totuudesta. Käytän seuraavassa yksinkertaisuuden ja lyhyyden vuoksi termiä "malli" tarkoittamaan sekä malleja että teorioita, vaikkeivät ne kai tarkkaan ottaen tarkoitakaan ihan samaa asiaa. Mallin syntyprosessi lähtee liikkeelle havainnoista. Utelias tutkija ei kuitenkaan tyydy vain havaitsemaan ja toteamaan ilmiöitä vaan hänelle syntyy tarve kuvata tapahtumia yleisemmällä tasolla, muodostaa kausaalisuhteita sekä arvailla tulevaisuutta. Niinpä hän valitsee mallille aprioriset perusoletukset ja luo struktuurin. Mitä paremmin malli on sopusoinnussa havaintojen kanssa ja tuottaa oikeita ennusteita, sitä vankemmaksi sen vaikutusvalta kasvaa ja mahti "totuuden" kertojana vahvistuu. Vähitellen aletaan uskoa, että malli kuvaa todellisuutta sellaisena kuin se "oikeasti on", ja lopulta malli alkaa huomaamattamme elää omaa elämäänsä oikean todellisuuden ainoana oikeana kuvaajana. Tällöin sen alkuperäinen tarkoitus ja status tietenkin muuttuu radikaalisti. Enää vahdita onko malli sopusoinnussa havaintojan kanssa vaan huomio kiinnittyy erityisesti siihen ovatko havainnot sopusoinnussa mallin kanssa, ja miten havainnot on tulkittava, jotta mallin perusaksioomat eivät järkkyisi. Jos mallin ja uusien havaintojen välille syntyy konflikti epäillään ensisijaisesti havaintoja. Mikäli havainnot kuitenkin todetaan luotettaviksi joudutaan ottamaan tarkastelun kohteeksi itse malli. Paradigmaksi muodostuneen mallin lähtökohtia tai rakennetta ei ole sopivaa kyseenalaistaa, koska malli on saanut "todellisuuden" kuvaajan statuksen. Siihen on kuitenkin lupa tehdä sopivia korjauksia ja täydennyksiä korjauskertoimilla tai uusilla fiktioilla, joiden avulla se saadaan toimimaan taas tyydyttävästi. Uudet fiktiot "markkinoidaan" mallin avulla "löydetyiksi" todellisuuden ilmiöiksi. (Huom.
2 Edellisen lauseen voi lukea kahdella eri tavalla sen totuusarvon kärsimättä:...markkinoidaan- mallin- avulla "löydetyiksi"... tai..."markkinoidaan" mallin- avulla- löydetyiksi...) Historia osoittaa, että kun tällaisia korjaavia ja täydentäviä komponentteja alkaa kertyä malliin lähes kohtuuttomasti, syntyy tarve perusteellisempaan asian pohdintaan. Koska malli on saavuttanut "totuuden" statuksen, koetaan tunnetusta totuudesta luopuminen lähes moraalittomaksi tai ainakin haihatteluksi. Tämä on ymmärrettävää, mutta se voi myös muodostua tieteen kehitystä pahasti hidastavaksi haitaksi. Miten tästä ongelmasta päästäisiin eroon siten, ettei jouduttaisi moraalisiin ristiriitoihin tai haihattelun tielle? Periaatteessa asia olisi mielestäni ratkaistavissa yksinkertaisella filosofisella oivalluksella: Maailmaa ei ole mahdollista kuvata sellaisena kuin se "oikeasti on", koska olemme osa kuvauksemme kohdetta. Mallit ovat malleja. Ne eivät kuvaa, eivätkä tule koskaan kuvaamaan todellisuutta "oikein" ja "totuudenmukaisesti". Mallit on ihmismielen luomuksina tarkoitettu auttamaan ihmistä havaintojen jäsentämisessä ja maailman hahmottamisessa sekä ilmiöiden ennustamisessa ja hyväksikäytössä. Koska niiden ontologista "totuusarvoa" ei voida määrittää, ne tulisi asettaa paremmuusjärjestykseen vain sen mukaan mikä on niiden yhteensopivuus havaintojen kanssa, käyttökelpoisuus sekä ennustuskyky. Bonuspisteitä voitaisiin antaa yksinkertaisuudesta ja havainnollisuudesta. Jos hyväksytään tällainen, varmaan monen tiedemiehen ja tutkijan mielestä masentava arkirealismi, voidaan kysyä onko mieltä tavoitella ns. Yhtenäisteoriaa (Grand Unified Theory, GUT) tai ns Kaiken Selittävää Teoriaa. Toki se on haastava ja kunnianhimoinen tavoite, mutta mikä olisi sen anti tieteelle? Kvanttimekaniikan ja suhteellisuusteorian yhteensovittaminen voi osoittautua (kuten toistaiseksi näyttää) mahdottomaksi tehtäväksi. Ehkä ne eivät kertakaikkiaan ole yhteensopivia mielemme luomuksia koska ne on laadittu erilaisista lähtökohdista kuvailemaan erilaisia ilmiöitä. Jos mallien kehittelyssä sen sijaan luovuttaisiin haaveesta ontologisen totuuden tavoittamisesta, vapautettaisiin tiede kehittelemään uusia malleja, joista paras voittakoon! Lopuksi muutama ihmettelyn aihe. Tieteen Kuvalehdessä nro 4/2004 (Suuri Juhlanumero) kerrotaan muiden mielenkiintoisten artikkeleiden ohessa tieteen nykyisestä käsityksestä maailmankaikkeuden rakenteesta. Olen liittänyt siitä yhden sivun liitteeksi tähän kirjeeseeni. Haluan painottaa, etten ole lähtenyt "ristiretkelle" nykyistä mallia vastaan. Siihen en ole pätevä. Se ei kuitenkaan estä kyselemästä ja toivoisin, että joku tietävämpi voisi auttaa minua seuraavissa kysymyksissä. 