10. Spektrometria Havaitsevan tähtitieteen luennot 27.3. & 3.4.2014 Veli-Matti Pelkonen Kalvot: Thomas Hackman & Veli-Matti Pelkonen HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 1
10. Spektrometria Sisältö: Peruskäsitteet Spektrometrin rakenne Spektrometrian käyttö Havainnot ja redusointi Spektropolarimetria HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 2
10. Spektrometria - yleistä Mitataan kohteen vuontiheyden aallonpituusjakauma F λ Valo hajotetaan dispersioelementillä Spektrometrian avulla voidaan tutkia aineen: Koostumusta: Eri aineiden spektriviivat Lämpötilaa: Spektriviivoja vastaavat energiatasot Painetta Magneettikenttä: Zeemanin ilmiö Liikettä: Doppler-ilmiö Zeeman ilmiö auringonpilkun spektrissä HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 3
10.1. Spektrometrian peruskäsitteitä: Erotuskyky Spektrometrin erotuskyky: Matala resoluutio: R~100 1000 Korkea resoluutio: R~20 000-1000 000 Matalan resoluution edut: Voidaan tutkia himmeämpiä kohteita Laajempi spektrialue samaan kuvaan Mahdollista tehdä absoluuttista spektrofotometriaa Korkean resoluution edut: R=λ/ Δλ Spektrin yksityiskohdat näkyviin Mahdollistaa esim. säteisnopeusmittaukset suurella tarkkuudella HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 4
10.1. Spektrometrian peruskäsitteitä: Dispersio Dispersiokäyrä: λ=l(s), jossa s on kuvan mitta esim. mm:ssä tai pikseleissä :nä käytetään yleensä polynomi, jos lineaarinen approksimaatio on tarpeeksi hyvä λ=ds, jossa D on lineaarinen dispersio HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 5
10.2 Spektrometrin rakenne Rako Kollimaattori Dispersioelementti: Hila Prisma Grism, ym. Kamera HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 6
10.2.1 Spektrometrin rako Kohteen kuva fokusoidaan rakoon Rako rajaa kuvakentästä tutkittavan kohteen: Long slit => spektri suuremmasta osasta kuvakenttää, esim. kohde + tausta tai pintakohde Raon leveys: Havaittu spektri on kuva raosta eri aallonpituuksilla Kapeampi rako => parempi resoluutio Liian kapea rako => suuri osa kohteesta rajataan pois Eli: Rako optimoidaan olosuhteisiin ja haluttuun resoluutioon Raoton spektrografi: Jokaisesta kuvan kohteesta spektri HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 7
10.2.2 Kollimaattori Tuottaa yhdensuuntaisen valosädekimpun dispersiivistä elementtiä varten Peili tai linssi Yleensä peili, sillä linssit absorboivat säteilyä (erit. UV) HARPS*-spektrometrin kollimaattori (ESO) *HARPS = High Accuracy Radial velocity Planet Searcher HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 8
10.2.3 Hila Läpäisyhila (käytetään harvemmin) Heijastushila: Uurrettu heijastava pinta Uurteiden tiheys ~ 50 1000 /mm Diffraktoituneen valon tulo- ja lähtökulmien välinen yhteys: a (sin α sin β )=mλ, m=..., 1,0,1... m on kertaluku HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 9
10.2.3 Hila (jatk.) Blazed grating: vältetään, että suurin osa säteilystä osuu kertalukuun m=0 geometrinen heijastus tiettyyn kertalukuun maksimitehokkuus ~60-70% kun kertaluku on m0 ja aallonpituus λ 0 blaze wavelength Hilaspektrometrin erotuskyky on Eri kertaluvut osuvat päällekkäin, siksi käytetään R=Nm aallonpituussuodin tai ristidispersioelementti, yleensä prisma tai grism HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 10
