Mpemban ilmiö Topi Siro 23.2.2009 1
Johdanto Kuuma vesi jäätyy nopeammin kuin kylmä? Ilmiön historiaa Aristoteles Descartes Mpemba Teoriaa Haihtuminen Konvektio Alijäähtyminen Epäpuhtaudet 2
Mpemban ilmiön historia Aristoteles (~350 eaa.) If water has been previously heated, this contributes to the rapidity with which it freezes: for it cools more quickly. Antiperistasis: vastakkainen vahvistaa vastakkaista Descartes (1637) And we can also see by experiment that water which has been kept hot for a long time freezes faster than any other sort. Vesi muistaa että sitä on lämmitetty 3
Mpemban ilmiön historia Erasto Mpemba (1969) Keitetty (kuuma) maito jäätyi pakastimessa nopeammin kuin keittämätön (kylmä) maito Mpemba kysyi asiasta koulussa vierailleelta D. G. Osbornelta, joka pyysi teknikkoa testaamaan Mpemban havaintoa Mpemba ja Osborne julkaisivat tuloksensa vuonna 1969 Ilmiö tunnettu kansan keskuudessa Kanadassa uskottiin, että luistinrata kannattaa tehdä kuumalla vedellä Brittien kirjeet New Scientistille raportoivat monia kokemuksia Tansanialaiset jäätelönmyyjät käyttivät kuumaa maitoa 4
Teoriaa Mikä Mpemban ilmiö oikeastaan on? Kuuma vesi jäätyy kylmää nopeammin. Liian suurpiirteinen Löytyy joukko alkuparametreja siten, että vesistä, joita erottaa ainoastaan homogeeninen alkulämpötila, alunperin kuumempi jäätyy ensin. Onko tieteellinen eli voidaanko osoittaa vääräksi? Iso parametriavaruus hankaloittaa tutkimusta 5
Teoriaa Todistus ilmiön mahdottomuudesta: Kuuman veden täytyy ensin jäähtyä kylmän veden alkulämpötilaan ja sen jälkeen seurata kylmän veden jäähtymiskäyrää, joten kuuman veden jäätymisen täytyy kestää kauemmin. Missä vika? Todistus olettaa, että veden kuvaamiseen riittää yksi parametri, lämpötila Kenties merkittäviä: haihtuminen, konvektio, alijäähtyminen, veteen liuenneet kaasut, suolot ja muut epäpuhtaudet, astioiden muoto, ympäristön olosuhteet jne. 6
a. 50 ml pienessä astiassa b. 50 ml suuressa astiassa c. 50 ml suuressa astiassa itsesulattavassa pakastimessa d. 100 ml suuressa astiassa, mittari pohjalla e. 100 ml suuressa astiassa, mittari pohjalla, peitetty kelmulla f. 100 ml suuressa astiassa, mittari pinnalla 7
Haihtuminen Haihtuminen jäähdyttää vettä ja vähentää sen määrää, mikä nopeuttaa jäätymistä Kell (1969) oletti, että jäähtyminen tapahtuu pelkästään haihtumalla (järkevä oletus esim. puutynnyrille) ja osoitti, että Mpemban ilmiö on mahdollinen Tämän mallin mukaan esim. 100-asteisen veden jäätyminen kestää n. 90% huoneenlämpöisen veden jäätymiseen kuluvasta ajasta Mpemban ilmiö on kuitenkin havaittu myös suljetuissa astioissa 8
Konvektio Veden jäähtyessä sen lämpötilajakauma muuttuu epähomogeeniseksi: kuuma vesi on harvempaa kuin kylmä, joten pinnalla on keskimääräistä kuumempaa ja pohjalla kylmempää vettä Jos jäähtyminen tapahtuu pääasiassa pinnalta, tällainen pinnalta lämmin vesi jäähtyy nopeammin kuin keskimäärin samanlämpöinen, homogeeninen vesi Vaikutukset laskennallisesti vaikeita arvioida, mutta ainakin ristiriidassa yo. todistuksen kanssa 9
Alijäähtyminen Vesi ei ala heti jäätyä 0 C:ssa, vaan yleensä alijäähtyy, ennen kuin kiteytyminen alkaa spontaanisti Vedessä olevat epäpuhtaudet helpottavat jäätymistä, koska kiteytyminen käynnistyy helpommin näiden epäpuhtauksien ympärille Alijäähtymisvaiheen kesto vaihtelee satunnaisesti, mikä tarjoaa selityksen Mpemban ilmiölle: kuuma vesi saattaa sattumalta alijäähtyä vähemmän 10
Alijäähtyminen Auerbach (1995) tutki alijäähtymisen osuutta Mpemban ilmiössä, ja sai sen esiintymistodennäköisyydeksi 53%, kun ympäristön lämpötila oli -5..-8 C ja 24%, kun ympäristö oli -8..-11 C Auerbachin mukaan kuuma vesi alijäähtyi keskimäärin vähemmän, mikä on kuitenkin ristiriidassa aiempien tutkimusten kanssa (Dorsey 1948) Lisäongelma: alijäähtymisen jälkeinen äkillinen jäätyminen tuottaa rakenteeltaan erilaista jäätä, ja vesi saattaa näyttää täysin jäätyneeltä, vaikka onkin suurimmaksi osaksi nestettä 11
Epäpuhtaudet Vesijohtovedessä esiintyy usein liuenneita mineraalisuoloja, kuten kalsiumbikarbonaattia, joiden liukoisuus pienenee lämpötilan kasvaessa Suolot alentavat veden jäätymispistettä, joten kuumennettu vesi, josta suurin osa suoloista on poistunut, jäätyy korkeammassa lämpötilassa Lisäksi veden alkaessa kiteytyä, suolojen konsentraatio jäätymisrintaman edellä kasvaa voimakkaasti, koska suolot eivät voi jäädä jääkiteen sisään 12
Epäpuhtaudet Suolojen suuri konsentraatio hidastaa jäätymistä kahdella tavalla: Jäätymispiste alenee konsentraation kasvaessa, joten veden täytyy jäähtyä edelleen, ennen kuin jäätyminen voi jatkua Kun vesi jäähtyy yhä kylmemmäksi, lämpötilaero veden ja ympäristön välillä pienenee, jolloin jäähtyminen hidastuu 13
Johtopäätöksiä Mpemban ilmiö on näennäisestä yksinkertaisuudestaan huolimatta erittäin monimutkainen Ilmiölle ei ole yhtä yksittäistä selitystä, vaan se on seurausta useista tekijöistä, joiden merkittävyys riippuu koejärjestelyistä Kokeiden toistettavuutta hankaloittavat satunnaiset ilmiöt, kuten alijäähtyminen 14
Johtopäätöksiä Mpemban ilmiö on varoittava esimerkki siitä, miten havaintoja arvioidaan teoreettisessa viitekehyksessä: ongelma on yli 2000 vuotta vanha, mutta tiedeyhteisön piiriin se tuli vasta 1960-luvulla, koska se vaikuttaa olevan ristiriidassa fysiikan teorian kanssa, ja havainnot on siksi helppo sivuuttaa virheellisinä 15
Yhteenveto Kuuma vesi voi tietyissä olosuhteissa jäätyä nopeammin kuin kylmä, mitä kutsutaan Mpemban ilmiöksi. Ilmiöön vaikuttavia tekijöitä ovat mm. haihtuminen, alijäähtyminen ja veteen liuenneet suolot Huolimatta pitkästä historiastaan, systemaattisia tutkimuksia on tehty vasta viime vuosikymmeninä, ja niiden tulokset ovat epäselviä, joten lisää tutkimusta tarvitaan 16