1. Lehden tekstiä: "IKÄ: Alkuräjähdysteorian mukaan maailmankaikkeus on 12-18 miljardia vuotta vanha. Uusien WMAP-satelliitin tekemien mittausten mukaan maailmankaikkeus on 13,7 miljardia vuotta vanha. Arvion epätarkkuus on kaksi prosenttia." Millaisella kellolla tämä on ajateltu mitattavaksi ja minkä koordinaatiston aikaan ko ajanmääritys viittaa? Suhteellisuusteorian mukaanhan ajan kulku ei ole vakio vaan riippuu nopeudesta ja gravitaatiokentästä (Huom. kiihtyvästi laajeneva avaruus). Koska kaikki erilaiset liikkuvat koordinaatistot ovat tasa- arvoisia niin vastaavasti kaikki eri nopeuksilla etenevät ajatkin lienevät keskenään tasa- arvoisia. 2. Lehden tekstiä: "MUOTO: Alkuräjähdysteorian mukaan maailmankaikkeus voi olla pallomainen, satulamainen tai laakea. WMAP-luotaimen mittaukset universumin keskitiheydestä osoittivat, että universumi on laakea. Tasomaisuus johtuu inflaatiosta eli siitä,
3 että universumi laajeni heti alkuräjähdyksen jälkeen valtavalla voimalla." Voisiko tällaista "laakeaa" tai "tasomaista" universumin muotoa havainnollistaa millään mielikuvalla vai onko tyydyttävä vain matemaattiseen konstruktioon? (viittaan viimeaikaiseen sähköpostikirjeenvaihtoomme ulottuvuuksista) Tieteen kuvalehden kuva antaa mielestäni oudon ja pelkästään geometrisen mielikuvan. Suhteellisuusteoriahan sisältää periaatteessa vain kolme geometrista ulottuvuutta sekä ajan neljäntenä, joka jollain tavoin kaareuttaa tapahtumien aika- avaruutta. Eiko mallin uskottavuus luhistu jos hyväksytään poikkeuksia sen lähtökohtana oleviin aksioomiin (luonnonlakeihin? Olen ymmärtänyt, että "inflaatio" johtuu siitä, että ilman tällaista käsitettä joudutaan alkuräjähdysteoriassa ristiriitoihin, joten tarvitaan "inflaatio" selittämään alkuräjähdyksen jälkeistä hetkellistä tilaa, jolloin universumissa eivät vielä olleet voimassa nykyiset "luonnonlait" (lue: teoriat) ja avaruus laajeni hetken aikaa yli valon nopeudella. 3. Lehden tekstiä: "SISÄLTÖ: Maailmankaikkeuden kehityksen mallissa todetaan, että maailmankaikkeudessa on 4 prosenttia tavallista ainetta, 23 prosenttia pimeää ainetta ja 73 prosenttia pimeää energiaa. Pimeä energia saa maailmankaikkeuden laajenemaan kiihtyvällä nopeudella. Ilman pimeää energiaa laajeneminen hidastuisi." Teemmekö "truth-like" johtopäätöksiä neljän prosentin havaintomateriaalilla? Olen ymmärtänyt, että pimeästä aineesta "tiedetään" hyvin vähän ja pimeästä energiasta ei oikeastaan mitään. Pimeä materia kai "löytyi" eli johdettiin laskennallisesti galaksien oudosta pyörimisnopeudesta, joka ilman sitä poikkeaa nykyteoriasta. Myös pimeä energia on laskennallinen "löytö", jota ilman nykyinen teoria ei pysty selittämään havaintoja universumin laajenemisesta. Ne ovat siis itse asiassa eräänlaisia korjauskertoimia, joille on annettu fysikan käsitteisiin viittaavat nimet uskottavuuden lisäämiseksi. Ihmettelee Heikki Mäntylä 27.2.2004 Rauno Hämäläinen Heikki Mäntylälle Kyseisen melkein "kaiken kattavan" viestin kommentointiin uskallaudun vain osittain. 1. Olen ehdottomasti samaa mieltä siitä, etteivä mallit ja teoriat parhaimmillaankaan voi lähestyä lopullista totuutta, jos sellaista edes on olemassakaan. 2. Malli tai teoria voi lähteä liikkeelle havainnosta, ja usein näin onkin, mutta myös tutkijan sisäiselle intuitiolle on annettava oma arvonsa. Näyttöjä tästä on. 3. Mallille ei tietenkään voi antaa todellisuuden statusta. Bernard d Espagnatiin vedoten uskon (en siis tiedä), että todellisuus sinänsä (réalité) on jotain sellaista, mikä ei ole saavutettavissa. 4. Huomattava osa esim. mikromaailmaa on mallinetttavissa vain mitattujen krakteristikoiden ilmaisemina lukusarjoina. Siinä on varmin tieto kohteista (vaikkapa elektroni: varaus, magn. momentti, spin jne. Mikromaailmasta meillä ei ole konkreettista kuvaa, eikä sitä tule. 5. Mikään ei pakota meitä luomaan maailmankaikkeudelle sel-
4 laista mallia, jonka voisimme hahmottaa. "Satulasmainen tai pallo- mainen tai flat", ne ovat vain mielikuvia siinä kuin realistinen string- (M- ) teorian 10- ulotteinen mallikin. Evoluutio kehitti ihmisen ymmärtämään sitä ympäristöä, jossa hänen on selvittävä hengissä ja jopa lisäännyttävä. Universumin ja mikromaailman ymmärtämiseen on olemassa (tai annettu, kuinka vain) matema- tiikka. 