10.2.4 Muut dispersioelementit Prisma Pienempi resoluutio kuin hilalla Vähemmän käytetty Objektiiviprisma: Ei rakoa Kaikista kuvakentän kohteista spektri Grism: Uurrettu prisma Muita spektrometreja: Fourier-transformaatiospektrometri Animaatio: Ei toimi PDF:nä Prisma (Wikipedia) Grism (HARPS, ESO) HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 11
10.2.5 Kamera Kamera kuvaa dispersioelementin tuottamaa spektriä Fokusoidaan rakoon Nykyään poikkeuksetta CCD-kamera HUOM! Kameran pikselimäärä huomioitava, optiikka optimoidaan siten, että pikselin koko vastaa haluttua resoluutiota, esim. Δλ vastaa ainakin 2 pikseliä HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 12
10.2.6 Échelle-spektrometri Hila harva ~ 50 viivaa/mm Blaze-kulma suuri ~ 60 o Havaitaan korkeita kertalukuja m ~ 20 60 => suuri dispersio ja resoluutio R ~ 10 000 100 000 Eri kertaluvut erotetaan ristidispersioelementillä: Esim. prisma, grism HARPS-spektrometrin échelle-hila (ESO) HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 13
10.2.6 Échelle spektrometri SOFIN (Nordic Optical Telescope) NOT:lla Resoluutio 30000-160000 SOFIN (R. Rekola, NOT) SOFIN layout (I. Ilyin, 2000) HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 14
10.2.6 Échelle-spektri (SOFIN) HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 15
10.2.7 Michelson interferometri Fouriertransformaatiospektrometrinä voidaan käyttää Michelson interferometriä Siirtämällä peiliä ja FFTmuunnoksella saadaan laskettua intensiteetistä spektri Olivat yleisempiä ennen CCD kameroita HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 16
10.3 Spektrometrian käyttö tähtitieteessä Doppler-siirtymä kohteen radiaalinopeus: Kosmologia: Esim. maailmankaikkeuden laajeneminen Galaksit: Galaksijoukkojen dynamiikka pimeän aineen määrä Tähtipopulaatiot: Tähtijoukot, tähtien ominaisliikkeet Taivaanmekaniikka: Kaksoistähdet, eksoplaneetat Tähtien rakenne: Tähtien pyöriminen, tähden fotosfäärien värähtelyt ja turbulenssi HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 17
10.3 Spektrometrian käyttö Spektriviivat aineen koostumus ja tila Tähtien spektriluokitus Alkuainepitoisuudet Lämpötila Paine ja tiheys Magneettikentät HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 18
10.3.1 Spektrometriset kaksoistähdet Kaksoistähden rataliike y T Π v P M r Oz u P ω x havaitsija i Ox y z PP = apsidiviiva Ox = taivaanpallon tangenttitason T ja ratatason Π leikkausviiva M = tähden paikka, määräytyy kulman u perusteella v = tähden nopeus i = radan inklinaatio HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 19
10.3.1 Kaksoistähden rata Radan ellipsin yhtälö akselin Ox suhteen on a(1 e 2 ) r= 1 +e cos(u ω), e on eksentrisyys ja a isoakselin puolikas r:n projektio akselilla Oy ratatasossa: y=rsin (u) => projektio näköviivalla Oz: z=ysin i=r sin u sin i HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 20
10.3.1 Kaksoistähden säteisliike Saamme: z= a sin i(1 e2 )sin i sin u 1 +e cos(u ω) dz dt = a sin i(1 e2 )(ecosω+ cosu ) du (1 +e cos(u ω)) 2 dt Kepler II: => säteisliike r 2 du dt =na2 1 e 2, jossa n= 2π P v z = ja P on kiertoaika. na sin i (ecos ω+ cosu) 2 1 e HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 21
10.3.1 Kaksoistähden havaittu säteisnopeus Havaittuun säteisnopeuteen vaikuttaa maan oma kierto- ja rataliike sekä auringon liike tähtijärjestelmään nähden. Kun maan liike vähennetään saadaan: V z =V 0 +v z, V z jossa V 0 on keskimääräinen heliosentrinen säteisnopeus V 0 t HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 22