6) Tietenkin kaiken perusta on havainto ja vain sille voi antaa totuuden (ei välttämättä todellisuuden) statuksen. Havainto on totta ja aitoa tietoa luonnosta. Teoria on työllä ja tuskalla aikaan saatua selitystä, johon aina on suhtauduttava äärimäisen kriittisesti. Jotensakin näin lausahti kerran eräs Albert E. Kiitokset varsinh kiinnostavasta ja hiukan ärsyttävästäkin viestistä. Rauno Hämäläinen 28.2.2004 Heikki Sipilä Hyvät luonnonfilosofit ja erityisesti Heikki Mäntylä Olen pohtinut Heikin esittämiä avaruuden rakenteeseen liittyviä kysymyksiä. Minun mielikuvani perustuvat tietävimpien kirjoittajien teksteihin. Jos olen ymmärtänyt kirjoitukset väärin, osasyy on toki eri kirjoittajien toistensa kanssa kovin ristiriitaisissa käsityksissä. Omat lisäykseni olen kirjoittanut Heikin tekstien väliin. Kirjoitin kommentteja myös todellisuus ja mallit keskusteluun - - - - - Alkuperäinen viesti- - - - - Lähettäjä: Heikki Mäntylä Hyvät luonnonfilosofit, Tekee vielä mieli palata mallin ja todellisuuden suhteeseen. Viljo Martikainen toteaa RA- malli väitöskirjassaan (s.28): "the best explaining theories of sciences are approaching the true or truth-like explanation of their research objects and their relations with their environments. (Niiniluoto, Tuomela, Bunge)" Mielestäni tämä on rohkea väite, jolla ei kuitenkaan voine olla mielipidettä painavampaa arvoa. Pitäviä perusteitahan tällaiselle väitteelle ei ole, koska sillä, joka väittää mallien tai teorioiden lähestyvän lopullista totuutta, täytyisi olla jokin salattu tieto tällaisesta totuudesta. Väitettä lieventää kohta truth- like explanation. Insinöörille malli aina kuvaus, joka pätee todetulla tarkkuudella tietyllä muuttujien vaihteluvälillä. Fyysikoille malli tuntuu merkitsevän jotain paljon suurempaa. Totuuden etsinnässä päädytään toiveajatteluun lopullisen totuuden löytämistä. Siksi hyvin rohkeasti ja ilman erityisen hyviä perusteita extrapoloidaan mallin toiminta- alue paljon laajemmalla, kuin on mahdollista sitä testata. Näinhän voidaan toki tehdä, mutta ei pitäisi vaatia muita uskomaan, että se on totuus. Äskettäin Stig Stenholm Arkhimedes lehdessä varoitti olemasta kovin varma, kun tehdään extrapoloidaan fysiikkaa 17 dekadia kokeellisten mahdollisuuksien ulkopuolelle ja väitetään vakavasti, että päätelmät
5 kuvaavat luontoa. Sain sellaisen vaikutelman, että Stenholmin kommentista ei oikein pidetty fyysikkopiireissä. Ehkä Stig sai vamman sielulleen aloittaessaan nuorena opintonsa insinöörikoulussa. Käytän seuraavassa yksinkertaisuuden ja lyhyyden vuoksi termiä "malli" tarkoittamaan sekä malleja että teorioita, vaikkeivät ne kai tarkkaan ottaen tarkoitakaan ihan samaa asiaa. Mallin syntyprosessi lähtee liikkeelle havainnoista. Utelias tutkija ei kuitenkaan tyydy vain havaitsemaan ja toteamaan ilmiöitä vaan hänelle syntyy tarve kuvata tapahtumia yleisemmällä tasolla, muodostaa kausaalisuhteita sekä arvailla tulevaisuutta. Niinpä hän valitsee mallille aprioriset perusoletukset ja luo struktuurin. Mitä paremmin malli on sopusoinnussa havaintojen kanssa ja tuottaa oikeita ennusteita, sitä vankemmaksi sen vaikutusvalta kasvaa ja mahti "totuuden" kertojana vahvistuu. Vähitellen aletaan uskoa, että malli kuvaa todellisuutta sellaisena kuin se "oikeasti on", ja lopulta malli alkaa huomaamattamme elää omaa elämäänsä oikean todellisuuden ainoana oikeana kuvaajana. Tällöin sen alkuperäinen tarkoitus ja status tietenkin muuttuu radikaalisti. Enää vahdita onko malli sopusoinnussa havaintojan kanssa vaan huomio kiinnittyy erityisesti siihen ovatko havainnot sopusoinnussa mallin kanssa, ja miten havainnot on tulkittava, jotta mallin perusaksioomat eivät järkkyisi. Jos mallin ja uusien havaintojen välille syntyy konflikti epäillään ensisijaisesti havaintoja. Mikäli havainnot kuitenkin todetaan luotettaviksi joudutaan ottamaan tarkastelun kohteeksi itse malli. Paradigmaksi muodostuneen mallin lähtökohtia tai rakennetta ei ole sopivaa kyseenalaistaa, koska malli on saanut "todellisuuden" kuvaajan statuksen. Siihen on kuitenkin lupa tehdä sopivia korjauksia ja täydennyksiä korjauskertoimilla tai uusilla fiktioilla, joiden avulla se saadaan toimimaan taas tyydyttävästi. Uudet fiktiot "markkinoidaan" mallin avulla "löydetyiksi" todellisuuden ilmiöiksi. (Huom. Edellisen lauseen voi lukea kahdella eri tavalla sen totuusarvon kärsimättä:...markkinoidaan- mallin- avulla "löydetyiksi"... tai..."markkinoidaan" mallin- avulla- löydetyiksi...) Historia osoittaa, että kun tällaisia korjaavia ja täydentäviä komponentteja alkaa kertyä malliin lähes kohtuuttomasti, syntyy tarve perusteellisempaan asian pohdintaan. Koska malli on saavuttanut "totuuden" statuksen, koetaan tunnetusta totuudesta luopuminen lähes moraalittomaksi tai ainakin haihatteluksi. Tämä on ymmärrettävää, mutta se voi myös muodostua tieteen kehitystä pahasti hidastavaksi haitaksi. Miten tästä ongelmasta päästäisiin eroon siten, ettei jouduttaisi moraalisiin ristiriitoihin tai haihattelun tielle? Periaatteessa asia olisi mielestäni ratkaistavissa yksinkertaisella filosofisella oivalluksella: Maailmaa ei ole mahdollista kuvata sellaisena kuin se "oikeasti on", koska olemme osa kuvauksemme kohdetta. Mallit ovat malleja. Ne
6 eivät kuvaa, eivätkä tule koskaan kuvaamaan todellisuutta "oikein" ja "totuudenmukaisesti". Mallit on ihmismielen luomuksina tarkoitettu auttamaan ihmistä havaintojen jäsentämisessä ja maailman hahmottamisessa sekä ilmiöiden ennustamisessa ja hyväksikäytössä. Koska niiden ontologista "totuusarvoa" ei voida määrittää, ne tulisi asettaa paremmuusjärjestykseen vain sen mukaan mikä on niiden yhteensopivuus havaintojen kanssa, käyttökelpoisuus sekä ennustuskyky. Bonuspisteitä voitaisiin antaa yksinkertaisuudesta ja havainnollisuudesta. Niinpä niin. Tässä näkyy, että Heikki on myös käynyt insinöörikoulun. Onko meidän luovuttava unelmasta viimeisestä teoriasta? Eivätkö havaintomme kuitenkin viittaa siihen, että on olemassa yleispäteviä periaatteita, joiden mukaan maailma toimii. Malleillamme yritämme tavoitella näitä lopullisia totuuksia, onnistuen vähitellen paremmin ja paremmin. Lähestymmekö asymptoottisesti totuutta vai onko se mahdollista myös absoluuttisesti? Jos hyväksytään tällainen, varmaan monen tiedemiehen ja tutkijan mielestä masentava arkirealismi, voidaan kysyä onko mieltä tavoitella ns. Yhtenäisteoriaa (Grand Unified Theory, GUT) tai ns Kaiken Selittävää Teoriaa. Toki se on haastava ja kunnianhimoinen tavoite, mutta mikä olisi sen anti tieteelle? Kvanttimekaniikan ja suhteellisuusteorian yhteensovittaminen voi osoittautua (kuten toistaiseksi näyttää) mahdottomaksi tehtäväksi. Ehkä ne eivät kertakaikkiaan ole yhteensopivia mielemme luomuksia koska ne on laadittu erilaisista lähtökohdista kuvailemaan erilaisia ilmiöitä. Jos mallien kehittelyssä sen sijaan luovuttaisiin haaveesta ontologisen totuuden tavoittamisesta, vapautettaisiin tiede kehittelemään uusia malleja, joista paras voittakoon! Lopuksi muutama ihmettelyn aihe. Tieteen Kuvalehdessä nro 4/2004 (Suuri Juhlanumero) kerrotaan muiden mielenkiintoisten artikkeleiden ohessa tieteen nykyisestä käsityksestä maailmankaikkeuden rakenteesta. Olen liittänyt siitä yhden sivun liitteeksi tähän kirjeeseeni. Haluan painottaa, etten ole lähtenyt "ristiretkelle" nykyistä mallia vastaan. Siihen en ole pätevä. Se ei kuitenkaan estä kyselemästä ja toivoisin, että joku tietävämpi voisi auttaa minua seuraavissa kysymyksissä. 1. Lehden tekstiä: "IKÄ: Alkuräjähdysteorian mukaan maailmankaikkeus on 12-18 miljardia vuotta vanha. Uusien WMAP-satelliitin tekemien mittausten mukaan maailmankaikkeus on 13,7 miljardia vuotta vanha. Arvion epätarkkuus on kaksi prosenttia." Millaisella kellolla tämä on ajateltu mitattavaksi ja minkä koordinaatiston aikaan ko ajanmääritys viittaa? Suhteellisuusteorian mukaanhan ajan kulku ei ole vakio vaan riippuu nopeudesta ja gravitaatiokentästä (Huom. kiihtyvästi laajeneva avaruus). Koska kaikki erilaiset liikkuvat koordinaatistot ovat tasa- arvoisia niin vastaavasti kaikki eri nopeuksilla etenevät ajatkin lienevät keskenään tasa- arvoisia. Tähtitieteilijät eivät puhu käsittääkseni suhteellisesta ajasta. Aika ja avaruus on erotettu toisistaan. Kello on nykyään atomikello, jossa atomin viritystilan
energia määrää kellon taajuuden ja aika on kellon laskema värähtelyjen lukumäärä. Kosmologisten havaintojen mukaan kaukana meistä olevat atomit värähtelevät aivan samalla tavalla. Niistä mitatatut spektrit ovat aivan samoja kuin laboratoriossa mitatut. Ainoa ero on aallonpituudessa havaittu punasiirtymä, jonka on tulkittu johtuvan avaruuden laajenemisesta. Kosmologisen periaatteen on ajateltu toimivan siten, että ilmiöt ennen ja nyt ja kaukana ja lähellä toimivat aivan samalla tavalla. Niinpä kellojen taajuuden uskotaan mittaavan aikaa kaikkialla ja aina samalla tavalla. Tämä johtuu tietenkin siitä, että valon nopeuden oletetaan pysyvän vakiona. Koska aallonpituus (lukuunottamatta avaruuden laajenemisesta johtuvaa pitenemää) ei muutu ja valon nopeus ei muutu, myös kellojen värähtelytaajuus säilyy samana. Tuomo Suntolan DU- mallissa valon nopeus hidastuu avaruuden laajetessa. Koska havaitsemamme allonpituus säilyy, täytyy atomin värähtelytaajuuden muuttua täsmälleen samalla tavalla ja silloin kellon taajuus muuttuu, vaikka emme sitä suoraan voi havaitakaan. Koska tiedämme, että nopeus ja gravitaatiotila