10.3.2 Tähti-planeettajärjestelmät Samaa menetelmää kuin kaksoistähdille käytetään eksoplaneettojen havaitsemiseen: Sekä planeetta että tähti liikkuvat radoissaan yhteisen massakeskipisteen ympäri Planeettaa ei nähdä, tähden säteisliike voidaan havaita Ensimmäinen löytö: 51 Peg Säteisnopeusmenetelmällä on havaittu n. 400 planeettaa HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 23
10.3.2 Eksoplaneetan massa ja rata Esim.: Oletetaan ympyrärata Tähti: m 1,a 1m2,a 2 Planeetta: Havaitaan jaksottainen Dopplersiirtymä, jonka amplitudi on Δλ v r = Δλ λ c ja periodi on => tähden radalle saamme projisoidun isoakselin puolikkaan: P n= 2π P a 1 sin i= v z n HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 24
10.3.2 Eksoplaneetta (jatk.) Merkitään Kepler III: a=a 1 +a 2 a 3 =(m 1 +m 2 )P 2, [a ]=AU, [m 1,2 ]=M, [ P ]=vuosi m 1 a 1 =m 2 a 2 a 3 m 3 2 1 = (m 1 +m 2 ) 2 P2 m 2 <<m 1 m 2 a 1 ( m 1 P ) 2 3 HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 25
10.3.2 Eksoplaneetta (jatk.) Tähden massa saadaan esim. spektriluokittelusta Havainnoista saadaan a 1 sin i Saamme siis alarajat massalle ja radalle: a 2 sin i ja m 2 sin i Jossain tapauksissa i voidaan arvioida: Esim. pimennys HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 26
10.3.2 Eksoplaneetat (jatk.) Tehtävä: Mitä johtopäätöksiä tähti-planeettajärjestelmän suhteen voi vetää tästä säteisnopeuskäyrästä? HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 27
10.3.2 HD168443 -järjestelmä California and Carnegie Planet search HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 28
10.3.3 Tähtien spektriluokitus Harvardin spektriluokittelu: O, B, F, G, K, M Yerkesin spektriluokittelu: Ia, Ib, II, III, IV, V Spektriluokitus perustuu matalaan resoluutioon HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 29
10.3.4 Tähtien fotosfäärit Tähden optisen alueen absorptioviivat syntyvät fotosfäärissä Optisen spektroskopian avulla pystytään selvittämään tähden fotosfäärin lämpötila paine magneettikentät alkuaine- ja molekyylipitoisuudet liikkeet, esim. pyöriminen, turbulenssi ja värähtelyt HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 30
10.3.4 Procyonin spektri HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 31
10.3.4 Esimerkki: Doppler-kuvaus Pilkku (esim. matalampi lämpötila, magneettikenttä) vaikuttaa fotosfäärin absorptioviivoihin Nopeasti pyörivä tähti spektriviiva vastaa 1- ulotteista kuvaa tähden pinnasta Havaintosarja joka kattaa tähden pyörimisperioidin Doppler kuva Kylmän pilkun aiheuttama kuhmu (O. Kuchokhov) HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 32
10.3.4 HD 199178:n Dopplerkuva HD 199178 HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 33
10.3.5 Asteroseismologia Tähden pinnan värähtelyt => spektriviivojen Doppler-siirtymiä Seismologia: Aaltojen avulla voidaan tutkia tähden sisäistä rakennetta Esim. auringosta: Rotaatiokäyrä (GONG/NAOA) HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 34
10.4 CCD spektrien havaitseminen ja redusointi Asetukset Tarvittavat kalibroinnit Havaintojen redusointi Spektrometrialle tyypilliset ongelmat HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 35
10.4.1 Spektrometrian asetukset Aallonpituusalueen valinta Resoluution valinta: kohteen fotonikohina > lukukohina suurempi resoluutio => pitempi valotusaika Valotusaika tarvittava S/N Optimaalinen rako: resoluutio seeing suhteessa raon kokoon raon asento taivaan/horisontin suhteen: pystysuoraan HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 36