vaikuttavat kellon käyntinopeuteen, Heikin kysymys on tärkeä. Missä koordinaatistossa aikaa mitataan ja kenen kellolla?. Luulisin, että aikaa ajatellaan mitattavaksi avaruuden taustasäteilyn suhteen olevassa lepokordinaatistossa. Tässä koordinaatistossa kaikkien kellot käyvät samalla nopeudella silloin kun avaruuden taustasäteilyn lämpötila on kaikille sama. Minusta tämä on absoluuttinen samanaikaisuus, joka kielletään fysiikassa, mutta ei tähtitieteessä. Jos kappale on liikkeessä taustasäteilyn suhteen, sen kello käy hitaammin. Luulisin, että tämä pitää paikkansa. Siitä kyllä seuraa, että kaksosparadoksiin ei kannattaisi uhrata sivuja fysiikan kirjoissa, koska mittaamalla nopeus taustasäteilyn suhteen saadaan selville, miten kunkin kello käy. Kaksoparadoksi ei ole fysiikan alaan kuuluva ongelma. 2. Lehden tekstiä: "MUOTO: Alkuräjähdysteorian mukaan maailmankaikkeus voi olla pallomainen, satulamainen tai laakea. WMAP-luotaimen mittaukset universumin keskitiheydestä osoittivat, että universumi on laakea. Tasomaisuus johtuu inflaatiosta eli siitä, että universumi laajeni heti alkuräjähdyksen jälkeen valtavalla voimalla." Voisiko tällaista "laakeaa" tai "tasomaista" universumin muotoa havainnollistaa millään mielikuvalla vai onko tyydyttävä vain matemaattiseen konstruktioon? (viittaan viimeaikaiseen sähköpostikirjeenvaihtoomme ulottuvuuksista) Tieteen kuvalehden kuva antaa mielestäni oudon ja pelkästään geometrisen mielikuvan. Suhteellisuusteoriahan sisältää periaatteessa vain kolme geometrista ulottuvuutta sekä ajan neljäntenä, joka jollain tavoin kaareuttaa tapahtumien aika- avaruutta. Olen saanut sellaisen käsityksen, että laakea tarkoittaa samaa kuin tavallinen eukleidinen geometria. Havaintojen mukaan avaruus ei kaareudu mitenkään. Tähän on selitykseksi tarjottu inflaatiota, joka tarvitaan, kun ei muuten voida asiaa selittää. Tuomo Suntolan DU- mallissa avaruus on neliulotteisen pallon kolmiulotteinen pinta, joka laajenee valon nopeudella. Havaitsemme sen siten, että avaruus näyttää meistä eukleidiselta. Aikaisemmissa pohdiskeluissani mainitsin, 7
8 että emme voi tajuta suoraan neliulotteista geometriaa, ja kykenemme havaitsemaan vain projektiot. Tuomon mallissa ei tarvita inflaatiota, jonka aikana luonnonlakien ei tarvitse olla voimassa. Katsokaa tätä kohtaa Tuomon kirjasta. Eiko mallin uskottavuus luhistu jos hyväksytään poikkeuksia sen lähtökohtana oleviin aksioomiin (luonnonlakeihin? Olen ymmärtänyt, että "inflaatio" johtuu siitä, että ilman tällaista käsitettä joudutaan alkuräjähdysteoriassa ristiriitoihin, joten tarvitaan "inflaatio" selittämään alkuräjähdyksen jälkeistä hetkellistä tilaa, jolloin universumissa eivät vielä olleet voimassa nykyiset "luonnonlait" (lue: teoriat) ja avaruus laajeni hetken aikaa yli valon nopeudella. 3. Lehden tekstiä: "SISÄLTÖ: Maailmankaikkeuden kehityksen mallissa todetaan, että maailmankaikkeudessa on 4 prosenttia tavallista ainetta, 23 prosenttia pimeää ainetta ja 73 prosenttia pimeää energiaa. Pimeä energia saa maailmankaikkeuden laajenemaan kiihtyvällä nopeudella. Ilman pimeää energiaa laajeneminen hidastuisi." Teemmekö "truth-like" johtopäätöksiä neljän prosentin havaintomateriaalilla? Olen ymmärtänyt, että pimeästä aineesta "tiedetään" hyvin vähän ja pimeästä energiasta ei oikeastaan mitään. Pimeä materia kai "löytyi" eli johdettiin laskennallisesti galaksien oudosta pyörimisnopeudesta, joka ilman sitä poikkeaa nykyteoriasta. Myös pimeä energia on laskennallinen "löytö", jota ilman nykyinen teoria ei pysty selittämään havaintoja universumin laajenemisesta. Ne ovat siis itse asiassa eräänlaisia korjauskertoimia, joille on annettu fysikan käsitteisiin viittaavat nimet uskottavuuden lisäämiseksi. Joulukuun 12. 2004 ESA julkaisi tiedoitteen, että XMM avaruusteleskoopilla on tehty havaintoja, jotka on tulkittu siten, että pimeää energiaa ei olekaan. Tämä tiedote viittaa siihen, että ainakaan kaikki tähtitieteilijät eivätkä fyysikot ole nielaisseet ajatusta pimeästä energiasta. Tämä käsite otettiin käyttöön, kun USA:ssa tehtiin supernoviin perustuvia magnitudi- punasiirtymähavaintoja, jotka tulkittiin siten, että avaruuden laajeneminen kiihtyy. Tämäkin havainto voidaan myös selittää neliulotteisen avaruuden laajemisesta johtuvaksi illuusioksi. Tuomon mallin mukaan punasiirtymähavainnot sopivat hyvin laajenemismalliin, jossa avaruuden massan hidastaa laajenemisnopeutta aivan säännölliseen tapaan ilman mitään uusien parametrien tai eksoottisten voimien oletusta. Ihmettelee Heikki Mäntylä Kun katselemma taivaalla Kuuta ja Aurinkoa näemme litteitä kiekkoja. Kuitenkaan
9 mieleemme ei tule väittää, että ne ovat ihan oikeasti litteitä. Jos katselemme neljännen ulottuvuuden projektioita, ilmiöt ovat uskomattoman näköisiä, ja niiden selittämiseen ilman neljännen ulottuvuuden geometriaa tarvitaan inflaaatio, pimeä energia ja ties mitä. T Terveisin Heikki Sipilä 28.2.2004 Jyrki Tyrkkö Hyvät Luonnonfilosofit Luin vasta tänään Heikki Mäntylän 26.2.04 lähettämän Todellisuus ja Mallit - kirjeen. Se oli mielestäni paras luonnonfilosofinen, ylipäänsä filosofinen sekä tieteellinen kuvaus mallin ja todellisuuden niin sanotun todellisuuden suhteesta, mitä koskaan olen lukenut. Toivottavasti sen lukee mahdollisimman moni. Se on suorastaan loistava selkokielinen selvitys luonnontieteen menetelmästä suppeudestaan huolimatta. Itse uskon, että Mäntylän näkökulma tutkimuskohteiden mallintamiseen ei ole käyttökelpoinen ainoastaan luonnontutkimuksessa vaan laajemminkin, mutatis mutandis. Esitetyt ajatukset ovat mielestäni niin tärkeitä, että ne pitäisi saada laajempaankin kuin vain meidän sähköpostipiiriläisten tietoon. Siksi ehdottaisinkin, että Mäntylä pitäisi aiheesta alustuksen LFS:n kokouksessa ja sitten asiasta käytäisiin keskustelua. Seuraava vaihe olisikin mielestäni aiheen kehittäminen artikkeliksi esim. Kanavaan tai Tieteessä Tapahtuu lehteen. En epäröi esittää jopa mainitun artikkelin kehittämistä, aina luonnonfilosofiaa esitteleväksi kirjaksi saakka. Eräs täydentävä näkökulma, jota voitaisiin pohdiskella, on mielestäni mallin kulloinenkin valinta. Valinnan perusteet eli tutkimustavan ja tarkastelun näkökulma, kun eivät riipu pelkästään tarkasteltavan kohteen oletetusta luonteesta vaan myös tarkastelijan päämääristä ja tavoitteista eli mitkä oikeastaan kulloinkin ovat subjektin pyrkimykset ja niitä määräävät tekijät. Tämä viime mainittuhan pätee kaikkeen tutkimukseen, kaikkiin malleihin ja siten myös saatuihin tuloksiin, niistä seuraaviin odotuksiin, toimenpiteisiin jne. Terveisin Jyrki Tyrkkö 29.2.2004 Heikki Mäntylä Kiitokset kommenteista, Näytämme olevan suunnilleen samaa mieltä malleista. Mallien julkituonnissa minua kuitenkin häiritsee, ettei muisteta painottaa niiden kuvauksellista luonnetta vaan pyritään päin vastoin luomaan mielikuva niiden totuudellisuudesta. Ymmärrän hyvin, että monien mallien luonteeseen kuuluu erilaisten fiktioiden käyttö kuvauksessa. Ne ovat välttämättömiä. Kuitenkin, tällaisten fiktioiden julistaminen "löydetyiksi" on kyseenalaista tai
10 harhaanjohtavaa. Toteat, ettei mikään pakota meitä luomaan maailmankaikkeudelle sellaista mallia, jonka voisimme hahmottaa. Olet oikeassa, mutta mielestäni malli on sitä parempi mitä havainnollisempi se on. Tietenkään ei voida päästä siihen, että kaikki tajuaisivat ja hahmottaisivat kaikki monimutkaisimmatkin mallit riippumatta perustiedoista. Jos tämä olisi vaatimus, jäisivät mallimme varsin primitiiviselle tasolle. Huomautat myös että, tutkijan sisäiselle intuitiolle on annettava oma arvonsa. Olen ehdottomasti samaa mieltä: Malleja ei synny ilman sitä. Vakiintunut, paradigman tai joskus jopa lähes dogmin statuksen saavuttanut malli ei siis saisi muodostua esteeksi uusille innovaatioille. Ongelma on tietysti puhtaan huu- haan erottelu vakavasti otettavista. Terveisin Heikki Mäntylä PS Lienetkö painanut tarkoituksella e- mailin painiketta "Vastaa(Reply)", jolloin vastauskommenttisi tulevat vain lähettäjälle. "Vastaa kaikille(reply All)" lähettää vastauksen koko jakelussa olevalle ryhmälle. Mieleistäni harkitut näkemyksesi olisi hyvä tulla kaikkien tietoon. Kun en kuitenkaan ole varma tarkoituksestasi, lähetän minäkin tämän vastaukseni varmuuden vuoksi vain Sinulle. Sama 1.3.2004 Kullervo Rainio Hyvät Luonnonfilosofit, olen täysin samaa mieltä Jyrki Tyrkön kanssa Heikki Mäntylän "mallit"- kirjeen erinomaisuudesta. Kannatan ajatusta sekä Heikin esitelmästä että artikkelista. - Kullervo Rainio P.S. Mielelläni kommentoisin minäkin Heikin esitystä, mutta aikani on liian niukka juuri nyt. 13.3.2004 Jyrki Tyrkkö Hyvät Luonnonfilosofit Esitän nyt vielä joitakin yleisiä, malleja koskevia pohdintoja jatkoksi malleja ja mallintamista koskevaan keskusteluun, joka lähti liikkeelle Viljo Martikaisen esitelmän jälkeen Heikki Mäntylän ja Heikki Sipilän voimin, allekirjoittaneen hiukan kritisoitua kyseisen termin käyttöä Martikaisen väitöskirjasssa. Kritiikin lähtökohtana oli käsitykseni siitä, mitä mallintamisella tieteellisissä yhteyksissä yleensä tarkoitetaan; ettei se ole pelkkää luettelomaista kuvausta kohteensa piirteistä vaan paremminkin pelkistetty, idealisoitu kuvaus, tarkoituksena välittää olennaista tietoa jonkin objektiin vaikuttamaan pystyvän välineen tai sitä koskevien ennusteiden luomiseksi. Mallintaminen ei ole ainoastaan tieteelle ominaista. Jokapäiväinen arkinen elämä on täynnä