10.4.2 Spektrometrian CCDkalibrointi-kuvat Bias-, dark-kuvat kuten yleensäkin CCD:llä Flat-field erityisellä flatfield-lampulla Aallonpituuskalibrointi, vaihtoehdot: Vertailuspektrikuva (esim. Th-Ar lampulla) Vertailuspektri suoraan kohteen spektrin päälle Atmosfäärin spektriviivat Vuokalibrointi Vain matalan resoluution spektreille Standardikohteella HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 37
10.4.3 Spektrometrian redusointi Esimerkkinä CCD-échelle havainnot: 1. Bias ja flat-field korjaukset 2. Poistetaan sironnut valo 3. Poistetaan kosmiset säteet 4. Eri kertaluvut erotetaan: 2-ulotteinen kuva 1-ulotteiset spektrit 5. Aallonpituuskalibrointi Vertailuspektrin avulla pikseliskaala aallonpituusasteikko Atmosfääriviivojen avulla aallonpituusasteikon korjaus Maapallon liikkeen poistaminen heliosentriset aallonpituudet 1. Kontinuumin normalisointi HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 38
10.4.3 Échelle flat-field SOFIN, 2. kameran flat-field HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 39
10.4.3 Th-Ar lampun échelle-vertailuspektri SOFIN, 2. kameran vertailuspektri HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 40
10.4.3 Tähden HD199178 échelle-spektri SOFIN, 2. kameran redusoitu kuva HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 41
10.4.3 Tähden HD199178 redusoidut spektrit SOFIN, 2. kameran redusoidut spektrit HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 42
10.4.4 Erityisongelmia Taustataivaan spektriviivat: Ongelma jos kohde on himmeä tai havainnot lähellä auringonlaskua tai nousua Aallonpituuskalibrointi voi muuttua jopa valotuksen aikana Ongelma erityisesti kun resoluutio korkea valotusaika pitkä ja spektrometri kiinni teleskoopissa (Cassegrainfokuksessa) Interferenssikuviot CCD-kuvassa Vuokalibrointi epätarkka HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 43
10.5 Spektropolarimetria Spektrometria + polarimetria = spektropolarimetria Yleensä havaitaan 2-4 Stokesin parametrin aallonpituusriippuvuus Stokesin parametrien I, Q, U, V avulla saadaan tietoa kohteen magneettikentästä HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 44
10.5.1 Magneettikentän vaikutus spektriviivaan (a): Zeeman komponentit pitkittäisessä (vasen) ja poikittaisessa (oikea) kentässä (b): Havaittu spektriviivaprofiili ilman magneettikenttää (. ) ja magneettikentällä ( ) (c): Polarisaatiokomponentit: Ympyrä- (vasen) ja lineaarinen polarisaatio (oikea) (d): Havaitut Stokesin parametrit: V (vasen) ja Q, U (oikea) Landstreet, Univ. of Western Ontario, Kanada HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 45
10.5.2 Spektropolarimetrian havainnot Polarisaattori ennen rakoa, koska spektrometrin optiikka muuttaa polarisaatiota Lineaarinen polarisaatio: Yleensä λ/2 levy Ympyräpolarisaatio: Yleensä λ/4 levy Käyttämällä pidempää rakoa voidaan kaksi polarisaatiokomponenttia saada samaan CCD-kuvaan HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 46
8.5.3 Esimerkki: Aktiivinen tähti II Peg II Peg:n magneettinen aktiivisuus suuria tähtipilkkuja Pilkuissa magneettikenttä tunkeutuu pinnan läpi Tähden pyöriessä Stokesin parametrit muuttuvat riippuen pilkkujen näkyvyydestä Magneettikentän vaikutus Stokes-V profiiliin (O. Kochukhov) HTTPK I kevät 2014, Luennot 10-11 47