11 malleja. Yleensä emme tällöin puhu malleista, koska mallintaminen kuuluu lähinnä tieteen ja tekniikan sanastoon. Mutta jos mallilla ymmärretään niin kuin itse ymmärrän välinettä jonkin tavoitteen saavuttamiseksi, objektin hallintaa tai ennustamista varten, sekä tämän tiedollisen välineen tuottamista myöhempää käyttöä ajatellen, niin silloin mallin ei tarvitse tietenkään olla vain jollakin formaalilla kielellä, struktuuripiirroksin tai fysikaalisin/kemiallisin menetelmin toteutettu. Esimerkiksi arjen malleista otettakoon vaikka keittokirjan toimintamalli puuron keittämiseksi. Ei edes kirja ole välttämätön. Muistissa oleva äidin ohje on malli sekin. Malli voi olla metaforinenkin. Esim.: Silloin on taottava kun rauta on kuumaa. Mallit ovatkin itse asiassa vertauskuvia. Periaatteena on jollekin toiminnalle tai tapahtumiselle tyypillisten, olennaisten piirteiden tallentaminen vertauskuvallisesti, jossakin mallinnuskohdetta tutummassa, mieluimmin helposti ymmärrettävässä substraatissa. Pääasiana on se, että ainakin mallin laatija ja mieluimmin myös muut tahot voivat myöhemmin mallia tarkastellessaan saada käsityksen mallintajan alkuperäisestä käsityksestä. Mallintamisen tavat ja tekniikat ovat laaja kysymys. En aio mennä niihin. Haluaisin kuitenkin vielä mainita erään seikan, joka välähtää Mäntylän tekstissä ja joka liittyy läheisesti Kullervo Rainion jo aiemmin esittämään kuvaukseen hahmopsykologiasta mm. hänen kirjassaan Vastaa minulle maailma! Psykologin näkökulma todellisuuteen ( Yliopistopaino 1993 ). Kysymys on juuri näkökulmista ja siitä miten asiat hahmotetaan. Hahmotustavat ja näkökulmat eroavat suuresti toisistaan, sillä niihin vaikuttavat sekä synnynnäiset ominaisuudet, elämänkokemukset ja traditiot että koulutus. Näissä on valtavia eroja varsinkin eri kulttuuripiireistä tulevien välillä, mutta jopa hämmästyttävän suuria eroja samankin maan kansalaisten ja koulukuntien välillä. Tavalliset filosofit ja Luonnonfilosofit voitaisiin mainita tästä ( ei niin vakavasti otettavana ) esimerkkinä! Sub specie medici Jyrki Tyrkkö 1.4.2004 Tuomo Suntola Hei, tässä aprillipäivän ongelma. Ratkaisun filosofista viestiä voinemme pohtia viinin piirissä illalla. Terveisin, Tuomo Aprillipäivän ongelma: Miten selitetään energian säilyminen seuraavassa tapauksessa: Objekti A on levossa. Objektit B ja C liikkuvat tasaisella nopeudella A:han nähden, niihin ei vaikuta mikään ulkoinen voima. Tällöin myös B ja C voivat katsoa olevansa levossa. Jokainen muodostaa inertiaalisen referenssikehyksen (Newton, SR). Kaikilla objekteilla on massa m. Nopeuden ovat pieniä verrattuna valon nopeuteen, joten Lorentz muunnosta ja (nopeuksien yhteenlaskua) voidaan approksimoida Galilein muunnoksella ja liike- energiaa Newtonin liike- energialla:
12 Kehyksessä A havaitaan seuraavat liikkeet: vb(a) = - v (B lähestyy A:ta nopeudella v) vc(a) = - 2v (C lähestyy A:ta nopeudella 2v) B: v A: va=0 C: vc(a) Kun B ja C törmäävät A:han ei-kimmoisesti, vapautuu A:ssa lämmöksi kineettinen energia: Ekin(A) = EB(A) + EC(A) = ½m(- v) 2 + ½m(- 2v) 2 = ½m(v 2 +4v 2 ) =5/2 mv 2 Kehyksessä B havaitaan seuraavat liikkeet: va(b) = - v (A lähestyy B:tä nopeudella v) vc(b) = - 3v (C lähestyy B:tä nopeudella 3v) B: v A: va=0 C: vc(a) Kun A ja C törmäävät B:hen ei-kimmoisesti, vapautuu B:ssä lämmöksi kineettinen energia: Ekin(B) = EA(B) + EC(B) = ½m(- v) 2 + ½m(- 3v) 2 = ½m(v 2 +9v 2 ) =10/2 mv 2 = 5 mv 2 Lepokehyksen vaihtaminen A:sta B:hen johtaa kuvatussa tapauksessa kaksinkertaiseen lämmön tuottoon ei-kimmoisessa törmäyksessä. Riittääkö lepokehyksen valintaan todella liikkeen tasaisuus? Onko tällaista tilannetta tarkasteltu fysiikan alkeiskirjoissa? Jos on, miten ero selitetään suhteellisuusperiaatetta ja inertiaalikoordinaatistoa kunnioittaen? 2.4.2004 Tuomo Suntola Hei kaikille, kuten Ari heti huomasi, puuttui aprillipäivän ongelmasta liikemäärän ja jäännösliikkeen tarkastelu. Ratkaisu on seuraava: Kun energian ja liikemäärän säilyminen huomioidaan jää kummassakin tapauksessa sama terminen energia yhdistyneeseen massaan. Mielenkiintoista kuitenkin on, että ko. tapauksissa jää erilaiset jäännösliikkeet, joiden sekä nopeudet että liike- energiat ko. koordinaatistoissa ovat erilaiset.
13 Suhteellisuusperiaatetta jälkitilanteeseen soveltaen voidaan jälleen lineaarista jäännösliikettä pitää kummassakin tapauksessa lepotilana, jolloin olemme hukanneet jäännösliikkeiden (erilaiset) energiat. Tämä on mielestäni esimerkki siitä, miten vapaa lepotilan valinta ja energiaperiaate eivät toimi yhdessä. Energiakehys edyllyttää aina yksiselitteistä lepotilaa (kuten tilanne nähdäkseni on myös termodynaamisessa suljetussa järjestelmässä). Kommentoikaa, jos jotain on tehty väärin tai muutenkin. Tuomo 14.4.2004 Heikki Mäntylä Hyvät luonnofilosofit Olin kuuntelemassa prof. Kari Enqvistin esitelmää Kirkkonummen Yläasteen auditoriossa tiistaina 13.4.04 aiheesta: Mitä oli ennen alkuräjähdystä? Esitelmä oli tietysti asiantuntevasti, sujuvasti, kansantajuisesti ja hauskasti pidetty vaikkei vastannutkaan otsikon kysymykseen, muutoin kuin toteamuksella, ettei nykyteoria anna siihen vastausta. Erityisesti kiinnitin kuitenkin huomiota tunnetun kosmologimme hiukan muuttuneeseen asenteeseen, sananvalintaan ja tulkintoihin. Kun hän mielestäni on yleensä aiemmin esittänyt nykyiset teoriat, havainnot ja johtopäätökset varmoina tietoina (tyyliin: ennen uskottiin - nyt tiedetään, että...), käytti hän nyt yhä useammin ilmaisuja: nykyteorian mukaan, nykyisin uskotaan, ilmeisesti, jne. Muun muassa pimeästä aineesta ja energiasta hän totesi suunnilleen seuraavasti: Pimeä aine on massaa, joka ei lähetä mitään sähkömagneettista säteilyä eikä siis siksi näy. Se kuitenkin voidaan havaita epäsuorasti koska se vaikuttaa gravitaatiokentällään. Pimeä energia on mystisempää. Miten on päädytty tällaiseen uskomukseen? Avaruus laajenee havaintojemme mukaan kiihtyvästi. Suhteellisuusteorian mukaan näin ei pitäisi tapahtua. Jo Einstein esitti kosmologista vakiota (antipainovoimaa), nyt kutsumme sitä pimeäksi energiaksi. Kun hän esitteli tapahtumia Big Bang in jälkeen m.m.: - 10-43 sek: Planckin aika - 10-35 sek: Kosminen inflaatio eli valoa nopeampi laajeneminen - 10-5 sek: Kvarkeista tulee protoneita - 1 sek: Atomiytimien synty alkaa. Kysyin kyselytilaisuudessa esitelmän jälkeen, millaista aikaa hän tarkoitti, kun suhteellisuusteoria kertoo ajan kulun hidastuvan gravitaatiossa (ja sehän oli alussa suuri, kun kaikki oli keskittynyt) ja myös nopeuden kasvaessa aika hidastuu. Miten se kulki inflaation aikana? Tähän hän vastasi, ettei aika liiku mihinkään eikä virtaa, eli ei sen nopeus muutu. Mittaamme aikaa aparaateillamme, ja vain niiden käyntinopeudet voivat muuttua. Minusta tämä oli DU- mallin mukainen vastaus eikä suhteellisuusteorian. En kuitenkaan ryhtynyt tässä tilaisuudessa sitä enempää ihmettelemään. Lopuksi hän esitteli eräitä uusimpia malleja todeten m.m.: Mallit auttavat meitä. Ehkä ne eivät ole oikeita mutta ne antavat mahdollisuuden ymmärtää... Suhteellisuusteoria on vastannut toistaiseksi varsin hyvin havaintoja ja se avulla on voitu tehdä luotettavia ennusteita. Hän
14 mainitsi myös Ekpyroottisen (kreik: tulesta syntynyt) Universumin mallin, jossa maailmankaikkeus ajatellaan kohtaavista braneista (membrane,kalvo) muodostuneeksi. Tietysti hän myös mainitsi 1+9 ulotteisen säieteorian ja siitä johdatellun mallin oikein kuvan kanssa. Piirrän sen tähän muististani. Kuva muistuttaa hahmoltaan hiukan DU- mallia, vaikkei sillä mitään asiallista yhteyttä siihen tietysti ole. Kaiken selittävä teoria (Grand Unified Theory) on tieteen tekijöiden luonnollsena haaveena. Vastausta haetaan kvanttimekaniikan ja suhteellisuusteorian yhdistämisestä, josta sen uskotaan löytyvän lukuisista epäonnistuneista yrityksistä huolimatta. Minulle jäi kuitenkin sellainen mielikuva, ettei Enqvist itse enää ollut aivan yhtä luottavainen näiden teorioiden kaikkivoipaisuuteen. Kun joku (en minä) kysyi, milloin suhteellisuusteoria osoitetaan vääräksi, hän vastasi nasevasti: Ei teorioita osoiteta vääriksi. Ne korvataan uusilla, sitten kun kaikki vanhaan uskovat ovat kuolleet. Terveisin Heikki Mäntylä 14.4.2004 Torbjörn Elfing Hyvä Heikki Mäntylä! Kiitos mielenkiintoisesta yhteenvedosta. Viisi vuotta sitten heräsin eräänä aamuna (aivan konkreettisesti) kysymykseen Mitä on aika?. Kuukausi sitten liityin Luonnonfilosofiseen seuraan. On kiva todeta etten olekaan yksin kysymykseni kanssa. terveisin Torbjörn Elfving
15 15.4.2004 Päiviö Latvus Mäntylälle Hyvä Veli! Voinko viedä kommenttisi Kari Enqvistin esitelmästä (Kirkkonummella) eräälle piirille luettavaksi? Enqvist on ollut omalla tulilinjallani jo vuosia - mutta ei ole käynyt yhdenkään lehden palstoilla keskusteluun. Myönteisessä tapauksessa - siirränkö tekstin allekirjoituksellasi - vai merkinnällä lainauksesta, anonyymisti? Hidas, mutta jatkuva muutos (varauksellisempaan suuntaan) Enqvistin linjassa on ilmeinen, kuten panit merkille tässäkin yhteydessä. Aurinkoista kevättä! Päiviö Latvus 16.4.2004 Heikki Mäntylä Latvukselle Tervehdys, Voit vallan mainiosti viedä kommenttini ystävillesi luettavaksi. En yleensä pidä anonyymeistä kannanotoista, eli mielipiteeni mieluiten nimeni kanssa. Hyvää kevään jatkoa Heikki Mäntylä